(完整版)等式的基本性质练习题三
等式的基本性质(解方程)练习
4、同学们绿化校园种了3 、同学们绿化校园种了 排杨树，每排18棵 排杨树，每排 棵，又种 了一些柳树，现共有100 了一些柳树，现共有 柳树有多少棵？ 棵。柳树有多少棵
5、文艺组有52人，比美 、文艺组有 人 术组的2倍多 倍多8人 术组的 倍多 人，美术 组多少人？ 组多少人？
6、学校图书馆，连环画 、学校图书馆， 比科技书的2倍少 倍少58本 比科技书的 倍少 本， 连环画有378本，科技书 连环画有 本 有多少本？ 有多少本？
4X+15=41 0.8X-4=20 16+ 2X=43.6
X-8.2=10 X-57=83 X+5.7=9.4
X+3=8 X+3 =8 X-11=26 X-11 =26
2X+1=31 2X+1 =31 5X-41=74 5X-41 =74
用方程表示下列数量 关系 1、学校原有 张桌椅， 、学校原有840张桌椅， 张桌椅 又运来x张 又运来 、水果店有 千克苹果， 千克苹果 卖了x千克 还剩335千克。 千克， 千克。 卖了 千克，还剩 千克 3、妈妈买一部电话机， 、妈妈买一部电话机， 付出x元 找回84元 付出 元，找回 元。
等式的性质练习题(打印版)
等式的性质练习题（打印版）# 等式的性质练习题## 一、选择题1. 下列哪个选项不是等式的性质？- A. 等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍为等式。
- B. 等式两边同时乘以同一个数，结果仍为等式。
- C. 等式两边同时除以同一个不为0的数，结果仍为等式。
- D. 等式两边同时取相反数，结果仍为等式。
2. 如果 \( a = b \)，那么下列哪个选项是错误的？- A. \( a + c = b + c \)- B. \( a - c = b - c \)- C. \( a \times c = b \times c \)- D. \( a \div c = b \div c \)（假设 \( c \neq 0 \)）## 二、填空题1. 如果 \( 2x + 3 = 7 \)，那么 \( x \) 的值为 ________。
2. 已知 \( 3a - 5 = 10 \)，求 \( a \) 的值，解得 \( a =________ \)。
## 三、应用题1. 一个长方形的长是宽的两倍，如果宽是 \( x \) 米，那么长是多少米？如果长方形的周长是 \( 24 \) 米，求 \( x \) 的值。
2. 某工厂生产一批零件，如果每台机器每天能生产 \( 100 \) 个零件，那么 \( 5 \) 台机器 \( 3 \) 天能生产多少零件？如果每台机器的生产效率提高 \( 20\% \)，那么 \( 5 \) 台机器 \( 3 \) 天能生产多少零件？## 四、证明题1. 证明：如果 \( a = b \)，那么 \( a^2 = b^2 \)。
2. 证明：如果 \( a + b = c + d \) 且 \( a = c \)，那么 \( b =d \)。
## 五、解答题1. 解下列方程：- \( 2x - 5 = 11 \)- \( 3x + 4 = 2x + 10 \)2. 解下列不等式：- \( 2x + 1 > 9 \)- \( 3x - 2 \leq 7 \)## 六、综合题1. 已知 \( a \) 和 \( b \) 是两个正整数，且 \( a^2 + b^2 = 100 \)。
《等式的性质》练习题
《等式的性质》练习题一、选择题1、根据等式的性质，下列哪个选项是不正确的？A.若 a = b，则 a + c = b + cB.若 a = b，则 ac = bcC.若 a = b，则 a - c = b - cD.若 a = b，则 ac = bc2、根据等式的性质，下列哪个选项不能由给出的等式推导出来？A.若 2x = 4y，则 x = 2yB.若 x + 3 = y + 3，则 x = yC.若 x2 = y2，则 x = y或 x = -yD.若 x + 5 = y - 3，则 x = y - 83、根据等式的性质，下列哪个选项是正确的？A.若 a = b，则 a2 = b2B.若 a = b，则 a3 = b3C.若 a = b，则 a4 = b4D.若 a = b，则 a5 = b5二、填空题1、若 3x = 9，则 x = ______。
2、若 5y + 2 = 12，则 y = ______。
3、若 -4x = -16，则 x = ______。
4、若 0.5x - 3 = 1，则 x = ______。
三、解答题1、根据等式的性质，解答下列问题：如果 4x + 6 = 10，那么 x的值是多少？2、根据等式的性质，解答下列问题：如果 3x - 7 = 16，那么 x的值是多少？《等式的基本性质》教案【教学目标】1、通过对等式的性质的探究，使学生能够理解并掌握等式的基本性质。
2、学会运用等式的基本性质进行等式的变形。
3、培养学生观察、实验、猜想、验证等探究能力。
