均匀平面波的极化特性
均匀平面波极化
y
y
E
Ey
O
Ex x
Ex x
O
Ey
E
（a） ＝0
（b） ＝
图6-6 线极化波电场的振动轨迹
众所周知，光波也是电磁波。但是光波不具有固 定的极化特性，或者说，其极化特性是随机的。光学 中将光波的极化称为偏振，因此，光波通常是无偏振 的。 为了获得偏振光必须采取特殊方法。
立体电影是利用两个相互垂直的偏振镜头从不同的 角度拍摄的。因此，观众必须佩带一副左右相互垂直 的偏振镜片，才能看到立体效果。
arc
tan
c
ost
c ost
kzx kzx
2
x
O
t kz x
图6-7 圆极化波电场的振动轨迹
这表明，对于给定z值的某点，随时间的增加，E ( z, t ) 的方向以角频率作等速旋转，其矢量端点轨迹为
圆，故称为圆极化（circular polarization）。当 时， / 2 ，t kz 的x 旋E向(z与,t)波的传播方向 成右手螺e旋z 关系，称为右旋圆极化波（righthanded circularly polarized wave）；当
均匀平面波的极化
假设均匀平面波沿z方向传播，其电场矢量位于xy
平面，一般情况下，电场有沿x方向及沿y方向的两个
分量，可表示为
E Exme jx e jkzex Eyme jy e jkze y
（6-43）
其瞬时值为
Ex (z,t) Exm cost kz x （6-44a）
Ey (z,t) Eym cos t kz y （6-44b）
这两个分量叠加(矢量和)的结果随 x 、y 、Exm、Eym
的不同而不同。
【高中物理】优质课件：理想介质中的均匀平面波
E y
k2
E y
,
d2 d
H z x2
k 2H z
式中 k j j —传播常数 ( propagation constant)，
通解 E y E e j x E e j x
H z
H e j x H e j x
1 (E ej x E e j x ) Z0
2 —波数、相位常数 ( phase constant) rad/m ，
特点：Ey 和 Ez 振幅相同，相位差90°。
合成后 E Ey2 Ez2 C 即 Ey2 Ez2 C2
tanα Ez tan( t )
Ey
Ey 超前 Ez 为右旋极化波。 Ey 滞后 Ez 为左旋极化波。
图6.4.2 圆极化的平面波
返回 上页 下页
椭圆极化（Elliptical Polarization)
返回 上页 下页
感 谢 观 看
H z H ze xe j x H ze xe j x
振幅呈指数衰减,电磁波是减幅波。
当 ，称为良导体， ' ，忽略位移电流。 j
k2 j , k j (1 j) 1 (1 j)
2
d
1 2d
返回 上页 下页
良导体中波的传播特性： E , H 为减幅波（集肤效应) ； 波阻抗为复数, E 超前 H 45
图6.2.1 理想介质中正弦均匀 平面波沿 x 方向的传播
返回 上页 下页
例 6.2.1 自由空间中 B 106 cos(6π 108t 2πz)(ex ey ) 试求：a. f ,v,, 及传播方向；b. E 和 S。
解：a. 波沿 z 轴方向传播; 2π rad/m
2π 1 m f 2π 3108 Hz
讲16均匀平面波极化
0 < ϕ x − ϕ y < π 右旋椭圆极化
− π < ϕx −ϕ y < 0
左旋椭圆极化
两个空间上正交的线极化波可合成一个椭圆极化波；反之亦然。 两个空间上正交的线极化波可合成一个椭圆极化波；反之亦然。 两个旋向相反的圆极化波可合成一个椭圆极化波； 两个旋向相反的圆极化波可合成一个椭圆极化波；反之一个椭圆 那极化波可分解为两个旋向相反的圆极化波。 那极化波可分解为两个旋向相反的圆极化波。
一个圆极化波可以分解为两个相位相差90度 振幅相等、 一个圆极化波可以分解为两个相位相差90度、振幅相等、空间 90 上正交的线极化波。两个相位相差90度 振幅相等、 上正交的线极化波。两个相位相差 度、振幅相等、空间上正交的 线极化波。可以合成为一个圆极化波。 线极化波。可以合成为一个圆极化波。
