2018-2019学年湖北省武汉市汉阳区七年级(下)期末数学试卷
2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷
2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．下列图形是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列运算正确的是（）A．a2+a2＝2a4B．3a3﹣a＝2a2C．﹣a3•2a4＝﹣2a12 D．3．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A．黄河入海流B．手可摘星辰C．锄禾日当午D．大漠孤烟直4．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm5．如图，AD和BE是△ABC的两条中线，设△ABD的面积为S1，△BCE的面积为S2，那么（）A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．不能确定6．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（）A．∠1＝∠3 B．如果∠2＝30°，则有AC∥DEC．如果∠2＝30°，则有BC∥ADD．如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．若直角三角形的一个锐角为50°，则另一个锐角的度数是度．8．若x2+mx+16是完全平方式，则m的值是．9．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD＝131°，则∠EOC＝°．10．过去的一年里中国的精准脱贫推进有力，农村贫困人口减少1386万．其中数据13860000用科学记数法表示为．11．有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（3a+2b）的大长方形，则需要C类卡片张．12．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，下述结论：①BD平分∠ABC；②D是AC的中点；③AD＝BD＝BC；④△BDC的周长等于AB+BC，其中正确的序号是三．（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（1）|﹣3|+（﹣1）2013×（π﹣3）0﹣（﹣）﹣3（2）a3•a3+（2a3）2+（﹣a2）3．14．先化简再求值：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x＝3，y＝1．15．如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，∠ADC＝70°．试说明：DE∥AC．16．如图是7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上，在图中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形（三个图形各不相同）．17．一个不透明袋中有红、黄、绿三种颜色的球共36个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是绿球个数的2倍．已知从袋中摸出一个球是红球的概率为．（1）求绿球的个数；（2）若从袋中拿出4个黄球，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率．四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表：（1）上表反映的两个变量中，自变量是，因变量是；（2）根据上表可知，该车邮箱的大小为升，每小时耗油升；（3）请求出两个变量之间的关系式（用t来表示Q）19．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC平分线．（1）若∠B＝38°，∠C＝70°，求∠DAE的度数．（2）若∠C＞∠B，试探求∠DAE、∠B、∠C之间的数量关系．20．如图，∠B＝42°，∠1＝∠2+10°，∠ACD＝64°，∠ACD的平分线与BA的延长线相交于点E．（1）请你判断BF与CD的位置关系，并说明理由；（2）求∠3的度数．五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．回答下列问题（1）填空：x2+＝（x+）2﹣＝（x﹣）2+（2）若a+＝5，则a2+＝；（3）若a2﹣3a+1＝0，求a2+的值．22．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，延长AB至点D，使DB＝AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE＝90°，连接BE．（1）试说明：△ACD≌△BCE；（2）若AB＝3cm，则BE＝cm．（3）BE与AD有何位置关系？请说明理由．六．（本大题共12分）23．如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【解答】解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．故轴对称图形有4个．故选：C．2．【解答】解：（A）原式＝2a2，故A错误；（B）原式＝3a3﹣a，故B错误；（C）原式＝﹣2a7，故C错误；故选：D．3．【解答】解：A、是必然事件，故A不符合题意；B、是不可能事件，故B符合题意；C、是随机事件，故C不符合题意；D、是随机事件，故D不符合题意；故选：B．4．【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、1+2＜4，不能组成三角形；B、4+6＞8，能够组成三角形；C、5+6＜12，不能组成三角形；D、2+3＜6，不能组成三角形．故选：B．5．【解答】解：如图，∵AD和BE是△ABC的两条中线，∴△ABD面积＝△ACD面积，△BCE面积＝△ABE面积，即S1+S4＝S2+S3①，S2+S4＝S1+S3②，①﹣②得：S1﹣S2＝S2﹣S1，∴S1＝S2．故选：B．6．【解答】解：∵∠CAB＝∠EAD＝90°，∴∠1＝∠CAB﹣∠2，∠3＝∠EAD﹣∠2，∴∠1＝∠3．∴（A）正确．∵∠2＝30°，∴∠1＝90°﹣30°＝60°，∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DE．∴（B）正确．∵∠2＝30°，∴∠3＝90°﹣30°＝60°，∵∠B＝45°，∴BC不平行于AD．∴（C）错误．由AC∥DE可得∠4＝∠C．∴（D）正确．故选：C．二．填空题（共6小题）7．【解答】解：∵一个锐角为50°，∴另一个锐角的度数＝90°﹣50°＝40°．故答案为：40°．8．【解答】解：∵x2+mx+16是一个完全平方式，∴x2+mx+16＝（x±4）2，＝x2±8x+16．∴m＝±8，故答案为：±8．9．【解答】解：∵∠AOD＝131°，∴∠COB＝131°，∵EO⊥AB，∴∠EOB＝90°，∴∠COE＝131°﹣90°＝41°，故答案为：41．10．【解答】解：数据1386 0000用科学记数法表示为1.386×107．故答案为：1.386×107．11．【解答】解：（2a+b）×（3a+2b）＝6a2+7ab+2b2，则需要C类卡片7张．故答案为：7．12．【解答】解：∵AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝36°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝72°，∴∠CBD＝∠ABD＝36°，即BD平分∠ABC；故①正确；∴∠BDC＝∠C＝72°，∴BC＝BD，∴BC＝BD＝AD，故③正确；∴△BDC的周长为：BC+CD+BD＝BC+C+AD＝AC+BC＝AB+BC；故④正确；∵CD＜BD，∴CD＜AD，∴D不是AC中点．故②错误．故答案为：①③④三．解答题（共11小题）13．【解答】解：（1）原式＝3+（﹣1）×1﹣（﹣2）3＝3﹣1+8＝10；（2）原式＝a6+4a6﹣a6，＝4a6．14．【解答】解：原式＝（2x2﹣2xy）÷2x＝x﹣y，当x＝3，y＝1时，原式＝3﹣1＝2．15．【解答】证明：∵∠BDE＝60°，∠ADC＝70°．∴∠CDE＝180°﹣60°﹣70°＝50°，∵∠C＝50°，∴∠C＝∠CDE，∴AC∥DE．16．【解答】解：如图所示，点D即为所求．17．【解答】解：（1）∵从袋中摸出一个球是红球的概率为，∴红球的个数是：36×＝12（个），设绿球的个数为x个，根据题意得：x+2x＝36﹣12＝24，解得：x＝8，答：绿球的个数是8个；（2）根据题意得：黄球的个数是：2×8﹣4＝12（个），则从袋中随机摸出一个球是黄球的概率为：＝．18．【解答】解：（3）由（2）可知：Q＝100﹣6t故答案为：（1）t；Q（2）100；619．【解答】解：（1）∵∠B＝38°，∠C＝70°，∴∠BAC＝72°，∵AE是∠BAC平分线，∴∠BAE＝36°，∵AD是BC边上的高，∠B＝38°，∴∠BAD＝52°，∴∠DAE＝∠BAD﹣∠BAE＝16°；（2）∠DAE＝（∠C﹣∠B），如图：∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C，∵AE是∠BAC平分线，∴∠EAC＝（180°﹣∠B﹣∠C），又∵Rt△ACD中，∠DAC＝90°﹣∠C，∴∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC＝（180°﹣∠B﹣∠C）﹣（90°﹣∠C）＝（∠C﹣∠B）．20．【解答】解：（1）结论：BF∥CD．理由如下：在三角形ABC中，∠B+∠1+∠2＝180°，∴42°+∠2+∠2+10°＝180°，∴∠2＝64°，又∵∠ACD＝64°，∴∠2＝∠ACD，∴BF∥CD．（2）∵∠ACD＝64°，CE平分∠ACD，∴∠DCE＝×64°＝32°，由（1）知BF∥CD，∴∠3＝180°﹣∠DCE＝148°．21．【解答】解：（1）2、2．（2）23．（3）∵a2﹣3a+1＝0两边同除a得：a﹣3+＝0，移向得：a+＝3，∴a2+＝（a+）2﹣2＝7．22．【解答】（1）证明：∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∴CD＝CE，CA＝CB，∵∠ACB＝90°，∠DCE＝90°，∴∠ECD+∠DCB＝∠DCB+∠ACB，即∠ECB＝∠ACD，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS）；（2）解：∵△ACD≌△BCE，∴AD＝BE，∵DB＝AB＝3cm，∴BE＝2×3cm＝6cm；（3）解：BE与AD垂直．理由如下：∵△ACD≌△BCE，∴∠1＝∠2，而∠3＝∠4，∴∠EBD＝∠ECD＝90°，∴BE⊥AD．23．【解答】解：（1）设点M、N运动x秒后，M、N两点重合，x×1+12＝2x，解得：x＝12；（2）设点M、N运动t秒后，可得到等边三角形△AMN，如图①，AM＝t×1＝t，AN＝AB﹣BN＝12﹣2t，∵三角形△AMN是等边三角形，∴t＝12﹣2t，解得t＝4，∴点M、N运动4秒后，可得到等边三角形△AMN．（3）当点M、N在BC边上运动时，可以得到以MN为底边的等腰三角形，由（1）知12秒时M、N两点重合，恰好在C处，如图②，假设△AMN是等腰三角形，∴AN＝AM，∴∠AMN＝∠ANM，∴∠AMC＝∠ANB，∵AB＝BC＝AC，∴△ACB是等边三角形，∴∠C＝∠B，在△ACM和△ABN中，∵，∴△ACM≌△ABN，∴CM＝BN，设当点M、N在BC边上运动时，M、N运动的时间y秒时，△AMN是等腰三角形，∴CM＝y﹣12，NB＝36﹣2y，CM＝NB，y﹣12＝36﹣2y，解得：y＝16．故假设成立．∴当点M、N在BC边上运动时，能得到以MN为底边的等腰三角形AMN，此时M、N 运动的时间为16秒．。
武昌区2018-2019学年度七年级下学期期末数学试题.pdf
依题意可知， 5 m 1 0， 3 m 0 3
∴ 3m3 5
∵ m 为整数 ∴ m 1或m 2或m 3
当 m=1， m=2 时，n 的值都不合题意舍去；
当 m=3 时， n=2 ∴ 点 B 的坐标为 3，2 …………3 分
（2） ① 如图，当点 C 在点 O 上方时
于点 E, 则四边形 DAOE 的面积为
4
5
6
A. 1.
B. .
C. .
D. .
3
4
5
二、填空题(本题共 6 小题, 每小题 3 分, 共 18 分)
下列各题不需要写出解答过程, 请将结果直接填写在答卷指定位置.
11. 若 x3=8, 则 x=
.
12. 在某次数据分析中, 该组数据的最小值是3, 最大值是23, 若以3为组距, 则可分为
组.
13. 如图, 直线 AB, CD 相交于点 O, EO⊥AB, 垂足为 O, ∠AOC：∠COE=3：2, 则∠AOD=
.
E
C
B
O
A
D
第 13 题图
第 15 题图
14. 如果│x－3│=3－x, 则 x 的取值范围是
.
15. 如图, AB∥CD∥EF, ∠1＝75º, ∠2＝45º, 点 G 为∠BED 内一点, 且 EG 把∠BED 分成 1 ∶ 两部2 分,
一、选择题
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案 C
A
B
A
D
B
C
D
D
C
二、填空题
题号
11
12
武汉汉阳区度第二学期期末考试七年级数学试卷
C．某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命
D．乘坐地铁的安检
8．为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学 10 天在同一时段统计通过该路口的汽车数量
（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：
由此估计一个月（30 天）该时段通过该路口的汽车数量超过 200 辆的天数为（ ）
A．3
B．4
C．9
D．12
9．在△ABC 内任意一点 P(a，b)经过平移后对应点 P1(c，d)．已知 A(3，2)在经过此次平移后对
2
6
21．（本题 8 分）如图，已知∠CGD＝∠CAB，∠1＝∠2，求证：AD∥EF
22.(2016·武汉)（本题 8 分）某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目 最喜爱的情况，随机调查了若干名学生，根据调查数据进行整理，绘制了如下的不完整统计图
请你根据以上的信息，回答下列问题： (1) 本次共调查了_________名学生，其中最喜爱戏曲的有_________人；在扇形统计图中，最喜 爱体育的对应扇形的圆心角大小是_________ (2) 根据以上统计分析，估计该校 2000 名学生中最喜爱新闻的人
汉阳区 2018~2019 学年度第二学期期终考试七年级数学试卷
考试时间：2017 年 6 月 29 日 14:00~16:00
一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）
1．4 的平方根是（ ）
A．2
B．±2
C．－2
D．4
2．下列各数中，是无理数的是（ ）
A． 16
B． 7
C． 3 11
D．3.14
x2
3．方程 kx＋3y＝5 有一个解是
，则 k 的值是（ ）
y1
湖北省武汉市 七年级(下)期末数学试卷 含答案
七年级（下）期末数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.如图，AD ∥BC ，∠C =30°，∠ADB ：∠BDC =1：2，则∠DBC 的度数是（ ）A. B. C. D. 45∘30∘50∘36∘2.下列结论正确的是（ ）A. 64的立方根是B. 没有立方根±4−18C. 立方根等于本身的数是0D. 3−27=−3273.若点M （a -2，2a +3）是y 轴上的点，则a 的值是（ ）A. 2B. C. D. −32−2324.已知与都是方程y =kx +b 的解，则k 与b 的值为（）{x =4y =−2{x =−2y =−5A. ， B. ，k =12b =−4k =−12b =4C. ， D. ，k =12b =4k =−12b =−45.不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）{x +1≥0x−2<0A. B.C.D.6.下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）A. 为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查B. 为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查C. 为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查D. 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查7.若|x +y -5|+（x -y -9）2=0，则x 、y 的值是（ ）A. B. C. D. {x =7y =−2{x =−2y =7{x =−7y =2{x =2y =−78.下列不等式变形正确的是（ ）A. 由得B. 由得a >b ac >bc a >b −2a >−2bC. 由得D. 由得a >b −a <−ba >b a−2<b−29.某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（ ）A. 得分在分之间的人数最多70～80B. 该班的总人数为40C. 得分在分之间的人数最少90～100D. 及格分人数是26(≥60)10.已知方程组中x ，y 的互为相反数，则m 的值为（ ）{x−y =42x +y =m A. 2 B. C. 0 D. 4−2二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.如图所示，一块正方形地板，边长60cm ，上面横竖各有两道宽为5cm 的花纹（图中阴影部分），空白部分的面积是______．12.在△ABC 中∠B =90°，BC =5，AB =12，AC =13，则点B 到斜边AC 的距离是______．13.若a 3=-8，则a =______．14.将点P （-3，y ）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q （x ，-1），则x +y =______．15.若代数式的值不小于代数式的值，则x 的取值范围是______．3x−151−5x616.记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整）如下：根据图中信息，该足球队全年比赛胜了______场．三、解答题（本大题共7小题，共52.0分）17.如图，AB 交CD 于O ，OE ⊥AB ．（1）若∠EOD =20°，求∠AOC 的度数；（2）若∠AOC ：∠BOC =1：2，求∠EOD 的度数．18.如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，点E 在AB 边上，点G 在AC 边上EF ⊥BC 于点F ，若∠BEF =∠ADG ．求证：AB ∥DG19.计算：||-（）3+-||-13−1830.125 6.25312720.解方程组．{4(x−y−1)=3(1−y)−2x 2+y 3=221.解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．