2012-2013世少奥赛五年级数学决赛试题
四年级5年级决赛
2012-2013世界少年奥林匹克数学竞赛（四川区）选拔赛五年级决赛试题（时间：90分钟，满分：120分）一、填空题。
（每题5分，共75分）1. 576×142＋426×811－426000=（ ）。
2. 2.012×390＋20.12×41＋201.2×2=（ ）。
3. 12＋14＋18＋116＋132＋……＋1512=（ ）。
4. 两个自然数之和是90，它们的最大公因数是5，那么这两个自然数的差最小是（ ）。
5. 三个不同质数的积是它们和的11倍，那么这三个质数的和是（ ）。
6. 已知妈妈与两个女儿年龄之和为100岁,8年后妈妈年龄是两个女儿年龄之和, 那么妈妈今年的年龄为（ ）岁。
7. 将一张大纸分成6张，再选其中的若干张每张分成6张……直到纸的总张数在2009～2013之间时停止。
那么，此时共有纸（ ）张。
8. 如图，这个大长方形是由5个一样的小长方形拼成的，如果小长方形的周长是20厘米，大长方形的面积是（ ）平方厘米。
9. 笑笑以120米/分的速度从家去图书馆，再从图书馆原路返回，往返的平均速度是96米/分。
笑笑返回时的速度是（ ）米/分。
10. 小王和师傅共同为某厂家生产一批零件，30天就完成了任务。
已知小王每天比师傅少做2个零件，并且小王中途请假10天，最后小王完成的零件个数恰好是师傅的一半。
这批零件有（ ）个。
11. 几位同学一起计算他们的数学考试的平均分，如果笑笑的得分提高8分，那么他们的平均分就达到90分，如果淘气的得分降低12分，他们的平均分就只有85分，他们实际的平均分是（ ）分。
12. 右图中的四边形均为梯形，数一数图中共有（ ）个梯形。
13. 甲乙两人各射六箭，每射一箭得到的环数是0到10之间的自然数，每人六箭的环数之积都是12348，但甲的总环数比乙多2环，那么甲所得的总环数是（ ）。
14. abcd 是一个四位数，且a ＞b ＞c ＞d 。
2024小学五年级奥林匹克数学竞赛决赛试卷
2024小学五年级奥林匹克数学竞赛决赛试卷(满分120分，时间90分钟)一、选择题（每小题5分，共80分）1.计算：2012＋2012－2012×2012×2÷2012＝( )。
A.0B.1C.2D.20222.我国农历按鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪的顺序代表各年，如果2018年是狗年，2022年是虎年，那么公元3000年是( )年。
A.鼠B.马C.羊D.猴3.下面的数列是按照一定的规律排列而成，括号里应填的自然数是( )。
23, 29, 47, 75, ( )A.110B.115C.120D.1254.用96除一个数余65，如果改用32除这个数，那么余数是( )。
A.1B.2 c.4 D.85.如图是由许多小等腰直角三角形组成的一个大等腰直角三角形，那么图中一共有( )个正方形。
A.6B.8C.10D.126.国庆节前夕，欧欧和乐乐准备做一些小国旗送给同学们，第一天欧欧5小时、乐乐3小时共做190面，第二天欧欧3小时、乐乐5小时共做210面。
那么欧欧和乐乐平均每小时可以合做( )面小国旗。
A.40B.50C.60D.707.己知A＋2022＝B2,且A是一个三位数，B是一个两位数，那么A的取值共有( )种。
A.6B.7C.8D.98.欧欧同学用许多棱长为1厘米的小正方体摆了一个立体图形，如图，那么欧欧从上往下看到的图形是( )。
A. B. C. D.9.如图，每一个小正方形的面积都是2平方厘米，那么涂色部分的面积是( )平方厘米。
A.24B.26C.32D.3610.新学期开始，我们都是五年级的学生了，那么我们的年龄大约是550( )。
A.天B.周 c.月 D年11.古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句也是四句诗，每句都是七个字。
多思小学在诵读经典活动中，给每位同学选定了一些诗，其中五言绝句和七言绝句共20首，五言绝句和七言绝句共464个字（题目除外)，那么其中五言绝句有( )首。
2013年世界少年奥林匹克数学竞赛海选赛试卷(五年级)
2013年世界少年奥林匹克数学竞赛海选赛试卷（五年级）一、填空题（每小题6分，共48分）1．（6分）一个数缩小10倍，又扩大1000倍后是4万，原来的数是．2．（6分）小明在计算（28+22）×□时，漏看了小括号，算出的结果是358，检查时发现了错误，又重新计算．他算出的正确结果应该是．3．（6分）竹子是世界上生长最快的植物．每年春天，一场春雨会使竹子长高很多．据观察，竹子24小时可以生长约84厘米．清早小李测得一棵竹子高2米，如果竹子每小时是匀速生长，那经过一场4小时的春雨后，竹子的高度是米．4．（6分）图中，已知∠1=60°，∠2=25°，∠3=20°，求∠4的度数．5．（6分）如图，一个正方形中套着一个长方形，已知正方形的边长是16分米，长方形的四个角的顶点恰好把正方形四条边都分成两段，其中长的一段是短的3倍．阴影部分的面积是多少？7．（6分）一位商人花70元进来一件衣服，加价12元售出．后发现购买者支付的那张一百元是假钞，商人很难过．请你帮这位倒霉的商人算一算，在这件衣服上一共损失了元．8．（6分）星期天早晨，小明发现闹钟因电池能量耗尽停走了．他换上新电池，估计了一下时间，将闹钟的指针拨到8：00．然后，小明离家前往天文馆．小明到达天文馆时，看到天文馆的标准时钟显示的时间是9：15．一个半小时后，小明从天文馆以同样的速度返回家中，看到闹钟显示的时间是11：20．请问，这时小明应该把闹钟调到什么时间才是准确的？二、计算题（每题8分，共16分）9．（16分）计算题（1）175×21+17×25（2）0.999×1.3﹣0.111×2.7．三、解答题（11、12、13题每题10分，14题12分，15题14分，共56分．）10．（10分）地球表面积是5.1亿平方千米，其中陆地面积是1.49亿平方千米，海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？11．（10分）某保健品说明书有以下信息，方红按规定服药满3个星期．她服下铁有多少毫克？12．（10分）小玲用边长10厘米的正方形材料制作了一幅七巧板，并拼成了一只“小猫”．这只“小猫”尾巴的面积是多少平方厘米？13．（12分）两人去江边钓鱼，甲钓了9条鱼，乙钓了12条鱼．来了一位游客，甲、乙两人把钓得的鱼烤熟后平均分成了3份．餐后，游客付了7元钱给甲、乙两人，问甲、乙两人各应得多少元？14．（14分）小明家的客厅是一个长方形，长6米60厘米，宽3米60厘米，他爸爸准备在客厅地面的四周铺上30厘米宽的大理石条，其余地面上铺规格为“60×60“（即边长为60厘米）的正方形地砖．铺大理石条的面积是多少？需要“60×60“的地砖多少块？2013年世界少年奥林匹克数学竞赛海选赛试卷（五年级）参考答案与试题解析一、填空题（每小题6分，共48分）1．（6分）一个数缩小10倍，又扩大1000倍后是4万，原来的数是400．【解答】解：4万=4000040000÷1000×10=40×10=400答：原来的数是400．故答案为：400．2．（6分）小明在计算（28+22）×□时，漏看了小括号，算出的结果是358，检查时发现了错误，又重新计算．他算出的正确结果应该是750．【解答】解：□=（358﹣28）÷22=330÷22=15；（28+22）×15=50×15=750；算出的正确结果应该是750．故答案为：750．3．（6分）竹子是世界上生长最快的植物．每年春天，一场春雨会使竹子长高很多．据观察，竹子24小时可以生长约84厘米．清早小李测得一棵竹子高2米，如果竹子每小时是匀速生长，那经过一场4小时的春雨后，竹子的高度是 2.14米．【解答】解：84÷24×4=14（厘米）14厘米=0.14米2+0.14=2.14（米）答：竹子的高度是 2.14米；故答案为：2.14．4．（6分）图中，已知∠1=60°，∠2=25°，∠3=20°，求∠4的度数．【解答】解：如上图所示：因为∠1+∠2+∠3+∠5+∠6=180°，所以∠5+∠6=180°﹣（∠1+∠2+∠3）=180°﹣（60°+25°+20°）=180°﹣105°=75°；又因为∠4+∠5+∠6=180°，所以∠4=180°﹣（∠5+∠6）=180°﹣75°=105°；答：∠4的度数为105°．5．（6分）如图，一个正方形中套着一个长方形，已知正方形的边长是16分米，长方形的四个角的顶点恰好把正方形四条边都分成两段，其中长的一段是短的3倍．