06-钢筋混凝土受扭构件扭曲截面承载力

f y Astl s f yv Ast1 ucor
f yv Ast1 Acor s
f t ——混凝土的抗拉强度设计值； Wt ——截面的抗扭塑性抵抗矩; f yv ——箍筋的抗拉强度设计值；
Ast 1 ——箍筋的单肢截面面积；
s
——箍筋的间距；
Acor——截面核芯部分的面积，Acor bcor hcor 、bcor和 hcor
bf'
hf '
Wtw TW T Wt
Tf
Tf
h
b
hw
Wtf Wt
T
T
bf
hf
Wtf Wt
bf'
hf '
Wt Wtw Wtf ' Wtf
b2 Wtw (3h b) 6
h
b
hw
Wtf '
hf
2 hf
2
h2 f 2
(bf b)
bf
Wtf
(b f b)
有效翼缘宽度应满足bf' ≤b+6hf' 及bf ≤b+6hf的条件，且 hw/b≤6。
6.3.3 计算公式的适用条件
1、防止超筋破坏
构件的截面尺寸应满足下式的要求：
T ≤ 0.25c fc 0.8Wt
式中， T ——扭矩设计值； 0.8——可靠度要求对 Wt 的折减系数。
2、防止少筋破坏
当符合条件： T ≤ 0.7 Wt f t
§6.2 试验研究分析
6.2.1 无腹筋构件
在纯扭矩作用下，无筋矩形截面混凝土构件开裂前具有 与均质弹性材料类似的性质，截面长边中点剪应力最大，在
截面四角点处剪应力为零。当截面长边中点附近最大主拉应
变达到混凝土的极限拉应变时，构件就会开裂。随着扭矩的 增加，裂缝与构件纵轴线成450角向相邻两个面延伸，最后
§6.3 纯扭构件承载力的计算
45ã ¡
ft
6.3.1 开裂扭矩的计算 弹性理论
Tcr eb hf t We f t
2
ft ft
塑性理论
Tcr b2 (3h b) f t / 6 Wt f t
按弹性理论
按塑性理论
混凝土材料既非完全弹性，也不是理想弹塑性，而是 介于两者之间的弹塑性材料。W t 截面受扭塑性抵抗矩
3）部分超筋破坏 当纵筋或箍筋其中之一配置过多时出现此种破坏。 破坏时混凝土被压碎，配置过多的钢筋达不到屈服，破 坏过程有一定的延性，但较适筋破坏的延性差。
4）超筋破坏
当纵筋和箍筋都配置过多时出现此种破坏。破坏时 混凝土被压碎，而纵筋和箍筋都不屈服，破坏突然，因， 而延性差，类似于梁正截面设计时的超筋破坏。设计中 通过规定最大配筋率或限制截面最小尺寸来避免。
Tcr 0.7Wt f t
b2 Wt (3h b) 6
6.3.2 纯扭构件的承载力
试验表明，受扭的素混凝土构件，一旦出现斜裂缝就 立即发生破坏。若配适量的受扭纵筋，则不但其承载力有 较显著的提高，且构件破坏时，具有较好的延性。 钢筋混凝土构件开裂后处于带裂缝工作阶段，由于扭 矩作用面在四侧引起与斜裂缝垂直的主拉应力方向不同， 结构处于空间受力状态，破坏形态同时随着纵筋及箍筋配 筋量不同而不同，因此其内力状态比较复杂。 目前国内外流行的计算理论主要有两种：变角度空间桁 架理论和以斜弯理论(扭曲破坏面极限平衡理论)。
构件三面开裂，一面受压，形成一空间扭曲斜裂面而破坏。
自开裂至构件破坏的过程短暂，破坏突然，属于脆性破坏， 抗扭承载力很低。
试验表明：
T

tp
当tp>ft长边中点先裂， 然后延伸至上、下短边， 形成三面受拉，一面受压 的空间扭曲面、脆性破坏。 图8-2 素混凝土构件受扭
6.2.2 有腹筋构件 当扭矩很小时，混凝土未开裂，钢 筋拉应力也很低，构件受力性能类似于 无筋混凝土截面。随着扭矩的增大，在 某薄弱截面的长边中点首先出现斜裂缝， 此时扭矩稍大于开裂扭矩 Tcr 。斜裂缝出 现后，混凝土卸载，裂缝处的主拉应力 主要由钢筋承担，因而钢筋应力突然增 大。当构件配筋适中时，荷载可继续增 加，随之在构件表面形成连续或不连续 的与纵轴线成约35º ～55º 的螺旋形裂缝。 图8.3 有腹筋梁的受扭 扭矩达到一定值时，某一条螺旋形裂缝 形成主裂缝，与之相交的纵筋和箍筋达 到屈服强度，截面三边受拉，一边受压， 最后混凝土被压碎而破坏。破裂面为一 空间曲面。