{5x +1＞3(x−1)12x−1≤7−32x22.为了解某校创新能力大赛的笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理井制作了不完整的统计表和统计图，请根据图表中提供的信息解答问题：分数x （分）频数百分比60≤x ＜703010%70≤x ＜8090n 80≤x ＜90m 40%90≤x ＜1006020%（1）本次调查统计的学生人数为______．（2）在表中：m =______，n =______．（3）补全频数分布直方图．23.如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵∠ADB：∠BDC=1：2，∴设∠ADB=x，则∠BDC=2x．∵AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB=x，∵∠C=30°，∠C+∠DBC+∠BDC=180°，即30°+x+2x=180°，解得x=50°，∴∠DBC=50°．故选：C．设∠ADB=x，则∠BDC=2x，再由AD∥BC得出∠DBC=∠ADB=x，根据三角形内角和定理得出x的值，进而可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．2.【答案】D【解析】解：A、64的立方根是4，故本选项错误；B、-的立方根是-，故本选项错误；C、立方根等于它本身的数是0、1、-1，故本选项错误；D、=-3，-=-3，故本选项正确；故选：D．根据立方根的定义求出每个数（如64、-、±1、0，-27、27）的立方根，再判断即可．本题考查了立方根的应用，注意：一个正数有一个正的立方根、0的立方根是0，一个负数有一个负的立方根．3.【答案】A【解析】解：∵点M（a-2，2a+3）是y轴上的点，∴a-2=0，解得：a=2，故选：A．直接利用y轴上点的坐标特点得出答案．此题主要考查了点的坐标，正确记忆点的坐标特点是解题关键．4.【答案】A【解析】解：把与代入方程y=kx+b，得到关于k和b的二元一次方程组，解这个方程组，得．故选：A．将与代入方程y=kx+b，得到关于k和b的二元一次方程组，再求出k和b的值．运用代入法，得关于k和b的二元一次方程组，再解方程组求解是解决此类问题的关键．5.【答案】B【解析】解：不等式组，解①得：x≥-1，解②得：x＜2，则不等式组的解集是：-1≤x＜2．故选：B．首先解出不等式组x的取值范围，然后根据x的取值范围，找出正确答案；本题考查了不等式组的解法及在数轴上表示不等式的解集，把不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．6.【答案】B【解析】解：A、为了了解某一品牌家具的甲醛含量，因为普查工作量大，适合抽样调查，故本选项错误；B、为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查，故本项正确；C、为了了解神州飞船的设备零件的质量情况的调查是精确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项错误；D、为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择抽样调查，故本项错误，故选：B．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7.【答案】A【解析】解：∵|x+y-5|+（x-y-9）2=0，∴，解得：，故选：A．利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可得到x与y的值．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．8.【答案】C【解析】解：∵a＞b，∴①c＞0时，ac＞bc；②c=0时，ac=bc；③c＜0时，ac＜bc，∴选项A不正确；∵a＞b，∴-2a＜-2b，∴选项B不正确；∵a＞b，∴-a＜-b，∴选项C正确；∵a＞b，∴a-2＞b-2，∴选项D不正确．故选：C．A：因为c的正负不确定，所以由a＞b得ac＞bc不正确，据此判断即可．B：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可．C：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可．D：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可．此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．9.【答案】D【解析】解：A、得分在70～80分之间的人数最多，故正确；B、2+4+8+12+14=40（人），该班的总人数为40人，故正确；C、得分在90～100分之间的人数最少，有2人，故正确；D、40-4=36（人），及格（≥60分）人数是36人，故D错误，故选D．观察频率分布直方图，得分在70～80分之间的人数是14人，最多；该班的总人数为各组人数的和；得分在90～100分之间的人数最少，只有两人；及格（≥60分）人数是36人．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．10.【答案】A【解析】解：由题意得：x+y=0，即y=-x，代入方程组得：，解得：m=x=2，故选：A．根据x与y互为相反数得到x+y=0，即y=-x，代入方程组即可求出m的值．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．11.【答案】2500平方厘米【解析】解：（60-2×5）2，=50×50，=2500（平方厘米）；∴空白部分的面积是2500平方厘米．故答案为：2500平方厘米由题意可知：利用“挤压法”，将图形中的花纹挤去，求出剩余的正方形的边长，即可求出白色部分的面积．本题考查了生活中的平移现象，解答此题的关键是：利用“挤压法”，求出剩余的长方形的边长，进而求其面积．12.【答案】6013【解析】解：设AC边上的高为h，∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，AC=13，∴AB•BC=AC•h，∴h===．故答案为：．设AC边上的高为h，再根据三角形的面积公式即可得出结论．本题考查的是三角形的面积，熟知三角形的面积公式是解答此题的关键．13.【答案】-2【解析】解：∵a3=-8，∴a=-2．故答案为：-2．直接利用立方根的定义分析得出答案．此题主要考查了立方根，正确把握定义是解题关键．14.【答案】-3【解析】解：∵点P（-3，y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，-1），∴x=-3-2，y-3=-1，解得x=-5，y=2，所以，x+y=-5+2=-3．故答案为：-3．根据向下平移纵坐标减，向左平移横坐标减列方程求出x、y的值，然后相加计算即可得解．本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．15.【答案】x≥1143【解析】解：根据题意，得：≥，6（3x-1）≥5（1-5x），18x-6≥5-25x，18x+25x≥5+6，43x≥11，x≥，故答案为：x≥．根据题意列出不等式，依据解不等式得基本步骤求解可得．本题主要考查解不等式得基本技能，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解题的关键．16.【答案】27【解析】解：由统计图可得，比赛场数为：10÷20%=50，胜的场数为：50×（1-26%-20%）=50×54%=27，故答案为：27．根据统计图中的数据可以求得比赛总场数，从而可以求得足球队全年比赛胜的场数．本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．17.【答案】解：（1）∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠EOD=20°，∴∠AOC=180°-90°-20°=70°；（2）设∠AOC=x，则∠BOC=2x，∵∠AOC+∠BOC=180°，∴x+2x=180°，解得：x=60°，∴∠AOC=60°，∴∠BOD=60°，∴∠EOD=180°-90°-60°=30°．【解析】（1）利用垂直的定义，∠AOE=90°，即可得出结果；（2）利用邻补角的定义，解得∠AOC=60°，有对顶角的定义，得∠BOD=60°，解得∠EOD．本题主要考查了垂直的定义，邻补角的定义，对顶角的性质，熟练掌握垂直的定义，邻补角的定义是解决此题的关键．18.【答案】证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC∴AD∥EF∴∠BEF=∠BAD（两直线平行，同位角相等）又∵∠BEF=∠ADG∴∠ADG=∠BAD∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）【解析】依据AD∥EF即可得到∠BEF=∠BAD，再根据∠BEF=∠ADG，即可得出∠ADG=∠BAD，进而得到AB∥DG．此题主要考查了平行线的判定与性质定理，关键是掌握平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．19.【答案】解：原式=-+2.5--1121813=+--1385213=．3724【解析】直接利用立方根以及算术平方根的性质化简各数得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20.【答案】解：原方程组可化为：，①×2+②得11x =22，∴x =2，把x =2代入①得：y =3，∴方程组的解为．{x =2y =3【解析】首先对原方程组化简，然后①×2运用加减消元法求解．此题考查的是解二元一次方程组，关键是先化简在运用加减消元法解方程组．21.【答案】解：解不等式5x +1＞3（x -1），得：x ＞-2，解不等式x -1≤7-x ，得：x ≤4，1232则不等式组的解集为-2＜x ≤4，将解集表示在数轴上如下：【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．22.【答案】300人 120 30%【解析】解：（1）本次调查统计的学生人数为30÷10%=300（人），故答案为：300人；（2）n=×100%=30%，m=300×40%=120，故答案为：120、30%；（3）补全频数分布直方图如下：（1）利用第一组的频数除以频率即可得到样本容量；（2）90÷300即为70≤x ＜80组频率，可求出n 的值；300×0.4即为80≤x ＜90组频数，m 的值；（3）根据80≤x ＜90组频数即可补全直方图．本题考查了频数分布直方图、频率分布表等知识，要具有读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．23.【答案】解：设每块长方形地砖的长为xcm ，宽为ycm ．依题意得，{4y =60x +y =60解得，{x =45y =15答：长方形地砖的长为45cm ，宽为15cm ．【解析】就从右边长方形的宽60cm 入手，找到相对应的两个等量关系：4×小长方形的宽=60；一个小长方形的长+一个小长方形的宽=60．本题应从题中所给的已知量60入手，找到最简单的两个等量关系，进而求解．。
2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试卷含答案解析
20、（1 题 5 分、2 题 6 分满分 11 分）
（1）解方程组
3x 3x
y2 11 2
y
（2）解不等式组
轴上表示出来。
并把它的解集在数
21、（5 分）下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充 完整：
证明： CD与EF相交于点H , （已知） 1 2 (_________________________)
B、2 个
C、3 个
D、 4 个
5、在“同一平面”条件下，下列说法中错误的个数是（ ）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（3）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；
（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．
A、 1 个
B、2 个
C、3 个
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图； （3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于或等于1000不足1600元）的大约有多少 户？
分组 600≤x＜800 800≤x＜1000 1000≤x＜1200 1200≤x＜1400 1400≤x＜1600 1600≤x＜1800
8m+4n=20 （2 分）
当 m=1 时， n=3;当 m=2 时 n=1
汉 堡 店 可 以 配 送 的 方 案 是 一 个 汉 堡 包 和 3 杯 橙 汁 ；或 2 个 汉 堡 和 一 杯 橙 汁 。（ 2 分 ）
26.解 ：（ 1） 设 购 买 甲 种 树 苗 x 棵 ， 合用全面调查的是（ ）
A、了解全班同学每周体育锻炼的时间
《试卷3份集锦》武汉市2018-2019年七年级下学期数学期末调研试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若满足方程组33221x y mx y m+=+⎧⎨-=-⎩的x与y互为相反数，则m的值为（）A．11B．-1C．1D．-11 【答案】A【解析】由x与y互为相反数，得到y=-x，代入方程组计算即可求出m的值．【详解】解：由题意得：y= -x，代入方程组得：33221x x mx x m-++⎧⎨-⎩＝①＝②，消去x得：32123m m+-=，即3m+9=4m-2，解得：m=1．故选A．【点睛】本题考查解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．2．已知k＞0，b＜0，则一次函数y=kx-b的大致图象为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题解析：∵k＞0，∴一次函数y=kx-b的图象从左到右是上升的，∵b＜0，∴－b＞0∴一次函数y=kx-b的图象交于y轴的正半轴，故选A．考点：一次函数图象与系数的关系．3．计算（a+b）(-a+b)的结果是（）A．b2-a2B．a2-b2C．-a2-2ab+b2D．-a2+2ab+b2【答案】A【解析】解：（a+b）（-a+b）=（b+a）（b-a）= b1-a1．故选A．4．线段AB经过平移得到线段CD，其中点A、B的对应点分别为点C、D，这四个点都在如图所示的格点上，那么线段AB上的一点P（a，b）经过平移后，在线段CD上的对应点Q的坐标是（）A ．（a ﹣1，b+3）B ．（a ﹣1，b ﹣3）C ．（a+1，b+3）D ．（a+1，b ﹣3）【答案】D【解析】根据图形的变化首先确定如何将AB 平移到CD ，再将P 点平移到Q 点，便可写出Q 点的坐标. 【详解】根据题意可得将AB 平移到CD ，是首先将AB 向右平移一个单位，再向下平移3个单位，已知P 点的坐标为（a ，b ），所以可得Q （a+1，b ﹣3），故选D. 【点睛】本题主要考查图形的平移，根据图形的平移确定点的平移，关键在于向右平移是加，向左平移是减，向下平移是减，向上平移是加.5．已如一组数据10861091311,111010，，，，，，，，，下列各组中频率为0.2的是（ ） A ．5.57.5- B ．7.59.5-C ．9.511.5-D ．11.513.5-【答案】B【解析】首先由表格，知共有10个数据；再根据频数=频率×总数，知要使其频率为0.2，则应观察哪组的数据有2个即可. 【详解】根据表格，知这组数据共10个，要使其频率为0.2，则应观察哪组的数据有2个， A 、频数是1，故错误； B 、频数是2，故正确； C 、频数是4，故错误； D 、频数是1，故错误； 故选B. 【点睛】此题考查频数与频率，解答本题的关键在于掌握频数=频率×总数. 62(4)-等于（ ） A ．±4 B ．4C ．﹣4D ．±2【答案】B2a |a|2(4)-的答案. 2(4)-|﹣4|＝4，故选：B ．【点睛】本题考查平方根的性质，熟记平方根的性质是解题的关键. 7．下列说法正确的是（ ）①平面内没有公共点的两条线段平行；②两条不相交的直线是平行线；③同一平面内没有公共点的两条射线平行；④同一平面内没有公共点的两条直线平行. A ．① B ．②③C ．④D ．②④【答案】C【解析】根据平行线的定义，即可求得此题的答案，注意举反例的方法． 【详解】解：①同一平面内没有公共点的两条线段不一定平行，故①错误； ②在同一个平面内，两条不相交的直线是平行或重合，故②错误； ③同一平面内没有公共点的两条射线不一定平行，故③错误； ④同一平面内没有公共点的两条直线平行，故④正确； 故选：C ． 【点睛】此题考查了平行线的判定．解题的关键是熟记平行线的概念．8．若x ＝﹣1是关于x 的方程2x ﹣m ﹣5＝0的解，则m 的值是（ ） A ．7 B ．﹣7C ．﹣1D ．1【答案】B【解析】把x=-1代入方程计算求出m 的值，即可确定出m-1的值． 【详解】解：把x=−1代入方程得：250m ---=， 解得：7.m =- 故选:B 【点睛】考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.9．如图是某农户2018年收入情况的扇形统计图，已知他家2018年的总收入为5万元，则他家的打工收入是( )A ．0.75万元B ．1.25万元C ．1.75万元D ．2万元【答案】B【解析】扇形统计图中圆代表2018年的总收入，各扇形代表各个小部分的收入.图中的百分比，表示每个部分所占总体的比重.可由各部分的收入=总收入×各部分所占百分比，得到答案. 【详解】各部分的收入=总收入×各部分所占百分比 即打工收入=5×25%=1.25（万元） 故答案为B 【点睛】本题解题关键是，理解百分比表示的是，各部分的收入占总收入的比重.10．点P 为直线m 外一点,点A ,B ,C 为直线m 上三点,PA =4cm ,PB =5cm ,PC =2cm ,则点P 到直线m 的距离为( ) A ．4cm B ．2cm ;C ．小于2cmD ．不大于2cm【答案】D【解析】根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短，可得答案． 【详解】当PC ⊥l 时，PC 是点P 到直线l 的距离，即点P 到直线l 的距离2cm ，当PC 不垂直直线l 时，点P 到直线l 的距离小于PC 的长，即点P 到直线l 的距离小于2cm ， 综上所述：点P 到直线l 的距离不大于2cm ， 故选：D ． 【点睛】考查了点到直线的距离，利用了垂线段最短的性质． 二、填空题题11．2018年5月14日7时许，四川航空一航班在近万米高空遭遇驾驶舱挡风玻璃破裂脱落，随后安全备降成都双流国际机场．航班事发时距离地面32000英尺，请用科学记数法表示32000为______． 【答案】43.210【解析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】用科学记数法表示32000为3.2×1． 故答案为3.2×1． 【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．12．如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 都在直角坐标系的x 轴上，若点A 的坐标是（-1，4），则点C 的坐标是_____．