东南大学机械设计考试齿轮机构

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东南大学机械原理课件第四章~2

齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律
两轮的瞬时传动比与瞬时接触点的公法线把连心线公法线把连心线分成接触点的公法线把连心线分成的两段线段成反比. 的两段线段成反比.
p
2 ω2 P23
′ a1i12 a′ r2′ = ∴ r1′ = 1 + i12 1 + i12
凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓, 理论上有无穷多对共轭齿廓, 轭齿廓,其中以渐开线齿廓应用最广.
p n 齿顶线分度线齿根线
n s e
α
α
(1)同侧齿廓为互相平行的直线. (2)齿条齿廓上各点的压力角均相等,且数值上等于齿条齿形角. (3)凡与齿条分度线平行的任一直线上的齿距和模数都等于分度线上的齿距和模数.
hf ha
2,渐开线齿轮齿条的啮合特点
o1 r1 rb1 k v2
N1
ω1
n r1 节线分度线 n rb1 p
∴ பைடு நூலகம் ∴ ∴
m
1 1
= m = α
2 2
= m = α
( 4-11 )
α
r1' 无侧隙啮合传动一个齿轮齿厚的两侧齿廓与其相啮合的另一个齿轮 a 的齿槽两侧齿廓在两条啮合 a' b' b 线上均紧密相切接触. 无侧隙啮合传动条件一齿轮轮齿的节圆齿厚 r2' 必须等于另一齿轮节圆齿槽 ' ' ' ' 宽. s1 = e2 s2 = e1 正确安装中心距无侧隙啮合的中心距称为正确安装中心距.
发生线
Vk
αk
K
Pk r k
rb α k θ k
K0
O i渐开线上点K的压力角渐开线上点K 在不考虑摩擦力, 在不考虑摩擦力,重力和惯性 NOK= 力的条件下,一对齿廓相互啮合时, 力的条件下,一对齿廓相互啮合时, 基圆齿轮上接触点K 齿轮上接触点K所受到的正压力方向与受力点速度方向之间所夹的锐称为齿轮齿廓在该点的压力角. 角,称为齿轮齿廓在该点的压力角.

东南大学机械设计基础第03章习题

第3章习题3.1 在图示正弦机构中，已知曲柄AB 的等角速度 45,m m 100,rad/s 2011===ϕωAB l 。

试用解析法求构件3的速度和加速度。

题3.1图题3.2图3.2 在图示曲柄滑块机构中，已知， 60,r/min 1500,mm 330,mm 10011====ϕn l l BC AB 。

试用解析法求滑块3的速度和加速度。

3.3 在图示冲床机构中，已知m 54.0,m 125.0,m 4.0,m 1.0====CE CD BC AB l l l l ，m 35.0=h ，rad/s 101=ω（为常数），转向如图；当 301=ϕ时，BC 杆处于水平位置。

试用解析法求点E 的速度和加速度规律。

题3.3图题3.4图3.4 在图示机构中，已知m 1.0,m4.0,m 26.0,m 08.0====CE DE BC AB l l l l ，m 46.0=EF l ，rad/s 101=ω（为常数）；构件1的质心1S 位于AB 的中点，构件2的质心2S 位于BC 的中点，构件3的质心3S 位于CD 的中点，构件4的质心4S 位于EF 的中点。

试编程求解机构在 360,,60,30,01=ϕ各位置时构件5的位移、速度和加速度，以及各构件质心的位置、速度和加速度。

3.5 试确定下列机构中的所有速度瞬心位置。

题3.5图3.6 在图示凸轮机构中，已知 90,mm 80,mm 22,mm 501====ϕAC OA l l r ，凸轮1的角速度rad/s 101=ω，逆时针方向转动。

试用瞬心法求从动件2的角速度2ω。

题3.6图题3.7图3.7 图示齿轮连杆组合机构，试用瞬心法求齿轮1与齿轮3的角速度之比31/ωω。

3.8 在图示四杆机构中，已知rad/s 10,m m 125,m m 90,m m 651=====ωBC AD CD AB l l l l ，顺时针转动。

试用瞬心法求：1) 当 15=ϕ时，点C 的速度C v ；2) 当 15=ϕ时，构件BC 上（即BC 线上或其延长线上）速度最小的一点E 的位置及其速度值；3) 当0=C v 时角ϕ的值。

机械设计基础第4章齿轮机构

b. 模数的意义 ◆ 模数的量纲 mm m=
p ，确定模数 m 实际上就是确定周节 p ，也就是确
p
定齿厚和齿槽宽e。模数m越大，周节p越大，齿厚s和齿槽宽e也越大。模数越大，轮齿的抗弯强度越大。
c. 确定模数的依据根据轮齿的抗弯强度选择齿轮的模数
一组齿数相同，模数不同的齿轮。
（3）分度圆压力角(齿形角)
p 0.5p 0.5p ha=m m c
上各点具有相同的
压力角，即为其齿形角，它等于齿轮

