电磁感应中的能量关系

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电磁感应中的能量转换图

实验设备与材料
电源
提供稳定的直流或交流电。
线圈
用于产生磁场。
磁铁
用于产生磁场。
测量电流大小。
电流表
测量电压大小。
电压表
导线
连接设备，形成电路。
实验步骤与操作
01 1. 准备实验设备与材料，搭建实验装置。
02 2. 将电源接入电路中，观察电流表和电压表的读数。
03
3. 改变磁场强度或线圈匝数，观察电流表和电压表的读数变化。
楞次定律可以用“增反减同”的口诀来记忆，即当磁通量增加时，感应电流产生的磁场与原磁场方向相反；当磁通量减少时，感应电流产生的磁场与原磁场方向相同。
02 能量转换过程
CHAPTER
磁场能转换为电能
总结词
当导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中会产生感应电动势，从而将磁场能转换为电能。
详细描述
谢谢
THANKS
CHAPTER
电磁感应中的能量损失问题
磁滞损耗
由于磁性材料的磁化过程产生能量损失，导致转换效率降低。
涡流损耗
在导体中产生的涡流导致能量损失，影响转换效率。
辐射损耗
电磁场向外辐射能量，导致能量转换效率降低。
提高能量转换效率的方法
01
采用高磁导率、低损耗的磁性材料：如纳米晶材料，可降低磁滞损耗。
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律指出，当磁场发生变化时，会在导体中产生电动势。
该定律可以用公式表示为：E = n(dΦ/dt)，其中E是产生的电动势，n是线圈匝数， Φ是穿过线圈的磁通量，t是时间。
楞次定律
楞次定律指出，当磁场发生变化时，导体中产生的电流会阻碍磁场的变化。
这种阻碍作用表现为感应电流的方向总是试图阻止产生它的磁场变化。

电磁感应中的能量关系正式版

y
R
fy洛
vy
F
vx
fx洛
Wfy洛正功 Wfx洛负功
0
x
y
R
vy
fy洛
F vx
fx洛
0
x
N × Wfy洛 +N × Wfx洛=0
E电能=W非
电能
安培力做负功
f洛垂直v，Wf洛=0 Wfy洛 +Wfx洛=0 E 电能 –W克安=0
E 电能 =W克安
克服安培力做功将其他形式的能（机械能）转化为电能，克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能。对于纯电阻电路，电能都将转化为焦耳热。
(2)若导线MN的质量为m，长度为L，感应电流I，假设一个原子贡献一个自由电子，计算导线MN中电子沿导线长度方向定向移动的平均速率v。NA是阿伏伽德罗常数，e是元电荷，μ是摩尔质量。
我们设MN总电子数N，截面积为S 单位体积内的电子数n
我们回忆一下电流的微观表达式 I neSv
N nLS
导体棒从静止开始运动，棒与导轨无摩擦，并与框架组成闭
合回路。请问：（1）若导体棒的质量为m，棒能达到的最大
速度是多少？
BLv I BLv
F安 R
,I F
Rr
B 2 L2v F安 BIL R r
aFΒιβλιοθήκη B2 L2v Rrm
v
F=F安
vmax
F
B 2 L2v Rr
vmax
F
R
r
B 2 L2
in
mg(L d) 1 mv2 2
vmin
2gL d v2
1 2
导体切割磁感线的运动可以从宏观和微观两个角度来认识，如图与水平面U形导线框处于竖直向下的匀强磁场中，金属导线MN在与其垂直的水平恒力作用下，在导线框上以速度v做匀速直线运动，速度与恒力方向相同；导线始终与导线框组成闭合回路，已知MN电阻为R，长度为L，恰等于线框间距，磁场强度为B。（1）通过公式推导，在△t 时间内，F对导线MN做功W等于电路获得的电能E电也等于导线MN产生的焦耳热。

电磁感应中的能量转化

例7．如图所示，在磁感强度为B的匀强磁场中，
有半径为r的光滑半圆形导体框架，OC为一能
绕O在框架上滑动的导体棒，OC之间连一个电
阻R，导体框架与导体棒的电阻均不计，若要使
OC能以角速度ω匀速转动，则外力做功的功率
是( C )
A. B2 ω2 r4 ／R B. B2 ω2 r4 ／2R
ω c
C. B2 ω2 r4 ／4R D. B2 ω2 r4 ／8R
穿出时做功 W2= W1 ∴ W=2B2a2 d v/R
a
B
l
d
• 例４如图所示，电动机牵引一根原来静止的长L为1 m、质量m 为0.1 kg的导体棒MN，其电阻R为1 Ω．导体棒架在处于磁感应强度B为1 T、竖直放置的框架上，当导体棒上升h为3.8 m时获得稳定的速度，导体产生的热量为2 J．电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为7 V、1 A．电动机内阻r为1 Ω，不计框架电阻及一切摩擦，g取10 m/s2，求：
4.导体在达到稳定状态之前，外力移动导体所做的功，一部分用于克服安培力做功，转化为产生感应电流的电能或最后转化为焦耳热.，另一部分用于增加导体的动能。
5.导体在达到稳定状态之后，外力移动导体所做的功，全部用于克服安培力做功，转化为产生感应电流的电能并最后转化为焦耳热.
6.用能量转化和守恒的观点解决电磁感应问题,只需要从全过程考虑,不涉及电流产生过程的具体的细节,可以使计算方便,解题简便.