【答案】 (3,0)【解析】试题分析：此类问题是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握．【详解】根据点A 的坐标即可确定正方形的边长，从而求得点C 的坐标． ∵正方形ABCD ，点A 的坐标是（－1，4） ∴点C 的坐标是（3，0）． 考点：坐标与图形性质．13．把m 个练习本分给n 个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n 的值为________. 【答案】41或42【解析】试题分析：不足5本说明最后一个人分的本数应在0和5之间，但不包括5.由题意可得m=3n+80,0<m-5(n-1)<5；解得40<n<42.5；因为n 为整数，所以n 值为41或42. 考点：一元一次不等式组的应用 14．若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y ax y +=+⎧⎨+=⎩的解满足x ＋y ＜2，则a 的取值范围为_____．【答案】4a <【解析】3+=1,33x y a x y +⎧⎨+=⎩①② 由①+②得4x+4y=4+a ， x+y=1+4a， ∴由x+y<2，得1+4a<2， 即4a<1， 解得，a<4. 故答案是：a<4.15． “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的大正方形，小茗同学向一个如图所示的“赵爽弦图”的飞镖板投掷飞镖(假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上).若飞镖板中的直角三角形的两条直角边长为1和2，则投掷飞镖一次扎在小正方形的概率是______.【答案】1 5【解析】根据投掷飞镖一次扎在小正方形的概率等于小正方形的面积比上大正方形的面积进行求解.【详解】S小正方形=（2-1）⨯（2-1）=1；S大正方形⨯=5；所以投掷飞镖一次扎在小正方形的概率为15 .【点睛】本题考查了图形面积与事件概率的关系，熟练掌握图形面积与事件概率的关系是本题解题关键.16．某次的测试均为判断题，如果认为该题的说法正确，就在答案框的题号下填“√”，否则填“×”．测试共10道题，每题10分，满分100分．图中的小明，小红，小刚三张测试卷．小明和小红两张已判了分数，则该判小刚_____分．小明：小红：小刚：【答案】1【解析】仔细观察小红、小刚的答案，可发现只有第6题答案不一样，因此可以讨论6的答案，结合小明试卷及其得分，可得出答案．【详解】解：①假设第6题正确答案为×，则小明、小刚二人做正确，小红做错，那么小明与小红应该有5个题的选择答案不一样，对比刚好满足；而小红与小刚只有第6题答题不一样，所以小刚比小红多做对第6题这一题，该判小刚为1分；②假设第6题正确答案为√，则小明、小刚二人做错，小红做正确，那么小红还答对了另外3题，也即是小明与小红应该还有3个题的选择答案不一样，对比得出假设不存立；综上可得判小刚得1分．故答案为：1．【点睛】本题属于应用类问题，解答本题需要我们仔细观察三份试卷的相同之处与不同之处，注意利用假设、论证的思想．17．关于x 的不等式组0211x a x -≥⎧⎨-≤⎩只有4个整数解,则a 的取值范围是_____．【答案】-3＜a ≤-2 【解析】先求不等式组0211x a x -≥⎧⎨-≤⎩得解集，然后根据整数解的情况，确定a 的范围.【详解】解：解不等式组0211x a x -≥⎧⎨-≤⎩得：a ≤x ≤1组4个整数解为：1，0，-1,-2,所以-3＜a ≤-2 故答案为：-3＜a ≤-2 【点睛】本题考查了不等式组的解法和根据整数解确定参数，其中解不等式组是解答本题的关键. 三、解答题180=，求2x -的平方根，【答案】2x -平方根为2±.0=可得：2x-1+x+7=1，据此求出x 的值是多少，即可求出-2x 的平方根是多少．0=∴2170x x -++=， ∴2x =-， ∴24x -=，∴4的平方根为：2±. 【点睛】此题主要考查了立方根的性质和应用，以及平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，1的立方根是1．19．（10分）每年的6月5日为世界环保日，为提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新机器，现有甲、乙两种型号的新机器可选，其中每台的价格、工作量如下表．经调查：购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元，购买2台甲型机器比购买3台乙型机器少6万元．（1）求a 、b 的值；（2）若该公司购买新机器的资金不能超过110万元，请问该公司有几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若公司要求每月的产量不低于2040吨，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．【答案】（1）⎩⎨⎧==1012b a ；（2）有6种购买方案；（3）最省钱的购买方案为，应选购甲型设备4台，乙型设备6台．【解析】试题分析：（1）根据等量关系①购买一台甲型设备的费用—购买一台乙型设备的费用=2万元，②购买3台乙型设备的费用—购买2台甲型设备的费用=6万元，所以可列出方程组，解方程组即可； （2）可设节省能源的新甲设备甲型设备x 台，乙型设备（10﹣x ）台，根据不等关系购买甲型设备的费用+购买乙型设备的费用≤110万元，列出不等式，解不等式，再根据x 取非负整数，即可确定购买方案． （3）根据不等关系甲型设备的生产量+乙型设备的的生产量≥2024，解不等式，再由x 的值确定方案，然后进行比较，作出选择． 试题解析：解：（1）由题意得：⎩⎨⎧=-=-6232a b b a ，∴⎩⎨⎧==1012b a ； （2）设购买节省能源的新设备甲型设备x 台，乙型设备（10﹣x ）台， 则：12x+10（10﹣x ）≤110， ∴x ≤1，∵x 取非负整数∴x=0，1，2，3，4，1， ∴有6种购买方案．（3）由题意：240x+180（10﹣x ）≥2040， ∴x ≥4∴x 为4或1．当x=4时，购买资金为：12×4+10×6=108（万元）， 当x=1时，购买资金为：12×1+10×1=110（万元），∴最省钱的购买方案为，应选购甲型设备4台，乙型设备6台． 考点：二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．20．如图，AB ∥CD ，BN ，DN 分别平分∠ABM ，∠MDC ，试问∠M 与∠N 之间的数量关系如何？请说明理由．【答案】∠N=12∠M【解析】过点M作直线ME∥AB，过点N作直线NF∥AB，由平行线的性质可得∠BMD=ABM+∠CDM，∠BND=∠ABN+∠CDN，再根据角平分线的性质，即可得到∠BMD和∠BND的关系．【详解】解：∠BMD=2∠BND．理由如下：过点M作直线ME∥AB，过点N作直线NF∥AB，又∵AB∥CD，∴ME∥CD，NF∥CD（平行于同一直线的两直线互相平行），∴∠ABM=∠BME，∠CDM=∠DME（两直线平行，内错角相等），∴∠BMD=∠BME+∠DME=∠ABM+∠CDM．同理可得：∠BND=∠ABN+∠CDN．∵BN，DN分别平分∠ABM，∠MDC，∴∠ABM=2∠ABN，∠CDM=2∠CDN（角平分线定义）∴∠BMD=2∠BND．即∠N=12∠M【点睛】本题考查了平行线的性质，正确作出辅助线是解题的关键．21．解方程组和不等式组：（1）123x yx y-=⎧⎨-=⎩（2）2432(5)133xx+>⎧⎪⎨-+-<⎪⎩【答案】（1）21xy=⎧⎨=⎩；（2）x＞﹣0.1【解析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【详解】解：（1）123x yx y-=⎧⎨-=⎩①②，②﹣①，得：x＝2，将x＝2代入①，得：2﹣y＝1，解得y ＝1， 则方程组的解为21x y =⎧⎨=⎩； （2）解不等式2x+4＞3，得：x ＞﹣0.1， 解不等式﹣23（x+1）﹣1＜3，得：x ＞﹣11， 则不等式组的解集为x ＞﹣0.1． 【点睛】本题考查的是解二元一次方程组以及解一元一次不等式组.解方程组根据式子特点选择合适的方法；解不等式组时正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．22．已知：如图ABC △，点D 是BC 延长线上的一点，且CD BC =，求作：EBC ，使EBC ABC ≅且点E 与点A 在同侧.（要求：尺规作图，保留作图痕迹）【答案】见解析.【解析】根据尺规作图的步骤以及全等三角形的判定定理选择一种方法作图即可，注意保留作图痕迹. 【详解】分别以点C 和点D 为圆心，AB 和AC 为半径作弧，两弧在BC 的上方交于点E ，连接CE 和ED ，△ECD 即为所求．【点睛】本题主要考查根据全等三角形的判定定理运用尺规作图的一般方法，解答本题的关键是熟练掌握尺规作图的一般步骤，牢记三角形全等的几种判断方法：边边边，边角边，角边角，角角边. 23．如图，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∠BAD=80°，试求： （1）∠EDC 的度数；（2）若∠BCD=n°，试求∠BED 的度数.(用含n 的式子表示）【答案】（1）∠EDC =40°；（2）∠BED=(40+12n)°. 【解析】试题分析：（1）根据平行线的性质，两直线平行内错角相等得∠ADC=800，在根据平分线即可求得.（2）如左边简图，本题要熟悉课本上的这样一道容易题的结论：∠BED=∠ABE+∠EDC.证法可参考答案，作辅助线，然后的思路不难完成了.详细过程见试题解析.试题解析：（1）∵//AB CD ，∴BAD ADC ∠=∠.又∵80BAD ∠=︒，∴80ADC ∠=︒.∵BE 平分ABC ∠，∴1402EDC ADC ∠=∠=︒. （2）过点E 作//EF AB ，则有1BEF ∠=∠.又∵//,//AB CD EF AB ，∴//EF CD .∴n ABC BCD ∠=∠=︒.又∵BE 平分ABC ∠，∴1122n ABC ⎛⎫∠=∠=︒ ⎪⎝⎭. ∴2n BEF ⎛⎫∠=︒ ⎪⎝⎭.∴402n BED BEF FED ⎛⎫∠=∠+∠=+︒ ⎪⎝⎭ 考点：1平行线的判定与性质；2角平分线；3等式性质.24的有理近似值.方法介绍：经过k 步操作(k 为正整数)不断寻找有理数k a ，k b，使得k k a b <<，并且让k k b a -的值越来越小,同时利用数轴工具将任务几何化,对应的点P 所在线段的长度(二分法)思路分析：在数轴上记k a ，k b 对应的点分别为,k k A B ，k a 和k b 的平均数2k k k a b c +=对应线段k k A B 的中点（记为k C ）.k c <k c >，得到点P 是在二等分后的“左线段k k A C ”上还是“右线段k k C B ”上，重复上述步骤，不断得到k c.具体操作步骤及填写“阅读活动任务单”：（1）当1k =时，①寻找左右界值：先寻找两个连续正整数11,a b，使得11a b <<.23<<，那么12a =，13b =，线段11A B 的中点1C 对应的数11123 2.522a b c ++===. ②二分定位：判断点P 在“左线段k k A C ”上还是在“右线段k k C B ”上.比较7与21c与1c 的大小；1（填 “>”或“<”），得到点P 在线段11C B 上（填“11A C ”或“11C B ”）.（2）当2k =时，在（1）中所得2.53<<的基础上，仿照以上步骤，继续进行下去，得到表中2k =时的相应内容.请继续仿照以上步骤操作下去，补全“阅读活动任务单”：2 2.53 2.75 27c < 点P 在线段22A C 上 2.57 2.75<<3 2.5 2.75 2.625 37c >4 【答案】见解析；【解析】仿照以上步骤操作下去，补全“阅读活动任务单”即可.【详解】k k a k b 2k k k a b c +=的值 7k c >还是7k c < 点P 在“左线段k k A C ”上还是“右线段k k C B ”上得出更精确的7与k a ，k b ，k c 的大小关系3点P 在线段33C B 上2.6257 2.75<<4 2.625 2.75 2.6875 47c <点P 在线段44A C 上 2.6257 2.6875<<【点睛】此题是阅读理解型问题，读懂题意是解题的关键.25．学着说点理：补全证明过程：如图，AB∥EF，CD⊥EF 于点D ，若∠B=40°，求∠BCD 的度数．解：过点C 作CG∥AB．∵AB∥EF，∴CG∥EF．（ ）∴∠GCD=∠ ．（两直线平行，内错角相等）∵CD⊥EF，∴∠CDE=90°．（）∴∠GCD=．（等量代换）∵CG∥AB，∴∠B=∠BCG．（）∵∠B=40°，∴∠BCG=40°．则∠BCD=∠BCG+∠GCD=．【答案】平行于同一条直线的两条直线平行，EDC，垂直的定义，90°，两直线平行，内错角相等，130°.【解析】过点C作CG∥AB．依据平行线的性质，即可得到∠DCG=90°，∠BCG=40°，进而得到∠BCD的度数．【详解】解：如图，过点C作CG∥AB．∵AB∥EF，∴CG∥EF．（平行于同一条直线的两条直线平行）∴∠GCD=∠EDC．（两直线平行，内错角相等）∵CD⊥FF，∴∠CDE=90°．（垂直的定义）∴∠GCD=90°．（等量代换）∵CG∥AB，∴∠B=∠BCG．（两直线平行．内错角相等）∵∠B=40°．∴∠BCG=40°，则∠BCD=∠BCG+∠GCD=130°．故答案为：平行于同一条直线的两条直线平行，EDC，垂直的定义，90°，两直线平行，内错角相等，130°．【点睛】此题主要考查了平行线的判定与性质，正确作出辅助线是解题关键．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图.请根据图形计算，跳绳次数()x 在120200x ≤<范围内人数占抽查学生总人数的百分比为( )A ．43%B ．50%C ．57%D ．73%【答案】C 【解析】分析：用120≤x ＜200范围内人数除以总人数即可．详解：总人数为10+33+40+17=100人，120≤x ＜200范围内人数为40+17=57人，在120≤x ＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为57100=57%． 故选C ．点睛：本题考查了频数分布直方图，把图分析透彻是解题的关键． 2．小明说12x y =-⎧⎨=⎩为方程10ax by +=的解，小慧说21x y =⎧⎨=-⎩为方程10ax by +=的解，两人谁也不能说服对方，如果你想让他们的解都正确，则需要添加的条件是（ ）A ．12,10a b ==B ．9,10a b ==C ．10,11a b ==D ．10,10a b == 【答案】D【解析】根据方程的解满足方程，把方程的解代入方程，可得关于a 、b 的二元一次方程，根据解方程组，可得答案．【详解】由12x y =-⎧⎨=⎩为方程10ax by +=的解，小慧说21x y =⎧⎨=-⎩为方程10ax by +=的解，得 210210a b a b -+=⎧⎨-=⎩， 解得1010a b =⎧⎨=⎩. 故选D .【点睛】本题考查了二元一次方程的解，利用方程的解满足方程得出方程组是解题关键．3．不等式2x+5＞4x －1的正整数解是（ ）．A ．0，1，2B ．1，2C ．1，2，3D ．0，1，2，3【答案】B【解析】试题分析：解不等式得，x ＜3，所以x 可取的正整数是1和1．故选B ．考点：一元一次不等式的解．4．下列调查中，适合抽样调查的是（ ）A ．了解某班学生的身高情况B ．检测十堰城区的空气质量C ．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛D ．全国人口普查【答案】B【解析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】A 、了解某班学生的身高情况适合全面调查；B 、检测十堰城区的空气质量适合抽样调查；C 、选出某校短跑最快的学生参加全市比赛适合全面调查；D 、全国人口普查是全面调查；故选B ．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．方程2﹣24736x x --=-去分母得（ ） A ．2﹣2（2x ﹣4）=﹣（x ﹣7） B ．12﹣2（2x ﹣4）=﹣x ﹣7C ．12﹣2（2x ﹣4）=﹣（x ﹣7）D ．以上答案均不对 【答案】C【解析】两边同时乘以6即可得解. 【详解】解方程：247236x x ---=- 去分母得：122(24)(7)x x --=--.故选C.【点睛】本题考查了解一元一次方程的去分母，两边乘以同一个数时要注意整数也要乘以这个数.6．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）A．（x－a）（x+a）B．（a+b）（－a+b）C．（﹣x﹣b）（x+b）D．（b+m）（m﹣b）【答案】C【解析】根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数解答．【详解】解：A、B、D符合平方差公式的特点，故能运用平方差公式进行运算；C，两项都互为相反数，故不能运用平方差公式进行运算．故选：C．【点睛】本题主要考查了平方差公式的结构．注意两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有．7．一个多边形的每个内角都等于144°，那么这个多边形的内角和为（）A．1980°B．1800°C．1620°D．1440°【答案】D【解析】多边形的每一个内角都等于144°，则每个外角是180-144=36度．外角和是360度，则可以求得这个多边形的边数，再根据边数即可求得内角和．【详解】这个多边形的边数是360°÷（180°-144°）=360°÷36°=10，则内角和是（10-2）×180°=1440°；故选D．【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理和内角和公式，已知正多边形的外角求多边形的边数是一个考试中经常出现的问题．8．若满足方程组33221x y mx y m+=+⎧⎨-=-⎩的x与y互为相反数，则m的值为（）A．11B．-1C．1D．-11 【答案】A【解析】由x与y互为相反数，得到y=-x，代入方程组计算即可求出m的值．【详解】解：由题意得：y= -x，代入方程组得：33221x x mx x m-++⎧⎨-⎩＝①＝②，消去x得：32123m m+-=，即3m+9=4m-2，解得：m=1．故选A．【点睛】本题考查解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．9．如图，将Rt∆ABC绕直角项点C顺时针旋转90°，得到∆A' B'C，连接AA'，若∠1=20°，则∠B的度数是( )A．70°B．65°C．60°D．55°【答案】B【解析】根据图形旋转的性质得AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C，从而得∠AA′C=45°，结合∠1=20°，即可求解．【详解】∵将Rt∆ABC绕直角项点C顺时针旋转90°，得到∆A' B'C，∴AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C，∴∠AA′C=45°，∵∠1=20°，∴∠B′A′C=45°-20°=25°，∴∠A′B′C=90°-25°=65°，∴∠B=65°．故选B．【点睛】本题主要考查旋转的性质，等腰三角形和直角三角形的性质，掌握等腰三角形和直角三角形的性质定理，是解题的关键．10．如图，已知AB∥CD，∠2＝100°，则下列正确的是()A．∠1＝100°B．∠3＝80°C．∠4＝80°D．∠4＝100°【答案】D【解析】根据平行线的性质逐个判断即可.（平行线的性质 1.两直线平行，同位角相等。
