安徽省太和县民族中心学校、北城中心学校2016届九年级上学期第一次联考数学试题(附答案)$669460
安徽省太和中学高三数学第一次联考试题 文(含解析)
2016届安徽省太和中学高三第一次联考文数 试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.集合{}{}2|0,|55x A x x x B x =+≥=≥，则A B ⋂=（ ） A.{}}01x x x ≥≤-或 B.{}}1x x ≥- C.{}}1x x ≥ D.{}}0x x ≥2.双曲线221916x y -=的右焦点为（ ） A.()5,0 B.()0,5 C.()7,0 D.()0,73.已知1yx i i=+-，其中,x y 是实数，i 是虚数单位，则复数x yi +的共轭复数对应的点位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 4.设命题:p “任意340,log log x x x >>”，则非p 为（ ） A.存在340,log log x x x >> B.存在340,log log x x x >≤ C.任意340,log log x x x >≤ D 。
任意340,log log x x x >=从甲、乙两种玉米中各抽测了10株玉米苗的高度（单位：cm ）其茎叶图如图所示，根据茎叶图，下列描述正确的是（ ）A.甲种玉米苗的平均高度大于乙种玉米苗的平均高度，且甲种玉米苗比乙种玉米苗长的整齐B.甲种玉米苗的平均高度大于乙种玉米苗的平均高度，且乙种玉米苗比乙种玉米苗长的整齐C.乙种玉米苗的平均高度大于乙种玉米苗的平均高度，且乙种玉米苗比乙种玉米苗长的整齐D.乙种玉米苗的平均高度大于乙种玉米苗的平均高度，且甲种玉米苗比乙种玉米苗长的整齐 6.若点()16,tan θ在函数2log y x =的图像上，则2sin 2cos θθ=（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 7.给出一个程序框图，则输出x 的值是A.39B.41C.43D.458.若一动直线x a=与函数()22cos 4f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭，()3cos2g x x =的图像分别交于,M N 两点，则MN 的最大值为（ ）A.2B.3C.2D.39.某空间几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ）A.10B.15C.20D.3010.已知函数()f x 的定义域为(),-∞+∞，如果()()2,02015lg ,0x x f x x x ⎧≥⎪+=⎨-<⎪⎩，那么()201579854f f π⎛⎫+⋅- ⎪⎝⎭=（ ）A.-2B.2C.-4D.411.已知直角梯形,90,224ABCD BAD ADC AB AD CD ∠=∠=︒===，沿AC 折叠成三棱锥D ABC -，当三棱锥D ABC -体积最大时，其外接球的表面积为（ ）A.43πB.4πC.8πD.16π 12.函数()()()()220,f x x a a f m f n =->=，且0m n <<，若点(),P m n 到直线80x y +-=的最大距离为时，则a 的值为（ ）A.1B.2C.3D.4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
安徽省阜阳太和县联考2024-2025学年九年级数学第一学期开学复习检测试题【含答案】
安徽省阜阳太和县联考2024-2025学年九年级数学第一学期开学复习检测试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）直角三角形的面积为S ，斜边上的中线为d ，则这个三角形周长为（）A ．2d B d C ．d D ．)2d +2、（4分）龙华地铁4号线北延计划如期开工，由清湖站开始，到达观澜的牛湖站，长约10.770公里，其中需修建的高架线长1700m ．在修建完400m 后，为了更快更好服务市民，采用新技术，工效比原来提升了25%．结果比原计划提前4天完成高架线的修建任务．设原计划每天修建xm ，依题意列方程得（）A ．170017004(125)x x -=+％B ．170040017004004(125)x x ---=+％C ．170017004004(125)x x --=+％D ．170040017004004(125)x x ---=+％3、（4分）如图，菱形ABCD 的边长为4，过点A 、C 作对角线AC 的垂线，分别交CB 和AD 的延长线于点E 、F ，AE=3，则四边形AECF 的周长为（）．A ．22B ．18C ．14D ．114、（4分）如图所示，已知∠1=∠2，AD=BD=4，CE ⊥AD ，2CE=AC ，那么CD 的长是（）A ．2B ．3C ．1D ．1.55、（4分）如图，某人从点A 出发，前进8m 后向右转60°，再前进8m 后又向右转60°，按照这样的方式一直走下去，当他第一次回到出发点A 时，共走了（）A ．24m B ．32m C ．40m D ．48m 6、（4分）如图，在平行四边形ABCD 中，4AB =，7AD =，ABC ∠的平分线BE 交AD 于点E ，则DE 的长是（）A ．4B ．3C ．3.5D ．27、（4分）如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，且AD≠CD ，过点0作OM ⊥AC ，交AD 于点M.如果△CDM 的周长为8，那么平行四边形ABCD 的周长是()A ．8B ．12C ．16D ．208、（4分）如果点P(x-4，x+3)在平面直角坐标系的第二象限内，那么x 的取值范围在数轴上可表示为()A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）已知关于x 的方程2x a x 2-+=1的解是负值，则a 的取值范围是______．10、（4分）有意义的x 的取值范围是_____．11、（4分）如图，直线y ＝x ﹣4与x 轴交于点A ，以OA 为斜边在x 轴上方作等腰Rt △OAB ，并将Rt △AOB 沿x 轴向右平移，当点B 落在直线y ＝x ﹣4上时，Rt △OAB 扫过的面积是__．12、（4分）已知菱形ABCD 的两条对角线长分别为12和16，则这个菱形ABCD 的面积S=_____．13、（4分）如图，已知矩形ABCD ，AB=8，AD=4，E 为CD 边上一点，CE=5，P 点从点B 出发，以每秒1个单位的速度沿着边BA 向终点A 运动，连接PE ，设点P 运动的时间为t 秒，则当t 的值为______时，∠PAE 为等腰三角形？三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）计算或化简：（1）242-+（2）)2+15、（8分）本题有许多画法，你不妨试一试：如图所示的是8'8的正方形网格，A 、B 两点均在格点上，现请你在下图中分别画出一个以A 、B 、C 、D 为顶点的菱形（可包含正方形），要求：（1）C 、D 也在格点上；（2）只能使用无刻度的直尺；（3）所画的三个菱形互不全等。
安徽省太和县民族中心学校、北城中心学校2016届九年级上学期第一次联考历史试题(附答案)$669459
二校联考九年级历史测试卷一、单项选择（本大题共10小题；每小题2分，共20分。
请将正确选项填入答题框）1、人类早期文明中有的明显具有海洋文明特征，下图中哪一幅与这种文明有关( )2、公元前27年，屋大维建立了罗马帝国，多次发动对外战争，疆域不断扩大。
公元前27年距今（2 016年）（）A.2041周年B.2042周年C.2043周年D.2044周年3、小明同学在看书的过程中发现了一张名为《南北双方矛盾的焦点》的图片(如右图)，但图中方框处的核心内容看不清了，你认为有可能是( )A．林肯当选总统B．奴隶制存废问题C．北美殖民地经济发展D．南方发动战争4、小明同学以第二次工业革命为素材，创办一份手抄报。
下列所拟标题不恰当的是( ) A．科技改变生活B．科技点亮世界C．科技让人类插上翅膀D．科技使人类进入网络时代5、历史探究学习方法灵活多样，实地考察也是历史研究的重要方法之一。
假如你要研究俄国十月革命的相关历史，你首选考察地点应当是( )A.白宫B.凡尔赛宫C.万国宫D.冬宫6、俄罗斯总理普京公开称赞苏联领导人斯大林，称他将苏联从一个农业国家建成为超级工业大国。
这一成就是苏联第几个五年计划完成后实现的？( )A．第一个 B.第二个C．第三个 D.第四个7、对下表解读正确的是（）主要经济体国民生产总值占世界国民生产总值的比重变化(％)A．日本经济发展较为缓慢B．欧盟成立促进经济发展C．美国经济霸主地位动摇D．其他同家经济发展停滞8、2016年1月2日，因沙特阿拉伯处决包括尼米尔在内的47名涉嫌恐怖主义的罪犯，在伊朗愤怒的示威者袭击了沙特大使馆，并放火焚烧建筑。
1月3日沙特宣布与伊朗断交。
使本就紧张的中东局势中雪上加霜。
中东局势紧张的原因有（）①经济穷困②宗教问题③大国干预④领土问题⑤民族问题A、②③④⑤ B 、①②③C、①②③⑤D、①③④9、二战后美国外交官凯南形容：“美国是鲨鱼。
前苏联是老虎，二者虽然都很凶猛，却生活在截然不同的环境里，暂时不会兵戎相见。
2016年安徽省中考数学试卷(含答案)
2016年安徽省初中毕业学业考试数学试题（试题卷）注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．本卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3．请你“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2016•安徽）﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．2．（4分）（2016•安徽）计算a10÷a2（a≠0）的结果是（）A．a5B．a﹣5C．a8D．a﹣83．（4分）（2016•安徽）2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（）A．8.362×107B．83.62×106C．0.8362×108D．8.362×1084．（4分）（2016•安徽）如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（）A．B．C．D．5．（4分）（2016•安徽）方程=3的解是（）A．﹣B．C．﹣4 D．46．（4分）（2016•安徽）2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（）A．b=a（1+8.9%+9.5%）B．b=a（1+8.9%×9.5%）C．b=a（1+8.9%）（1+9.5%）D．b=a（1+8.9%）2（1+9.5%）7．（4分）（2016•安徽）自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（）A．18户B．20户C．22户D．24户组别月用水量x（单位：吨）A 0≤x＜3B 3≤x＜6C 6≤x＜9D 9≤x＜12E x≥128．（4分）（2016•安徽）如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC 的长为（）A．4 B．4C．6 D．49．（4分）（2016•安徽）一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（）A．B． C．D．10．（4分）（2016•安徽）如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（）A．B．2 C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）（2016•安徽）不等式x﹣2≥1的解集是．12．（5分）（2016•安徽）因式分解：a3﹣a=．13．（5分）（2016•安徽）如图，已知⊙O的半径为2，A为⊙O外一点，过点A作⊙O的一条切线AB，切点是B，AO的延长线交⊙O于点C，若∠BAC=30°，则劣弧的长为．14．（5分）（2016•安徽）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=S△FGH；④AG+DF=FG．其中正确的是．（把所有正确结论的序号都选上）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）（2016•安徽）计算：（﹣2016）0++tan45°．16．（8分）（2016•安徽）解方程：x2﹣2x=4．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）（2016•安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC．（1）试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；（2）将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A′B′C′D′．18．（8分）（2016•安徽）（1）观察下列图形与等式的关系，并填空：（2）观察下图，根据（1）中结论，计算图中黑球的个数，用含有n的代数式填空：1+3+5+…+（2n﹣1）+（）+（2n﹣1）+…+5+3+1=．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）（2016•安徽）如图，河的两岸l1与l2相互平行，A、B是l1上的两点，C、D 是l2上的两点，某人在点A处测得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前进20米到达点E（点E在线段AB上），测得∠DEB=60°，求C、D两点间的距离．20．（10分）（2016•安徽）如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB．（1）求函数y=kx+b和y=的表达式；（2）已知点C（0，5），试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M 的坐标．六、（本大题满分12分）21．（12分）（2016•安徽）一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8．现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数．（1）写出按上述规定得到所有可能的两位数；（2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率．七、（本大题满分12分）22．