【教学重难点】1、重点：探究等式的基本性质。
2、难点：运用等式的基本性质进行等式的变形。
【教具准备】多媒体课件、小黑板【教学过程】一、导入新课，揭示课题1、导入新课：利用天平图示，让学生观察天平两端同时加上或减去同样的重物，天平会怎样？同时向两个相反方向移动同样的距离，天平又会怎样？出示两组数据，分别列出等式并填空。
学生思考回答后，教师及时评价，引出课题。
等式性质解方程练习题
等式性质解方程练习题解题思路：本文将给出一些关于等式性质解方程的练习题，并逐步解答每个练习题的解题步骤和方法。
一、练习题一解方程：2x + 3 = 7解题步骤：首先，将方程整理为标准形式，即x的系数为1：2x = 7 - 32x = 4然后，将方程两边同除2，得到：x = 4/2x = 2解答：方程的解为x = 2。
二、练习题二解方程：3(x + 2) = 15解题步骤：首先，利用分配律展开方程：3x + 6 = 15然后，移项将常数项移至方程的另一侧：3x = 15 - 63x = 9最后，将方程两边同除以3，得到：x = 9/3x = 3解答：方程的解为x = 3。
三、练习题三解方程：4x - 5 = 3x + 7解题步骤：首先，将方程转化为同一侧只含有x的形式：4x - 3x = 7 + 5x = 12解答：方程的解为x = 12。
四、练习题四解方程：2(3x - 4) = 6x + 8解题步骤：首先，利用分配律展开方程：6x - 8 = 6x + 8然后，移项将变量项移至方程的另一侧：6x - 6x = 8 + 80 = 16由于方程中的变量项相互抵消，无法找到等式的解。
解答：方程无解。
五、练习题五解方程：5x - 3 = 2(4 - x)解题步骤：首先，利用分配律展开方程：5x - 3 = 8 - 2x然后，移项将变量项移至方程的同一侧：5x + 2x = 8 + 37x = 11最后，将方程两边同除以7，得到：x = 11/7解答：方程的解为x = 11/7。
六、练习题六解方程：2(3x - 4) = 3(2x + 1) - 5解题步骤：首先，利用分配律展开方程：6x - 8 = 6x + 3 - 5然后，将常数项进行合并化简：6x - 8 = 6x - 2注意到等式两侧的变量项相等，无法找到消去变量项的解。
解答：方程无解。
通过以上的练习题和解题步骤的演示，我们可以发现解方程的关键是应用等式性质和正确的步骤进行化简和变形。
等式的性质练习题
等式的性质练习题一、选择题1．□＋○＝△，下列正确的是（）。
A．○－△＝□B．□＋△＝○C．□×4＋○＝△×4 D．□×4＋○×4＝△×42．如果x＝y，下面式子中错误的是（）。
A．x＋a＝y＋a B．x÷2÷3＝y÷2÷3 C．x÷2.5×2＝y÷5 3．如果a＝h，根据等式的性质可知下面正确的是（）（a，b，c均不为0）。
A．a×c＝h×c B．a×c＝h÷c C．a－c＝b＋c4．2a＝3b（a，b为非0自然数），根据等式的性质，下面等式不成立的是（）。
A．20a＝30b B．20a＝3b＋18a C．4a＝9b D．12b＝8a 二、填空题5．已知a＝b，那么5a＝2b＋（________）。
6．1个文具盒和6支笔共36元，4个文具盒和24支笔要（__________）元钱。
7．如果＝□＋2，那么×4＝（________）×（________）。
8．等式两边都乘（______），等式成立。
9、根据等式的性质在○里填上运算符号，在□里填数。
（1） 6 x=48 （2） x=60X=48○□ 4 x=60○□（3） 2 x=32 （4） 8x=402X+5=32○□ 8 x－7=40○□10 、应用等式的性质填空。
（1） X+16=40 （2） x －52=4x+16－16=40○（） x－52+52=4○（）x=（） x=（）（4） x÷8=24 （4） 3 x=27x÷8×（）=24○（） 3 x÷（）=27○（）x=（） x=（）三、判断题10．因为m＝n，所以m÷5＝n÷5。
（______）11．如果2x＝3b，那么6x＝12b（x和b均不为0）。
等式的性质习题及答案
等式的性质习题及答案
等式是数学中常见的基本概念之一，它表示两个数或者表达式相等的关系。
在运算中，等式具有以下性质：
一、选择题：
1.正确答案为B。
因为B选项中两边都有括号，可以直接
用“=”连接。
2.正确答案为B。
因为B选项中的等式变形是错误的，应
该是由a=b得a-5=b-5.
3.正确答案为C。
根据等式性质，如果a=b，则a+c=b+c，因此C选项是正确的。
二、填空题：
4.
1) 10-8=2，因此x=2.
2) 4x-3x=7，因此x=7.
3) -3x=8，因此x=-8/3.
4) =-2*(-2)/3，因此=-4/3.
5.
1) 3-x=4*3/1，因此3-x=12，解得x=-9.检验：3-(-9)=12.
2) 5x-3x=4+2，因此2x=6，解得x=3.检验：5*3-2=13.
三、解答题：
6.
1) 将式子两边都减去3，得到x=-1.检验：1/2*(-1)+3=2.