F V
分度圆压力角。
b. 与齿顶线平行的任一直线上具有相同的齿距p= p m。
c. 与齿顶线平行且齿厚s等于齿槽宽e的直线称为分度线，
它是计算齿条尺寸的基准线。
三、参数间的关系
表5-5渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸公式表名称
式
齿根圆直径
周节齿厚基圆周节中心距
df
p s pb a
P= p m s= p m/2
Pb= p m cosa
a=m(z1 ±z2)/2
注：上面符号用于外齿轮或外啮合传动，下面符号用于内齿轮或内啮合传动。
一对标准齿轮：
1 1 a ( d 2 d 1 ) m ( z 2 z1 ) 2 2 ①m、z决定了分度圆的大小，而齿轮的大小主要
取决于分度圆，因此m、z是决定齿轮大小的主要
参数 * ha ， ②轮齿的尺寸与 m，
c*
有关与z无关

③至于齿形， rb r cos
mz cos ，与m，z， 2
有关
可见，m影响到齿轮的各部分尺寸， ∴又把这种以模数为基础进行尺寸计算的齿轮称m制齿轮。欧美：径节制 P

东南大学仪科大四齿轮设计

机械设计课程设计说明书课程名称：机械零件课程设计题目名称：带式运输机传动装置的设计班级： 220093班姓名：李松学号：22009319目录一、设计任务书二、传动方案的拟定三、电动机的选择、传动系统参数的选择和计算四、传动零件的设计计算五、轴的设计计算六、键联接的选择计算七、滚动轴承的类型、代号选择和寿命计算八、联轴器的选择九、箱体设计十、润滑密封的选择十一、参考资料一、项目任务书设计一个带式输送机。

要求：输送带工作拉力为7.5kN ，输送带速度为0.8m/s ，卷筒直径为365mm 。

带式输送机连续单向运转，载荷变化不大，空载启动；输送带速度允许误差5%±，室内工作，有粉尘；两班制工作（每班按8h 计算），使用期限为10年，大修期为3年；在中小型机械厂小批量生产。

二、传动方案的拟定方案选择：单级斜齿轮+带传动设计方案。

图1.传动方案简图三、电动机的选择、传动系统参数的选择和计算 1、选择电动机①：输出机所需功率=w w FvP η②：电动机所需功率=wo P P η总3=ηηηηη⨯⨯⨯总带轴承齿联轴器由PPT 表格可得：=0.960.95=0.99=0.98=0.99w ηηηηη=带轴承齿联轴器、、、、其中：=0.98η齿（按7级精度计算）。

从而，得到电动机所需要的输入功率3=6989w o w FvP ηηηηη=⨯⨯⨯⨯带轴承齿联轴器③：查表格得：带的传动比24i <<带，齿轮的传动比36i <<齿所以总传动比624i <<总。

滚筒的输出转速606010000.841.86/min 365v r D n ππ⨯⨯⨯==⨯=电机输入转速范围为1004.64/min 251.16/min i ni r r n =<<总选择Y 系类（IP23）三相异步电机，其中1000/min r 和750/min r 的同步转速电机符合要求，进行电动机比较，我们发现Y160L-8电机的额定功率为7.5kW ，满载转速为720/min r ，同步转速为750/min r ，最符合要求。

机械设计基础试题库_齿轮机构

第4章齿轮机构习题与参考答案一、复习思考题1．要使一对齿轮的瞬时传动比保持不变，其齿廓应符合什么条件2．渐开线是怎样形成的它有哪些重要性质试根据渐开线性质来解释以下结论：（1）渐开线齿轮传动的啮合线是一条直线；（2）渐开线齿廓传动时，其瞬时传动比保持不变；（3）渐开线齿条的齿廓是直线；（4）齿条刀具超过N1点的直线刀刃不能范成渐开线齿廓；（5）一对互相啮合的标准齿轮，小齿轮齿根齿厚比大齿轮齿根厚度小。