（12分）（2016•安徽）如图，二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（2，4）与B（6，0）．（1）求a，b的值；（2）点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为x（2＜x＜6），写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值．八、（本大题满分14分）23．（14分）（2016•安徽）如图1，A，B分别在射线OA，ON上，且∠MON为钝角，现以线段OA，OB为斜边向∠MON的外侧作等腰直角三角形，分别是△OAP，△OBQ，点C，D，E分别是OA，OB，AB的中点．（1）求证：△PCE≌△EDQ；（2）延长PC，QD交于点R．①如图1，若∠MON=150°，求证：△ABR为等边三角形；②如图3，若△ARB∽△PEQ，求∠MON大小和的值．2016年安徽省中考数学试卷参考答案一、选择题1．B2．C3．A4．C5．D6．C7．D8．B9．A10．B二、填空题11．x≥312．a（a+1）（a﹣1）13．．14．解：∵△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处，∴∠1=∠2，CE=FE，BF=BC=10，在Rt△ABF中，∵AB=6，BF=10，∴AF==8，∴DF=AD﹣AF=10﹣8=2，设EF=x，则CE=x，DE=CD﹣CE=6﹣x，在Rt△DEF中，∵DE2+DF2=EF2，∴（6﹣x）2+22=x2，解得x=，∴ED=，∵△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，∴∠3=∠4，BH=BA=6，AG=HG，∴∠2+∠3=∠ABC=45°，所以①正确；HF=BF﹣BH=10﹣6=4，设AG=y，则GH=y，GF=8﹣y，在Rt△HGF中，∵GH2+HF2=GF2，∴y2+42=（8﹣y）2，解得y=3，∴AG=GH=3，GF=5，∵∠A=∠D，==，=，∴≠，∴△ABG与△DEF不相似，所以②错误；∵S△ABG=•6•3=9，S△FGH=•GH•HF=×3×4=6，∴S△ABG=S△FGH，所以③正确；∵AG+DF=3+2=5，而GF=5，∴AG+DF=GF，所以④正确．故答案为①③④．三、15．（﹣2016）0++tan45°=1﹣2+1=0．16．解：配方x2﹣2x+1=4+1∴（x﹣1）2=5∴x=1±∴x1=1+，x2=1﹣．四、17．解：（1）点D以及四边形ABCD另两条边如图所示．（2）得到的四边形A′B′C′D′如图所示．18．2n+1；2n2+2n+1．五、19．解：过点D作l1的垂线，垂足为F，∵∠DEB=60°，∠DAB=30°，∴∠ADE=∠DEB﹣∠DAB=30°，∴△ADE为等腰三角形，∴DE=AE=20，在Rt△DEF中，EF=DE•cos60°=20×=10，∵DF⊥AF，∴∠DFB=90°，∴AC∥DF，由已知l1∥l2，∴CD∥AF，∴四边形ACDF为矩形，CD=AF=AE+EF=30，答：C、D两点间的距离为30m．20．解：（1）把点A（4，3）代入函数y=得：a=3×4=12，∴y=．OA==5，∵OA=OB，∴OB=5，∴点B的坐标为（0，﹣5），把B（0，﹣5），A（4，3）代入y=kx+b得：解得：∴y=2x﹣5．（2）∵点M在一次函数y=2x﹣5上，∴设点M的坐标为（x，2x﹣5），∵MB=MC，∴解得：x=2.5，∴点M的坐标为（2.5，0）．六、21．解：（1）画树状图：共有16种等可能的结果数，它们是：11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88；（2）算术平方根大于4且小于7的结果数为6，所以算术平方根大于4且小于7的概率==．七、22．解：（1）将A（2，4）与B（6，0）代入y=ax2+bx，得，解得：；（2）如图，过A作x轴的垂直，垂足为D（2，0），连接CD，过C作CE⊥AD，CF⊥x 轴，垂足分别为E，F，S△OAD=OD•AD=×2×4=4；S△ACD=AD•CE=×4×（x﹣2）=2x﹣4；S△BCD=BD•CF=×4×（﹣x2+3x）=﹣x2+6x，则S=S△OAD+S△ACD+S△BCD=4+2x﹣4﹣x2+6x=﹣x2+8x，∴S关于x的函数表达式为S=﹣x2+8x（2＜x＜6），∵S=﹣x2+8x=﹣（x﹣4）2+16，∴当x=4时，四边形OACB的面积S有最大值，最大值为16．八、23．（1）证明：∵点C、D、E分别是OA，OB，AB的中点，∴DE=OC，∥OC，CE=OD，CE∥OD，∴四边形ODEC是平行四边形，∴∠OCE=∠ODE，∵△OAP，△OBQ是等腰直角三角形，∴∠PCO=∠QDO=90°，∴∠PCE=∠PCO+∠OCE=∠QDO=∠ODQ=∠EDQ，∵PC=AO=OC=ED，CE=OD=OB=DQ，在△PCE与△EDQ中，，∴△PCE≌△EDQ；（2）①如图2，连接RO，∵PR与QR分别是OA，OB的垂直平分线，∴AP=OR=RB，∴∠ARC=∠ORC，∠ORQ=∠BRO，∵∠RCO=∠RDO=90°，∠COD=150°，∴∠CRD=30°，∴∠ARB=60°，∴△ARB是等边三角形；②由（1）得，EQ=EP，∠DEQ=∠CPE，∴∠PEQ=∠CED﹣∠CEP﹣∠DEQ=∠ACE﹣∠CEP﹣∠CPE=∠ACE﹣∠RCE=∠ACR=90°，∴△PEQ是等腰直角三角形，∵△ARB∽△PEQ，∴∠ARB=∠PEQ=90°，∴∠OCR=∠ODR=90°，∠CRD=∠ARB=45°，∴∠MON=135°，此时P，O，B在一条直线上，△PAB为直角三角形，且∠APB=90°，∴AB=2PE=2×PQ=PQ，∴=．。
安徽省十校初中数学毕业班第一次联考试题(扫描版)
安徽省十校2016届初中数学毕业班第一次联考试题安徽省2016届初中毕业班第一次十校联考 数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项DCBCDBBCBC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 答案不唯一，正确都可得分.例如：0)1(2=-x 12. 答案：-4 13. 答案：k ＜21且k ≠0 14. 答案：①②④ 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.（1）解： 062=-+x x0)2)(3(=-+x x2分 ∴2,321=-=x x4分（2）1691682+=+-x x25)4(2=-x2分54±=-x ∴54±=x即1,921-==x x 4分16. 解：1232++-x x=1)32(32+--x x 2分 =34)31(32+--x4分 ∵0)31(32≤--x6分∴代数式1232++-x x 的最大值为34. 8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 解：设二次函数的解析式为y=a （x ﹣1）2+3， 4分把（0，﹣1）代入得a （0﹣1）2+3=﹣1， 6分 解得a=﹣4，所以二次函数的解析式为y=﹣4（x ﹣1）2+3． 8分18.解：设t 秒后△PBQ 的面积等于8㎝².根据题意列方程：8)6(221=-⋅⋅x x 4分 解得：4,221==x x6分经检验：当x=2或4时，都符合题意答：2秒或4秒后△PBQ 的面积等于8㎝² 8分 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 解：（1）∵直线y=x+2经过点（1，m ），∴m=1+2=3.点A 坐标为（1,3）， 由直线y=x+2经过点（n ，0），∴0=n+2,n=-2.点B 坐标为（-2,0） 4分∵二次函数y=ax 2+c 的图像经过点（1,3）和（-2,0）， ∴⎩⎨⎧=+=+043c a c a ，解得⎩⎨⎧=-=41c a ，二次函数解析式为y=-x 2+4； 6分（2）所画草图是：8分∴观察图象可知，当-2＜x ＜2时，ax 2+c ＞0 10分20.解：（1）设每年盈利的年增长率为x ， 根据题意，得21500(1)2160x +=．2分解得120.2 2.2x x ==-，（不合题意，舍去）．5分1500(1)1500(10.2)1800x ∴+=+=．答：2013年该企业盈利1800万元． 7分（2） 2160(10.2)2592+=．9分答：预计2015年该企业盈利2592万元．10分 六、（本题满分12分） 21. 图象如图所示：解：（1）设所求抛物线的函数关系式为：2y ax =，设(5)D ，b ，(103)B b -，， 把D B ，的坐标分别代入2y ax =，得25100 3.a b a b =⎧⎨=-⎩，xyOAB解得1251a b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩，所以2125y x =-． 8分 （2）将D 点坐标代入2125y x =-得1b =-， 所以水位达到警戒线时水面离桥的距离是1米． 12分七、（本题满分12分）22. 解：（1）根据题意可知：x 1+x 2＝－6，321=⋅x x ，则()103636221212212121222112=-=-+=+=+x x x x x x x x x x x x x x 4分 （2）由题意可知⎩⎨⎧-=+=+23222121x x x x解得⎪⎩⎪⎨⎧-=+=212121x x 6分 所以 ()()1212121-=-+=⋅=x x a 又因为()()()()()11212221212211121=-+=-++=-=-x x x x 8分 所以21213123x x x x ++-=2121213122x x x x x ++--=21211211)2()2(x x x x x x +---=211x x +-=2-1=112分 八、（本题满分14分）23.解：（1）设P Q 、两块绿地周围的硬化路面的宽都为x 米，根据题意，得： 1(603)(402)60404x x -⨯-=⨯⨯ 4分 解方程，得： 121030x x ==， 6分 经检验，230x =不符合题意，舍去． 所以，两块绿地周围的硬化路面宽都为10米． 8分（2）设想成立． 9分 A DP QCB图① O 1 O 2图②设圆的半径为r 米，1O 到AB 的距离为y 米，根据题意，得：2402260y y r =⎧⎨+=⎩12分 解得：2010y r ==，．符合实际． 所以，设想成立，此时，圆的半径是10米． 14分。
2016年安徽中考大联考数学试题(一)及答案
2016年安徽中考“合肥十校”大联考(一)数学试题本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题(本大题共10小题，每小题4分。
满分40分，每小题只有一个选项符合题意)1．64的算术平方根是 ( )A．4 B．±4 C. 8 D．±82．下列各式正确的是 ( )A．一22=4 B．20=0 C．再=±2 D．︱-2︱ =23．由中国发起创立的“亚洲基础设施投资银行”的法定资本金为100 000 000 000美元，用科学记数法表示为 ( )A．1.0×109美元 B．1.0×1010美元C．1.0×1011美元 D．1.0×1012美元4．如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是( )5．下列因式分解错误的是( )A．2a -2b=2(a- b)B．x2-9=(x+3)(x-3)C．a2+4a-4=(a+2)2D．-x2-x+2=-(x-1)(x+2)6．如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD相交于点E，F，∠BEF的平分线与CD相交于点N．若∠1=63°，则∠2= ( )A．64° B．63°C．60° D. 54°。
7．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2…，第n个三角数记为a n，则a n+a n+1 = ( )A．n2+n B．n2+n+1C．n2+2n D．n2+2n+18．如图，将⊙0沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心0，点P是优弧AMB上一点，连接PB，则∠APB的度数为 ( )A．45° B．30° C．75° D．60°9．已知二次函数y=a(x一2)2+c，当x=x1时，函数值为y1；当x=x2时，函数值为y2，若︱x1-2︱>︱x2-2︱，则下列表达式正确的是 ( )A．y l+y2>O B．y1一y2>O C．a(y1一y2)>0 D．a(y l+y2)>O10．如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则下面结论错误的是 ( ) A．BF=EF B．DE=EF C．∠EFC=45° D．∠BEF=∠CBE二、填空题(每小题5分，共20分)11．17的整数部分是______________．12．九年级(3)班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是___________．13．在平面直角坐标系的第一象限内,边长为l的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为(a，a)．如图，若曲线y=4/x(x>0)与此正方形的边有交点，则a的取值范围是_________．14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，P是AB边上的动点(不与点B重合)，将△BCP 沿CP所在的直线翻折，得到△B'CP，连接B'A，则下列判断：①当AP=BP时，AB’∥CP；②当AP=BP时，∠B'PC=2∠B’AC③当CP⊥AB时，AP=17/5；④B'A长度的最小值是1．其中正确的判断是_________ (填入正确结论的序号)三、本题共2小题。
2016年安徽省中考数学一模试卷