1 2
mvm2

Q
代入数据可得： t＝1 s
例5 用同种材料粗细均匀的电阻丝做成ab 、cd 、ef 三根导线，ef较长，分别放在电阻可忽略的光滑平行导轨上，如图，磁场是均匀的，用外力使导线水平向右做匀

电磁感应现象中的能量问题

电磁感应的综合应用
澧县一中
朱锋
三、电磁感应中的能量问题：
（1）思路：从能量转化和守恒着手，运用动能定理或能量守恒定律。 ①基本思路：受力分析→弄清哪些力做功，正功还是负功→安培明确有哪些形式的能量参与电转化，哪些增哪些减 → 由动能定理或能量守力做流恒定律列方程求解．负功做 ②能量转化特点：功内能（焦耳热）其它能（如：电能机械能）其他形式能
例2：如图示：质量为m 、边长为a 的正方形金属线框自某一高度由静止下落，依次经过B1和B2两匀强磁场区域，已知B1 =2B2，且B2磁场的高度为a，线框在进入B1的过程中做匀速运动，速度大小为v1 ，在B1中加速一段时间后又匀速进入和穿出B2，进入和穿出B2时的速度恒为v2，求： ⑴ v1和v2之比 a ⑵在整个下落过程中产生的焦耳热
澧县一中朱锋
（2）线框由静止开始运动，到cd边刚离开磁场的过程中，根据能量守恒定律，得：解之，得线框穿过磁场的过程中，产生的焦耳热 3 2 2 为： mg R Q mg (h 3L) 2 B 4 L4
1 2 mg (h 3L) mv Q 2
电磁感应现象的实质是不同形式的能量转化的过程，理清能量转化过程，用“能量”观点研究问题，往往比较简单，同时，导体棒加速时，电流是变化的，不能直接用Q＝I2Rt求解（时间也无法确定），因而能用能量守恒的知识解决。澧县一中朱锋
澧县一中
朱锋
例 4、例 1、如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨 MN、PQ 相距为 L，
导轨平面与水平面夹角α＝30°，导轨上端跨接一定值电阻 R，导轨电阻不计．整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，长为 L 的金属棒 cd 垂直于 MN、PQ 放置在导轨上，且与导轨保持电接触良好，金属棒的质量为 m、电阻为 r，重力加速度为 g，现将金属棒由静止释放，当金属棒沿导轨下滑距离为 s 时，速度达到最大值 vm．求：（1）金属棒开始运动时的加速度大小； N R （2）匀强磁场的磁感应强度大小； Q c （ 3 ）金属棒沿导轨下滑距离为 s 的过 d 程中，电阻 R 上产生的电热．

高考物理复习：电磁感应中的动力学与能量问题

为h。初始时刻,磁场的下边缘和线框上边缘的高度差为2h,将重物从静止
开始释放,线框上边缘刚进磁场时,恰好做匀速直线运动,滑轮质量、摩擦
阻力均不计。下列说法正确的是(ABD)
A.线框进入磁场时的速度为 2ℎ
2
2
B.线框的电阻为2
2ℎ
C.线框通过磁场的过程中产生的热量 Q=2mgh
D.线框通过磁场的过程中产生的热量 Q=4mgh
热量等于系统重力势能的减少量,即 Q=3mg×2h-mg×2h=4mgh,C 错误, D 正
确。
能力形成点3
整合构建
电磁感应中的动量综合问题——规范训练
电磁感应中的有些题目可以从动量角度着手,运用动量定理或动量守恒
定律解决。
(1)应用动量定理可以由动量变化来求解变力的冲量。如在导体棒做非
匀变速运动的问题中,应用动量定理可以解决牛顿运动定律不易解答的问
解析:(1)由ab、cd棒被平行于斜面的导线相连,故ab、cd速度大小总是相
等,cd也做匀速直线运动。设导线的拉力的大小为FT,右斜面对ab棒的支持
力的大小为FN1,作用在ab棒上的安培力的大小为F,左斜面对cd棒的支持力
大小为FN2,对于ab棒,受力分析如图甲所示。
由力的平衡条件得2mgsin θ=μFN1+FT+F ①
电动势,该导体或回路就相当于电源。
(2)分析清楚有哪些力做功,就可以知道有哪些形式的能量发生了相互转化。
(3)根据能量守恒列方程求解。
训练突破
2.(多选)如图所示,质量为3m的重物与一质量为m的线框用一根绝缘细线
连接起来,挂在两个高度相同的定滑轮上。已知线框的横边边长为l,水平
方向匀强磁场的磁感应强度为B,磁场上下边界的距离、线框竖直边长均

电磁感应中的能量

专题
重点难点
电磁感应中的能量
1．分清能量转化的关系：导体棒中的感应电流在磁场中受到安培力作用，如果该安培力做负功，是把其他形式的能量转化为电能；如果安培力做正功，是把电能转化为其他形式能量． 2．有效值问题：当线框在磁场中转动切割匀强磁场磁感线或导体棒以简谐运动切割磁感线时，产生的电能、热能等都应以有效值进行运算． 3．电量的计算：当导体棒只受安培力作用时，安培力对棒的冲量为：F 安· t = BIlt，其 It 即为该过程中电磁感应时通过导体的电量 q，即安培力冲量为 Bql．当两个过程中磁通量φ 变化量 Δφ 相同时，由 q =
5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 t/10－3s
－2
⑵由电流图象得流过 ab 棒的电流周期为 T＝6× 10 3s
－
2 由 I有 R＝ 2 Rt
2 2 3 I有 R 6 1 0 s 2 A R 4 13 0 s I有 2 6 A
3
5．（06 年宿迁）如图所示，光滑平行的金属导轨 MN、PQ 相距 l，其框架平面与水平面成θ 角，在 M 点和 P 点间接一个阻值为 R 的电阻，在两导轨间 OO1O1′O′矩形区域内有垂直导轨平面向下、宽为 d 的匀强磁场，磁感应强度为 B。一质量为 m、电阻为 r 的导体棒 ab，垂直搁置于导轨上，与磁场上边界相距 d0，现使它由静止开始运动，在棒 ab 离开磁场前已经做匀速直线运动（棒 ab 与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计）。求： M R ⑴棒 ab 在离开磁场下边界时的速度； a P l B O1 ⑵棒 ab 通过磁场区的过程中整个电路所消耗的电能。 b 答案：⑴导体棒 ab 切割磁感线产生的电动势 E＝BLv