3．节圆和分度圆有何区别压力角和啮合角有何区别，在什么条件下节圆与分度圆重合以及啮合角与分度圆压力角相等。

4．什么是渐开线齿轮传动的可分性如令一对标准齿轮的中心距略大于标准中心距，能不能传动有什么不良影响5．渐开线齿轮正确啮合的条件是什么满足正确啮合条件的一对齿轮是否一定能连续传动6．何谓理论啮合线段和实际啮合线段何谓重合度重合度等于1和小于1各会出现什么情况重合度等于2表示什么意义7．何谓根切想象什么条件下会发生根切现象根切的齿轮有什么缺点根切与齿数有什么关系正常齿渐开线标准直齿圆柱齿轮不根切的最少齿数是多少8．何谓变位齿轮为什么要使用变位齿轮移距系数的正负是怎样规定的正移距的变位齿轮其分度圆齿厚是增大还是减小9．试述一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件与直齿轮比较，斜齿轮传动有哪些优缺点10．斜齿轮和圆锥齿轮的当量齿数各有何用处当量齿数是否一定是整数11．什么叫标准齿轮什么叫标准安装什么叫标准中心距12．渐开线齿轮的齿廓形状与什么因素有关一对互相啮合的渐开线齿轮，若其齿数不同，齿轮渐开线形状有什么不同若模数不同，但分度圆及压力角相同，齿廓的渐开线形状是否相同若模数、齿数不变，而改变压力角，则齿廓渐开线的形状是否相同13．斜齿圆柱齿轮的重合度大小与螺旋角有什么关系14．有两对标准安装的标准直齿圆柱齿轮传动，其中一对的有关参数为：m=5mm ，*a =1，α=20°，Z 1=24，Z 2=45；另一对的有关参数为：m=2mm ，*a =1，α=20°，Z 1=24， Z 2=45，试问这两对齿轮传动的重合度哪一对大15．若一对渐开线齿轮传动的重合度εα=，它是否表示在一对齿轮的啮合过程中，有40%的时间在啮合区内有两对齿啮合，而其余的60%的时间只有一对齿啮合16．一个标准齿轮可以和一个变位齿轮正确啮合吗17．用α=20°的滚刀加工一个β=12°，Z=14的标准斜齿轮，是否会产生根切18．斜齿轮的实际齿数Z 和当量齿数Z V 之间有什么关系在计算传动比、分度圆直径和中心距、选择齿轮铣刀号应分别选何种齿数19．渐开线齿轮的几何尺寸中共有几个圆哪些圆可直接测量哪些圆不能直接测量二、填空题1．以齿轮中心为圆心，过节点所作的圆称为圆。

东南大学内部机械原理资料汇总

东南大学内部机械原理资料汇总第一题，齿轮连杆机构求自由度，用瞬心法求传动比相对角速度方向高副低代，划分杆组。

第二题，连续两年偏心圆盘后今年考的是动平衡，难度很小第三题，轮系传动比计算，难度很小第四题，飞轮，还是那三个问题，难度很小第五题，斜齿轮的参数计算。

关键记清楚法向模数，端面模数和螺旋角之间的关系，剩下就是解方程了。

第六题，延续了11年的六杆风格，但略有变化，判断四杆机构类型，求行程，最小传动角，判断有无急回特性，还有个dt的定性分析传动角变化规律第七题，核心是考了转换机架法。

简单第八题，凸轮机构，求转角，推程和回程运动角，各运动副总反力和方向，力多边形和求驱动力矩课程内部讲义—海文专业课学员享有第一章：1-3、1-7、1-15、1-16、第二章：2-2、2-4、2-18、2-19、第三章：3-4、3-5、3-9、3-10、3-13、第四章：4-3、4-4、4-9、第五章：5-6、5-8、5-9、5-13、第六章：6-3、6-6、6-7、6-15、6-16、第九章：9-5、第十章：10-2、10-3、10-6、10-7、第五部分东南大学机械工程专业初试专业课考研知识点深度分析5.2参考书目知识点分析初试专业课《机械原理》总共包括__1__本书，就是招生简章中的指定书目《机械原理（第七版）》（郑文纬吴克坚主编）。

5.3重点知识点汇总分析（大纲）第七部分东南大学机械工程专业基础知识点框架梳理及其解析第一章平面机构的结构分析【例题1】计算下图机构的自由度分析：图示的机构中，活动构件包括3个齿轮和杆4。

这里A 点包含齿轮1、杆4以及机架等3个构件，因此是一个复合铰链，这是本题较容易出错的地方，B 、C 点各有一个转动副，D 、E 点处各有一个高副。

解题：根据以上分析，n=4， 4=L P ，2=HP，所以该机构的自由度为22424323=-⨯-⨯=--=H L P P n F易错点：A 点处为复合铰链【知识点2】高副低代的问题【例题2】对下图机构进行分析分析：图中有一高副，要进行高副低代解题：易错点：高副低代，找到曲率圆的圆形【知识点3】Ⅱ级、Ⅲ级杆组的类型及结构特点【例题3】计算电锯机构的自由度，并将其中的高副化为低副以及确定机构所含杆组的数目和级别并判定机构的级解题：第二章平面机构的运动分析【例题1】分析：解题：作业：《机械原理》P505页第2-1、2-2、2-4题第三章平面连杆机构及其设计【知识点1】平面四杆机构的尺寸关系、四杆机构的设计问题【例题1】解题：图 3.19 图3.20作业：《机械原理》P516页第3-7、3-9题第四章凸轮机构及其设计【知识点1】滚子从动件凸轮机构【例题1】凸轮机构如图所示，请用作图法（保留作图痕迹）分析：解题：作业：《机械原理》P523页第4-9题【知识点2】直动从动件或摆动从动件凸轮机构【例题2】按如图所示的位移曲线，设计尖端直动从动件盘形凸轮的轮廓，并分析最大压力角发生在何处分析：利用凸轮不动，原机架反转的“反转法”作轮廓线解题：作业：《机械原理》P524页第4-10题第五章齿轮机构及其设计【知识点1】渐开线直齿轮【例题1】如图所示为同一基圆的两同侧渐开线，基圆半径，的回转半径分别为解题：作业：《机械原理》P526页第5-4、5-6题【知识点2】平行轴斜齿轮传动【例题2】分析：解题：作业：《机械原理》P529页第5-18题【知识点3】蜗轮蜗杆传动【例题3】一对蜗轮蜗杆传动的参数如下：解题：作业：《机械原理》P529页第5-22题第六章轮系及其设计【例题1】分析：解题：械原理》P530页第6-1、6-2、6-3、6-4.、6-5、6-6、6-4、6-5、6-6、6-7、6-8、6-9、6-10、6-11、6-15题第十章平面机构的平衡【例题1】解题：《机械原理》P551页第10-1、10-2、10-5题第九章，第十一章机械中的摩擦及机械效率【例题1】在图示机构中，构件1为原动件，P为作用在构件3上的力，转动副B于C上所画的虚线小圆为摩擦圆。