r π r r E (t ) = ex E0 cos(ωt + ϕ x ) + e y E0 cos(ωt + ϕ x + ) 2
5.2 电磁波的极化
电场强度矢量随时间变化的特性称为电磁波的极化。 电场强度矢量随时间变化的特性称为电磁波的极化。 极化 根据电场强度的矢端曲线的形状，线极化、圆极化、椭圆极化。 根据电场强度的矢端曲线的形状，线极化、圆极化、椭圆极化。 均匀平面波
r r r r r E = ex E x + e y E y = (ex E x 0 + e y E y 0 )e − jkz
圆极化波，电场的旋向与波的传播方向 成右手螺旋 圆极化波，电场的旋向与波的传播方向-z成右手螺旋
r r r π (3) E ( z , t ) = e x E m cos(ωt − kz ) + e y E m sin(ωt − kz + ) 4
电磁场与电磁波(第4版)教学指导书 第5章 平面电磁波
第5章 平面电磁波5.1基本内容概述本章讨论均匀平面波在无界空间传播的特性，主要内容为：均匀平面波在无界的理想介质中的传播特性和导电媒质中的传播特性，电磁波的极化，均匀平面波在各向异性媒质中的传播、相速与群速。
5.1.1理想介质中的均匀平面波1．均匀平面波函数在正弦稳态的情况下，线性、各向同性的均匀媒质中的无源区域的波动方程为220k ∇+=E E对于沿z 轴方向传播的均匀平面波，E 仅是z 坐标的函数。
若取电场E 的方向为x 轴，即x x E =E e ，则波动方程简化为222d 0d x x E k E z+= 沿＋z 轴方向传播的正向行波为()j jkz x m z E e e φ-=E e （5.1）与之相伴的磁场强度复矢量为()()z kz z ωμ=⨯H e E 1j jkz ym E e e φη-=e （5.2）电场强度和磁场强度的瞬时值形式分别为(,)Re[()]cos()j t x m z t z e E t kz ωωφ==-+E E e （5.3）(,)Re[()]cos()j t m y Ez t z e t kz ωωφη==-+H H e （5.4）2．均匀平面波的传播参数 （1）周期2T πω=(s)，表示时间相位相差2π的时间间隔。
（2）相位常数k =（rad/m ），表示波传播单位距离的相位变化。
（3）波长kπλ2=（m ），表示空间相位相差2π的两等相位面之间的距离。
（4）相速p v kω==m/s ），表示等相位面的移动速度。
（5）波阻抗（本征阻抗）x y E H η==Ω），描述均匀平面波的电场和磁场之间的大小及相位关系。
在真空中，37712000≈===πεμηη（Ω） 3．能量密度与能流密度在理想介质中，均匀平面波的电场能量密度等于磁场能量密度，即221122εμ=E H电磁能量密度可表示为22221122e m w w w εμεμ=+=+==E H E H （5.5）瞬时坡印廷矢量为21zη=⨯=S E H e E （5.6）平均坡印廷矢量为211Re 22av z η*⎡⎤=⨯=⎣⎦S E H e E （5.7） 4．沿任意方向传播的平面波对于任意方向n e 传播的均匀平面波，定义波矢量为n x x y y z z k k k k ==++k e e e e （5.8）则00()n jk j --==e r k r E r E e E e （5.9）()()1n η=⨯H r e E r （5.10）00n =e E （5.11）5.1.2电磁波的极化1．极化的概念波的极化表征在空间给定点上电场强度矢量的取向随时间变化的特性, 并用电场强度矢量的端点在空间描绘出的轨迹来描述。
第六章-平面波详解
E exEx ey Ey
两个分量可以表示成为
Ex
E e jkz jx xm
Ey
E e jkz jy ym
第六章 平面波
合成场矢量E可以写为
E ex Exme jkz jx ey Eyme jkz jy
瞬时值表达式分别为