2018-2019学年七年级下期末考试数学试卷及答案
2018--2019学年第二学期期末考试初一数学试卷考 生 须 知1．本试卷共6页，共三道大题，27道小题。
满分100分。
考试时间90分钟。
2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题、做图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.001 22，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大.将0.001 22用科学记数法表示应为 A ．1.22×10-5B ．122×10-3C ．1.22×10-3D ．1.22×10-2 2．32a a ÷的计算结果是 A ．9aB ．6aC ．5aD ．a3．不等式01<-x 的解集在数轴上表示正确的是A B C D4．如果⎩⎨⎧-==21y x ，是关于x 和y 的二元一次方程1ax y +=的解，那么a 的值是A ．3B ．1C ．-1D ．-35．如图，2×3的网格是由边长为a 的小正方形组成，那么图中阴影部分的面积是 A ．2a B ．232a C ．22a D ．23a 6．如图，点O 为直线AB 上一点，OC ⊥OD . 如果∠1=35°，那么∠2的度数是 A ．35° B ．45° C ．55°D ．65°7知道香草口味冰淇淋一天售出200的份数是 A ．80 B ．40 C ．20D ．108．如果2(1)2x -=，那么代数式722+-x x 的值是A ．8B ．9-3 -2 -1 1 23 0 -3 -2 -1 1 2 30 -3 -2 -1 1 23 0 -3 -2 -1 1 23 0 香草味50%21D CBAOC ．10D ．119．一名射箭运动员统计了45次射箭的成绩，并绘制了如图所示的折线统计图. 则在射箭成绩的这组数据中，众数和中位数分别是 A ．18，18B ．8，8C ．8，9D ．18，810．如图，点A ，B 为定点，直线l ∥AB ，P 是直线l 上一动点. 对于下列各值： ①线段AB 的长 ②△P AB 的周长 ③△P AB 的面积④∠APB 的度数其中不会．．随点P 的移动而变化的是 A ．① ③ B ．① ④ C ．② ③ D ．② ④二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．因式分解：328m m -= ． 12．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E ，D ，B ，F 在同一条直线上．如果∠ADE =126°， 那么∠DBC = °． 13．关于x 的不等式b ax >的解集是abx <. 写出一组满足条件的b a ，的值： =a ，=b .14．右图中的四边形均为长方形. 根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：_____________________．15．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四. 问人数、鸡价各几何？” 译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x 人，鸡的价钱是y 钱，可列方程组为_____________．16．同学们准备借助一副三角板画平行线. 先画一条直线MN ，再按如图所示的样子放置三角板. 小颖认为AC ∥DF ；小静认为BC ∥EF .ABCM ABlP你认为 的判断是正确的，依据是 .三、解答题（本题共52分，第17-21小题，每小题4分，第22-26小题，每小题5分，第27小题7分）17．计算：1072012)3()1(-+π---.18．计算：)312(622ab b a ab -.19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≤--<-，，2106)1(8175x x x x 并写出它的所有正整数解．．．．．20．解方程组：2312 4.x y x y +=⎧⎨-=⎩，21．因式分解：223318273b a ab b a +--.22．已知41-=m ，求代数式)1()1(12)12)(32(2-+++++m m m m m ）（-的值．23．已知：如图，在∆ABC 中，过点A 作AD ⊥BC ，垂足为D ，E 为AB 上一点，过点E 作EF ⊥BC ，垂足为F ，过点D 作DG ∥AB 交AC 于点G ． （1）依题意补全图形；（2）请你判断∠BEF 与∠ADG 的数量关系，并加以证明．24．在的学校为加强学生的体育锻炼，需要购买若干个足球和篮球. 他曾三次在某商场购买过足球和篮球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买. 三次购买足球和篮球的数量和费用如下表：足球数量（个）篮球数量（个）总费用（元）第一次6 5 700第二次3 7 710第三次7 8 693（1）王老师是第次购买足球和篮球时，遇到商场打折销售的；（2）求足球和篮球的标价；（3）如果现在商场均以标价的6折对足球和篮球进行促销，王老师决定从该商场一次性购买足球和篮球60个，且总费用不能超过2500元，那么最多可以购买个篮球.25．阅读下列材料：为了解北京居民使用互联网共享单车（以下简称“共享单车”）的现状，北京市统计局采用拦截式问卷调查的方式对全市16个区，16-65周岁的1000名城乡居民开展了共享单车使用情况及满意度专项调查.在被访者中，79.4%的人使用过共享单车，39.9%的人每天至少使用1次，32.5%的人2-3天使用1次.从年龄来看，各年龄段使用过共享单车的比例如图所示.从职业来看，IT业人员、学生以及金融业人员使用共享单车的比例相对较高，分别为97.8%、93.1%和92.3%.使用过共享单车的被访者中，满意度（包括满意、比较满意和基本满意）达到97.4%，其中“满意”和“比较满意”的比例分别占41.1%和40.1%，“基本满意”占16.2%.从分项满意度评价结果看，居民对共享单车的“骑行”满意度评价最高，为97.9%；对“付费/押金”和“找车/开锁/还车流程”的满意度分别为96.2%和91.9%；对“管理维护”的满意度较低，为72.2%.（以上数据来源于北京市统计局）根据以上材料解答下列问题：（1）现在北京市16-65周岁的常住人口约为1700万，请你估计每天共享单车骑行人数至少约为万；（2）选择统计表或统计图，将使用共享单车的被访者的分项满意度表示出来；（3）请你写出现在北京市共享单车使用情况的特点（至少一条）.26．如图，在小学我们通过观察、实验的方法得到了“三角形内角和是180°”的结论. 小明通过这学期的学习知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过证明来确认它的正确性．受到实验方法1的启发，小明形成了证明该结论的想法：实验1的拼接方法直观上看，是把∠1和∠2移动到∠3的右侧，且使这三个角的顶点重合，如果把这种拼接方法抽象为几何图形，那么利用平行线的性质就可以解决问题了.小明的证明过程如下：已知：如图， ABC．求证：∠A+∠B+∠C =180°．证明：延长BC，过点C作CM∥BA.∴∠A=∠1（两直线平行，内错角相等），∠B=∠2（两直线平行，同位角相等）．∵∠1+∠2+∠ACB =180°（平角定义），∴∠A+∠B+∠ACB =180°．请你参考小明解决问题的思路与方法，写出通过实验方法2证明该结论的过程.27．对x ，y 定义一种新运算T ，规定：)2)(()(y x ny mx y x T ++=，（其中m ，n 均为非零常数）.例如：n m T 33)11(+=，． （1）已知8)20(0)11(==-，，，T T ．① 求m ，n 的值；② 若关于p 的不等式组 ⎩⎨⎧≤->-a p p T p p T )234(4)22(，，，恰好有3个整数解，求a 的取值范围；（2）当22y x ≠时，)()(x y T y x T ，，=对任意有理数x ，y 都成立，请直接写出m ，n 满足的关系式.2018－2019学年度第二学期期末练习初一数学评分标准及参考答案二、填空题（本题共18分，每小题3分）17 18 19．解：20．分分21 -分1分23．（1）如图. ……1分（2）判断：∠BEF=∠ADG.……2分证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADF =∠EFB =90°．∴AD ∥EF （同位角相等，两直线平行）．∴∠BEF =∠BAD （两直线平行，同位角相等）． ……3分 ∵DG ∥AB ，∴∠BAD =∠ADG （两直线平行，内错角相等）． ……4分 ∴∠BEF =∠ADG. ……5分24．解：（1）三； ……1分（2）设足球的标价为x 元，篮球的标价为y 元.根据题意，得65700,37710.x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：50,80.x y =⎧⎨=⎩ 答：足球的标价为50元，篮球的标价为80元； ……4分 （3）最多可以买38个篮球． ……5分25．解：（1）略． ……1分（2） 使用共享单车分项满意度统计表……4分（3）略． ……5分26． 已知：如图，∆ABC ．求证：∠A +∠B +∠C =180°．证明：过点A 作MN ∥BC. ……1分∴∠MAB =∠B ,∠NAC =∠C （两直线平行，内错角相等）．…3分 ∵∠MAB +∠BAC +∠NAC =180°（平角定义），∴∠B +∠BAC +∠C =180°． ……5分ABCMN27．解：（1）①由题意，得()0,88.m n n --=⎧⎨=⎩1,1.m n =⎧∴⎨=⎩ ……2分②由题意，得(22)(242)4,(432)(464).p p p p p p p p a +-+->⎧⎨+-+-≤⎩①②解不等式①，得1p >-. ……3分 解不等式②，得1812a p -≤.181.12a p -∴-<≤……4分∵恰好有3个整数解，182 3.12a -∴≤<4254.a ∴≤< ……6分（2）2m n =. ……7分。
湖北省武汉市名校2018-2019学年七下数学《8份合集》期末模拟试卷
七年级下学期期末数学试题含答案注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、 试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
考试时间： 100 分钟；满分： 100 分3 ．下列命题中，是真命题的是（ ）A ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B ．相等的角是对顶角C ．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D ．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行4．如图，下列条件中能判断 AB ∥ DC 的是（） A ．∠ 1=∠ 3 B ．∠ C+∠ADC=18°0C ．∠ A=∠CD ．∠ 2=∠45．若 a > b ，则下列各式中一定成立的是（） A ．a ﹣3<b ﹣3 B ． C ．﹣3a <﹣ 3b D ．am >bm6．下列调查中，最合适采用全面调查（普查）方式的是（）A ．对重庆市民知晓“中国梦”内涵情况的调查B ．对 2018 年元旦节磁器口游客量情况的调查C ．对全国中小学生身高情况的调查D ．对全班同学参加“反邪教”知识问答情况的调查 7．已知 是二元一次方程 2﹣y=14 的解，则的值是（） A ．2 B ．﹣ 2C ．3D ．﹣3 8．不等式﹣ 2+6>0 的正整数解有（ ）A ．无数个B ．0个C ．1个D ．2 个9．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下，下列说法错误的是（ ）A ．得分在 90～ 100 分之间的人数最少B ．该班的总人数为 40C ．及格（≥ 60 分）人数是 26D ．得分在 70～80 分之间的人数最多、选择题（本大题 10小题，每小题 2 分，共 20分）1．16 的平方根是（ ） A ．± 4 B ．± 2 C ．4 D ．﹣4 2．下列各点中，是第四象限的点是（A ．（1，2）B ．（ 1，﹣ 2）） C ．（﹣ 1，﹣D ．（﹣ 1，2）10．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠ 1=27°，则∠ 2 的度数是（A．53°B．63° C ．73°D．27°14．某种商品的进价为 100元，出售标价为 150 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润 率不低于20%，则最多可打 折．15．在平面直角坐标系中，若 A 点坐标为（﹣ 1，3），AB ∥y 轴，线段 AB=5，则 B 点坐标为三、解答题（一） （每小题 5 分，共 25 分）16．计算： 17 ．解不等式（组） ，并把解集在数轴上表示出来．+|1﹣ | ﹣ （1﹣ ）．18．如图：已知直线 AB 、CD 相交于点 O ，∠ COE=9°0 （ 1）若∠AOC=3°6 ，求∠ BOE 的度数； （2）若∠ BOD ：∠ BOC=1：5，求∠ AOE的度数．19．甲、乙两人相距 50 千米，若同向而行，乙 10 小时追 上甲；若相向而行， 2 小时两人相遇．求甲、乙两人每 小时各行多少千米？20．如图，方格纸中每个小方格都是长为 1 个单位的正方形，若学校位置坐标为A （1，2），解答以下问题：（ 1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆（ B ）位置的坐标；（ 2）若体育馆位置坐标为 C （﹣ 3， 3），请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次 连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC ，求△ ABC 的面积．四、解答题 （二）（每小题 8 分，共 40分）21．解方程组 ．22．已知：如图，∠ A=∠ADE ，∠ C=∠E ．（1）若∠ EDC=3∠C ，求∠ C 的度数．（2）求证： BE ∥ CD ．、填空题（每小题 3分，共 15 分）11．如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量∠ 2=100° 是．12．若方程 m+ny=6的两个解是 ， ，则 m ﹣ n=则∠ 1 的度数必须13．若一正数的两个平方根分别是a ﹣3 和 3a ﹣ 1，则这个正数是，要使木条 a 与 b 平行，三．解答题（共 10 小题）18．【解答】解： （ 1）∠ BOE=18°0 ﹣∠ AOC ﹣∠ COE23．小梅用两张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为900cm 2的正方形，如图所示，按要求完成下列各小 题．（1）求长方形硬纸片的宽；（2）小梅想用该长方形硬纸片制作一个体积 512cm 3 的正方体的无盖笔筒， 请你判断该硬纸片是否 够用？若够用，24．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有 50 名学 生参加决赛，这 50 名学生同时听写 50 个汉字，若每正确听写出一个汉字得 1 分，写错或不写不得分，根据测请结合图表完成下列各题：（ 1）求表中 a 的值；（ 2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于 40 分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？25．某活动中心准备带会员去龙潭大峡谷一日游， 1张儿童票和 2张成人票共需 190 元，2 张儿童票和 3张成人票共需 300 元．解答下列问题：（1）求每张儿童票和每张成人票各多少元？（2）这个活动中心想带 50人去游玩，费用不超过 3000 元，并且出于安全考虑，儿童人数不能超过22人，请你帮助活动中心确立出游方案． 参考答案与试题解析一．选择题（共 10 小题）1． A ． 2． B ． 3． D ． 4． D ． 5． C ． 二．填空题（共 5 小题）11． 80°． 12． 2 ． 13． 4 ． 14．八．6． D ． 7． A ． 8． D ． 9． C ． 10． B ． 15．（﹣ 1， 8）或（﹣ 1，﹣ 2）．=180°﹣36°﹣90°=54°；（2）∵∠ BOD ：∠ BOC=1：5，∠ BOD+∠BOC=18°0 ，∴∠ BOD=3°0 ，∵∠ BOD=∠AOC ，∴∠ AOC=3°0 ，∴∠ AOE=∠COE+∠AOC=9°0 +30°=120°．19．如图，方格纸中每个小方格都是长为 1 个单位的正方形，若学校位置坐标为 A （1， 2），解答以下问题： （ 1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆（ B ）位置的坐标；（ 2）若体育馆位置坐标为 C （﹣ 3， 3），请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆， 得到△ ABC ，求△ ABC 的面积．分析】（ 1）利用点 A 的坐标画出直角坐标系；根据点的坐标的意义描出点 B ；2）利用三角形的面积得到△ ABC 的面积．解答】解： （ 1）建立直角坐标系如图所示：图书馆（ B ）位置的坐标为（﹣ 3，﹣ 2）；（2）标出体育馆位置 C 如图所示，观察可得，△ ABC 中 BC 边长为 5， BC 边上的高为 4，所以△ ABC 的面积为 = =10 ．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．则可列方程组为，，答：甲每小时行 10 千米，乙每小时行 15 千 米．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用的知识，解题的关键是根据题意找到两个等量关系，难度不大．21．解方程组 ．【分析】先将三元一次方程化为二元一次方程组，再化为一元一次方程即可解答本题．20．甲、乙两人相距 50 千米， 小时各行多少千米？ 【分析】根据题目中的关键句子： 等量关系后列出方程组即可． 【解答】解：设甲每小时行千米， 若同向而行， 同向而行， 乙每小时行10 小时追上甲；若相向而行， 2 小时两人相遇．求甲、乙两人每10 小时可追上甲；若相向而行， 2小时两人相遇”找到两个y 千米， 解得【解答】解：①+②，得4+8z=12④②× 2+③，得8+9z=17⑤④× 2﹣⑤，得7z=7解得，z=1，将z=1 代入④，得=1，将=1，z=1 代入①，得y=2．故原方程组的解是．【点评】本题考查解三元一次方程组，解题的关键是明确消元的数学思想，会解三元一次方程组．22．已知：如图，∠ A=∠ADE，∠ C=∠E．（1）若∠ EDC=3∠C，求∠ C 的度数．【分析】（1）根据两直线平行，同旁内角互补，即可得出∠ C 的度数；（2）根据AC∥DE，∠ C=∠E，即可得出∠ C=∠ ABE，进而判定BE∥ CD．【解答】解：（1）∵∠ A=∠ADE，∴AC∥ DE，∴∠ EDC+∠C=180°，又∵∠ EDC=3∠ C，∴4∠C=180°，即∠ C=45° ；（2）∵ AC∥DE，∴∠ E=∠ ABE，又∵∠ C=∠E，∴∠ C=∠ ABE，∴BE∥ CD．【点评】本题主要考查了平行线的性质以及判定的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．