机械设计基础复习精要：第4章齿轮机构

第4章齿轮机构4.1考点提要4.1.1 重要的基本术语及概念齿廓啮合基本定律、共轭齿廓、渐开线性质和方程、渐开线齿轮啮合的可分性、齿轮的基本参数（模数，压力角，齿顶高系数，顶隙系数，齿数）、啮合线、啮合角、压力角、齿轮各部分名称及相互关系、标准齿轮的定义、齿轮的正确啮合条件，齿轮的连续平稳传动条件、重合度、根切、变位齿轮、标准安装、非标准安装、正确安装、当量齿轮。

4.1.2 标准直齿轮标准齿轮是指分度圆上有标准压力角和标准模数，齿顶高和齿根高符合标准且分度圆上齿厚等于齿槽宽的齿轮。

不同时具备这三个条件就不是标准齿轮。

要熟悉四个圆即齿顶圆，分度圆，齿根圆，基圆；三个弧长即齿距，齿厚，齿槽宽和三高即齿顶高，齿根高和全齿高。

熟悉相关的运算，牢记相应的算式。

对标准齿轮而言，我们定义齿厚和齿间相等的圆为定义标准参数的圆，即分度圆。

如果分度圆上齿距p ，齿数Z ，直径d ，则有：d pZ π= 或 Z p d π=可见：p/π是无理数。

以这样的数作为计算参数很不方便。

我们规定p/π的值为标准值（采用整数和有理数）并称之为模数。

从而使之成为齿轮的基本参数。

齿轮的另一个标准参数是分度圆上的压力角α，国家标准是20o ，从渐开线方程算式αcos r r b =可知：若压力角太小，虽能使传动省力，但分度圆和基圆就半径相差较小，齿形太直，齿根强度往往不够，若压力角太大，对传动不利，分度圆和基圆就半径相差较大，齿形太弯曲肥厚。

除上述参数外，齿顶高系数和齿顶隙系数也是不可少的。

前者规定了齿轮齿顶高与模数的关系h*a m ；后者使齿根高比齿顶高多一个与模数相关的值C*m ，从而使齿顶高和齿根高也成为标准值。

此外，齿数也是基本参数。

齿数变化则分度圆等四个圆的大小都变化。

但三个高和三个弧长都只和模数有关，不会随齿数而变化。

4.1.3内齿轮和齿条的特点（1）内齿轮的齿槽和轮齿分别相当于外齿轮的轮齿和齿槽（2）齿顶圆半径小于齿根圆半径（3）内齿轮的齿顶圆大于基圆4.1.4 齿条有以下特点：（1）齿条齿廓为直线，齿廓上各点的压力角均为标准值，且等于齿条齿廓的倾斜角(齿形角)。