(2) 箱型截面的钢筋混凝土一般剪扭构件： 剪扭构件的受剪承载力
Vu 0.7 1.5 t f t bh0 1.25 f yv
剪扭构件的受扭承载力
Asv h0 s
Tu 0.35n t f tWt 1.2 f yv
Ast1 Acor s
对集中荷载作用下独立的箱形截面剪扭构件(包括作用 有多种荷载，且其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产 生的剪力值占总剪力值的75%以上情况
Asv 1.75 Vu 1.5 t ft bh0 f yv h0 1 s
3、 T形、I形截面剪扭构件的受剪承载力 剪扭构件的受剪承载力
Vu 0.7 f t bh0 (1.5 t ) 1.25
t
1.5 1 0.5 VWt Tbh0
f yv Asv1 s
分别为箍筋内表面计算的截面核芯部分的短边和长边尺寸 Astl —受扭计算中对称布置在截面周边的全部抗扭纵筋的截面面积；
f y ——受扭纵筋的抗拉强度设计值；
u cor —— 截面核芯部分的周长，ucor 2(bcor hcor )

——抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比；
根据试验，当0.5≤ζ≤2.0时，破坏时纵筋和箍筋都能达 到屈服。但为了稳妥起见，《规范》规定0.6≤ζ≤1.7。当 ζ=0.2左右时，效果最佳。因此设计时通常取ζ=1.2～1.3。
我国《规范》采用的是空间桁架理论。通过对钢筋混凝土 矩形截面纯扭构件的试验研究和统计分析，在满足可靠度要 求的前提下，提出如下半经验半理论的纯扭构件承载力计算 公式如下： 1.矩形截面钢筋混凝土纯扭构件受扭承载力计算 1）当 hw / b ≤ 6 时：
Tu 0.35 f tWtຫໍສະໝຸດ Baidu 1.2
1. 剪力和扭矩共同作用下构件承载力计算
(1) 对于一般的矩形截面构件： 剪扭构件的受剪承载力：
Vu 0.7 1.5 t f t bh0 1.25 f yv
剪扭构件的受扭承载力：
Asv h0 s
Tu 0.35 t f tWt 1.2 f yv
t
1.5 V Wt 1 0.5 T bh0
雨蓬梁，吊车梁 平面折梁，边框架主梁
协调扭转：
(a)
H
边框架主梁
(b)
e0
H MT=He0
(c)
(d)
图8-1 平衡扭转与协调扭转图例
两类扭转的差别：
平衡扭转的扭矩不随构件的刚度变化而变化，而协 调扭转的扭矩与刚度变化相关。
实际构件受扭的情况：
纯扭、剪扭、弯扭、弯剪扭 ––– 梁
地震荷载作用下的角柱承受扭矩 ––– 柱
可不进行构件受扭承载力计算，按构造配筋。
受扭纵筋最小配筋率：
T ft stl 0.6 bh Vb f y Astl,min
受扭构件最小配箍率
nAsv1 ft sv ≥ 0.28 bs f yv
§6.4 弯剪扭构件承载力计算
6.4.1 剪扭相关性 在弯矩、剪力和扭矩共同作用下，钢筋混凝土构件的受 力状态极为复杂，构件破坏特征及其承载力与所作用的外部 荷载条件和内在因素有关。其中外部荷载条件，通常以扭弯 比 ψ（ψ=T/M）和扭剪比χ（χ=T/（Vb））表示；所谓内在条 件系指构件的截面形状、尺寸、配筋及材料强度等。根据外 部条件和内部条件的不同，构件可能出现以下几种破坏形态。 1）弯型破坏 在配筋适当的条件下，扭弯比较小时，裂缝首先在构件弯 曲受拉的底面出现，然后向两侧面发展，破坏时底面和两侧面 开裂，形成螺旋形扭曲破坏面，与之相交的纵筋及箍筋都达到 受拉屈服强度，最后使处于弯曲受压的顶面压碎而破坏。
混凝土结构设计原理
第八章 受扭构件承载力计算
第6章 钢筋混凝土受扭构件扭曲截面承载力
§6. 1 §6. 2 §6. 3 §6. 5 §6. 6 概 述 实验研究分析 纯扭构件承载力的计算 构造要求 协调扭转的设计
§6. 4 弯剪扭构件承载力的计算
本节例题 本节习题
§6.1 概 述