Ex Exm cos(t kz x ) Ey Eym cos(t kz y ) E ex Exm cos(t kz x ) ey Eym cos(t kz y )
E2
1 4
E02e2az
第六章 平面波
平均磁能密度：
wav,m
1 4
H
2
1 4
E02
2
f
e2az
1 4
E02
e2
az
1 ( )2
总的平均能量密度：
wav
wav,e
wav,m
1 4
E02e2
z
1 4
E02e2
z
1 ( )2
1 4
E E
Ex2
E
2 y
Em
合成场矢量E与x轴正方向的夹角α为
arctan
Ey Ex
arctan
sin(t cos(t
x x
) )
(t
x
)
圆极化波有左旋和右旋之分，规定如下：
将大拇指指向电磁波的传播方向，其余四指指向电
第六章 平面波
场矢量E矢端的旋转方向，若符合右手螺旋关系，则 称之为右旋圆极化波；
任意方向传播的均匀平面波的极化方式识别
均匀平面波 极化 矢量分析
������ ∙ ������������������ × ������������������ > 0，合成波为右旋极化； ������ ∙ ������������������ × ������������������ = 0，合成波不旋转，为线极化； ������ ∙ ������������������ × ������������������ < 0，则为左旋极化。 对于非线极化情况，需要进一步确定极化波是否为圆极化。如果下列两式满 足，则为圆极化，否则为椭圆极化： ������������������ = ������������������ ������������������ ∙ ������������������ = 0 这种判断方法，不需画图；不需关心分量及初相位；适合任何情况，求计算 简单。
即在 x，y 方向上，电场振幅和相位都不等的情况。 6. 推广到任意方向。 任意方向传播的均匀平面波，可表示为：
-jk r j t E (r , t ) Re[ Eme e ] e x Exm cos(t k r ex ) e y E ym cos(t k r ey ) ez Ezm cos(t k r ez )
【结束语】
电磁场的极化有广泛地应用。能够快速准确地判断任意方向传播的均匀平面 波的极化方式，可以简化计算和抽象思维难度，方便解决问题。本文讨论的方法 应用范围极广，且计算量小，不需画图，可以用作解决均匀平面波极化方式的问 题。但是本文用到复矢量分析的方法，对思维和基础知识要求较高，完成过程中 遇到很多困难，许多地方似懂非懂，解决得不够彻底，今后还将完善。
电磁场与电磁波(第4版)第5章部分习题参考解答-电磁场与电磁波第五章
5.1 在自由空间中，已知电场3(,)10sin() V/m y E z t e t z ωβ=−G G，试求磁场强度。
(,)H z t G解：以余弦为基准，重新写出已知的电场表示式3π(,)10cos( V/m 2y E z t e t z ωβ=−−G G这是一个沿方向传播的均匀平面波的电场，其初相角为z +90−D 。
与之相伴的磁场为300311π(,)(,)10cos(210πcos() 2.65sin() A/m120π2z z y x x H z t e E z t e e t z e t z e t z ωβηηωβωβ=×=×−−=−−−=−−G G G G G G G5.2 理想介质（参数为0μμ=、r 0εεε=、0σ=）中有一均匀平面波沿x 方向传播，已知其电场瞬时值表达式为9(,)377cos(105) V/m y E x t e t x =−G G试求：(1) 该理想介质的相对介电常数；(2) 与(,)E x t G相伴的磁场；(3) 该平面波的平均功率密度。
(,)H x t G 解：(1) 理想介质中的均匀平面波的电场E G应满足波动方程2220EE tμε∂∇−=∂G G据此即可求出欲使给定的E G满足方程所需的媒质参数。
