析因设计
析因设计
ANOVA分析的必要性
A因素（缝合方法）的主效应为6%，
B因素（缝合时间）的主效应为22%，
AB的交互作用为2%。
以上都是样本均数的比较结果，要 推论总体均数是否有同样的特征，需要 对试验结果进行方差分析后下结论。
• H0：两种缝合方式间轴突通过率相同 • H1：两种缝合方式间轴突通过率不同 H0：不同时间轴突通过率相同 H1：不同时间轴突通过率不同 H0：缝合方式与时间存在交互作用 H1：缝合方式与时间不存在交互作用 α＝0.05
B1 B1
A1
A2
两因素无交互作用
50
B1 B2
反 应 值
40
30
20
10
B1
B2
A1
A2
两因素有交互作用，ຫໍສະໝຸດ 拮抗作用析因试验的均数差别
b因素
b1 b2 44 52 48 8
当某因素的各个单独 平均 b2－b1 34 40 6 20 24 22 效应随另一因素水平的变 化而变化,且相互间的差 别超出随机波动范围时, 则称这两个因素间存在交 互作用。
(A+B)=A+B+AB (A+B+C)=A+B+C+AB+AC+BC+ABC
析因设计 (2)
析因设计什么是析因设计？析因设计（也称为因果推断设计）是一种研究方法，旨在评估行为、政策、干预或其他变量对特定结果的因果关系。
该设计试图控制可能对结果产生影响的所有其他因素，以确定自变量对因变量的影响。
析因设计广泛应用于社会科学、医学和其他领域的实证研究中。
在析因设计中，研究者会通过引入特定的独立变量来干预研究对象，并仔细观察引发的结果变化。
这种设计允许研究者推断自变量和因变量之间的因果关系，并排除其他可能的解释因素。
析因设计的要素对于有效的析因设计，需要考虑以下几个要素：1. 分组研究对象通常被随机分成实验组和对照组。
实验组接受研究者的干预或处理，而对照组不接受干预。
分组是为了确保结果的可比性，并排除其他因素对结果的影响。
2. 随机化随机化是分组的关键部分。
随机分配实验对象可以降低个体差异对结果的影响，增加因果推断的有效性。
通过随机分组，研究者可以保证实验组和对照组在实验开始前具有相似的特征。
这有助于控制潜在的混淆变量。
3. 对照组对照组是未接受干预的组，用于与实验组进行比较。
对照组的存在有助于确定干预的真实效果，因为它提供了一个基准来评估实验组的变化。
4. 干预干预是研究者对实验组进行的操作或处理。
这可能是一种新的行为、政策、药物等。
干预应有明确的定义和操作程序，以便进行准确的评估。
5. 结果评估在析因设计中，研究者需要准确测量和评估结果。
结果评估应与研究问题和假设相关，并且应具有可重复性和客观性。
析因设计的优势和局限性析因设计具有以下几个优势：•因果推断：通过控制其他可能影响结果的因素，析因设计允许研究者进行因果推断，确定自变量对因变量的实际效果。
•可靠性和有效性：随机分组和对照组的设计使得研究结果更加可靠和有效，减少了外界因素的干扰。
适用性广泛：析因设计可以适用于各种研究领域和问题，包括社会科学、医学、心理学等。
，析因设计也存在一些局限性：•可行性限制：有时候，出于伦理或其他原因，不可能对自变量进行操纵或进行随机分组。
析因设计的原理
析因设计的原理“析因设计”通常指因果关系的设计方法，该方法被广泛用于科学研究、工程和管理等领域，以帮助理解和改善系统。
以下是析因设计的原理的详细解释：背景和定义：析因设计是在实验设计中使用的一种方法，主要用于识别和理解系统中因果关系。
它强调通过有计划的实验来观察系统的变化，以推断特定变化对系统行为的影响。
独立变量和因果关系：在析因设计中，独立变量是被操纵的因素，它们被认为可能影响系统的行为。
通过操纵这些独立变量，研究者试图识别它们与系统响应之间的因果关系。
水平和组合：独立变量通常有不同的水平，即不同的取值或处理。
析因设计通过将不同水平的独立变量组合在一起，以观察系统响应如何随着这些组合的变化而变化。
重复和随机化：为了提高实验的可靠性，析因设计通常包括对实验进行多次重复，以确保观察结果的一致性。
随机化是为了消除外部因素对实验结果的潜在影响，确保实验的内部有效性。
因果推断和建模：通过统计分析，研究者可以推断独立变量与系统响应之间的因果关系。
这有助于建立数学模型，描述系统的行为，从而更好地理解和预测系统的未来行为。
交互效应：析因设计特别关注变量之间的交互效应，即一个变量的效应如何依赖于其他变量的水平。
通过考察这些交互效应，可以深入了解系统行为的复杂性。
应用领域：析因设计广泛应用于各个领域，如制造业、医学研究、产品设计等，用于优化系统性能、改进产品质量、提高生产效率等。
通过理解和操纵系统中的因果关系，析因设计为优化和改进复杂系统提供了一种强大的工具。
在实际应用中，这种设计方法帮助研究者更好地理解系统，并制定出更有效的改进策略。