阴影部分的面积是多少？【解答】解：由题意可得：BC=CD=FG=HG=AB=AC=×16=4（厘米），AB=AH=EF=DE=AC=×16=12（厘米），所以长方形DBHF的面积是：16×16﹣4×4﹣12×12，=256﹣16﹣144，=96（平方厘米）；答：长方形的面积是96平方厘米．7．（6分）一位商人花70元进来一件衣服，加价12元售出．后发现购买者支付的那张一百元是假钞，商人很难过．请你帮这位倒霉的商人算一算，在这件衣服上一共损失了88元．【解答】解：100﹣（70+12）=100﹣82=18（元）70+18=88（元）答：在这件衣服上一共损失了88元．故答案为：88．8．（6分）星期天早晨，小明发现闹钟因电池能量耗尽停走了．他换上新电池，估计了一下时间，将闹钟的指针拨到8：00．然后，小明离家前往天文馆．小明到达天文馆时，看到天文馆的标准时钟显示的时间是9：15．一个半小时后，小明从天文馆以同样的速度返回家中，看到闹钟显示的时间是11：20．请问，这时小明应该把闹钟调到什么时间才是准确的？【解答】解：由小明的闹钟显示的时间可知．小明出门共用了：11：20﹣8：00=3小时20分钟．来回路上共用去：3小时20分钟﹣1小时30分钟=1小时50分钟，回家路上用去：1小时50分钟÷2=55分钟．从小明到达天文馆，到回到家中共经历：1小时30分钟+55分钟=2小时25分钟，小明到达天文馆时是9：15，所以回到家中的时间是：9：15+2小时25分钟=11时40分，即应把闹钟调到11：40．答：这时小明应该把闹钟调到11：40才是准确的．二、计算题（每题8分，共16分）9．（16分）计算题（1）175×21+17×25（2）0.999×1.3﹣0.111×2.7．【解答】解：（1）175×21+17×25=3675+425=4100（2）0.999×1.3﹣0.111×2.7=0.111×（9×1.3）﹣0.111×2.7=0.111×11.7﹣0.111×2.7=0.111×（11.7﹣2.7）=0.111×9=0.999三、解答题（11、12、13题每题10分，14题12分，15题14分，共56分．）10．（10分）地球表面积是5.1亿平方千米，其中陆地面积是1.49亿平方千米，海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？【解答】解：5.1﹣1.49﹣1.49，=3.61﹣1.49，=2.12（亿平方千米）；答：海洋面积比陆地面积多2.12亿平方千米．11．（10分）某保健品说明书有以下信息，方红按规定服药满3个星期．她服下铁有多少毫克？【解答】解：10×2×2×（7×3）=40×21=840（毫克）答：她服下铁840毫克．12．（10分）小玲用边长10厘米的正方形材料制作了一幅七巧板，并拼成了一只“小猫”．这只“小猫”尾巴的面积是多少平方厘米？【解答】解：10×10×=100×=12.5（平方厘米）答：这只“小猫”尾巴的面积是12.5平方厘米．13．（12分）两人去江边钓鱼，甲钓了9条鱼，乙钓了12条鱼．来了一位游客，甲、乙两人把钓得的鱼烤熟后平均分成了3份．餐后，游客付了7元钱给甲、乙两人，问甲、乙两人各应得多少元？【解答】解：两人共钓鱼：9+12=21（条），平均每人吃鱼：21÷3=7（条），每条鱼的价钱：7÷7=1（元），甲应分得：（9﹣7）×1=2（元），乙应分得：（12﹣7）×1=5（元）．答：甲应得2元，乙应得5元．14．（14分）小明家的客厅是一个长方形，长6米60厘米，宽3米60厘米，他爸爸准备在客厅地面的四周铺上30厘米宽的大理石条，其余地面上铺规格为“60×60“（即边长为60厘米）的正方形地砖．铺大理石条的面积是多少？需要“60×60“的地砖多少块？【解答】解：6米60厘米﹣30厘米×2=6米=600厘米，600÷60=10（块），3米60厘米﹣30厘米×2=3米=300厘米，300÷60=5（块），10×5=50（块）；6米60厘米=6.6米，3米60厘米=3.6米，60厘米=0.6米，6.6×3.6﹣0.6×0.6×50=23.76﹣18=5.76（平方米）；答：铺大理石条的面积是5.76平方米，需要地砖50块；故答案为：5.76平方米，50块．。
世少赛五年级试题集合
少年奥林匹克数学竞赛（中国区）海选赛（五年级）五年级试卷（本试卷满分120分，考试时间90分钟）1.在算式7×9＋12÷3-2中加一对括号后，算式的最大值是_____________。
2.一个小数，若把小数点向右移动一位，则所得到的数比原数大了42.84，原数是______________。
3.三个相邻偶数的乘积是一个五位数8***8，则这三个偶数分别是_________,__________,___________。
4.在865后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3，4，5整除，且使这个数值尽可能的小，那么组成的这个六位数是______________。
5.甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班____________本，甲班的图书是乙班图书的2倍。
6.书架上有6本不同的外语书，4本不同的语文书，从中任取外语，语文书各一本，有____________种不同的取法。
7.一本书共有186页，那么数字1，3，5，7，9在页码中一共出现了_ __次。
8.从0，1，2，4，5，7中，选出四个数，排列成能被2，3，5整除的四位数，其中最大的是______________。
9.甲桶里有油470千克，乙桶里有油190千克，甲桶的油倒入乙桶_____________千克，才能使甲桶油是乙桶油的2倍。
10.下面一张数表里数的排列存在着某种规律，请你找出规律之后，按照规律填空11.从甲地到乙地，可以乘火车，也可乘轮船，还可以乘飞机。
在一天中，从甲地到乙有4班火车，2班轮船，1班飞机。
那么在一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地，共有___________种不同的走法。
12.A,B,C三人进行200米赛跑，当A到达终点时，B离终点还有20米，C离终点还有25米，如果A,B,C赛跑的速度都不变，那么当B到达终点时，C离终点还有____________米。
13.任意改变某一个三位数的各位数字的顺序得到一个新数。
2013世界奥林匹克竞赛竞赛5年级试题
2013年世界奥林匹克数学竞赛五年级试题一、填空题．（每题5分，共60分）1.计算10099999898979796433221⨯-⨯+⨯-⨯++⨯-⨯+⨯ =______．2.两个整数部分非零的小数相乘，乘积四舍五入以后是22.5．这两个数都只有一位小数，且个位数字都是4．这两个数的乘积四舍五入前是______．3.小泉上学期进行了6次数学测验，后4次的平均分比6次的平均分提高了4.8分，第一、二次和第六次这三次的平均分比6次的平均分低了3.2分，前5次的平均分比6次的平均分降低了______分．4.对自然数n 规定一种“f ”运算：当n 是奇数时，()31f n n =+；当n 是偶数时，()f n 的值为n 连续被2整除，直到商为奇数时为止所得到的商，请计算(13)f 进行2013次“f ”运算结果是______．5.有一个三位数，若它加上1就能被5整除；若它加上3就能被2整除；若它加上5就能被3整除，这样的三位数最大是______．6.图中共有三角形______个．7.某旅游景点有儿童、成人、团体三种规格门票，儿童票的价格为每人20元，成人票的价格为每人40元，而如果是团体购票，不论儿童还是成人，每人均30元．一个由9个家庭组成的旅游团（每个家庭由两个大人，或两个大人、一个小孩组成）来此景点旅游，如果他们买团体票比各自单独买票少花120元．那么这个旅游团共有______人．8.如图，长方形ABCD 的长是12厘米，宽是8厘米，FG 与BC 平行，OG 长是4厘米．三角形CEF 的面积是______平方厘米．9.一个数除以3余2，除以5余1，除以7余2，这个数最小是______．10.欧欧、小美、奥斑马、小泉和龙博士站成一排照相，小美和欧欧不能站在一起，一共有______种不同的站法．11.有快、中、慢三辆汽车从同一地点同时出发同向而行，在它们前面有一辆同向行驶的自行车，快车、中车、慢车分别用2分钟、3分钟、5分钟追上了这辆自行车，已知慢车的速度是每分钟1100米，中车的速度是每分钟1500米，快车的速度是每分钟______米．12.