东南大学工业工程系机械设计基础(上)考试选择填空题

选择题、填空题1.两个运动构件间相对瞬心的绝对速度。

（①均为零②不相等③不为零且相等）2.机构具有确定运动的条件是原动件数目等于的数目。

（①从动件②机构自由度③运动副）3.若标准齿轮与正变位齿轮的参数m，Z，α，ha*均相同，则后者比前者的：齿根高，分度圆直径，分度圆齿厚，周节。

（①增大②减小③不变）4.在高速凸轮机构中，为减少冲击与振动，从动件运动规律最好选用运动规律。

（①等速②等加等减速③正弦加速度）5.静平衡的转子是动平衡的；动平衡的转子是静平衡的。

（①一定②不一定③一定不）6.差动轮系是指自由度。

（①为1的周转轮系②为2的定轴轮系③为2的周转轮系）7. 设计标准齿轮时，若发现重合度小于1，则修改设计时应。

（①加大模数②增加齿数③加大中心距）8. 曲柄滑块机构若存在死点时，其主动件必须是，在此位置与共线。

（①曲柄②连杆③滑块）9. 周转轮系的传动比计算应用了转化机构的概念。

对应周转轮系的转化机构乃是。

（①定轴轮系②行星轮系③混合轮系④差动轮系）10. 具有相同理论廓线，只有滚子半径不同的两个对心直动滚子从动件盘形凸轮机构，其从动件的运动规律，凸轮的实际廓线。

（①相同②不相同③不一定）11. 曲柄滑块机构若存在死点时，其主动件必须是，在此位置与共线。

（①曲柄②连杆③滑块）12. 渐开线齿轮传动的轴承磨损后，中心距变大，这时传动比将。

（①增大②减小③不变）13. 若发现移动滚子从动件盘形凸轮机构的压力角超过了许用值，且实际廓线又出现变尖，此时应采取的措施是。

（①减小滚子半径②加大基圆半径③减小基圆半径）14. 周转轮系有和两种类型。

15. 拟将曲柄摇杆机构改换为双曲柄机构，则应将原机构中的作为机架。

（①曲柄②连杆③摇杆）16. 一对啮合的渐开线斜齿圆柱齿轮的端面模数，且于法面模数。

（①相等②不相等③无关系④大⑤小⑥等）17. 标准斜齿圆柱齿轮传动的中心距与，，参数有关。

18. 刚性转子动平衡的力学条件是。

东南大学机械设计考试轮系

轮系1、在图示轮系中，已知各轮齿数为1z 、2z 、3z 、3z '、4z 、4z '、5z ，轴A 和轴B 的转速为A n 、B n ，转向如图。

试求轴C 转速C n 的大小。

(1) 133113z z n n i -==——2分 (2)4 3545 35 3z z zz n n n n i C C C'⋅'⋅=--'='——5分(3)4 35454 4 331)(z z z z n z z n z z z z n B A C ''-+''=——3分2、图示轮系，已知各轮齿数11=z ，402=z ，242='z ，723=z ，183='z ，1144=z ，蜗杆1左旋，转向1n 如图示。

试计算传动比B i 1，并确定输出杆B 的转向。

(1) 定轴轮系 40122112===z z n n i ——2分 (2) 周转轮系 B 为系杆191824114723 2434242'-=⨯⨯-=''-=--='z z z z n n n n iBB B ——5分 n 4=020)19(114 22'=--=-='BB i i(3) 混合轮系8002040 2121=⨯=='B B i i i ——2分方向向下()。

——1分3、图示轮系中，已知204431='===z z z z ，802=z ，605=z 。

若1000=A n r/min ，转向如图，求B n 的大小及方向。

(1) 定轴轮系：122112z z n n i -== 250100080201212-=⨯-=-=n z z n r/min 32n n =——2分(2) 周转轮系：3202060201043543335-=⨯⨯-='-=-=--=z z z z n n n n n i B B B B——5分 (3)43=B n n 5.62)250(41413-=-⨯==n n B r/min ——3分4、在图示轮系中，已知各轮的齿数171=z ，232=z ，202='z ，603=z ，203='z ，404=z ，构件B 的转速200=B n r/min ，转向如图示。

【机械设计基础】试题(卷)库齿轮机构

第4章齿轮机构习题与参考答案一、复习思考题1．要使一对齿轮的瞬时传动比保持不变，其齿廓应符合什么条件？2．渐开线是怎样形成的？它有哪些重要性质？试根据渐开线性质来解释以下结论：（1）渐开线齿轮传动的啮合线是一条直线；（2）渐开线齿廓传动时，其瞬时传动比保持不变；（3）渐开线齿条的齿廓是直线；（4）齿条刀具超过N1点的直线刀刃不能范成渐开线齿廓；（5）一对互相啮合的标准齿轮，小齿轮齿根齿厚比大齿轮齿根厚度小。

3．节圆和分度圆有何区别？压力角和啮合角有何区别，在什么条件下节圆与分度圆重合以及啮合角与分度圆压力角相等。

4．什么是渐开线齿轮传动的可分性？如令一对标准齿轮的中心距略大于标准中心距，能不能传动？有什么不良影响？5．渐开线齿轮正确啮合的条件是什么？满足正确啮合条件的一对齿轮是否一定能连续传动？6．何谓理论啮合线段和实际啮合线段？何谓重合度？重合度等于1和小于1各会出现什么情况？重合度等于2表示什么意义？7．何谓根切想象？什么条件下会发生根切现象？根切的齿轮有什么缺点？根切与齿数有什么关系？正常齿渐开线标准直齿圆柱齿轮不根切的最少齿数是多少？8．何谓变位齿轮？为什么要使用变位齿轮？移距系数的正负是怎样规定的？正移距的变位齿轮其分度圆齿厚是增大还是减小？9．试述一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件？与直齿轮比较，斜齿轮传动有哪些优缺点？10．斜齿轮和圆锥齿轮的当量齿数各有何用处？当量齿数是否一定是整数？11．什么叫标准齿轮？什么叫标准安装？什么叫标准中心距？12．渐开线齿轮的齿廓形状与什么因素有关？一对互相啮合的渐开线齿轮，若其齿数不同，齿轮渐开线形状有什么不同？若模数不同，但分度圆及压力角相同，齿廓的渐开线形状是否相同？若模数、齿数不变，而改变压力角，则齿廓渐开线的形状是否相同？13．斜齿圆柱齿轮的重合度大小与螺旋角有什么关系？14．有两对标准安装的标准直齿圆柱齿轮传动，其中一对的有关参数为：m=5mm ， *a =1，α=20°，Z 1=24，Z 2=45；另一对的有关参数为：m=2mm ，*a =1，α=20°，Z 1=24，Z 2=45，试问这两对齿轮传动的重合度哪一对大？15．若一对渐开线齿轮传动的重合度εα=1.4，它是否表示在一对齿轮的啮合过程中，有40%的时间在啮合区内有两对齿啮合，而其余的60%的时间只有一对齿啮合？16．一个标准齿轮可以和一个变位齿轮正确啮合吗？17．用α=20°的滚刀加工一个β=12°，Z=14的标准斜齿轮，是否会产生根切？18．斜齿轮的实际齿数Z 和当量齿数Z V 之间有什么关系？在计算传动比、分度圆直径和中心距、选择齿轮铣刀号应分别选何种齿数？19．渐开线齿轮的几何尺寸中共有几个圆？哪些圆可直接测量？哪些圆不能直接测量？二、填空题1．以齿轮中心为圆心，过节点所作的圆称为圆。