3_析因设计
3_析因设计常⽤实验设计⽅法（三）六.析因设计（f a c t o r i a l d e s i g n）◆析因设计是⼀种多因素试验设计。
◆可将两个或多个因素的各个⽔平进⾏排列组合，交叉分组进⾏全⾯实验。
◆总的实验⽅案(组合)是各因素⽔平的乘积。
例如：2×2析因设计（两个因素，每个因素均为2个⽔平，常可写成22析因设计）A因素（A1、A2）和B因素（B1、B2）共4种实验⽅案或组合（A1B1、A1B2、A2B1、A2B2）3×3析因设计（两个因素，每个因素均为3个⽔平，常可写成23析因设计）A因素（A1、A2、A3）和B因素（B1、B2、B3）共9种组合（A1B1、A1B2、A1B3、A2B1、A2B2A2B3、A3B1、A3B2A3B3）2×3×3析因设计（三个因素，⼀个因素为2个⽔平，余均为3个⽔平）共18种组合1.特点①研究的因素个数m≥2，各因素的⽔平数≥2；②各因素在实验中同时实施且所处的地位基本平等。
③每个因素⽔平相互组合的实验⽅案，⾄少进⾏2次及以上独⽴重复实验。
④因素间存在交互效应。
例如，⼀级（两个因素间）或⼆级交互（三个因素间）效应。
⑤统计学分析时，各因素及交互项所⽤误差项是相同的。
◆优点：可分析各因素的主效应(m a i n e f f e c t s)（某因素各⽔平间的平均效应差异）因素间的交互效应(i n t e r a c t i o n)(⼀个因素的⽔平改变会影响另⼀个因素的效应)寻找最优⽅案或最佳组合可允许数据缺失（完全随机分配情况下）◆缺点：当因素较多或⽔平数较多时，所需实验次数过多。
⼀般来说，因素数最好不要多于6个，⽔平数亦不要过多，⼀般为2或3个。
2.析因设计的类型可采⽤完全随机分配⽅法或随机区组的析因设计。
可安排两因素或多因素实验⑴2×2析因设计结果见下表：分析：设计类型？如何制定设计⽅案？如何进⾏统计学分析？①设计类型两个因素：甲药（不⽤、⽤），⼄药（不⽤、⽤），交叉全⾯组合，各实验⽅案独⽴重复3次，为2×2析因设计。
第四节析因设计和方差分析
第四节析因设计与方差分析1. 基本概念完全随机设计(单因素)随机区组设计(两因素, 无重复)拉丁方设计(三因素, 无重复)析因设计(两因素以上, 至少重复2次以上)析因设计的意义在评价药物疗效时，除需知道A药和B药各剂量的疗效外（主效应），还需知道两种药同时使用的协同疗效。
析因设计及相应的方差分析能分析药物的单独效应、主效应和交互效应。
例：A因素食物中蛋白含量; B因素食物中脂肪含量B A 平均a2-a1a1 a2b1 30 32 31 2b2 36 44 40 8平均33 38 35.5 5b2-b1 6 12 9(1)单独效应: 在每个B水平, A的效应。
或在每个A水平，B的效应。
(2)主效应：某因素各水平的平均差别。
(3)交互效应：某因素各水平的单独效应随另一因素水平变化而变化，则称两因素间存在交互效应。
如果)()()(000μμμμμμ-+-≠-b a ab ，存在交互效应。
如果)()()(000μμμμμμ-+->-b a ab ，协同作用。
如果)()()(000μμμμμμ-+-<-b a ab ，拮抗作用。
2527293133353739414345a1a22527293133353739414345a1a2如果不存在交互效应，则只需考虑各因素的主效应。
在方差分析中，如果存在交互效应，解释结果时，要逐一分析各因素的单独效应，找出最优搭配。
在两因素析因设计时，只需考虑一阶交互效应。
三因素以上时，除一阶交互效应外，还需考虑二阶、三阶等高阶交互效应，解释将更复杂。
析因设计的优点：用相对较小样本，获取更多的信息，特别是交互效应分析。
析因设计的缺点：当因素增加时，实验组数呈几何倍数增加。
实际工作中部分交互效应，特别是高阶交互效应可以根据临床知识排除，这时可选用正交设计。
2. 析因设计与结果的方差分析(1)实验设计设有k个因素，每个因素有L1, L2, …, L k个水平，那么共有G= L1×L2×…×L k个处理组。
材料科学析因实验设计
材料科学析因实验设计
材料科学析因实验设计可以有效地研究材料的性能。
它是研究多种
材料性质之间时相互影响的设计，它以指导试验设计为目标。
根据实
验结果分析，可以确定效果因素和不影响因素，以及各因素之间的关系。
通过设计者的分析，可以采取有效的措施改善材料的性能，以满
足不同的应用要求。
一、析因实验设计的目的
析因实验设计的目的是为了确定影响试验结果的效果因素和不影响因素，以及各因素之间的相互关系，从而针对相应的材料特性，采取恰
当的优化措施改进材料的性能。
二、析因实验设计的方法
析因实验设计是将两种或多种因素变化范围内的实验采用组合组分法