方程中222929425cos(105)y y y y y E E e E e e t x x∂∇=∇==−−∂G G G G 221892237710cos(105)y y y E E e e t t x∂∂==−×−∂∂G G G x = 故得91899425cos(105)[37710cos(105)]0t x t x με−−+×−即18189425251037710με−==×× 故181882r 0025102510(310) 2.25εμε−−×==×××=其实，观察题目给定的电场表达式，可知它表征一个沿x +方向传播的均匀平面波，其相速为98p 10210 m/s 5v k ω===× 而8p 310v ====×故2r 3() 2.252ε==(2) 与电场相伴的磁场E G H G 可由0j E ωμ∇×=−H G G求得。
电磁波的极化
波的极化 在电磁波传播空间给定点处，电场强度矢量的端点随时间
变化的轨迹。
波的极化表征在空间给定点上电场强度矢量的取向随时间变 化的特性, 是电磁理论中的一个重要概念。
极化的三种形式
一般情况下，沿+z 方向传播的均匀平面波
E
ex
E，x 其 e中y Ey
Ex Exm cos(t kz x ) , Ey Eym cos(t kz y )
可得到
Ex2 Ex2m
E
2 y
E
2 ym
2Ex Ey Exm Eym
cos
sin2
特点：合成波电场的大 小和方向都随时间 改变，其端点在一 个椭圆上旋转。
合成波极化的小结
电磁波的极化状态取决于Ex 和 Ey 的振幅Exm、Eym 和相位差 φ＝φy－φx 对于沿+ z 方向传播的均匀平面波：
线极化：φ＝0、± 。 φ＝0，在1、3象限；φ＝± ，在2、4象限。
(3)
E
ex Em
sin(t
kz
π 4
)
ey Em
cos(t
kz
π) 4
( 4 ) E exEm sin(t kz) ey 2Em cos(t kz)
解：（1）Exm Eym ,
x
π 2
、
y
0,
π 2
（2）Exm
Eym ,
x
0、y
π, 2
π 2
左旋圆极化波 右旋圆极化波
（3）x
π 4
、
y
π 4
,
0
线极化波
（4）Exm Eym ,
x
π 2
、
y
电磁场与电磁波第四版课后思考题
《电磁场与电磁波理论》思考题第1章思考题什么是标量什么是矢量什么是矢量的分量什么是单位矢量什么是矢量的单位矢量什么是位置矢量或矢径直角坐标系中场点和源点之间的距离矢量是如何表示的什么是右手法则或右手螺旋法则若两个矢量相互垂直，则它们的标量积应等于什么矢量积又如何若两个矢量相互平行，则它们的矢量积应等于什么标量积又如何若两个非零矢量的标量积等于零，则两个矢量应垂直还是平行若两个非零矢量的矢量积等于零，则两个矢量应垂直还是平行直角坐标系中矢量的标量积和矢量积如何计算什么是场什么是标量场什么是矢量场什么是静态场或恒定场什么是时变场什么是等值面它的特点有那些什么是矢量线它的特点有那些哈密顿算子为什么称为矢量微分算子标量函数的梯度的定义是什么物理意义是什么什么是通量什么是环量矢量函数的散度的定义是什么物理意义是什么矢量函数的旋度的定义是什么物理意义是什么什么是拉普拉斯算子标量和矢量的拉普拉斯运算分别是如何定义的直角坐标系中梯度、散度、旋度和拉普拉斯算子在的表示式是怎样的三个重要的矢量恒等式是怎样的什么是无源场什么是无旋场为什么任何一个梯度场必为无旋场为什么任何一个无旋场必为有位场为什么任何一个旋度场必为无源场为什么任何一个无源场必为旋度场高斯散度定理和斯托克斯定理的表示式和意义是什么什么是矢量的唯一性定理在无限大空间中是否存在既无源又无旋的场为什么直角坐标系中的长度元、面积元和体积元是如何表示的圆柱坐标系中的长度元、面积元和体积元是如何表示的球面坐标系中的长度元、面积元和体积元是如何表示的点电荷的严格定义是什么点电荷是电荷分布的一种极限情况，可将它看做一个体积很小而电荷密度很的带电小球的极限。
当带电体的尺寸远小于观察点至带电体的距离时，带电体的形状及其在的电荷分布已无关紧要。
就可将带电体所带电荷看成集中在带电体的中心上。