电磁感应中的能量转化与守恒

2、解决电磁感应现象与力的结合问题的方法 (1) 平衡问题：动态分析过程中，抓住受力与运动相互制约的特点，分析导体是怎样从初态过渡到平衡状态的，再从受力方面列出平衡方程，解决问题； (2)非平衡类：抓住导体在某个时刻的受力情况，利用顿第二定律解决问题；
例题5
圆形导体环用一根轻质细杆悬挂在 O 点，导体环可以在竖直平面内来回摆动，空气阻力和摩擦力均可忽略不计．在图所示的正方形区域，有匀强磁场垂直纸面向里．下列说法正确的是( BD ) A．此摆开始进入磁场前机械能不守恒 B．导体环进入磁场和离开磁场时，环中感应电流的方向肯定相反 C．导体环通过最低位置时，环中感应电流最大 D．最后此摆在匀强磁场中振动时，机械能守恒
电磁感应中的综合应用
3、解决电磁感应现象与能量的结合问题的方法要注意分析电路中进行了那些能量转化 , 守恒关系是什么,从功和能的关系入手,列出表示能量转化关系的方程;
二、反电动势相反在电磁感应电路与电流方向 ________ 的电动反电动势此时总电动势等于电源电动势和势叫做__________. 之差．反电动势______ 由于杆 ab 切割磁感线运动，因而产生感应电动势 E´，根据右手定则，在杆 ab 上感应电动势 E´的方向是从b到a，同电路中的电流方向相反，在电路中与电流方向相反的电动势叫做反电动势，杆ab中的感应电动势 E´就是反电动势，这时总电动势等于电池电动势和反电动势之差.
2. 如图所示 , 当图中电阻 R 变化时 , 螺线管 M 中变化的电流产生变化的磁场 ,从而使螺线管 N中的磁通量发生变化 , 在 N 中产生感应电流 ,此处电能是螺线管 M 转移给 N 的.但此处的转移并不像导向导线导电一样直接转移,而电能磁场能 → 是一个间接的转移 : ________ → ________ 电能 ,实质上还是能量的转化． ________

电磁感应定律热量计算公式

电磁感应定律热量计算公式电磁感应定律是电磁学中的重要定律之一，它描述了当一个导体在磁场中运动时，会在导体中产生感应电流的现象。

这个定律不仅在电磁学中有着重要的应用，还可以用来计算热量。

在本文中，我们将介绍电磁感应定律在热量计算中的应用，并给出相应的计算公式。

首先，让我们来回顾一下电磁感应定律的表达式。

根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁感应强度的变化率成正比。

具体表达式为：ε = -dΦ/dt。

其中，ε表示感应电动势，Φ表示磁通量，t表示时间。

这个定律告诉我们，当磁场的磁感应强度发生变化时，会在导体中产生感应电动势。

接下来，我们将介绍电磁感应定律在热量计算中的应用。

在热力学中，热量可以通过工作、传热和传质来进行计算。

而在一些特定的情况下，我们也可以利用电磁感应定律来计算热量。

假设有一个导体在磁场中运动，当导体在磁场中运动时，磁通量Φ会发生变化，从而产生感应电动势ε。

根据能量守恒定律，感应电动势ε所做的功等于热量Q。

因此，我们可以利用电磁感应定律来计算热量。

具体地，我们可以利用下面的公式来计算热量：Q = εi。

其中，Q表示热量，ε表示感应电动势，i表示感应电流。

这个公式告诉我们，当导体在磁场中运动时，感应电动势所做的功等于热量。

在实际应用中，我们可以通过测量感应电动势和感应电流的数值来计算热量。

首先，我们需要测量感应电动势ε的大小，可以通过感应电动势计算仪器来实现。

然后，我们需要测量感应电流i的大小，可以通过安培计来实现。

最后，我们将感应电动势和感应电流代入上面的公式中，就可以得到热量的数值。

需要注意的是，利用电磁感应定律来计算热量的前提是导体在磁场中运动，并且磁通量Φ发生变化。

在实际应用中，我们需要根据具体情况来选择合适的方法来测量感应电动势和感应电流，以确保计算的准确性。

除了利用电磁感应定律来计算热量外，我们还可以利用电磁感应定律来进行热量传递。

例如，我们可以利用感应电动势来驱动电磁炉、感应加热器等设备，从而实现热量的传递。

电磁感应中的能量问题

h 电磁感应中的能量问题【知识要点】1、理解功与能的关系合力做功=动能的改变（动能定理）重力做功=重力势能的改变。

重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加。

弹力做功=弹性势能的改变。

弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加。

电场力做功=电势能的改变。

电场力做正功，电势能减少；电势能做负功，电势能增加。

安培力做功=电能的改变。

安培力做正功，电能转化为其他形式的能；安培力做负功（即克服安培力做功），其他形式的能转化为电能。

2、电磁感应中的能量转化和守恒产生和维持感应电流的存在的过程就是其它形式的能量转化为感应电流电能的过程。

对切割磁感线产生的电磁感应现象，导体在达到稳定状态之前，外力移动导体所做的功，一部分消耗于克服安培力做功，转化为产生感应电流的电能或最后在转化为焦耳热，另一部分用于增加导体的动能，即当导体达到稳定状态（作匀速运动时），外力所做的功，完全消耗于克服安培力做功，并转化为感应电流的电能或最后在转化为焦耳热在较复杂的电磁感应现象中，经常涉及求解耳热的问题。

