天线原理与设计3解读

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辐射功率因子
• 谐振回路的Q值不仅与天线的辐射电阻有关， 也和天线回路的损耗电阻有关。
• “辐射功率因子”为电小天线实功率（辐 射功率）和虚功率（无功功率）之比。
– 对于容性天线辐射功率因子为 – 对于感性天线辐射功率因子为
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pe
Ge C
3

V' 9 VS 2
4 VS 3
2
3
其中V=Ab为天线的体积；V’为有效体积；V’=Ka,bV；VS为弧度球的体积。
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集中参数分析法
(a)
(b)
(c)
(d) 线 环
（e）宽 条环
(f)多线环
• 扩展频带：降低整个天线系统的Q值。增大与负载之间的 耦合、增大天线尺寸以提高pe来实现。 • 结论是：虽然细导线和粗圆锥体实际尺寸大不相同，但有 效体积相差甚小。这是由于天线的有效体积受长度影响大， 受横向尺寸影响较小所致。
4 3 a 3
4 VS 3 2
3
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磁偶极子
有
2 1 V A 2 1 2a pm ( 1 ) ( 1 ) ' VS '
3
对于理想磁芯（ ' ），在线圈内无磁场储能，此时
VA pm VS
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朱兰臣模式匹配法之二
• 设在一半径为a的球体内，包含一个沿z轴放置的电偶极子 型天线。根据球面波函数理论，球外的场可用一组球面波 函数表示，此时为TM模式，其场分量可表示为
H ( 2) hn (kr) Er j a n n(n 1) Pn (cos ) n kr 1 d 1 ( 2) E j rhn (kr) a n Pn (cos ) n kr dr
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UE来自百度文库TC
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电偶极子
C Ka
A
b
2
2 Rre 20(kb) 2 20 b
2 A e pe Rr C 20 b K a b
K a Ab 6 2
3
2

K aV 6 2
a
n
n ( 1) 2 a n n
n 1 2
2
Pn1 (cos )
在赤道平面(
1 Pn ( ) 0
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电小天线的等效电路
电容性天线
电感性天线
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早期天线研究方法
• 上世纪40年代，人们习惯于用等效电路来 分析天线，设计出了各种电小天线，惠勒 归这纳了 这种方法。 • 等效电路方法直观、简便，具有众所熟悉 的优点，但不够严格，难用于一些结构较 为复杂的天线。
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集中参数分析法
• 电小天线是弱辐射电感性或电容性元件，最简单的方法是：
– 电感性天线可等效为电阻Rm及电感L的串联电路，Rm表示天线的 辐射电阻。 – 电容性天线可等效为电导Ge和电容C的并联电路，Ge表示天线辐 射电导。
• 集中参数分析法就是用集总参数元件的等效电路来描述天 线并分析其性能的方法。
( 2) a n P' n (cos )hn (kr) n
r 输入


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朱兰臣模式匹配法之三
• 式中an在目前是未知系数；Pn(cosθ)是n阶勒让德多项式； / P’n(cosθ)是第一类连带勒让德多项式； 是自由空间特 性阻抗；时间因子为exp（jωt）。在远区，场的纵向分量 趋于0，此时
0
2

0
E sindd
2
将 E代入，并借助于勒让德多项式的正交性


0
2n( n 1) P (cos sin d 2n 1
1 n 2


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0
Pn1 (cos )Pn1' (cos ) sind 0
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朱兰臣模式匹配法之五
D ( )
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模式匹配法
• 模式匹配法即借助于位函数求解麦克斯韦方程得出辐射场 的表示式。 • 模式匹配法作为一种波导分析的方法应用到天线中来，在 分析各种双锥天线的辐射特性和输入阻抗特性获得了很好 的效果。 • 模式分析法从数学推导上说是严密的，由此得出的结论至 今仍作为电小天线经典依据。 • 除少数结构简单的天线外，要由此来得出某一具体天线的 电流分布及其具体性能指标仍然是非常困难的。
天线原理与设计
阮成礼 电子科技大学
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主要研究内容
• 电小天线的分析方法
• 电小天线的宽带技术 • 加载线天线
– 优化算法GA – 折合单极子天线
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电小天线的分析方法
• 集中参数分析法，
• 模式匹配法， • 传输线模型法。
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朱兰臣模式匹配法之一
• 朱兰臣对轴对称TM场进行了分析。
• 采用串联电容和并联电感所构成的梯形等效网络 来表示天线，网络的节数和元件的参数均与波型 的阶数有关。 • 根据场表示式，求各个模式方向系数表示式，及 最大方向性系数及在最大方向系数条件下的Q值， 从而得出方向系数和带宽的上限。
Rm L
7
pm
磁偶极子
L 2 2 0 an2 (1 ) 1 3 '
4
2 m 2 2a 2 2 Rm Z0 n (1 ) 3 '
Z 0m 为远区的波阻抗。并考虑
kv
m Z0 0v 120
v
1

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VA
E r E n 1 jkr e 1 2 E a ( 1 ) P (cos ) n n kr n H E
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朱兰臣模式匹配法之四
• 依据方向系数定义
D( ) 4 E
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