载波相位观测方程
载波相位观测方程PPT课件
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5.2.2 伪距测量定位原理 伪距测量的观测方程
码相关法测量伪距时，有一个基本假设，即卫星 钟和接收机钟是完全同步的。 但实际上这两台钟之间总是有差异的。因而在R(t) =max的情况下求得的时延τ就不 严格等于卫星信号的传播时间Δt，它还包含了两台钟不同步的影响在内。此外， 由于信号并不是完全在真空中传播，因而观测值τ中也包含了大气传播延迟误差。 在伪距测量中，一般把在R(t) =max的情况下求得的时延τ和真空中的光速c的乘积 当作观测值，需建立卫星与接收机之间的距离同观测值之间的关系。
特点：无需了Y解码的结构，可获得导航 电文，可获得全 波波长的载波，信号质量较平方法好（信噪比降低了27dB）
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❖ Z跟踪 特点：无需了解Y码结构，可测定双频伪距观测值，可获得 导航电文，可获得全波波长的载波，信号质量较平方法好 （信噪比降低了14dB）
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5.3.2 载波相位测量的原理
该定位模式在船舶、飞机的导航，地质矿产勘探，暗礁定位，建立浮标， 海洋捕鱼及低精度测量领域应用广泛。
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❖相对定位 确定同步跟踪相同的GPS信号的若干台接收机之间的相对位置的方法。可以消除
许多相同或相近的误差（如卫星钟、卫星星历、卫星信号传播误差等），定位精度 较高。但其缺点是外业组织实施较为困难，数据处理更为烦琐。
若卫星S发出一载波信号，该信号向各处传播。设某一瞬间，该信 号在接收机R处的相位为R，在卫星S处的相位为S。R 和S为从某一起 始点开始计算的包括整周数在内的载波相位，为方便计，均以周数为单位。 若载波的波长为，则卫星S至接收机R间的距离：
第六章GPS载波相位测量定位2.
式中： Lj ( ) Cdj (t ) Cdt j (t ) j (t ) D0j (t )
j j j D (t ) X ( t ) X ( t ) Y ( t ) Y ( t ) Z u0 u0 (t ) Z u 0 (t ) j 0 2 2 2
假定两台GPS信号接收机，分别安设在两个不同的 测站R和K上，而于两个不同的时元t1和t2，各观测 了两颗GPS卫星（j和n，实际上至少要观测4颗 GPS卫星），则1 ), (t2 ), (t1 ), (t2 )
j r j r j k j k
(t1 ), (t2 ), (t1 ), (t2 )
GPS卫 星Sj(t)
Nj
GPS卫 星Sj(t0)
在时元t的多普 勒计数 C j
d
Nj
在时元t0的载 波相位测量值
在时元t的载波 相位测量值
GPS动态载波相位测量
波数解算之例
时元/s
202370
伪距/m
22441825.779
N11/周
121000000
202371 202372
22441597.023 22441371.704
P j (t td ) ——第j颗GPS卫星的P码；
G j (t td ) ——第j颗GPS卫星的C/A码； D j (t td ) ——第j颗GPS卫星的D码,亦即卫星导航电文；
td
——GPS信号从第j颗GPS卫星到达GPS接收天线的传播时间，它 正比于站星瞬时距离；
1 ——第一载波L1的角频率； 2 ——第二载波L2的角频率；
将发射时元表述为接收时元的函数，亦即
ts t R
GPS期末考试复习题
GPS期末考试复习题填空题名词解释1、天球：以地球质心M为球心，以任意长为半径的假想球体。
2、春分点：当太阳在黄道上从天球南半球向北半球运行时，黄道与天球赤道的交点称为春分点。
3、章动：由于月球轨道和月地距离的变化，使实际北天极沿椭圆形轨道绕瞬时平北天极旋转的现象。
4、WGS-84坐标系：(World Geodical System-84)由美国国防部制图局建立协议地球坐标系，是GPS所采用的坐标系统。
坐标系原点位于地球的质心；Z轴指向定义的协议地球极方向；X轴指向起始子午面与赤道的交点；Y轴位于赤道面上，且按右手与X轴呈90°夹角。
5、预报星历：监控数据时间序列外推估注入的卫星轨道参数。
6、精密星历：为了满足大地测量学和地球动力学对高精度定位的要求，一些国家的有关部门，根据各自建立的GPS卫星跟踪站所获得的GPS卫星精密观测资料，采用确定预报星历的相似的方法，计算出任一时刻的卫星星历。
目前，这样的组织至少有两个：一个是美国国防制图局(DMA),另一个是国际GPS动力学服务IGS（International GPS service for geodynamics)。
7、星钟的数据龄期：从作预报星历的最后观测时间到第一数据块的参考时间之间的时段。
8、绝对定位：也叫单点定位,即利用GPS卫星和用户接收机之间的距离观测值直接确定用户接收机天线在WGS-84坐标系中相对于坐标系原点(地球质心)的绝对位置。
9、伪随机码：伪随机码是一个具有一定周期的取值0和1的离散符号串。
它不仅具有高斯噪声所有的良好的自相关特性，而且具有某种确定的编码规则。
10、伪距：由卫星发射的测距码信号到达GPS接收机的传播时间乘以光速所得的量测距离。
该距离受钟差和信号延迟影响，测量的实际距离和卫星到接收机的几何距离有一定差值，称量测距离为伪距。
11、伪距法：将整周未知数当作平差中的待定参数多普勒法快速确定整周未知数法12、屏幕扫描法：用高次差或多项式拟合法在卫星间求差法双频观测值修复法平差后残差修复法13、双差实数解：理论上整周未知数N是一整数，但平差解算得的是一实数，称为双差实数解。
载波相位方程推导