机械设计---齿轮作图题

1．图1所示蜗杆传动——斜齿圆柱齿轮传动组成的传动装置，蜗杆为主动件，若蜗杆1的转动方向如图中n1所示，蜗杆齿的螺旋线方向为右旋。

试分析：（1）为使中间轴I所受的轴向力能抵消一部分，确定蜗轮2、斜齿轮3和斜齿轮4的轮齿旋向；（2）在图1的主视图上，画出蜗轮2的圆周力F t2、径向力F r2和斜齿轮3的圆周力F t3、径向力F r32．在图6上直接改正轴系结构的错语。

（轴端安装联轴器）图61.（1）蜗轮2、齿轮3、齿轮4的旋向………………（6分）（2）F a2、F a3的方向………………（4分）（3）F r2、F t2、F r3、F t3的方向………………（4分）2．答案图。

①应画出垫片；②应画出定位轴套，并将装齿轮的轴段长度缩短；③应画出键；④应降低轴肩高度，便于拆卸轴承；⑤画出轴径变化，减小轴承装配长度；⑥画出密封件；⑦画出联轴器定位轴肩；⑧键长应改为短于轮毂长度；每改正1处错误………………（2分）（改正6处错误得满分）3.图示为由圆锥齿轮和斜齿圆柱齿轮组成的传动系统。

已知：Ⅰ轴为输入轴，转向如图所示。

(1)在下图中标出各轮转向。

（2分）(2)为使2、3两轮的轴向力方向相反，确定并在图中标出3、4两轮的螺旋线方向。

（2分） (3)在图中分别标出2、3两轮在啮合点处所受圆周力t F 、轴向力a F 和径向力r F 的方（4分）(1)各轴转向如图所示。

(2) 3轮左旋，4轮右旋。

(3) 2、3两轮的各分力方向下图所示。

F F r2a3 F t3 4. 图3中为一对圆锥滚子轴承支承的轴系，齿轮油润滑，轴承脂润滑，轴端装有联轴器。

试指出图中的结构错误（在图中错误处写出序号并在下半部改正，按序号简要说明错误的内容）（每指出一处,并正确说明错误内容和改正的,得1分,总分为10分）①键的位置应与齿轮处在同一直线上，而且结构不正确； ②轴承盖孔径应大于轴径，避免接触； ③此处不应有键联接； ④轴长应短于轮毂长度，保证轴套压紧齿轮； ⑤轴应有轴环，使齿轮定位； ⑥轴承应正装；⑦轴不应与轴承盖相碰，且不需这么长； ⑧左右两轴承盖与箱体间应有调整垫片； ⑨两轴承内侧应加封油环； ⑩箱体加工面与非加工面未分开。

《机械设计基础》答案

《机械设计基础》作业答案第一章平面机构的自由度和速度分析1－11－21－31－41－5自由度为：11 19211)0192(73')'2(3=--=--+⨯-⨯=--+-=FPPPnFHL或：1182632 3=-⨯-⨯=--=HLPPnF1－6自由度为11)01122(93')'2(3=--+⨯-⨯=--+-=FPPPnFHL或：11 22241112832 3=--=-⨯-⨯=--=HLPPnF1－10自由度为：1128301)221142(103')'2(3=--=--⨯+⨯-⨯=--+-=F P P P n F H L或：122427211229323=--=⨯-⨯-⨯=--=H L P P n F1－1122424323=-⨯-⨯=--=H L P P n F 1－13：求出题1-13图导杆机构的全部瞬心和构件1、3的角速度比。

1334313141P P P P ⨯=⨯ωω11314133431==P P ω1－14：求出题1-14图正切机构的全部瞬心。

设s rad /101=ω，求构件3的速度3v 。

s mm P P v v P /20002001013141133=⨯===ω1－15：题1-15图所示为摩擦行星传动机构，设行星轮2与构件1、4保持纯滚动接触，试用瞬心法求轮1与轮2的角速度比21/ωω。

构件1、2的瞬心为P 12P 24、P 14分别为构件2与构件1相对于机架的绝对瞬心1224212141P P P P ⨯=⨯ωω121214122421r P P ==ω 1－16：题1-16图所示曲柄滑块机构，已知：s mm l AB /100=，s mm l BC /250=，s rad /101=ω，求机构全部瞬心、滑块速度3v 和连杆角速度2ω。