如图，一个大长方形被分割成六个小长方形，其中四个小长方形的周长分别是24厘米、26厘米、28厘米、34厘米，若每个长方形每条边的长都是整数．图中最大长方形的周长最小是______厘米．二、解答题．（每题10分，共40分）13.黑白团队参加了世界奥林匹克数学竞赛，欧欧、小美的平均分是93.25；小美、奥斑马的平均分是91分；欧欧、奥斑马的平均分是96.25分；小美、小泉的平均分是82.25分．它们四人中最高得分是多少？14.已知一名成年人的生日是3月10日，他今年的年龄恰好是他出生年份数的各位数字之和，那么这个人今年多少岁？（我国民法规定成年人的年龄要满18周岁）15.如图所示，灰太狼从A出发，不断往返于AB之间，懒羊羊从C出发按C E F D---围绕矩形不断行走．已知80==米，100BD=米，CE DFCD EFAC=米，120==米，30灰太狼的速度是5米/秒，懒羊羊的速度是4米/秒，灰太狼从背后第一次追上懒羊羊需要多少秒？`16.某体育场举办某明星的演唱会，19时开始入场，但早有观众在门口排队，从第一个观众到体育场时起，每分钟到来的观众人数一样多．如果开4个入场口，19时12分就不再有人排队；如果开6个入场口，19时6分就没有人排队．第一个观众到场的时间是几时几分?三、综合素质题．（10分）多思希望小学语文组、数学组、英语组的老师参加趣味游戏比赛，比赛项目有吹气球、吃橘子、投篮球．每项比赛各取前三名，第一名得5分，第二名得3分，第三名得1分（单项赛中名次没有并列情况）．已知语文组进入前三名的老师人数最少，数学组进入前三名的老师人数是语文组的2倍，并且这两个组所得总分相等并列第一．英语组的老师得了多少分？四、数学与生活．（10分）从1997年到2007年十年时间，我国铁路已经历了六次大提速，目前，随着越来越多的客运专线建成并投入使用，一批时速200~350公里动车组更驶出了铁路的“中国速度”．请举例说明你所感受到的“中国速度”．并谈谈我国铁路提速带来的好处．（至少表达三条以上的观点）2013年世界奥林匹克数学竞赛五年级·参考答案一、填空题1.【答案】5000【考点】计算【分析】原式()99297295232122999795315000+⨯+⨯=⨯++++=⨯+⨯+⨯=++ 2.【答案】22.54【考点】估算【分析】4.5 4.5=20.25⨯， 4.7 4.7=22.09⨯， 4.6 4.8=22.08⨯， 4.6 4.9=22.54⨯，4.7 4.8=22.56⨯，只有4.6 4.9=22.54⨯满足，所以为22.543.【答案】1.92【考点】平均数问题【分析】设6次的平均分为a ，则6次总分为6a ，后四次平均分为 4.8a +，则后四次的总分为()4 4.8419.2a a ⨯+=+，一、二、六次的总分为()3 3.239.6a a ⨯-=-，所以第六次的分数为419.239.669.6a a a a ++--=+，那么前五次的总分为()69.659.6a a a -+=-，前5次的平均分为()5 1.9.6259a a ÷=--，即比6次的平均分降低了1.92分．4.【答案】1【考点】定义新运算【分析】()13133140f =⨯+=，()405f =，()535116f =⨯+=，()161f =，()14f =，()41f =，()14f =……后面2个一周期，()21005212013÷=- ，故进行2013次f 运算后，结果为1．5.【答案】979【考点】数论【分析】设三位数为abc ，加1能被5整除，则各位为4或9，又这个三位数加3能被2整除，则各位只能是9，这个数加5能被3整除，则95a b +++是3的倍数，要求最大的三位数，则9a =，7b =，所以这个三位数为979．6.【答案】32【考点】几何计数【分析】分类枚举，1个小△组成的有19个，4个小△组成的有10个，9个小△组成的有3个，共1910332++=．7.【答案】24【考点】应用题【分析】成人共9218⨯=个，设儿童有x 个．()4018203018120x x ⨯+=++，解得6x =，共18624+=．8.【答案】32【考点】几何【分析】2288232CEF OEF COF S S S OF D F GC G O =+=⨯÷+⨯÷=⨯÷=△△△．9.【答案】86【考点】物不知其数【分析】除以3余2，除以7余2，则这个数除以21余2，这样的数有2、23、44、65、86、107……，而这个数又除以5余1，那么最小为86．10.【答案】72【考点】排列组合【分析】插空法，2234321A A ⨯=⨯⨯⨯4⨯3=72．11.【答案】2000（米/分）【考点】行程（牛吃草）【分析】骑车人的速度为()()110051500300355÷-=⨯-⨯（米/分）．开始时的距离为()110500-⨯5=3000米．所以快车的速度为500300022000+÷=（米/分）．12.【答案】62【考点】最值【分析】设长方形的长为a ，宽为b ，图中六个长方形的周长和为242628343230174+++++=，所以64174a b +=，长方形的周长为2287a b a +=-，要使周长最小，则a 最大，所以b 最小．第一行两个长方形的宽最小为1cm ，第二行两个长方形的宽最小为2cm ，第三个长方形的宽最小为3cm ，所以b 最小为1236cm ++=，于是a 最大为25cm ．长方形的周长最小为872562cm -=．二、解答题13.【答案】98.5【考点】应用题【分析】+=186.5+=182+=192.5⎧⎪⎨⎪⎩欧欧小美小美奥斑马欧欧奥斑马，解得欧欧=98.5，小美=88，奥斑马=94．又小美+小泉=164.5，所以小泉=76.5．所以最高分为98.5分．14.【答案】21【考点】不定方程【分析】设这个人的出生年份为19xy ，则()1911310x y x y +++=-+，所以112103x y +=，符合条件的解为9x =，2y =．所以今年这个人的年龄为199221+++=岁．15.【答案】220【考点】行程【分析】灰太狼从背后追上懒洋洋只能发生在CD 段．羊羊出现在CD 段的时间为45~75，120~150，195~225……灰太狼出现在CD 段且是从D 到C 的时间为80~104，200~224……故195秒时，灰太狼落后懒洋洋25米，用()25552224÷-=秒追上．故灰太狼第一次从背后追上懒洋洋需要19525220+=秒．16.【答案】18点48分【考点】牛吃草【分析】设每个入场口每分钟通过的人流量为1，则每分钟到达的人数为：()()412661262⨯÷-⨯-=，19点，排队的人数有：()124224⨯-=，所以第一个人到达的时候是入场前第24212÷=（分钟），也就是18时48分．三、综合素质题三个组的总得分为()353127⨯++=（分）．所以，第一名的得分不低于9分．语文组进入前3名的老师人数为1人或2人，显然1人是不可能的，所以语文组进入前3名的老师人数为2人，数学组为4人．语文组进入前3名的2人的得分和不可能是9分，所以只能是10分，于是英语组的得分和为272107-⨯=（分）．四、数学生活略（答案不唯一，合理即可）。
2013年五年级世少赛模拟试卷
2013年五年级世少赛模拟试卷（一）1. 计算：6.258.2716 3.750.8278⨯⨯+⨯⨯2. 规定运算“☆”为：若a >b ，则a ☆b =a ＋b ；若a =b ，则a ☆b =a －b ＋1；若a <b ，则a ☆b =a ×b 。
那么，（2☆3）＋（4☆4）＋（7☆5）= 。
3. 右图中甲的面积比乙的面积大__________平方厘米．4. 甲、乙、丙三个网站定期更新，甲网站每隔一天更新1次；乙网站每隔两天更新1次，丙网站每隔三天更新1次。
在一个星期内，三个网站最多更新 次。
6厘米8厘米4厘米5.已知正整数a、b之差为120，它们的最小公倍数是其最大公约数的105倍，那么a、b中较大的数是多少？6.刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛．事先规定：兄妹二人不许搭伴．第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹．问：三个男孩的妹妹分别是谁？7.一个数与它自身的乘积称为这个数的平方．各位数字互不相同且各位数字的平方和等于49的四位数共有________个．8.把125本书分给五⑵班的学生，如果其中至少有一个人分到至少4本书，那么，这个班最多有多少人？9.四（1）班全体同学站成一排，当从左向右报数时，小华报：18；当从右向左报数时，小华报：13.那么该班有学生______________名。
