1安培力

湖州师院 学校 311 条目的4类题型式样及交稿式样(安培力)1. 选择题1． 竖直向下的匀强磁场中，用细线悬挂一条水平导线。

若匀强磁场磁感应强度大小为B ，导线质量为m,导线在磁场中的长度为L ，当水平导线内通有电流I 时，细线的张力大小为 ( )（A ）22)()(mg BIL +； （B ）22)()(mg BIL -；（C ）22)()1.0(mg BIL +； （D ）22)()(mg BIL +。

答案：2．在同一平面上依次有a,b,c 三根等距离平行放置的长直导线，通有同方向的电流依次为1A 、2A 、3A ，它们所受力的大小依次为c b a F F F ,,,则cbF F 为 ( ) （A ）4/9； （B ）8/15； （C ）8/9； （D ）1。

答案：A3．把轻的长方形线圈用细线挂在载流直导线AB 的附近，两者在同一平面内，直导线AB 固定，线圈可以活动，当长方形线圈通以如图所示的电流时，线圈将（ ）（A ）不动 （B ）靠近导线AB（C ）离开导线AB （D ）发生转动，同时靠近导线AB答案：B4．长直电流I 2与圆形电流I 1共面，并与其一直径相重合（但两者绝缘），如图所示。

设长直导线不动，则圆形电流将（ ）（A ）绕I 2旋转（B ）向右运动（C ）向左运动（D ）不动 答：B5．如图：一根长度为ab 的导线用软线悬挂在磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向内的匀强磁场中，电流由a 流向b ，此时悬线的张力不为零（即安培力与重力不平衡）。

欲使ab 导线与软线连接处张力为零则必须：(A) 改变电流方向，并适当增加电流强度。

(B) 不改变电流方向，而适当增加电流强度。

(C) 改变磁场方向，并适当增大磁感应强度。

(D) 不改变磁方向，适当减小磁感应强。

答：B6.如图，在无限长载流直导线AB的一侧，放着一条有限长的可以自由运动的载流直导线CD，CD和AB相垂直，则CD最终的运动状态是（）（A）CD和AB反平行，且离开AB运动；（B）CD和AB平行，且靠近AB运动，最终和AB重合；（C）CD水平向上不断作加速运动；（D）CD水平向下不断作加速运动；答：A7．.在无限长载流直导线AB的一侧，放着一可以自由运动的矩形载流导线框，电流方向如图，则导线框将（）（A）导线框向AB靠近，同时转动（B）导线框仅向AB平动（C）导线框离开AB，同时转动（D）导线框仅平动离开AB答：B8．在无限长载流直导线AB的一侧，放着一可以自由运动的矩形载流导线框，导线框的法线n和AB平行，电流方向如图，ab和导线AB任一点的距离相等，则导线框将开始（）（A）以ab边和cd边中点的联线为轴转动，bc边向上，ad边向下（B）以ab边和cd边中点的联线为轴转动，ad边向上， bc边向下（C）向AB靠近，平动（D）离开AB，平动；答：B9．在均匀磁场中，放置一个正方形的载流线圈使其每边受到的磁力的大小都相同的方法有（）（A）无论怎么放都可以；（B）使线圈的法线与磁场平行；（C）使线圈的法线与磁场垂直；（D）（B）和（C）两种方法都可以答：B10．如图，半径为R的半圆线圈ACD通有电注I2，置于电流为I1的无限长直线电流的磁场中，直线电流恰过半圆的直径，两导线线相互绝缘。

