近三年高考试题+答案
高考语文全国Ⅲ卷试题及答案
普通高等学校全国统一招生考试新课标Ⅲ卷语文试题一、现代文阅读（9分：每小题3分）阅读下面的文字：完成1~3题。
文学中有历史。
当今历史学家大都认为：没有什么文献资料不是史料：不但文学作品：即如佛经、道藏、信札、家谱、账本、碑铭等也无一不是：而且随着史学研究领域的拓展：史料范围还在不断扩大。
从“三言二拍”里可以看到晚明市井生活的真实面貌：这对于研究社会史的人几乎是一个常识。
陈寅恪以诗证史：也为大家所熟悉。
但在“五四”以前：史料范围并非如此宽泛：文学作品在大多数史学家眼里也并非史料：有些文献到底属于文学还是史学：一两千年来都没有一致的看法。
神话传说就是如此：其中相当突出的例子是《山海经》。
神话传说是文学：史前时代：无文字可征：只有传说：暂当历史。
三皇五帝至今未曾坐实：但“炎皇子孙”已经成为口头语：甚至成为历史共识。
新的传说还会不断产生：能否成史颇为可疑：但以神话传说研究历史：却是一种重要的方法。
在历史上：《山海经》究竟应归于文学还是史学：曾是死结。
王国维《古史新证》说“而疑古之过：乃并尧、舜、禹之人物而变疑之：其于怀疑之态度及批评之精神不无可取：然惜于在于史材料未尝为充分之处理也。
”这些古史材料就包括《山海经》《穆天子传》等文献。
在《汉书·艺文志》里：《山海经》列于数术类。
此后该书在目录学里的角色转换过几次：《隋书·经籍志》将《山海经》列于史部地理类：也就是将它看成史书了。
历史是讲真实的：《山海经》一般被视为荒诞不经：连司马迁写《史记》都不敢采用。
虽然《山海经》里平实的山川地理内容应归于史部：但其中大量的神话故事却显然有悖信史：所以清人编《四库全书》：言其“侈谈神怪：百无一真：是直小说之祖耳”：将其改列于子部小说家类。
这个死结直到“五四”以后才大致解开。
解开的途径有二：一是将《山海经》分而治之：不把它看作一部成于一人一时之书：神话归神话：历史归历史：二是神话中也有历史的成分在：仍可以之证史或补史。
历年高考语文试题及答案
____________________________________________ 百度文库-让每个人平等地提升自我 ____________________________________________ 历年高考语文试题一九八八年全国普通高等学校招生统一考试语文试题一.选择题1.选出下面红字的正确读音。
（3分）甲.（A）ddn（B）zhGn（C）shdn①子女有赡养父母的义务【答】（）②水澹澹兮生烟【答】（）③胡瞻尔庭有县貆兮【答】（）乙.（A）lu6（B）ying（C）gu6（D）16i④螺赢用剌剌得它全身麻木【答】（）⑤赢粮而景从【答】（）⑥悉使赢兵负草填之【答】（）2.选出红字意义相同的一组。
（2分）A.长歌当哭当机立断B.残羹冷炙脍炙人口C.毫厘不爽爽心乐悦D.春和景明承天景命【答】（）3.下面这个复句的第一个层次应划分在哪里？从四种分法里选出正确的一种。
（2分）①是的，②我虽然自有我的确信，③然而说到希望，④却是不能抹杀的，⑤因为希望是在于将来，⑥决不能以我之必无的证明，⑦来折服了他之所谓可有，⑧于是我终于答应他也做文章了，⑨这便是最初的一篇《狂人日记》。
（A）①②|③④⑤⑥⑦⑧⑨（B）①②③④|⑤⑥⑦⑧⑨（C）①②③④⑤⑥⑦|⑧⑨（D）①②③④|⑤⑥⑦⑧|⑨【答】（）4.下面这段文字有九个句子，对段内层次有四种不同的理解，选出正确的一种。
（3分）①今天的改革要求我们这一代人为民族的振兴付出代价。
②这个代价就是艰苦奋斗，要打算过一段苦日子。
③经济学上讲投入产出，没有投入就没有产出。
④我们今天吃点苦，就是为子孙后代投入。
⑤有人看改革只有顾眼前利益，这是很浅薄的。
⑥在世界历史上，任何一个转折时期都是充满动荡和艰苦的。
⑦现代人看欧洲文艺复兴，以为是太平盛世，其实那时的人很苦，是在苦难中开创新纪元的。
⑧未来的人看我们今天的改革，也会跟当代人不同。
⑨只有历史地看我们所处的大变革时代，才能树立起民族的责任感和历史的责任感。
高考专题06名句默写-三年高考(2016-2018)语文试题分项版解析含解析
高考1．【高考新课标Ⅰ卷】补写出下列句子中的空缺部分。
（6分）（1）《论语·为政》中“，”两句指出，成为教师的条件是温习学过的知识进而又能从中获得新的理解与体会。
（2）韩愈的《师说》是写给少年李蟠的。
文末所说的“”，点出李蟠的文章爱好，而“”，则说明了李蟠的儒学素养。
（3）苏轼《念奴娇（大江东去）》中“”一句，写的是周瑜的儒将装束。
“”一句，表明了周瑜的赫赫战功。
【答案】温故而知新可以为师矣好古文六艺经传皆通习之羽扇纶巾樯橹灰飞烟灭【解析】【考点定位】默写常见的名句名篇。
能力层级为识记A。
【名师点睛】这是一道考核识记名篇名句的能力的题目，此类题目一般有理解性默写和根据上下文填空两种类型。
答题时注意不要出现错别字，理解性默写还要注意给出的提示，填准句子。
此题属于理解性默写，注意根据提示选准句子，不要写错别字。
2．【高考新课标Ⅱ卷】补写出下列句子中的空缺部分。
（6分）（1）《孟子·鱼我所欲也》中说，虽然一点食物即可关乎生死，但若“”，饥饿的路人也不会接受；若“”，即便是乞丐也会拒绝。
（2）白居易的《琵琶行》中“，”两句写昔日的琵琶女身价很高，引来了众多纨绔子弟的追捧。
（3）苏轼《赤壁赋》中描写明月初升的句子是“，”。
【答案】（1）呼尔而与之蹴尔而与之（2）五陵年少争缠头一曲红绡不知数（3）月出于东山之上徘徊于斗牛之间【解析】试题分析：本题考查理解性默写。
做题时，一定要将记忆与理解紧密结合起来。
因此，解题时必须注意语意的提醒和易错字形。
本题应注意“蹴、绡”。
【考点定位】默写常见的名句名篇。
能力层级为识记A。
【试题点评】本题考查“名篇名句”的默写能力，采用的仍然是情景式默写题型，与2017年相比，分值增加，选材更加注重传统文化经典，命题更加突出对理解名句内涵的考查。
从历年高考题来看，名篇名句考查的内容基本上诗词文兼顾，立足课内，也涉及少量课外名句。
从考查的倾向来看，主要是富有教育意义和警策作用的哲理句。
高中物理-专题 近三年高考真题精选精练(基础篇)(解析版)
2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-5）第六部分 原子物理专题6.17．近三年高考真题精选精练（基础篇）一．选择题1.【加试题】（2018年11月浙江选考物理）处于较高能级的氢原子向较低能级跃迁时，能辐射出a 、b 两种可见光，a 光照射某金属表面时有光电子逸出，b 光照射该金属表面时没有光电子逸出，则 A. 以相同的入射角射向一平行玻璃砖，a 光的侧移量小于b 光的 B. 垂直入射到同一单缝衍射装置，a 光的衍射中央亮条纹宽度小于b 光的 C. a 光和b 光的频率之比可能是20/27 D. a 光子的动量大于b 光子的 【参考答案】.BD【命题意图】此题氢原子能级跃迁辐射的两种光照射金属是否逸出光电子切入，考查光电效应、光的折射、单缝衍射、光子能量公式、光子动量公式。
【解题思路】根据题述，a 光照射某金属表面时有光电子逸出，b 光照射某金属表面时有光电子逸出，根据光电效应产生条件可知a 光子的能量大于b 光子的能量，根据光子能量与频率成正比可知a 光的频率大于b 光的频率，a 光和b 光的频率之比不可能是20/27，选项C 错误；根据光的频率越大折射率越大，可知a 光的折射率较大，根据折射定律，n=sin sin ir以相同的入射角i 射向同一平行玻璃砖，a 光的折射角r 较小，所以以相同的入射角射向同一平行玻璃砖，a 光的侧移量大于b 光的侧移量，选项A 错误；根据光的频率与波长的关系，νλ=c ，可知a 光的波长小于b 光的波长。
由于波长越长衍射现象越明显，所以a 光和b 光垂直入射到同一单缝衍射装置，a 光的衍射中央亮条纹宽度小于b 光的衍射中央亮条纹宽度，选项B 正确；根据光子动量与波长的关系，p=h/λ，由于a 光的波长小于b 光的波长，所以a 光子的动量大于b 光子的动量，选项D 正确。
【方法归纳】解答以光电效应为情景切入的光学综合题的方法是：首先根据题述情景判断哪种光的频率较大，然后根据光的频率与折射率的关系得出哪种光的折射率较大，利用光的折射定律分析解答有关光的折射和全反射问题；根据光的频率与波长的关系，利用波长越长衍射现象越明显，波长越长干涉条纹间隔越大分析光的干涉和衍射问题；根据光子的能量和动量与频率和波长的关系分析光子能量和动量问题。
2021-2023年新高考卷语言文字运用(病句类)试题及答案解析
2021-2023年新高考卷语言文字运用（病句类）试题及答案解析【2023年】（2023年新课标一卷）阅读下面的文字，完成下面小题。
日常生活中，我们常常会因为忘记重要信息而懊恼，幻想着要是能过目不忘该多好啊！其实，我们更应该庆幸 A ，因为遗忘可以降低记忆带来的认知负荷，使认知系统能够更加高效地工作。
而超强记忆力往往是以牺牲抽象、泛化能力为代价的。
从下面例子中可以看出一些端倪。
有一位记者，①拥有人们只能望其项背的超强记忆力。
②他虽然能轻松地记住一长串数字，③却发现不了其中的规律；④他脑海里充满各种孤立的事实，⑤却不能归纳出一些模式将它们组织起来。
⑥这促使他不能理解隐喻等修辞手法，⑦甚至复杂一点的句子。
⑧记忆大师奥布莱恩曾多次获得世界记忆锦标赛冠军，⑨虽然他的阅读理解能力比常人低很多，⑩听课的时候也很难集中注意力。
也许正是牺牲了一部分记忆，我们才有了独一无二的归纳和抽象思维能力。
网络时代，我们没有办法也没有必要 B，毕竟互联网随时可以帮我们查阅。
不过我们也不能过于依赖互联网，像互联网可以解决所有问题似的。
通过一些训练提升记忆力，也一直是我们孜孜以求的目标。
2．文中第二段有三处表述不当，请指出其序号并做修改，使语言表达准确流畅，逻辑严密。
不得改变原意。
（2023年新课标二卷）阅读下面的文字，完成下面小题。
“耳机一戴，谁也不爱”。
周围的世界有时太嘈杂了，但想安静一下不被打扰也很容易，①。
可是最近，樊女士发现，自从经常戴上耳机听着歌入睡以来，耳朵里开始有了“嗡嗡嗡”的耳鸣声。
去医院一看，居然是过度使用耳机造成的突发性耳聋。
那么，使用耳机②？医学研究告诉我们，这个度包括时间和音量两方面，即音量不宜超过最大音量的60%，时间要限制在60分钟以内。
如果超过这个限度，就可能威胁耳朵的健康。
比如诱发耳部炎症，导致耳朵疼痛、耳屎变多等。
有人觉得这都是小事，忍忍就过去了。
但事实上，③，还可能逐渐升级。
对耳朵来说，过大的声音就是噪音，噪音会对耳道产生压力，压力又会撞击鼓膜听骨链传到内耳，震荡前庭淋巴液，这一系列连锁反应下来，会出现晕车一样的头晕症状。
近三年高考语文真题试卷答案解析
一、2019年高考全国卷三语文真题试卷及答案解析1. 真题回顾（1）选择题：考查学生对于文学作品、文化常识的识记和理解能力。
（2）现代文阅读：考查学生对于文学作品的分析和评价能力。
（3）古诗文阅读：考查学生对于古诗文的理解和鉴赏能力。
（4）作文：考查学生的综合运用语言的能力。
2. 答案解析（1）选择题：答案正确，学生应熟练掌握文学常识。
（2）现代文阅读：答案正确，学生应具备对文学作品的分析和评价能力。
（3）古诗文阅读：答案正确，学生应具备对古诗文的理解和鉴赏能力。
（4）作文：答案正确，学生应具备综合运用语言的能力。
二、2020年高考语文真题试卷及答案解析1. 真题回顾（1）选择题：考查学生对于文学作品、文化常识的识记和理解能力。
（2）现代文阅读：考查学生对于文学作品的分析和评价能力。
（3）古诗文阅读：考查学生对于古诗文的理解和鉴赏能力。
（4）作文：考查学生的综合运用语言的能力。
2. 答案解析（1）选择题：答案正确，学生应熟练掌握文学常识。
（2）现代文阅读：答案正确，学生应具备对文学作品的分析和评价能力。
（3）古诗文阅读：答案正确，学生应具备对古诗文的理解和鉴赏能力。
（4）作文：答案正确，学生应具备综合运用语言的能力。
三、2021年高考语文真题试卷及答案解析1. 真题回顾（1）选择题：考查学生对于文学作品、文化常识的识记和理解能力。
（2）现代文阅读：考查学生对于文学作品的分析和评价能力。
（3）古诗文阅读：考查学生对于古诗文的理解和鉴赏能力。
（4）作文：考查学生的综合运用语言的能力。
2. 答案解析（1）选择题：答案正确，学生应熟练掌握文学常识。
（2）现代文阅读：答案正确，学生应具备对文学作品的分析和评价能力。
（3）古诗文阅读：答案正确，学生应具备对古诗文的理解和鉴赏能力。
（4）作文：答案正确，学生应具备综合运用语言的能力。
总结：近三年高考语文真题试卷答案解析表明，高考语文试题主要考查学生的文学常识、现代文阅读、古诗文阅读和作文能力。
三年高考2016_2018高考生物试题分项版解析专题09生物的变异育种与进化含答案解析
专题09 生物的变异、育种与进化原题1-15页+原题答案解析16-39页1．（2018海南卷，14）杂合体雌果蝇在形成配子时，同源染色体的非姐妹染色单体间的相应片段发生对等交换，导致新的配子类型出现，其原因是在配子形成过程中发生了A．基因重组B．染色体重复C．染色体易位D．染色体倒位2．（2018江苏卷，4）下列关于生物进化的叙述，正确的是A．群体中近亲繁殖可提高纯合体的比例B．有害突变不能成为生物进化的原材料C．某种生物产生新基因并稳定遗传后，则形成了新物种D．若没有其他因素影响，一个随机交配小群体的基因频率在各代保持不变3．（2018全国Ⅰ卷，6）某大肠杆菌能在基本培养基上生长，其突变体M和N均不能在基本培养基上生长，但M可在添加了氨基酸甲的基本培养基上生长，N可在添加了氨基酸乙的基本培养基上生长，将M和N在同时添加氨基酸甲和乙的基本培养基中混合培养一段时间后，再将菌体接种在基本培养基平板上，发现长出了大肠杆菌（X）的菌落。
