小数及单位换算讲义.doc

学生学校年级

教师授课日期授课时段课题小数与单位换算

教学

1、结合具体情境，理解和掌握名数之间的互化方法。

2、理解名数的改写方法，并能正确进行名数的互相改写。目标

3、感受小数在生活中的应用，激发学习数学的兴趣。

难点1、掌握名数之间互化的方法。

重点2、能正确进行名数的改写。

教学

情境导入→例题解析→课堂巩固

过程

作业完成课堂巩固

总结课堂进度：按计划完成□提前完成

家长意见反馈：□推后完成□

接受情况：完全接受□部分接受

□不能接受□

课堂表现：非常积极□ 比较积极

□不积极□

作业完成：优秀□良好□合

格□不合格□

存在问题和解决方案：

家长签名：

知识讲解

【知识点一】名数改写的意义

知识回顾名数分为单名数与复名数，只含有一个单位名称的名数叫单名数，如：5cm、4kg 等；含有两个或两个以上单位名称的名数叫复名数，如：5元8角、2m5dm 等。

问题请你按照高矮顺序，给下面的小朋友排排队。

过程讲解

1.明确解题思路

观察四名小朋友的身高数据，有用米或厘米做单位的单名数，也有既用米又

用厘米做单位的复名数，这些数据的单位不统一，无法直接比较。因此要先把它

们改写成相同的计量单位的数，在比较。

2.探究解题思路

观察四名小朋友的身高数据，如果把前两个数据都改写成用米作单位的数，

或者把后三个数据都改写成用厘米作单位的数，比较起来就简便多了。

归纳总结

在实际生活中，有时需要把不同计量单位的数据改写成相同计量单位的数据，以便于计算或比较。

【知识点二】把低级单位的单名数或复名数改写成用小数表示的高

级单位的单名数

问题把 80cm、 1m45cm改写成用米作单位的单名数。

方法讲解

1．把 80cm改写成用米作单位的数的方法

方法一利用计量单位间的关系进行改写。

因为1cm= 1

m，所以

80cm= 80

m=。根据小数的性质，=，所以80cm=。

100 100

方法二把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数，可以用除以进率的方法改写。

因为 1m=100cm，所以 80cm中有多少个 100cm，方法提示

就是多少米。因此，可以直接用80 除以米与厘米

方法一需要根据计量单位间的关系先转化成分数，再转化成小数；方法二直接除以进率，利用小数点移动的规律进行改写。相比之下，方法二比较简便。

间的进率 100，即 80÷100。 80÷100 相当于把 80 缩小到原来的 1

，直接把小数点向左移动两位即

100

可。所以 80cm=(80÷100)m==。

2. 把 1m45cm 改写成用米作单位的单名数的方法

方法一

1m45cm 中的 1m 已经是整米数，可以直接把 1m 作为小数的整数

部分，只要把 45cm 改写成用米作单位的数作为小数部分就可以了。因为

45cm=(45÷100)m=，所以 1m45cm=。

方法二

先将复名数改写成低级单位的单名数，再转化成高级单位的单名数，

即 1m45cm=145cm=(145÷100)m=。

3. 正确解答

80cm=

1m45cm=

归纳总结

1. 把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：用这个数除

以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是 10、100、1000⋯⋯可以直接把小数点向左移动一位、两位、三位⋯⋯

2. 把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：复名数中高级单位的数不动，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数部分。

【知识点三】 把用小数表示的高级单位的单名数改写成低级单位的

单名数

问题 把、改写成用厘米作单位的数。

过程讲解

1. 根据小数的实际意义进行改写

= 95cm = 132cm

9dm 5cm 1m 3dm 2cm 95cm

132cm

2. 利用单位间的进率进行改写

高级单位转化成低级单位

米

厘米

乘进率 100

=×100)cm=95cm =×100)cm=132cm 3.正确解答

=95cm =132cm 归纳总结

重点提示

一个小数乘100，就是将小数点向右移动两位。

把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法：用这个数乘两个单

位间的进率，如果两个单位间的进率是 10、100、1000⋯⋯可以直接把小数点向右移动一位、两位、三位⋯⋯

拓展提高

1.只有当两个计量单位间的进率是 10、100、 1000⋯⋯的时候，才可以利用

小数点的移动来改写，否则只能用乘（或除以）进率的方法来改写。

例如： 45 分 =( ) 时，因为分与时的进率是 60，所以就不能利用小数点的移动来改写，而应当用 45÷60=（时）来完成。因此，名数改写时要特别注意单位间的

进率。

2.把用小数表示的高级单位的单名数改写成含有低级单位的复名数的方法：小数的整数部分直接作为高级单位的数，小数的小数部分可以用乘进率的方法或通过小数点的移动转化成低级单位的数。例如：把改写成复名数的形式。的整数

部分是 1m，不用变，直接把转化成用厘米作单位的数，即=32cm，因此 =132cm。

知识巧记认识小数很重要，生活应用离不了。

名数改写有诀窍，单位转化仔细瞧。

小化大来很简单，除以进率记心间；

大化小来并不难，乘进率时想周全。

进率如若十、百、千⋯⋯小数点移动更简便。

误区警示

【误区一】305kg=

错解分析此题错在不熟悉单位间的进率。千克与吨之间的进率是1000，因此要用 305 除以进率 1000，即 305÷1000，小数点应向左移动三位。

错解改正305kg=

温馨提示明确单位间的进率是进行单位间转化的关键。

【误区二】25dm=250m=

错解分析此题错在没有掌握单名数之间改写的方法。由低级单位的数转化成

高级单位的数要除以进率，反之，由高级单位的数转化成低级单位的数要乘进

率。错解改正 25dm= =700g