载波相位方程推导1. 推导载波相位双差观测量观测方程的线性化表达式载波相位双差观测方程的一般形式为：()()()()()1,22122111,21,21,22121k k k k k k k k i i i i i i i i i i DD O SD O SD O O O O O =-=---如果以载波相位作为观测量，并且考虑各种误差对于方程的影响，则有如下形式的观测方程：.()()()()1,2221121211,221222211k k k k k k k k k k i i i i i i j i i i i ion trop pDD j N N N N dd j dd dd λρρρρλδδΦ=--++--+-++若在GPS 标准时s τ，卫星钟面时s t ,卫星发射的载波相位为)(s st Φ,在GPS标准时r τ,接收机钟面时r t ,接收机接收到卫星在时刻s τ发射的信号，接收机产生的参考信号的相位为)(r r t Φ。
设：0()j X t 为卫星js 于历元t 的坐标近似值向量i X 为观测站的坐标i T近似值向量()[(),(),()]Ti i i i X t x t y t z t δδδδ=为接收机坐标的改正数向量则有：12222()(){[()][()][()]}j j j j ji i i i i t t x t x y t y z t z ρρρ=-=-+-+-则载波相位观测量观测方程为：(,)(,)[()()]s s sr r s r r s s s r r r t t t t c t t t t N ρρδδλ=+-+然后分别对x,y,z 求偏导：000000000()1[()]()()()1[()]()()()1[()]()()j j j i i i ji i j j j i i i j ii j j j ii i j ii t x t x l t x t t y t y m t y t t z t z n t z t ρρρρρρ⎧∂=-=⎪∂⎪⎪∂⎪=-=⎨∂⎪⎪∂=-=⎪∂⎪⎩()i j jj 0i i i i i ()()m n ++()j j s i i r r s X t t l Y N t t c Z δρρδλδδδ⎛⎫ ⎪=+- ⎪ ⎪⎝⎭考虑其他误差因素的影响，则单个测站载波相位观测方程线性化结果为：()i j jj i i i i i (,)(,)-m n ()s s s r r s r r s r s r ion tro tide mul rel X t t t t l Y t t c N Z δρρδδδλδδδδδεδ⎛⎫ ⎪=+-+++++++ ⎪ ⎪⎝⎭因为单差是两个测站在同一历元对同一颗卫星观测量之差值，所以载波相位单差观测方程线性化为：()()i0i1k 01j j j j j j i0,i101i0i0i0i0i1i1i1i1i0i10101(,)-(,)-m n m n ()(-)d d d s s r r s r r s s s r r r r ion tro X X SD t t t t l Y l Y Z Z t t c N N δδρρδδδδδδλλδδε⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪=++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-++++ 双差是两个测站对两颗卫星的单差做差，对两个方程进行做差计算，则卫星双差观测方程为：k1,k211221221i0,i101100101(,)-(,)-(,)(,)(--)k k k k k k k k i r s i r s i r s i r s i i i i ion tro DD t t t t t t t t N N N N dd dd dd ρρρρλδδε=++++++对上式进行线性化处理，得：()()()()01k1,k21122k1k1k1k1k1k1i0,i10110i0i0i00i1i1i110101k2k2k2k2k2k2i0i0i00i1i1i1101(,)-(,)-(,)(,)-m n m n -m n m n k k k k i r s i r s i r s i r s X X DD t t t t t t t t l Y l Y Z Z X X lY l Y Z Z δδρρρρδδδδδδδδδδ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪=++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫ ⎪ + ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝12210101(--)k k k k i i i i ion tro N N N N dd dd dd λδδε⎪+++++⎪⎪⎭。
GPS载波相位观测量的误差源
当接收机天线之间的距离与卫星到接收机之 间的距离相比可忽略不计时 , 可认为卫星到达两 个接收机天线的路径相同 , 这样就有效消除电离 层和对流层延迟产生的误差。对上述 2 个方程作 差分可得到单差观测方程:
1 j j j teA R RAj N Bj N Aj c tB t A c teB B
R
1
j AB
c
t AB t
c
(3)
j eAB
N
j AB
相距两个距离很近的天线构成的单差方程可 以减少卫星钟差 ､ SA ､ 电离层延迟等引起的测量 误差。 如果在单差方程的基础上,两个 GPS 接收机 同时收到两颗不同的卫星,再做一次差分,那么对
ij j i AB AB AB
第6期
机电技术
17
GPS 载波相位观测量的误差源分析
张安洁
(台州职业技术学院,浙江 台州 318000) 摘 方法。 关键词:GPS;载波相位;差分;误差源;多路径 中图分类号:P228.4 文献标识码:A 文章编号:1672-4801(2012)06-017-03 要:介绍了 GPS 载波相位的差分方程,并对这些方程的单差､双差､三差模型进行分析,比较后得出每个载波相位