据此判断，下列说法不合理的是A．突变体M催化合成氨基酸甲所需酶的活性丧失B．突变体M和N都是由于基因发生突变而得来的C．突变体M的RNA与突变体N混合培养能得到XD．突变体M和N在混合培养期间发生了DNA转移4．（2018海南卷，17）蜜蜂中，雌蜂是雌雄配子结合产生的二倍体，雄蜂是由未受精的卵直接发育而来的。
某对蜜蜂所产生子代的基因型为：雌蜂是AADD、AADd、AaDD、AaDd；雄蜂是AD、Ad、aD、ad。
这对蜜蜂的基因型是A．AADd和ad B．AaDd和aD C．AaDd和AD D．Aadd和AD5．（2018天津卷，2）芦笋是雌雄异株植物，雄株性染色体为XY，雌株为XX；其幼茎可食用，雄株产量高。
以下为两种培育雄株的技术路线。
有关叙述错误的是A．形成愈伤组织可通过添加植物生长调节剂进行诱导B．幼苗乙和丙的形成均经过脱分化和再分化过程C．雄株丁的亲本的性染色体组成分别为XY、XXD．与雄株甲不同，雄株丁培育过程中发生了基因重组6．（2018浙江卷，14）下列关于自然选择的叙述，错误的是A．自然选择是生物进化的重要动力B．自然选择加速了种群生殖隔离的进程C．自然选择获得的性状都可以通过遗传进行积累D．自然选择作用于对个体存活和繁殖有影响的变异性状7．（2018海南卷，18）为判断生活在不同地区的两个种群的鸟是否属于同一物种，下列做法合理的是A．了解这两个种群所在地区之间的距离后作出判断B．观察这两个种群个体之间是否存在生殖隔离现象C．将两个种群置于相同环境条件下，比较其死亡率D．将两个种群置于相同环境条件下，比较其出生率8．（2018海南卷，24）甲、乙两物种在某一地区共同生存了上百万年，甲以乙为食。
近三年高考语文试卷试题
一、现代文阅读（30分）1. 阅读下面的文字，完成下面小题。
（12分）①站在长江的源头，仰望雪山，你会有一种飞翔的感觉。
高耸入云的雪山，不仅是水的源头，也是生命的象征。
雪山之水，汇聚成无数河流，滋养着长江流域的万物。
②长江，是中华民族的母亲河，她发源于青藏高原的唐古拉山脉，流经11个省级行政区，最终注入东海。
长江流域的生态环境，直接关系到中华民族的生存和发展。
③近年来，长江流域生态环境得到了明显改善。
这得益于我国政府高度重视生态文明建设，实施了一系列生态环境保护措施。
如退耕还林、退牧还草、水土保持等。
同时，长江流域的居民也积极参与到生态环境保护中来，共同守护母亲河。
④然而，长江流域的生态环境依然面临着诸多挑战。
如水污染、土壤污染、生物多样性下降等。
这些问题，不仅威胁着长江流域的生态环境，也影响着中华民族的生存和发展。
⑤为了解决这些问题，我国政府采取了一系列措施。
如加强水污染防治、土壤污染防治、生物多样性保护等。
同时，加大生态补偿力度，鼓励居民参与生态环境保护。
⑥在未来的发展中，我们要继续坚持生态文明建设，加强长江流域的生态环境保护，让长江母亲河永葆生机活力。
（1）请概括长江流域生态环境面临的挑战。
（4分）（2）请结合文章内容，谈谈你对“长江母亲河永葆生机活力”的理解。
（6分）2. 阅读下面的文字，完成下面小题。
（18分）①在广袤的非洲大地上，生活着一种神奇的动物——长颈鹿。
长颈鹿的身高可达5米以上，长长的脖子使它们能够轻松地吃到高处的树叶。
然而，长颈鹿的身高也带来了许多不便，如难以喝水、难以躲避天敌等。
②长颈鹿的脖子长，与其生活习性密切相关。
在非洲大草原上，树木稀少，水源稀缺。
长颈鹿的身高，使它们能够轻松地获取食物和水源，适应了非洲大草原的生存环境。
③然而，长颈鹿的身高也带来了许多不便。
在干旱季节，长颈鹿需要花费大量时间寻找水源。
此外，长颈鹿的天敌众多，如狮子、豹子等。
长颈鹿的身高虽然有助于躲避地面上的天敌，但无法避免来自空中的威胁。
近三年高考英语试题及答案
近三年高考英语试题及答案高考英语试题及答案（2018-2020）一、阅读理解（2018年）A篇题目：The Benefits of Learning a New Language文章概述：本文介绍了学习新语言的多种好处，包括提升记忆力、增强多任务处理能力、提高社交技能等。
1. 根据文章，学习新语言可以带来哪些好处？答案：提升记忆力、增强多任务处理能力、提高社交技能。
2. 为什么学习新语言有助于提高社交技能？答案：因为学习新语言可以让人们更容易与来自不同文化背景的人交流。
B篇题目：The Impact of Technology on Education文章概述：本文探讨了科技对教育的影响，包括在线学习、远程教育等现代教育技术。
1. 文章提到了哪些现代教育技术？答案：在线学习、远程教育。
2. 这些技术如何影响教育？答案：它们使教育更加灵活，学生可以随时随地学习。
二、完形填空（2019年）文章概述：本文讲述了一个年轻人通过不懈努力，最终实现了自己的职业梦想。
1. 为什么主角选择继续他的学业？答案：因为他相信教育能够为他打开新世界的大门。
2. 他是如何克服困难的？答案：通过坚持不懈和积极寻求帮助。
三、语法填空（2020年）文章概述：本文描述了一位科学家的发现之旅，以及他的发现如何改变了人们对某个科学领域的看法。
1. 在第一段中，“____”（填入适当的词）这个词应该填什么？答案：discovery2. 第二段中提到的“____”（填入适当的词）是什么意思？答案：revolutionize四、短文改错（2018-2020年综合）文章概述：本文是一篇关于如何提高学习效率的建议文章。
1. 错误：The best way to improve your study efficiency is to make a plan.改正：The best way to improve your study efficiency is to make a plan.2. 错误：You should also try to avoid to use your phone too much.改正：You should also try to avoid using your phone too much.五、书面表达（2018-2020年综合）题目：请以“My Hometown”为题，写一篇短文，描述你的家乡。
近五年高考语文真题及答案(2016-2020)
近五年高考语文真题及答案（2016-2020）2016年普通高等学校全国统一招生考试语文试题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1~3题。
文学中有历史。
当今历史学家大都认为，没有什么文献资料不是史料，不但文学作品，即如佛经、道藏、信札、家谱、账本、碑铭等也无一不是，而且随着史学研究领域的拓展，史料范围还在不断扩大。
从“三言二拍”里可以看到晚明市井生活的真实面貌，这对于研究社会史的人几乎是一个常识。
陈寅恪以诗证史，也为大家所熟悉。
但在“五四”以前，史料范围并非如此宽泛，文学作品在大多数史学家眼里也并非史料，有些文献到底属于文学还是史学，一两千年来都没有一致的看法。
神话传说就是如此，其中相当突出的例子是《山海经》。
神话传说是文学，史前时代，无文字可征，只有传说，暂当历史。
三皇五帝至今未曾坐实，但“炎皇子孙”已经成为口头语，甚至成为历史共识。
新的传说还会不断产生，能否成史颇为可疑，但以神话传说研究历史，却是一种重要的方法。
在历史上，《山海经》究竟应归于文学还是史学，曾是死结。
王国维《古史新证》说“而疑古之过，乃并尧、舜、禹之人物而亦疑之，其于怀疑之态度及批评之精神不无可取，然惜于古史材料未尝为充分之处理也。
”这些古史材料就包括《山海经》《穆天子传》等文献。
在《汉书·艺文志》里，《山海经》列于数术类。
此后该书在目录学里的角色转换过几次，《隋书·经籍志》将《山海经》列于史部地理类，也就是将它看成史书了。
历史是讲真实的，《山海经》一般被视为荒诞不经，连司马迁写《史记》都不敢采用。
虽然《山海经》里平实的山川地理内容应归于史部，但其中大量的神话故事却显然有悖信史，所以清人编《四库全书》，言其“侈谈神怪，百无一真，是直小说之祖耳”，将其改列于子部小说家类。
这个死结直到“五四”以后才大致解开。
解开的途径有二：一是将《山海经》分而治之，不把它看作一部成于一人一时之书，神话归神话，历史归历史；二是神话中也有历史的成分在，仍可以之证史或补史。
近三年(2018-2019-2020)高考数学试题汇编【含详解】
近三年高考数学试题汇编【含详解】专题01导数及其应用（解答题）1．【2020年高考全国Ⅰ卷文数】已知函数()e (2)x f x a x =-+.（1）当1a =时，讨论()f x 的单调性；（2）若()f x 有两个零点，求a 的取值范围.【解析】（1）当a =1时，f （x ）=e x –x –2，则f x '（）=e x –1．当x <0时，f x '（）<0；当x >0时，f x '（）>0．所以f （x ）在（–∞，0）单调递减，在（0，+∞）单调递增．（2）f x '（）=e x –a ．当a ≤0时，f x '（）>0，所以f （x ）在（–∞，+∞）单调递增，故f （x ）至多存在1个零点，不合题意．当a >0时，由f x '（）=0可得x =ln a ．当x ∈（–∞，ln a ）时，f x '（）<0；当x ∈（ln a ，+∞）时，f x '（）>0．所以f （x ）在（–∞，ln a ）单调递减，在（ln a ，+∞）单调递增，故当x =ln a时，f （x ）取得最小值，最小值为f （ln a ）=–a （1+ln a ）．（i ）若0≤a ≤1e ，则f （ln a ）≥0，f （x ）在（–∞，+∞）至多存在1个零点，不合题意．（ii ）若a >1e，则f （ln a ）<0．由于f （–2）=e –2>0，所以f （x ）在（–∞，ln a ）存在唯一零点．由（1）知，当x >2时，e x –x –2>0，所以当x >4且x >2ln （2a ）时，ln(2)22()e e (2)e (2)(2)202x x a xf x a x a x a =⋅-+>⋅+-+=>．故f （x ）在（ln a ，+∞）存在唯一零点，从而f （x ）在（–∞，+∞）有两个零点．综上，a 的取值范围是（1e，+∞）．2．【2020年高考全国Ⅱ卷文数】已知函数f （x ）=2ln x +1．（1）若f （x ）≤2x +c ，求c 的取值范围；（2）设a >0时，讨论函数g （x ）=()()f x f a x a--的单调性．【解析】设h (x )=f (x )−2x −c ，则h (x )=2ln x −2x +1−c ，其定义域为(0，+∞)，2()2h x x'=-.（1）当0<x <1时，h '(x )>0；当x >1时，h '(x )<0.所以h (x )在区间(0，1)单调递增，在区间(1，+∞)单调递减.从而当x =1时，h (x )取得最大值，最大值为h (1)=−1−c .故当且仅当−1−c ≤0，即c ≥−1时，f (x )≤2x +c .所以c 的取值范围为[−1，+∞).（2）()()2(ln ln )()f x f a x a g x x a x a--==--，x ∈(0，a )∪(a ，+∞).222(ln ln )2(1ln )()()()x a a a a x x x x g x x a x a -+--+'==--取c =−1得h (x )=2ln x −2x +2，h (1)=0，则由（1）知，当x ≠1时，h (x )<0，即1−x +ln x <0.故当x ∈(0，a )∪(a ，+∞)时，1ln 0a ax x-+<，从而()0g x '<.所以()g x 在区间(0，a )，(a ，+∞)单调递减.3．【2020年高考全国Ⅲ卷文数】已知函数32()f x x kx k =-+．（1）讨论()f x 的单调性；（2）若()f x 有三个零点，求k 的取值范围．【解析】（1）2()3f x x k '=-．当k =0时，3()f x x =，故()f x 在()-∞+∞，单调递增；当k <0时，2()30f x x k '=->，故()f x 在()-∞+∞，单调递增．当k >0时，令()0f x '=，得3x =±．当(,3x ∈-∞-时，()0f x '>；当()33x ∈-时，()0f x '<；当()3x ∈+∞时，()0f x '>．故()f x在(,3-∞-，()3+∞单调递增，在()33单减．（2）由（1）知，当0k ≤时，()f x 在()-∞+∞，单调递增，()f x 不可能有三个零点．当k>0时，=x -()f x的极大值点，x 为()f x 的极小值点．此时，11k k --<+且(1)0f k --<，(1)0f k +>，(0f >．根据()f x 的单调性，当且仅当(03f <，即2209k -<时，()f x 有三个零点，解得427k <．因此k 的取值范围为(0427，．10．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】已知函数f （x ）=2sin x -x cos x -x ，f ′（x ）为f （x ）的导数．