2016年安徽省中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．6÷（﹣2）的结果为（）A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣22．（﹣xy3）2=（）A．x2y5B．﹣x2y5C．xy6D．x2y63．下列因式分解正确的是（）A．x2+y2=（x+y）2B．y2﹣x2=（x+y）（y﹣x）C．x2+2xy﹣y2=（x﹣y）2D．x2﹣2xy+y2=（x+y）（x﹣y）4．一次函数y=ax﹣1和y=bx+5的图象如图所示，则a、b的值是（）A．a=3，b=2 B．a=2，b=3 C．a=1，b=﹣1 D．a=﹣1，b=15．某市中考体育加试考查5个科目，具体规定是：A项目必考，再从B、C、D、E四项中随机抽考两项，则抽考两项中恰好是C、E两项的概率是（）A．B．C．D．6．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于E，分别连接AD、BC，已知∠D=65°，则∠OCD=（）A．30°B．35°C．40°D．45°7．如图1，把正方体沿上下底面的正方形对角线竖直方向切掉一半后得到图2，把切面作为正面观察，设它的主视图、左视图的面积分别为S1、S2，则S1：S2=（）A．1：2 B．2：1 C．：1 D．2：18．因春节放假，某工厂2月份产量比1月份下降了5%，3月份将恢复正常，预计3月份产量将比2月份增长15%．设2、3月份的平均增长率为x，则x满足的方程是（）A．15%﹣5%=x B．15%﹣5%=2xC．（1﹣5%）（1+15%）=2（1+x）D．（1﹣5%）（1+15%）=（1+x）29．如图1，点D、B、C、E在同一条直线上，在△ABC中，∠BAC=40°，AB=AC=2，点D、E在直线BC上由左向右运动，且始终保持∠DAE=110°，当点D向点B运动时（D不与B重合），如图（2），设DB=x，CE=y，则y与x的函数关系的图象大致可以表示为（）A．B．C．D．10．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是（）A．0＜AD＜3 B．1≤AD＜ C．≤AD＜D．≤AD＜二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．据规划，截止2015年年底，环巢湖将新建湿地3946000平方米，届时环巢湖将更加风景如画，其中数“3946000”用科学记数法表示为．12．计算：﹣（12﹣π）0+|﹣2|=．13．如图，AB是⊙O的直径，C是AB弧上一点，AP平分∠BAC，AB=3，AC=1，则PB=．14．已知：如图，BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线，AD⊥BD于D，AE⊥CE 于E，延长AD交BC的延长线于F，连接DE，设BC=a，AC=b，AB=c，（a＜b＜c）给出以下结论正确的有．①CF=c﹣a；②AE=（a+b）；③DE=（a+b﹣c）；④DF=（b+c﹣a）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解不等式组：．16．观察下列等式：①﹣1=﹣②﹣4=﹣③﹣9=﹣…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：（）﹣（）=（）（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明其正确性．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．已知：如图，平行四边形ABCD中，AB=4，AD=6，∠A的平分线交BC于E，交DC延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，射线BG交AD于H，交CD延长线于M（1）求CE的长；（2）求MF的长．18．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和格点O．（1）以O为位似中心，将△ABC作位似变换，且放大到原来的两倍，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；（2）若△A1B1C1三边中点分别为P1、P2、P3，将△A1B1C1绕P1、P2、P3中的某一点顺时针旋转90°，使得格点A1落在旋转后得到的△A2B2C2内，画出△A2B2C2，并标出旋转中心．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，三条平行的高速公路l1、l2、l3分别经过A、B、C三个城市，AB、AC分别为两条连接城市的普通公路，AB、AC分别与l1成30°、45°角，已知AB=200千米，AC=400千米，求两条高速公路l2、l3之间的距离（结果保留根号）．20．某工程需要开挖4200米长的隧道，了解甲、乙两工程队后得到如下信息：两个工程队单独完成这项工程所需费用相同，甲工程队比乙工程队每天可多完成20米，但每天需要的费用比乙工程队多40%．（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少米？（2）为加快工程进度，必须要求两个工程队同时从两个方向施工，已知乙工程队每天的费用为a万元，求两工程队合作完成后的总费用（用含a的代数式表示）．六、（本题满分12分）21．某中学组织学生参加“社会主义核心价值观知识竞赛”，赛后随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制成图表如下：分数段频数频率60≤x＜70 3070≤x＜80 9080≤x＜9090≤x＜100 60根据以上图表信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表和频数直方图；（2）参赛的小明同学认为他的比赛成绩是所有参赛同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在分数段内；（3）如果该校共有2000名学生参赛，比赛成绩80分以上（含80分）为“优秀”，请估计该校获得“优秀”等级的人数．七、（本题满分12分）22．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c，在三角形内裁剪正方形，使正方形四个顶点恰好在三角形的边上，共有两种裁法：（1）裁法1，如图（1），若a=6，b=8，且正方形两条边在直角边上，试求正方形的边长x；（2）裁法2，如图（2），若a=6，b=8，且正方形一条边在斜边上，试求正方形的边长y；（3）对于任意Rt△ABC，若c为斜边，以裁法1得到的正方形面积S1和以裁法2得到的正方形面积S2，试猜想S1与S2的大小，并证明你的结论．八、（本题满分14分）23．如图是排球比赛场景的示意图，AB是球网，长度为10米，高AC为2.4米，二传手在距边界C 处0.5米的E点传球，球（看成一个点）从点M处沿如图所示的抛物线在网前飞行，点M的高度为1.8米，球在水平方向飞行5米后达到最高3.8米．（1）以点C为坐标原点，建立直角坐标系，并求出抛物线的解析式；（2）甲球员在距二传手2米的F处起跳扣快球，其最大扣球高度为3.10米（只考虑在起跳点正上方扣球，不考虑起跳时间等因素），试问甲队员能否扣到球？（3）若乙队员的最大扣球高度是3.4米，而对方防守队员最大防守高度为3.2米，试问乙队员应在距点C多远的地方起跳，既能扣到球又避免对方拦网？（参考数据：=2.24，=5.48）2016年安徽省中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．故选B2．故选D3．故选：B．4故选C．5．故选A．6．故选C．7．故选：B．8．故选：D．9．【解答】解：∵AB=AC，∠BAC=40°，∴∠ABC=∠ACB=70°，∴∠ABD=∠ACE，∠ADB+∠BAD=70°，∵∠DAE=110°，∴∠BAD+∠CAE=70°，∴∠ADB=∠CAE，∴△ADB∽△EAC，∴，∴xy=4，解得y=．故选：A．10．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，∴AB==5，以D为圆心，AD的长为半径画⊙D，①如图1，当⊙D与BC相切时，DE⊥BC时，设AD=x，则DE=AD=x，BD=AB﹣AD=5﹣x，∵∠BED=∠C=90°，∠B是公共角，∴△BDE∽△BAC，∴，即，解得：x=；②如图2，当⊙D与BC相交时，若交点为B或C，则AD=AB=，∴AD的取值范围是≤AD＜．故选D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．故答案为：3.946×106．12．故答案为：+113．如图，AB是⊙O的直径，C是AB弧上一点，AP平分∠BAC，AB=3，AC=1，则PB=．【解答】解：延长AE交BC的延长线与点M．∵CE⊥AE，CE平分∠ACB，∴△ACM是等腰三角形，∴AE=EM，AC═CM=b，同理，AB=BF=c，AD=DF，AE=EM．∴DE=FM，∵CF=c﹣a，∴FM=b﹣（c﹣a）=a+b﹣c．∴DE=（a+b﹣c）．故①③正确．故答案是：①③．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15不等式组的解集为4＜x≤6．16．【解答】解：（1）由①②③不难看出各式分母不变，分子是连续奇数的平方，所以第四个等式是：﹣16=﹣；（2）第n个等式（用含n的式子表示）是：﹣n2=﹣；证明：左边==﹣=右边．所以此式正确．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．【解答】解：（1）∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，BC=AD=6，AB=CD=4，∴∠DAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴BE=AB=4，∴CE=BC﹣BE=6﹣4=2；（2）∵BG⊥AE，∴∠AGB=∠AGH，在△ABG和△AHG中，，∴△ABG≌△AHG（ASA），∴AH=AB=4，∠ABG=∠AHG，∴HD=AD﹣AH=6﹣4=2，∵AB∥MF，∴∠ABG=∠M，∵∠AHG=∠MHD，∴∠M=∠MHD，∴DM=DH=2，同理可得：CF=CE=2，∴MF=DM+CD+CF=2+4+2=8．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．【解答】解：过A作AD⊥l2于D，延长AD交l3于E，在RT△ABD中，∠ABD=30°，AB=200，∴AD=100，在RT△ACE中，∠ACE=45°，AC=400，∵sin∠ACE=，∴AE=AC•sin45°=200，∴DE=AE﹣DE=200﹣100，答：两条高速公路l2、l3之间的距离为（200﹣100）千米．20．【解答】解：（1）设甲工程队每天能完成x米，则乙工程队每天完成（x﹣20）米，设乙工程队每天需要费用为a，则甲工程队每天需要费用为a（1+40%），由题意得，a（1+40%）•=a•，解得：x=70，经检验，x=70是分式方程的解，且符合题意，则x﹣20=50．答：甲工程队每天能完成70米，则乙工程队每天完成50米；（2）设两个工程队合作m天完成工程，由题意得，70m+50m=4200，解得：m=35，则总费用为：35[a+a（1+40%）]=84a（万元）．答：两工程队合作完成后的总费用为84a万元七、（本题满分12分）22．【解答】解：（1）裁法1的正方形的边长为x，∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，∴=，∴，∴x=；（2）∵a=6，b=8，∴c=10，设斜边上的高为h，根据三角形的面积公式的ab=ch，∴h=4.8，∵裁法2的正方形的边长y，则，解得：y=，（3）S1＞S2，理由：由（1）知，，得bx=ab﹣ax，∴x=，由（2）知，得y=，即y=，∴﹣===，∵c＞a，c＞b，∴（c﹣a）（c﹣b）＞0，∴＞0，∴，∴x＞y，即裁法1得到的正方形边长＞裁法2得到的正方形边长，∴S1＞S2．八、（本题满分14分）23．【解答】解：以0为坐标原点，CD为x轴正方向建立平面直角坐标系，（1）令y=a（x﹣h）2+k，把（5.5，3.8）代入，得y=a（x﹣5.5）2∵点M（0.5，1.8）在图象上，∴1.8=a（0.5﹣5.5）2+3.8，解得：a=﹣，∴y=﹣（x﹣5.5）2+3.8；====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====（2）当x=2.5时，y=﹣（2.5﹣5.5）2+3.8=3.08，∵3.08＜3.10，∴甲队员能扣到球；（3）当y=3.4时，3.4=﹣（x﹣5.5）2+3.8，解得：x1=7.74，x2=3.26，当y=3.2时，3.2=﹣（x﹣5.5）2+3.8，解得：x1=8.24，x2=2.76，∵a=﹣＜0，∴抛物线开口向下，∴当3.2＜y≤3.4时，2.76＜x≤3.26或7.74≤x＜8.24，∴乙队员在离边界C点2.76＜x≤3.26或7.74≤x＜8.24范围时起跳扣球，可扣到球又避免对方拦网．【点评】本题主要考查了二次函数的实际应用，选择恰当的坐标原点，建立平面直角坐标系，用待定系数法求出二次函数解析式，然后运用二次函数图象和性质解决实际问题．源-于-网-络-收-集。
安徽省太和县北城中心学校2016届九年级上学期期末考试数学试卷