尤其是变化的安培力，不能直接由Q=I 2 Rt 解，用能量守恒的方法就可以不必追究变力、变电流做功的具体细节，只需弄清能量的转化途径，注意分清有多少种形式的能在相互转化，用能量的转化与守恒定律就可求解，而用能量的转化与守恒观点，只需从全过程考虑，不涉及电流的产生过程，计算简便。

这样用守恒定律求解的方法最大特点是省去许多细节，解题简捷、方便。

【典型例题】例1、如图所示，质量为m ，高度为h 的矩形导体线框在竖直面内由静止开始自由下落.它的上下两边始终保持水平，途中恰好匀速通过一个有理想边界的匀强磁场区域，则线框在此过程中产生的热量为（）A.mghB.2mghC.大于mgh ，小于2mghD.大于2mgh例2、长L 1宽L 2的矩形线圈电阻为R ，处于磁感应强度为B 的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。

将线圈以向右的速度v 匀速拉出磁场的过程中，求⑴拉力F 大小； ⑵拉力的功率P ； ⑶拉力做的功W ； ⑷线圈中产生的电热Q ；⑸通过线圈某一截面的电荷量q 。

高中物理电磁感应现象中的能量问题

电磁感应现象中的能量问题电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用,因此,要维持感应电流的存在,必须有“外力”克服安培力做功。

此过程中,其他形式的能量转化为电能。

当感应电流通过用电器时,电能又转化为其他形式的能量。

“外力”克服安培力做了多少功,就有多少其他形式的能转化为电能。

同理,安培力做功的过程,是电能转化为其它形式能的过程。

安培力做了多少功,就有多少电能转化为其它形式的能。

认真分析电磁感应过程中的能量转化、熟练地应用能量转化和守恒定律是求解较复杂的电磁感应问题的常用方法,下面就两道题目来加以说明。

例1（94年上海高考题)如图1所示,两根光滑的金属导轨,平行放置在倾角为θ斜角上,导轨的左端接有电阻R,导轨自身的电阻可忽路不计。

斜面处在一匀强磁场中,磁场方向垂直于斜面向上。

质量为m,电阻可不计的金属棒ab,在沿着斜面与棒垂直的恒力作用下沿导轨匀速上滑,并上升h高度,如图所示。

在这过程中（A）.作用于金属捧上的各个力的合力所作的功等于零（B）.作用于金属捧上的各个力的合力所作的功等于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和（C.）恒力F与安培力的合力所作的功等于零（D）.恒力F与重力的合力所作的功等于电阻R上发出的焦耳热解析：在金属棒匀速上滑的过程中,棒的受力情况如图2所示。

弹力N对棒不做功，拉力F对棒做正功,重力G与安培力F安对棒做负功。

棒的动能不变,重力势能增加,电阻R上产生焦耳热,其内能增加。

依动能定理,对金属棒有W F+W G+W安=△E k=0即作用在捧上各个力作功的代数和为零。

以上结论从另一个角度来分析,因棒做匀速运动,故所受合力为零,合力的功当然也为零。

故选项A正确,选项B,C错误。

因弹力不做功,故恒力F与重力的合力所做的功等于克服安培力所做的功。

而克服安培力做多少功,就有多少其他形式的能转化为电能,电能最终转化为R上发出的焦耳热,故选项D正确。

例2：位于竖直平面内的矩形平面导线框abcd,ab长为l1,是水平的,bd长为l2,线框的质量为m,电阻为R,其下方有一匀强磁场区域,该区域的上、下边界PP'和QQ'均与ab平行,两边界间的距离为H, H>l2，磁场的磁感应强度为B，方向与线框平面垂直,如图所示。

电磁感应中的动力学和能量问题

(1)确定研究对象(导体棒或回路)；
(2)弄清电磁感应过程中，哪些力做功，哪些形式的能量
相互转化；
(3)根据能量守恒定律列式求解．
(18 分)(2012·高考天津卷)如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距 l＝0.5 m，左端接有阻值 R＝0.3 Ω 的电阻．一质量 m＝0.1 kg，电阻 r＝0.1 Ω 的金属棒 MN 放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度 B＝0.4 T．棒在水平向右的外力作用下，由静
力为多大？整个过程拉力的最大值为多大？
(3)若第 4 s 末以后，拉力的功率保持不变，ab 杆能达到的最大
速度为多大？
[答案] (2)μmg μmg ma (3)(μmg＋BR2l＋2vrm)vm
(2012·山东潍坊一模理综)如图所示，水平地面上方矩形
虚线区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，两个闭合线圈Ⅰ和
止开始以 a＝2 m/s2 的加速度做匀加速运动，当棒的位移 x＝9
m 时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力
前后回路中产生的焦耳热之比 Q1∶Q2＝2∶1.导轨足够长且电
阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：
(1)棒在匀加速运动过程中，
通过电阻 R 的电荷量 q；
一、电磁感应中的能量问题 1．能量转化导体切割磁感线或磁通量发生变化，在回路中产生感应电流，这个过程中机械能或其他形式的能转化为电能．具有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热，又可使电能转机化械为能内或能．因此，电磁感应过程中总是伴随着能量的转化． 2．能量转化的实质：电磁感应现象的能量转化实质是其他形式能和电能之间的转化． 3．热量的计算：电流做功产生的热量用焦耳定律计算，公式为Q＝ I2Rt .