23．小梅用两张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为900cm2的正方形，如图所示，按要求完成下列各小题．（1）求长方形硬纸片的宽；（2）小梅想用该长方形硬纸片制作一个体积512cm3的正方体的无盖笔筒，请你判断该硬纸片是否够用？若够用，求剩余的硬纸片的面积；若不够用，求缺少的硬纸片的面积．【分析】（1）设长方形的长为cm，宽为ycm，列出方程即可求出与y 的值．（2）求出该立方体的边长为8cm，然后求出5 个边长为8cm的正方形的面积．【解答】解：（1）设长方形的长为cm，宽为ycm，∴ =2y，且2=900∴y=15，（2）该正方体的边长为：=8cm，2∴=30，共需要5 个边长为8cm的面，总面积为：5× 82=320，∴剩余的纸片面积为：900﹣320=580cm2，2【点评】本题考查算术平方根与立方根的应用，解题的关键是根据面积为900cm2的长方形该纸片的边长为30cm，本题属于基础题型．24．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有50 名学生参加决赛，这50 名学生同时听写50 个汉字，若每正确听写出一个汉字得1 分，写错或不写不得分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：（1）求表中a 的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40 分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？分析】（1）利用总数50减去其他各组的频数即可求得 a 的值；2）根据（1）的结果即可把频数分布直方图补充完整；3）根据百分比的意义即可求解．解答】解：（1）a=50﹣4﹣8﹣16﹣10=12；2）【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．25．某活动中心准备带会员去龙潭大峡谷一日游，1张儿童票和2张成人票共需190 元，2 张儿童票和3张成人票共需300 元．解答下列问题：（1）求每张儿童票和每张成人票各多少元？（2）这个活动中心想带50人去游玩，费用不超过3000 元，并且出于安全考虑，儿童人数不能超过22人，请你帮助活动中心确立出游方案．【分析】（1）设每张儿童票元，每张成人票y 元，根据两家人的购票费用列方程组求解即可；（2）m人，根据题意得不等式即可得到结论．【解答】解：（1）设每张儿童票元，每张成人票y 元，根据题意，得，解得：，答：每张儿童票30 元，每张成人票80 元；（2 m人，根据题意，得30m+80（50﹣m）≤ 3000，解得m≥ 20，又∵儿童人数不能超过22 人，∴带儿童人数的取值范围是20≤ m≤22；则方案一：带儿童20 人，成人30 人；方案二：带儿童21 人，成人29 人；方案三：带儿童22 人，成人28 人．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，准确获取信息是解题的关键．七年级下学期期末数学试题含答案6 下列调查中，适合采用全面调查方式的是注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2018-2019学年湖北省武汉市武昌区七年级(下)期末数学试卷
2018-2019学年湖北省武汉市武昌区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑1．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣1，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）9的平方根是（）A．3B．±3C．±D．±813．（3分）不等式组解集为﹣1≤x＜1，下列在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）在下列实数中，最小的是（）A．﹣B．﹣C．0D．5．（3分）如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠1＝∠4B．∠2＝∠3C．∠C＝∠CDE D．∠C+∠CDA＝180°6．（3分）已知是二元一次方程2x+ay＝4的一个解，则a的值为（）A．2B．﹣2C．1D．﹣17．（3分）下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）A．了解某校七年级（1）班同学的身高情况．B．企业招聘，对应聘人员进行面试C．检测武汉市的空气质量D．选出某校七年级（1）班短跑最快的学生参加校运动会8．（3分）下列实数中，在3与4之间的数是（）A．B．C．D．﹣19．（3分）如图，图①是一个四边形纸条ABCD，其中AB∥CD，E，F分别为边AB，CD上的两个点，将纸条ABCD 沿EF折叠得到图②，再将图②沿DF折叠得到图③，若在图③中，∠FEM＝26°，则∠EFC的度数为（）A．52°B．64°C．102°D．128°10．（3分）在平面直角坐标系中，A（m，4），B（2，n），C（2，4﹣m），其中m+n＝2，并且2≤2m+n≤5，则△ABC面积的最大值为（）A．1B．2C．3D．6二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定位置11．（3分）＝．12．（3分）已知10个数据；0，1，2，36，1，2，3，0，3，其中2出现的频数为．13．（3分）如图，直线AB，CD相交于O，若∠EOC；∠EOD＝4：5，OA平分∠EOC，则∠BOE＝．14．（3分）如图，点B在点C北偏东39°方向，点B在点A北偏西23°方向，则∠ABC的度数为．15．（3分）若一个长方形的长减少7cm，宽增加4cm成为一个正方形，并且得到的正方形与原长方形面积相等，则原长方形的长为cm．16．（3分）已知关于x的不等式x﹣a＜0的最大整数解为3a+5，则a＝．三、解答题（共八个小题，共72分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17．（8分）解方程组．18．（8分）解不等式组19．（8分）填空完成推理过程：如图，∠1＝∠2，∠A＝∠D，求证：∠B＝∠C．证明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠3 （）∴∠2＝∠3（等量代换）∴AF∥（）∴∠D＝∠4（两直线平行，同位角相等）∵∠A＝∠D（已知），∴∠A＝∠4（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）∴∠B＝∠C（）20．（8分）有40支队520名运动员参加篮球、足球比赛，其中每支篮球队10人，每支足球队18人，每名运动员只能参加一项比赛．篮球队、足球队各有多少支参赛？21．（8分）为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校100名学生进行调查，要求每名学生只选出一类自己最喜爱的节目，根据调查结果绘制了不完整的条形图和扇形统计图（如图），根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查的女生人数是人；（2）扇形统计图中，“A”组对应的圆心角度数为．，并将条形图中补充完整；（3）若该校有1800名学生，试估计全校最喜欢新闻和戏曲的学生一共有多少人？22．（10分）如图，长青农产品加工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批原料甲运回工厂，经过加工后制成产品乙运B地，其中原料甲和产品乙的重量都是正整数．运价为2元/（吨•千米），公路运价为8元/（吨•千米）．（1）若由A到B的两次运输中，原料甲比产品乙多9吨，工厂计划支出铁路运费超过5700元，公路运费不超过9680元，问购买原料甲有哪几种方案，分别是多少吨？（2）由于国家出台惠农政策，对运输农产品的车辆免收高速通行费，并给予一定的财政补贴，综合惠农政策后公路运输价格下降m（0＜m＜4且m为整数）元，若由A到B的两次运输中，铁路运费为5760元，公路运费为5100元，求m的值．23．（10分）如图AB∥CD，点E在AB上，点M在CD上，点F在直线AB，CD之间，连接EF，FM．EF⊥FM，∠CMF＝140°．（1）直接写出∠AEF的度数为；（2）如图2，延长FM到G，点H在FG的下方，连接GH，CH，若∠FGH＝∠H+90°，求∠MCH的度数；（3）如图3，作直线AC，延长EF交CD于点Q，P为直线AC上一动点，探究∠PEQ，∠PQC和∠EPQ的数量关系，请直接给出结论．（题中所有角都是大于0°小于180°的角）24．（12分）在平面直角坐标系中，点A（a，6），B（4，b），（1）若a，b满足（a+b﹣5）2+|2a﹣b﹣1|＝0，①求点A，B的坐标；②点D在第一象限，且点D在直线AB上，作DC⊥x轴于点C，延长DC到P使得PC＝DC，若△P AB的面积为10，求P点的坐标；（2）如图，将线段AB平移到CD，且点C在x轴负半轴上，点D在y轴负半轴上，连接AC交y轴于点E，连接BD交x轴于点F，点M在DC延长线上，连EM，3∠MEC+∠CEO＝180°，点N在AB延长线上，点G在OF延长线上，∠NFG＝2∠NFB，请探究∠EMC和∠BNF的数量关系，给出结论并说明理由．2018-2019学年湖北省武汉市武昌区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑1．【解答】解：点（﹣1，2）在第二象限．故选：B．2．【解答】解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故选：B．3．【解答】解：不等式组解集为﹣1≤x＜1，表示在数轴上为：，故选：C．4．【解答】解：，∴这四个数中最小的是．故选：A．5．【解答】解：A、∠1和∠4是AD、BC被BD所截得到的一对内错角，∴当∠1＝∠4时，可得AD∥BC，故A 不正确；B、∠2和∠3是AB、CD被BD所截得到的一对内错角，∴当∠2＝∠3时，可得AB∥CD，故B正确；C、∠C和∠CDE是AD、BC被CD所截得到的一对内错角，∴当∠C＝∠CDE时，可得AD∥BC，故C不正确；D、∠C和∠ADC是AD、BC被CD所截得到的一对同旁内角，∴当∠C+∠ADC＝180°时，可得AD∥BC，故D不正确；故选：B．6．【解答】解：把代入方程得：2+2a＝4，解得：a＝1，故选：C．7．【解答】解：A、了解某校七年级（1）班同学的身高情况，适宜采用全面调查方式，故A选项错误；B、企业招聘，对应聘人员进行面试，适宜采用全面调查方式，故B选项错误；C、检测武汉市的空气质量，适宜采用抽样调查方式，故C选项正确；D、选出某校七年级（1）班短跑最快的学生参加校运动会，适宜采用全面调查方式，故D选项错误．故选：C．8．【解答】解：1＜＜2，故在1和2之间，故选项A不符合题意；2＜＜3，故在2和3之间，故选项B不符合题意；＝5，故选项C不符合题意；4＜＜5，则3＜＜4，故在3和4之间，故选项D符合题意；故选：D．9．【解答】解：如图①，由折叠得：∠BEF＝2∠FEM＝52°，如图②，∵AE∥DF，∴∠EFM＝26°，∠BMF＝∠DME＝52°，∵BM∥CF，∴∠CFM+∠BMF＝180°，∴∠CFM＝180°﹣52°＝128°，由折叠得：如图③，∠MFC＝128°，∴∠EFC＝∠MFC﹣∠EFM＝128°﹣26°＝102°，故选：C．10．【解答】解：∵B（2，n），C（2，4﹣m），m+n＝2，∴BC＝4﹣m﹣n＝2，∵m+n＝2，并且2≤2m+n≤5，∴0≤m≤3，BC边上高的最大值是2﹣0＝2，∴△ABC面积的最大值为2×2÷2＝2．故选：B．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定位置11．【解答】解：∵33＝27，∴；故答案为：3．12．【解答】解：10个数据；0，1，2，36，1，2，3，0，3，其中2出现的频数为：2．故答案为：2．13．【解答】解：∵∠EOC：∠EOD＝4：5，∴设∠EOC＝4x，∠EOD＝5x，故4x+5x＝180°，解得：x＝20°，可得：∠COE＝80°，∠EOD＝100°，∵OA平分∠EOC，∴∠COA＝∠AOE＝40°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝140°．故答案为：140°14．【解答】解：如图所示，过B作BF∥CD，则BF∥AE，∵点B在点C北偏东39°方向，点B在点A北偏西23°方向，∴∠BCD＝39°，∠BAE＝23°，∴∠CBF＝39°，∠ABF＝23°，∴∠ABC＝39°+23°＝62°，故答案为：62°．15．【解答】解：设原长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意得，，解得：．故答案为：．16．【解答】解：由x的不等式x﹣a＜0，得x＜a，∵x的不等式x﹣a＜0的最大整数解为3a+5，∴3a+5≤a≤3a+6，∴﹣3≤a≤﹣，∵3a+5为整数，可设m＝3a+5，则a＝，即﹣3≤，解得﹣4≤m≤﹣，∵m为整数，∴m＝﹣4，﹣3，∴a＝﹣3或﹣故答案为﹣3或﹣．三、解答题（共八个小题，共72分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17．【解答】解：，由①得：x＝3+y③，把③代入②得：3（3+y）﹣8y＝14，所以y＝﹣1．把y＝﹣1代入③得：x＝2，∴原方程组的解为．18．【解答】解：解不等式2x﹣1≤5，得：x≤3，解不等式5x+3＞﹣x，得：x＞﹣，则不等式组的解集为﹣＜x≤3．19．【解答】证明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠3 （对顶角相等）∴∠2＝∠3（等量代换）∴AF∥DE（同位角相等，两直线平行）∴∠D＝∠4（两直线平行，同位角相等）∵∠A＝∠D（已知），∴∠A＝∠4（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）∴∠B＝∠C（两直线平行，内错角相等）故答案为：对顶角相等；DE；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．20．【解答】解：设篮球队有x支，足球队有y支，由题意，得：，解得：．答：篮球队有15支，足球队有25支．21．【解答】解：（1）这次抽样调查的女生人数是＝40（人）．故答案为40；（2）扇形统计图中，“A”组对应的圆心角度数为360°×＝18°．B组女生人数为40﹣（2+14+16+4）＝4（人），D组男生人数为（100﹣40）﹣（6+12+18+4）＝20（人）．条形图补充如下：故答案为18°；（3）1800×＝288（人）．故估计全校最喜欢新闻和戏曲的学生一共有288人．22．【解答】解：（1）设运送乙产品x吨，则运送甲产品（x+9）吨，，解得，11.8＜x≤14∵x为整数，∴x＝12，13，14，∴x+9为21，22，23，∴购买原料甲有三种方案，分别是21吨、22吨、23吨；（2）设运送乙产品x吨，则运送甲产品（x+9）吨，，解得，，答：m的值是3．23．【解答】解：（1）延长MF交AB于点N，如图1，∵AB∥CD，∴∠CMF+∠ENF＝180°，∴∠ANF＝180°﹣140°＝40°，∵EF⊥FM，∴∠EFN＝90°，∴∠AEF＝∠ANF+∠EFN＝40°+90°＝130°；故答案为：130°．（2）延长HG交CD于点Q，如图2，∵∠CMF＝140°．∴∠FMD＝180°﹣140°＝40°，∴∠CMG＝40°，∵∠MQH＝∠H+∠HCM，∠FGH＝∠H+90°，∴∠FGH＝∠MQH+∠CMG＝∠H+∠HCM+∠CMG，∴∠HCM+∠CMG＝90°，∴∠MCH＝90°﹣40°＝50°；（3）过P点作PN∥AB，如图3，由（1）可知，∠AEF＝130°，∴∠AEP+∠PEQ＝130°，∵AB∥CD，∴AB∥PN∥CD，∴∠AEP＝∠EPN，∠NPQ＝∠PQC，∴∠EPN＝∠EPQ﹣∠NPQ＝∠EPQ﹣∠PQC，∴∠PEQ+∠EPQ﹣∠PQC＝130°．24．【解答】解：（1）①∵（a+b﹣5）2+|2a﹣b﹣1|＝0，又∵（a+b﹣5）2≥0，|2a﹣b﹣1|≥0，∴，∴，∴A（2，6），B（4，3）．②如图1中，∵A（2，6），B（4，3），∴直线AB的解析式为y＝﹣x+9，设D（m，﹣m+9），∵CD＝PC，∴PD＝﹣3m+18，∵S△P AB＝10，∴•PD•2＝10，∴﹣3m+18＝10，∴m＝，∴D（，5），∴P（，﹣5）．（2）结论：∠BNF﹣∠EMC＝30°．理由：设∠MEC＝a，∠BFN＝b，∵3∠MEC+∠CEO＝180°，∠AEO+∠CEO＝180°，∴∠AEO＝3a，∵∠NFG＝2∠BFN，∴∠NFG＝2b，∠OFD＝∠BFG＝3b，∵AB＝CD，AB∥CD，∴四边形ABDC是平行四边形，∴AC∥BD，∠ACD＝∠ABD，∴∠BDE＝180°﹣∠AEO＝180°﹣3a，∵∠BDE+∠OFD＝90°，∴180°﹣3a+3b＝90°，∴a﹣b＝30°，∵∠ACD＝∠EMC+∠MEC，∠ABD＝∠BFN+∠BNF，∴∠EMC+a＝∠BNF+b，∴∠BNF﹣∠EMC＝a﹣b＝30°．。