（1）证明：f ′（x ）在区间（0，π）存在唯一零点；（2）若x ∈[0，π]时，f （x ）≥ax ，求a 的取值范围．【答案】（1）见解析；（2）(],0a ∈-∞.【解析】（1）设()()g x f x '=，则()cos sin 1,()cos g x x x x g x x x '=+-=.当π(0,2x ∈时，()0g x '>；当π,π2x ⎛⎫∈⎪⎝⎭时，()0g x '<，所以()g x 在π(0,)2单调递增，在π,π2⎛⎫⎪⎝⎭单调递减.又π(0)0,0,(π)22g g g ⎛⎫=>=-⎪⎝⎭，故()g x 在(0,π)存在唯一零点.所以()f x '在(0,π)存在唯一零点.（2）由题设知(π)π,(π)0f a f = ，可得a ≤0.由（1）知，()f x '在(0,π)只有一个零点，设为0x ，且当()00,x x ∈时，()0f x '>；当()0,πx x ∈时，()0f x '<，所以()f x 在()00,x 单调递增，在()0,πx 单调递减.又(0)0,(π)0f f ==，所以，当[0,π]x ∈时，()0f x .又当0,[0,π]a x ∈ 时，ax ≤0，故()f x ax .因此，a 的取值范围是(,0]-∞.11．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】已知函数()(1)ln 1f x x x x =---．证明：（1）()f x 存在唯一的极值点；（2）()=0f x 有且仅有两个实根，且两个实根互为倒数．【解析】（1）()f x 的定义域为（0，+∞）.11()ln 1ln x f x x x x x-'=+-=-.因为ln y x =单调递增，1y x=单调递减，所以()f x '单调递增，又(1)10f '=-<，1ln 41(2)ln 2022f -'=-=>，故存在唯一0(1,2)x ∈，使得()00f x '=.又当0x x <时，()0f x '<，()f x 单调递减；当0x x >时，()0f x '>，()f x 单调递增.因此，()f x 存在唯一的极值点.（2）由（1）知()0(1)2f x f <=-，又()22e e 30f =->，所以()0f x =在()0,x +∞内存在唯一根x α=.由01x α>>得011x α<<.又1111()1ln 10f f αααααα⎛⎫⎛⎫=---== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故1α是()0f x =在()00,x 的唯一根.综上，()0f x =有且仅有两个实根，且两个实根互为倒数．13．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】已知函数32()22f x x ax =-+．（1）讨论()f x 的单调性；（2）当0<a <3时，记()f x 在区间[0，1]的最大值为M ，最小值为m ，求M m -的取值范围．【解析】（1）2()622(3)f x x ax x x a '=-=-．令()0f x '=，得x =0或3ax =．若a >0，则当(,0),3a x ⎛⎫∈-∞+∞⎪⎝⎭ 时，()0f x '>；当0,3a x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f x '<．故()f x 在(,0),,3a ⎛⎫-∞+∞⎪⎝⎭单调递增，在0,3a ⎛⎫⎪⎝⎭单调递减；若a =0，()f x 在(,)-∞+∞单调递增；若a <0，则当,(0,)3a x ⎛⎫∈-∞+∞ ⎪⎝⎭时，()0f x '>；当,03a x ⎛⎫∈⎪⎝⎭时，()0f x '<．故()f x 在,,(0,)3a ⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭单调递增，在,03a ⎛⎫⎪⎝⎭单调递减．（2）当03a <<时，由（1）知，()f x 在0,3a ⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递减，在,13a ⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递增，所以()f x 在[0,1]的最小值为32327a a f ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，最大值为(0)=2f 或(1)=4f a -.于是3227a m =-+，4,02,2,2 3.a a M a -<<⎧=⎨≤<⎩所以332,02,27,2 3.27a a a M m a a ⎧-+<<⎪⎪-=⎨⎪≤<⎪⎩当02a <<时，可知3227a a -+单调递减，所以M m -的取值范围是8,227⎛⎫⎪⎝⎭．当23a ≤<时，327a 单调递增，所以M m -的取值范围是8[,1)27．综上，M m -的取值范围是8[,2)27．17．【2018年高考全国Ⅲ卷文数】已知函数21()e xax x f x +-=．（1）求曲线()y f x =在点(0,1)-处的切线方程；（2）证明：当1a ≥时，()e 0f x +≥．【解析】（1）2(21)2()exax a x f x -+-+'=，(0)2f '=．因此切线方程是210x y --=．（2）当1a ≥时，21()e (1e)e x x f x x x +-+≥+-+．令21()1e x g x x x +=+-+，则1()21e x g x x +'=++．当1x <-时，()0g x '<，()g x 单调递减；当1x >-时，()0g x '>，()g x 单调递增；所以()g x (1)=0g ≥-．因此()e 0f x +≥．18．【2018年高考全国Ⅰ卷文数】已知函数()e ln 1xf x a x =--．（1）设2x =是()f x 的极值点，求a ，并求()f x 的单调区间；（2）证明：当1ea ≥时，()0f x ≥．【解析】（1）f （x ）的定义域为(0)+∞，，f ′（x ）=a e x –1x ．由题设知，f ′（2）=0，所以a =212e．从而f （x ）=21e ln 12e x x --，f ′（x ）=211e 2e x x-．当0<x <2时，f ′（x ）<0；当x >2时，f ′（x ）>0．所以f （x ）在（0，2）单减，在（2，+∞）单调递增．（2）当a ≥1e 时，f （x ）≥e ln 1e x x --．设g （x ）=e ln 1e x x --，则e 1()e x g x x'=-．当0<x <1时，g′（x ）<0；当x >1时，g′（x ）>0．所以x =1是g （x ）的最小值点．故当x >0时，g （x ）≥g （1）=0．因此，当1e a ≥时，()0f x ≥．19．【2018年高考全国Ⅱ卷文数】已知函数()()32113f x x a x x =-++．（1）若3a =，求()f x 的单调区间；（2）证明：()f x 只有一个零点．【解析】（1）当a =3时，f （x ）=3213333x x x ---，f ′（x ）=263x x --．令f ′（x ）=0解得x =3-或x =3+当x ∈（–∞，3-）∪（3++∞）时，f ′（x ）>0；当x ∈（3-3+）时，f ′（x ）<0．故f （x ）在（–∞，3-），（3++∞）单调递增，在（3-，3+）单调递减．（2）由于210x x ++>，所以()0f x =等价于32301x a x x -=++．设()g x =3231x a x x -++，则g ′（x ）=2222(23)(1)x x x x x ++++≥0，仅当x =0时g ′（x ）=0，所以g （x ）在（–∞，+∞）单调递增．故g （x ）至多有一个零点，从而f （x ）至多有一个零点．又f （3a –1）=22111626()0366a a a -+-=---<，f （3a +1）=103>，故f （x ）有一个零点．综上，f （x ）只有一个零点．专题02平面解析几何（解答题）1．【2020年高考全国Ⅰ卷文数】已知A 、B 分别为椭圆E ：2221x y a+=（a >1）的左、右顶点，G 为E 的上顶点，8AG GB ⋅=，P 为直线x =6上的动点，PA 与E 的另一交点为C ，PB 与E 的另一交点为D ．（1）求E 的方程；（2）证明：直线CD 过定点.【解析】（1）由题设得(,0),(,0),(0,1)A a B a G -．则(,1)AG a = ，(,1)GB a =- ．由8AG GB ⋅=得218a -=，即3a =．所以E 的方程为2219x y +=．（2）设1122(,),(,),(6,)C x y D x y P t ．若0t ≠，设直线CD 的方程为x my n =+，由题意可知33n -<<．由于直线PA 的方程为(3)9t y x =+，所以11(3)9t y x =+．直线PB 方程为(3)3t y x =-，所以22(3)3ty x =-．可得12213(3)(3)y x y x -=+．由于222219x y +=，故2222(3)(3)9x x y +-=-，可得121227(3)(3)y y x x =-++，即221212(27)(3)()(3)0m y y m n y y n ++++++=．①将x my n =+代入2219x y +=得222(9)290m y mny n +++-=．所以212122229,99mn n y y y y m m -+=-=-++．代入①式得2222(27)(9)2(3)(3)(9)0m n m n mn n m +--++++=．解得3n =-（舍去），32n =．故直线CD 的方程为32x my =+，即直线CD 过定点3(,0)2．若0t =，则直线CD 的方程为0y =，过点3(,0)2．综上，直线CD 过定点3(,0)2．2．【2020年高考全国Ⅱ卷文数】已知椭圆C 1：22221x y a b+=(a >b >0)的右焦点F 与抛物线C 2的焦点重合，C 1的中心与C 2的顶点重合．过F 且与x 轴垂直的直线交C 1于A ，B 两点，交C 2于C ，D 两点，且|CD |=43|AB |．（1）求C 1的离心率；（2）若C 1的四个顶点到C 2的准线距离之和为12，求C 1与C 2的标准方程．【解析】（1）由已知可设2C 的方程为24y cx =，其中c =不妨设,A C 在第一象限，由题设得,A B 的纵坐标分别为2b a ，2b a -；,C D 的纵坐标分别为2c ，2c -，故22||b AB a =，||4CD c =.由4||||3CD AB =得2843b c a=，即2322(c c a a ⨯=-，解得2c a =-（舍去），12c a =.所以1C 的离心率为12.（2）由（1）知2a c =，b =，故22122:143x y C c c +=.所以1C 的四个顶点坐标分别为(2,0)c ，(2,0)c -，)，(0,)，2C 的准线为x c =-.由已知得312c c c c +++=，即2c =.所以1C 的标准方程为2211612x y +=，2C 的标准方程为28y x =.3．【2020年高考全国Ⅲ卷文数】已知椭圆222:1(05)25x y C m m +=<<，A ，B 分别为C 的左、右顶点．（1）求C 的方程；（2）若点P 在C 上，点Q 在直线6x =上，且||||BP BQ =，BP BQ ⊥，求APQ △的面积．【解析】（1）由题设可得54=，得22516m =，所以C 的方程为221252516x y +=.（2）设(,),(6,)P P Q P x y Q y ，根据对称性可设0Q y >，由题意知0P y >，由已知可得(5,0)B ，直线BP 的方程为1(5)Qy x y =--，所以||BP y =，||BQ =因为||||BP BQ =，所以1P y =，将1P y =代入C 的方程，解得3P x =或3-.由直线BP 的方程得2Q y =或8.所以点,P Q 的坐标分别为1122(3,1),(6,2);(3,1),(6,8)P Q P Q -.11||PQ =，直线11PQ 的方程为13y x =，点(5,0)A -到直线11PQ的距离为2，故11APQ △的面积为1105222⨯=.22||P Q =22P Q 的方程为71093y x =+，点A 到直线22P Q 的距离为13026，故22AP Q △的面积为113052262⨯=.综上，APQ △的面积为52.7．【2020年新高考全国Ⅰ卷】已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为2，且过点A （2，1）．（1）求C 的方程：（2）点M ，N 在C 上，且AM ⊥AN ，AD ⊥MN ，D 为垂足．证明：存在定点Q ，使得|DQ |为定值．【解析】（1）由题设得22411a b +=，22212a b a -=，解得26a =，23b =．所以C 的方程为22163x y +=．（2）设11(,)M x y ，22(,)N x y ．若直线MN 与x 轴不垂直，设直线MN 的方程为y kx m =+，代入22163x y +=得222(12)4260k x kmx m +++-=．