2) 将式子两边都加上2，得到-x=5，再将式子两边都乘以-1，得到x=-5.检验：-1/2*(-5)-2=3.
3) 将式子两边都减去8x，得到x=-6.检验：9*(-6)=8*(-6)-6.
4) 将式子两边都减去4y，得到4y=17，再将式子两边都除以4，得到y=17/4.检验：8*17/4=4*17/4+17.
8.当x=0时，式子为0=0，因此x可以取任意实数值。
9.设十位上的数字为y，则个位上的数字为y+2.根据题意可得y+(y+2)=10，解得y=4，因此这个两位数为42.。
等式的基本性质练习题
等式的基本性质练习题等式的基本性质练习题等式是数学中一种非常重要的表达方式，它可以帮助我们理解和解决各种数学问题。
在数学中，等式具有一些基本的性质，掌握这些性质对于解题非常有帮助。
本文将通过一些练习题来加深对等式基本性质的理解。
1. 等式的传递性传递性是等式的一种基本性质，它表明如果a=b，b=c，那么a=c。
让我们通过以下练习题来巩固对传递性的理解。
练习题1：已知等式2x+3=9和3x-2=7，求x的值。
解析：首先，我们可以通过第一个等式得到2x=6，进而得到x=3。
然后，我们将x=3代入第二个等式，得到3(3)-2=7，显然等式成立。
因此，我们得出结论x=3。
2. 等式的对称性对称性是等式的另一种基本性质，它表明如果a=b，那么b=a。
下面是一个对称性的练习题。
练习题2：已知等式3x+5=17，求x的值。
解析：根据等式，我们可以得到3x=12，进而得到x=4。
根据等式的对称性，我们也可以得到17=3x+5。
因此，我们得出结论x=4。
3. 等式的加减性加减性是等式的另一个基本性质，它表明如果a=b，那么a±c=b±c。
以下是一个加减性的练习题。
练习题3：已知等式2x-3=7，求x的值。
解析：首先，我们可以通过等式得到2x=10，进而得到x=5。
根据等式的加减性，我们也可以得到2x-3+3=7+3，即2x=10。
进一步，我们可以得到2x-3-3=7-3，即2x=4。
因此，我们得出结论x=5。
4. 等式的乘除性乘除性是等式的另一个基本性质，它表明如果a=b，那么ac=bc（其中c≠0），以及a/c=b/c（其中c≠0）。
以下是一个乘除性的练习题。
练习题4：已知等式4x=20，求x的值。
解析：根据等式，我们可以得到x=5。
根据等式的乘除性，我们也可以得到4x/4=20/4，即x=5。
因此，我们得出结论x=5。
5. 等式的倒数性倒数性是等式的最后一个基本性质，它表明如果a=b，那么1/a=1/b（其中a≠0，b≠0）。
等式的基本性质练习题
等式的基本性质练习
一．试一试
在里填上运算符号，在里填上适当的数，使等式成立。
（1）3x＝42 （2）5x＝20
3x＋9＝42 5x－7＝20 （3）x＝80 （4）6x＝90
3x＝80 x＝90
二、应用等式的性质填空。
（1）x＋94＝300 （2）x－42＝59
x＋94－94＝300 x－42＋42 ＝59
x＝x＝
（3）4x＝64 （4）x÷15＝3 4x÷4＝64÷x÷15×＝3 x＝x＝三. 用方程表示下面的数量关系。
（2）x加上36等于52。
（3）x的4倍是32。
每个x元，共120元
《等式的性质》习题
一、基础过关
1、填空
（1）平衡的天平两边（）同时扩大或缩小相同的（）数，天平保持平衡。
（2）等式两边同时加上或减去（），（）。
2、天平一端放有两袋1千克的白糖，另一端放油4袋500克的盐，问一袋白糖与几袋盐同样重，怎么想的？
二、综合训练
如果a=b，根据等式的性质填空，说说你是怎样想的。
a+3=b+（）
a-（）=b-c
a b=
b （）
a （）=
b 10
三、拓展应用
利用等式的性质填空
（1）如果2x-5=9，那么2x=9+（）
（2）如果5=10+x，那么x-（）=10
（3）如果3x=7，那么6x=（）
（4）如果5x=15，那么x=（）。
《等式的基本性质》习题
《等式的基本性质》习题一、基础过关1．x=-2是下列方程中哪一个方程的解( )A．-2x+5=3x+10 B．x2-4=4xC．x（x-2）=-4x D．5x-3=6x-22. 下列结论中不能由a+b=0得到的是( )A．a2=-ab B．|a|=|b|C．a=0，b=0 D．a2=b23. 运用等式性质进行的变形，不正确的是( )A．如果a=b，那么a-c=b-c B．如果a=b，那么a+c=b+cC．如果a=b，那么a/c=b/c D．如果a=b，那么ac=bc4. 在公式s=0.5（a+b）h，已知a=3，h=4，S=16，那么b=( )A．-1 B．5 C．25 D．115.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的:(1)如果x+8=10,那么x=10+_________;(2)如果4x=3x+7,那么4x-_________=7;(3)如果-3x=8,那么x=________;(4)如果13x=-2,那么_________=-6.6.完成下列解方程:(1)3-13x=4解:两边_________,根据________得3-13x-3=4_______.于是-13x=_______.两边_________,根据_______得x=_________. (2)5x-2=3x+4解:两边_________,根据_______得________=3x+6 两边_________,根据_______得2x=________。