电磁感应现象中的能量问题

2010届高三物理教学研讨会交流材料电磁感应现象中的能量问题溧阳市南渡高级中学高三物理备课组能的转化与守恒，是贯穿物理学的基本规律之一。

从能量的观点来分析、解决问题，既是学习物理的基本功，也是一种能力。

电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用,因此,要维持感应电流的存在,必须有“外力”克服安培力做功。

此过程中,其他形式的能量转化为电能。

当感应电流通过用电器时,电能又转化为其他形式的能量。

“外力”克服安培力做了多少功,就有多少其他形式的能转化为电能。

同理,安培力做功的过程,是电能转化为其它形式能的过程。

安培力做了多少功,就有多少电能转化为其它形式的能。

认真分析电磁感应过程中的能量转化、熟练地应用能量转化和守恒定律是求解较复杂的电磁感应问题的常用方法,下面就几道题目来加以说明。

一、安培力做功的微观本质1、安培力做功的微观本质设有一段长度为L、矩形截面积为S的通电导体，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，定向移动的平均速率为v，如图所示。

所加外磁场B的方向垂直纸面向里，电流方向沿导体水平向右，这个电流是由于自由电子水平向左定向运动形成的，外加磁场对形成电流的运动电荷（自由电子）的洛伦兹力使自由电子横向偏转，在导体两侧分别聚集正、负电荷，产生霍尔效应，出现了霍尔电势差，即在导体内部出现方向竖直向上的横向电场。