进行组合，以确定因素的变化范围，并按照因素的相互影响程度对实
验分组，找出因素和有效因素之间的依赖关系，从而进行试验设计。
三、析因实验设计的注意事项
（1）实验设计采用的效果因素和不影响因素的变化范围必须是科学的，且实验量应该足够多；
（2）效果因素和不影响因素之间存在复杂的相互影响关系，要充分利
用实验组合法进行试验；
（3）根据实验结果，要认真分析各个因素的独立性，进行再总结分析；（4）采用有效的可行性解决方案，以改进材料性能。
以上就是关于材料科学析因实验设计的概述，它可以有效地研究材料
的性能，有助于开发更高性能的材料，以满足客户的需求。
但是，在
进行材料科学析因实验设计时，要认真注意实验设计手段的正确性，
并对实验结果进行严格的分析，以便尽快获得完整、准确的析因实验
试验结论。
析因设计和分析课件
H1:三个原因旳各水平旳体重平均增长值旳差别不独立 第(4)-（7）个假设就是检验原因旳交互影响。
2024年10月4日
1.计算总变异
S 2
(X X )2 SST
n 1
VT
SST X 2 ( X )2 n 24.3785 39.072 64 0.5275
AB=[( a2b2- a2b1)-(a1b2- a1b1)]/2=(22-10)/2=6
2024年10月4日
B
B1 (未用药) B2 (用药)
A
A1(未用药)
A2 (用药)
A1B1
A2B1
A1B2
A2B2
0 , a , b , ab 表达4个处理组A1B1,A2B1 ,A1B2,A2B2相应旳总体均值 存在交互效应 (ab 0 ) (a 0 ) (b 0 )
(I-1)(J-1) (I-1)(K-1) (J-1)(K-1)
SSTAB-SS(A)-SS(B) SSTAB-SS(A)-SS(C) SSTAB-SS(B)-SS(C)
SS(AB)/dfab SS(AC)/dfab SS(BC)/dfab
MS(AB)/MSE MS(AC)/MSE MS(BC)/MSE
豆
雌雄
A
B1
C1
C2
A1 A1B1C1 A1B1C2
A2 A2B1C1 A2B1C2
B2
C1
C2 玉米
A1B2C1 A1B2C2
A2B2C1 A2B2C2
(二)将试验单位随机分配
32只雌猪随机分配到（1）～（4）组，随机数序号 1 ～8（1）组，9 ～16（2）组，17 ～24（3）组，25 ～ 32（4）组。32只雄猪随机分配到（5）～（8）组。
平行设计,析因设计,序贯设计
平行设计,析因设计,序贯设计平行设计、析因设计和序贯设计都是实验研究中常用的设计方法。
下面将分别介绍这三种设计方法的基本原理和应用场景。
一、平行设计（Parallel Design）平行设计是指在研究中同时采用两个或多个处理组进行比较，以确定不同因素对研究结果的影响。
平行设计的基本原理是通过在同一时间段内独立地进行多个处理组的比较来消除时间的干扰。
平行设计适用于对多个处理组之间的差异进行比较的情况。
例如，研究某种药物的疗效时，可以将患者随机分成两组，一组接受该药物的治疗，另一组接受安慰剂治疗，然后比较两组患者的治疗效果。
这样可以排除其他潜在影响因素的干扰，更准确地评估药物的疗效。
二、析因设计（Factorial Design）析因设计是指通过对多个因素进行系统的组合和排列，研究各因素和因素间交互作用对结果变量的影响。
析因设计的基本原理是通过对不同因素与因素水平进行组合和排列，以观察不同组合对结果变量的影响。
析因设计适用于研究多个因素对结果变量的影响以及因素间的交互作用的情况。
例如，想要研究某种植物的生长受到水肥比例和光照时间的影响，可以设计一个2×3的析因实验。
其中，水肥比例有两个水平（高水肥比例和低水肥比例），光照时间有三个水平（短、中、长）。
将这两个因素组合起来，共有六个处理组，观察不同处理组中植物的生长情况。
三、序贯设计（Sequential Design）序贯设计是指将研究过程分为若干个阶段，每个阶段的结果可以作为下一个阶段的依据，从而逐步深入研究和完善。
序贯设计的基本原理是根据已有的信息和结果，调整研究设计和参数，逐步建立并完善研究模型。
序贯设计适用于研究过程较长、成本较高或需要周期性调整的情况。
例如，进行新药研发时，可以先进行初步的药物筛选，然后根据筛选结果调整研究设计和参数，并对药物进行进一步的测试，逐步深入研究和完善。
这样可以节省时间和资源，提高研究效率。
需要注意的是，以上设计方法并非相互独立，可以根据研究目的和要求进行灵活组合和调整。
析因设计
当某因素的各个单独 效应随另一因素水平的变 化而变化,且相互间的差 别超出随机波动范围时, 则称这两个因素间存在交 互作用。
本例考察的交互作用为 不同的缝合方法 是否影响两个时间点家兔的轴突通过率。 ab交互作用 （24－20）＝4?