两边_________,根据________得x=________。
二、综合训练1．阅读下列解题过程，指出它错在哪一步?为什么?2(x-1)-1=3(x-1)-1.两边同时加上1，得2(x-1)=3(x-1).第一步两边同时除以(x-1)，得2=3.第二步2．利用等式的性质解下列方程:(1)7x-6=-5x(2)-35x-1=4;(3)2x+3=x-1(4)34522 100100x+=+三、拓展应用1．将x x 32=两边都除以x ，得32=，对其中错误的原因，四名同学归纳如下： 甲说：“方程本身是错误的．”乙说：“方程无解．”丙说：“方程两边不能除以0．”丁说：“x 2小于x 3．”请谈谈你的看法．参考答案一、基础过关1．解：C2．解：C3．解：C4．解：B5．解：-8,3x,8-3,x6．解：略二、综合训练1．解：解题过程第二步出错.理由如下:方程两边不能除以x-1, x-1可能为0.2．解：(1)x=1/2 (2)x=-25/3 (3)x=-4 (4)x=15三、拓展应用1．解：我认为丙说的是正确的，题中的做法不符合等式的性质。
人教版五年级上册数学 等式的性质 练习题(附答案)
人教版五年级上册数学等式的性质练习题（附答案）一、单选题1.如果x=y，根据等式的基本性质，经过变化后下面的（）是错误的。
A. x÷b=y÷6（b≠0）B. x+y=y+yC. x×3×5=15yD. x-y=y-4+32.下列说法中，正确的有（）个。
①五（7）班女生人数是男生的56，男生人数就是全班的611。
②等式两边同时除以同一个数，所得结果仍然是等式。
③把35的分子增加6，要使分数的大小不变，它的分母要增加10。
④A、B是不为0的自然数，A＝B－1，A和B的最大公因数是1。
A.1B.2C.3D.43.根据等式的性质，由“（3x+5-a）×10=（5y-a）×10”可以推出（）。
A. 3x+5=5yB. 3x=yC. x=y4.下列说法正确的是（）。
A. 等式两边同时乘或除以一个相同的数，等式仍然成立。
B. 两个不同的质数相加，和可能是奇数也可能是偶数。
C. 一节课的时间是23小时，是把“一节课的时间”看作单位“1”。
二、判断题5.根据x-16=32可以得到x-16+16=32-16（）6.等式两边都乘或除以同一个数，等式仍然成立．（）7.方程3+x=56，等号两边同减去8，所得结果还是方程。
（）8.等式的两边同时乘或除以同一个数，等式依然成立．（）三、填空题9.如果b=c，那么b÷10=c÷________，b+________=c+3，bd=c×________。
10.在○填运算符号，□里填数．4x－6=18 4x－6○□=18＋6 （从左到右填写） ________11.在式子3+5=8，7y=21，x+y=z，3x+4x=48，59+4m中，方程有________个，等式有________个。
12.方程21x=126时，可以根据等式的性质，在方程左右两边应同时________21。
13.等式的基本性质是________．14.根据等式的性质在横线填上合适的运算符号，在括号里填上合适的数。
小学数学等式的性质练习题
小学数学等式的性质练习题一、基础练习1. 计算下列各式的值：a) 3 + 5 = ?b) 7 - 2 = ?c) 4 × 6 = ?d) 12 ÷ 3 = ?2. 填空：a) 8 - ____ = 3b) 15 ÷ ____ = 5c) 4 × ____ = 12d) 9 + ____ = 123. 如果 a = 5，b = 2，计算下列各式的值：a) a + b = ?b) a × b = ?c) a - b = ?d) a ÷ b = ?4. 如果 x = 3，y = 2，计算下列各式的值：a) 2x + y = ?b) x - y = ?c) xy = ?d) x² = ?二、方程题1. 解方程：3 + x = 102. 解方程：5y = 353. 解方程：2z - 4 = 104. 解方程：2x + 3 = 75. 解方程：6m - 5 = 23三、概念理解1. 什么是等式？请用你自己的话解释。
2. 什么是未知数？请举例说明。
3. 解方程的步骤是什么？简述。
4. 你觉得解方程有什么实际应用场景？举例说明。
四、拓展练习1. 解方程：2(x - 3) = 82. 解方程：3x + 5 = 203. 如果 a = 7，b = 3，计算下列各式的值：a) 4a + b = ?b) ab = ?c) a ÷ b = ?d) a² = ?4. 如果 y = 4，z = 5，计算下列各式的值：a) 3z + 2y = ?b) y - z = ?c) yz = ?d) z² = ?五、挑战题1. 解方程：2(x + 5) + 3 = 152. 阅读下面的等式，判断对错，并解释你的答案：a) 8 - 4 = 4 + 3b) 12 ÷ 3 = 6c) 5 × (4 - 2) = 103. 解方程：4(x - 6) = 8x + 104. 请写出一个含有两个未知数的等式，并解之。