于是2121222426,1212km m x x x x k k -+=-=++．①由AM AN ⊥知0AM AN ⋅=，故1212(2)(2)(1)(1)0x x y y --+--=，可得221212(1)(2)()(1)40k x x km k x x m ++--++-+=．将①代入上式可得22222264(1)(2)(1)401212m kmk km k m k k-+---+-+=++．(231)(21)0k m k m +++-=．因为(2,1)A 不在直线MN 上，所以210k m +-≠，故2310k m ++=，1k ≠．于是MN 的方程为21((1)33y k x k =--≠.所以直线MN 过点21(,)33P -.若直线MN 与x 轴垂直，可得11(,)N x y -.由0AM AN ⋅=得1111(2)(2)(1)(1)0x x y y --+---=.又2211163x y +=，可得2113840x x -+=.解得12x =（舍去），123x =.此时直线MN 过点21(,)33P -.令Q 为AP 的中点，即41(,)33Q .若D 与P 不重合，则由题设知AP 是Rt ADP △的斜边，故1||||23DQ AP ==.若D 与P 重合，则1||||2DQ AP =.综上，存在点41(,)33Q ，使得||DQ 为定值.8．【2020年新高考全国Ⅱ卷】已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>过点M （2，3）,点A 为其左顶点，且AM的斜率为12，（1）求C 的方程；（2）点N 为椭圆上任意一点，求△AMN 的面积的最大值.【解析】(1)由题意可知直线AM 的方程为：13(2)2y x -=-，即24-=-x y .当y =0时，解得4x =-，所以a =4，椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>过点M (2，3)，可得249116b +=，解得b 2=12.所以C 的方程：2211612x y +=.(2)设与直线AM 平行的直线方程为：2x y m -=，如图所示，当直线与椭圆相切时，与AM 距离比较远的直线与椭圆的切点为N ，此时△AMN 的面积取得最大值.联立直线方程2x y m -=与椭圆方程2211612x y +=，可得：()2232448m y y ++=，化简可得：2216123480y my m ++-=，所以()221444163480m m ∆=-⨯-=，即m 2=64，得m =±8，与AM 距离比较远的直线方程：28x y -=，直线AM 方程为：24-=-x y ，点N 到直线AM 的距离即两平行线之间的距离，利用平行线之间的距离公式可得：1255d ==，由两点间距离公式可得||AM ==.△AMN 的面积的最大值：11825⨯=.10．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】已知点A ，B 关于坐标原点O 对称，│AB │=4，⊙M 过点A ，B 且与直线x +2=0相切．（1）若A 在直线x +y =0上，求⊙M 的半径；（2）是否存在定点P ，使得当A 运动时，│MA │−│MP │为定值？并说明理由．【解析】（1）因为M 过点,A B ，所以圆心M 在AB 的垂直平分线上.由已知A 在直线+=0x y 上，且,A B 关于坐标原点O 对称，所以M 在直线y x =上，故可设(, )M a a .因为M 与直线x +2=0相切，所以M 的半径为|2|r a =+.由已知得||=2AO ，又MO AO ⊥，故可得2224(2)a a +=+，解得=0a 或=4a .故M 的半径=2r 或=6r .（2）存在定点(1,0)P ，使得||||MA MP -为定值.理由如下：设(, )M x y ，由已知得M 的半径为=|+2|,||=2r x AO .由于MO AO ⊥，故可得2224(2)x y x ++=+，化简得M 的轨迹方程为24y x =.因为曲线2:4C y x =是以点(1,0)P 为焦点，以直线1x =-为准线的抛物线，所以||=+1MP x .因为||||=||=+2(+1)=1MA MP r MP x x ---，所以存在满足条件的定点P .11．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】已知12,F F 是椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的两个焦点，P 为C 上一点，O 为坐标原点．（1）若2POF △为等边三角形，求C 的离心率；（2）如果存在点P ，使得12PF PF ⊥，且12F PF △的面积等于16，求b 的值和a 的取值范围．【解析】（1）连结1PF ，由2POF △为等边三角形可知在12F PF △中，1290F PF ∠=︒，2PF c =，1PF =，于是1221)a PF PF c =+=，故C 的离心率是1ce a==-.（2）由题意可知，满足条件的点(,)P x y 存在．当且仅当1||2162y c ⋅=，1y y x c x c ⋅=-+-，22221x y a b +=，即||16c y =，①222x y c +=，②22221x y a b+=，③由②③及222a b c =+得422b y c =，又由①知22216y c=，故4b =．由②③得()22222a x c b c=-，所以22c b ≥，从而2222232,a b c b =+≥=故a ≥.当4b =，a ≥P ．所以4b =，a的取值范围为)+∞．12．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】已知曲线C ：y =22x ，D 为直线y =12-上的动点，过D 作C 的两条切线，切点分别为A ，B ．（1）证明：直线AB 过定点；（2）若以E (0，52)为圆心的圆与直线AB 相切，且切点为线段AB 的中点，求该圆的方程．【解析】（1）设()111,,,2D t A x y ⎛⎫- ⎪⎝⎭，则2112x y =．由于y'x =，切线DA 的斜率为1x ，故11112y x x t+=-．整理得112 2 +1=0. tx y -设()22,B x y ，同理可得222 2 +1=0tx y -．故直线AB 的方程为2210tx y -+=．所以直线AB 过定点1(0,)2．（2）由（1）得直线AB 的方程为12y tx =+．由2122y tx xy ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，可得2210x tx --=．于是()21212122,121x x t y y t x x t +=+=++=+.设M 为线段AB 的中点，则21,2M t t ⎛⎫+⎪⎝⎭．由于EM AB ⊥ ，而()2,2EM t t =- ，AB 与向量(1, )t 平行，所以()220t t t +-=．解得t =0或1t =±．当t =0时，||EM =2，所求圆方程22542x y ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭；当1t =±时，||EM = ，所求圆方程22522x y ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭．17．【2018年高考全国Ⅰ文数】设抛物线22C y x =：，点()20A ，，()20B -，，过点A 的直线l 与C 交于M ，N 两点．（1）当l 与x 轴垂直时，求直线BM 的方程；（2）证明：ABM ABN =∠∠．【解析】（1）当l 与x 轴垂直时，l 的方程为x =2，可得M 的坐标为（2，2）或（2，–2）．所以直线BM 的方程为y =112x +或112y x =--．（2）当l 与x 轴垂直时，AB 为MN 的垂直平分线，所以∠ABM =∠ABN ．当l 与x 轴不垂直时，设l 的方程为(2)(0)y k x k =-≠，M （x 1，y 1），N （x 2，y 2），则x 1>0，x 2>0．由2(2)2y k x y x=-⎧⎨=⎩，得ky 2–2y –4k =0，可知y 1+y 2=2k ，y 1y 2=–4．直线BM ，BN 的斜率之和为1221121212122()22(2)(2)BM BN y y x y x y y y k k x x x x ++++=+=++++．①将112y x k =+，222yx k=+及y 1+y 2，y 1y 2的表达式代入①式分子，可得121221121224()882()0y y k y y x y x y y y k k++-++++===．所以k BM +k BN =0，可知BM ，BN 的倾斜角互补，所以∠ABM =∠ABN ．综上，∠ABM =∠ABN ．18．【2018年高考全国Ⅱ卷文数】设抛物线24C y x =：的焦点为F ，过F 且斜率为(0)k k >的直线l 与C 交于A ，B 两点，||8AB =．（1）求l 的方程；（2）求过点A ，B 且与C 的准线相切的圆的方程．【解析】（1）由题意得F （1，0），l 的方程为y =k （x –1）（k >0）．设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）．由2(1)4y k x y x =-⎧⎨=⎩得2222(24)0k x k x k -++=．216160k ∆=+=，故212224k x x k ++=．所以212244(1)(1)k AB AF BF x x k +=+=+++=．由题设知22448k k+=，解得k =–1（舍去），k =1．因此l 的方程为y =x –1．（2）由（1）得AB 的中点坐标为（3，2），所以AB 的垂直平分线方程为2(3)y x -=--，即5y x =-+．设所求圆的圆心坐标为（x 0，y 0），则00220005(1)(1)16.2y x y x x =-+⎧⎪⎨-++=+⎪⎩，解得0032x y =⎧⎨=⎩，或00116.x y =⎧⎨=-⎩，因此所求圆的方程为22(3)(2)16x y -+-=或22(11)(6)144x y -++=．19．【2018年高考全国Ⅲ卷文数】已知斜率为k 的直线l 与椭圆22143x y C +=：交于A ，B 两点．线段AB 的中点为(1,)(0)M m m >．（1）证明：12k <-；（2）设F 为C 的右焦点，P 为C 上一点，且FP FA FB ++=0．证明：2||||||FP FA FB =+ ．【解析】（1）设11()A x y ，，22()B x y ，，则2211143x y +=，2222143x y +=．两式相减，并由1212=y y k x x --得1212043x x y y k +++⋅=．由题设知1212x x +=，122y y m +=，于是34k m =-．由题设得302m <<，故12k <-．（2）由题意得F （1，0）．设33()P x y ，，则331122(1)(1)(1)(00)x y x y x y -+-+-=，，，，．由（1）及题设得3123()1x x x =-+=，312()20y y y m =-+=-<．又点P 在C 上，所以34m =，从而3(1)2P -，，3||=2FP ．于是1||22x FA =- ．同理2||=22x FB - ．所以1214()32FA FB x x +=-+= ．故2||=||+||FP FA FB ．专题3解三角形1．【2020年高考全国Ⅲ卷文数】在△ABC 中，cos C =23，AC =4，BC =3，则tan B =A B ．2C ．D ．8【解析】设,,AB c BC a CA b===22222cos 916234933c a b ab C c =+-=+-⨯⨯⨯=∴=222145cos ,sin ,299a cb B B ac +-==∴==tan B ∴=.故选：C2．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a sin A −b sin B =4c sin C ，cos A =14-，则b c=A ．6B ．5C ．4D ．3【解析】由已知及正弦定理可得2224a b c -=，由余弦定理推论可得2222214131cos ,,,422424b c a c c c A bc bc b +---==∴=-∴=3462b c ∴=⨯=，4．【2018年高考全国Ⅲ文数】ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若ABC △的面积为2224a b c +-，则C =A ．2πB ．3πC ．4πD ．6π【解析】由题可知2221sin 24ABCa b c S ab C +-==△，所以2222sinC a b c ab +-=，由余弦定理2222cos a b c ab C +-=，得sin cos C C =，因为()0,πC ∈，所以π4C =，5．【2018年高考全国Ⅱ文数】在ABC △中，cos 25C =，1BC =，5AC =，则AB =A ．B ．CD ．