交互作用
AB (a2b2 a1b2) (a2b1 a1b1) 2 (8 4) 2 2
缝合后2月后束膜 缝合与外膜缝合神 经轴突通过率的差 异，仅比缝合后1 月提高了2%，
两条直线相互平行 , 表示两因素交互 作用很小
ANOVA分析的必要性
A因素（缝合方法）的主效应为6%， B因素（缝合时间）的主效应为22%， AB的交互作用为2%。
以上都是样本均数的比较结果，要 推论总体均数是否有同样的特征，需要 对试验结果进行方差分析后下结论。
C
(120
220)2 (140 25
260)2
C
180
4.B因素离均差平方和
SS (B)
1 2r
( B12
B22 )
C
(120 140)2 (220 260)2 C 2420 25
5.AB交互作用
SS( AB) SS处理 SS( A) SS(B) 2620 180 2420 20
a2－a1
4
8
6
在a1b1、a1b2、a2b1和a2b2的四种处理组合中，每个格子均有 5个数据，因此它又是重复数相等的析因设计。由于数据按因 素A和因素B两个方向交叉分组，故可用双向方差分析。进一 步分析处理的单独效应(simple effect)、主效应(main effect)和 交互效应(interaction)。
第11章 多因素实验的方差分析
➢方法：方差分析（F检验） ➢目的：研究多个（包括两个）处理因素对
析因设计
4、可以准确地估计各因素及其各级交互作用的效应大小(注:若某些交互作用的效应不能准确估计,就属于非 正规的析因设计了,如分式析因设计、正交设计、均匀设计,等等)。
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功能
析因设计也叫做全因子实验设计,就是实验中所涉及到的全部实验因素的各水平全面组合形成不同的实验条件, 每个实验条件下进行两次或两次以上的独立重复实验.析因设计的最大优点是所获得的信息量很多,可以准确地估 计各实验因素的主效应的大小,还可估计因素之间各级交互作用效应的大小;其最大缺点是所需要的实验次数最多, 因此耗费的人力、物力和时间也较多,当所考察的实验因素和水平较多时,研究者很难承受。
析因设计
多因素的交叉分组设计
01 简介
03 特点 05 操作
目录
02 功能 04 优缺点
析因设计（factorial design）是实验设计的一种。指以多因素（两个或两个以上）为研究对象，探求各因 素的主效应和因素间的交互效应。以完全随机化设计、随机化区组设计和拉丁方设计为基础。有完全随机化析因 设计、随机化区组析因设计、裂区析因设计、混杂析因设计、部分析因设计等种类。
操作
spss2.0析因设计的操作和分析方法： 首先要先正确的录入数据，如图1所示，主题熟悉度和生词频率是两个自变量，阅读成绩是因变量 图1 2、打开方差分析对话框，执行：analyse--GLM--univariate； 3、将自变量和因变量放入各自的对话框，点击model，打开model设置对话框； 4、在model对话框，我们勾选全因素设计，如图1所示，然后点击continue按钮； 5、返回到主菜单，点击ok按钮，开始输出结果 ；
第五章析因设计
实验设计与分析(一)第五章析因设计析因设计的基本概念1析因设计的优点2目录两因子析因设计3多因子析因设计4拟合响应曲线与曲面5目录含区组的析因设计65.1析因设计的基本概念☆析因设计（factorial design）对研究两个或多个因子效应的实验是最有效的。
☆析因设计：在每一次完全实验或每一次重复中，这些因子水平的所有可能的组合都被研究到。
☆例如，当因子A有a个水平和因子B有b个水平时，则每次重复都包含全体ab 个处理组合；当这些因子被安排在某一析因设计中时，常被称为是交叉的。
☆因子效应：当这一因子的水平改变时所产生的响应的变化；☆主效应：来自实验中所感兴趣的基本因子；☆交互效应：一个因子的不同水平之间的响应差随着其他因子水平的不同而不同。
高+低−低−高+因子B因子A图5.1 两因子析因实验，其响应y 显示在各角点上30522040☆主效应的计算方法：高水平的平均响应和低水平的平均响应之间的差；☆因子A 的主效应为A =40+522−20+302=21，因子A 从低水平增至高水平使得其平均响应增加了21个单位；☆因子B 的主效应为B =30+522−20+402=11，因子B 从低水平增至高水平使得其平均响应增加了11个单位；☆考虑两因子两水平的析因实验：☆考虑两因子两水平的析因实验：高+低−低−高+因子B因子A图5.1 两因子析因实验，其响应y 显示在各角点上30522040☆对因子B 的低水平（即B /），A 的效应为A =40−20=20☆对因子B 的高水平（即B 0），A 的效应为A =52−30=22☆可以看到，A 的效应基本不依赖于因子B所选的水平，可见A 与B 之间的交互效应很小。
交互效应的大小是这两个A 效应的平均差，即AB =22−202=1☆在这个实验中交互效应很小，因此对主效应的解释没有影响。
高+低−低−高+因子B因子A图5.2 有交互作用的两因子析因实验40122050☆考虑两因子两水平的析因实验：☆因子A 的主效应为A =50+122−20+402=1，因子A 从低水平增至高水平使得其平均响应只增加了1个单位；☆因子B 的主效应为B =40+122−20+502=−9，因子B 从低水平增至高水平使得其平均响应减少了9个单位；高+低−低−高+因子B因子A图5.2 有交互作用的两因子析因实验40122050☆考虑两因子两水平的析因实验：☆对因子B 的低水平（即B /），A 的效应为A =50−20=30☆对因子B 的高水平（即B 0），A 的效应为A =12−40=−28☆因为A 的效应依赖于因子B 所选的水平，可见A 与B 之间存在交互效应。