等式的性质及解方程练习题
等式的性质及解方程练习题等式是数学中常见的表达式形式，它由等号连接的左右两部分组成。
在数学中，等式具有一些特殊的性质，同时通过解方程我们可以找到等式中未知数的值。
本文将详细介绍等式的性质，并给出一些解方程的练习题。
一、等式的性质1. 反身性：任何数与它本身相等，即a = a。
2. 对称性：如果a = b，那么b = a。
3. 传递性：如果a = b，b = c，那么a = c。
4. 加法性：对等式两边同时加上（或减去）相同的数，等式仍然成立。
例如，如果a = b，那么a + c = b + c。
5. 乘法性：对等式两边同时乘以（或除以）相同的非零数，等式仍然成立。
例如，如果a = b，那么ac = bc（其中c≠0）。
二、解方程练习题1. 练习题一：解方程2x + 5 = 13。
解答过程：首先，我们可以通过减法性将等式转化为等价的形式2x = 13 - 5。
然后，我们可以根据乘法性将等式继续简化为x = 8 ÷ 2。
最终, 我们得出x = 4。
2. 练习题二：解方程3(x - 4) = 21。
解答过程：首先，我们可以通过除法性将等式转化为等价的形式x - 4 = 21 ÷ 3。
然后，我们可以通过加法性将等式继续简化为x = 7 + 4。
最终，我们得出x = 11。
3. 练习题三：解方程5(2x + 3) = 35。
解答过程：首先，我们可以通过除法性将等式转化为等价的形式2x + 3 = 35 ÷5。
然后，我们可以通过减法性将等式继续简化为2x = 7 - 3。
最后，我们得出x = 4 ÷ 2。
最终，我们得出x = 2。
通过解方程的练习题，我们可以进一步理解等式的性质和解方程的方法。
在解方程的过程中，使用加法性和乘法性对等式进行转换和简化，最终得出未知数的值。
总结：本文通过介绍等式的性质和解方程的练习题，帮助读者加深对等式及其在数学中的应用的理解。
等式在数学中具有重要的作用，它不仅增强了我们对数学运算的理解，还帮助我们解决实际问题。
等式的基本性质练习题
等式的基本性质练习题等式是数学中非常重要的概念，它可以描述两个数量或表达式之间的相等关系。
在解决实际问题时，掌握等式的基本性质是至关重要的。
本文将提供一些关于等式基本性质的练习题，帮助读者巩固相关知识，并提高解决问题的能力。
1. 练习题一已知等式：2x + 5 = 17，请计算出x的值。
解答过程：将等式化简为2x = 17 - 5，即2x = 12。
再将2x除以2，得出x = 6。
所以，该等式的解为x = 6。
2. 练习题二已知等式：4(2y + 3) = 28，请计算出y的值。
解答过程：首先，利用分配律将等式展开：8y + 12 = 28。
然后，将等式化简为8y = 28 - 12，即8y = 16。
再将8y除以8，得出y = 2。
所以，该等式的解为y = 2。
3. 练习题三已知等式：3(x - 4) + 2x = 17，请计算出x的值。
解答过程：首先，利用分配律将等式展开：3x - 12 + 2x = 17。
然后，将等式合并同类项，得到5x - 12 = 17。
接下来，将等式化简为5x = 17 + 12，即5x = 29。
最后，将5x除以5，得出x = 29 / 5。
所以，该等式的解为x = 29 / 5。
4. 练习题四已知等式：7 - 3a = 10，请计算出a的值。
解答过程：将等式化简为-3a = 10 - 7，即-3a = 3。
再将-3a除以-3，得出a = -1。
所以，该等式的解为a = -1。
5. 练习题五已知等式：2(x + 4) = 3(x - 1)，请计算出x的值。
解答过程：首先，利用分配律将等式展开：2x + 8 = 3x - 3。
然后，将等式合并同类项，得到2x - 3x = -3 - 8。
接下来，将等式化简为-x = -11。
最后，将-x乘以-1，得出x = 11。
所以，该等式的解为x = 11。
通过以上练习题，我们可以看到等式的基本性质在解决实际问题时非常重要。
掌握等式的化简、合并同类项和移项等操作方法，能够帮助我们更加灵活地运用数学知识解决问题。
等式性质解方程练习题有答案
等式性质解方程练习题有答案在数学中，方程是数学语言中的基本概念之一。
解方程是找到使等式成立的未知数的值。
在解方程的过程中，运用等式的性质和推理法则能够帮助我们简化计算，更快地找到答案。
本文将给出一些等式性质解方程的练习题，每个练习题都会附有详细的解答。
1. 练习题一：解方程：2(x + 3) = 10解答：首先，根据等式的性质，我们可以将方程中的括号内的表达式进行展开。
2x + 6 = 10接下来，我们可以将方程化简为一元一次方程的形式，即将常数项移至等号的另一侧。
2x = 10 - 62x = 4最后，将方程继续进行化简，得到未知数x的解。
x = 2所以，方程的解是x = 2。