则半圆线圈受到的磁力的大小是（）（A）421 0I Iμ（B）221 0I Iμ（C）321 0I Iμ（D）521 0I Iμ答：B11. 通有电流I 的正方形线圈,边长为a ,如图放置在均匀磁场中，已知磁感应强度B 沿Z 轴方向，则线圈所受的磁力矩M 为 (A) B Ia 2，沿y 负方向. (B)B Ia 221，沿z 方向. (C) B Ia 2，沿y 方向 . (D)B Ia 221 ，沿y 方向 . 答：D12.一电子在水平面内绕一质子作半径为R ，角速度为ω的圆周运动，该处有一水平的匀强磁场B ，该电荷系统受到的磁力矩为（ ） （A ）42BqR M ω=（B ）22BqR M ω=（C ）32BqR M ω=（D ）322BqR M ω=答：B13．在半径为R 的无限长金属柱内（设圆心为O ），挖去一半径为r 的无限长圆柱（设圆心为O '），两柱的轴线平行，轴间距离为a ，若距此实心导体为d （)R d 〉处平行放置一无限长直线电流（在O 和O '连线的延长线上），当两者都通上I 安培的电流，且空腔导体中电流沿截面均匀分布时，直线电流单位长受到的磁力为（ ）(A)])(1[22220a d R r d I --πμ (B) ]))((1[222220a d r R r d I ---πμ (C) ])()([22222220a d R r r R d R I ---πμ (D) ])([)(2222220a d r d R r R I ---πμ 答：D14.一根长为L ，载流I 的直导线置于均匀磁场B 中，计算安培力大小的公式是θsin IBL F =,这个式中的θ代表（ ）（A ）直导线L 和磁场B 的夹角（B ）直导线中电流方向和磁场B 的夹角（C ）直导线L 的法线和磁场B 的夹角（D ）因为是直导线和均匀磁场，则可令θ=900。

答：B15．一平面载流线圈置于均匀磁场中，下列说法正确的是（ ） （A ）只有正方形的平面载流线圈，外磁场的合力才为零。

（B ）只有圆形的平面载流线圈，外磁场的合力才为零。

（C ）任意形状的平面载流线圈，外磁场的合力和力矩一定为零（D ）任意形状的平面载流线圈，外磁场的合力一定为零，但力矩不一定为零。

答：D2. 判断题：1．两个平行放置的同轴圆环形导体，若通以电流后，它们彼此排斥，则两环中电流流动的方向平行。

（ ）答：错2．洛仑兹力和安培力分别是运动电荷和载流导线在磁场中受力的规律，尽管它们都是磁力，但本质是不同的。

（ ）答：错3．一段电流元l Id在磁场中受到的安培力总是垂直于磁场方向。

答：对4．两个电流元11l d I 和22l d I之间的的相互作用的安培力，并不一定满足牛顿第三定律。

答：对5．在通有电流的亥姆霍兹线圈的轴线上放一小平面载流线圈，则该载流线圈将发生转动，最后的平衡位置是该载流线圈的电流和亥姆霍兹线圈的电流平行。

答：对6．均匀磁场中有一均匀带电的导体球壳，绕直径转动。

如果转动轴和磁场平行，则该导体球壳受到磁力矩的作用最大。

答：错7．磁电式电表的工作原理是：通过电表的电流越大，表内转动线圈中每条边受到的安培力也越大，指针偏转得也越大，从而测定了电流的大小。

答：错8．在均匀磁场中，安培力公式⎰⨯=LB l Id F 就可简化为B L I F⨯=。

答：错9．一根载流直导线置于在均匀磁场中，其安培力可用公式B L I F⨯=求解，若该导线很粗，半径不可忽略，则上述公式不再成立。

答：错10．当应用安培力公式⎰⨯=LB l Id F 求解导线受到的磁力时，公式中的B不能包含导线本身产生的磁感应强度。

答：错3. 填空题1． 形状如图所示的导线，通有电流I ，放在与匀强磁场垂直的平面内，导线所受的磁场力F=__________。

答：2． 如图所示，平行放置在同一平面内的三条载流长直导线，要使导线AB 所受的安培力等于零，则x 等于__________________。

⨯ ⨯ ⨯ ⨯ ⨯⨯⨯答：3a x =3． 通有电流Ｉ的长直导线在一平面内被弯成如图形状(R 为已知)，放于垂直进入纸面的均匀磁场B中，则整个导线所受的安培力为（ ）．答案：RIB 24．在磁场中某点放一很小的试验线圈．若线圈的面积增大一倍，且其中电流也增大一倍，该线圈所受的最大磁力矩将是原来的____________倍． 答案：45．在真空中有一半圆形闭合线圈，半径为a ，流过稳恒电流为I ，则圆心O 处的电流元lId所受的安培力F d的大小为__________。