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{{{2017-2018 学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（下）期末数学试卷副标题题号 一二三四总分得分一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）1. 方程术是《九章算术》最高的数学成就，《九章算术》中“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛（古代的一种容量单位），大器一小器五容二斛， …”译文：“已知 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 解，1 个大桶加上 5 个小桶 可以盛酒 2 斛，…“则一个大桶和个小桶一共可以盛酒斛，则可列方程组正确的是 （ ）5 + = 2A. + 5 = 35 + = 3B. + 5 = 2 5 + = 3C. = 5 + 2 5 = +3D. + 5 = 2 2. 如图，若 CD ∥AB ，则下列说法错误的是（）A. ∠3 = ∠A C. ∠4 = ∠5B. ∠1 = ∠2D. ∠C + ∠ABC = 180 ∘3. 下列说法：①-1 是 1 的平方根；②如果两条直线都垂直于同一直线，那么这两条直线平行；③ 10在两个连续整数 a 和 b 之间，那么 a +b =7；④所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数；⑤无理数就是开放开不尽的数；正确的个数为（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个4. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A. 调查春节联欢晚会在武汉市的收视率B. 调查某班学生对“武汉精神”的知晓率C. 调查某批次汽车的抗撞击能力D. 了解长江中鱼的种类5. 一个数的立方根是它本身，则这个数是（ ）A. 0B. 1，0C. 1，−1D. 1，−1或 06. 如果关于 x 为不等式 2≤3x -7＜b 有四个整数解，那么 b 的取值范围是（ ） A. −11 ≤ b ≤ −14 B. 11 < < 14 C. 11 < b ≤ 14 D. 11 ≤ b < 147. 在平面直角坐标系中，点 P （-4，-1）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8. 若 x ＞y ，则下列式子中错误的是（）{x−5 > y−5 x + 4 > y + 4 x> y−6x> −6yA. B. C. 3 3 D.{ { 二、填空题（本大题共 5 小题，共 15.0 分） 9. 令 a 、b 两数中较大的数记作 max|a ，b |，如 max|2，3|=3，已知 k 为正整数且使不等式max|2k +1，-k +5|≤5 成立，则 k 的值是 ．10. 计算：3 3+ 12= ．11. 学习了平行线后，学霸君想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的，如图所示，由操作过程可知学霸君画平行线的依据可以是（把下列所有正确结论的序号都填在横线上）①两直线平行，同位角相等 ②同位角相等，两直线平行 ③内错角相等，两直线平行 ④同旁内角互补，两直线平行；12. 如图，直线 AB 、CD 相交于点 O ，EO ⊥AB ，垂足为O ，DM ∥AB ，若∠EOC =35°，则∠ODM = 度．+ 2= 7= 5{ = 313. 解方程组cx−dy = 4时，一学生把 a 看错后得到y = 1，而正确的解是y = −1，则 a +c +d = ．三、计算题（本大题共 1 小题，共 8.0 分） {= + 514. 解方程组： 3x−5y = 1四、解答题（本大题共 6 小题，共 54.0 分）15. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A （a ，0）， B（0，b ），C （2，4），且方程 3x 2a +b +11-2y 3a -2b +9=0 是关于 x ，y 的二元一次方程．（1）求A、B 两点坐标；1（2）如图1，设D 为坐标轴上一点，且满足S△ABD=2S△ABC，求D 点坐标．（3）平移△ABC 得到△EFG（A 与E 对应，B 与F 对应，C 与G 对应），且点E4的横、纵坐标满足关系式：5x E-y E=4，点F 的横、纵坐标满足关系式：3x F-y F=4，求G 的坐标．16.已知：△ABC 中，点D 为线段CB 上一点，且不与点B，点C 重合，DE∥AB 交直线AC 于点E，DF∥AC 交直线AB 于点F．（1）请在图1 中画出符合题意的图形，猜想并写出∠EDF 与∠BAC 的数量关系；（2）若点D 在线段CB 的延长线上时，（1）中的结论仍成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请给出∠EDF 与∠BAC 之间的数量关系，并说明理由．（借助图2 画图说明）（3）如图3，当D 点在线段BC 上且DF 正好平分∠BDE，过E 作EG∥BC，EH平分∠GEA 交DF 于H 点，请直接写出∠DHE 与∠BAC 之间存在怎样的数量关系．17.完成下列推理过程如图，M、F 两点在直线CD 上，AB∥CD，CB∥DE，BM、DN 分别是∠ABC、∠EDF 的平分线，求证：BM∥DN．证明：∵BM、DN 分别是∠ABC、∠EDF 的平分线1∠l=2∠ABC，∠3= （角平分线定义）∵AB∥CD∴∠1=∠2，∠ABC= （）∵CB∥DE∴∠BCD= （）∴∠2= （）∴BM∥DN（）18.（1）请在下面的网格中建立适当的平面直角坐标系，使得A、B 两点的坐标分别为（-2，4）、（3，4）．（2）点C（-2，n）在直线l 上运动，请你用语言描述直线与y 轴的关系为：．（3）在（1）（2）的条件下，连结BC 交线段OA 于G 点，若△AGC 的面积与△GBO 的面积相等（O 为坐标原点）则C 的坐标为．19.某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39 个，比赛结束后随即抽查部分组别正确字数x 人数A 0≤x＜8 10B 8≤x＜16 15C 16≤x＜24 25D 24≤x＜32 mE 32≤x＜40 20根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，m= ，n= 并补全直方图（2）扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数是．（3）若该校共有964 名学生，如果听写正确的个数少于16 个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数有多少人？2x + 3 ≥ x + 42x+ 5−2＜3−x20.解不等式组 3 ，并在数轴上表示其解集．{答案和解析1.【答案】B【解析】解：设一个大桶盛酒x 斛，一个小桶盛酒y 斛，根据题意得：，故选：B．设一个大桶盛酒x 斛，一个小桶盛酒y 斛，根据“5 个大桶加上1 个小桶可以盛酒3 斛，1 个大桶加上5 个小桶可以盛酒2 斛”即可得出关于x、y 的二元一次方程组．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据数量关系列出关于x、y 的二元一次方程组是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：∵CD∥AB，∴∠3=∠A，∠1=∠2，∠C+∠ABC=180°，故选：C．由CD 与AB 平行，利用两直线平行内错角相等，同位角相等，同旁内角互补，判断即可得到结果．此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．3.【答案】B【解析】解：①-1 是1 的平方根是正确的；②在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一直线，那么这两条直线平行，原来的说法是错误的；③在两个连续整数a 和b 之间，那么a+b=3+4=7 是正确的；④所有的实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数，原来的说法是错误的；⑤无理数就是无限不循环的小数，原来的说法是错误的．故选：B．根据估算无理数的大小、实数与数轴、平行线的判定、无理数的定义和特点分别对每一项进行分析，即可得出答案．此题考查了估算无理数的大小、实数与数轴、平行线的判定、实数，熟知有关定义和性质是本题的关键．4.【答案】B【解析】解：A、调查春节联欢晚会在武汉市的收视率适合抽样调查；B、调查某班学生对“武汉精神”的知晓率适合全面调查；C、调查某批次汽车的抗撞击能力适合抽样调查；D、了解长江中鱼的种类适合抽样调查；故选：B．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5.【答案】D【解析】解：立方根是它本身有3 个，分别是±1，0．故选：D．如果一个数x 的立方等于a，那么x 是a 的立方根，根据此定义求解即可．本题主要考查了立方根的性质．对于特殊的数字要记住，立方根是它本身有3 个，分别是±1，0．如立方根的性质：（1）正数的立方根是正数；（2）负数的立方根是负数；（3）0 的立方根是0．6.【答案】C【解析】解：解不等式3x-7≥2，得：x≥3，解不等式3x-7＜b，得：x＜，∵不等式组有四个整数解，∴6＜≤7，解得：11＜b≤14，故选：C．可先用b 表示出不等式组的解集，再根据恰有四个整数解可得到关于b 的不等组，可求得b 的取值范围．本题主要考查解不等式组，求得不等式组的解集是解题的关键，注意恰有四个整数解的应用．7.【答案】C【解析】解：由点P（-4，-1），可得P 点第三象限．故选：C．直接利用第三象限点的坐标特点得出答案．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8.【答案】D【解析】解：∵x＞y，∴x-5＞y-5，x+4＞y+4， x＞y，-6x＜-6y．故选：D．利用不等式的性质对各选项进行判断．本题考查了不等式的性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．9.【答案】2 或1【解析】解：①当时，解得：＜k≤2；②当时，解得0≤k≤∵k 为正整数，∴使不等式max|2k+1，-k+5|≤5 成立的k 的值是2 或1，故答案为2 或1．根据新定义分、两种情况，分别列出不等式求解即可．本题主要考查对新定义的理解及解一元一次不等式的能力，由新定义会分类讨论是前提，根据题意列出不等式组是关键．310.【答案】5【解析】解：原式=3 +2=5 ．故答案为：5 ．直接化简二次根式进而计算得出答案．此题主要考查了二次根式的加减，正确化简二次根式是解题关键．11.【答案】②③④【解析】解：第一次折叠后，得到的折痕AB 与直线m 之间的位置关系是垂直；将正方形纸展开，再进行第二次折叠（如图（4）所示），得到的折痕CD 与第一次折痕之间的位置关系是垂直；∵AB⊥m，CD⊥m，∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，∵∠3=∠1，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），∵∠4=∠2，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），∵∠2+∠3=180°，∴m∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．故答案为：②③④．根据折叠可直接得到折痕AB 与直线m 之间的位置关系是垂直，折痕CD 与第一次折痕之间的位置关系是垂直；然后根据平行线的判定条件可得，由③∠3=∠1 可得m∥CD；由④∠4=∠2，可得m∥CD；由∠2+∠3=180°，可得m∥CD．此题主要考查了平行线的判定，以及翻折变换，关键是掌握平行线的判定定理．12.【答案】125【解析】解：∵EO⊥AB，∴∠EOB=90°，∴∠BOC=∠BOE+∠EOC=90°+35°=125°，∵DM∥AB，∴∠ODM=∠BOC=125°．故答案为125°．利用垂直的定义得到∠EOB=90°，则∠BOC=125°，然后利用平行线的性质得到∠ODM=∠BOC=125°．本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．13.【答案】5【解析】解：将x=5，y=1；x=3，y=-1 分别代入cx-dy=4 得：，解得：，将x=3，y=-1 代入ax+2y=7 中得：3a-2=7，解得：a=3，则a=3，c=1，d=1，把a=3，c=1，d=1 代入a+c+d=3+1+1=5，{ {故答案为：5．将 x=5，y=1 代入第二个方程，将 x=3，y=-1 代入第二个方程，组成方程组求出 c 与 d 的值，将正确解代入第一个方程求出 a 即可．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．14. 【答案】解：，把①代入②得：3x -5x -25=1，解得：x =-13，把 x =-13 代入①得：y =-8， x = −13则方程组的解为y = −8． 【解析】方程组利用代入消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．2 + + 11 = 1 15.【答案】解：（1）由题意得， 3a−2b + 9 = 1， 解得，{b a == −−42，则 A 点的坐标为（-4，0），B 点的坐标为（0，-2）；（2）∵△ABC 的三个顶点坐标分别为 A （-4，0），B （0，-2），C （2，4），1 1 1 ∴S △ABC =2×（2+6）×6-2×2×4-2×2×6=14，当点 D 在 x 轴上时，设 D 点坐标为（x ，0），1 1由题意得，2×|x +4|×2=2×14，解得，x =3 或 x =-11，此时点 D 的坐标为（3，0）或（-11，0），当点 D 在 y 轴上时，设 D 点坐标为（0，y ），1 1由题意得，2×|y +2|×4=2×14，3 11解得，y =2或 y =- 2 ，3 11此时点 D 的坐标为（0，2）或（0，- 2 ），3 11综上所述，点 D 的坐标为（3，0）或（-11，0）或（0，2）或（0，- 2 ）；{ {4（3）设点E 的坐标为（m，m+4），点F 的坐标为（n，3n-4），−4−m= 0−n5m−4−0 = 4n−(−2)由平移的性质得， 3 ，= 2解得，= 6，则点E 的坐标为（2，6），点F 的坐标为（6，2），∵A 点的坐标为（-4，0），B 点的坐标为（0，-2），∴平移规律是先向右平移6 个单位，再向上平移平移6 个单位，∵点C 的坐标为（2，4），∴G 的坐标为（8，10）．【解析】（1）根据二元一次方程的定义列出方程组，解方程组求出a、b，得到A、B 两点坐标；（2）根据坐标与图形的性质求出S△ABC，分点D 在x 轴上、点D 在y 轴上两种情况，根据三角形的面积公式计算即可；（3）点E 的坐标为（m，m+4），点F 的坐标为（n， n-4），根据平移规律列出方程组，解方程组求出m、n，得到点E 的坐标、点F 的坐标，根据平移规律解答．本题考查的是二元一次方程的定义、三角形的面积公式、坐标与图形的性质、平移的性质，灵活运用分情况讨论思想、掌握平移规律是解题的关键．16.【答案】解：（1）结论：∠EDF=∠BAC．理由：∵DE∥AB，DF∥AC，∴四边形AEDF 是平行四边形，∴∠EDF=∠BAC．（2）结论不成立．∠EDF+∠BAC=180°．理由：∵DE∥AB，DF∥AC，∴四边形AEDF 是平行四边形，∴∠EDF=∠EAF，∵∠BAC+∠EAF=180°，∴∠EDF+∠BAC=180°．（3）结论：∠BAC=2∠DHE．理由：∵∠HDE=∠HDB，∠HDE=∠A，∴∠HDB=∠A，∵DH∥AC，EG∥BC，∴∠C=∠HDB=∠AEG，∴∠A=∠AEG，∵∠DHE=∠AEH，∠AEG=2∠AEH，∴∠A=2∠DHE．【解析】（1）根据要求画出图形即可；（2）结论不成立．∠EDF+∠BAC=180°．理由平行四边形的性质、邻补角的性质即可解决问题；（3）结论：∠BAC=2∠DHE．想办法证明∠A=∠AEG，∠AEG=2∠DHE 即可；本题考查作图，平行线的性质、平行四边形的判定和性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．117.【答案】2∠EDF；∠BCD；两直线平行，内错角相等；∠EDF；两直线平行，同位角相等；∠3；等量代换；同位角相等，两直线平行【解析】证明：∵BM、DN 分别是∠ABC、∠EDF 的平分线∠l= ∠ABC，∠3= ∠EDF（角平分线定义）∵AB∥CD∴∠1=∠2，∠ABC=∠BCD（两直线平行，内错角相等）∵CB∥DE∴∠BCD=∠EDF（两直线平行，同位角相等）∴∠2=∠3（等量代换）∴BM∥DN（同位角相等，两直线平行）故答案为：∠EDF；∠BCD；两直线平行，内错角相等；∠EDF；两直线平行，同位角相等；∠3；等量代换；同位角相等，两直线平行．根据平行线的判定和性质解答即可．此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．18.【答案】直线l 平行于y 轴且到y 轴距离为2 个单位长度；（-2，0）【解析】解：（1）平面直角坐标系如图所示；（2）点C（-2，n）在直线l 上运动，直线l 平行于y 轴且到y 轴距离为2 个单位长度；故答案为：直线l 平行于y 轴且到y 轴距离为2 个单位长度；（3）如图，若△AGC 的面积与△GBO 的面积相等（O 为坐标原点）则C 的坐标为（-2，0），故答案为（-2，0）．（1）以点A 向下4 个单位，向右2 个单位为坐标原点建立平面直角坐标系即可；（2）根据图象即可得出结论；（3）如图所示，△AGC 的面积与△GBO 的面积相等，此时C 的坐标为（2，0）．本题考查了坐标和图形的性质、三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键19.【答案】30；25%；72°【解析】解：（1）∵被调查的总人数为10÷10%=100 人，∴m=100×30%=30，n=1-（10%+15%+20%+30%）=25%，补全图形如下：故答案为：30、25%；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是360°×20%=72°，故答案为：72°；（3）估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数有964×（10%+15%）=241（人）．（1）根据A 组频数及其所占百分比求得总人数，总人数乘以D 组百分比可得m，根据百分比之和为1 可得n 的值；（2）用360°乘以C 组百分比可得；（3）总人数乘以样本中A、B 组百分比之和可得．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计{图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．2x + 3 ≥ x + 4①2x + 5−2＜3−x ②20.【答案】解： 3 ∵解不等式①得：x ≥1，解不等式②得：x ＜2，∴不等式组的解集为 1≤x ＜2，在数轴上表示为：．【解析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。
武昌区2018-2019学年度第二学期期末七年级数学试题.pdf
学校班级考号姓名__________________________u ðu ðu ðu ðu ðu ðu ðu装u ðuðu ðuðu ðu ðu ðu订u ðu ðu ðu ðu ðu ðu 线u ðu ðu ðu ðu ðu ðu ðu2018-2019学年度第二学期期末调考 武昌七年级数学试卷 第I 卷（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分。
1、平面直角坐标系中，点A（−2，3）在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2、81的算术平方根是（ ） A、 B、 C、 D、 3、不等式组3131 + x x的解集在数轴上表示正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 4、下列各数中，无理数是（ ） A、63 B、7 C、722 D、3.141 5、方程组1687543 =+ =+y x y x 的解是（ ） A、25.02 ==y x B、5.01 = =y x C、5.01==y x D、45.5= =y x 6、如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，直尺的两边与△ABC 各边交于C，D，E，F 四点，若∠CDF=∠EFB，∠BEF=55°，则∠ACD等于（ ）A、25°B、35°C、45°D、55°7、为了解全校学生的视力情况，从全校1500学生中抽出150名学生进行视力检测，这150名学生的视力是（ ）A、个体B、总体C、样本容量D、样本8、如果一个正方形的面积为40，那么它的边长在哪两（ ）个相邻的整数之间A、5和6之间B、6和7之间C、7和8之间D、8和9之间b=0，将线段9、已知点P的坐标（a，b）(a>0)，点Q的坐标（c，3），且│a-c│+7PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为20，那么a+b+c的值为（ ）A、12B、15C、17D、2010、如果关于x的不等式8+bx的整数解之和为7，那么b的取值范围是（ ）2<3A、-7≤b≤-4B、-7<b<-4C、-7<b≤-4D、-7≤b<-4第II卷（非选择题 共90分）二、填空题：本题共6小题，每题3分，共18分。
2018-2019学年新人教版七年级数学下册期末测试卷(含答案)