j j B NB
1
GPS 载波相位差分方程的误差分析与
比较
载波相位观测量是测量 GPS 载波信号在传播 路程上相位变化的多少 , 从而确定信号传播的距 离。天线 A 对卫星 j 的载波相位方程写为[3,4]:
j j A NA
1
R
j A
j ct A ct j ct eA
006GPS载波相位测量
➢ ij =ti(GPS) - tj(GPS)是卫星钟与接收机钟同步 的情况下，卫星信号的传播时间，与卫星信号 的发射历元及该信号的接收历元有关。
➢ 由于卫星信号的发射历元一般是未知的，为了 实际应用，需根据已知的观测历元来分析信号 的传播时间。
➢ 假离设，在ij[忽ti(略GP大S气) ,折tj(射GP影S)响]为后站有星之ij=间的ij[t几i(G何P距S) , tj(GPS)]/c
上式中 Xj(t)项，可用于估算卫星位置误差对测 相伪距的影响，当采用轨道改进法进行精密定
位时，可作为待估参数一并求解。当已知卫星 瞬时位置时，上两式可简化为
ij (t)
f c
i
j 0
(t
)
f c
[lij (t)
mij (t)
nij (t)]Xi
f [ti (t) t j (t)]
f c
[ij I p (t) ijT (t)]
ij[t(GPS)]= i[ti(GPS)]- j[tj(GPS)]。 对于稳定度良好的震荡器，相位与频率的关系可 表示为(t+ t)= (t)+f t。设fi、fj分别为接收机震 荡器的固定参考频率和卫星载波信号频率，且 fi=fj= f，则 i[ti(GPS)]= j[tj(GPS)]+f [ti(GPS) - tj(GPS)] ij[t(GPS)]= i[ti(GPS)]- j[tj(GPS)]=f ij
ij (t)
f c
ij (t)
f [ti (t) t j (t)]
f c
[ij I p (t) ijT (t)] Nij (t0 )
ij (t) ij (t) c[ti (t) t j (t)] [ijI p(t) ijT(t)] Nij (t0)
载波相位测量
载波相位测量作者：周晓林利用测距码进行伪距测量是全球定位系统的基本测距方法。
然而由于测距码的码元长度较大，对于一些高精度应用来讲其测距精度还显得过低无法满足需要。
如果观测精度均取至测距码波长的百分之一，则伪距测量对P码而言量测精度为30cm，对C/A码而言为3cm左右。
而如果把载波作为量测信号，由于载波的波长短所以就可达到很高的精度。
目前的大地型接收机的载波相位测量精度一般为1~2mm，有的精度更高。
但载波信号是一种周期性的正弦信号，而相位测量又只能测定其不足一个波长的部分，因而存在着整周数不确定性的问题，使解算过程变得比较复杂。
在GPS信号中由于已用相位调整的方法在载波上调制了测距码和导航电文，因而接收到的载波的相位已不再连续，所以在进行载波相位测量以前，首先要进行解调工作，设法将调制在载波上的测距码和卫星电文去掉，重新获取载波，这一工作称为重建载波。
重建载波一般可采用两种方法，一种是码相关法，另一种是平方法。
采用前者，用户可同时提取测距信号和卫星电文，但用户必须知道测距码的结构；采用后者，用户无须掌握测踉码的结构，但只能获得载波信号而无法获得测距码和卫星电文。
一、载波相位测量原理载波相位测量的观测量是GPS接收机所接收的卫星载波信号与接收机本振参考信号的相位差。
以表示k接收机在接收机钟面时刻时所接收到的卫星载波信号的相位值，表示k接收机在钟面时刻时所产生的本地参考信号的相位值，观k接收机在接收机钟面时刻时观测卫星所取得的相位观测量可写为图7-3通常的相位或相位差测量只是测出一周以内的相位值。
实际测量中，如果对整周进行计数，则自某一初始取样时刻以后就可以取得连续的相位测量值。
如图7-3在初始时刻，测得小于一周的相位差为，其整周数为，此时包含整周数的相位观测值应为接收机继续跟踪卫星信号，不断测定小于一周的相位差，并利用整波计数器记录从到时间内的整周数变化量，只要卫星从到之间卫星信号没有中断，则初始时刻整周模糊度就为一常数，这样，任一时刻卫星到# 接收机的相位差为上武说明，从第一次开始，在以后的观测中，其观测量包括了相位差的小数部分和累计的整周数。
GPS名词解释简答答案
、名词解释1、 岁差：地球在绕太阳运行时，地球自转轴的方向在天球上缓慢移动，春分点在黄道上 随之慢慢移动章动：在岁差的基础上还存在各种大小和周期各不相同的微小的周期性变化2、 WGS-84坐标系：美国国防部 1984年世界大地坐标系，属于协议地球坐标系3、 卫星星历：描述有关卫星轨道的信息4、 自相关系数：R （t ）=（Au-Bu ）/（Au+Bu ）Au 为相同码元数 Bu 为相异码元数5、 重建载波：在进行载波相位测量前，首先要进行解调工作，设法将调制在载波上的测 距码和导航电文去掉，重新恢复载波，这一工作叫重建载波6、 相对定位：确定同步跟踪相同的GPS 卫星信号的若干台接收机之间的相对位置（坐标 差）的定位方法7、 伪距：p =T *c 距离p 并不等于卫星至地面测站的真正距离，叫伪距&整周跳变：如果由于某种原因使计数器无法连续计数，那么信号被重新跟踪后，整周计数器中将丢失某一量而变得不正确。
而不足一整周的部分 Fr （ $ ）由于是一个瞬时量测值，因而仍是正确的，这种现象叫整周跳变9、 整周未知数：是在全球定位系统技术的载波相位测量时，载波相位与基准相位之 间相位差的首观测值所对应的整周未知数10、 P DOP 值：空间位置精度因子11、 相对论效应：是由于卫星钟和接收机钟所处的状态（速度和重力位）不同而引起卫星 钟和接收机钟产生相对钟误差的现象12、 数学同步误差：加上改正数工八一「心 "二二」后的卫星钟读数和 GPS 标准时间之差称为数学同步误差13、 平均相位中心：天线瞬时相位中心的平均值14、 独立基线：两台接收机得到的多余观测边以外的必要基线15、异步环闭合差不是完全由同步观测基线所组成的闭合环称为异步环，异步环的闭合差 16、 基线解算：利用多个测站的 GPS 同步观测数据，获得这些测站之间坐标差的过程17、 网平差：将基线结果再当成数据18、 约束平差：平差时所采用的观测值完全是GPS 观测值（即GPS 基线向量），而且， 在平差时引入了使得 GPS 网产生由非观测量所引起的变形的外部起算数据。