析因设计1
因素间有交互作用的研究，如比较治疗方案，特别是一 些综合治疗的最佳组合。
四、设计方法
2×2×2析因设计组合方案 A A1 B1 C1 A 1B 1C 1 C2 A 1B 1C 2 C1 A 1B 2C 1 B2 C2 A 1B 2C 2
A2
A 2B 1C 1
A 2B 1C 2
A 2B 2C 1
A 2B 2C 2
四、设计方法
例 2 某研究所为了研究实验动物的性别（雌、 雄）、玉米（加 0.6% 己氨酸、不加己氨酸）、大 豆粉（加 4% 蛋粉、不加蛋粉）对其体重增加的影 响，共用动物64只，雌雄各半，试做析因设计，
四、设计方法
两因素间交互作用的判断标准 直观分析 统计学分析 1+1>2 协同 有统计学意义 1<(1+1)≤2 叠加 无统计学意义 1+1<1 拮抗 有统计学意义
②方差分析 ：建立数据文件例1.sav
2×2析因设计方差分析的结果
Source
甲药 乙药 甲药*乙药
Sum of Squares
1.687 0.907 0.368
将总变异的来源分为A因素、B因素、交互作用 A×B所引起的变异及误差四部分，属于三因素的 方差分析。
四、设计方法
例1 某大夫欲观察甲、乙两药及联合用药对缺铁 性贫血的疗效，利用2×2析因设计方案分组，治 疗缺铁性贫血病人12例，一个月后观察红细胞增 加数(×1012/L）。试作出设计分组方案，并对研 究结果作出统计分析。
《析因实验设计》课件
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要点二
详细描述
正交实验可以同时考察多个因素，并且每个因素的每个水 平只会被使用一次。通过这种方法，可以在较少的实验次 数下获得较为全面的实验结果，有助于节省时间和资源。 例如，在研究温度、压力和催化剂浓度对某种化学反应的 影响时，可以使用正交表来安排实验条件，并观察反应结 果。通过分析正交实验的结果，可以确定最佳的实验条件 组合。
根据实验目的和假设，进行适当 的假设检验，以验证实验结果是 否符合预期。
实验结果的解读与解释
结果解读
根据数据分析结果，对实验结果进行解读，明确实验 效应的大小、方向和显著性。
结果解释
结合实验目的和假设，对实验结果进行合理的解释， 并提出相应的建议或改进措施。
结果呈现
将实验结果以图表、表格等形式呈现出来，以便更好 地展示和解释结果。
实验过程的严谨性
操作规范
遵循实验操作规程，确保实验过程的一致性和 准确性。
数据记录
详细记录实验数据和过程，以便后续分析和处 理。
实验安全
注意实验安全，采取必要的安全措施，防止意外事故的发生。
实验结果的可重复性
实验可重复性
01
确保实验结果可重复，以提高实验的可靠性和可信度。
统计分析
02
采用合适的统计分析方法，对实验数据进行处理和分析，以得
正交实验设计
定义
正交实验设计是一种基于正交表进行的析因实验设计方法。
描述
通过利用正交表安排实验，能够高效地考察多个因素的主效应和交互作用。
优点
效率高，能够考察多个因素的主效应和交互作用。
缺点
需要使用正交表，对于某些实验条件可能难以满足。
均匀实验设计
通过利用均匀分布安排实验，能够全 面地考察各因素对实验结果的影响。
成功的析因设计举例
成功的析因设计举例析因设计呢，其实就是一种很有趣的研究设计方法。
比如说在农业方面的一个例子。
有个农场主想提高他农场里农作物的产量。
他就考虑到两个因素，一个是施肥的量，另一个是灌溉的频率。
施肥量呢，他设置了低、中、高三个水平。
就像我们吃饭一样，吃少了可能不够营养，吃多了可能还会“撑着”，农作物也是这样的啦。
灌溉频率呢，设置成了每周一次、每周两次和每周三次。
然后他就把他的农田分成了好多小块。
不同的小块按照不同的施肥量和灌溉频率组合来进行操作。
比如说有一块地是低施肥量加上每周一次灌溉，另一块可能是高施肥量加上每周三次灌溉等等。
经过一段时间之后，他发现了一些很有意思的结果。
在中等施肥量和每周两次灌溉的组合下，农作物的产量是最高的。
这就像是找到了一个完美的搭配，就像我们搭配衣服一样，找到了最适合农作物生长的“服装搭配”呢。
再说说在工业生产上的例子吧。
有个生产小零件的工厂。
他们想提高零件的质量和生产效率。
他们考虑到生产机器的温度和生产时的压力这两个因素。
机器温度设置了低温、常温、高温三个水平。
压力设置了低压、中压、高压三个等级。
他们把生产流程按照这些不同的组合进行划分。
结果发现呢，常温加上中压的组合，生产出来的零件质量又好，而且生产效率也很高。
这就像是找到了一个生产的“小秘诀”。
其实析因设计就像是一场大冒险，我们不知道哪个组合会带来最好的结果。
就像我们去探索一个新的地方，不知道哪条路会通向最美的风景。
但是通过这种析因设计的方法，我们就可以把各种可能的情况都考虑进去，然后找到那个最优的组合。
还有在医学研究里也有这样的情况。
比如说研究一种新药对治疗某种疾病的效果。
会考虑药物的剂量和用药的时间间隔这两个因素。
剂量可能会有小剂量、标准剂量、大剂量。
时间间隔可能会有每天一次、每两天一次、每三天一次等等不同的情况。
然后对不同组的病人按照这些组合来用药。
最后发现标准剂量并且每两天一次用药的病人，治疗效果是最好的。
这就像是在众多的可能性中，挖掘出了最适合病人康复的方案。
析因设计
b2－b1
20
A因素
平均
24
44
34
a2
28
26
52
48 8
40
24
22
a2－a1
4
6