10.一个大于1的数去除290，235，200时，得余数分别为a，2a+，则这a+，5个自然数是多少？11.周老师和王老师沿着学校的环形林荫道散步，王老师每分钟走55米，周老师每分钟走65米。
已知林荫道周长是480米，他们从同一地点同时背向而行。
在他们第10次相遇后，王老师再走米就回到出发点。
12.有5个不同的正整数，它们中任意两数的乘积都是12的倍数，那么这5个数之和的最小值是________．13.在一根长木棍上，有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分成10等份，第二种刻度线把木棍分成12等份，第三种刻度线把木棍分成15等份，如果沿每条刻度线把木棍锯断，木棍总共被锯成多少段？14.如果只许在天平的一边放砝码，要称量100g以内的各种整数克数，至少需要多少个砝码？2013年五年级世少赛模拟试卷（二）1.计算：19.9837199.82.39.9980⨯+⨯+⨯2.[A]表示自然数A的约数的个数.例如4有1,2,4三个约数,可以表示成[4]=3.计算:+÷= .([18][22])[7]3.甲、乙、丙三人，一个总说谎，一个从不说谎，一个有时说谎．有一次谈到他们的职业．甲说：“我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师．”乙说：“我是医生，丙是警察，你如果问甲，甲会说他是油漆匠．”丙说：“乙是钢琴师，甲是建筑师，我是警察．”你知道谁总说谎吗？4.号码分别为2005，2006，2007，2008的4名运动员进行乒乓球比赛，规定每两人比赛的场数是他们号码的和被4除所得的余数。
2012年世界奥林匹克数学竞赛五年级试题 5
2012赛季世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛 A卷---------------------------------------------------------------------------------考生须知：1.每位考生将获得考题一份。
考试期间，不得使用计算工具或手机。
2.本卷共100分，填空题每小题5分，解答题每题10分。
3.请将答案写在本卷上。
考试完毕时，所有考题及草稿纸会被收回。
4.若计算结果是分数，请化至最简，并确保为真分数或带分数。
五年级试卷（本试卷满分100分，考试时间90分钟）一．填空题。
（每题5分，共60分）1.甲、乙、丙、丁四个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样算了4次，得到以下4个数：45、60、65、70。
则甲、乙、丙、丁四个数的平均数是_____________2.所有被7除余数是1的三位数的和是______________。
3.19931993的个位数字是_______________。
4.四人的年龄各不相同，年龄和为66岁，其中最大的比最小的大11岁。
年龄最小的人最大只能是______________岁。
5.某商店以每本10.9元购进一批图书，以每本14元卖出。
当卖出这批图书的4 5时，不仅收回了全部成本，而且还获利150元，这批图书一共有_______________本。
6.如图，平行四边形ABCD中，DO=2BO,AE和BO垂直，直角三角形AOB的面积为16平方厘米，则四边形OECD的面积是_______________平方厘米。
7. 7个人并排站成一排，如果甲、乙两人必须站在两端，有_______________种排法。
8.从1到500的所有自然数中，不含有数字4的自然数有_______________个。
9.加工一批零件，原计划每天加工80个，正好按期完成任务。
由于改进生产技术，实际每天加工100个，这样不仅提前4天完成加工任务，而且还多加工了100个，原计划加工零件_______________个。
2013奥数决赛B卷真题及详细解答
2013年小学数学竞赛决赛试卷2013年4月13日上午10:00—11:30（本卷共14个题，每题10分，总分140分。
第1至12题为填空题，只需要将答案填入空内；13题和14题为解答题，需写出解题过程。
）1、计算（0.125×17 +0.75×114 +128 ）÷（12 －17 ）=（ ）=3102、计算14 +14+8 +14+8+12 +…14+8+12+…+96 =（ ） =14 （1+11+2 +11+2+3 +…11+2+3+…+24） =14 ×（1+11+2 +11+2+3 +…11+2+3+…+24 ）×12 ×2 =12253、将数字3,4,5,6,7,8,9填入下列算式的□中，使得等式成立。
（每个数字只能用一次）2×□□=□×□□=1□□2×78=4×39=1564、五边形ABCDE 由边长为8的正方形ACDE 和等腰△ABC 组成，AB=BC 。
ABCDE 的面积是90，那么，阴影部分的面积=（ ）。
90－8×8÷2－8×3÷2=365、已知一个二位数S ，把它的十位上数字与各位上数字交换后得到的二位数比原来的二位数S 大20%，那么S=（ ）设原数为xy ----新数为yx ----，（10x+y ）（1+15 ）=10y+x ，整理后得到：5x=4yX:y=4：5，所以：45另解：个位数字和十位数字交换后大小相差9的倍数。
如果相差一个9，那么那么原数是45，如果相差18，那么原数大于了两位数。
6、A B C D 为四个不同的二位数。
两两配对可以配成六对，这六对数的平均数分别是12,13,15,17,19,20.那么这四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）两两之和为：24、26、30、34、38、40令：A <B <C < D ABCD 的和为（12+13+15+17+19+20）×2÷3=64A+B=24,C+D=40, B+D=38 那么：A+C=26, 若 B+C=30那么通过A+B=24,与B+C=30可以知道B=14,那么A=10 B=14. C=16, D=24.若：B+C=34 A+B=24,与B+C=34可以知道B=16 A=8, C=18,D=22 ( 不满足四个两位数这个条件),7、一群人到三亚去旅游。
世界少年奥林匹克数学竞赛全真模拟卷及答案(五年级)
五年级世界少年奥林匹克数学竞赛全真模拟卷（一)姓名一、填空题(每题6分,共48分）l、按下面摆法摆８0个三角形,有（ )个白色的。
▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……2、右图中有( ）个三角形。
３、用24块面积都是1平方分米的木块,拼成的长方形（不含正方形）中,最小的周长是多少分米?4、如图所示，一个矩形被分成A、B、C、D四个矩形。
现知A的面积是2㎝2,Ｂ的面积是4㎝2,Ｃ的面积是6㎝2。
那么原矩形的面积是( )平方厘米。
5、找规律,填得数。
22=2×２=12×4=4;22２=2２×22=11２×4＝48４；22２2=22２×２2２=１１１2×4=４9284；…………2222２222２2=( ）2×（)=( )６、四位数“３ＡA１”是9的倍数,那么A=（）。
7、最小的质数与最接近１0０的质数的乘积是多少?8、28的所有约数之和是多少？二、计算题（每题8分,共１6分)9、计算：1.9９6＋19.97+199．810、计算：1０0+99+９8－９7－96＋95＋9４＋93－92-9１＋……＋1０+９+8-7-６＋5+4+3-２-1三、解答题(1１、１2、13题，每题10分,1４题１2分,１5题１4分,共56分）1１、小玲问一老爷爷今年多大年龄,老爷爷说：“把我的年龄加上１7后用４除，再减去15后用10乘,恰好是100岁”，那么，这位老爷爷今年多少岁?12、下面的两个正方形，边长分别是8厘米和4厘米,那么阴影部分的面积是多少平方厘米?1３、幼儿园某班学生做游戏，如果每个学生分得的弹子一样多，弹子就多１２颗,如果再增加12颗弹子，那么每个学生正好分得1２颗,问这班有多少个学生?原有多少颗弹子？14、两列对开的火车途中相遇,甲车上的乘客从看到乙车到乙车从旁边开过去，共用6秒钟。
已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米，乙车全长多少米?15、亮亮从家步行去学校，每小时走5千米。
2012年第7届世奥赛(中国区)选拔赛试卷(五年级决赛)