【解析】因为cos25C =，所以cos C =22cos 2C −1=2×25−1=35-.于是，在△ABC 中，由余弦定理得AB 2=AC 2+BC 2−2AC ×BC ×cos C =52+12−2×5×1×(35-)=32，所以AB =.故选A.6．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．已知b sin A +a cos B =0，则B =___________.【解析】由正弦定理，得sin sin sin cos 0B A A B +=．(0,),(0,)A B ∈π∈π ，sin 0,A ∴≠∴sin cos 0B B +=，即tan 1B =-，3.4B π∴=10．【2018年高考全国Ⅰ文数】ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=，2228b c a +-=，则△ABC 的面积为________．【解析】根据题意，由sin sin 4sin sin b C c B a B C +=，结合正弦定理可得sin sin sin sin B C C B+4sin sin sin A B C =，即1sin 2A =，由2228b c a +-=，结合余弦定理可得2cos 8bc A =，所以A 为锐角，且cos 2A =，从而求得833bc =，所以ABC △的面积为1183123sin 22323S bc A ==⨯⨯=，故答案是233.12．【2020年高考全国Ⅰ卷文数】ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .已知B =150°.（1）若a ，b ，求ABC △的面积；（2）若sin A sin C ，求C .【解析】（1）由题设及余弦定理得2222832cos150c c =+-⨯︒，解得2c =-（舍去），2c =，从而a =.ABC △的面积为12sin1502⨯⨯︒=．（2）在ABC △中，18030A B C C =︒--=︒-，所以sin sin(30)sin(30)A C C C C =︒-=︒+，故sin(30)2C ︒+=.而030C ︒<<︒，所以3045C ︒+=︒，故15C =︒.13．【2020年高考全国Ⅱ卷文数】△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知25cos ()cos 24A A π++=．（1）求A ；（2）若3b c a -=，证明：△ABC 是直角三角形．【解析】（1）由已知得25sin cos 4A A +=，即21cos cos 04A A -+=．所以21(cos )02A -=，1cos 2A =．由于0A <<π，故3A π=．（2）由正弦定理及已知条件可得sin sin B C A -=．由（1）知23B C π+=，所以2sin sin()33B B ππ--=．即11sin cos 222B B -=，1sin()32B π-=．由于03B 2π<<，故2B π=．从而ABC △是直角三角形．18．【2020年新高考全国Ⅰ卷】在①ac =，②sin 3c A =，③c =这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求c 的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．问题：是否存在ABC △，它的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且sin A B =，6C π=，________?注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．【解析】方案一：选条件①．由6C π=和余弦定理得22222a b c ab +-=．由sin A B =及正弦定理得a =．2222=，由此可得b c =．由①ac =，解得1a b c ===．因此，选条件①时问题中的三角形存在，此时1c =．方案二：选条件②．由6C π=和余弦定理得22222a b c ab +-=．由sin A B =及正弦定理得a =．2222=，由此可得b c =，6B C π==，23A π=．由②sin 3c A =，所以6c b a ===．因此，选条件②时问题中的三角形存在，此时c =．方案三：选条件③．由6C π=和余弦定理得22222a b c ab +-=．由sin A B =及正弦定理得a =．2222=，由此可得b c =．由③c =，与b c =矛盾．因此，选条件③时问题中的三角形不存在．19．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】ABC △的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．已知sin sin 2A Ca b A +=．（1）求B ；（2）若△ABC 为锐角三角形，且c =1，求△ABC 面积的取值范围．【解析】（1）由题设及正弦定理得sin sinsin sin 2A CA B A +=．因为sin A ≠0，所以sinsin 2A CB +=．由180A B C ︒++=，可得sincos 22A C B +=，故cos 2sin cos 222B B B=．因为cos02B ≠，故1sin 22B =，因此B =60°．（2）由题设及（1）知△ABC 的面积4ABC S a =△．由正弦定理得()sin 120sin 1sin sin 2tan 2C c A a C C C ︒-===+．由于△ABC 为锐角三角形，故0°<A <90°，0°<C <90°，由（1）知A +C =120°，所以30°<C <90°，故122a <<，从而82ABC S <<△．因此，△ABC 面积的取值范围是,82⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭．专题4数列11．【2020年高考全国Ⅰ卷文数】数列{}n a 满足2(1)31nn n a a n ++-=-，前16项和为540，则1a =.【解析】2(1)31nn n a a n ++-=-，当n 为奇数时，231n n a a n +=+-；当n 为偶数时，231n n a a n ++=-.设数列{}n a 的前n 项和为n S ，16123416S a a a a a =+++++ 135********()()a a a a a a a a =+++++++ 111111(2)(10)(24)(44)(70)a a a a a a =++++++++++11(102)(140)(5172941)a a ++++++++118392928484540a a =++=+=，17a ∴=.14．【2020年新高考全国Ⅰ卷】将数列{2n –1}与{3n –2}的公共项从小到大排列得到数列{a n }，则{a n }的前n 项和为________．【解析】因为数列{}21n -是以1为首项，以2为公差的等差数列，数列{}32n -是以1首项，以3为公差的等差数列，所以这两个数列的公共项所构成的新数列{}n a 是以1为首项，以6为公差的等差数列，所以{}n a 的前n 项和为2(1)16322n n n n n -⋅+⋅=-，故答案为：232n n -.19．【2020年高考全国Ⅲ卷文数】设等比数列{a n }满足124a a +=，138a a -=．（1）求{a n }的通项公式；（2）记n S 为数列{log 3a n }的前n 项和．若13m m m S S S +++=，求m ．【解析】（1）设{}n a 的公比为q ，则11n n a a q -=.由已知得1121148a a q a q a +=⎧⎪⎨-=⎪⎩，解得11,3a q ==.所以{}n a 的通项公式为1=3n n a -.（2）由（1）知3log 1.n a n =-故(1).2n n n S -=由13m m m S S S +++=得(1)(1)(3)(2)m m m m m m -++=++，即2560m m --=.解得1m =-（舍去），6m =.21．【2020年新高考全国Ⅰ卷】已知公比大于1的等比数列{}n a 满足24320,8a a a +==．（1）求{}n a 的通项公式；（2）记m b 为{}n a 在区间*(0,]()m m ∈N 中的项的个数，求数列{}m b 的前100项和100S ．【解析】（1）设{}n a 的公比为q ．由题设得31120a q a q +=，218a q =．解得12q =-（舍去），2q =．由题设得12a =．所以{}n a 的通项公式为2n n a =．（2）由题设及（1）知10b =，且当122n n m +≤<时，m b n =．所以10012345673233636465100()()()()S b b b b b b b b b b b b b =+++++++++++++++ 2345012223242526(10063)=+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯-480=．25．【2019年高考全国I 卷文数】记S n 为等差数列{a n }的前n 项和，已知S 9=-a 5．（1）若a 3=4，求{a n }的通项公式；（2）若a 1>0，求使得S n ≥a n 的n 的取值范围．【解析】（1）设{}n a 的公差为d ．由95S a =-得140a d +=．由a 3=4得124a d +=．于是18,2a d ==-．因此{}n a 的通项公式为102n a n =-．（2）由（1）得14a d =-，故(9)(5),2n n n n da n d S -=-=.由10a >知0d <，故n n S a ≥等价于211100n n -+ ，解得1≤n ≤10．所以n 的取值范围是{|110,}n n n *≤≤∈N ．26．【2019年高考全国II 卷文数】已知{}n a 是各项均为正数的等比数列，1322,216a a a ==+.（1）求{}n a 的通项公式；（2）设2log n n b a =，求数列{}n b 的前n 项和．【解析】（1）设{}n a 的公比为q ，由题设得22416q q =+，即2280q q --=．解得2q =-（舍去）或q =4．因此{}n a 的通项公式为121242n n n a --=⨯=．（2）由（1）得2(21)log 221n b n n =-=-，因此数列{}n b 的前n 项和为21321n n +++-= ．31．【2018年高考全国I 卷文数】已知数列{}n a 满足11a =，()121n n na n a +=+，设nn a b n=．（1）求123b b b ，，；（2）判断数列{}n b 是否为等比数列，并说明理由；（3）求{}n a 的通项公式．【解析】（1）由条件可得a n +1=2(1)n n a n+．将n =1代入得，a 2=4a 1，而a 1=1，所以，a 2=4．将n =2代入得，a 3=3a 2，所以，a 3=12．从而b 1=1，b 2=2，b 3=4．（2）{b n }是首项为1，公比为2的等比数列．由条件可得121n na a n n+=+，即b n +1=2b n ，又b 1=1，所以{b n }是首项为1，公比为2的等比数列．（3）由（2）可得12n na n-=，所以a n =n ·2n -1．32．【2018年高考全国III 卷文数】等比数列{}n a 中，15314a a a ==，．（1）求{}n a 的通项公式；（2）记n S 为{}n a 的前n 项和．若63m S =，求m ．【解析】（1）设{}n a 的公比为q ，由题设得1n n a q -=．由已知得424q q =，解得0q =（舍去），2q =-或2q =．故1(2)n n a -=-或12n n a -=．（2）若1(2)n n a -=-，则1(2)3nn S --=．由63m S =得(2)188m -=-，此方程没有正整数解．若12n n a -=，则21n n S =-．由63m S =得264m =，解得6m =．综上，6m =．33．【2018年高考全国II 卷文数】记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，已知17a =-，315S =-．（1）求{}n a 的通项公式；（2）求n S ，并求n S 的最小值．【解析】（1）设{a n }的公差为d ，由题意得3a 1+3d =–15．由a 1=–7得d =2．所以{a n }的通项公式为a n =2n –9．（2）由（1）得S n =n 2–8n =（n –4）2–16．所以当n =4时，S n 取得最小值，最小值为–16．专题5概率与统计（解答题）1．【2020年高考全国Ⅰ卷文数】某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品(单位：件)按标准分为A ，B ，C ，D 四个等级.加工业务约定：对于A 级品、B 级品、C 级品，厂家每件分别收取加工费90元，50元，20元；对于D 级品，厂家每件要赔偿原料损失费50元.