即将带电体抽离为一个几何点模型，称为点电荷。
研究宏观电磁场时，常用到哪几种电荷的分布模型有哪几种电流分布模型他们是如何定义的常用的电荷分布模型有体电荷、面电荷、线电荷和点电荷；常用的电流分布模型有体电流模型、面电流模型和线电流模型，他们是根据电荷和电流的密度分布来定义的。
一圆极化的均匀平面波,其电场强度为
一圆极化的均匀平面波,其电场强度为1圆极化的均匀平面波圆极化的均匀平面波（uniform plane wave with circular polarization）是一种无穷的、纯真的均匀波，它的电磁场可以沿线性格式展开。
圆极化的均匀平面波又称为极化圆周性的静态电场、圆极化电磁波，是一种电磁波，在其衰减长度内保持恒定的电场强度和按照同一方向展开。
圆极化的均匀平面波具有普遍性，可以在多种应用中被广泛的使用，并且由于其具有极化的性质，人们可以控制或改变其传播方向或传播角度，从而使它能够更好的研究电磁场的行为和运动轨迹。
2电场强度圆极化的均匀平面波的电场强度表示其电场和磁场在传播轨迹上的大小，一般用E表示，它是一种有限的分量，表示在无穷大尺度和无穷小尺度下波及衰减的速率。
圆极化的均匀平面波的电场强度可以在电磁感应法，圆极化衰减长度内做测量，然后进行数字处理得到的数据，通过其标准相位的时间和空间变化，可体现出电场的半衰减带。
由于圆极化的均匀平面波的特殊性，其电场强度可以根据传播距离来进行计算，从而可以得出它在任何给定点的电场强度。
3传播特性圆极化的均匀平面波的传播特性包括其在不同介质中传播速度及衰减系数等。
均匀平面波在每一介质中其传播速度也是不同的，在自由空间中其电磁波传播速度是最大的，而在物质介质中其电磁波传播速度都会明显变小。
此外，均匀平面波传播表现出极大的稳定性，它不会随着距离而增大，因此，它可以准确地表示电磁场的衰减速度和波长的变化情况，便于研究。
4传播距离圆极化的均匀平面波的传播距离是指它在给定介质中传播的衰减后的最大距离。
在室外操作中，由于受到各种干扰，传播距离会比较短，受到外界环境影响会有一定的增加，因此，在操作中，应合理地设置最大的传播距离，以保障操作的准确性。
此外，由于传播距离的不同，受到环境影响的程度也会不同，因此应根据环境选择合适的传播距离，否则很可能产生错误的结果。
总之，圆极化的均匀平面波是一种极其典型的电磁波，它的电场强度可以根据传播距离来计算；传播特性主要指其在不同介质中传播速度及衰减系数等；其传播距离一般受到环境影响，室外传播距离较短，应根据环境合理选择传播距离，从而得到准确的结果。
§61均匀平面波在理想介质中的传播
吸收系数
吸收系数描述了波在传播过程中能量被介质吸收 的程度。
吸收系数与介质的电导率、磁导率和介电常数等 因素有关。
在理想介质中，吸收系数通常是一个恒定的值， 表示波在单位路径上被吸收的能量。
散射与吸收的物理机制
散射机制
当波遇到介质中的微小粒子时，粒子会将部分波的能量反射回周围空间，形成 散射现象。散射的程度取决于粒子的尺寸、形状和分布情况。
吸收机制
当波在介质中传播时，介质中的分子或原子会与波相互作用，将部分波的能量 转化为热能或其他形式的能量，导致波的能量逐渐减少。吸收的程度取决于介 质的电导率、磁导率和介电常数等因素。
根据不同介质界面，菲涅尔公式有不同的形式， 但都反映了能量守恒和边界条件。
应用范围
适用于理想介质和非理想介质，是研究波传播的重要工具。
04
均匀平面波的散射与吸收
散射系数
01
散射系数描述了波在传播过程中受到介质中微小粒 子散射的程度。
02
散射系数与介质的微观结构、波长以及入射角度等 因素有关。
03
高频电磁波在真空中的传播
高频电磁波
01
高频电磁波是指频率较高的电磁波，如可见光、紫外线和X射线
等。
真空中的传播
02
在真空中，由于没有介质吸收和散射，高频电磁波可以以光速
传播。
电磁场
03
高频电磁波是由变化的电场和磁场相互激发而传播的。
低频声波在液体中的传播
低频声波
低频声波是指频率较低的声波，如次声波。
能量与功率流密度
能量密度