因而对在该电场中运动的电子有电场力f e的作用，反之自由电子对横向电场也有反作用力-f e 作用。

场强和电势差随着导体两侧聚集正、负电荷的增多而增大，横向电场对自由电子的电场力f e也随之增大。

当对自由电子的横向电场力f e增大到与洛伦兹力f L相平衡时，自由电子没有横向位移，只沿纵向运动。

导体内还有静止不动的正电荷，不受洛伦兹力的作用，但它要受到横向电场的电场力f H的作用，因而对横向电场也有一个反作用力-f H。

由于正电荷与自由电子的电量相等，故正电荷对横向电场的反作用-f H和自由电子对横向电场的反作用力-f e相互抵消，此时洛伦兹力f L与横向电场力f H相等。

电磁感应中的能量转化

电磁感应中的能量转化电磁感应是电磁学中的一项基本原理，它描述了当导线或线圈中的磁通量发生变化时，会在导线中产生电流。

而在电磁感应的过程中，能量会从磁场转化为电场和电流。

本文将探讨电磁感应中的能量转化及其应用。

一、电动势的产生与能量转化根据法拉第电磁感应定律，当闭合回路中的磁通量发生变化时，会在回路中产生电动势。

电动势的产生导致了电子在回路中运动，从而产生了电流。

在电流的产生过程中，磁场中的能量被转化为了电场和动能。

二、感应电动势的大小与方向感应电动势的大小与磁通量的变化率有关，符合以下公式：ε = -dΦ/dt。

其中，ε表示感应电动势的大小，Φ表示磁通量，t表示时间。

根据该公式可以得知，感应电动势与磁通量的变化率成正比。

感应电动势的方向遵循楞次定律，根据楞次定律可得：感应电动势的方向总是与产生它的磁场变化趋势相反，从而保持能量守恒。

三、电磁感应的应用1. 发电机发电机是电磁感应最常见的应用之一。

通过将导线绕制成线圈，并放置在磁场中，当线圈旋转或磁场发生变化时，线圈内部会产生感应电动势，从而驱动电流的产生。

发电机将机械能转化为了电能，广泛应用于发电站、汽车发电系统等领域。

2. 变压器变压器也是电磁感应的一种应用。

变压器由一个或多个圈数不同的线圈组成，它利用电磁感应将交流电能从一个线圈传输到另一个线圈。

在变压器中，交流电流在一侧线圈产生磁场，该磁场通过铁芯作用于另一侧的线圈，从而在其内部产生感应电动势。

变压器实现了电能的变压和传输，广泛应用于能源输送、电力系统中。

3. 电感耦合无线传输电感耦合无线传输是一种将电能通过电磁感应无线传输的技术。

它利用共振线圈之间的电磁耦合，在发射线圈中通过交流电流产生磁场，而接收线圈则通过感应电动势将磁场转化为电能。

电感耦合无线传输在无线充电、电子设备之间的数据传输等领域都有广泛应用。

四、电磁感应中的能量损耗在电磁感应过程中，存在能量损耗，主要来自于导线的电阻效应、磁场的散失以及涡流损耗。

[含答案及解析]电磁感应中的能量问题分析范文

电磁感应中的能量问题分析一、基础知识1、过程分析(1)电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程．(2)电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能．“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能．(3)当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能．安培力做功的过程，或通过电阻发热的过程，是电能转化为其他形式能的过程．安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能．2、求解思路(1)若回路中电流恒定，可以利用电路结构及W＝UIt或Q＝I2Rt直接进行计算．(2)若电流变化，则：①利用安培力做的功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；②利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则机械能的减少量等于产生的电能．3、电磁感应中能量转化问题的分析技巧a、电磁感应过程往往涉及多种能量的转化(1)如图中金属棒ab沿导轨由静止下滑时，重力势能减少，一部分用来克服安培力做功，转化为感应电流的电能，最终在R上转化为焦耳热，另一部分转化为金属棒的动能．(2)若导轨足够长，棒最终达到稳定状态做匀速运动，之后重力势能的减小则完全用来克服安培力做功，转化为感应电流的电能．b、安培力做功和电能变化的特定对应关系(1)“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能．(2)安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能．c 、解决此类问题的步骤(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律(包括右手定则)确定感应电动势的大小和方向．(2)画出等效电路图，写出回路中电阻消耗的电功率的表达式．(3)分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程，联立求解．二、练习1、如图所示，竖直放置的两根足够长平行金属导轨相距L ，导轨间接有一定值电阻R ，质量为m ，电阻为r 的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触，且无摩擦，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，现将金属棒由静止释放，金属棒下落高度为h 时开始做匀速运动，在此过程中 ( )A ．导体棒的最大速度为2ghB ．通过电阻R 的电荷量为BLh R ＋rC ．导体棒克服安培力做的功等于电阻R 上产生的热量D ．重力和安培力对导体棒做功的代数和等于导体棒动能的增加量答案 BD解析金属棒由静止释放后，当a ＝0时，速度最大，即mg －BL BL v m R ＋r＝0，解得v m ＝mg (R ＋r )B 2L 2，A 项错误．此过程通过R 的电荷量q ＝I Δt ＝BLh (R ＋r )Δt ·Δt ＝BLh R ＋r，B 项正确．导体棒克服安培力做的功等于整个电路产生的热量，C 项错误．由动能定理知对导体棒有ΔE k ＝W 重＋W 安，D 项正确．2、如图所示，倾角为θ＝30°、足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 相距L 1＝0.4 m ，B 1＝5 T的匀强磁场垂直导轨平面向上．一质量m ＝1.6 kg 的金属棒ab 垂直于MN 、PQ 放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，其电阻r ＝1 Ω.