2018-2019学年新人教版七年级数学下册期末测试卷(含答案)2018-201年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，满分30分）1.如图，已知AB∥CD，∠2=100°，则下列正确的是（）A.∠1=100°B.∠3=80°C.∠4=80°D.∠4=100°2.下列二元一次方程组的解为的是（）A。
B。
C。
D.3.下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（）A。
B。
C。
D.4.在-2.3.14这4个数中，无理数是（）A。
-2 B。
C。
D。
3.145.下列不等式中一定成立的是（）A。
5a>4a B。
-a>-2a C。
a+2<a+3 D。
<6.以下问题，不适合使用全面调查的是（）A。
对旅客上飞机前的安检B。
航天飞机升空前的安全检查C。
了解全班学生的体重D。
了解广州市中学生每周使用手机所用的时间7.如图，把周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DFE，则四边形ABFD的周长为（）A.14B.5C.7D.98.已知x、y满足方程组A.3B.12C.10D.89.XXX家位于公园的正东100米处，从XXX家出发向北走250米就到XXX家，若选取XXX家为原点。
分别以正东，正北方向为x轴，y轴正方向建议平面直角坐标系，则公园的坐标是（）A.（-250，-100）B.（100，250）C.（-100，-250）D.（250，100）10.在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为（）A.32B.0.2C.40D.0.25二、填空题（每小题3分，满分24分）11.4的平方根是2.12.若P（4，-3），则点P到x轴的距离是3.13.当x<-4时，式子3x-5的值大于5x+3的值。
14.已知是方程3mx-y=-1的解，则m=1/3.15.如图，直线AB，CD相交于O，OE⊥AB，O为垂足，∠COE=34°，则∠BOD=56度。
2019-2020学年武汉市汉阳区七年级下学期期末数学试卷
2019-2020学年武汉市汉阳区七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 下列说法正确的是( )A. 23表示2×3B. −22与(−2)2互为相反数C. (−2)2中−2是底数，2是幂D. a 3=(−a)3 2. 下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是( )A. 对某班50名同学视力情况的调查B. 对元宵节期间市场上汤圆质量情况的调查C. 对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查D. 对重庆嘉陵江水质情况的调查3. 下列各个不等式中，能推出a >b 的是( )A. a −3<b −3B. −4a <−4bC. 32a <32bD. a +4>b +2 4. 如表是四个城市今年一月份某一星期的平均气温；其中，平均气温最低的城市是( ) 城市吐鲁番 乌鲁木齐 喀什 阿勒泰 气温(℃) −9 −16 −7 −25A. 阿勒泰B. 喀什C. 吐鲁番D. 乌鲁木齐 5. 如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB 、AC 、AE 、ED 、EC 、DB 中，相互平行的线段有( )A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组 6. 用1块A 型钢板可制成2块C 型钢板、1块D 型钢板；用1块B 型钢板可制成1块C 型钢板、2块D 型钢板．现需18块C 型钢板，21块D 型钢板，可恰好用A 型钢板，B 型钢板各多少块？设用A 型钢板x 块，B 型钢板y 块，可列方程组为( )A. {2x +y =18x +2y =21B. {x +y =182x −y =21C. {2x +y =21x +2y =18D. {x +y =212x +y =39 7. 若点P(a,b)在第二象限，则点Q(−b,1−a)所在象限应该是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8.已知点P(x,y)在函数的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9.若整数a使得关于x的方程x+ax+2−1=ax−2的解为负数，且关于x的不等式组{−14(a−x)<0x+1≤32(x−1)无解，则所有符合条件的整数a的和为()A. 7B. 9C. 11D. 1210.如图，关于x的不等式x≥a−32的解集表示在数轴上，则a的值为()A. −1B. 2C. 1D. 311.下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是()A. 5B. 4C. 3D. 212.若购买甲商品3件，乙商品2件，丙商品1件，共需140元；购买甲商品1件，乙商品2件，丙商品3件，共需100元；那么购买甲商品1件，乙商品1件，丙商品1件，共需()元．A. 50B. 60C. 70D. 80二、填空题（本大题共7小题，共24.0分）13.计算下列各式的值：√92+19；√992+199；√9992+1999，√99992+19999．观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得√99⋯922019个9+199⋯92019个9=______．14.如图，直线MN//PQ，直线AB分别与MN，PQ相交于点A、B.小亮同学利用尺规按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AN于点C，交AB于点D；②分别以C，D为圆心，以大于12CD长为半径作弧，两弧在∠NAB内交于点E；③作射线AE交PQ于点F，若AB=2，∠ABP=60°，则△ABF的内切圆半径长等于______．15.为了加强学生课外阅读，开阔视野，拉萨某学校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取50名学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，结果如图所示．学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，若学校共有2000人，则获得“阅读之星”的有______人．16. 定义一种新的运算“※”，规定：x※y =mx +ny 2，其中m 、n 为常数，已知2※3=−1，3※2=8，则m※n =______．17. √16的立方根是______．18. 将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个，则还剩12个：若每位小朋友分8个，则最后一个小朋友分到苹果但不足7个，则这箱苹果共有______个．19. 不等式组{−2x <4x −3<1的解集是______ ． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）20. 解方程组：{x +y +z =2x −z =−2y +z =1.．四、解答题（本大题共6小题，共52.0分）21. 解不等式组{2x ≥−9−x 5x −1>3(x +1)，并把它的解集在数轴上表示出来．22. 如图，∠1=∠ACB ，∠2=∠3，FH ⊥AB 于H.求证：CD ⊥AB ．23.在争创全国文明城市活动中，某校开展了为期一周的“新时代文明实践”活动，为了解情况，学生会随机调查了部分学生在这次活动中“宣传文明礼仪”的时间，并将统计的时间(单位：小时)分成5组，A：0.5≤x<1，B；1≤x<1.5，C：1.5≤x<2，D：2≤x<2.5，E：2.5≤x<3，制作成两幅不完整的统计图(如图)请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)学生会随机调查了______名学生；(2)补全频数分布直方图；(3)若全校有900名学生，估计该校在这次活动中“宣传文明礼仪”的时间不少于2小时的学生有多少人？24.如图，已知：在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D．(1)若∠BAC=30°，求证：AD=BD；(2)若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度数．25.列一元一次方程解应用题：某校为了开展“阳光体育运动，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元．若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个？26.已知△ABC，D、E是射线BC上的两点，且BD=AB，CE=AC．(1)若AB=AC，且∠BAC=90°(如图)，求证：AE2=BE⋅DE；(2)若△ABC是直角三角形，且AE2=BE⋅DE，求∠ABC的度数．(如果需要，自己画出符合条件的大致图形)【答案与解析】1.答案：B解析：解：A.23表示2×2×2，不符合题意；B.−22=−4，(−2)2=4，−4与4互为相反数，符号题意；C.(−2)2中−2是底数，2是指数，(−2)2是幂，不符合题意；D.(−a)3=−a3≠a3，不符合题意．故选：B．根据有理数的乘法和乘方、相反数、幂的意义，即可得结论．本题考查了有理数的乘法和乘方、相反数、幂的意义，熟练运用以上知识是关键．2.答案：A解析：试题分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，对各选项分析判断后利用排除法求解．A、对某班50名同学视力情况的调查，比较容易做到，适合采用全面调查，故本选项正确；B、对元宵节期间市场上汤圆质量情况的调查，调查面较广，不容易做到，不适合采用全面调查，故本选项错误；C、对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查，破坏性调查，只能采用抽样调查，故本选项错误；D、对重庆嘉陵江水质情况的调查，无法进行普查，只能采用抽样调查，故本选项错误．故选A．3.答案：B解析：解：A、在该不等式的两边同时加上3，不等式仍成立，即a<b，故本选项错误．B、在该不等式的两边同时除以−4，不等号方向改变，即a>b，故本选项正确．C、在该不等式的两边同时乘以2不等式仍成立，即a<b，故本选项错误．3D、在该不等式的两边同时，加上4或者加上2，不等式仍成立，即a>b，故本选项错误．故选：B．根据不等式的性质解答．考查了不等式的性质．解答本题关键是掌握不等式两边同除以一个正数，不等式不变号，同除以一个负数不等式变号．4.答案：A解析：解：所给的数的大小顺序为−7>−9>−16>−25，∴阿勒泰的气温最低，故选：A ．比较所给的四个数，选出最小的即为所求．本题考查有理数的大小比较；能够对负数进行正确的大小比较是解题的关键．5.答案：C解析：解：∠B =∠DCE ，则AB//EC(同位角相等，两直线平行)；∠ACE =∠DEC ，则AC//DE(内错角相等，两直线平行)．∠AEC =∠DCE ，则AE//DB(内错角相等，两直线平行)．则线段AB 、AC 、AE 、ED 、EC 、DB 中，相互平行的线段有：AB//EC ，AC//DE ，AE//DB 共3组． 故选：C ．在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线，再根据图形进行判断即可．本题主要考查平行线的判定，比较容易．同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．6.答案：A解析：解：设用A 型钢板x 块，用B 型钢板y 块，则{2x +y =18x +2y =21， 故选A根据题意设用A 型钢板x 块，用B 型钢板y 块，再利用现需15块C 型钢板、18块D 型钢板分别得出等式组成方程组．此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意得出正确的等量关系是解题关键．7.答案：B解析：直接利用各象限内点的坐标特点得出a ，b 的符号进而得出答案．此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．解：∵点P(a,b)在第二象限，∴a <0，b >0，∴−b <0，1−a >0，则点Q(−b,1−a)在第二象限，故选：B ．8.答案：B解析：因为x ≠0，−x >0，可以得到x <0，所以y >0.本题考查了代数式中分式分母的非零性和根式的非负性及函数图象，本题是一个基础性的综合，有一定难度．9.答案：D解析：解：解不等式组{−14(a −x)<0x +1≤32(x −1)，得{x <a x ≥5， ∵不等式组{−14(a −x)<0x +1≤32(x −1)无解， ∴a ≤5，解方程x+a x+2−1=a x−2，得x =2−2a ，∵x =2−2a 为负数，∴a >1，∴1<a ≤5，∴a =2或3或4或5，∵a =2时，x =−2，原分式方程无解，故将a =2舍去，∴所有满足条件的a 的值之和是3+4+5=12，故选：D ．不等式组变形后，根据无解确定出a 的范围，再表示出分式方程的解，由分式方程的解为负数，确定出满足条件a 的值，进而求出之和．本题考查的是分式方程的解法、一元一次不等式组的解法，掌握解分式方程、一元一次不等式组的一般步骤是解题的关键． 10.答案：C解析：解：∵不等式x ≥a−32的解集表示在数轴上为：x ≥−1， 故a−32=−1，解得：a =1．故选：C ．直接利用已知不等式的解集得出关于a 的等式进而得出答案．此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，正确得出关于a 的等式是解题关键．11.答案：D解析：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质．根据一元一次不等式的解法，移项、合并同类项，系数化为1求出不等式的解集，再根据各选项确定答案．解：移项得，5x−2x≥9，合并同类项得，3x≥9，系数化为1得，x≥3，所以，不是不等式的解集的是x=2．故选D．12.答案：B解析：解：设一件甲商品x元，乙y元，丙z元．根据题意得：{3x+2y+z=140①x+2y+3z=100②，①+②得：4x+4y+4z=240，所以x+y+z=60，故选：B．先设一件甲商品x元，乙y元，丙z元，然后根据题意列出方程，然后依据用加减法整体求解即可．本题考查了三元一次方程组的应用，解题时认真审题，弄清题意，再列方程解答，整体求解是解题的关键．13.答案：102019解析：解：√92+19=10；√992+199=100=102；√9992+1999=1000=103；√99992+19999=10000=104，可得√99⋯922019个9+199⋯92019个9=102019．故答案为：102019．直接利用已知数据计算得出结果的变化规律进而得出答案．此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出结果变化规律是解题关键．14.答案：2√3−3解析：解：如图，作BH⊥AF于H，AI平分∠BAF交BH于I.作IK⊥AB于K．由作图可知：∠FAC=∠FAB，∵MN//PQ，∴∠NAB=∠ABP=60°，∴∠NAF=∠AFB=∠BAF=30°，∴BA=BF=2，AB=1，AH=√3，∴BH=12∵∠IAH=∠IAB，IH⊥AF，IK⊥AB，∴IH=IK，设IH=IK=x，∵∠AHI=∠AKI=90°，AI=AI，∴Rt△AIH≌Rt△AIK(HL)，∴AK=AI=√3，在Rt△IBK中，∵BI2=IK2+BK2，∴(1−x)2=x2+(2−√3)2，解得x=2√3−3，∴△ABF的内切圆半径长等于2√3−3，故答案为2√3−3．如图，作BH⊥AF于H，AI平分∠BAF交BH于I.作IK⊥AB于K.利用全等三角形的性质以及勾股定理求出IH即可．本题考查作图−复杂作图，平行线的性质，三角形的内切圆等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．15.答案：200=200(人)，解析：解：2000×550即若学校共有2000人，则获得“阅读之星”的有200人，故答案为：200．根据题意和频数分布直方图中的数据，可以计算出获得“阅读之星”的有多少人．本题考查频数(率)分布直方图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．16.答案：15解析：解：根据题意，得：{2m +9n =−13m +4n =8， 解得：{m =4n =−1， 则x※y =4x −y 2，∴4※(−1)=4×4−(−1)2=15，故答案为：15由2※3=−1、3※2=8可得{2m +9n =−13m +4n =8，解之得出m 、n 的值，再根据公式求解可得． 本题主要考查解二元一次方程组，根据题意列出关于m 、n 的方程组，并利用加减消元法求得m 、n 的值是解题的关键．17.答案：√43解析：解：由题意可知：√16=4，故4的立方根为：√43故答案为：√43根据平方根与立方根即可求出答案．本题考查立方根，解题的关键是熟练运用立方根的定义，本题属于基础题型．18.答案：37或42解析：解：设共x 个小朋友分苹果，则这箱苹果共有(5x +12)个，依题意，得：{5x +12≥8(x −1)+15x +12<8(x −1)+7， 解得：413<x ≤613．∵x 为正整数，∴x =5，6，∴5x +12=37或42．故答案为：37或42．设共x 个小朋友分苹果，则这箱苹果共有(5x +12)个，由若每位小朋友分8个则最后一个小朋友分到苹果但不足7个，即可得出关于x 的一元一次不等式组，解之即可得出x 的取值范围，结合x 为正整数即可得出x 的值，将其代入(5x +12)中即可得出结论．本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．19.答案：−2<x <4解析：解：解不等式−2x <4，得：x >−2，解不等式x −3<1，得：x <4，则不等式组的解集为−2<x <4，故答案为：−2<x <4．分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20.答案：解：{x +y +z =2①x −z =−2②y +z =1③，由①+②，得2x +y =0④，由②+③，得x +y =−1⑤，由④−⑤，得x =1，把x =1代入④，得y =−2，把x =1代入②，得z =3，则原方程组的解是{x =1y =−2z =3.．解析：将方程组中的方程分别记作方程①，方程②，方程③，①+②消去z 得到关于x 与y 的方程，记作方程④，②+③消去z 得到关于x 与y 的另一方程，记作方程⑤，④−⑤消去y 求出x 的值，将x 的值代入④求出y 的值，将x 的值代入②求出z 的值，即可得到原方程组的解集． 此题考查了三元一次方程组的解法，利用了消元的思想，消元思想是数学中重要的思想方法，熟练运用此思想是解本题的关键．21.答案：解：解不等式2x ≥−9−x ，得：x ≥−3，解不等式5x −1>3(x +1)，得：x >2，则不等式组的解集为x>2，将解集表示在数轴上如下：解析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．22.答案：证明：∵∠1=∠ACB，∴DE//CB，∴∠2=∠4，∵∠2=∠3，∴∠3=∠4，∴FH//CD，∴∠CDB=∠FHB，∵FH⊥AB，∴∠CDB=∠FHB=90°，∴CD⊥AB．解析：根据平行线的判定与性质可得，∠3=∠4，继而得HF//CD，又FH⊥AB于H，即∠FHB=90°，可得∠CDB=∠90°，即CD⊥AB．本题主要考查了平行线的判定与性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．