2012年第7届世奥赛（中国区）选拔赛试卷（五年级决赛）一、填空题．（每题5分，共60分）1．计算：436×435435436﹣435×436436435=．2．x、y表示两个数，“☆”是一种特殊的运算符号，规定：x☆y=5x+7y．那么，（1☆1）+（2☆2）+（3☆3）+…+（100☆100）的值是．3．黑白面馆里全体职工的平均身高是165厘米，其中男职工的平均身高是170厘米，女职工的平均身高是162厘米．那么，男职工人数是女职工人数的倍．4．龙博士带领一群学生去花园浇花，学生人数恰好可以平均分成6组，已知龙博士与学生每人浇的花一样多，共浇花377株．那么，浇花的学生共有人．5．奥斑马有190个果冻，欧欧有30个巧克力，每次奥斑马给欧欧5个果冻，而欧欧给奥斑马1个巧克力．那么，要使奥斑马手中的果冻数量是欧欧手中巧克力数量的9倍，要经过这样的交换次．6．在1、2、3、4、…、20这20个自然数中，任取十个数相加的和与其余十个数相加的和相乘，能得到不同的乘积个．7．如图，在平行四边形ABCD中，BE交AC于点F，交CD于点E，己知三角形BCF的面积是15平方厘米，三角形CEF的面积是10平方厘米．那么，四边形ADEF的面积是平方厘米．8．小美、欧欧和奥斑马各买了一些牛肉干，奥斑马先将自己的牛肉干给欧欧，欧欧又将自己的牛肉干给小美，这时他们三人的牛肉干一样多，已知小美原来有牛肉干12千克．那么，原来欧欧有牛肉干千克．9．20122013×20132012的个位数字是．10．已知五位数是9的倍数，四位数是4的倍数，且a、b、c、d、P各不相等．那么，五位数的最小值是．11．奥斑马、小美、欧欧三人下围棋，每场两人，输者退下换另一人，这样继续下去，当奥斑马下了9场，小美下了6场时，欧欧最多下了场．12．下列图案均是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，拼搭第12个图案需要小木棒根．二、解答题o（每题10分，共60分）13．奥斑马、欧欧、小泉、小美去天安门广场看升旗仪式，想拍一张集体照留恋，由于途中小美和欧欧吵架，照相时两人不愿站在一起，他们有多少种不同的照法？14．黑白团队准备将一些苹果和桃子装起来送给村民．若5个苹果和4个桃子装一袋，则桃子正好装完，苹果多4个；若7个苹果和4个桃子装一袋，则苹果刚好装完，桃子多16个．那么，苹果和桃子一共有多少个？15．有一个两位数和一个三位数，现在把两位数放在三位数的左边组成一个五位数；再将三位数放在两位数的左边，也组成一个五位数，这两个五位数的差能被9整除吗？（请说明理由）16．6月9日晚20时30分，某市突然狂风大作，暴雨倾盆而下．据监测显示，1小时内，该市降雨量达到32.8毫米．由于该市下水道排水设施不够完善科学，导致多处路面积水严重，交通瘫痪．某滞水严重的路段，若用17个下水道，30小时可将滞水排完；若用19个下水道，24小时可将滞水排完；该路段现有若干个下水道，排水6小时后，由于泥沙和落叶的堵塞，导致4个下水道不能排水，剩余的滞水花了2小时才排完，该路段原有多少个下水道？（假设雨水以均匀的速度下降）17．A、B、C现在的年龄和是143岁．当A的年龄是B的一半时，C是38岁；当C的年龄是B的2倍时，A是17岁．那么，B现在多少岁？18．今年4月18日，我国铁路第六次大提速，在甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车，已知每隔1小时有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图所示，OA是第一列动车离开甲城的路程s与运行时间t的图象；BC 是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s与运行时间t的图象；这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的间隔时间是多少？2012年第7届世奥赛（中国区）选拔赛试卷（五年级决赛）参考答案与试题解析一、填空题．（每题5分，共60分）1．计算：436×435435436﹣435×436436435=871．【分析】根据数字特点，把435看作436﹣1，原式变为436×435435436﹣（436﹣1）×436436435，进一步计算即可．【解答】解：436×435435436﹣435×436436435，=436×435435436﹣（436﹣1）×436436435，=436×435435436﹣436×436436435+436436435，=436×（435435436﹣436436435）+436436435，=436×（﹣1000999）+436436435，=436436435﹣436435564，=871．故答案为：871．2．x、y表示两个数，“☆”是一种特殊的运算符号，规定：x☆y=5x+7y．那么，（1☆1）+（2☆2）+（3☆3）+…+（100☆100）的值是60600．【分析】根据给出的式子，得出x☆y等于x的5倍加上y的7倍，由此用此方法求出（1☆1）+（2☆2）+（3☆3）+…+（100☆100）的值．【解答】解：（1☆1）+（2☆2）+（3☆3）+…+（100☆100），=5×1+7×1+5×2+7×2+5×3+7×3+…+5×100+7×100，=5×（1+2+3…+100）+7×（1+2+3+…+100），=5×5050+7×5050，=5050×12，=60600；故答案为：60600．3．黑白面馆里全体职工的平均身高是165厘米，其中男职工的平均身高是170厘米，女职工的平均身高是162厘米．那么，男职工人数是女职工人数的0.6倍．【分析】根据题意，设男职工人数是女职工人数的x倍，女职工的人数看作单位“1”，即有1人，那么男职工有x 人；男职工的总身高是170x厘米，女职工的总身高是162厘米，再根据全体职工的平均身高是165厘米，列出方程进行解答．【解答】解：设男职工人数是女职工人数的x倍，女职工的人数看作单位“1”，即有1人，那么男职工有x人；由题意可得：165×（x+1）=170x+162，165x+165=170x+162，170x﹣165x=165﹣162，5x=3，x=0.6．答：男职工人数是女职工人数的0.6倍．故答案为：0.6．4．龙博士带领一群学生去花园浇花，学生人数恰好可以平均分成6组，已知龙博士与学生每人浇的花一样多，共浇花377株．那么，浇花的学生共有12人．【分析】377=13×29，所以可能有13个人每人栽29棵或有29个人每人栽13棵，如果是29个人的话学生有28人，不能平均分成6组，所以有13﹣1=12个学生．【解答】解：377=13×29；是29个人的话学生有28人，不能平均分成6组，所以是13个人每人栽29棵．13﹣1=12（人）；答：浇花的学生共有12人．5．奥斑马有190个果冻，欧欧有30个巧克力，每次奥斑马给欧欧5个果冻，而欧欧给奥斑马1个巧克力．那么，要使奥斑马手中的果冻数量是欧欧手中巧克力数量的9倍，要经过这样的交换20次．【分析】根据题意，设要交换x次，奥斑马手中的果冻数量还剩190﹣5x个，欧欧手中巧克力数量还剩30﹣x，再根据奥斑马手中的果冻数量是欧欧手中巧克力数量的9倍，列出方程进行解答即可．【解答】解：设要交换x次，奥斑马手中的果冻数量还剩190﹣5x个，欧欧手中巧克力数量还剩30﹣x个；由题意可得：190﹣5x=9×（30﹣x），190﹣5x=270﹣9x，9x﹣5x=270﹣190，4x=80，x=20．答：要经过这样的交换20次．故答案为：20次．6．在1、2、3、4、…、20这20个自然数中，任取十个数相加的和与其余十个数相加的和相乘，能得到不同的乘积个．【分析】10个数相加最小是1加到10，是55，最大是11加到20是155，所以任取10个数字和与剩下的10个数字之和的取值范围是（55，155）中的整数，又因为20个数字的和是210，所以一共有（155﹣55）÷2+1=51个不同的乘积．【解答】解：根据题干分析可得：10个数相加最小是1加到10，是55，最大是11加到20是155，所以一共有（155﹣55）÷2+1=51个不同的乘积．答：能得到51个不同的乘积．故答案为：51．7．如图，在平行四边形ABCD中，BE交AC于点F，交CD于点E，己知三角形BCF的面积是15平方厘米，三角形CEF的面积是10平方厘米．那么，四边形ADEF的面积是27.5平方厘米．【分析】因为三角形BCF的面积是15平方厘米，三角形CEF的面积是10平方厘米，则EF：BF=10：15=2：3，则三角形BFC的面积和三角形ABF的面积比也是2：3，于是可以求出三角形ABCF面积，进而得出三角形ADC 的面积，从而求出四边形ADEF的面积．