平衡扭转： 扭转的类型
弯矩作用显著即扭弯比ψ 较 小时，弯型破坏，见图（a） ：
（a）
扭矩作用显著即扭弯比ψ 及
扭剪比均较大、构件顶部纵筋少 于底部纵筋时，底部扭型破坏见
图（b）： 剪力和扭矩起控制作用裂缝
先在侧面出现后，向顶面和底面 扩展，剪扭型破坏，见图（c）：
（b）
（c）
图8-7 破坏类型
6.4.2. 弯剪扭构件的承载力
2）扭型破坏 当扭弯比和扭剪比都比较大且构件顶部纵筋少于底部纵 筋时，尽管弯矩作用使顶部纵筋受压，但由于顶部纵筋少于 底部纵筋，在构件顶部由扭矩产生的拉应力超过弯矩所产生 的压应力，使顶部首先开裂，裂缝向两侧延伸，破坏时顶部 及两侧面开裂，形成螺旋形扭曲破坏面，与之相交的钢筋达 到其抗拉屈服强度，最后使构件底面受压而破坏。 3）剪扭型破坏 当剪力和扭矩都较大时，由于剪力与扭矩所产生的剪应 力的相互迭加，首先在其中一个侧面出现裂缝，然后向顶面 和底面扩展，使该侧面、顶面和底面形成扭曲破坏面，与之 相交的纵筋与箍筋都达到其抗拉屈服强度，最后使另一侧面 被压碎而破坏。
Ast1 Acor s
对集中荷载作用下独立的钢筋混凝土剪扭构件(包括作用 有多种荷载，且其中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪 力值占总剪力值的75%以上的情况) ：
Asv 1.75 Vu 1.5 t ft bh0 f yv h0 1 s
βt — 剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数 1.5 t V Wt 1 0.2 1 T bh0
2）当同时承受轴向压力和扭矩作用时：
Tu 0.35 f tWt 1.2 f yv
Ast1 Acor N 0.07 Wt s A
式中， N ——与扭矩设计值 T 对应的轴向压力设计值，考虑到当轴向力 较大时，轴向力的存在对受扭承载力没有提高作用，故当 N 0.3 f c A 时， 取 N 0.3 f c A ； A ——构件截面面积。
h0
计算时应将T及Wt分别以
Tw及Wtw代替。
剪扭构件的受扭承载力 划分截面后，采用矩形截面公式分别计算计算，按T
6.2.3 配筋（箍）量的影响 受扭构件的破坏形态与受扭纵筋和受扭箍筋配筋率的大小有 关，大致可以为适筋破坏、部分超筋破坏、超筋破坏和少筋破 坏4类。 1）少筋破坏 当纵筋和箍筋中只要有一种配置不足时便会出现此种破 坏。斜裂缝一旦出现，其中配置不足的钢筋便会因混凝土卸 载很快屈服，使构件突然破坏。破坏属于脆性破坏，类似于 粱正截面承载能力时的少筋破坏。设计中通过规定抗扭纵筋 和箍筋的最小配筋率来防止少筋破坏； 2）适筋破坏 如前所述，当构件纵筋和箍筋都配置适中时出现此种破 坏。从斜裂缝出现到构件破坏要经历较长的阶段，有较明显 的破坏预兆，因而破坏具有一定的延性。
2. hw / tw ≤ 6 箱形截面构件纯扭构件的受扭承载力计算
Tu 0.35h f tWt 1.2 f yv
Ast1 Acor s
式中， tw ——箱形截面壁厚，其值不应小于 bh / 7 ； bh ——为箱形截面的宽度； h ——箱形截面壁厚影响系数， h 2.5tw / bh ， 当 h 1.0 时，取 h 1.0 。
箱形截面受扭塑性抵抗矩为：
2 (bh 2tw ) 2 bh Wt (3hh bh ) [3hw (bh 2tw )] 6 6
式中， bh 、 hh ——分别为箱形截面的宽度和高度； hw ——箱形截面的腹板净高；
tw ——箱形截面壁厚。
3. T形和I形截面纯扭构件的受扭承载力计算 对于T形或工字形截面构件，《规范》将其划分为若干 个矩形截面，然后按矩形截面分别进行配筋计算。矩形截面 划分的原则是首先保证腹板截面的完整性，然后再划分受压 和受拉翼缘，如图所示。划分的矩形截面所承担的扭矩，按 其受扭抵抗矩与截面总受扭抵抗矩的比值进行分配。 总扭矩T由腹板、受压翼缘和受拉翼 缘三个矩形块承担 腹板： 受压翼缘： 受拉翼缘：