在a1b1、a1b2、a2b1和a2b2的四种处理组合中，每个格子均有 5个数据，因此它又是重复数相等的析因设计。由于数据按因 素A和因素B两个方向交叉分组，故可用双向方差分析。进一 步分析处理的单独效应(simple effect)、主效应(main effect)和 交互效应(interaction)。
ANOVA分析的必要性
A因素（缝合方法）的主效应为6%，
B因素（缝合时间）的主效应为22%，
AB的交互作用为2%。
以上都是样本均数的比较结果，要 推论总体均数是否有同样的特征，需要 对试验结果进行方差分析后下结论。
• H0：两种缝合方式间轴突通过率相同 • H1：两种缝合方式间轴突通过率不同 H0：不同时间轴突通过率相同 H1：不同时间轴突通过率不同 H0：缝合方式与时间存在交互作用 H1：缝合方式与时间不存在交互作用 α＝0.05
5.AB交互作用
SS ( AB) SS处理 SS ( A) SS ( B) 2620 180 2420 20
A2
A3
随机配伍的两因素3×2析因设计
显著特征
每个处理是各因素各水平的一种组合，总处理数为
各因素各水平的全面组合数，即各因素各水平数的乘积。 如两因素析因设计，设A因素有I个水平，B因素有J个水 平，则总处理数G=I×J。在三个因素的析因设计中，若 各因素水平为I、J、K，则总处理数G=I×J×K。
3.析因设计的特点
2个以上（处理）因素（factor）（分类 变量） 2个以上水平（level）
析因设计文档
析因设计什么是析因设计？析因设计（Causal Design）是一种研究方法，用于确定两个或更多变量之间的因果关系。
通过使用该方法，研究者可以确定特定变量对特定结果的影响程度，并排除其他可能的解释因素。
析因设计的步骤1. 确定研究问题首先，确定要研究的问题或假设。
例如，假设研究问题是“环境污染对人体健康的影响”。
2. 确定因变量和自变量在确定研究问题之后，需要明确所研究的因变量和自变量。
因变量是研究中要观察或测量的结果变量，而自变量是研究者可以操纵或控制的变量。
在我们的例子中，因变量可能是人体健康状况，自变量可能是环境污染水平。
3. 确定潜在的混淆变量在进行析因设计时，需要考虑潜在的混淆变量。
混淆变量是可能对因变量和自变量之间的关系产生影响的变量。
研究者需要识别并控制这些混淆变量，以确保质量和可靠性的研究结果。
在我们的例子中，潜在的混淆变量可能包括年龄、性别、生活习惯等。
4. 设计实验组和对照组在析因设计中，常常需要设立实验组和对照组。
实验组接受自变量的操纵或控制，而对照组则没有。
在我们的例子中，我们可以将实验组置于高污染环境中，而对照组置于低污染环境中。
5. 数据收集和分析在进行研究时，需要收集和分析数据。
这可能包括对参与者进行调查、测试或观察。
收集的数据可以通过统计方法进行分析，以确定因变量和自变量之间的关系。
在我们的例子中，可以通过对实验组和对照组进行健康状况的测量，并将数据进行比较和分析。
6. 结果解释和结论最后，根据数据的分析结果，进行结果的解释和得出结论。
研究者需要解释因变量和自变量之间的关系，并讨论研究结果的实际意义。
在我们的例子中，可以通过数据分析得出环境污染对人体健康的影响程度，以及可能的健康风险等结论。
析因设计的优点和局限性优点1.确定因果关系：析因设计可以帮助研究者确定特定变量对特定结果的因果关系。
2.控制混淆变量：析因设计可以帮助研究者识别和控制潜在的混淆变量，以确保结果的可靠性。
析因设计 应用
析因设计应用析因设计，也称为“讲故事的设计”或“质的设计”，是一种革命性的企业设计思维，始于20世纪50年代，它突破了传统的设计思维，向更自然的设计方向发展。
析因设计的理念源自发明家乔治贝尔的“系统思考”理论。
这种设计思维崇尚自然，注重以源头解决问题，从而提高设计效率。
析因设计的核心理念就是对一个现有的问题进行全面的探讨，而不仅仅是解决它，而是克服它。
它提供了一种看待问题和有效地解决它们的新方法，即从深层次理解、通过源头改进过程到最终产出之间的完整联系。
析因设计的思维模式将在多种领域的设计实践中应用，包括空间设计、交互设计、服务设计、技术设计、体验设计和产品设计等。
析因设计的第一步是真正理解用户的需求。
通过与用户的访谈和观察，设计师可以发现用户的痛点，并精准地把握用户的细节需求，从而确保设计根据用户需求而定。
其次，设计师要对设计进行深入分析，从根本上解决可能存在的技术、环境和经济等问题，以达到最佳的设计效果。
最后，设计师要运用有效的组织、实施计划，确保设计实施的效率。
析因设计的应用有独特的优势。
首先，它突破了传统设计思维，使设计者更加灵活并可以从更多角度思考，从而实现更优质的设计结果。
其次，通过从深层次分析，析因设计更有效地统筹设计，更有利于把控设计项目的进度和质量。
再者，析因设计关注用户，在设计时更多地考虑到用户的体验，从而更为人性化。
最后，析因设计的系统思考有助于提高设计的效率和质量，它可以让设计师以更快的速度解决更复杂的问题。
从上述可以看出，析因设计应用的好处是显而易见的。
设计师们应该加强对析因设计的学习和实践，并致力于以更全面的角度理解并应用析因设计。
析因设计将改变设计思维，未来设计会更加卓越，更加人性化，更加便利。
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常用实验设计方法（三）六.析因设计（f a c t o r i a l d e s i g n）◆析因设计是一种多因素试验设计。
◆可将两个或多个因素的各个水平进行排列组合，交叉分组进行全面实验。
◆总的实验方案(组合)是各因素水平的乘积。