【解答】解：因为三角形BCF的面积是15平方厘米，三角形CEF的面积是10平方厘米，则EF：BF=10：15=2：3，则三角形BFC的面积和三角形ABF的面积比也是2：3，所以三角形ABCF面积是15=22.5（平方厘米），因此三角形ADC的面积为：22.5+15=37.5（平方厘米），所以四边形ADEF的面积是37.5﹣10=27.5（平方厘米）；答：四边形ADEF的面积是27.5平方厘米．故答案为：27.5．8．小美、欧欧和奥斑马各买了一些牛肉干，奥斑马先将自己的牛肉干给欧欧，欧欧又将自己的牛肉干给小美，这时他们三人的牛肉干一样多，已知小美原来有牛肉干12千克．那么，原来欧欧有牛肉干15千克．【分析】根据题目的意义先求出现在欧欧有牛肉干的重量：12÷（1﹣×2），再进一步求出现在小美有牛肉干的重量：12+24×=18（千克），所以就可以求出原来奥斑马有牛肉干的重量18÷（1﹣），用现在欧欧有牛肉干的重量减去奥斑马给欧欧的牛肉干的重量，就是原来欧欧的牛肉干的重量．【解答】解：现在欧欧有牛肉干的重量：12÷（1﹣×2），=12÷，=24（千克），现在小美有牛肉干的重量：12+24×=18（千克）；所以原来奥斑马有牛肉干的重量：18÷（1﹣），=18×，=27（千克）；原来欧欧有牛肉干的重量：24﹣（27×），=24﹣9，=15（千克）；答：原来欧欧有牛肉干15千克．故答案为：15．9．20122013×20132012的个位数字是2．【分析】先求出20122013与20132012的个位数字，再将它们的个位数字相乘计算即可求解．【解答】解：20122013的个位数字是2，4，8，6，四个一循环，2013÷4=503…1，20122013的个位数字是2，20132012的个位数字是3，9，7，1，四个一循环，2012÷4=503，20132012的个位数字1，20122013×20132012的个位数字是2×1=2．故答案为：2．10．已知五位数是9的倍数，四位数是4的倍数，且a、b、c、d、P各不相等．那么，五位数的最小值是10287．【分析】首先由是4的倍数，最小只能是1000，确定五位数的前四位，再由被9整除确定个位，问题得解．【解答】解：五位数=10+e，是4的倍数，所以个位数字必须是偶数；又因五位数是9的倍数，要使五位数的最小，万位是1，千位是0，百位是2，个位必须是7，所以十位是8；因此五位数的最小值是10287；答：五位数的最小值是10287．故答案为：10287．11．奥斑马、小美、欧欧三人下围棋，每场两人，输者退下换另一人，这样继续下去，当奥斑马下了9场，小美下了6场时，欧欧最多下了11场．【分析】奥斑马下了9场，小美下了6场，奥斑马就比小美多下了3场，是因为小美和奥斑马下时，小美输了，就是奥斑马才和欧欧下时比小美就和欧欧多下了3场地，可让最后一场，欧欧和奥斑马下．所以小美要和奥斑马下的次数就是3﹣1=2场，小美和奥斑马下2场，则小美就和欧欧下了4场，欧欧和奥斑马下了7场．据此解答．【解答】解：根据以上分结知：奥班马和小美下了2场，奥斑马和欧欧下7场，小美和欧欧下4场．所以欧欧一共下了7+4=11（场）．答：欧欧最多下11场．故答案为：11．12．下列图案均是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，拼搭第12个图案需要小木棒180根．【分析】分析可得：第1个图案需要小木棒1×（1+3）=4根，第二个图案需要2×（2+3）=10根，第三个图案需要3×（3+3）=18根，第四个图案需要4×（4+3）=28根，…，继而即可找出规律，求出第9个图案需要小木棒的根数．【解答】解：根据题意：第1个图案需要小木棒1×（1+3）=4根，第二个图案需要2×（2+3）=10根，第三个图案需要3×（3+3）=18根，第四个图案需要4×（4+3）=28根，…，第12个图案需要小木棒的根数=12×（12+3）=180根．故答案为：180．二、解答题o（每题10分，共60分）13．奥斑马、欧欧、小泉、小美去天安门广场看升旗仪式，想拍一张集体照留恋，由于途中小美和欧欧吵架，照相时两人不愿站在一起，他们有多少种不同的照法？【分析】先不考虑小美和欧欧，那么奥斑马和小泉固定，奥斑马和小泉的左右中间就有3个“空”，那么小美和欧欧插空，就有3×2=6种选择，又因为奥斑马和小泉可以交换位置，所以共有6×2=12种不同的照法．【解答】解：根据分析可得，3×2×2=12（种）；答：他们有12种不同的照法．14．黑白团队准备将一些苹果和桃子装起来送给村民．若5个苹果和4个桃子装一袋，则桃子正好装完，苹果多4个；若7个苹果和4个桃子装一袋，则苹果刚好装完，桃子多16个．那么，苹果和桃子一共有多少个？【分析】若把第二次的桃子正好分完，则就少16÷4×7=28个苹果，因第一次分5个苹果多了4个，所以如多分7﹣5=2个苹果，就需要苹果28+4=12个．据此可求出袋数．求出袋数，再乘4就是桃子数，乘5加4就是苹果数．求一共有多少，就是把两者加起来．据此解答．【解答】解：袋数是：（4+16÷4×7）÷（7﹣5），=（4+28）÷2，=32÷2，=16（袋）桃子有：16×4=64（个）；苹果有：16×5+4=80+4，=84（个）；苹果和桃子一共有：64+84=148（个）．答：苹果和桃子一共有148个．15．有一个两位数和一个三位数，现在把两位数放在三位数的左边组成一个五位数；再将三位数放在两位数的左边，也组成一个五位数，这两个五位数的差能被9整除吗？（请说明理由）【分析】根据题意，可设这个两位数为a，三位数为b．则有，①；，②；然后用①减去②，根据得出的结果，即可得出结论．【解答】解：设这个两位数为a，三位数为b．，．，9（111a﹣11b）是9的倍数，所以这两个五位数的差能被9整除．16．6月9日晚20时30分，某市突然狂风大作，暴雨倾盆而下．据监测显示，1小时内，该市降雨量达到32.8毫米．由于该市下水道排水设施不够完善科学，导致多处路面积水严重，交通瘫痪．某滞水严重的路段，若用17个下水道，30小时可将滞水排完；若用19个下水道，24小时可将滞水排完；该路段现有若干个下水道，排水6小时后，由于泥沙和落叶的堵塞，导致4个下水道不能排水，剩余的滞水花了2小时才排完，该路段原有多少个下水道？（假设雨水以均匀的速度下降）【分析】此题可以用牛吃草的算法进行解答．设1个下水道1小时排水量为1份，17个下水道，30小时可排水：17×30=510份；19个下水道，24小时可排水：19×24=456份；1小时下雨量是：（510﹣456）÷（30﹣24）=9份；那么可以求出该路段原有滞水510﹣30×9=240份；然后再设该路段原有下水道x个，根据题意列出方程进行解答即可．【解答】解：假设1个下水道1小时排水量为1份；17个下水道，30小时可排水：17×30=510（份）；19个下水道，24小时可排水：19×24=456（份）；1小时下雨量是：（510﹣456）÷（30﹣24）=9（份）；该路段原有滞水：510﹣30×9=240（份）；设该路段原有下水道x个；根据题意可得：6x+2×（x﹣4）=240+（6+2）×9，6x+2x﹣8=312，8x=320，x=40．答：该路段原有40个下水道．17．A、B、C现在的年龄和是143岁．当A的年龄是B的一半时，C是38岁；当C的年龄是B的2倍时，A是17岁．那么，B现在多少岁？【分析】由题意可知，他们在同一时期到另一个时期之间的年龄差是一样的，然后再依据题意列出相关的方程组解答即可．【解答】解：当A的年龄是B的一半时，设Ax岁，那么B就是2x岁，C是38岁，当C的年龄是B的2倍时，A是17岁，B设为y岁，C就是2y岁．由纵向之间的年龄差是相同的，即两个时期的ABC的年龄差是一样的．列出方程组就是：两式相减得2x+y=38，y=38﹣2x代入第一个方程是：2x﹣（38﹣2x）=x﹣172x﹣38+2x=x﹣173x=38﹣173x=21x=7y=38﹣2x=38﹣2×7=24；即方程组的解是把第一个时期三者岁数相加，就是7+2×7+38=59（岁），与A、B、C三人现在岁数的和143岁相差的岁数是143﹣59=84（岁），分给每个人，84÷3=28（年）．所以，B的年龄是2x+28=14+28=42（岁）答：B现在的年龄是42岁．18．今年4月18日，我国铁路第六次大提速，在甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车，已知每隔1小时有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图所示，OA是第一列动车离开甲城的路程s与运行时间t的图象；BC 是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s与运行时间t的图象；这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的间隔时间是多少？