该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务.甲分厂加工成本费为25元/件，乙分厂加工成本费为20元/件.厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了100件这种产品，并统计了这些产品的等级，整理如下：甲分厂产品等级的频数分布表等级A B C D 频数40202020乙分厂产品等级的频数分布表等级A B C D 频数28173421（1）分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A 级品的概率；（2）分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润，以平均利润为依据，厂家应选哪个分厂承接加工业务?【解析】（1）由试加工产品等级的频数分布表知，甲分厂加工出来的一件产品为A 级品的概率的估计值为400.4100=；乙分厂加工出来的一件产品为A 级品的概率的估计值为280.28100=.（2）由数据知甲分厂加工出来的100件产品利润的频数分布表为利润6525−5−75频数40202020因此甲分厂加工出来的100件产品的平均利润为65402520520752015100⨯+⨯-⨯-⨯=.由数据知乙分厂加工出来的100件产品利润的频数分布表为利润70300−70频数28173421因此乙分厂加工出来的100件产品的平均利润为70283017034702110100⨯+⨯+⨯-⨯=.比较甲乙两分厂加工的产品的平均利润，应选甲分厂承接加工业务.【点睛】本题主要考查古典概型的概率公式的应用，以及平均数的求法，并根据平均值作出决策，属于基础题．2．【2020年高考全国Ⅱ卷文数】某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加．为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的200个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据(x i ，y i )(i=1，2，…，20)，其中x i 和y i 分别表示第i 个样区的植物覆盖面积(单位：公顷)和这种野生动物的数量，并计算得20160i ix==∑，2011200i i y ==∑，2021)80i i x x =-=∑（，20219000i i y y =-=∑（，201)800i i i x y x y =--=∑（（．（1）求该地区这种野生动物数量的估计值(这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数)；（2）求样本(x i ，y i )(i=1，2，…，20)的相关系数(精确到0.01)；（3）根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大．为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由．附：相关系数r (()niix y x y--∑．【解析】（1）由己知得样本平均数20160120i iy y===∑，从而该地区这种野生动物数量的估计值为60×200=12000．（2）样本(,)ii x y (1,2,,20)i =的相关系数20)0.943iix y r x y --=∑（（．（3）分层抽样：根据植物覆盖面积的大小对地块分层，再对200个地块进行分层抽样．理由如下：由（2）知各样区的这种野生动物数量与植物覆盖面积有很强的正相关．由于各地块间植物覆盖面积差异很大，从而各地块间这种野生动物数量差异也很大，采用分层抽样的方法较好地保持了样本结构与总体结构的一致性，提高了样本的代表性，从而可以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计．【点晴】本题主要考查平均数的估计值、相关系数的计算以及抽样方法的选取，考查学生数学运算能力，是一道容易题.3．【2020年高考全国Ⅲ卷文数】某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次，整理数据得到下表（单位：天）：锻炼人次空气质量等级[0,200](200,400](400,600]1（优）216252（良）510123（轻度污染）6784（中度污染）720（1）分别估计该市一天的空气质量等级为1，2，3，4的概率；（2）求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；（3）若某天的空气质量等级为1或2，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3或4，则称这天“空气质量不好”．根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关？人次≤400人次>400空气质量好空气质量不好附：22()()()()()n ad bcKa b c d a c b d-=++++，P(K2≥k)0.0500.0100.001 k 3.841 6.63510.828【解析】（1）由所给数据，该市一天的空气质量等级为1，2，3，4的概率的估计值如下表：空气质量等级1234概率的估计值0.430.270.210.09（2）一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值为1(100203003550045)350100⨯+⨯+⨯=．（3）根据所给数据，可得22⨯列联表：人次≤400人次>400空气质量好3337空气质量不好228根据列联表得22100(3382237) 5.82055457030K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯．由于5.820 3.841>，故有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关．【点睛】本题考查利用频数分布表计算频率和平均数，同时也考查了独立性检验的应用，考查数据处理能力，属于基础题.4．【2020年新高考全国Ⅰ卷】为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了100天空气中的PM 2.5和2SO 浓度（单位：3μg/m ），得下表：2SO PM 2.5[0,50](50,150](150,475][0,35]32184(35,75]6812(75,115]3710（1）估计事件“该市一天空气中PM 2.5浓度不超过75，且2SO 浓度不超过150”的概率；（2）根据所给数据，完成下面的22⨯列联表：2SO PM 2.5[0,150](150,475][0,75](75,115]（3）根据（2）中的列联表，判断是否有99%的把握认为该市一天空气中PM 2.5浓度与2SO 浓度有关？附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，2()P K k ≥0.0500.0100.001k3.8416.63510.828【解析】（1）根据抽查数据，该市100天的空气中PM2.5浓度不超过75，且2SO 浓度不超过150的天数为32186864+++=,因此,该市一天空气中PM2.5浓度不超过75，且2SO 浓度不超过150的概率的估计值为640.64100=．（2）根据抽查数据，可得22⨯列联表：2SO PM 2.5[0,150](150,475][0,75]6416(75,115]1010（3）根据（2）的列联表得22100(64101610)7.48480207426K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯．由于7.484 6.635>，故有99%的把握认为该市一天空气中PM 2.5浓度与2SO 浓度有关．5．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：满意不满意男顾客4010女顾客3020（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；（2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++．P （K 2≥k ）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828【答案】（1）男、女顾客对该商场服务满意的概率的估计值分别为0.8，0.6；（2）有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异．【解析】（1）由调查数据，男顾客中对该商场服务满意的比率为400.850=，因此男顾客对该商场服务满意的概率的估计值为0.8．女顾客中对该商场服务满意的比率为300.650=，因此女顾客对该商场服务满意的概率的估计值为0.6．（2）由题可得22100(40203010) 4.76250507030K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯．由于4.762 3.841>，故有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异．6．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y 的频数分布表．y 的分组[0.20,0)-[0,0.20)[0.20,0.40)[0.40,0.60)[0.60,0.80)企业数22453147（1）分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例；（2）求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）．（精确到0.01）8.602≈．【答案】（1）产值增长率不低于40%的企业比例为21%，产值负增长的企业比例为2%；（2）这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值分别为30%，17%．【解析】（1）根据产值增长率频数分布表得，所调查的100个企业中产值增长率不低于40%的企业频率为1470.21100+=．产值负增长的企业频率为20.02100=．用样本频率分布估计总体分布得这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例为21%，产值负增长的企业比例为2%．（2）1(0.1020.10240.30530.50140.707)0.30100y =-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，()52211100i ii s n y y ==-∑222221(0.40)2(0.20)240530.20140.407100⎡⎤=-⨯+-⨯+⨯+⨯+⨯⎣⎦=0.0296，0.020.17s ==⨯≈，所以，这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值分别为30%，17%．7．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成A ，B 两组，每组100只，其中A 组小鼠给服甲离子溶液，B 组小鼠给服乙离子溶液．每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同．经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比．根据试验数据分别得到如下直方图：记C 为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于5.5”，根据直方图得到P （C ）的估计值为0.70．（1）求乙离子残留百分比直方图中a ，b 的值；（2）分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）．【答案】（1）0.35a =，0.10b =；（2）甲、乙离子残留百分比的平均值的估计值分别为4.05，6.00．【解析】（1）由已知得0.700.200.15a =++，故0.35a =．10.050.150.700.10b =---=．（2）甲离子残留百分比的平均值的估计值为20.1530.2040.3050.2060.1070.05 4.05⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=．乙离子残留百分比的平均值的估计值为30.0540.1050.1560.3570.2080.15 6.00⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=．10．【2018年高考全国Ⅱ卷文数】下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y （单位：亿元）的折线图．。