安徽省太和县北城中心学校2015-2016学年度第一学期九年级期末考试-数学学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共10小题，共40.0分)1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 下列事件中，必然事件是（）A. 任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上B. 打开电视正在播放甲型H1N1流感的相关知识C. 某射击运动员射击一次，命中靶心D. 在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球3. 如果两个相似三角形的相似比是，那么这两个相似三角形的对应高的比是A. B. C. D.4. 若关于x的一元二次方程的常数项是0，则m的值是（）A. 1B. 2C. 1或2D. 05. 在反比例函数上的两个点( x1，y1)，( x2，y2)，且x1＞x2，则下列关系成立的是()A. y1> y2B. y1< y2C. y1＝y2D. 不能确定6. 在Rt△OAB中，∠AOB=90°OA=3,OB=4,以点O为圆心，半径为作圆，则斜边AB 所在的直线与⊙O的位置关系是（）A. 相交B. 相切C. 相离D. 无法确定7. 如图，若斜坡的坡度，则坡角的度数为（）A. B. C. D.8. 如图，四个边长为2的小正方形拼成一个大正方形，A 、B 、O 是小正方形顶点，⊙O 的半径为2，P 是⊙O 上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB 等于（ ）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90° 9. 在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是A.B. C. D. 10. 如图， A,B,C,D 为⊙O 的四等分点，动点从圆心出发，沿路线作匀速运动．设运动时间为，则下列图象中表示 与 之间函数关系最恰当的是A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)11. 从一副扑克牌中取出1张红桃、2张黑桃共3张牌，将这3张牌洗匀后，从中任取1张牌恰好是黑桃的概率是 ．12. 若二次函数，当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 .13. 如图，，且，则．14. 抛物线上部分点的坐标对应值如下表：从上表可知，下列说法中正确的是．（填写序号）①函数的最大值为6；②抛物线与轴的一个交点为（3,0）；③在对称轴右侧，随增大而减小；④抛物线的对称轴是直线；⑤抛物线开口向上.三、计算题(本大题共1小题，共8.0分)15.四、解答题(本大题共8小题，共82.0分)16. 已知一次函数与反比例函数的图象交于点A(－4，－2)和B( a, 4)，(1)求反比例函数的解析式和点B的坐标；(2)根据图象回答：当x在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值？．17. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）将△ABC向上平移3个单位后，得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1，并直接写出点A 1的坐标（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90 0，画出旋转后的△A 2B 2C 2，并求点B所经过的路径长18. 如图，△ABC内接于半圆，AB为直径，过点A作直线MN，若∠MAC=∠ABC （1）求证：MN是该圆的切线（2）设D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F，求证：FD=FG19. 在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A、B两个凉亭之间的距离．现测得AC=300 m，BC=700 m，，请计算A、B两个凉亭之间的距离．20. 为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．(1)本次抽测的男生有人，抽测成绩的众数是；(2)请你将图2中的统计图补充完整；(3)若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？21. 某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件．(1)写出销售量件与销售单价元之间的函数关系式；(2)写出销售该品牌童装获得的利润元与销售单价元之间的函数关系式；(3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？22. 在平面直角坐标系中，为坐标原点，二次函数的图像经过点A （4，0）、C（0，2）．（1）试求这个二次函数的解析式，并判断点是否在该函数的图像上；（2）设所求函数图像的对称轴与x轴交于点D，点E在对称轴上，若以点C、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，试求点E的坐标．23. 已知：正方形中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点．当绕点旋转到时（如图1），易证．（1）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．（2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．安徽省太和县北城中心学校2015-2016学年度第一学期九年级期末考试-数学【答案】1. B2. D3. D4. B5. D6. A7. B8. B9. C 10. C11.12.13. 9:1614. ②③④15.16. 解：(1)设反比例函数的解析式是，∵点A(－4，－2)在此反比例函数图象上，∴.∴k＝8.∴反比例函数的解析式为.又点B( a,4)在此反比例函数图象上，∴，a＝2.∴点B的坐标为(2,4)．(2)观察图象，知：x＞2或－4＜x＜0时，一次函数的值大于反比例函数的值．17. 解：(1)(2)由于,则18.19. 解：如图，过C点作CD垂直于AB交BA的延长线于点D在中，AC=300,在中，∵BC=700 ，AB=BD-AD=650-150=500答：A、B两个凉亭之间的距离为500m。
安徽省2016届中考数学一模试卷(解析版)
2016年安徽省中考数学一模试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1． ||的值是（）A．B．C．﹣2 D．22．下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）4=a6D．a4÷a2=a23．根据国家统计局初步核算，2015年全年国内生产总值676708亿元，按可比价格计算，比上年增长6.9%，数据676708亿用科学记数法可表示为（）A．6.76708×1013B．0.76708×1014C．6.76708×1012D．676708×1094．如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．5．如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A．70° B．100°C．110°D．120°6．若x、y满足方程组，则x﹣y的值等于（）A．﹣1 B．1 C．2 D．37．如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，则能让灯泡⊗发光的概率是（）A．B．C．D．8．甲在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只，平均每只羊b元，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（）A．a＞b B．a=b C．a＜b D．与a、b大小无关9．如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则下列说法不正确的是（）A．当x=2时，y=5 B．矩形MNPQ的面积是20C．当x=6时，y=10 D．当y=时，x=1010．如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（）A． a2B． a2C． a2D． a2二、填空题11．（5分）化简： =．12．（5分）如图，AB是⊙O的弦，AB=6，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°．若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是．13．（5分）设A（x1，y1），B（x2，y2）为双曲线y=图象上的两点，若x1＞x2时，y1＞y2，则点B （x1，y1）在第象限．14．（5分）如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AD交AB于点E，M 为AE的中点，BF⊥BC交CM的延长线于点F，BD=2，CD=1．下列结论：①∠AED=∠ADC；②=；③BF=2AC；④BE=DE，其中正确的有（把所有正确结论的序号都填在横线上）．三、解答题（共2小题，每小题8分）15．计算：|﹣3|﹣×+（﹣2）3．16．定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=7 3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13（1）请你想一想：a⊙b=；（2）若a≠b，那么a⊙b b⊙a（填入“=”或“≠”）（3）若a⊙（﹣2b）=4，请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．四、计算（共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，1）、B（6，1）、C（7，5），在方格中按要求画图．（1）先将△ABC向下平移1个单位再向左平移6个单位得对应△ABC，画出△A1B1C1；（2）画△A2B2C2，使∠A2=∠A，A2C2=AC，B2C2=BC，且A2B2≠AB．18．将一盒足量的牛奶按如图1所示倒入一个水平放置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点P 时停止倒入．图2是它的平面示意图，请根据图中的信息，求出容器中牛奶的高度（结果精确到0.1cm）．（参考数据：≈1.73，≈1.41）五、本题19．果农李明种植的草莓计划以每千克15元的单价对外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销．李明为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克9.6元的单价对外批发销售．（1）求李明平均每次下调的百分率；（2）小刘准备到李明处购买3吨该草莓，因数量多，李明决定再给予两种优惠方案以供其选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金400元．试问小刘选择哪种方案更优惠，请说明理由．20．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，圆心O在AC上，∠A=30°，D为的中点．（1）求证：AB=BC．（2）试判断四边形BOCD的形状，并说明理由．六、本题21．质量检测部门对甲、乙、丙三家公司销售产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下（单位：年）；甲公司：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；乙公司：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；丙公司：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16．请回答下列问题：（1）填空公司数值统计量平均数（单位：年）众数（单位：年）中位数（单位：年）甲公司 5乙公司 9.6 8.5丙公司 9.4 4（2）如果你是顾客，你将选购哪家公司销售的产品，为什么？（3）如果你是丙公司的推销员，你将如何结合上述数据及统计量，对本公司的产品进行推销？（至少说两条）七、本题22．已知：正方形ABCD．（1）如图①，E，F分别是边CD，AD上的一点，且AE⊥BF，求证：AE=BF．（2）M，N，E，F分别在边AB，CD，AD，BC上，且MN=EF，那么MN⊥EF？请画图表示，并作简要说明：（3）如图④，将正方形ABCD折叠，使得点A落在边CD上的E点，折痕为MN，若已知该正方形边长为12，MN的长为13，求CE的长．八、本题（满分14分）23．某电子科技公司开发一种新产品，公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次．在1～12月份中，公司前x个月累计获得的总利润y（万元）与销售时间x（月）之间满足二次函数关系式y=a（x﹣h）2+k，二次函数y=a（x﹣h）2+k的一部分图象如图所示，点A为抛物线的顶点，且点A、B、C的横坐标分别为4、10、12，点A、B的纵坐标分别为﹣16、20．（1）试确定函数关系式y=a（x﹣h）2+k；（2）分别求出前9个月公司累计获得的利润以及10月份一个月内所获得的利润；（3）在前12个月中，哪个月该公司一个月内所获得的利润最多？最多利润是多少万元？2016年安徽省芜湖市繁昌县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）8．故选A9【解答】解；由图2可知：PN=4，PQ=5．A、当x=2时，y===5，故A正确，与要求不符；B、矩形的面积=MN•PN=4×5=20，故B正确，与要求不符；C、当x=6时，点R在QP上，y==10，故C正确，与要求不符；D、当y=时，x=3或x=10，故错误，与要求相符．故选：D．10．【解答】解：过E作EP⊥BC于点P，EQ⊥CD于点Q，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD=90°，又∵∠EPM=∠EQN=90°，∴∠PEQ=90°，∴∠PEM+∠MEQ=90°，∵三角形FEG是直角三角形，∴∠NEF=∠NEQ+∠MEQ=90°，∴∠PEM=∠NEQ，∵AC是∠BCD的角平分线，∠EPC=∠EQC=90°，∴EP=EQ，四边形PCQE是正方形，在△EPM和△EQN中，，∴△EPM≌△EQN（ASA）∴S△EQN=S△EPM，∴四边形EMCN的面积等于正方形PCQE的面积，∵正方形ABCD的边长为a，∴AC=a，∵EC=2AE，∴EC=a，∴EP=PC=a，∴正方形PCQE的面积=a×a=a2，∴四边形EMCN的面积=a2，故选：D．二、填空题12．【解答】解：∵点M，N分别是AB，BC的中点，∴MN=AC，∴当AC取得最大值时，MN就取得最大值，当AC时直径时，最大，如图，∵∠ACB=∠D=45°，AB=6，∴AD=6，∴MN=AD=3故答案为：3．13．故答案为：三．14．【解答】解：①∠AED=90°﹣∠EAD，∠ADC=90°﹣∠DAC，∵∠EAD=∠DAC，∴∠AED=∠ADC．故本选项正确；②∵∠EAD=∠DAC，∠ADE=∠ACD=90°，∴△ADE∽△ACD，得DE：DA=DC：AC=3：AC，但AC的值未知，故不一定正确；③连接DM．在Rt△ADE中，MD为斜边AE的中线，则DM=MA．∴∠MDA=∠MAD=∠DAC，∴DM∥BF∥AC，由DM∥BF得FM：MC=BD：DC=2：1；由BF∥AC得△FMB∽△CMA，有BF：AC=FM：MC=2：1，∴BF=2AC．故本选项正确；④由③可知BM：MA=BF：AC=2：1∵BD：DC=2：1，∴DM∥AC，DM⊥BC，∴∠MDA=∠DAC=∠DAM，而∠ADE=90°，∴DM=MA=ME，在Rt△BDM中，由BM=2AM可知BE=EM，∴ED=BE．故④正确．故答案为：①③④．三、解答题（共2小题，每小题8分）15．原式=3﹣4+×（﹣2）+4=3﹣4﹣1+4=2．16．【解答】解：（1）∵1⊙3=1×4+3=7，3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11，5⊙4=5×4+4=24，4⊙（﹣3）=4×﹣3=13，∴a⊙b=4a+b；（2）a⊙b=4a+b，b⊙a=4b+a，（4a+b）﹣（4b+a）=3a﹣3b=3（a﹣b），∵a≠b，∴3（a﹣b）≠0，即（4a+b）﹣（4b+a）≠0，∴a⊙b≠b⊙a；（3）∵a⊙（﹣2b）=4a﹣2b=4，∴2a﹣b=2，（a﹣b）⊙（2a+b）=4（a﹣b）+（2a+b）=4a﹣4b+2a+b，=6a﹣3b，=3（2a﹣b）=3×2=6．