金属导轨上端连接右侧电路，R 1＝1 Ω，R 2＝1.5 Ω.R 2两端通过细导线连接质量M ＝0.6 kg 的正方形金属框cdef ，正方形边长L 2＝0.2 m ，每条边电阻r 0为1 Ω，金属框处在一方向垂直纸面向里、B 2＝3 T 的匀强磁场中．现将金属棒由静止释放，不计其他电阻及滑轮摩擦，g 取10 m/s 2.(1)若将电键S 断开，求棒下滑过程中的最大速度．(2)若电键S闭合，每根细导线能承受的最大拉力为3.6 N，求细导线刚好被拉断时棒的速度．(3)若电键S闭合后，从棒释放到细导线被拉断的过程中，棒上产生的电热为2 J，求此过程中棒下滑的高度(结果保留一位有效数字)．解析(1)棒下滑过程中，沿导轨的合力为0时，速度最大，mg sin θ－F安＝0F安＝B1IL1I＝Er＋R1＋R2E＝B1L1v max代入数据解得：v max＝7 m/s(2)闭合S后，设细导线刚断开时，通过金属框ef边电流为I′，则通过cd边的电流为3I′则：2F T－Mg－B2I′L2－3B2I′L2＝0解得I′＝0.5 A通过R2的电流I2＝3I′r0 R2I2＝1 A电路总电流I1＝I2＋4I′＝3 A金属框接入电路总电阻R框＝34ΩR2与R框并联电阻为R′，R′＝R框R2R框＋R2＝1 2Ω设此时棒的速度为v1，则有I 1＝B 1L 1v 1r ＋R 1＋R ′解得v 1＝3.75 m/s(3)当棒下滑高度为h 时，棒上产生的热量为Q ab ，R 1上产生的热量为Q 1，R 2与R 框上产生的总热量为Q ′，根据能量转化与守恒定律有mgh ＝12m v 21＋Q ab ＋Q 1＋Q ′ Q ab ＝2 JQ 1＝Q ab ＝2 JQ ′＝Q ab 2＝1 J 解得h ≈1 m答案 (1)7 m/s (2)3.75 m/s (3)1 m3、如图所示电路，两根光滑金属导轨平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨下端接有电阻R ，导轨电阻不计，斜面处在竖直向上的匀强磁场中，电阻可忽略不计的金属棒ab 质量为m ，受到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F 的作用．金属棒沿导轨匀速下滑，则它在下滑高度h 的过程中，以下说法正确的是( )A ．作用在金属棒上各力的合力做功为零B ．重力做的功等于系统产生的电能C ．金属棒克服安培力做的功等于电阻R 上产生的焦耳热D ．金属棒克服恒力F 做的功等于电阻R 上产生的焦耳热答案 AC解析根据动能定理，合力做的功等于动能的增量，故A 对；重力做的功等于重力势能的减少，重力做的功等于克服F 所做的功与产生的电能之和，而克服安培力做的功等于电阻R 上产生的焦耳热，所以B 、D 错，C 对．4、(2011·上海单科·32)如图所示，电阻可忽略的光滑平行金属导轨长s ＝1.15 m ，两导轨间距L ＝0.75 m ，导轨倾角为30°，导轨上端ab 接一阻值R ＝1.5 Ω的电阻，磁感应强度B ＝0.8 T 的匀强磁场垂直轨道平面向上．阻值r ＝0.5 Ω、质量m ＝0.2 kg 的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab 处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热Q r ＝0.1 J ．(取g ＝10 m/s 2)求：(1)金属棒在此过程中克服安培力做的功W 安；(2)金属棒下滑速度v ＝2 m/s 时的加速度a ；(3)为求金属棒下滑的最大速度v m ，有同学解答如下：由动能定理，W G －W 安＝12m v 2m，….由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答．答案 (1)0.4 J (2)3.2 m/s 2 (3)见解析解析 (1)下滑过程中安培力做的功即为电阻上产生的焦耳热，由于R ＝3r ，因此Q R ＝3Q r ＝0.3 J所以W 安＝Q ＝Q R ＋Q r ＝0.4 J(2)金属棒下滑时受重力和安培力F 安＝BIL ＝B 2L 2R ＋rv 由牛顿第二定律得mg sin 30°－B 2L 2R ＋rv ＝ma 所以a ＝g sin 30°－B 2L 2m (R ＋r )v ＝[10×12－0.82×0.752×20.2×(1.5＋0.5)] m/s 2＝3.2 m/s 2 (3)此解法正确．金属棒下滑时受重力和安培力作用，其运动满足mg sin 30°－B 2L 2R ＋rv ＝ma 上式表明，加速度随速度增大而减小，棒做加速度减小的加速运动．无论最终是否达到匀速，当棒到达斜面底端时速度一定为最大．由动能定理可以得到棒的最大速度，因此上述解法正确．mgs sin 30°－Q ＝12m v 2m 所以v m ＝ 2gs sin 30°－2Q m＝ 2×10×1.15×12－2×0.40.2m/s ≈2.74 m/s. 5、如图所示，两平行光滑的金属导轨MN 、PQ 固定在水平面上，相距为L ，处于竖直方向的磁场中，整个磁场由若干个宽度皆为d 的条形匀强磁场区域1、2、3、4……组成，磁感应强度B 1、B 2的方向相反，大小相等，即B 1＝B 2＝B .导轨左端MP 间接一电阻R ，质量为m 、电阻为r 的细导体棒ab 垂直放置在导轨上，与导轨接触良好，不计导轨的电阻．现对棒ab 施加水平向右的拉力，使其从区域1磁场左边界位置开始以速度v 0向右做匀速直线运动并穿越n 个磁场区域．(1)求棒ab 穿越区域1磁场的过程中电阻R 产生的焦耳热Q ；(2)求棒ab 穿越n 个磁场区域的过程中拉力对棒ab 所做的功W ；(3)规定棒中从a 到b 的电流方向为正，画出上述过程中通过棒ab 的电流I 随时间t 变化的图象；(4)求棒ab 穿越n 个磁场区域的过程中通过电阻R 的净电荷量q .答案 (1)B 2L 2v 0Rd (R ＋r )2 (2)nB 2L 2v 0d R ＋r(3)见解析图 (4)BLd R ＋r或0 解析 (1)棒产生的感应电动势E ＝BL v 0通过棒的感应电流I ＝E R ＋r电阻R 产生的焦耳热Q ＝(E R ＋r)2R ·d v 0＝B 2L 2v 0Rd (R ＋r )2 (2)拉力对棒ab 所做的功W ＝E 2R ＋r ·d v 0·n ＝nB 2L 2v 0d R ＋r(3)I －t 图象如图所示(4)若n 为奇数，通过电阻R 的净电荷量q ＝ΔΦ1R ＋r ＝BLd R ＋r若n为偶数，通过电阻R的净电荷量q＝ΔΦ2＝0R＋r注：(2)问中功W也可用功的定义式求解；(4)问中的电荷量也可用(3)问中的图象面积求出．。