载波相位观测方程 -回复
载波相位观测方程 -回复载波相位观测方程是指用于测量卫星信号传输时间和距离的方程。
在卫星导航领域中，精确测量卫星和接收机之间的距离非常重要，因为这可以确定接收机的具体位置。
为了测量距离，我们必须先知道卫星发射信号的到达时间和到达接收机的时间差。
载波相位观测方程就是为了测量这个时间差而出现的。
下面是载波相位观测方程的公式和具体解释。
载波相位观测方程公式如下：Φ = 2π (f_c/f_0) (R + ΔR) / c + Nλ + I其中，Φ是载波相位观测值，f_c是载波频率，f_0是参考频率（通常为卫星的发射频率或GPS标准频率），R是测量卫星到接收机的距离，ΔR是由于信号传播途中大气层折射引起的延迟距离，c是光速，N是整数，λ是波长，I是接收机硬件偏移值。
在这个公式中，我们可以看到，载波相位观测值由四个主要部分组成。
第一个部分（2π (f_c/f_0) (R + ΔR) / c）是半个周期（π）的载波相位差，它是由于接收机和卫星之间的距离差异引起的。
第二个部分（Nλ）是N个波长的相位差，它是由于波长整数倍的周期性变化引起的。
第三个部分（I）是接收机硬件偏移，通常称为缓冲区偏移或接收器的不精确延迟。
第四个部分（ΔR）是由于信号穿过大气层时受到的折射影响引起的。
这个部分通常是无法准确测量的，因为它受到大气条件的影响，而这些条件在不同的位置和时间下会有所不同。
载波相位观测方程是一种用于测量距离的工具，它有很高的精度。
在卫星导航系统中，这个方程是用于测量GPS和其他导航系统信号传输的时间差，确定接收机的位置。
载波相位观测方程还可以用于其他无线通讯系统中，如无线电视、无线电收音机等。
在实际应用中，我们要结合载波相位观测方程和其他数据来进行准确的距离测量，以达到高精度的定位和导航目的。
差分定位模糊度计算公式推导
载波双差观测方程及模糊度计算公式推导（一）、载波双差方程推导载波观测量方程一般形式为：()s u N c t t φλϕλρδδε+=+-+式中：ϕ为载波相位观测值，ρ为测站到卫星的几何距离，u t δ、s t δ分别为接收机钟差和卫星钟差，φε为与大气有关的传播误差。
站间单差：设有测站12T T 、分别对j 号星进行了观测，则可得观测方程为：11111()j j j s j j u N c t t φλϕλρδδε+=+-+22222()j j j s j ju N c t t φλϕλρδδε+=+-+两式相减，得站间单差方程为：1212121212()()()()()jj j j j j j j u u N N c t t φφλϕϕλρρδδεε-+-=-+-+-站间单差观测方程消去了卫星钟差s jtδ。
星间双差：同理，两站对k 号星进行观测，可得单差方程为：1112121212()()()()()k k k k k k kku u N N c t t φφλϕϕλρρδδεε-+-=-+-+-两式相减，得到站间单差后的星间双差表达式为：1212121212121212[()()][()()]()()()()j j k k j j k kjj k k j jk kN N N N φφφφλϕϕϕϕλρρρρεεεε---+---=---+--- 星间双差消去了接收机钟差u t δ，故双差观测方程中不含卫星和接收机钟差影响。
式中：1212[()()]j j k k ϕϕϕϕ---为双差载波相位观测值，用j kϕ∆∇表示；1212()()j j k kρρρρ---为接收机到卫星几何距离的双差值，用jkρ∆∇表示；1212()()j j k k φφφφεεεε---为与大气有关延迟的双差观测值，短基线（<1km ）情况下，可以近似为0，长基线情况下，要考虑电离层延迟，用LC 组合观测消除，以下公式推导默认为短基线情况。
GPS计算题(一)
看懂概念、记住要点、学会做题第六讲距离测量原理1、GPS伪距观测方程通过伪码测距或载波相位测距所确定的站星距离都不可避免地含有卫星钟与接收机钟非同步误差的影响，含钟差影响的距离通常称为伪距。
➢C/A码的频率f0 = 1.023MHz，伪码宽度T Rc=1/1.023MHz，伪码测距的精度为一个伪码宽度所对应的距离（由伪码相关性决定的），有C/A码测距精度＝c* T Rc =3×108/1.023×106= 2. 93mP码的频率为10f0 = 10.23MHz，测距精度为0.293m➢而载波的频率远大于C/A码的频率，载波相位测距的精度为一个波长，有L1–频率：154⨯f0 = 1575.43MHz，波长：19.03cmL2–频率：120⨯f0 = 1227.60MHz，波长：24.42cm➢载波相位观测是目前最精确的观测方法。
2、载波相位测量原理测量接收机接收到的具有多普勒频移的载波信号，与接收机产生的参考载波信号之间的相位差。
ϕSϕRρ=λ(ϕ-ϕS R )ϕSϕRΦ()t R Φ(t S 接收机根据自身的钟在时刻复制信号的相位t R 接收机根据自身的钟在时刻所接收到卫星在时刻所发送信号的相位t R t Sρ=λ(Φ()-)t R Φ()t S（理想情况） （实际情况）载波相位测量的观测方程有三种类型的线性组合：➢ 同类型同频率观测值的线性组合 ➢ 同类型不同频率观测值的线性组合 ➢ 不同类型的双频观测值的线性组合（1）同类型同频率观测值的线性组合－差分观测值trop ion V V t C λN φ-+∆⋅=⋅+)(tropion s R V V T t C -+-⋅=)(tropion tS tR V V V C V C λN R λφ-+⋅-⋅+⋅-=⋅tropion tS tR S S S V V V C V C λN Z Z Y Y X X -+⋅-⋅+⋅--+-+-=222)()()(①站间差分：同步观测值在接收机间求差在A、B两站同步观测相同的GPS卫星，由A点所测相位与由B点所测相位相减，卫星钟差抵消。