四、计算（共2小题，每小题8分，满分16分）18．．【解答】解：过点P作PN⊥AB于点N，∵由题意可得：∠ABP=30°，AB=8cm，∴AP=4cm，BP=AB•cos30°=4cm，∴NP×AB=AP×BP，∴NP===2（cm），∴9﹣2≈5.5（cm）五、本题19．【解答】解（1）设平均每次下调的百分率为x．由题意，得15（1﹣x）2=9.6．解这个方程，得x1=0.2，x2=1.8．因为降价的百分率不可能大于1，所以x2=1.8不符合题意，符合题目要求的是x1=0.2=20%．（2）小刘选择方案一购买更优惠．理由：方案一所需费用为：9.6×0.9×3000=25920（元），方案二所需费用为：9.6×3000﹣400×3=27600（元）．∵25920＜27600，∴小刘选择方案一购买更优惠．20．【解答】解：（1）∵AB是⊙O的切线，∴∠OBA=90°，∠AOB=90°﹣30°=60°．∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∠OCB=30°=∠A，∴AB=BC．（2）四边形BOCD为菱形，理由如下：连接OD交BC于点M，∵D 是的中点，∴OD垂直平分BC．在Rt△OMC中，∵∠OCM=30°，∴OC=2OM=OD∴OM=MD，∴四边形BOCD为菱形．六、本题21．【解答】解：（1）甲厂：平均数为（4+5+5+5+5+7+9+12+13+15）=8，中位数是6；乙厂：众数为8；丙厂：中位数为8；公司数值平均数（单位：年）众数（单位：年）中位数（单位：年）甲公司8 5 6乙公司9.6 8 8.5丙公司9.4 4 8（2）乙公司．因为从平均数、众数和中位数三项指标上看，都比其他的两个公司要好，他们的产品质量更高．（3）①丙公司的平均数和中位数都比甲公司高；②以从产品寿命的最高年限考虑，购买丙公司的产品的使用寿命比较高的机会比乙公司产品大一些．22．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD，∠BAF=∠ADE=90°，∵AE⊥BF，∴∠BAE+∠ABF=90°，∵∠BAE+∠DAE=90°，∴∠ABF=∠DAE，在△BAF和△ADE中，，∴△BAF≌△ADE（ASA），∴AE=BF；（2）解：MN与EF 不一定垂直；如图1所示，当MN=EF时，MN⊥EF，如图2所示，当MN=EF时，MN与EF就不垂直了；理由如下：过点E作EG⊥BC于点G，过点M作MP⊥CD于点P，设EF与MN相交于点O，MP与EF 相交于点Q，∵四边形ABCD是正方形，∴EG=MP，在Rt△EFG和Rt△MNP中，，∴Rt△EFG≌Rt△MNP（HL），∴∠MNP=∠EFG，∵MP⊥CD，∠C=90°，∴MP∥BC，∴∠EQM=∠EFG=∠MNP，又∵∠MNP+∠NMP=90°，∴∠EQM+∠NMP=90°，在△MOQ中，∠MOQ=180°﹣（∠EQM+∠NMP）=180°﹣90°=90°，∴MN⊥EF，当E向D移动，F向B移动，同样使MN=EF，此时就不垂直，故此，MN与EF不一定垂直；（3）解：如图3所示，连接AE，则线段MN垂直平分AE，过点B作BF∥MN，则四边形MNBF是平行四边形，∴BF=MN，且AE⊥BF，由（1）知AE=BF=MN=13，由勾股定理得：DE===5，∴CE=CD﹣DE=12﹣5=7．八、本题（满分14分）23．【解答】解：（1）根据题意可设：y=a（x﹣4）2﹣16，当x=10时，y=20，所以a（10﹣4）2﹣16=20，解得a=1，所求函数关系式为：y=（x﹣4）2﹣16．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2）当x=9时，y=（9﹣4）2﹣16=9，所以前9个月公司累计获得的利润为9万元，又由题意可知，当x=10时，y=20，而20﹣9=11，所以10月份一个月内所获得的利润11万元．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3）设在前12个月中，第n个月该公司一个月内所获得的利润为s（万元）则有：s=（n﹣4）2﹣16﹣[（n﹣1﹣4）2﹣16]=2n﹣9，因为s是关于n的一次函数，且2＞0，s随着n的增大而增大，而n的最大值为12，所以当n=12时，s=15，所以第12月份该公司一个月内所获得的利润最多，最多利润是15万元．﹣﹣。
安徽省太和县北城中心学校2016届九年级上学期期末质量检测数学试题(自主命题)(附答案)$666232
安徽省太和县北城中心学校2016届九年级上学期期末质量检测-数学学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共10小题，共40.0分)1. 在实数0，－，，｜－2｜中，最小的数是（）A. B. 0C. －D. ｜－2｜2. 为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年1﹣4月公路建设累计投入资金92．7亿元，该数据用科学记数法可表示为（）A. 0.927×10 10B. 92.7×1C. 9.27×10 1 0D. 9.27×10 93. 在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA＝，cosB＝，则△ABC的形状是（）A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 锐角三角形D. 不能确定4. 若抛物线的顶点在x轴上，则c的值为（）A. 1B. －1C. 2D. 45. 已知点(－1，y 1)、(2，y 2)、(3，y 3)在反比例函数的图象上．下列结论中正确的是（）A. y 1>y 2>y 3B. y 1>y 3>y 2C. y 3>y 1>y 2D. y 2>y 3>y 16. 如图所示的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（）A. 点OB. 点PC. 点MD. 点N7. 某水库大坝高20米，背水坝的坡度为1: ，则背水面的坡长为（）A. 40米B. 60米C. 30 米D. 20 米8. 如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF∶FC=（）A. 1∶4B. 1∶3C. 2∶3D. 1∶29. 如图，已知抛物线y 1＝－2x 2＋2，直线y 2＝2x＋2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y 1、y 2.若y 1≠y 2，取y 1、y 2中的较小值记为M；若y 1＝y 2，记M＝y 1＝y 2，例如：当x＝1时，y 1＝0，y 2＝4，y 1<y 2，此时M＝0.下列判断：①当x>0时，y 1>y 2；②当x<0时，x值越大，M值越小；③使得M大于2的x值不存在；④使得M＝1的x值是－或.其中正确的是（）A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④10. 已知函数，若使y＝k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)11. 因式分解：9a 3b-ab .12. 若，则13. 已知＝＝＝k，则k的值是.14. 如图，已知动点A在函数y＝(x>0)的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD＝AB，延长BA至点E，使AE＝AC.直线DE分别交x轴、y轴于点P，Q.当QE∶DP＝4∶9时，图中阴影部分的面积等于 .三、解答题(本大题共9小题，共90.0分)15. ＋( －1)＋( ) 0.16. 求不等式组的正整数解．17. 如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，DC上的点，且AF⊥BE.求证：AF＝BE18. 如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点E、F在AB上，∠ECF＝45°．求证：△ACF∽△BEC；19. 一船在A处测得北偏东45°方向有一灯塔B，船向正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时到达C处时，又观测到灯塔B在北偏东15°方向上，求此时航船与灯塔相距多少海里?20. 如图所示，二次函数y＝－x 2＋2x＋m的图象与x轴的一个交点为A(3,0)，另一个交点为B，且与y轴交于点C.(1)求m的值；(2)求点B的坐标；21. 某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图:(1)如图建立平面直角坐标系，使抛物线对称轴为y轴，求该抛物线的解析式；(2)若需要开一个截面为矩形的门(如图所示)，已知门的高度为1．60米，那么门的宽度最大是多少米(不考虑材料厚度)?(结果保留根号)22. 如果一个图形经过分割，能成为若干个与自身相似的图形，我们称它为“相似分割的图形”，如图所示的等腰直角三角形和矩形就是能相似分割的图形.(1)你能否再各举出一个“能相似分割”的三角形和四边形？(2)一般的三角形是否是“能相似分割的图形”？如果是请给出一种分割方案并画出图形，否则说明理由.23. 某商场出售一种成本为20元的商品，市场调查发现,该商品每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)有如下关系:w=-2x+80.设这种商品的销售利润为y (元).(1)求y与x之间的函数关系式；(2)在不亏本的前提下,销售价在什么范围内每天的销售利润随售价增加而增大?最大利润是多少?(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元?安徽省太和县北城中心学校2016届九年级上学期期末质量检测-数学【答案】1. C2. D3. B4. A5. B6. B7. A8. D9. D 10. D11. ab(3a+1)(3a-1)12. 62°13. 2或-114.15. 解：原式＝2 ＋－1＋1＝3 .16. 解：解不等式2x+1＞0，得：x＞- ，解不等式x＞2x-5得：x＜5，∴不等式组的解集为- ＜x＜5，∵x是正整数，∴x=1、2、3、4、5．17. 解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠A=∠ABC=90°，∴∠CBM+∠ABF=90°，∵CE⊥BF，∴∠ECB+∠MBC=90°，∴∠ECB=∠ABF，在△ABF和△BCE中，，∴△ABF≌△BCE(ASA)，∴BE=AF．18. 解：如图：∵AC=BC，∴∠A=∠B∵∠ACB=90°，∴∠A=∠B=45°，∵∠ECF=45°，∴∠ECF=∠B=45°，∴∠ECF+∠1=∠B+∠1∵∠BCE=∠ECF+∠1，∠2=∠B+∠1；∴∠BCE=∠2∵∠A=∠B，∠BCE=∠2，∴△ACF∽△BEC．19. 解：过C作CD⊥AB，垂足为D，过C作CE⊥AC，交AB于E．Rt△ACD中，∠DAC=45°，AC=20×1.5=30∴CD=ACsin45°=30×=15 .Rt△BCD中，∠BCD=∠BCE+∠ECD=45°+15°=60°∴BC= (海里)答：此时航船与灯塔相距30 海里．20. 解：(1)∵二次函数y=-x 2 +2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3，0)，∴-9+2×3+m=0，解得：m=3；(2)∵二次函数的解析式为：y=-x 2 +2x+3，∴当y=0时，-x 2 +2x+3=0，解得：x=3或x=-1，∴B(-1，0).21. 解：(1)由图可设抛物线的解析式为，由图知抛物线与轴正半轴的交点为(2，0)，则，∴，∴抛物线的解析式为(2)当时，知，所以门的宽度最大为米。
安徽省太和县北城中心学校九年级数学上学期12月月考试
安徽省太和县北城中心学校2016届九年级数学上学期12月月考试题一、选择题(本大题共10小题，共30.0分)1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则sinA的值为（）A. B. C. D.2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠A的余弦值（）A. 扩大2倍B. 缩小2倍C. 扩大4倍D. 不变3. 如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（）A. B. C. D.4. 在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，若，则∠C的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°5. 如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S 1、S 2，则（）A. B.C. D.6. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E为AB上一点且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，连接FB，则tan∠CFB的值等于（）A. B. C.D.7. 如图，从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45°，看到楼顶部点D处的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是（）A. 米B. 米C. 米D. 12米8. 如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，连接BC、BD，下列结论中不一定正确的是（）A. AE=BEB. =C. OE=DED. ∠DBC=90°9. 已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长为（）A. cmB. cmC. cm或cm D. cm 或cm10. 如图，一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80°方向向海岛C靠近，同时，从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行，20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（）D.A. 海里/小时B. 30海里/小时C. 海里/小时海里/小时二、填空题(本大题共5小题，共20.0分)11. 如图，已知A、B、C三点都在⊙O上，∠AOB=50°，∠ACB= 度．