在三角形ABC 中，BCAAB BC ∠=sin 45sin 0，52sin =∠BCA ，523cos =∠BCA ，45sin sin BC ABCAC =∠，mm AC 7.310≈s mm BCA AC P P v v P /565.916tan 1013141133≈∠⨯===ω1224212141P P P P ωω=s rad AC P P P P /9.21002101001122412142≈-⨯==ωω1－17：题1-17图所示平底摆动从动件凸轮1为半径20=r 的圆盘，圆盘中心C 与凸轮回转中心的距离mm l AC 15=，mm l AB 90=，s rad /101=ω，求00=θ和0180=θ时，从动件角速度2ω的数值和方向。

东南大学机械原理考研重点总结

第一章平面机构的机构分析每年都考，20分左右，知识点：局部自由度、虚约束、复合铰链的判断，计算自由的，高副低代，拆分杆组并判断级别。

16—31页好好看。

拆分杆组要求2级3级，四级不要看。

第二章平面机构运动分析这一章出题很少，2.1了解就好了，2.2重点看速度顺心法虽然不是必考但也看看，2007年第三大题用到过。

38页公式2.2要记住并理解，2.3、2.4、2.5也就是速度分析很难很复杂，不常考，不要浪费太多时间，了解就好。

第三章平面连杆机构及其设计这一章分值很高，一般会考两题，即四杆机构的计算和设计。

3.1、3.2了解，3.3到3.5十分重要，3.4、3.5解析法没时间可不看，3.6没时间也可不看。

第四章凸轮机构设计这一章也是每年必考，主要考点：凸轮基圆、基圆半径、指出特定运动的对应转角、推程回程运动角。

最大最小压力角。

直动凸轮转动一定角度时从动件对应的位移等。

这一章比较难多项式运动规律三角函数运动规律组合运动规律都可不看。

第一节了解第二节好好看，基本概念要理解。

128—152页的内容都不考，第五章齿轮机构这一章几乎每年都考，并且考的题型不太一样。

第二节到第九节都要看，共轭齿廓及其求法可不看，11节12节涉及不深，主要是旋转方向问题，放在齿轮系里面考察。

重点放在齿轮参数计算，啮合条件，重合度，也会结合作图考察并以图解法球重合度。

啮合角，啮合线，压力角等。

5.10、5.13可不看。

第六章轮系必考，真题会做就行，不要纠结于很复杂的轮系。

6.5、6.6可以不看。

第七章其他常用机构不会考第八章不考第九章平面结构的力的分析和第十一章机器的效率这两章放一起看，主要考点：摩擦角，当量摩擦角，摩擦圆，自锁，机械效率的计算，机构在考察摩擦时的受力方向。

力的多边形。

第十章平面机构的平衡。

必考机构达到静平衡或者动平衡的条件及其它参数计算。

1、2、3、5节好好看十二章机器的运转与速度波动的调节几乎每年都考，第二到第五节必须看，四五节重点。

《机械原理》东南大学郑文纬、吴克坚编思考题

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思 9-5 用图解法进行机构动态静力分析的一般步骤是什么？为什么说求各运动副反力时，可按“杆组”逐组解决？试说明理由。思 9-6 速度多边形杠杆法的特点是什么？此法根据什么原理？用此法作速度多边形时，其比例尺如何选定？为什么？思 9-7 在平面四杆机构的连杆上如作用有未知外力，如何进行该机构的力分析？思 9-8 考虑摩擦力的机构力分析中主要碰到的困难是什么？用图解法时如何解决？
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思 5-11 用标准齿条形刀具加工直齿轮，试问变位系数 x = 0 的齿轮一定是标准齿轮？为什么？思 5-12 平行轴斜齿轮机构的啮合特点是什么？其正确啮合条件及连续传动条件与直齿轮有何异同？思 5-13 什么是斜齿轮的当量齿轮？为什么要用到当量齿轮？思 5-14 平行轴与交错轴斜齿轮机构啮合传动有哪些异同点？思 5-15 蜗杆的模数 m、头数 z 1 、导程角、轴面齿距 p x 、分度圆直径 d 1 及直径系数 q 等参数之间有何关系？蜗杆直径系数 q 有何意义？思 5-16 试比较斜齿轮、蜗杆蜗轮、圆锥齿轮的模数、压力角、齿顶髙系数及顶隙系数的标准值以哪一个面为准？而几何尺寸计算又是按哪一个面进行？思 5-17 何谓圆锥齿轮的背锥和当量齿数？当量齿数有何用处？思 5-18 为何国家标准规定采用等顶隙圆锥齿轮？
第十章平面机构的平衡
思 10-1 平面机构的平衡问题如何分类？它们各自的特点是什么？思 10-2 在实际生产中回转件的平衡问题有何不同的情况？它们的处理方法有何不同？思 10-3 根据组成刚性回转件的各质量分布的不同，如何计算其平衡问题？从力学观点看，它们各有些什么特点？思 10-4 刚性回转件的动平衡和静平衡有何不同？它们的平衡条件是什么？它们之间有何联系？思 10-5 刚性回转件静平衡有些什么试验方法和设备？试分析这些设备的优缺点。思 10-6 刚性回转件动平衡有些什么试验方法和设备？它们的基本原理是