的载波相位双差观测值方程式-Read
j trop 12 j trop 2 j trop 1
( ) ( ( ) ( ) )
j ion 12 j ion 2 j ion 1
( N ) N N N N
kj 12 0 j 2 j 1 k 2
k 1
代入上式，双差方程变形为：
DD ti SD SD
k0 k k0 k0 k k0 k0 k k0 k0 1 b 2 1 2 2 1 1 12 1 1 式（9）
k k0 k k0 k k0 即： b 2 2 2 1 12 1 式（8） k0 式（8）两边点乘单位向量 1
DD ti SD SD [ (ti ) (ti )] [ (ti ) (ti )]
kj 12 k 12 j 12 k 2 k 1 j 2 j 1
f k k k k k k [( 2 1 ) ( ( trop ) 2 ( trop )1 ) ( ( ion ) 2 ( ion )1 )] c f { [( 2j 1j ) ( ( trop ) 2j ( trop )1j ) ( ( ion ) 2j ( ion )1j )]} c k k j j {[ N 2 N1 ] [ N 2 N1 ]}
GNSS测量技术：GNSS相对定位原理
— 静态定位 在定位过程中，接收机持续处于静止状态； — 动态定位 在定位过程中，接收机处于连续运动状态； — 准动态定位 （Go and stop 法） 指接收机在迁站过程中需保持不间断观测，直至 到达下一测站进行快速静态数据采集。
4.1 GNSS测量概述
4.1.1 GNSS定位的方式
4.2 GNSS静态定位原理
4.2.1 静态定位概述
2. 静态相对定位
— 在多个观测站同步观测 相同卫星的情况下，误差对 观测量的影响具有相关性。 — 利用观测量的不同组合 进行相对定位，可有效地消 除或消弱上述误差的影响， 提高相对定位的精度。
图4-3 相对定位
静态相对定位是目前 GNSS定位中精度最高的一 种方法，广泛应用于大地 测量、精密工程测量、地 球动力学研究等领域。
（4-5）
如果以
j i
表示卫星至接收机的伪距观测量，ij
表示相应的几
何 距 离X，j (t) Y 、j (t) Z j (t、)
代 表 卫 星 发 送 信 号 瞬 间X i的Y坐i
标Zi， 、 、
代表接收机的坐标，在忽略大气折射影响的情况下，由上
式可得
ij ctij ij c ti t j
在静态相对定位中，普遍应用这些独立观测量的不同差分形式。
图4-4 静态相对定位基本观测量
设 j t、i t 、ij t 和分
别表示不同接收机之间、不同卫
星之间和不同观测历元之间的观
测量之差，即：
j t 2j (t) 1j (t) i t ik t ij t （4-11） ij t ij t2 ij (t1)
4.2 GNSS静态定位原理
4.2.2 基本观测量与观测模型
GPS思考题和参考答案(2009)
GPS思考题及参考答案1．L1载波上没有P码信息。
（×）L1载波上有P码信息，用于捕获P码2．精密星历可以用于实时导航之中。
（×）精密星历是后处理星历，不能用于实时导航中3．WGS-84是一种协议坐标系。
（√）4．GPS相对定位中至少需要两台接收机。
（√）5．LADGPS是局部区域差分系统的简称。
（√）6．天球坐标系和地球坐标系无关，因此常用天球坐标系描述卫星的位置。
（√）7．从时间系统的实质来说，GPS时间系统是一种原子时。
（√）8．GPS载波相位观测值在接收机间求差可以消除接收机的钟差。
（×）GPS载波相位观测值在星站二次差分可以消除接收机的钟差。
9．在平面控制中，地方坐标系和WGS84存在着一定的关系，一般是先进行旋转后平移，实现两坐标的转换。
（×）在平面控制中，地方坐标系和WGS84存在着一定的关系，一般是先进行平移后旋转，实现两坐标的转换。
10、在观测中要求卫星高度角的目的主要是减弱电磁波在大气层传播的误差。
（√）11、地球自转轴长周期变化，引起黄道缓慢变化，称为岁差。
（√）12.升交点的赤径，轨道的倾角，唯一的确定了卫星轨道平面和地球体的相对定位。
（√）13.GPS中定位中获得的是大地高，可以直接纳入我国高程系统。
（×）GPS中定位中获得的是大地高，不可以直接纳入我国高程系统。
14.地球瞬时自转轴在天球上随时间而变，称极移。
（×）地球瞬时自转轴在地球上随时间而变，称极移。
15.GPS定位结果的转换可以在约束平差过程中实现。
（√）16.WGS84坐标系是一种理论坐标系。
（×）WGS84坐标系是一种协议坐标系。
17. 实时导航中可以使用精密星历。
（×）实时导航中使用广播星历。
18. GPS网平差是以野外原始观测数据值为基本观测量。
（×）GPS网平差是以基线解算后获得的基线向量为基本观测量。
19.不同的坐标系之间一般存在着平移和旋转关系。
第五 GPS卫星定位基本原理
j k
(t
k
)
——在
tk
时刻接收到j号卫星的相位
k (tk ) ——接收机在时刻 tk 的本振相位
j k
k (tk ) kj (tk )
2 (N
N)
N
（以周为单位）
(
N
N
)
j k
在初始时刻 t0，载波相位的观测值：
j k
(t0
)
k
(t0 )
j k
(t
0
)
0
N
j 0
任一时刻 t j 卫星S j到接收机的相位值：
q22 q32 q42
q23 q33 q43
q24
q34 q44
实际应用中，为了估算点的位置精度，常采用 其在大地坐标中的表达形式。假设在大地坐标系统 中相应点位的权系数阵为：
q11 q12 q13
QB q21
q22
q23
q31 q32 q33
根据误差传播率：
QB RQx RT
式中：
可知，有5个未知数。
把整周未知数当作平差计算中的待定参数来加