在理想介质中，均匀平面波的能量密度是指单位 时间内通过单位面积的能量。
名词解释均匀平面电磁波
均匀平面电磁波1. 引言均匀平面电磁波是一种具有特定频率的电磁辐射，它在空间中以均匀、平面波的形式传播。
电磁波是由变化的电场和磁场相互作用而产生的，具有广泛的应用领域，如通信、雷达、无线电和光学等。
本文将介绍均匀平面电磁波的定义、性质以及其在实际应用中的重要性。
2. 定义均匀平面电磁波是指在空间中以均匀且平行于波前传播的电磁辐射。
它具有以下特点： - 波动方向与传播方向垂直； - 电场和磁场强度在空间中保持恒定； - 波动速度等于光速。
3. 公式表示根据麦克斯韦方程组，可以得到均匀平面电磁波的数学表达式：E⃗=E0⃗⃗⃗⃗ sin(ωt−k⃗⋅r )B⃗ =k⃗ω×E⃗其中，E⃗和B⃗ 分别表示电场和磁场的矢量，E0⃗⃗⃗⃗ 表示电场的最大振幅，ω表示角频率，k⃗表示波矢，r表示位置矢量。
根据上述公式可以看出，均匀平面电磁波是一种正弦函数形式的波动。
电场和磁场之间存在相位差，并且沿着传播方向呈现出周期性变化。
4. 性质4.1 极化状态均匀平面电磁波可以具有不同的极化状态，包括线偏振、圆偏振和不偏振三种情况。
- 线偏振：电场方向在一个平面内振动，可以沿着任意方向进行观测。
- 圆偏振：电场方向在一个平面内以圆轨迹进行振动。
- 不偏振：电场方向在各个方向都有均匀分布，无特定的偏振状态。
4.2 传播特性均匀平面电磁波在空间中以光速传播。
由于其传播速度恒定且与介质无关，因此不会发生衍射和折射现象。
这使得电磁波在通信、雷达等领域中具有重要意义。
4.3 能量传输均匀平面电磁波通过电场和磁场之间的相互作用传输能量。
其能量密度与电场和磁场强度的平方成正比，即U∝E2。
能量的传输方向与波动方向相同。
4.4 反射和折射当均匀平面电磁波遇到边界时，会发生反射和折射现象。
根据入射角和介质的折射率，可以计算出反射角和折射角。
5. 应用均匀平面电磁波在现代科技中具有广泛的应用。
- 通信：无线电、移动通信、卫星通信等都是基于均匀平面电磁波的传输原理。
电磁波极化类型的判别以及极化的分解与合成
波的极化是指空间某点的电场强度矢量随时间的变化 规律。
波的极化描述方法 在电磁波传播空间定点处，电场强度矢量的终端端点在空 间随时间变化的轨迹形状。
极化的形式 三种基本极化方式：线极化、圆极化、椭圆极化
极化的三种基本形式
三种基本极化方式：线极化、圆极化、椭圆极化 （ 1 ）线极化：电场强度矢量端点随时间变化的轨迹 是一条直线段。
φ ＝0，在1、3象限；φ ＝± ，在2、4象限。
圆极化：φ ＝± /2，Exm＝Eym 。
取“+”，左旋圆极化；取“-”，右旋圆极化。
椭圆极化：其它情况。
0 < φ < ，左旋；－ < φ ＜0，右旋 。
极化的分解与合成
1）两个线极化波，可合成为一个线极化波、圆极化波或 椭圆极化波，反之亦然； 2）一个线极化波，可分解为两个振幅相同、旋向相反的 圆极化波； 3）一个椭圆极化波可分解为两个振幅不同、旋向相反的 圆极化波。 因此，在研究均匀、各向同性媒质中的平面波传播 时，只要研究线极化波的传播就行了。
y
x
（2）圆极化：电场强度矢量的端点轨迹为一个圆
y
E
y
E
x
x
（3）椭圆极化：电场强度矢量的端点轨迹为一个椭圆
y
E
yEΒιβλιοθήκη yxxx
电磁波极化判断结论
电磁波的极化状态取决于Ex 和 Ey 的振幅Exm、Eym 和相位差 φ ＝φ y-φ x 对于沿+ z 方向传播的均匀平面波：
线极化：φ ＝0、± 。
电磁场与电磁波理论
入射角等于反射角，
。其入射角于折射角的关系为
大多数介质
0 n
各项对应指数应该相等 且注意βi ＝π/2
§（6.52）均反匀射平系数面和波折对射系不数同媒质分界面的斜入射
反射系数和折射系数与平面波的极化特性有关，所以讨论反射系数和折射系数之 前先讨论电磁波的极化特性。任意入射波的电场强度可以分解为与入射面垂直的 垂直极化波，和与入射面平行的平行极化波。
合成电磁场的振幅
注意与边界条件联系起来解释驻波位置。