【分析】根据题意，甲乙两城相距300千米，动车每隔1小时发一辆，2小时到达，可以求出动车的速度，即300÷2=150千米/时；根据图可得，普通列车在第一辆动车开出后0.5小时发车，经过2﹣0.5=1.5小时与第二辆动车相遇，这时第二辆动车行驶了（2﹣1）×150=150千米，那么，普通列车所行使的路程，就是甲乙相距的路程减去第二辆动车行驶的距离，即300﹣150=150千米，可以求出普通列车的速度，即150÷1.5=100千米/时，根据相遇问题，可以求出第一辆动车与普通列车的相遇时，第一辆动车行驶的时间；有图可得当第二辆动车与普通列车相遇时，第一辆动车正好到达终点，也就是行驶了2小时，然后再进一步解答．【解答】解：动车的速度：300÷2=150（千米/时）；普通快车的速度：[300﹣（2﹣1）×150]÷（2﹣0.5）=100（千米/时）；普通快车和第一列动车相遇时间：（300﹣0.5×150）÷（150+100）=0.9（小时）；这时第一辆动车行驶的时间：0.9+0.5=1.4（小时）；普通快车和第二列动车相遇时，第一辆动车行驶的时间是2小时；与相邻两列动车组列车相遇的间隔时间是：2﹣1.4=0.6（小时）．答：这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的间隔时间是0.6小时．。
2013奥数决赛试题及解答Microsoft Office Word 文档
2013年小学数学竞赛决赛试卷2013年4月13日上午10:00—11:30（本卷共14个题，每题10分，总分140分。
第1至12题为填空题，只需要将答案填入空内；13题和14题为解答题，需写出解题过程。
）1、计算[13 (0.75－14 )+(14 －0.125)]÷135 =( )=651922、计算15 +15+10 +15+10+15 +15+10+15+20 +15+10+15+20+25 =( )=133、用○a 表示正整数a 的不同约数的个数。
如4的不同约数有1,2,4共3个，所以○a =3.那么，（○12－○6）÷○5=（ ） 定义新运算=14、有图是9棱长为1米的正方体堆成的一个立体。
那么，这个立体的表面积是（ ）平方米。
上面看：6 前面看6个，左面看：4个，共（6+6+4）×2=32。
5、五个不同的整数，他们两两之和为6,7,8,10,13,14,15,16,17,18.那么，这五个整数中，最大数是（ ），最小数是（ ）。
假设这五个数分别为：a <b <c <d <e （6+7+8+10+13+14+15+16+17+18）÷4=31那么a+b=6 d+e=18 c ：31－18—6=7 a+c=7 所以a=0 ，a+e=10所以e=10.6、取π=3，则右图中阴影部分的面积是（ ）。
347，一群人到三亚去旅游。
首先出发的人数是总人数的12 又3人，第二批出发的人数是第一批走后剩下人数的13 又4人；第三排出发的人数是第二批走后剩下人数的34 又6人，正好全部去完。
那么，这群人总人数是（ ）人。
还原倒推：6÷14 =24人，（24+4）÷23 =42（人）（42+3）÷12 =90（人）8、一个两位数，满足条件：所有两位数这和正好在此两位数的100倍和200倍之间，且此两位数是所有两位数之和的因数。
2012全国小学生奥赛决赛试卷及答案详解(国奥赛)
三角形DBE
三角形DCE
三角形ACE 三角形ABCLeabharlann 三角形CBE 三角形ABD
三角形ACD
何 =12 +12 + 6 +12
= 42
练
教 4. ab + bc + ca = abc ，用位值原理展开，11a+11b+11c=100a+10b+c,化简得 b+10c=89a,其中 a
数 只能是 1（因为等式左边最大就是 99），所以 b+10c=89,b=9,c=8,所以 abc = 198
伟 何 练 教 数 奥
2012 年小学数学竞赛决赛参考答案
1．
原式 = (5 5 − 3 1 − 4 × 15) × 2 8 8 15 4
3 = ×2
2 =3
2.
原式 =（82 + 83）（- 1 + 2 + 1） 90 90 9 9 2
11 5 = - =1
66
3.图中共有 8 个三角形，
伟 S S S S S S S S + + + + + 三角形ABE
点相距 4 份路程，所以全程=100÷4 ×8=200 公里。 12.情况 1：偶+偶+偶：4×3 ×2÷6=4 种 情况 2：奇+奇+偶：4×4×3÷2=24 种
所以一共有 4+24=28 种。
伟 何 练 教 数 奥
9.x,y 是正整数，满足条件 2012 > x > 2011 ，那么，x+y 的最小值=_______ 2013 y 2012
10.一只蚂蚁从一把长 10 厘米的直尺左端开始在直尺上面爬行，速度为每秒 1 厘米，当蚂蚁爬到 端点时就用 1 秒钟的时间转身，继续向另一端爬行。那么，蚂蚁开始爬行 1400 秒后，它在直尺 上的位置是_______。（例如蚂蚁在直尺上的位置是 4）
世界奥林匹克数学竞赛五年级试题
世界奥林匹克数学竞赛五年级试题一、试题1。
1. 题目：一个数除以5余3，除以6余4，除以7余5。
这个数最小是多少？2. 解析：- 一个数除以5余3，如果这个数加上2就能被5整除；除以6余4，加上2就能被6整除；除以7余5，加上2就能被7整除。
- 所以求出5、6、7的最小公倍数，然后减去2就是这个数。
- 5、6、7互质，它们的最小公倍数是5×6×7 = 210。
- 这个数最小是210 - 2=208。
二、试题2。
1. 题目：有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方米，且剩下部分正好是一个正方形。
求这个正方形的边长。
2. 解析：- 设正方形的边长为x米。
- 原来长方形的长为(x + 4)米，宽为(x+2)米。
- 根据长方形面积公式S =长×宽，可得到方程(x + 4)(x + 2)-x^2=44。
- 展开式子得x^2+2x + 4x+8 - x^2=44。
- 化简得6x+8 = 44。
- 移项得6x=44 - 8=36，解得x = 6米。
三、试题3。
1. 题目：在1 - 100的自然数中，既不是3的倍数也不是5的倍数的数有多少个？2. 解析：- 1 - 100中3的倍数有100÷3 = 33·s·s1，即33个。
- 5的倍数有100÷5 = 20个。
- 15的倍数（既是3的倍数又是5的倍数）有100÷15 = 6·s·s10，即6个。
- 是3或者5的倍数的数有33 + 20-6 = 47个。
- 既不是3的倍数也不是5的倍数的数有100 - 47 = 53个。
四、试题4。
1. 题目：把1/7化成小数，小数点后面第100位上的数字是多少？2. 解析：- 1÷7 = 0.1̇42857̇，循环节是142857，共6位。
- 100÷6 = 16·s·s4。
2012年世界少年奥林匹克数学竞赛初赛五年级试卷及答案
2012年世界少年奥林匹克数学竞赛初赛五年级试卷及答案五年级试题考生须知：本卷共120分，考试时间90分钟。
第1至20题,每题6分。
考试期间，不得使用计算工具或手机。
一、填空题1.找规律填数 1，4，16，64，。
2.4743和5487的最大公约数是。
3.将算式的结果算出，结果的末尾有个连续零。
4.如果A§B表示A÷B＋A×B，6§2=。
5.在1-100中，完全平方数有个。
6.计算（1＋0.12＋0.23）×（0.12＋0.23＋0.34）－（1＋0.12＋0.23＋0.34）×（0.12＋0.23）= 。
7.甲有彩球128个，乙有彩球52个，甲给乙个后，甲是乙的两倍。
8.甲有存款520元,乙有存款240元,两人取出同样的钱后,甲余下的钱是乙的5倍,两个一共取出元钱。
9.有一组数2、0、1、2、2、0、1、3、2、0、1、2、2、0、1、3、2、0、1、2、2、0、1、3……第2013个数是。
10.用10米长绳子测一棵百年大树的树干直径，绕树两周余4米。
树干的直径（π取3）是米。
11.在除法算式中，被除数、除数、商与余数的和193。
商与余数分别是10和9，除数是。
12.已知○+○+△=120□+○+△=110○比□大。