例如：2×2析因设计（两个因素，每个因素均为2个水平，常可写成22析因设计）A因素（A1、A2）和B因素（B1、B2）共4种实验方案或组合（A1B1、A1B2、A2B1、A2B2）3×3析因设计（两个因素，每个因素均为3个水平，常可写成23析因设计）A因素（A1、A2、A3）和B因素（B1、B2、B3）共9种组合（A1B1、A1B2、A1B3、A2B1、A2B2A2B3、A3B1、A3B2A3B3）2×3×3析因设计（三个因素，一个因素为2个水平，余均为3个水平）共18种组合1.特点①研究的因素个数m≥2，各因素的水平数≥2；②各因素在实验中同时实施且所处的地位基本平等。
③每个因素水平相互组合的实验方案，至少进行2次及以上独立重复实验。
④因素间存在交互效应。
例如，一级（两个因素间）或二级交互（三个因素间）效应。
⑤统计学分析时，各因素及交互项所用误差项是相同的。
◆优点：⏹可分析各因素的主效应(m a i n e f f e c t s)（某因素各水平间的平均效应差异）⏹因素间的交互效应(i n t e r a c t i o n)(一个因素的水平改变会影响另一个因素的效应)⏹寻找最优方案或最佳组合⏹可允许数据缺失（完全随机分配情况下）◆缺点：⏹当因素较多或水平数较多时，所需实验次数过多。
⏹一般来说，因素数最好不要多于6个，水平数亦不要过多，一般为2或3个。
2.析因设计的类型可采用完全随机分配方法或随机区组的析因设计。
可安排两因素或多因素实验⑴2×2析因设计结果见下表：分析：设计类型？如何制定设计方案？如何进行统计学分析？①设计类型两个因素：甲药（不用、用），乙药（不用、用），交叉全面组合，各实验方案独立重复3次，为2×2析因设计。
②制定设计方案将12名贫血患者随机分配到4个实验方案组，同完全随机设计③统计学分析分析：不用甲药：乙药的效应（两个水平间差异=3.0-2.4=0.6）用甲药：乙药的效应（两个水平间差异=6.3-3.6=2.7）提示：可能存在交互效应。
均数图提示：可能存在交互效应（若无交互效应，两条线接近平行）数据录入格式（d a t a2/析因设计1.x l s）编号甲药乙药红细胞数1000.82000.93000.74101.35101.26101.17010.98011.19011.010112.111112.212112.0统计学分析采用析因设计的方差分析，总变异被划分为A因素的效应、B因素的效应、A B的交互效应及误差。
具体见下表：两因素析因设计方差分析表变异来源S S(离均差平方和)d f(自由度)M S（均方）M S=S S/d fF值P值A因素S S A a-1M S A M S A/M S误差B因素S S B b-1M S B M S B/M S误差A B交互S S A×B(a-1)(b-1)M S A×B M S A×B/M S误差误差S S误差N-1-(a-1)-(b-1)-(a-1)(b-1)M S误差总变异S S总N-1假设A因素水平数为a，B因素水平数为b，试验组合数为a×b，重复k次，样本量为N=a×b×k联合效应。
例2：甘蓝叶中测定核黄素含量，数据如下：数据见（d a t a2/析因设计2.x l s）⑵2×2×2析因设计例3：研究实验动物的性别和不同饲料（玉米和大豆粉）对体重增加的影响。
性别A（A1=雌，A2=雄）玉米B（B1=加乙氨酸、B2=不加乙氨酸）大豆粉C（C1=加蛋粉、C2=不加蛋粉）三因素共8种试验方案，重复8次，共需64只动物。
数据结果如下：试进行统计分析①数据录入格式（d a t a2/析因设计3.x l s）编号A B C增重量11110.5421110.5531110.7441110.7151110.6261110.5871110.5181110.56101120.61 111120.77 121120.6 131120.58 141120.79 151120.57 161120.72 171210.43 181210.5 191210.58 201210.65 211210.51 221210.57 231210.68 241210.66 251220.52 261220.49 271220.49 281220.49 291220.48 301220.61 311220.59 321220.62 332110.69 342110.54 352110.7 362110.61 372110.73 382110.7 392110.59 402110.61 412120.76 422120.73 432120.63 442120.61 452120.84 462120.62 472120.67 482120.66 492210.61 502210.57 512210.67 522210.71542210.6552210.63 562210.66 572220.55 582220.48 592220.54 602220.49 612220.42 622220.6632220.64 642220.48②统计分析结果结果：B 和C 存在交互作用，B 1C 2组合平均日增重量最高。
例4 ：钩端螺旋体培养实验，数据如下，试进行统计分析⑶ 含区组因素的析因设计● 设计具有析因设计的全部特点，还比析因设计多考虑一个区组因素对观察结果的影响。
● 设计时，先列出析因设计实验因素各水平的全部组合，将受试对象按某些重要的混杂因素形成一个区组，再随机分配到各处理组合中。
● 随机分配方案：同随机区组设计例5 将肉瘤接种在大白鼠的3个不同部位（b 1、b 2、b 3），并用药物（a 1、a 2）处理，观察肉瘤的生长情况，共有6种处理组合，将24只大白鼠按体重配成4个区组，每组6只大白鼠，随机分配到6个处理方案中。