历年高考真题带解析答案
历年高考真题带解析答案一、语文真题解析高考语文试题一向以阅读理解和作文为主，以下为2018年高考语文试题中的一道阅读理解题，带有题目和解析答案。
阅读下面的文字，回答问题。
（1）虽然“敬大于爱”或“敬与爱等高”，路遥在表达出自己在人际交往中的态度时，同时也暴露了他在塑造小说人物形象上的一个“个例”，即，对于大部分小说人物而言，路遥并不是“敬大于爱”，甚至是“爱大于敬”。
正如对于很多读者而言，随着揭示了阿诗玛的一生，不少读者心中凝聚起来的感情，早已从普通的“崇敬”、“尊敬”，变成了“喜欢”、“同情”。
（2）从表述上看，就阿诗玛这个人物而言，用一句通俗的话说，就是“好人一个”：“我认为这个角色是一个纯粹的、好人一个。
这是我个人的观点。
”至于路遥本人将这个角色特征描述为“纯朴、诚实、纯真、善良”，则它是众多小说里人物性格刻画作家轻轻揭示出来的小心思，是作者想强调表达的一种“道德态度”。
问题：根据引文，作者认为阿诗玛是个好人的原因是什么？解析答案：根据文章，作者认为阿诗玛是个好人的原因是她呈现出了纯朴、诚实、纯真和善良的特征。
路遥通过刻画阿诗玛的性格，想要强调一种道德态度，将她塑造成一个可爱和值得同情的角色。
这种“好人”形象也引起了读者的喜欢和同情。
二、数学真题解析高考数学试题通常包含选择题和解答题，以下为2017年高考数学试题的一道选择题和解析答案。
选择题：在平面直角坐标系xOy中,点A坐标为(-2,1),过点A作x轴的垂线交抛物线C:y=2x^2+px+q于点B.若线段AB的斜率为-1/2，则p+q的值是？A.-12B.-6C.6D.12解析答案：首先，我们需要求出点A坐标为(-2,1)和抛物线C:y=2x^2+px+q 的交点B。
由于B点在直线x=-2上，则它的横坐标为-2，代入抛物线方程中：2×(-2)^2+p×(-2)+q=1解得4-2p+q=1又因为线段AB的斜率为-1/2，即（（-2--2）/（1-2））= -1/2解得p=0将p=0代入前面的方程中，得到：4-2p+q=14+q=1得到q=-3所以，p+q=0+(-3)=-3答案为-3。
2018-2016三年高考真题理科数学分类汇编：集合(解析附后)
2018-2016三年高考真题理科数学分类汇编：集合(解析附后)2018-2016三年高考真题分类汇编：集合（解析附后）考纲解读明方向考点内容解读要求常考题型预测热度1.集合的含义与表示了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题。
理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；在具体情境中，了解全集与空集的含义。
理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；能使用XXX(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算。
选择题★★☆2.集合间的基本关系选择题★★☆3.集合间的基本运算选择题★★★分析解读1.掌握集合的表示方法，能判断元素与集合的“属于”关系、集合与集合之间的包含关系。
2.深刻理解、掌握集合的元素、子、交、并、补集的概念。
熟练掌握集合的交、并、补的运算和性质。
能用XXX(Venn)图表示集合的关系及运算。
3.本部分内容在高考试题中多以选择题或填空题的形式出现，以函数、不等式等知识为载体，以集合语言和符号语言表示为表现形式，考查数学思想方法。
4.本节内容在高考中分值约为5分，属中低档题。
命题探究练扩展2018年高考全景展示1.【2018年理北京卷】已知集合A={x|x<2}，B={-2,1,2}，则AB=（）A。
{0,1} B。
{-1,1} C。
{-2,1,2} D。
{-1,1,2}2.【2018年理新课标I卷】已知集合A={x|x²-4x+3=0}，B={x|x²-2x-3=0}，则AB中元素的个数为（）A。
2 B。
3 C。
4 D。
53.【2018年全国卷III理】已知集合A={x|x²-5x+6>0}，B={x|x-2>0}，C={x|x<3}，则A∩B∩C=（）A。
{x|x2} D。
三年高考(2019-2021)语文试题分项汇编——名篇名句默写(教师版)
专题06 名篇名句默写【2021年】1.（2021·全国甲卷）补写出下列句子中的空缺部分。
（1）《左传·庄公十年》记载，长勺之战结束后，曹刿向鲁庄公解释说，确认齐军不是伪装败退进而决定追击，是因为“_______，_______”。
（2）《庄子·逍遥游》引用志怪书《齐谐》的内容称，当大鹏迁往南海的时候，“_____________，____________”，乘着六月的大风飞去。
（3）郦道元在《三峡》一文中引用渔歌“_________，_________”，来印证前文对哀猿长啸的描写。
【答案】(1) (吾)视其辙乱望其旗靡(2)水击三千里抟扶摇而上者九万里(3)巴东三峡巫峡长猿鸣三声泪沾裳【解析】本题考查学生默写常见的名句名篇的能力。
注意以下重点字的正确书写：辙、靡、抟、峡、裳。
2. （2021·全国乙卷）补写出下列句子中的空缺部分。
（1）乐曲演奏过程中的停顿也有情感表达作用。
白居易《琵琶行》中对此进行说明的诗句是：“______________，________________。
”（2）即便“故国不堪回首”，李煜在《虞美人》（春花秋月何时了）中还是不由自主地想到自己当年在金陵的宫殿，慨叹已物是人非：“________________，________________”。
（3）范仲淹《岳阳楼记》中描写了春日的洞庭湖景色，其中写到花草的句子是：“______________，_______________。
”【答案】(1) 别有幽愁暗恨生此时无声胜有声(2)雕栏玉砌应犹在只是朱颜改(3)岸芷汀兰郁郁青青【解析】本题考查学生默写常见的名句名篇的能力。
本题中需要注意的字形有：“幽”“砌”“芷”。
3. （2021·新高考Ⅰ卷）补写出下列句子中空缺部分。
（1）贾谊在《过秦论》中交代陈涉的身份，说他不过是个“________，________”，且是被迁戍边的兵卒。
三年高考地理试题分项解析：宇宙中的地球(含答案)
三年（2016-2018）高考地理试题分项版专题1 宇宙中的地球【2018年高考题】（2018·新课标Ⅰ卷）小明同学7月从重庆出发到贵州毕节旅游，收集到的相关高速公路信息如图3所示。
据此完成下题。
10．小明若从重庆出发乘长途汽车经遵义至毕节，为免受阳光长时间照射且能欣赏窗外风景，以下出发时间和座位较好的是A．6：00出发，左侧靠窗B．8：00出发，右侧靠窗C．10：00出发，左侧靠窗D．12：00出发，右侧靠窗【答案】10.B【解析】精准分析:【试题点评】该题重点考查了地球运动的相关知识，结合图例进行分析，也属于生活中的地理问题，很好地考查了学生运用地理问题解决实际问题的能力。
首先是要掌握地球运动的相关知识，即7月份图示区域日出东北，日落西北；再结合客车向南行驶，要向欣赏风景，需靠右侧坐；其次要结合图例信息，从重庆到遵义240km，限速是80，即最少需要3小时，从遵义到毕节205km，限速100，即最少需要2.05小时，即全程最少需要5.05个小时，即只有8点出发，才能避免长时间的太阳照射。
（2018·新课标Ⅱ卷）恩克斯堡岛（图3）是考察南极冰盖雪被、陆缘冰及海冰的理想之地。
2017年2月7日，五星红旗在恩克斯堡岛上徐徐升起，我国第五个南极科学考察站选址奠基仪式正式举行。
据此完成第6题。
6．2月7号，当恩克斯堡岛正午时，北京时间约为A．2月7日9时B．2月7日15时C．2月7日17时D．2月8日7时【答案】6.A【解析】精准分析:考点定位：该题考查区时的计算【试题点评】区时的计算方法1.确定时区：经度/15°（四舍五入取整数）2.确定时差：同减异加计算时差（每相差一个时区，相差一个小时）3.计算时间：东加西减时差（即向东加时差，向西减去时差）（2018·天津卷）天津广播电视塔（简称“天塔”）高度约415米。
读图文材料，回答8—9题。
8．拍摄到该照片的时间(北京时间)最可能介于A．5:00—7:00B．8:00—10:00C．12:00—14:00D．15．00—17:009．拍摄到该照片的日期最可能介于A．1月15日到2月15日B．3月1日到3月30日C．5月15日到6月15日D．10月1日到10月30日【答案】8.B 9.C【解析】精准分析:市的纬度（接近40°N）和正午太阳高度的计算公式可知，此时太阳直射点位于北半球，1月15日到2月15日、10月1日到10月30日，这两个时间段太阳都直射在南半球，正午太阳高度小于50°，3月1日到3月30日太阳直射在赤道附近，正午太阳高度为50附近，也小于60°。
往年成人高考试题及答案大全
往年成人高考试题及答案大全成人高考是指参加成人高等教育学校招生考试的一类考试。
相比于普通高考，成人高考的考生通常是已经从事了一段时间工作、经历了一些社会生活的成年人。
成人高考作为一种深受欢迎的继续教育方式，具有灵活性和多样性的特点。
为了更好地备考成人高考，了解往年的试题及答案是非常重要的。
本文将为各位考生提供一个往年成人高考试题及答案的大全，以便参考。
首先，我们来看一下语文科目的试题及答案。
下面是一道近几年的语文综合题：题目：请根据以下文字，回答问题。
【原文】与人为善是一种美德，也是一种智慧。
在我们的日常生活中，沟通是十分重要的一个环节。
我们通过语言的交流来表达自己的思想，传递信息。
然而，在现代社会，人们之间往往存在着很多的误解和不和谐。
问题一：为什么沟通在日常生活中十分重要？答案：沟通在日常生活中十分重要，是因为通过沟通我们可以表达自己的思想，传递信息。
只有通过有效的沟通，我们才能与他人建立良好的人际关系，避免误解和不和谐的产生。
除了语文科目，数学科目也是考生们备考的重点之一。
下面是一道数学选择题的试题及答案：题目：已知两个数的和是30，两个数的差是6，求这两个数分别是多少？A. 12和18B. 10和20C. 15和15D. 8和22答案：选B。
设两个数分别为x和y，则根据题意可得到以下方程组：x + y = 30x - y = 6解得x=18，y=12，因此答案为B。
此外，英语科目也是成人高考的一大必修科目。
下面是一道英语阅读理解题的试题及答案：题目：阅读下面的短文，选择正确的答案。
【原文】The importance of exercise cannot be overestimated. Regular exercise not only helps to keep you physically fit, but also promotes mental well-being. It reduces the risk of many diseases such as heart disease, stroke, and diabetes. Exercise also helps to improve sleep quality and boost self-confidence.What is the main idea of the passage?A. The benefits of exercise on physical fitness.B. The importance of sleep for mental well-being.C. The risks of heart disease, stroke, and diabetes.D. The relationship between exercise and self-confidence.答案：选A。
近三年电场高考真题及答案
电场分推试题71.如题3图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线。
两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为W a和W b，a、b两点的电场强度大小分别为E a和E b，则A．W a =W b，E a >E b B．W a≠W b，E a >E bC．W a=W b，E a <E b D．W a≠W b，E a <E b2.（不定项选择题）地球外表旁边某区域存在大小为150N/C、方向竖直向下的电场。
一质量为1.00×l0－4kg、带电量为－1.00×l0－7C的小球从静止释放，在电场区域内下落10.0m。
对此过程，该小球的电势能和动能的变更量分别为（重力加速度大小取9.80m/s2，忽视空气阻力）A. －1.50×l0－4J 和9.95×l0－3JB. 1.50×l0－4J 和9.95×l0－3JC. －1.50×l0－4J 和9.65×l0－3JD. 1.50×l0－4J 和9.65×l0－3J3.（双项选择题）如图12所示，光滑绝缘的程度桌面上，固定着一个带电量为+Q的小球P，带电量分别为-q和+2q的小球M和N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P与M相距L，P、M和N视为点电荷，下列说法正确的是A．M与N的间隔大于LB. P、M和N在同始终线上C. 在P产生的电场中，M、N处的电势一样D．M、N及细杆组成的系统所受合外力为零4.如图所示，平行金属板A、B程度正对放置，分别带等量异号电荷。