12. 如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是．13. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，则直线y=x+ 与以O点为圆心，为半径的圆的位置关系为．14. 规定：sin（﹣x）=﹣sinx，cos（﹣x）=cosx，sin（x+y）=sinx•cosy+cosx•siny．据此判断下列等式成立的是（写出所有正确的序号）①cos（﹣60°）=﹣；②sin75°= ；③sin2x=2sinx•cosx；④sin（x﹣y）=sinx•cosy﹣cosx•siny．15. 射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．动点P 从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心，cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值（单位：秒）三、解答题(本大题共8小题，共70.0分)16. 已知α是锐角，且sin（α+15°）= ，计算﹣4cosα﹣（π﹣3.14）°+tanα+的值．17. 如图，在山坡上植树，已知山坡的倾斜角α是20°，小明种植的两棵树间的坡面距离AB是6米，要求相邻两棵树间的水平距离AC在5.3～5.7米范围内，问小明种植的这两棵树是否符合这个要求？（参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）18. 如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E．（1）求证：△ADE∽△BCE；（2）如果AD 2=AE•AC，求证：CD=CB19. 如图所示，该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动．小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，求小桥所在圆的半径．20. 已知：如图，在△ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分∠ABD交AC于点E，点O是AB上一点，⊙O过B、E两点，交BD于点G，交AB于点F．（1）求证：AC与⊙O相切；（2）当BD=6，sinC= 时，求⊙O的半径．21. 钓鱼岛自古就是中国的领土，中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测．一日，中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（设M，N为该岛的东西两端点）最近距离为12海里（即MC=12海里）．在A点测得岛屿的西端点M在点A的东北方向；航行4海里后到达B点，测得岛屿的东端点N在点B的北偏东60°方向，（其中N，M，C在同一条直线上），求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离．22. 学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A= ．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述对角的正对定义，解下列问题：（1）sad60°的值为（）A．B．1 C．D．2（2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sadA的取值范围是 _ ．（3）已知sinα=，其中α为锐角，试求sadα的值．23. 如图，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连接AB、AE、BE．已知tan∠CBE= ，A（3，0），D（-1，0），E（0，3）．（1）求抛物线的解析式及顶点B的坐标；（2）求证：CB是△ABE外接圆的切线；（3）试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与△ABE相似，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
安徽省太和县北城中心学校2016届九年级化学上学期期末质量检(精)
安徽省太和县北城中心学校2016届九年级上学期期末质量检测化学学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(本大题共12小题，共12.0分)1. 下列变化属于物理变化的是A. 牛奶变酸B. 生石灰干燥食品C. 冰雪融化D. 光合作用2. 下列各组物质，均属于纯净物的是A. 冰水共存物、熟石灰、红磷B. 石油、煤、天然气C. 洁净的空气、氯化钠、氧气D. 纯碱、酒精、赤铁矿石3. 环境问题是2015年“两会”上的热门话题之一。
下列情况中：①煤的燃烧②工厂废气的排放③动植物的呼吸④汽车尾气的排放，可能引起大气污染的是A. ①②④B. ②③④C. ①③④D. ①②③4. 分子、原子、离子都是构成物质的微粒。
下列物质由离子构成的是A. 铜B. 氢气C. 氨气D. 硫酸铜5. 下列实验现象描述不正确的是A. 白磷自燃产生大量的白烟B. 铁放入稀盐酸中，溶液由无色变成黄色C. 向氢氧化钠溶液中滴加硫酸铜溶液，产生蓝色沉淀D. 电解水时正极产生的气体比负极产生的气体少6. 下列实验操作正确的是7. 下列对一些事实解释不正确的是A. 把铅加入锡中制成合金焊锡，主要目的是降低熔点B. 用清洗剂除去油污，是因为清洗剂能将油污溶解形成溶液C. 墙内开花墙外香，是因为分子是不断运动D. 盐酸、硫酸能使石蕊溶液变红，是因为溶液中都含有氢离子8. 常用的酸碱指示剂石蕊是从植物体中提取得到的色素。
它起指示剂作用是由于其中含石蕊精(化学式为C 7H 7O 4N)，下列有关石蕊精的说法正确的是A. 属于氧化物B. 由19个原子构成C. 氢元素的质量分数最小D. 碳、氧两种元素的质量比为7:49. 根据如图的信息判断，下列说法错误的是A. 硒原子的质子数是34B. 硒原子核外有4个电子层C. 硒属于非金属元素D. 在化学变化中，硒原子易得2个电子形成阳离子10. 将N 2、CO、CO 2的混合气体依次通入足量氢氧化钠溶液和灼热的氧化铜后，再通入浓硫酸，最后剩余的气体主要是A. N 2、CO 2．B. N 2C. CO 2D. N 2、H 2O、CO 211. 下列各组物质在溶液中能大量共存的一组A. Na 2CO 3 NaHCO 3 HClB. NaCl、AgNO 3、HNO 3C. KNO 3 Ca(OH) 2、NaOHD. Ca(OH) 2、BaCl 2、H2SO 412. 实验小组探究盐酸和氢氧化钠反应过程中溶液pH的变化规律，得到如图所示曲线．下列有关该实验事实的说法正确的是A. 该实验是将氢氧化钠溶液滴入盐酸中B. B点表示盐酸和氢氧化钠恰好完全反应C. A点时的溶液不能使酚酞试液变红D. C点时，溶液中的溶质只有氯化钠二、填空题(本大题共6小题，共16.0分)13. 请从① 氮气、② 氧气、③ 硝酸钾、④ 熟石灰、⑤ 硫酸铵中选择适当的物质填空(填序号)：可用作焊接金属保护气的是；农业上可用作复合肥的是；可用于改良酸性土壤的是。
安徽太和县城关镇中心学九年级数学10月月考试题 新人
安徽太和县城关镇中心学2016届九年级数学10月月考试题一．选择题（共10小题）1．（5分）（2016•重庆模拟）雾霾天气影响着我国北方中东部地区，给人们的健康带来严重的危害．为了让人们对雾霾有所了解．摄影师张超通过显微镜，将空气中细小的霾颗粒放大1000倍，发现这些霾颗粒平均直径为10微米〜20微米，其中20微米（1米=1000000微米）用科学记数法可表示为（）A．2×105米 B．0.2×10﹣4米C．2×10﹣5米D．2×10﹣4米2．（5分）（2015•山西模拟）下列方程一定是一元二次方程的是（）A．3x2+﹣1=0 B．5x2﹣6y﹣3=0 C．ax2﹣x+2=0 D．3x2﹣2x﹣1=03．（5分）（2015•兰州）一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为（）A．（x+4）2=17 B．（x+4）2=15 C．（x﹣4）2=17 D．（x﹣4）2=154．（5分）（2015•滨州）用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10=0时，下列变形正确的为（）A．（x+3）2=1 B．（x﹣3）2=1 C．（x+3）2=19 D．（x﹣3）2=195．（5分）（2015•兰州）股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价．若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（）A．（1+x）2=B．（1+x）2=C．1+2x=D．1+2x=6．（5分）（2015•衡阳）绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为（）A．x（x﹣10）=900 B．x（x+10）=900 C．10（x+10）=900 D．2[x+（x+10）]=9007．（5分）（2016•贵阳模拟）如图，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，设直线x=t截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的（）A．B．C．D．8．（5分）（2016•贵阳模拟）某种电缆在空中架设时，两端挂起的电缆下垂都近似抛物线y=x2的形状．今在一个坡度为1：5的斜坡上，沿水平距离间隔50米架设两固定电缆的位置离地面高度为20米的塔柱（如图），这种情况下在竖直方向上，下垂的电缆与地面的最近距离为（）A．12.75米B．13.75米C．14.75米D．17.75米9．（5分）（2015•铜仁市）河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y=﹣x2，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（）A．﹣20m B．10m C．20m D．﹣10m10．（5分）（2015•石家庄校级模拟）如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4m 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，当水面下降1m时，水面的宽度为（）A．3 B．2 C．3 D．2二．填空题（共6小题）11．（2015•资阳）已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A 在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y 轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为．12．（2015•朝阳）一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）与足球被踢出后经过的时间t（s）之间具有函数关系h=at2+19.6t，已知足球被踢出后经过4s落地，则足球距地面的最大高度是m．13．（2015•淮安）二次函数y=x2﹣2x+3图象的顶点坐标为．14．（2015•巴彦淖尔）某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛．设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x满足的方程为．15．（2015•天水）一元二次方程x2+3﹣2x=0的解是．16．（2015•青海）已知关于x的一元二次方程2x2﹣3mx﹣5=0的一个根是﹣1，则m= ．三．解答题（共6小题）17．（2016•贵阳模拟）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（﹣4，0），B（0，﹣4），C （2，0）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=﹣x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．18．（2015•淮安）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？19．（2016秋•灌云县月考）解方程：（1）2x2﹣4x﹣1=0（配方法）（2）（x+1）2=6x+6．20．（2015•北京）有这样一个问题：探究函数y=x2+的图象与性质．小东根据学习函数的经验，对函数y=x2+的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）函数y=x2+的自变量x的取值范围是；（2）下表是y与x的几组对应值．1 2 3 …x …﹣3 ﹣2 ﹣1﹣﹣y …m …﹣﹣﹣求m的值；（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；（4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是（1，），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）．21．（2015•东营）2013年，东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5265元．（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）22．（2015•牡丹江）如图，抛物线y=x2+bx+c经过点A（﹣1，0），B（3，0）．请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）点E（2，m）在抛物线上，抛物线的对称轴与x轴交于点H，点F是AE中点，连接FH，求线段FH的长．注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=﹣．人教版数学九年级上册第一次月考试卷及答案参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（5分）（2016•重庆模拟）雾霾天气影响着我国北方中东部地区，给人们的健康带来严重的危害．为了让人们对雾霾有所了解．摄影师张超通过显微镜，将空气中细小的霾颗粒放大1000倍，发现这些霾颗粒平均直径为10微米〜20微米，其中20微米（1米=1000000微米）用科学记数法可表示为（）A．2×105米 B．