2. 练习题二：解方程：3(2x - 5) = 21解答：同样地，我们首先展开方程中的括号。
6x - 15 = 21接下来，将常数项移至等号的另一侧。
6x = 21 + 156x = 36最后，继续化简方程，得到未知数x的解。
x = 6因此，方程的解是x = 6。
3. 练习题三：解方程：4x + 8 = 2(3x - 1)解答：同样地，首先展开方程中的括号。
4x + 8 = 6x - 2接下来，将方程化简为一元一次方程的形式。
4x - 6x = -2 - 8-2x = -10最后，继续化简方程，得到未知数x的解。
x = -10 / -2x = 5所以，方程的解是x = 5。
4. 练习题四：解方程：2(3x + 4) - 5(x - 2) = 4(2x + 1)解答：首先，展开方程中的括号。
6x + 8 - 5x + 10 = 8x + 4接下来，将方程化简为一元一次方程的形式。
6x - 5x - 8x = 4 - 8 - 10-7x = -14继续化简方程，得到未知数x的解。
x = -14 / -7x = 2因此，方程的解是x = 2。
通过以上练习题，我们可以发现解方程的关键在于灵活运用等式的性质和推理法则，将方程化简为一元一次方程的形式，并通过继续化简找到未知数的解。
等式的性质经典练习题
祖π数学 新人教 七年级上册 之精讲精练 1 【知识点2】等式的性质 （1）等式的性质1：等式的两边同时加（或减） （ ），结果仍相等. 即：如果a=b ，那么a ±c=b .（2）等式的性质2：等式的两边同时乘 ，或除以 数，结果仍相等. 即：如果a=b ，那么ac =bc ；或如果a=b （ ），那么a/c =b/c.【典型例题】1．下列等式变形中，错误的是( )A ．由a ＝b ，得a ＋5＝b ＋5B ．由a ＝b ，得a －3＝b －3C ．由x ＋2＝y ＋2，得x ＝yD ．由－3x ＝－3y ，得x ＝－y2．若x ＝y ，且a≠0，则下面各式中不一定正确的是( )A ．ax ＝ayB ．x ＋a ＝y ＋aC .x a ＝y aD .a x ＝a y3.下列说法正确的是( )A ．在等式ab ＝ac 两边都除以a ，可得b ＝c.B ．在等式a ＝b 两边除以c 2+1，可得2211a b c c =++. C ．在等式b c a a=两边都除以a ，可得b ＝c. D ．在等式2x ＝2a-b 两边都除以2，可得x ＝a-b.4.等式31124x x +-=的下列变形属于等式性质2的变形是( ) A ．31214x x +=+ B ．31214x x +-= C ．3148x x +-= D ．311244x x +-= 5. 将103.001.05.02.0=+-x x 的分母化为整数，得( ) A ．1301.05.02=+-x x B ．1003505=+-x x C ．100301.05.020=+-x x D ．13505=+-x x 6．根据图所示，对a 、b 、c 三种物体的重量判断正确的是( )A ．a ＜cB ．a ＜bC ．a ＞cD ．b ＜c。
等式性质练习题
等式性质练习题一、选择题1. 等式的性质之一是，如果a=b，那么a+c=b+c。
这属于等式的哪种性质？A. 移项性质B. 同加性质C. 同乘性质D. 同除性质2. 对于等式a=b，如果两边同时乘以一个非零数c，等式仍然成立。
这体现了等式的：A. 同加性质B. 同减性质C. 同乘性质D. 同除性质3. 在等式a=b中，如果a和b都除以同一个非零数c，等式是否仍然成立？A. 是B. 否4. 如果等式a=b成立，那么等式a²=b²是否一定成立？A. 是B. 否5. 对于等式a=b，如果两边同时取相反数，等式是否仍然成立？A. 是B. 否二、填空题6. 根据等式的性质，如果\( a = b \)，那么\( a - c = \)________。
7. 如果\( a + b = c + d \)，根据等式的性质，我们可以得出\( a+ (b - d) = \)________。
8. 等式\( 2x = 6 \)，两边同时除以2，得到\( x = \)________。
9. 等式\( 3x + 5 = 14 \)，根据等式的性质，两边同时减去5，得到\( 3x = \)________。
10. 如果\( a = b \)，那么\( a^3 = \)________。
三、判断题11. 如果\( a = b \)，那么\( a^2 = b^2 \)。
（）A. 正确B. 错误12. 等式\( a = b \)两边同时乘以0，等式仍然成立。
（）A. 正确B. 错误13. 如果\( a = b \)，那么\( a + c = b - c \)。
（）A. 正确B. 错误14. 等式\( a = b \)两边同时除以同一个数，等式不一定成立。
（）A. 正确B. 错误15. 如果\( a = b \)，那么\( a - b = 0 \)。
（）A. 正确B. 错误四、解答题16. 解释等式的性质中的“同加性质”和“同减性质”的区别。
等式的性质和解方程练习题
等式的性质和解方程练习题等式是数学中常见的表达式，由等号连接左右两边的内容。