形成驻波 什么叫驻波？解释！
§6.4均匀平面波对不同媒质分界面的垂直入射
极化方 Hz, 导 反射波 导电平
§6.4均匀平面波对不同媒质分界面的垂直入射
§6.4均匀平面波对不同媒质分界面的垂直入射
例6. 4. 2 见教材p 200
§6.4均匀平面波对不同媒质分界面的垂直入射
理想介质：σ＝0 无源区
时谐场
H j E E j H
沿x方向和y方向场量不变化， 沿z轴方向电磁场分量为零. （TEM波）
均匀平面波满 足的一维齐次 亥姆霍兹方程
d 2 Ex dz 2
k
2 Ex
0
,
d 2 Ey dz 2
k
2 Ey
0
,
d 2 Hx dz 2
k 2Hx
0
d 2 Hy dz 2
一般情况下，均匀平面 波存在两个横向分量
消去时间参量后，得到描述电场矢量在xy平面随时间变化的规律如下， （显然这是一个椭圆方程）这一规律称之为均匀平面波的极化特性或 偏振特性。
§6.1均匀平面波在理想介质中的传播
此时 E 矢量端点的轨
迹为椭圆，该极化波 称为椭圆极化波
任意值
均匀平面电磁波的极化及基于HFSS极化状态的课堂展示
二、 基于 Ｈ Ｆ Ｓ Ｓ的极化 状态展 示
ＨＦ Ｓ Ｓ （ ｈ ｉ ｇ ｈ ｆ ｒ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｙ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｏ ｒ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ） ， 呈 现 了线 极 化 及 圆极 化 波 增 益 图形 曲 线 。课 堂 中引 入 仿 真 图形 及 数 据 ，
增加学生的感性认识及 兴趣 ， 使得教 学效果得 到改善。
式（ １ ） 中正 。 一Ｏ ） ２ ￡ ， 具 有 与求 解 机 械 振 动类 似 的 表 达， 故认 为式 （ １ ） 具有 类似 机械 波 的解 ， 称 为 电磁波 。 假设 电磁波 沿 方 向传 播 ， 且 为横波 ， 则 电场 亡 具
有如 下 的表 达 ：
在通信、 雷达信号检测、 目标识别和抗 干扰等方 面具有重要的应用价值＿ １ ］ 。首先 ， 从复数形式的麦 克斯 韦 方程 组 出发 ， 给 出简 化 的无 源 自 由空 间 的波
电场矢
（ １ ）
在 ， 方 向的分量 Ｅ ｃ ｏ ｓ （ ｃ ｏ ｔ —ｋ ｚ ＋
） ， Ｅ ｃ ｏ ｓ （ ｗ ｔ —ｋ ｚ ＋ ） 随 空 间 位 置 也 发 生 变
ｌ 。 Ｈ＋尼 。 Ｈ一０
收稿 日期 ： ２ Ｏ １ ４ 一Ｏ ３ —１ １
化， 导致合靡 的终端也随 发生变化， 将合靡 的
phi90方向上天线总增益与左右旋圆极化波增益的关系曲线xoz平面轴比随频率的关系由图6可看出当频率为159ghz左明在此频率点椭圆长轴与短轴相差不大即天线辐射波近似为圆极化90方向上天线总增益与左右旋圆极化波增益的关系曲线phi0方向上天线总增益与左右旋圆极化波增益的关系曲线图4可看出当频率为245ghz时天线分解为左右旋圆极化波时益相似且与总增益变化曲线一致即表明线极化波可分解为参数相同的左右旋圆极化波的叠加
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
6.6 均匀平面波的极化特性
1.电磁波的极化定义
2.电磁波的极化形式
1．电磁波的极化定义
电磁波的极化是指空间某点的电场强度矢量方向随时间的变化规律。
用空间某点电场强度矢量的端点随时间变化所描画出的轨迹来表示。
电磁波的极化特性在日常生活中也经常使用例如：超短波收音机
U E l =⋅θ
E
l
cos E l =⋅θ
均匀平面波的极化特性
平面波的表达式：m
ˆcos()
x
E E t kz a =-+
ωϕ
m
ˆcos()
y
H H t kz a
=-+
ωϕ
x
y
z
2.电磁波的极化形式
（1）线极化：电场强度矢量端点随时间变化的轨迹是一条直线。
y