0.2×10﹣4米C．2×10﹣5米D．2×10﹣4米【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：20微米=20÷1 000 000米=0.00002米=2×10﹣5米，故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．（5分）（2015•山西模拟）下列方程一定是一元二次方程的是（）A．3x2+﹣1=0 B．5x2﹣6y﹣3=0 C．ax2﹣x+2=0 D．3x2﹣2x﹣1=0【考点】一元二次方程的定义．【分析】根据一元二次方程的定义解答，一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．【解答】解：A、是分式方程，故A错误；B、是二元二次方程，故B错误；C、a=0时，是一元一次方程，故C错误；D、是一元二次方程，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．3．（5分）（2015•兰州）一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为（）A．（x+4）2=17 B．（x+4）2=15 C．（x﹣4）2=17 D．（x﹣4）2=15【考点】解一元二次方程-配方法．【专题】计算题．【分析】方程利用配方法求出解即可．【解答】解：方程变形得：x2﹣8x=1，配方得：x2﹣8x+16=17，即（x﹣4）2=17，故选C【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．4．（5分）（2015•滨州）用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10=0时，下列变形正确的为（）A．（x+3）2=1 B．（x﹣3）2=1 C．（x+3）2=19 D．（x﹣3）2=19【考点】解一元二次方程-配方法．【专题】计算题．【分析】方程移项变形后，利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断．【解答】解：方程移项得：x2﹣6x=10，配方得：x2﹣6x+9=19，即（x﹣3）2=19，故选D．【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．5．（5分）（2015•兰州）股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价．若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（）A．（1+x）2=B．（1+x）2=C．1+2x=D．1+2x=【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】增长率问题．【分析】股票一次跌停就跌到原来价格的90%，再从90%的基础上涨到原来的价格，且涨幅只能≤10%，所以至少要经过两天的上涨才可以．设平均每天涨x，每天相对于前一天就上涨到1+x．【解答】解：设平均每天涨x．则90%（1+x）2=1，即（1+x）2=，故选B．【点评】此题考查增长率的定义及由实际问题抽象出一元二次方程的知识，这道题的关键在于理解：价格上涨x%后是原来价格的（1+x）倍．6．（5分）（2015•衡阳）绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为（）A．x（x﹣10）=900 B．x（x+10）=900 C．10（x+10）=900 D．2[x+（x+10）]=900 【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】几何图形问题．【分析】首先用x表示出矩形的长，然后根据矩形面积=长×宽列出方程即可．【解答】解：设绿地的宽为x，则长为10+x；根据长方形的面积公式可得：x（x+10）=900．故选B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找到关键描述语，记住长方形面积=长×宽是解决本题的关键，此题难度不大．7．（5分）（2016•贵阳模拟）如图，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，设直线x=t截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的（）A．B．C．D．【考点】二次函数的图象．【分析】Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，所以很容易求得∠AOB=∠A=45°；再由平行线的性质得出∠OCD=∠A，即∠AOD=∠OCD=45°，进而证明OD=CD=t；最后根据三角形的面积公式，解答出S与t之间的函数关系式，由函数解析式来选择图象．【解答】解：∵Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，∴∠AOB=∠A=45°，∵CD⊥OB，∴CD∥AB，∴∠OCD=∠A，∴∠AOD=∠OCD=45°，∴OD=CD=t，∴S△OCD=×OD×CD=t2（0≤t≤3），即S=t2（0≤t≤3）．故S与t之间的函数关系的图象应为定义域为[0，3]、开口向上的二次函数图象；故选D．【点评】本题主要考查的是二次函数解析式的求法及二次函数的图象特征．8．（5分）（2016•贵阳模拟）某种电缆在空中架设时，两端挂起的电缆下垂都近似抛物线y=x2的形状．今在一个坡度为1：5的斜坡上，沿水平距离间隔50米架设两固定电缆的位置离地面高度为20米的塔柱（如图），这种情况下在竖直方向上，下垂的电缆与地面的最近距离为（）A．12.75米B．13.75米C．14.75米D．17.75米【考点】二次函数的应用．【专题】代数几何综合题；压轴题．【分析】以点D为原点，DC方向为x轴建立直角坐标系，设抛物线的解析式为y=x2+bx+c，把A（0，20），B（50，30）代入，可求出抛物线的解析式，根据坡度1：5，可求得斜坡所在直线的解析式，即可表示MG的长，即可求出下垂的电缆与地面的最近距离；【解答】解：如图，以点D为原点，DC方向为x轴建立直角坐标系，设抛物线的解析式为y=x2+bx+c，易知：A（0，20），B（50，30），代入解析式可求得：b=﹣，c=20，∴抛物线的解析式为y=x2﹣x+20，∵斜坡的坡度为1：5，∴斜坡所在直线的解析式为：y=x，设一条与x轴垂直的直线x=m与抛物线交于M，与斜坡交于G，则MG=m2﹣m+20﹣m=（m﹣25）2+13.75，∴当m=25时，MG的最小值为13.75，即下垂的电缆与地面的最近距离为13.75m；故选B．【点评】本题主要考查了二次函数在实际生活中的应用．9．（5分）（2015•铜仁市）河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y=﹣x2，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（）A．﹣20m B．10m C．20m D．﹣10m【考点】二次函数的应用．【分析】根据题意，把y=﹣4直接代入解析式即可解答．【解答】解：根据题意B的纵坐标为﹣4，把y=﹣4代入y=﹣x2，得x=±10，∴A（﹣10，﹣4），B（10，﹣4），∴AB=20m．即水面宽度AB为20m．故选C．【点评】本题考查了点的坐标的求法及二次函数的实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．10．（5分）（2015•石家庄校级模拟）如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4m 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，当水面下降1m时，水面的宽度为（）A．3 B．2 C．3 D．2【考点】二次函数的应用．【分析】根据已知得出直角坐标系，进而求出二次函数解析式，再通过把y=﹣1代入抛物线解析式得出水面宽度，即可得出答案．【解答】解：建立平面直角坐标系，设横轴x通过AB，纵轴y通过AB中点O且通过C点，则通过画图可得知O为原点，抛物线以y轴为对称轴，且经过A，B两点，OA和OB可求出为AB的一半2米，抛物线顶点C坐标为（0，2），设顶点式y=ax2+2，代入A点坐标（﹣2，0），得出：a=﹣0.5，所以抛物线解析式为y=﹣0.5x2+2，当水面下降1米，通过抛物线在图上的观察可转化为：当y=﹣1时，对应的抛物线上两点之间的距离，也就是直线y=﹣1与抛物线相交的两点之间的距离，可以通过把y=﹣1代入抛物线解析式得出：﹣1=﹣0.5x2+2，解得：x=±，所以水面宽度增加到2米，故选：B．【点评】此题主要考查了二次函数的应用，根据已知建立坐标系从而得出二次函数解析式是解决问题的关键．二．填空题（共6小题）（主观题不能在线作答，请下载完成）11．（2015•资阳）已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A 在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y 轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3 ．【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数的性质．【专题】压轴题；新定义．【分析】先求出y=x2+2x+1和y=2x+2的交点C′的坐标为（1，4），再求出“梦之星”抛物线y=x2+2x+1的顶点A坐标（﹣1，0），接着利用点C和点C′关于x轴对称得到C（1，﹣4），则可设顶点式y=a（x﹣1）2﹣4，然后把A点坐标代入求出a的值即可得到原抛物线解析式．【解答】解：∵y=x2+2x+1=（x+1）2，∴A点坐标为（﹣1，0），解方程组得或，∴点C′的坐标为（1，4），∵点C和点C′关于x轴对称，∴C（1，﹣4），设原抛物线解析式为y=a（x﹣1）2﹣4，把A（﹣1，0）代入得4a﹣4=0，解得a=1，∴原抛物线解析式为y=（x﹣1）2﹣4=x2﹣2x﹣3．故答案为y=x2﹣2x﹣3．【点评】本题考查了二次函数与x轴的交点：求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax2+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标．△=b2﹣4ac决定抛物线与x轴的交点个数，△=b2﹣4a c＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．12．（2015•朝阳）一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）与足球被踢出后经过的时间t（s）之间具有函数关系h=at2+19.6t，已知足球被踢出后经过4s落地，则足球距地面的最大高度是19.6 m．【考点】二次函数的应用．【分析】首先由题意得：t=4时，h=0，然后再代入函数关系h=at2+19.6t可得a的值，然后再利用函数解析式计算出h的最大值即可．【解答】解：由题意得：t=4时，h=0，因此0=16a+19.6×4，解得：a=﹣4.9，∴函数关系为h=﹣4.9t2+19.6t，足球距地面的最大高度是：=19.6（m），故答案为：19.6．【点评】此题主要考查了二次函数的应用，关键是正确确定函数解析式，掌握函数函数图象经过的点必能满足解析式．13．（2015•淮安）二次函数y=x2﹣2x+3图象的顶点坐标为（1，2）．【考点】二次函数的性质．【专题】计算题．【分析】将二次函数解析式配方，写成顶点式，根据顶点式与顶点坐标的关系求解．【解答】解：∵y=x2﹣2x+3=（x﹣1）2+2，∴抛物线顶点坐标为（1，2）．故答案为：（1，2）．【点评】本题考查了抛物线的性质．抛物线的顶点式y=a（x﹣h）2+k的顶点坐标是（h，k）．14．（2015•巴彦淖尔）某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的方程为x（x﹣1）=2×5．【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】增长率问题．【分析】关系式为：球队总数×每支球队需赛的场数÷2=2×5，把相关数值代入即可．【解答】解：每支球队都需要与其他球队赛（x﹣1）场，但2队之间只有1场比赛，所以可列方程为：x（x﹣1）=2×5．故答案是：x（x﹣1）=2×5．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解决本题的关键是得到比赛总场数的等量关系，注意2队之间的比赛只有1场，最后的总场数应除以2．15．（2015•天水）一元二次方程x2+3﹣2x=0的解是x1=x2=．【考点】解一元二次方程-配方法．【分析】先分解因式，即可得出完全平方式，求出方程的解即可．【解答】解：x2+3﹣2x=0（x﹣）2=0∴x1=x2=．故答案为：x1=x2=．【点评】此题考查了解一元二次方程，熟练掌握求根的方法是解本题的关键．16．（2015•青海）已知关于x的一元二次方程2x2﹣3mx﹣5=0的一个根是﹣1，则m= 1 ．【考点】一元二次方程的解．【分析】设一元二次方程2x2﹣3mx﹣5=0的另一个根a，利用根与系数的关系先求出a，再得利用根与系数的关系先求出m即可．【解答】解：∵设一元二次方程2x2﹣3mx﹣5=0的另一个根a，∴a×（﹣1）=﹣，解得a=，∴+（﹣1）=，解得m=1．故答案为：1．【点评】本题主要考查了一元二次方程的解，解题的关键是灵活运用根与系数的关系．三．解答题（共6小题）（主观题不能在线作答，请下载完成）17．（2016•贵阳模拟）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（﹣4，0），B（0，﹣4），C （2，0）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=﹣x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．【考点】二次函数综合题；待定系数法求二次函数解析式．【专题】压轴题．【分析】（1）先假设出函数解析式，利用三点法求解函数解析式．（2）设出M点的坐标，利用S=S△AOM+S△OBM﹣S△AOB即可进行解答；（3）当OB是平行四边形的边时，表示出PQ的长，再根据平行四边形的对边相等列出方程求解即可；当OB是对角线时，由图可知点A与P应该重合．