在数学中，等式具有一些特定的性质，并且可以用来解方程。
本文将介绍等式的性质，并提供一些解方程的练习题。
一、等式的性质1. 反身性：任何数与其自身相等，即a = a。
2. 对称性：如果a = b，则b = a。
3. 传递性：如果a = b，b = c，则a = c。
4. 加减性：如果a = b，则a ± c = b ± c。
5. 乘除性：如果a = b，则a × c = b × c（其中c≠0），a ÷ c = b ÷ c （其中c≠0）。
6. 幂等性：如果a = b，则a² = b²。
7. 零元素性：任何数与零相加等于自身，即a + 0 = a。
8. 零乘性：任何数乘以零等于零，即a × 0 = 0。
9. 乘法分配律：对于任意的a、b、c，有a × (b + c) = a × b + a × c。
10. 等号两边同时乘以同一个数，等式仍然成立。
二、解方程练习题1. 题目：解方程2x + 5 = 13。
解答：首先，将13减去5，得到8。
然后，将8除以2，得到4。
因此，方程的解为x = 4。
2. 题目：解方程3(x - 2) = 15。
解答：首先，将方程中的括号展开，得到3x - 6 = 15。
然后，将15加上6，得到21。
最后，将21除以3，得到7。
因此，方程的解为x = 7。
3. 题目：解方程4x + 8 = 24 - 2x。
解答：首先，将方程中的变量合并，得到6x + 8 = 24。
然后，将8从等式两边减去，得到6x = 16。
最后，将16除以6，得到2.67（保留两位小数）。
因此，方程的解为x ≈ 2.67。
4. 题目：解方程2(x + 3) - 4x = 10。
解答：首先，将方程中的括号展开，得到2x + 6 - 4x = 10。
(完整版)七年级数学等式的基本性质、一元一次方程的解法单元测试题
等式的基本性质、一元一次方程的解法训练题题一、选择题：1、列结论正确的是（ ）A ．若x+3=y-7,则x+7=y-11;B ．若7y-6=5-2y,则7y+6=17-2y;C ．若0.25x=-4,则x=-1;D ．若7x=-7x,则7=-7.2、列说法错误的是（ ）. A ．若ay a x =,则x=y; B ．若x 2=y 2,则-4x 2=-4y 2; C ．若-41x=6,则x=-23; D ．若6=-x,则x=-6. 3、知等式ax=ay,下列变形不正确的是（ ）. A ．x=yB ．ax+1= ay+1C ．ay=axD ．3-ax=3-ay4、列说法正确的是（ ）A ．等式两边都加上一个数或一个整式，所得结果仍是等式；B ．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式；C ．等式两边都除以同一个数，所以结果仍是等式；D ．一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式；5、等式2-31-x =1变形，应得（ ） A ．6-x+1=3B ．6-x-1=3C ．2-x+1=3D ．2-x-1=3 6、在梯形面积公式S=21（a+b ）h 中，如果a=5cm,b=3cm,S=16cm 2,那么h=（ ） A ．2cm B ．5cm C ．4cmD ．1cm 7、若关于x 的方程3(x-1)+a=b(x+1)是一元一次方程，则（ ）. A ．a,b 为任意有理数 B ．a ≠0 C ．b ≠0D ．b ≠3 8、方程12-x =4x+5的解是（ ）.A ．x=-3或x=-32 B ．x=3或x=32 C ．x=-32 D ．x=-39、下列方程①313262-=+x x ②4532x x =+ ③2（x+1）+3=x 1 ④3(2x+5)-2(x-1)=4x+6.一元一次方程共有( )个.A.1B.2C.3D.4 10、若关于x 的方程10-4)2(35)3(--=+x k x x k 与方程8-2x=3x-2的解相同，则k 的值为( ) A.0 B.2 C.3 D.4二、填空题11、将公式S=21（a+b ）h 变形，得a= (其中字母都不等于0).12、若23234+x a 与43152+x a 是同类项，则x= . 13、当a=时，方程14523-+=-a x a x 的解是x=0. 14、若（1-3x ）2+mx -4=0,，则6+m 2=. 15、a+b=0，可得a=；由a-b=0,可得a= ;由ab=1,可得a=16、解方程（1）2(3)15(23)t t +-=- （2）54324x x -=（3）21101136x x ---= （4）12225x x x -+-=-（5）30.4110.50.3x x ---= （6）32[23(x-21)-3]-2=4x17、有粗细不同的两支蜡烛，细蜡烛之长为粗蜡烛之长的2倍，细蜡烛点完需1小时，粗蜡烛点完需2小时.有一次停电，将这样的两支未使用过的蜡烛同时点燃，来电时，发现两支蜡烛所剩的长度一样，问停电的时间有多长？。
《等式的性质》课时基础练(解析版)