答案：6．一根载流导线被弯成半径的为1/4圆弧，放在磁感强度为B 均匀磁场中，该磁场方向垂直于线圈和圆心组成的平面，则载流圆弧导线所受磁场的作用力的大小为__________。

答案：7．均匀磁场B 中放一均匀带正电荷的圆环，半径为R ，电荷线密度为，圆环可绕与环面垂直的转轴旋转，转轴与磁场B 垂直，当圆环以角速度转动时，圆环受到的磁力矩为__________。

答案：8.如图所示，载流直导线ab 段长L ，流有电流2I ，a 点与长直导线相距为d ，长直导线中流有电流I 1，则段受到的磁力 答：dLd I I +ln 2210πμBI 2a9.如图所示，载流直导线ab 段长L ，流有电流I 1，与水平线成α角成置，a 点与长直导线相距为d ，长直导线中流有电流I 1，则段受到的磁力答：dL d I I ααπμcos lncos 2210+10．在磁感应强度为B的磁场中置一长为L 的载流导线，电流为I ，则该导线所受的安培力表达式为=F答：⎰⨯=LB l Id F11．．通有电流I 、边长为a 的正方形线圈处在均匀磁场B中，线圈平面与磁感应线成θ角，如图所示。

当θ＝300时，线圈所受磁力矩的大小是（ ）。

答：B Ia 22312． 如图所示,电流元I 1d l 1 和I 2d l 2 在同一平面内,相距为 r , I 1d l 1 与两电流元的连线r 的夹角为θ1 , I 2d l 2与 r 的夹角为θ2 ,则I 2d l 2受I 1d l 1作用的安培力的大小为（ ）答：21212104sin r dl dl I I πθμ13．三根无限长载流直导线平行放置，均流过10A 的同向电流，每根导线都通过边长为10cm 的等边三角形的三个顶角，则各导线上每1cm 上磁场作用力的大小是 。

答：141046.3--⨯=Nm F14． 一个面积为S 的平面线圈，通有电流I ，置于均匀磁场B 内，初时线圈的法线与B 垂直，后来在磁场的作用下转动了300，则磁场对线圈作的功是 。

答：SBI 2115．一无限长载流I 的导线附近有一平面半圆线圈，流过电流I ，如图。

则半圆线圈受到的磁力的方向是向（ ）2d l 2答：向左4. 计算题1． 截面积为S 、密度为ρ的铜导线被弯成正方形的三边，可以绕水平轴O O '转动，如图所示。

导线放在方向竖直向上的匀强磁场中，当导线中的电流为I 时，导线离开原来的竖直位置偏转一个角度θ而平衡。

求磁感应强度。

若S =2mm 2，ρ=8.9g/cm 3，θ=15°，I =10A ，磁感应强度大小为多少？解：磁场力的力矩为θθθcos cos cos 2212BIl l BIl Fl M F ===(3分)重力的力矩为θρθρθρsin 2sin 212sin 22221gSl l gSl l gSl M mg =⋅+⋅= （3分） 由平衡条件 mg F M M =，得θρθsin 2cos 22gSl BIl = （2分）)(1035.915101028.9109.822363T tg tg I gS B --⨯=︒⨯⨯⨯⨯⨯⨯==θρ （2分）2． 半径为R =0.1m 的半圆形闭合线圈，载有电流I =10A ，放在均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，如图所示。