结果如下：药物（a1、a2）对大白鼠不同部位的肉瘤生长的影响区组瘤重a1b1a1b2a1b3a2b1a2b2a2b313.08.05.010.05.46.521.16.57.212.07.28.034.23.28.09.59.27.043.25.59.07.06.33.2试回答：设计类型？如何制定设计方案？如何进行统计学分析？①随机区组2×3析因设计②设计方案：将区组中的每个受试对象随机分配到6种不同的处理中，同随机区组设计方案。
③统计分析：采用随机区组的析因设计的方差分析，总变异被划分为区组效应、A因素效应、B因素的效应、A B交互效应和误差。
数据录入格式（d a t a2.x l s）区组A B瘤重11132111.13114.24113.211282126.53123.24125.511352137.23138413912110221123219.542171225.42227.23229.24226.31236.5223832374233.2统计分析结果结果：A B间存在交互作用，b1a2情况下瘤重最重，b1a1瘤重最轻。
（注意：无重复的析因设计只能分析主效应，不能分析交互效应。
）案例1现有3种降低转氨酶的药物A、B、C，为了考察它们对甲型肝炎和乙型肝炎患者转氨酶降低程度之间的差异是否存在统计学差异。
研究者从两型患者的总体中各随机抽取9例，然后随机均分到3个药物组中，实验数据如下：药物转氨酶降低值肝炎类型：甲型肝炎乙型肝炎A10085906575100B12090110453050C506040506045案例2某临床医师用两种药物治疗某种疾病患者各15人，同时观测到可能的影响因素还有患者的性别、年龄和体重，观测的定量指标有M N C（108/k g）、C D34+(106/k g)、C D3+（108/k g）、C D56+（108/k g），资料收集如下。
试问，仅考虑药物类型和性别分别对4个定量观测指标的影响，其设计类型是什么？编号药物性别年龄（岁）体重（k g）M N C C D34+C D3+C D56+ 1甲药131604.427.072.640.30 2甲药243582.671.391.990.10 3甲药155584.142.152.000.37 4甲药155583.231.58..5甲药235602.541.091.720.33 6甲药124582.371.421.440.12 7甲药137602.380.48..8甲药137602.581.55..9甲药243604.542.952.170.1810甲药126601.240.31..11甲药238682.433.43..12甲药229732.161.191.500.1613甲药146733.494.361.480.3814甲药143853.065.51..15甲药146852.652.411.220.32 1乙药238553.864.981.710.14 2乙药116466.005.881.611.66 3乙药228584.573.661.670.68 4乙药23063.021.961.270.53 5乙药232603.752.663.240.63 6乙药238605.419.201.911.46 7乙药138682.683.640.970.46 8乙药138682.733.06..9乙药146563.993.83..10乙药146563.841.151.51.11乙药120605.796.542.121.4312乙药120605.233.141.611.5713乙药249573.422.331.331.0714乙药136674.381.931.211.87 15乙药243757.608.362.651.66案例3某研究者将75只小鼠完全随机的均分为3组，每组25只，分别在5.5G y剂量照射前给I L-11药、照射后给I L-11药和照射对照（即不给I L-11药），然后将每组中的25只小鼠随机地均分为5组，每组5只，分别在照后6小时、12小时、24小时、3天、1周5个时间点上，各观察I L-11对5.5G y照射小鼠骨髓造血细胞周期（G0/G1期）的影响。
数据如下，试问这是一个什么实验设计？干预重复编号骨髓造血细胞周期（G0/G1期）（单位）时间：6h12h24h3d1w e e k照射前给药166.8086.6395.8866.4366.74266.7284.6993.6767.1660.87366.5984.6993.6772.7459.90462.8287.9294.9380.6953.58563.6986.1090.8477.0653.41照射后给药159.3080.6995.5370.5454.56257.3486.7091.1468.1064.26358.3179.6795.0567.0462.22460.1684.6793.2668.9958.81560.4683.3093.6774.0557.86照射对照165.5886.5695.2375.1965.20262.6384.4292.1474.2665.79364.0387.4198.8474.5460.10467.5983.5096.1174.3260.47564.8985.4795.6574.5862.89案例4将24只豚鼠作为受试对象，按初始体重由轻至重排序，组成6个区组，保证每组中的4只豚鼠体重接近，然后将其随机分配至4个处理（饲料）组，观测豚鼠平均日增重量（g），数据如下，分析这是什么实验设计？区组平均日增重量（g）A（4%蛋白质）B（普通饲料）C（4%蛋白质+6%己氨酸）D（6%己氨酸）11.381.521.221.11 21.091.480.871.03 31.081.451.130.97 41.091.221.000.97 51.401.271.341.09 61.471.531.160.99。