【解答】解：（1）设此抛物线的函数解析式为：y=ax2+bx+c（a≠0），将A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三点代入函数解析式得：解得，所以此函数解析式为：y=；（2）∵M点的横坐标为m，且点M在这条抛物线上，∴M点的坐标为：（m，），∴S=S△AOM+S△OBM﹣S△AOB=×4×（﹣m2﹣m+4）+×4×（﹣m）﹣×4×4=﹣m2﹣2m+8﹣2m﹣8=﹣m2﹣4m，=﹣（m+2）2+4，∵﹣4＜m＜0，当m=﹣2时，S有最大值为：S=﹣4+8=4．答：m=﹣2时S有最大值S=4．（3）设P（x，x2+x﹣4）．当OB为边时，根据平行四边形的性质知PQ∥OB，且PQ=OB，∴Q的横坐标等于P的横坐标，又∵直线的解析式为y=﹣x，则Q（x，﹣x）．由PQ=OB，得|﹣x﹣（x2+x﹣4）|=4，解得x=0，﹣4，﹣2±2．x=0不合题意，舍去．如图，当BO为对角线时，知A与P应该重合，OP=4．四边形PBQO为平行四边形则BQ=OP=4，Q横坐标为4，代入y=﹣x得出Q为（4，﹣4）．由此可得Q（﹣4，4）或（﹣2+2，2﹣2）或（﹣2﹣2，2+2）或（4，﹣4）．【点评】本题考查了三点式求抛物线的方法，以及抛物线的性质和最值的求解方法．18．（2015•淮安）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是100+200x 斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？【考点】一元二次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】（1）销售量=原来销售量﹣下降销售量，据此列式即可；（2）根据销售量×每斤利润=总利润列出方程求解即可．（1）将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是100+×20=100+200x 【解答】解：（斤）；（2）根据题意得：（4﹣2﹣x）（100+200x）=300，解得：x=或x=1，∵每天至少售出260斤，∴x=1．答：张阿姨需将每斤的售价降低1元．【点评】本题考查理解题意的能力，第一问关键求出每千克的利润，求出总销售量，从而利润．第二问，根据售价和销售量的关系，以利润做为等量关系列方程求解．19．（2016秋•灌云县月考）解方程：（1）2x2﹣4x﹣1=0（配方法）（2）（x+1）2=6x+6．【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．【专题】计算题．【分析】（1）先把方程整理为x2﹣2x=，然后利用配方法解方程；（2）先把方程变形为（x+1）2﹣6（x+1）=0，然后利用因式分解法解方程．【解答】解：（1）x2﹣2x=，x2﹣2x+1=，（x﹣1）2=，x﹣1=±=±，所以x1=1+，x2=1﹣；（2）（x+1）2﹣6（x+1）=0，（x+1）（x+1﹣6）=0，x+1=0或x+1﹣6=0，所以x1=﹣1，x2=5．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了配方法解一元二次方程．20．（2015•北京）有这样一个问题：探究函数y=x2+的图象与性质．小东根据学习函数的经验，对函数y=x2+的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）函数y=x2+的自变量x的取值范围是x≠0；（2）下表是y与x的几组对应值．x …﹣3 ﹣2 ﹣11 2 3 …﹣﹣m …y …﹣﹣﹣求m的值；（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；（4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是（1，），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）该函数没有最大值．【考点】二次函数的图象；反比例函数的图象；反比例函数的性质；二次函数的性质．【分析】（1）由图表可知x≠0；（2）根据图表可知当x=3时的函数值为m，把x=3代入解析式即可求得；（3）根据坐标系中的点，用平滑的直线连接即可；（4）观察图象即可得出该函数的其他性质．【解答】解：（1）x≠0，（2）令x=3，∴y=×32+=+=；∴m=；（3）如图（4）该函数的其它性质：①该函数没有最大值；②该函数在x=0处断开；③该函数没有最小值；④该函数图象没有经过第四象限．故答案为该函数没有最大值．【点评】本题考查了二次函数的图象和性质，反比例函数的图象和性质，根据图表画出函数的图象是解题的关键．21．（2015•东营）2013年，东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5265元．（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）【考点】一元二次方程的应用．【专题】增长率问题．【分析】（1）设平均每年下调的百分率为x，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）如果下调的百分率相同，求出2016年的房价，进而确定出100平方米的总房款，即可做出判断．【解答】解：（1）设平均每年下调的百分率为x，根据题意得：6500（1﹣x）2=5265，解得：x1=0.1=10%，x2=1.9（舍去），则平均每年下调的百分率为10%；（2）如果下调的百分率相同，2016年的房价为5265×（1﹣10%）=4738.5（元/米2），则100平方米的住房总房款为100×4738.5=473850=47.385（万元），∵20+30＞47.385，∴张强的愿望可以实现．【点评】此题考查了一元二次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．22．（2015•牡丹江）如图，抛物线y=x2+bx+c经过点A（﹣1，0），B（3，0）．请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）点E（2，m）在抛物线上，抛物线的对称轴与x轴交于点H，点F是AE中点，连接FH，求线段FH的长．注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=﹣．【考点】抛物线与x轴的交点；待定系数法求二次函数解析式．【分析】（1）由于抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，根据待定系数法可求抛物线的解析式；（2）先得到点E（2，﹣3），根据勾股定理可求BE，再根据直角三角形的性质可求线段HF 的长；【解答】解：（1）∵抛物线y=x2+bx+c经过点A（﹣1，0），B（3，0），∴解得：，∴抛物线的解析式为：y=x2﹣2x﹣3；（2）∵点E（2，m）在抛物线上，∴m=4﹣4﹣3=﹣3，∴E（2，﹣3），∴BE==，∵点F是AE中点，抛物线的对称轴与x轴交于点H，即H为AB的中点，∴FH是三角形ABE的中位线，∴FH=BE=×=．【点评】考查了二次函数综合题，涉及的知识点有：待定系数法求抛物线的解析式，勾股定理，直角三角形的性质，方程思想的应用，综合性较强，有一定的难度．。
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二校联考九年级数学试题
一、选择题
1.下列图形中不是中心对称图形的是（ ）
A B C D
2.下列关于x 的方程中，是一元二次方程的有 （ ）
①02=++c bx ax ②2150x x
+-=③2560x x --=④235560x x -+-=⑤ A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
3.如图，A 、B 、P 是半径为2的⊙O 上的三点，∠APB=45°，则弦AB 的长为（ ）
A ．2
B ．2
C
．
D ．4
4.把抛物线2
y x =-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）
A.2(1)3y x =---
B.2(1)3y x =--+
C.2(1)3y x =-+-
D.2(1)3y x =-++
5.如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，DE ∥BC ，AD=CE ，若AB:AC=3:2,BC=10,则DE 的长为（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6
6.如图,已知面积为1的正方形ABCD 的对角线相交于点O,过点O 任意作一条直线分别交AD,BC,于E,F,则阴影部分的面积是（ ）
A.1
B.0.5
C.0.25
D.无法确定
()223232x x +=-第5题图
（第6题图）
（第7题图）
7.二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示.则一次函数y bx ac =-与反比列函数
a b c y x
-+=
在同一坐标系内的图像可能为（ ）
8.如图．电路图上有四个开关A 、B 、C 、D 和一个小灯泡，闭合开关D 或同时闭合开关A ，B ，C 都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率为（ ） A.
21 B.31 C.41 D.6
1
9.如图，在△ABC 中，∠CAB=70°，将△ABC 绕点A 逆时针旋转到△AB ’C ’的位置，使得CC ’∥AB ，则∠BAB ’的度数是（ ）
A ．70°
B ．35°
C ．40°
D ．50°
10.如图(1)所示，E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，动点P 、Q 同时从点B 出发，点P 以1cm/秒的速度沿折线BE —ED —DC 运动到点C 时停止，点Q 以2cm/秒的速度沿BC 运动到点C 时停止．设P 、Q 同时出发t 秒时，△BPQ 的面积为ycm2．已知y 与t 的函数关系图象如图
(2)(其中曲线OG 为抛物线的一部分，其余各部分均为线段)，则下列结论：
①当0＜t ≤5时，252t y =；②当t ＝6秒时，△ABE ≌△PQB ；③AD=BE=10；④当229=t 秒时，△ABE ∽△QBP ； 其中正确的是（ ）
A ．①②
B ．①③④
C ．③④
D ．①②③④
二、填空题（每题5分，共20分）
11.已知关于x 的一元二次方程2410kx x ++=有实数根，则k 的取值范围是 .
12.半径为24的圆O 中，弦AB 的长为8，则弦AB 所对的圆周角度数为 .
13.如右图，M 为反比例函数x
k y =的图象上的一点，MA 垂直y 轴，垂足为A ，△MAO 的面积为3，则k 的值为 .
14.已知二次函数2
y ax bx c =++的图象如图所示，有下列5个结论：
①0＜abc ②b a c <+③420a b c ++>④b c 32＜
⑤ （m 为任意实数）；
其中正确的是 .
三、（共2题，每题8分）
15.解方程(23)46x x x -=-
16.为改善居民的住房条件，我市计划用两年的时间，将城镇居民的人均住房面积提高21%.试求这两年城镇居民人均住房面积的年平均增长率.
13题图
14题图
四、（共2题，每题8分）
17.如图,在RtΔABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心,CA为半径的圆交AB于点D,交BC于点E，求AB、AD的长.
18.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出△ABC关于y轴对称的三角形△A1B1C1；
（2）将△A1B1C1向下平移3个单位长度，画出平移后的
△A2B2C2．
五、（共2题，每题10分）
19.我校高中部开展了丰富多彩的社团活动，刚升高一的李明同学喜欢其中的书法社及篮球社，他不知如何选择，最后他决定通过掷硬币决定，规则如下：连续抛掷硬币三次，如果三次正面向上或反面向上，则两个都去；如果两次正面向上一次反面向上，则选择书法社；如果两次反面向上一次正面向上，则选择篮球社.
（1）用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果；
（2）李明两门课都选择的概率有多大；
（3）李明用这个游戏规则去选择去哪个社团是否合理？为什么？
20.如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，连接DE ，F 为线段DE 上一点，且∠AFE ＝∠B.
(1求证：△ADF ∽△DEC
(2)若AB ＝4,AD ＝33,AE ＝3,求AF 的长.
六、（本题12分）
21.已知：如图，反比例函数1k y x =
的图象与一次函数2y x b =+的图象交于点A （1，4）,点B （﹣4，n ）．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△OAB 的面积；
（3）根据图象，试比较12,y y 的大小．
七、（本题12分）
22.某网店试营销一种新产品，进价为20元/件，试营销期为18天，销售价y （元/件）与销
时，130y k x =+；当 时，220k y x =+ .售时间x （天）满足:当 在试营销期间，销售量30p x =-；已知当x =5或12时，32.5y =
（1）求12,k k 的值；
（2）求该网店的销售利润w （元）与销售天数x （天）之间的函数关系式；
（3）网店试营销期间，第几天获得的利润最大？最大利润是多少？
八、（本题14分）
23.如图1，在正方形ABCD内有一点P，PA=5，PB=2，PC=1，求∠BPC的度数．【分析】根据已知条件比较分散的特点，我们可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到了△BP′A（如图2），然后连结PP′．（1）请你通过计算求出图2中∠BPC的度数；
2，PB=4，PC=2.
（2）如图3，若在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=13
①求∠BPC的度数；②求正六边形ABCDEF的边长．
答案
一、选择
1~5CBCDB 6~10CAACD
二、填空
11、k ≤4且k ≠0
12、45°或135°
13、6
14、①③④⑤
三、
15、x 1=3/2，x 2=2
16、10%
17、AB=5，AD=18/5
18、略
19、（1）8种（2）1/4（3）合理
20、证明略，AF=32
21、（1）y 1=4/x ，y 2=x+3（2）7.5（3）当-4<x<0或x>1时，y 2>y 1；当x=1或x=-4时，y 2=y 1；当0<x<1或x<-4时，y 2<y 1
22、（1）1/2,150 （2）{
()()21530019245001501018x x x w x x -++＃=-＃ （3）第5天最大，为312.5元
23、（1）135°（2）①120°②72。