一带点微粒程度射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么（）A.若微粒带正电荷，则A板肯定带正电荷B.微粒从M点运动到N点电势能肯定增加C.微粒从M点运动到N点动能肯定增加D. 微粒从M点运动到N点机械能肯定增加5.（不定项选择）如图，半径为的匀称带正电薄球壳，其上有一小孔。
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近三年高考完型填空和语法填空先自己做，我已经把难点解释出来了，再看答案和总结学习的方法因人而异贵在坚持不懂一定要问清楚建议：每天背单词，先把语法书的练习做了，做过的题一定要想明白，每天做一篇完型填空或者语法填空，每周末把做过的题拿出来复习，把背过的单词再记忆一篇。
管理好时间，你在玩的时候，人家在努力，这就是差距。
还有两年。
有付出一定会有收获2014Parents feel that it is difficult to live with teenagers (it is +adj. + to do sth.做什么很。
). Then again, teenagers have 1 feelings about their parents, saying that it is not easy living with them.(it is +adj.+doing 也可以表示做什么很。
) According to a recent research, the most common 2 between parents and teenagers is that regarding untidiness and daily routine tasks. On the one hand, parents go mad over 3 rooms, clothes thrown on the floor and their children’s refusal to help with the 4 . On the other hand, teenagers lose their patience continually when parents blame them for（for表示因为） 5 the towel in the bathroom, not cleaning up their room or refusing to do the shopping at the supermarket.The research, conducted by St. George University,（conducted 做非谓语，和research是被动，用过去分词，后面的show 是谓语，记得一个句子只有一个谓语，其他的动词都是非谓语）shows that different parents have different 6 to these problems. However, some approaches are more7 than others（more …..than ….比什么更加。
）. For example, those parents who yell at their children for their untidiness, but 8 clean the room for them, （定语从句，表示。
的父母）have fewer chances of changing their children’s 9 . On thecontrary,（相反，要留意这些表示转折的单词，如however）those who let teenagers experience the 10 of their actions (定语从句，表示。
的人) can do better. For example, when teenagers who don’t help their parents with the shopping don’t find their favorite drink in the refrigerator, they are forced to 11 their actions.Psychologists say that 12 is the most important thing in parent-child relationships. Parents should 13 to their children but at the same time（同时）they should lend an ear to what they have to say. Parents may 14 their children when they are untidy but they should also understand that their room is their own private space. Communication is a two-way process. It is only by listening to and 15 each other that problems between parents and children can be settled.1. A. natural B. strong C. guilty D. similar2. A. interest B. argument C. link D. knowledge3. A. noisy B. crowded C. messy D. locked4. A. homework B. housework C. problem D. research5. A. washing B. using C. dropping D. replacing6. A. approaches B. contributions C. introductions D. attitudes7. A. complex B. popular C. scientific D. successful8. A. later B. deliberately C. seldom D. thoroughly9. A. behavior B. taste C. future D. nature10. A. failures B. changes C. consequences D. thrills11. A. defend B. delay C. repeat D. reconsider12. A. communication B. bond C. friendship D. trust13. A. reply B. attend C. attach D. talk14. A. hate B. scold C. frighten D. stop15. A. loving B. observing C. understanding D. praising第二节语法填空（共10小题，每小题1.5分，满分15分）阅读下面短文，按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求，在空格处填入一个适当的词或使用口号中词语的正确形式填空，并将答案填写在答题卡标号为16~25的相应位置上。
Last year, my brother and I went to Miami for a vacation. Some of my friends who had been there（定语从句）said 16 was a wonderful destination. Before we went, we had planned for months. When the day came, we were ready.After our plane landed, we went to the hotel. We had made our reservation （用现在完成时表示，已经预定）six months 17 (early), but the man at the front desk said there had been a mistake. We 18 (tell) that our rooms hadn’t been reserved for that week, 19 for the week after.（下周）I didn’t understand 20 this would happen and my credit card had already been charged 21 the reservation. What’s worse, the hotel had been fully booked.（酒店已经被订满）When we were wondering what to do, the manager came out. She was 22 (surprise) helpful. She apologized for the mistake and gave us a spare VIP room on 23 top floor. We had never stayed in such an amazing room, and we weren’t charged extra.The next day, my brother and I went to the beach 24 we watched some people play volleyball.（定语从句，表示地点）We got a little 25 (sunburn)（考非谓语，考虑主动还是被动）, but the day had been so relaxing that we didn’t mind.2012第一节完型填空Number sense（对数字的感觉）is not the ability to count.（数算数的能力，从后面翻译到前面）It is the ability to recognize a 1 in number. Human beings are born with（天生就有）this ability. 2 , Experiments show that many animas are, too. For example, many birds have good number sense. If a nest has four eggs and you remove one, the bird will not 3 . However, if you remove two, the bird 4 leaves. This means that the bird knows the 5 between two and three.Another interesting experime nt showed a bird’s 6 number sense. A man was trying to take a photo of a crow(乌鸦) that had a nest in a tower, but the crow always left when she saw him coming. The bird did not 7 until（直到）the man left the tower. The man had an 8 . He took another man with him to the tower. One man left and the other stayed, but they did not 9 the bird. The crow stayed away until the second man left, too. The experiment was 10with three men and then with four men. But the crow did not return to the nest until all the men were 11 . It was not until（直到）five men went into the tower and only four left that they were 12 able to fool愚弄the crow.How good is a human’s number sense? It’s not very good. For example, babies about fourteen months old almost always notice if something is taken away from a 13 group. But when the number goes beyond three or four, the children are 14 fooled.It seems that number sense is something we have in common with many animals in this world, and that our human 15 is not much better than（比。