以估计和确定有两种方法：
（1）整数解（固定解）：适合于短基线（20km以内）
步骤：
①按四舍五入的原则将平差后得到的实数化为整数；
②将 N0 3mN0 （ 3mN0为 N 0的三倍中误差），在区间
（ N0 3mN0 ~ N0 3mN0 ）内有多个整数 N0 值； ③将各个 N0代入观测方程，求得 (X ,Y, Z)i ，i=1,2,3…； ④在各个 (X ,Y , Z )i 中，精度最高的一组所对应的
两码对齐，R( ) 1。
那么，延迟时间 即为GPS卫星信号从卫星传播
GPS载波相位测量
GPS载波相位测量【摘要】利用GPS进行导航和测量定位，都必须要利用GPS接收机接收GPS信号。
对载波（L1或L2载波）相位进行量测，获得载波相位观测值。
利用这些观测值的不同组合（求差）进行相对定位，可以有效地消除或减弱相关误差的影响，从而提高精度。
利用载波相位测量的二次差分观测值解算基线向量的方法及数学模型已成为大多数GPS基线处理软件包中必选的模型。
【关键词】载波相位;重建载波;差分观测值;平差模型;精度评定0.引言载波相位测量是测量接收机接收到的具有多普勒频移的载波信号，与接收机产生的参考载波信号之间的相位差，通过相位差来求解接收机位置。
由于载波的波长远小于码长，C/A码码元宽度293m，P 码码元宽度29.3m，而L1载波波长为19.03cm，L2载波波长为24.42cm，在分辨率相同的情况下，L1载波的观测误差约为2.0mm，L2载波的观测误差约为2.5mm。
而C/A码观测精度为2.9m，P码为0.29m。
载波相位观测是目前最精确的观测方法。
1.载波相位测量原理GPS卫星信号接收机接收到的来自GPS卫星的载波信号是一个调制信号，因为GPS卫星在发射载波信号时己经将测距码信号和数据码（导航电文）信号调制到了载波信号上这一过程通常称为信号的调制。
因而接收到的载波的相位己不再连续，所以在进行载波相位测量以前，首先要进行解调工作，即利用一定的方法将调制在载波上的测距码和卫星电文去掉，重新获取载波，这一工作称为重建载波。
重建载波一般可采用两种方法，一种是码相关法，另外一种是平方法。
采用前者，用户可同时提取测距信号和卫星电文，但用户必须知道测距码的结构；采用后者，用户无需掌握测距码的结构，但只能获取载波信号而无法获得测距码和卫星电文。
GPS载波动态相对定位目前的实现方法有两种，第一种方法：参考站向移动站发送原始观测数据，在移动站上进行卫星之间和测站之间的双差处理，求解移动站的三维位置信息，这种方法对差分系统数据链要求很高，移动站上计算量很大。
网络RTK模式下多频载波相位观测值解算整周模糊度
第２２卷第４期测 绘 工 程Ｖｏｌ．２２，Ｎｏ．４２０１３年８月Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｏｆ Ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ ａｎｄ ＭａｐｐｉｎｇＡｕｇ．，２０１３网络ＲＴＫ模式下多频载波相位观测值解算整周模糊度伍 岳１，邱 蕾２（１．三峡大学土木与建筑学院，湖北宜昌４４３００２；２．深圳市地籍测绘大队，广东深圳５１８０３４）摘 要：在ＧＰＳ现代化下，研究多频卫星导航定位的关键技术，利用现有的双频观测值去模拟Ｌ５载波相位观测值，然后根据网络ＲＴＫ基准站连续观测的特点，利用基准站坐标精确已知的条件，研究多频模式下基准站间的整周模糊度求解。
通过分析，在不同基线长度下，多频模式下的基准站间模糊度求解比双频模式下更加可靠，求解整周模糊度更加便捷。
关键词：多频；网络ＲＴＫ；整周模糊度中图分类号：Ｐ２２８．４ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００６－７９４９（２０１３）０４－０００１－０４Ａｍｂｉｇｕｉｔｙ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｔｏ ｍｕｌｔｉ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃａｒｒｉｅｒ ｐｈａｓｅｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｓ ｕｎｄｅｒ ＲＴＫ ＭｏｄｅＷＵ Ｙｕｅ１，ＱＩＵ Ｌｅｉ ２（１．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｒｃｈｉｔｅｅｔｕｒｅ，Ｔｈｒｅｅ Ｇｏｒｇｅｓ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｙｉｃｈａｎｇ ４４３００２，Ｃｈｉｎａ；２．Ｓｈｅｎｚｈｅｎ ＲｅｇｉｏｎａｌＭａｐｐｉｎｇ ａｎｄ Ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ，Ｓｈｅｎｚｈｅｎ ５１８０３４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｋｅｙ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ ｏｆ ｍｕｌｔｉ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｍｂｉｇｕｉｔｙ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ａｒｅ ｓｔｕｄｉｅｄ ｕｎｄｅｒ ＧＰＳｍｏｄｅｒｎｉｚａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ Ｌ５ｃａｒｒｉｅｒ ｐｈａｓｅ ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｓ ａｒｅ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｄｕａｌ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅｎ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｎｅｔｗｏｒｋ ＲＴＫ，ｔｈｅａｍｂｉｇｕｉｔｉｅｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｂａｓｅ ｓｔａｔｉｏｎｓ ａｒｅ ｒｅｓｏｌｖｅｄ ｂｙ ｕｓｅ ｏｆ ｍｕｌｔｉ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ．Ｂｙ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｂａｓｅｌｉｎｅ ｌｅｎｇｔｈ，ａｍｂｉｇｕｉｔｙ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ｉｎ ｍｕｌｔｉ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｍｏｄｅ ａｒｅ ｍｏｒｅ ｒｅｌｉａｂｌｅ ａｎｄ ｍｏｒｅ ｃｏｎｖｅｎｉｅｎｔ．Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｍｕｌｔｉ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ；ｎｅｔｗｏｒｋ ＲＴＫ；ａｍｂｉｇｕｉｔｙ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ收稿日期：２０１２－０３－１３基金项目：国家自然科学基金资助项目（４１００４０１０）作者简介：伍 岳（１９７７－），男，副教授，博士．利用ＧＰＳ进行高精度导航定位的前提是准确确定载波相位观测值的整周模糊度。
5.3 载波相位测量
《GPS 定位原理及应用》授课教案第五章 GPS 卫星定位基本原理5.3 载波相位测量定义：载波相位观测值：载波相位应被称为载波拍频相位，它是收到的受多普勒频移影响的卫星信号载波相位与接收机本机振荡产生信号相位之差。
整周模糊度：可记录下相位的变化值，但开始观测时的接收机和卫星振荡器的相位初值是不知道的，起始历元的相位整数也是不知道的，即整周模糊度。
5.3.1 载波相位测量原理载波信号量测精度优于波长的1/100，载波波长（L1=19cm, L2=24cm ）比C/A 码波长 (C/A=293m)短得多，所以GPS 测量采用载波相位观测值可以获得比伪距（C/A 码或P 码）定位高得多的成果精度。
5.3.2 载波相位测量的观测方程载波相位基本观测方程： 时刻相位观测值）（（初始相位观测值）it Int JN i t j k i t j k i t j k J N t j k )(0)()()(00)0(ϕϕϕϕ++-=Φ+∆=Φ考虑电离层、对流层、钟差影响有：12()() (5-18)jjjk i k i tj tk k f f f t t f f N cccρδδδρδρΦ=+---+5.3.3 整周跳变修复整周跳变：卫星信号被障碍物挡住而暂时中断，或受无线电信号干扰造成失锁，计数器无法连续计数，当信号重新被跟踪后，使整周计数不正确，但不到一整周的相位观测值仍是正确的。
这种现象称为周跳。
整周跳变的探测与修复常用的方法有下列几种： 1. 屏幕扫描法此种方法是由作业人员在计算机屏幕前依次对每个站、每个时段、每个卫星的相位观测值变化率的图像进行逐段检查，观测其变化率是否连续。
如果出现不规则的突然变化时，就说明在相应的相位观测中出现了整周跳变现象。
然后用手工编辑的方法逐点、逐段修复。
2. 用高次差或多项式拟合法此种方法是根据有周跳现象的发生将会破坏载波相位测量的观测值Int(ψ)+Δψ随时间而有规律变化的特性来探测的。
单点动态定位基本观测方程
单点动态定位基本观测方程一、引言单点动态定位是指通过一个GNSS接收机，利用卫星的信号实现测量对象在地球上的位置、速度和时间等参数。
其基本原理是通过接收卫星发射的信号，测量信号传播时间差，进而计算出接收机与卫星之间的距离。
单点动态定位基本观测方程是实现单点动态定位的核心公式，在GNSS领域具有重要意义。
二、单点动态定位基本观测方程单点动态定位基本观测方程包括伪距观测方程和载波相位观测方程两种形式。
其中伪距观测方程是指通过对卫星发射的信号进行时间测量，计算出接收机与卫星之间的距离；载波相位观测方程则是指通过对信号频率进行测量，计算出接收机与卫星之间的相对距离。
1. 伪距观测方程伪距观测方程可以表示为：ρ_i = c(t_i - t) + I_i + T_i + λ_i(N_i + ∆N) + ε_i其中，ρ_i 表示第 i 颗卫星到达接收机所需时间与光速 c 的乘积，即伪距；t_i 表示第 i 颗卫星发射信号的时间；t 表示接收机接收到信号的时间；I_i 表示第 i 颗卫星的钟差；T_i 表示接收机的钟差；λ_i 表示第i 颗卫星信号的波长，N_i 表示第 i 颗卫星的整周模糊度，∆N 表示整个系统的模糊度偏差，ε_i 表示随机误差。
2. 载波相位观测方程载波相位观测方程可以表示为：Φ_i = c(t_i - t) + I_i + T_i + λ_i(N_i + ∆N) + ε'_i其中，Φ_i 表示第 i 颗卫星到达接收机所需时间与光速 c 的乘积加上相对相位差，即载波相位观测值；其余符号含义同伪距观测方程。
三、单点动态定位基本观测方程中各项误差来源及影响因素单点动态定位基本观测方程中存在多种误差来源及影响因素。
下面将对其进行详细介绍。
1. 电离层延迟误差电离层是指地球大气层中的一层离子层，会对卫星信号的传播产生影响，导致信号传播速度变慢。
这种影响被称为电离层延迟误差。
电离层延迟误差随着频率的增加而增大，因此载波相位观测方程中受到的影响比伪距观测方程更大。
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❖ 依定位时效