东南大学机械原理学习与考研辅导第7章齿轮机构下1

arccos a cos arccos 100 cos 20 22o5316
a
102
cˊ=c*m+（aˊ-a）=3mm
解题的关键是清楚齿轮与齿条啮合传动的特点。齿轮与齿条进行啮合传动时，齿轮的分度圆永远与节圆重合，而齿条的分度线（中线）不一定与节线重合。当标准齿轮与标准齿条作无侧隙啮合时，齿条的分度线与节线重合。
（1）在正确安装时，中心距 a a 10，0 m试m求
1）分度圆半径 r1, r2 ； 2）齿数； z1, z2
3）齿顶圆半径 ra1, ra；2
4）齿根圆半径
rf
1
,
rf
；
2
5）节圆半径 r1, r2 ；
6）啮合角。
7) 顶隙 c
（2）若上述齿轮传动中心距改为 a 102 m时m，
1）上述尺寸哪些有变化，哪些没变化？
齿顶线
A
(1) 以齿轮的轮心 o1为圆心作与
齿条分度线相切的圆即为齿轮的分度圆，半径为 r1 。分度圆与分度线的交点P 即为节点；
齿顶圆
分度圆啮合线
（2）过节点作齿条工作齿面齿廓的法线即为啮合线。过齿轮轮心作啮合线的垂线，垂足即为理论啮合点 N1 、理论啮合点 N2 在无穷远处；实际啮合点 B1 、B2 分别为齿轮的齿
实际中心距 a 123.921m，m 啮合角 24.5，两轮的变位系数相等，即 x1 x2 。试求：
(1) 两齿轮的模数和基圆齿距 pb1 、pb2 ；
(2) 两齿轮的变位系数 x1、x2 ，且属何种传动类型；
(3) 两齿轮的齿根圆半径 rf1 、rf 2 和齿顶圆半径 ra1、ra 2 ；

机械设计基础第4章齿轮机构习题解答

4-1已知一条渐开线，其基圆半径为r b =50mm ，试求：(1)渐开线在向径r K =65mm 的点K 处的曲率半径ρK 、压力角αK 及展角θK ；(2)渐开线在展角θK =10°时的压力角αK 及向径r K 。

解：(1)(2)4-2当α=20°的正常齿渐开线标准齿轮的齿根圆和基圆相重合时，其齿数为多少？又若齿数大于求出的数值，则基圆和根圆哪一个大？解：当基圆与根圆重合时：当时：当z≥42时，由式(*)可知，等号左边不变右边增大，说明根圆大于基圆。

4-3一对渐开线外啮合直齿圆柱齿轮机构，已知两轮的分度圆半径分别为r 1=30mm ，r 2=54mm ，α=20°，试求：（1）当中心距a '=86mm 时，啮合角α'等于多少？两个齿轮的节圆半径r 1′和r 2′各为多少？（2）当中心距a '=87mm 时，啮合角α'和节圆半径r 1′和r 2′又各等于多少?（3）以上两种中心距下，齿轮节圆半径的比值是否相等？为什么？mmr inv r r K b K K K K K K K b K 5331.413439tan 50tan 542578793.713752.0180/34393439tan tan 3439715137.3976923.06550cos ='⨯=α=ρ'''===π⨯'-'=α-α=α=θ'==α===α mmr r K b K K K 8171.670342cos 50cos 0342174533.010='=α='=α==θ )2(cos 2**c h z m r mzr a f b --=α=fb r r =α-+=*+-=α--=αcos 1)(2)()(21cos )2(cos 2******c h z zc h c h z m mz a a a 25.01**==c h a ，45.419396.0125.12cos 1)(2**=-⨯=α-+=c h z a解：(1)(2)(3)两种中心距下，齿轮节圆半径的比值相等，因为：6132233878.23)9178.0(cos )20cos 8684(cos )cos (cos 111'''====α'=α'--- a a mm r r mm r r 2857.553878.23cos 20cos 54cos cos 7143.303878.23cos 20cos 30cos cos 2211=⨯=α'α='=⨯=α'α='25248666.24)9073.0(cos )20cos 8784(cos )cos (cos 111'====α'=α'--- a a mm r r mmr r 9286.553878.23cos 20cos 54cos cos 0714.318666.24cos 20cos 30cos cos 2211=⨯=α'α='=⨯=α'α='常数==''1212b b r r r r4-4一对正常齿渐开线外啮合直齿圆柱齿轮机构，已知α=20°,m =5mm ，z 1=19，z 2=42，试：(1)计算两轮的几何尺寸r 、r b 、r a 和标准中心距a 以及实际啮合线段21B B 的长度和重合度εα；(2)用长度比例尺μl =1mm/mm 画出r 、r b 、r a 、理论啮合线21N N ，在其上标出实际啮合线21B B ，并标出单齿啮合区和双齿啮合区。