x
2.电磁波的极化形式
（1）线极化：电场强度矢量端点随时间变化的轨迹是一条直线。
（2）圆极化：电场强度矢量端点随时间变化的轨迹是圆。
y
E
x
2.电磁波的极化形式
（1）线极化：电场强度矢量端点随时间变化的轨迹是一条直线。
（2）圆极化：电场强度矢量端点随时间变化的轨迹是圆。
（3）椭圆极化：电场强度矢量端点随时间变化的轨迹是椭圆。
y
x
（1）线极化假设空间任意一个平面波：
x y
E E E =+若电场表示为：
m ˆcos()x x x x E E t kz a ϕ=ω-+演示1——x 方向的线极化波m ˆcos()y y y y E E t kz a
ϕ=ω-+演示2——y 方向的线极化波
线极化条件：
ϕϕϕ==y x 或x y ϕϕπ
-=±
两个相互垂直线极化波叠加：
条件：
ϕ
ϕϕ==y x 22
m
m
cos()
x y E E
E
t kz ωϕ=
+-+与x 轴的夹角为:
E θarctan()
ym
xm
E E θ=x y
E E E =+m ˆcos()x x x x E E t kz a
ϕ=ω-+m ˆcos()y y y y E E t kz a
ϕ=ω-+其中：
结论：两个相互垂直线极化波叠加，其初始相位相同时，
形成新的线极化波。
两个相互垂直线极化波叠加：
条件：
22
m
m
cos()
x y E E
E
t kz ωϕ=
+-+与x 轴的夹角为:
E θarctan()
ym
xm
E E θ=-x y
E E E =+m ˆcos()x x x x E E t kz a
ϕ=ω-+m ˆcos()y y y y E E t kz a
ϕ=ω-+x y ϕϕπ
-=±其中：
结论：两个相互垂直线极化波叠加，其初始相位相同时，
形成新的线极化波。
（2）圆极化：由两个相互垂直的线极化叠加而成。
圆极化演示
x y
E E E =+m ˆcos()x x x x E E t kz a ϕ=ω-+m ˆcos()y y y y E E t kz a
ϕ=ω-+其中：
条件：
m m m
==x y E E E π
2
-=±
x y ϕϕ且：
x y
E E E =+m ˆcos()x x x x E E t kz a
ϕ=ω-+m ˆcos()y y y y E E t kz a
ϕ=ω-+其中：
条件：
m m m
==x y E E E π
2
-=±x y ϕϕ且：2
2m
x y
E E E
E =+=m ˆcos()y y y E E t kz a ωϕ=-+m ˆsin()x y
E t kz a ωϕ=±-+则：tan tan()
y x x
E t kz E θωϕ=
=±-+()
x t kz θωϕ=±-+与x 轴的夹角为
:E
θ
可得：
（3）椭圆极化：由两个相互垂直的线极化叠加而成。
x y E E E =+m ˆcos()x x x x E E t kz a ϕ=ω-+m ˆcos()y y y y E E t kz a
ϕ=ω-+其中：
222
m m m m
2()cos()()sin ()--+=-x y y x x y x y x x y y E E E E E E E E ϕϕϕϕ——椭圆方程
例题：
判断下列电磁场的极化类型
22ˆˆ(1)100cos()100sin()33
x y E t z a t z a ππ
ωω=-+-右旋圆极化
4ˆˆ(2)50cos(5)100cos(5)33x y E t z a t z a ππ
ωω=-++-+线极化
ˆˆ(3)20cos(5)80cos(5)2
x y E t z a
t z a πωω=-+-+左旋椭圆极化
小结： 1. 电磁波极化特性的概念
指空间某点的电场强度矢量端点随时间的变化规律。
2. 极化类型
（1）线极化（2）圆极化（3）椭圆极化
3. 形成各极化类型的条件
（1）线极化（2）圆极化（3）椭圆极化
ϕ
ϕ
ϕ=
=y
x或x y
ϕϕπ
-=±m m m
==
x y
E E Eπ
2
-=±
x y
ϕϕ
且。