依定位时效 实时定位 事后定位
❖ 依确定整周模糊度的方法及观测时段的长短：
常规静态定位 快速静态定位
5.1.1静态定位和动态定位
❖ 静态定位
在定位过程中，接收机的位置是固定的，处 于静止状态。这种静止状态是相对的。在卫星大 地测量学中，所谓静止状态，通常是指待定点的 位置，相对其周围的点位没有发生变化，或变化 极其缓慢，以致在观测期内（数天或数星期）可 以忽略。
（2）接收机在自己的时钟控制下产生一组结构 完全相同的测距码—复制码，并通过时延器使 其延迟时间τ；
（3）将这两组测距码进行相关处理，直到两 组测 距码的自相关系数 R(t) = 1为止，此时，复制码已 和接收到的来自卫星的测距码对齐，复制码的延迟 时间τ就等于卫星信号的传播时间∆t；
（4）将∆t乘上光速c后即可求得卫星至接收机的伪 距。
5.2 伪距法测量
5.2.1 伪距测量
❖ 利用测距码进行测距的原理 基本思路:= ·c=t · c 伪距 伪距的测定方法
相关系数：
R 1 u(Tt)u(T)dt T T
测定伪距的示意图
❖伪距的测定步骤
（1）卫星依据自己的时钟发出某一结构的测 距码，该测距码经过∆t 时间传播后到达接收 机；
❖ 在自相关系数最大情况下测定的传 播时间，从某种意义上讲就是用n 个标志测定的信号传播时间的平均 值。这样可以大幅度消除各种随机 误差的影响，提高测定精度。
利用码相关法测定伪距的具体实施
❖ 测距码（C/A码、P码等）是一种二进制编 码，由“0”和“1”组成。它通常由一个幅
度为 ±1的矩形波来表示。根据乘法规则，两个 幅度为±1的矩形波相乘后仍得到一个幅度 为±1的矩形波。
运动定位主要应用于飞机、船舶和陆地车辆等运 动载体的导航中。
注意：针对不同的研究问题，同一对象可 以在二者之间进行转换
动态定位
5.1.2 绝对定位和相对定位
❖绝对定位
又称单点定位，独立确定待定点在坐标系中的 绝对位置。由于目前GPS系统采用WGS-84系统 ，因而单点定位的结果也属该坐标系统。绝对定 位的优点是一台接收机即可独立定位，但定位精 度较差。
在大地测量、工程测量、地壳形变监测等精密定位 领域内得到广泛的应用。
相对定位
❖ 注意：
在绝对定位和相对定位中，又都包含静态 定位和动态定位两种方式。因此形成了动态绝 对定位和静态绝对定位，动态相对定位和静态 相对定位。
为缩短观测时间，提供作业效率，近年来 发展了一些快速定位方法，如准动态相对定位 法和快速静态相对定位法等。
两个矩形波同号的部分乘积为+1，异 号的部分乘积为-1。于是，测距码U （t-△t）和复制码U’（t-τ）之间的 自相关系数可以表示为：
R(t)= T1TU(tt)U(t)dt
特点 ❖ 无模糊度（多值性）问题
❖ 定位速度快，实时定位 ❖ 可提高测距精度 ❖ 对信号的强度要求不高，易于捕获
随机噪声的自相关性:
()相 相同 同码 码元 元的 的 不 不个 个 同 同数 数 码 码元 元的 的个 个数 数
() 1 L1Pj0， j为 当 0除 和 iT， P 序 i为 列 整 的 T数 是 PL 周 ， 的 P序 期 整 列 的 数 的 长 倍 周 度 外 期
❖ 伪随机噪声码 可复制性 生成方式
该定位模式在船舶、飞机的导航，地质矿产勘 探，暗礁定位，建立浮标，海洋捕鱼及低精度测 量领域应用广泛。
❖相对定位
确定同步跟踪相同的GPS信号的若干台接收机之间 的相对位置的方法。可以消除许多相同或相近的误差 （如卫星钟、卫星星历、卫星信号传播误差等），定 位精度较高。但其缺点是外业组织实施较为困难，数 据处理更为烦琐。
❖差分定位
差分技术很早就被人们所应用。它实际上 是在一个测站对两个目标的观测量、两个测 站对一个目标的两次观测量之间进行求差。 其目的在于消除公共项，包括公共误差和公 共参数。在以前的无线电定位系统中已被广 泛地应用。差分定位采用单点定位的数学模 型，具有相对定位的特性（使用多台接收机 、基准站与流动站同步观测）。
❖ 测距码
伪随机噪声码（PRN）
模二和
1 1 0 ,1 0 1 ,0 0 0 ,0 1 1
二进制信号ຫໍສະໝຸດ 码元、时间周期（TP）与长度周期（LP） 运算规则： ( 1 ) ( 1 ) 1 ,( 1 ) 1 1 ,1 1 1 ,1 ( 1 ) 1
相关系数:
()T 10Tx1(t)x2(t)dt
❖ GPS的测距码 C/A码：码速1.023MHz, TP=1ms, LP=1023, 码元长度293.052m
P码： 码速10.23MHz,
TP=266天9小时45分55.5秒, LP=235469592765000, 码元长度29.3052m。
实际被截为7天一个周期，共38段，每 一段赋予不同的卫星，卫星的PRN号也由此 得到。
第五章 ＧＰＳ定位原理（一）
主要内容
５.１ ＧＰＳ定位类型 ５.２ 伪距法测量 ５.３ 载波相位测量 ５.４ 周跳的探测与修复 ５.５ 差分观测值
5.1 ＧＰＳ定位类型
❖ 依定位时接收机天线的运动状态： 静态定位 动态定位
❖ 依定位模式： 绝对定位（单点定位） 相对定位 差分定位
❖ 依观测值类型
静态定位主要应用于测定板块运动、监测 地壳形变、大地测量、精密工程测量、地球动力 学及地震监测等领域。
❖动态定位
在定位过程中，接收机天线处于运动状态。这种 运动状态也是相对的，通常是指待定点的位置，相 对其周围的点位发生显著的变化，或针对所研究的 问题和事物来说, 其状态在观测期内不能认为是静止 的可以忽略。
利用码相关法测定伪距的具体实施
❖ 测距码按照某一规律编排，可 以复制，每个码都对应着某一 特定的时间（一周期内）；
❖ 码在产生过程中带有随机误差，且在传播 过程中由于外界干扰产生变形，因而仅根 据测距码中的某一标志（如某个码的前 沿）来进行量测会带来较大误差，利用码 相关技术在自相关系数R(t) =max的情况 下来确定信号的传播时间，实际上就是根 据参加比对的n个码来共同确定传播时间；