电磁感应现象中的能量转化

电磁感应现象中的能量转化1. 电磁感应现象的基本概念电磁感应现象是指在磁场中，导体内出现电流的现象。

当导体在磁场中运动或磁场的强度发生变化时，导体内就会出现感应电流。

这个现象被称为电磁感应现象。

2. 能量转化的原理电磁感应现象中，能量的转化是基于法拉第电磁感应定律的。

该定律指出，当磁通量的变化率发生改变时，就会在导体内部产生感应电动势。

感应电动势大小与磁通量变化率成正比，与导体自身的特性有关。

电磁感应现象中，能量从磁场转化为电能，而这种能量转化过程是不可逆的。

当导体内部出现感应电流时，导体内部就会出现电场，电场会对导体内部的电荷进行推动，从而产生电流。

这里的电流就是由磁场能量转化而来的。

3. 应用电磁感应现象是一种非常重要的物理现象，它被广泛应用于各种领域。

在电能产生方面，电磁感应现象被用于制造发电机。

发电机利用磁场和导体之间的相互作用，将机械能转化为电能。

这种能量转化是电力工业中最基本的过程之一。

在电磁炉中，电磁感应现象被用于加热。

电磁炉中，磁场通过感应线圈产生，产生的磁场会与锅炉底部的铁板相互作用，从而导致锅炉底部的铁板受到加热。

这种能量转化过程非常高效。

电磁感应现象还被用于制造变压器。

变压器利用磁场和导体之间的相互作用，将电能从一个电路传输到另一个电路。

变压器的工作原理基于法拉第电磁感应定律。

总之，电磁感应现象是一种非常重要的物理现象，它在现代工业和科学中得到了广泛的应用。

它的能量转化过程是基于法拉第电磁感应定律的，能够将磁场能量转化为电能，为我们的生活带来了便利。

电磁感应中的能量转化与守恒

不断减小的加速运动，最后匀速运动。
B 2 L2Vm FR 匀速时：F ,Vm 2 2 R B L
.能量分析
1 2 Q热 Fx mV m 2
3、单杆电源
4、单杆电容
四、电磁感应中线框模型动态分析解决此类问题的三种思路： 1．运动分析：分析线圈进磁场时安培力与动力的大小关系，判断其运动性质。 2．过程分析：分阶段(进磁场前、进入过程、在磁场内、出磁场过程)分析。 3．功能关系分析：必要时利用功能关系列方程求解。
C
电磁感应中的能量转化与守恒
一、电磁感应现象中的能量转化方式
1、如果电磁感应现象是由于磁场的变化而引起的，则在这个过程中，磁场能转化为电能。若电路是纯电阻电路，这些电能将全部转化为内能。 2、在导线切割磁感线运动而产生感应电流时，通过克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能。克服安培力做多少功，就产生多少电能。若电路是纯电阻电路，这些电能也将全部转化为内能。
二、电磁感应现象中能量转化的途径
1、安培力做正功，电能转化为其他形式能 2、外力克服安培力做功，即安培力做负功，其他形式的能转化为电能
三、电磁感应中杆模型动态分析
.速度图像分析 1、电阻单杆初速度
.运动情况分析
加速度不断减小的减速运动，最后静止。
.能量分析
1 Q热 mV 02 2
2、电阻单杆恒力

电磁感应中的能量守恒规律

电磁感应中的能量守恒规律电磁感应中的能量守恒规律电磁感应是指在磁场变化或者电路中有电流变化时，会在导体中产生感应电动势，并引发电流的现象。

电磁感应广泛应用于发电机、变压器、电动机等电器设备中，是现代电力工业的重要基础。

在电磁感应中，能量守恒规律起着至关重要的作用。

根据能量守恒，能量既不能被创造也不能被消灭，只能转化形式或者从一个物体传递到另一个物体。

在电磁感应中，能量也遵循这一规律。

当磁场的变化引起导体中的感应电动势时，能量从磁场传递到导体中。

根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁场的变化率成正比。

如果磁场的变化速度增大，感应电动势也会增大，从而导致更大的能量传递到导体中。

同样地，如果磁场的变化速度减小，感应电动势也会减小，能量的传递则相应减少。

在电磁感应中，导体中的电流流动导致能量的转化和传递。

感应电动势引发电流的产生，从而导致导体中的电子在导线中流动。

这些流动的电子会产生热能，使导体发热。

因此，能量从磁场转化为电流能量，然后转化为热能。

另外，根据洛伦兹力的作用，当导体中的电流通过磁场时，会受到力的作用。

这个力会对导体做功，将其中的电能转化为机械能。

这就是电动机的工作原理，将电能转化为机械能，实现机械运动。

通过以上分析可以得出结论，电磁感应中的能量守恒规律是非常重要的。

在电磁感应过程中，能量从磁场转化为电能或机械能，实现能量的传递和转化。

同时，也会有部分能量转化为热能，造成能量的损失。

因此，在电磁感应的实际应用中，我们需要尽可能减少能量的损失，提高能量的利用效率。

总之，电磁感应中的能量守恒规律是能量不能被创造或消灭，只能转化或传递的基本定律。

了解和应用这一规律，可以帮助我们更好地理解电磁感应现象，并在实际应用中提高能量利用效率。

《电磁感应》中的能量问题

６００
碍引起感应电流的导体（磁体）的相对运动。 ” 或间即引起感应电流的导体（磁体）近或远离的过程中都或靠
、
要克服电磁力做功，外力克服电磁力做功的过程就是把其他
《电磁感应》中的能量问题
关晓颖
（庆市第四中学，龙江大庆大黑《电磁感应》章中涉及的问题主要就是感应电流的方向一和大小问题。下面从能量角度来分析这两方面问题。从能量守恒角度看楞次定律产生电磁感应现象的根本原因是磁通量发生变化，而引起磁通量变化的原因主要有：场变化、圈变化、对运动磁线相等。“ 碍” 阻的作用是把其他形式的能量（其他电路的电能）或转化（转移）或为感应电流所在回路的电能，这个过程中，在能量是守恒的因此。次定律的实质。是能量转化与守恒定楞正律在电磁感应现象中的体现。而这种能量的转化与守恒关系是通过 “ 碍 ” 用具体体现出来的。阻作１磁场变化所引起的电磁感应现象．磁场变化会在空间激发感生电场，感生电场对自由电荷做功，磁场能转化为电场能。把例１两圆环Ａ、置于同一水平面上．：Ｂ其中Ａ为均匀带电绝缘环，为导体环．当Ａ以Ｂ如图所示的方向绕中心转动的角速度发生变化时，中产生如图所示方向的感应电流，Ｂ则（Ｃ。Ｂ）Ａ－可能带正电且转速减小ＡＢＡ可能带正电且转速增大．ＣＡ可能带负电且转速减小．ＤＡ能带负电且转速增大－可例２如图所示，ｂ一个可绕垂直于纸面的轴Ｏ动的闭：ａ是转合矩形线框，滑动变阻器的滑片Ｐ自左向右滑动时，纸外当从向纸内看，线框ａ将（）ｂＣ。Ａ保持静止不动．Ｂ．时针转动逆Ｃ顺时针转动．Ｄ．生转动，因电源极性不明，发但无法确定转动方向２相对运动所引起的电磁感应现象．楞次定律的另一种表述：电磁感应所产生的效果总是阻 “

电磁感应中的能量关系

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电磁感应中的能量关系正式版

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