23.答案：(1)50；(2)C组有：50×40%=20(名)，则B组有：50−3−20−10−4=13(名)，补全频数分布直方图如图，(3)900×10+4=252(人)，50答：该校在这次活动中“宣传文明礼仪”的时间不少于2小时的学生有252人．解析：本题考查频数(率)分布直方图、用样本估计总体、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．(1)根据D组的频数和所占的百分比，可以求得本次调查的学生的人数；(2)根据(1)中的结果和统计图中的数据可以分别求得B组和C组的人数，从而可以将频数分布直方图补充完整；(3)根据统计图中的数据可以求得该校在这次活动中“宣传文明礼仪”的时间不少于2小时的学生有多少人．解：(1)学生会随机调查学生数：10÷20%=50(名)，故答案为：50；(2)见答案；(3)见答案．24.答案：(1)证明：∵∠BAC=30°，∠C=90°，∴∠ABC=60°．又∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=30°，∴∠BAC=∠ABD，∴BD=AD．(2)解法一：∵∠C=90°，∴∠BAC+∠ABC=90°，(∠BAC+∠ABC)=45°．∴12∵BD平分∠ABC，AP平分∠BAC，∠BAP =12∠BAC ，∠ABP =12∠ABC ，即∠BAP +∠ABP =45°∴∠APB =180°−45°=135°．解法二：∵∠C =90°，∴∠BAC +∠ABC =90°，∴12(∠BAC +∠ABC)=45°． ∵BD 平分∠ABC ，AP 平分∠BAC ，∠DBC =12∠ABC ，∠PAC =12∠BAC ，∴∠DBC +∠PAD =45°．∴∠BPA =∠PDA +∠PAD=∠DBC +∠C +∠PAD=∠DBC +∠PAD +∠C=45°+90°=135°．解析：(1)∵∠BAC =30°，BD 平分∠ABC 且交AC 于D ，∴∠BAC =∠ABD =30°，∴AD =BD ；(2)∵∠BAC 与∠ABC 互余，则这两角的一半的和为∠BAP +∠ABP =∠APD =45°，而∠APB 与∠APD 互补，∴∠APB =135°．本题利用了：1、直角三角形的性质，两锐角互余，2、角的平分线的性质，3、三角形的外角与内角的关系．注意可用不同的解法答题． 25.答案：解：设购买篮球x 个，购买足球y 个，依题意得：{x +y =6070x +80y =4600． 解得：{x =20y =40． 答：购买篮球20个，购买足球40个；解析：设购买篮球x 个，购买足球y 个，根据总价=单价×购买数量结合购买篮球、足球共60个∖ 购买这两类球的总金额为4600元，列出方程组，求解即可．此题考查了二元一次方程组的应用，根据各数量间的关系，正确列出方程组是解题的关键． 26.答案：证明：(1)如图1，∵AB =AC ，∠BAC =90°，∴∠B =∠BCA =45°，∠BAD=∠BDA=180°−45°2=67.5°，∴∠DAC=90°−67.5°=22.5°，∵AC=CE，∴∠E=∠CAE=22.5°，∴∠EAD=45°，∴∠EAD=∠B，∵∠E=∠E，∴△EAD∽△EBA，∴AEEB =EDAE，∴AE2=BE⋅DE；(2)若△ABC是直角三角形，分三种情况讨论：①当∠BAC=90°时，如图1，∵AE2=BE⋅DE，∴AEBE =DEAE，∵∠E=∠E，∴△ADE∽△BAE，∴∠DAE=∠B，设∠E=x°，∵AC=CE，∴∠CAE=∠E=x°，∴∠ACB=2x°，∵∠BAC=90°，∴∠B=90°−2x°，∵AB=AD，∴∠BDA=∠BAD=180−(90−2x)2=45+x，在△ADE中，∠DAE=∠B=90−2x，∠ADB=∠DAE+∠E，45+x=90−2x+x，x=22.5°，∴∠ABC=90−2x=45°；②当∠ABC=90°时，如图2，∵AE2=BE⋅DE，∠E=∠E，∴△ADE∽△BAE，但图2中，∠EAD≠∠B，所以此种情况不成立；③当∠ACB=90°时，如图3，∵AC=CE，∴∠CAE=∠E=45°，∵AE2=BE⋅DE，∠E=∠E，∴△ADE∽△BAE，∴∠DAE=∠B，设∠B=x°，则∠DAE=x°，∠BAC=90°−x°，∴∠DAC=45°−x°，∵AB=BD，∴∠ADB=180°−x°2=90°−12x°，由∠BAD=∠ADB得：90−x+45−x=90−12x，x=30°，∴∠ABC=30°，综上所述：∠ABC=45°或30°．解析：(1)如图1，根据等边对等角依次求出∠B、∠E、∠DAC、∠CAE、∠DAE的度数，证明∠EAD=∠B，根据两角对应相等证明△EAD∽△EBA，得比例式可得结论；(2)分三种情况讨论：①当∠BAC=90°时，如图1，证明△ADE∽△BAE，得∠DAE=∠B，设∠E=x°，根据等量关系：∠ADB=∠DAE+∠E，列方程为45+x=90−2x+x，求出x的值，从而计算出∠ABC的度数；②当∠ABC=90°时，如图2，因为∠EAD≠∠B，所以此种情况不成立；③当∠ACB=90°时，如图3，同①，根据∠BAD=∠ADB得：90−x+45−x=90−12x，得出结论．本题考查了相似三角形、等腰三角形的性质和判定，本题多次运用了等边对等角及三角形的外角定理得出角的大小关系，根据两角对应相等证得三角形相似，从而得出比例式；在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件；对于第二问中的如果△ABC是直角三角形时，要采用分类讨论的思想解决问题，正确画图，设未知数，找到恰当的等量关系列方程求得结论．。
汉阳区(学生版)
湖北省武汉市汉阳区2018-2019学年七年级第二学期期末考试数学试题一、选择题(每小题3分，共36分)1．2的相反数是（）A ．2B ．﹣2C．12D ．±22．在下列调查中,适宜采用全面调查的是()A ．了解我省中学生的视力情况B ．检测一批电灯泡的使用寿命C ．为保证某种战斗机试飞成功，对其零部件进行检查D ．调查《朗读者》的收视率3．若a b >,则下列式子中错误的是()A ．22a b +>+B ．22a b >C ．33a b ->-D ．44a b->-4．如图是甲、乙丙三人玩跷跷板的示意图(支点在跷跷板中点处)，图中已知了乙、丙的体重，则甲的体重的取直范围在数轴上表示正确的是()A ．B ．C ．D ．5．如图，其中能判定//AB CD 的是()A ．12∠=∠B ．35∠=∠C ．180B BCD ∠+∠=︒D ．4B ∠=∠.6．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是（）A ．5152x y x y =+⎧⎪⎨=-⎪⎩B ．5152x y x y =+⎧⎪⎨=+⎪⎩C ．525x y x y =+⎧⎨=-⎩D ．525x y x y =-⎧⎨=+⎩7．点(1,2)-向右平移(0)a a >个单位后到y 轴的距离等于到x 轴的距离，则a 的值是()A ．1B ．2C ．3D ．48．直角坐标系中点(2,2)P a a +-不可能所在的象限是()A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．若不等式组236x x x m-<-⎧⎨<⎩无解，那么m 的取值范围是()A ．m ＞2B ．m <2C ．m ≥2D ．m ≤210．若关于x 、y 的二元一次方程组3234x y a x y a +=+⎧⎨+=-⎩的解满足x ＋y ＞2，则a 的取值范围为（）A ．a ＜−2B ．a ＞−2C ．a ＜2D ．a ＞211．若关于x 的不等式10mx +>的解集是15x <．则关于x 的不等式(1)1m x m ->--的解集是()A ．23x <-B ．23x >-C ．23x <D ．23x >12．为确保信息安全,信息需加密传输，发送方由明文一密文(加密),接收方由密文一明文(解密)，已知加密规则为:明文a b c d ,,,对应密文2,2,23,4a b b c c d d +++．当接收方收到密文14．9,23．28时，则解密得到的明文是()A ．7，6，1，4B ．6，4，1，7C ．4，6，1，7D ．1，6,，4，7二、填空题(每题3分，共8分)13．计算的结果是_____．14．如图把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的-边上,若140∠=︒,则2∠=________,15．如图所示的是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于60的国家个数是___________16．若关于x 、y 的二元一次方程组3526x my x ny -=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，则关于a 、b 的二元一次方程组3()()=52()()6a b m a b a b n a b +--⎧⎨++-=⎩的解是_______．17．已知21a =-，则a 的值为________．18．运行程序如图所示,规定：从“输入一个值x ”到“结果是否19≥为次程序如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是______________三、解答题(共66分)19．解不等式组31413x x x+≥⎧⎨≤+⎩请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式（1），得．（Ⅱ）解不等式（2），得．（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为．20．解方程组（1）3421x y x y +=⎧⎨-=⎩；（2）261218x y z x y x y z ++=⎧⎪-=⎨⎪-+=⎩∠=∠．求证:BD//CE．21．如图，A，B，C三点在同一直线上，12∠=∠，3D22．为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，诵读经典”活动，学习随机抽查了部分学生，对他们每天的课外阅读时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟记为B类，40分钟＜t≤60分钟记为C 类，t＞60分钟记为D类，收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次共抽取了名学生进行调查统计，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为；（2）将条形统计图补充完整；（3）如果该校共有2000名学生，请你估计该校C类学生约有多少人？23．如图，已知AB //CD ．点C 在点D 的右侧，70ADC ∠=︒，BE 平分么ABC ∠，DE 平分ADC ∠，BE ，DE 所在的直线交于点E ,点E 在AB ，CD 之间．（1）如图1，点B 在点A 的左侧，若60ABC =︒,求BED ∠的度数？（2）如图2，点B 在点A 的右侧，若100ABC =︒，直接写出BED ∠的大小．24．某市中学生举行足球联赛，共赛了17轮(即每队均需参赛17场)，记分办法是胜-场得3分．平场得1分，负一场得0分．(1)在这次足球赛中,若小虎足球队踢平场数与踢负场数相同，共积16分，求该队胜了几场；(2)在这次足球赛中,若小虎足球队总积分仍为16分，且踢平场数是踢负场数的整数倍，试推算小虎足球队踢负场数的情况有几种,25．某工厂准备用图甲所示的A 型正方形板材和B 型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．（1）若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A ，B 两种型号板材，并全部制作竖式箱子，已知A 型板材每张30元，B 型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少只？（2）若该工厂仓库里现有A 型板材65张、B 型板材110张，用这批板材制作两种类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少只，恰好将库存的板材用完？（3）若该工厂新购得65张规格为33m ⨯的C 型正方形板材，将其全部切割成A 型或B 型板材(不计损耗)，用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于20只，且材料恰好用完，则能制作两种箱子共______只.26．记()R x 表示正数x 四舍五入后的结果，例如()2.73R =，()7.117R =，()99R =(1)()R π=_,R =．(2)若1132R x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭,则x 的取值范围是．(3)若()242R x R ⎛⎫+= ⎪⎝⎭则x 的取值范围是．。
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2018-2019学年湖北省武汉市汉阳区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）
1．（3分）有理数2的相反数是（）
A．2B．﹣2C．D．2或﹣2
2．（3分）在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）
A．了解我省中学生的视力情况
B．检测一批电灯泡的使用寿命
C．为保证某种战斗机试飞成功，对其零部件进行检查
D．调查《朗读者》的收视率
3．（3分）若a＞b，则下列式子中错误的是（）
A．a+2＞b+2B．＞C．a﹣3＞b﹣3D．﹣4a＞﹣4b 4．（3分）如图是甲、乙丙三人玩跷跷板的示意图（支点在跷跷板中点处），图中已知了乙、丙的体重，则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（）
A．B．
C．D．
5．（3分）如图，其中能判定AB∥CD的是（）
A．∠1＝∠2B．∠3＝∠5
C．∠B+∠BCD＝180°D．∠B＝∠4
6．（3分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）
A．B．
C．D．
7．（3分）点（﹣1，2）向右平移a（a＞0）个单位后到y轴的距离等于到x轴的距离，则a的值是（）
A．1B．2C．3D．4
8．（3分）直角坐标系中点P（a+2，a﹣2）不可能所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（3分）若不等式组无解，那么m的取值范围是（）A．m＞2B．m＜2C．m≥2D．m≤2
10．（3分）关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞2，则a的取值范围为（）
A．a＜﹣2B．a＞﹣2C．a＜2D．a＞2
11．（3分）若关于x的不等式mx+1＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（m﹣1）x＞﹣1﹣m的解集是（）
A．x B．x C．x D．x
12．（3分）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（）
A．7，6，1，4B．6，4，1，7C．4，6，1，7D．1，6，4，7
二、填空题（每题3分，共18分）
13．（3分）计算的结果是．
14．（3分）如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝40°，那么∠2＝°．
15．（3分）如图所示的是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于60的国家个数是．
16．（3分）若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是．
17．（3分）已知，则a＝．
18．（3分）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否≥19”为一次程序如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是．
三、解答题（共66分）
19．（8分）解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（I）解不等式①，得；
（l1）解不等式②，得；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（Ⅳ）原不等式组的解集为．
20．（8分）解方程组
（1）
（2）
21．（8分）如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1＝∠2，∠3＝∠D．求证；BD∥CE．
22．（8分）为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，诵读经典”活动，学习随机抽查了部分学生，对他们每天的课外阅读时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟记为B类，40分钟＜t≤60分钟记为C类，t＞60分钟记为D类，收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次共抽取了名学生进行调查统计，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）如果该校共有2000名学生，请你估计该校C类学生约有多少人？
23．（8分）如图，已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC＝70°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB，CD之间．
（1）如图1，点B在点A的左侧，若∠ABC＝60°，求∠BED的度数？
（2）如图2，点B在点A的右侧，若∠ABC＝100°，直接写出∠BED的大小．
24．（8分）某市中学生举行足球联赛，共赛了17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．
（1）在这次足球赛中，若小虎足球队踢平场数与踢负场数相同，共积16分，求该队胜了几场；
（2）在这次足球赛中，若小虎足球队总积分仍为16分，且踢平场数是踢负场数的整数倍，试推算小虎足球队踢负场数的情况有几种，
25．（12分）某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．
（1）若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A，B两种型号板材，并全部制作竖式箱子，已知A型板材每张30元，B型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少只？
（2）若该工厂仓库里现有A型板材65张、B型板材110张，用这批板材制作两种类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少只，恰好将库存的板材用完？
（3）若该工厂新购得65张规格为3×3m的C型正方形板材，将其全部切割成A型或B 型板材（不计损耗），用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于20只，且材料恰好用完，则能制作两种箱子共只．
26．（6分）记R（x）表示正数x四舍五入后的结果，例如R（2.7）＝3，R（7.11）＝7，R （9）＝9，
（1）R（π）＝，R（）＝；
（2）若R（x﹣1）＝3，则x的取值范围是．
（3）R（）＝4，则x的取值范围是．。