等式的性质（基础练）一、选择题1.下列变形正确的有( )①由6x ＝5x －2，得x ＝2；②由x ＋12＝x －23，得x ＋1＝x －2；③由－6x ＝6y ，得x ＝y ；④从等式ax ＝ab 变形得到x ＝b ，必须满足条件a≠0；⑤由12x 2＋14y 2＝14y 2－12x 2，得x 2＝0. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个答案： B【解析】正确的是④⑤.2.下列变形不正确的是（ ）A. 由2x -3=5得：2x= 8B. 由-32x =2.得：x=-3 C. 由2x =5得：x=52 D.由 x+5 =3x -2得：7=2x 答案：A3.已知等式a=b ，c 为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是（ ）A ．a -c=b -cB ．a+c=b+cC ．-ac=-bcD ．b ac c答案：D【解析】等式两边同时加上或减去一个数或一个整式，等式仍成立，故A 、B 正确，等式两边同时乘以一个数或一个整式，等式仍成立，所以C 正确，D 选项不能确定c 等不等于0，所以D 错误，故答案为D.二、填空题4.如果3x ＝x ＋4，那么x ＝________，根据____________________________________________________________________；答案：2【解析】等式的性质1，两边同时减去x ，得2x ＝4；再根据等式的性质2，两边同时除以2，得 x ＝2.5.＋610时，则输入的x ＝________．答案：4【解析】由程序可列方程为x ＋6＝10，用等式的性质可解出方程的解为x ＝4.三、解答题6.利用等式的性质解下列方程：(1)x －2＝5； (2)－23x ＝6； (3)3x ＝x ＋6. 【解析】(1)等式两边加2，得x －2＋2＝5＋2，即x ＝7.(2)等式两边乘－32，得x ＝6×（－32）， 即x ＝－9.(3)等式两边减x ，得2x ＝6.两边除以2，得x ＝3.。
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《等式的性质》拓展练习1
1．（1）如果105-3=x ，那么=x 3 ，其依据是 ；
（2）如果)0(53
2≠=m mx ，那么=x ，这是根据等式的性质 ，将等式两边 ； （3）由763=+x ，得到31=
x 是依据 ； （4）由42
1-3=x ，得到3=x 是依据 ； 2．若3
14-=x ，则=x ． 3．方程325-32+=x x 变形为532
32+=+x x 的错误是 ． 4．下列运用等式性质对等式进行变形，正确的是（ ）
A ．若7-3y x =+，则11-7y x =+
B ．若,6
1-31-
x 则2-=x C ．若4-0.25=x ，则1-=x
D ．若77-=x ，则1-=x 5．由y x =2-变为636)2-3+=+y x （，运算过程中所用的等式性质及其顺序是（ )．
A ．先用性质2，再用性质1
B ．只用性质1
C ．先用性质1，再用性质2
D ．只用性质2
6．从等式10a =5b 能不能得到等式a =2b ？为什么？能不能从a =2b 得到10a =5b
?为什么？
7．星期天，七年级一班全体同学到水上公园划船游玩，如果减少一条船，那么每条船正好坐9名同学；如果增加一条船，那么每条船正好坐6名同学．如果设划船的同学为x 人，你能列出方程吗？
8．某城市按以下规定收取水费：每户用水如果不超过60吨，按每吨0.8元收费；如果超过60吨，超过部分按每吨1.2元收费，已知某用户4月份的水费平均每吨0.88元，那么4月份这一用户应交水费多少元？（只要求列出方程）
参考答案
1．（1）15，等式的性质1；（2）152m ，2，同乘32m
；（3）先运用等式的性质1，再运用等式的性质2；（4）先运用等式的性质2，再运用等式的性质1．
2．112
-
【解析】两边除以－4，计算11(4)312÷-=-． 3．两边所加的式子不同【解析】左边加5加2x ，右边加5减2x ． 4．D 【解析】A ．x ＋3＝y －7，x ＋3＋4＝y －7＋4，即x ＋7＝y －3．
B ．1111,(3)(3)3636x x ⎛⎫-=-⨯-=-⨯ ⎪⎝⎭，即12x =-．
C ．0.25x ＝－4，4×0.25x ＝（－4）×4，即x ＝－16．
5．A
6．解：能得到a ＝2b ，根据等式的性质2；不能从a ＝2b 得到
105a b =，因为当a ＝0，或b ＝0时，等式不成立． 【点拨】等式105a b =两边同乘以ab ，可得a ＝2b ;从a ＝2b 得到105a b
=，等式两边必须同除以ab ，这时必须考虑a ＝0，或b ＝0的情况．
7．解：1196
x x +=-． 8．解：设4月份这一用户用了x 吨水，则这一用户每吨收1.2元水费的吨数是（x －60），
根据题意，得方程60×0.8＋1.2×（x －60）＝0.88x ．
【点拨】由题意，可知该用户4月份的用水超过60吨，所以该用户的水费分为两个部分：一部分是按0.8元收取的，另一部分是按1.2收取的，其平均水费为0.88元由此可得等量关系．。