13.妈妈买3千克鱼与4千克虾共用67元，爸爸又买了5千克鱼与3千克虾共用钱64元，那么鱼每千克元。
虾每千克元。
14.在10点与11点之间，钟面上时针和分针有次相互垂直。
15.甲、乙两人同时分别从两地骑自行车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米，相遇时离全程中点3千米。
全程长千米。
16.甲、乙、丙三个小朋友各有邮票若干张，如果甲给乙13张，乙给丙23张，丙给甲3张，那么他们每人各有50张，问原来三个人各有（甲：）（乙：）（丙：）张。
17.有一元，二元，五元的人民币共50张，总面值为116元，已知一元的比二元的多2张，问一元张，二元张，五元张。
五年级世界少年奥林匹克数学竞赛试卷集合（2012）
五年级世界少年奥林匹克数学竞赛试卷集合（2012）（2011年12⽉）选⼿须知：1. 本卷共120分，第1～8题，每⼩题6分，第9～10题，每⼩题8分，11题10分，12题10分，13题10分，14题12分，15题14分。
2. ⽐赛期间，不得使⽤计算⼯具。
3. ⽐赛完毕时，试卷及草稿纸会被收回。
4. 本卷中所有附图不⼀定依⽐例绘成。
若计算结果是分数，请化⾄最简，并确保为真分数或带分数，或将计算结果写成⼩数。
五年级试题（本试卷满分120分，⽐赛时间90分钟）⼀、填空题（每题6分，共48分）1、李师傅4⼩时做20个零件，平均做⼀个零件需要⼩时。
2、在0、2、3、7中选三个数字，组成⼀个既是3的倍数，⼜是5和2的倍数的最⼤三位数是____________。
3、长⽅形ABCD 长为10厘⽶，宽为4厘⽶。
E 是BC 的中点，四边形ADCE 的周长⽐三⾓形ABE 的周长多_________厘⽶。
4、观察下⾯的算式：2☆3=2+3+4 3☆4=3+4+5+6 6☆4=6+7+8+9 求7☆4= 。
5、期中考试成绩出来后，甲透露他的考试分数给⼄、丙、丁三⼈知道，但其余的⼈都不愿说出⾃⼰的分数。
⼄想“⾄少我们四个⼈中有两个⼈分数⼀样”。
丙想“我的分数不是最低的”。
丁想“我的分数不是最⾼的”请将⼄、丙、丁三⼈的分数从低⾄⾼由左到右排列，正确得顺序是_________________。
6、下⾯是⼀个正⽅体的展开图，则A 的对⾯是_________,B 的对⾯是___________,C 的对⾯是____________。
7、⼩雷在快餐店打暑期⼯，⼀个⽉（30天计）报酬为800元和发⼯作服⼀套。
由于另有原因，⼩雷只⼯作了20天，得到500元（⼯作服不⽤交回），请算算⼯作服应值___________元。
8、⼩丹将⼀些同样⼤⼩的正⽅形纸⽚摆放在桌上。
第⼀次在桌上中间放1张纸⽚（如图1）；第⼆次在这个⼩正⽅形纸⽚四周再放⼀圈纸⽚（如图2）；第三次在第⼆次摆放的图形外再放⼀圈纸（如图3）……她按此规律共摆了⼗次，那么她共⽤了正⽅形纸⽚___________张。
2013年世少赛五年级试题及答案详解
世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方晋级赛试题（2013年1月）选手须知：1. 本卷共120分，第1～8题 ，每小题6分，第9～10题，每小题8分，11题10分，12题10分，13题10分，14题12分，15题14分。
2. 比赛期间，不得使用计算工具。
3. 比赛完毕时，试卷及草稿纸会被收回。
4. 本卷中所有附图不一定依比例绘成。
若计算结果是分数，请化至最简，并确保为真分数或带分数，或将计算结果写成小数。
五 年 级 试 题（本试卷满分120分，比赛时间90分钟）一、填空题（每小题6分，共48分）1、观察一组式子：222543=+，22213125=+，22225247=+，22241409=+，…。
根据以上规律，请你写出第7组的式子是_____________________。
2、新定义运算：对于任何数，规定x ※y =6x -y 。
已知x ※x =35,那么x +3=________。
3、如下图，把一个正方体的六个面都涂上油漆，如果按面上的线将它们分割成27个小正方体，那么两面涂油漆的小正方体有________个；一面涂油漆的小正方体有_______个。
4、甲、乙、丙、丁四个人围坐在桌旁谈论着各自喜爱的体育项目。
甲坐在喜欢保龄球的那个人的对面，乙坐在乒乓球爱好者的右边，丙和丁相对而坐。
喜欢足球的在网球爱好者的右边，喜欢网球的在丙的左边就坐。
那么乙喜欢__________运动，丙喜欢___________运动。
5、一个人从甲地到乙地去，不同路段所用的交通费用不同，图中每条路线都标明了费用，那么从甲地到乙地交通费用最少是___________元。
96、如图，桌上放着一道算术题，甲、乙两位同学面对面坐在桌子的两边，计算后，乙的结果比甲大17，那么，在甲看来□内的数字是___________。
7、从分别写有1、2、4、7的四张卡片中任意抽取两张,两张数字之和大于6的可能性是______,两张数字之差小于3的可能性是_________。
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二、图形题。（写出解答过程，7＋8 共 15 分）
---------------------------------------装-----------------------------订---------------------------线----------------------------------
（
）平方厘米。
2. 2.012×390＋20.12×41＋201.2×2=（
）。
3.
1 2
＋14＋18＋1Fra bibliotek6＋312
＋……＋5112
=（
）。
4. 两个自然数之和是 90，它们的最大公因数是 5，那么这两个自然数的差最小是（
三、解答题（30 分）
18. A、B 两数都只含有质因数 2 和 3，它们的最大公因数是 12，，已知 A 有 12 个因数，B 有 8
9. 笑笑以 120 米/分的速度从家去图书馆，再从图书馆原路返回，往返的平均
速度是 96 米/分。笑笑返回时的速度是（
）米/分。
10. 小王和师傅共同为某厂家生产一批零件，30 天就完成了任务。已知小王每天比师傅少做 2
个零件，并且小王中途请假 10 天，最后小王完成的零件个数恰好是师傅的一半。这批零件
联系电话
考号
五年级决赛试题
（时间：90 分钟，满分：120 分）
16. 如图，已知每个小正方形方格的面积为 1，用粗线围成的图形的面积
是（
）。
一、填空题。（每题 5 分，共 75 分）
1. 576×142＋426×811－426000=（
）。
17. 右图是用一些棱长 1 厘米的小正方体堆积而成的立体图形，它的表面积是
有（
）个。
20. 甲和乙从东村，丙从西村同时出发相向而行，已知东西两村相距 4.2 千米，甲乙丙的速度 分别是每分钟 80 米、100 米、120 米，当丙走到甲和乙的正中间时，甲走了多少米？
11. 几位同学一起计算他们的数学考试的平均分，如果笑笑的得分提高 8 分，那
么他们的平均分就达到 90 分，如果淘气的得分降低 12 分，他们的平均分就
考场
姓名
年级
学校
依次得到 4 个三位数： bcd ， acd ， abd ， abc ，已知这四个三位数的和是 3207，那么原来
的四位数是（
）。
15. 淘气家住二楼，从底楼到二楼共有 12 级台阶，如果每次只能走 2 级或 3 级，那么淘气从底
楼到二楼共有（
）种走法。
之间时停止。那么，此时共有纸（
）张。
8. 如图，这个大长方形是由 5 个一样的小长方形拼成的，如果小长方形的周长
是 20 厘米，大长方形的面积是（
）平方厘米。
19. 厨师小丁和小赵共同加工一批饺子，已知小丁每分比小赵多加工 2 个饺子，小赵中途有事 离开了 10 分钟，结果 30 分钟就完成了任务。最后小赵完成的饺子个数恰好是小丁的一半。 这批饺子共有多少个？
只有 85 分，他们实际的平均分是（
）分。
12. 右图中的四边形均为梯形，数一数图中共有（
）个梯形。
13. 甲乙两人各射六箭，每射一箭得到的环数是 0 到 10 之间的自然数，每人六箭的环数之积都
是 12348，但甲的总环数比乙多 2 环，那么甲所得的总环数是（
）。
14. abcd 是一个四位数，且 a ＞ b ＞ c ＞ d 。分别去掉它的千位、百位、十位、个位上的数字，
）。
个因数，求 A 与 B 的和。
5. 三个不同质数的积是它们和的 11 倍，那么这三个质数的和是（
）。
6. 已知妈妈与两个女儿年龄之和为 100 岁,8 年后妈妈年龄是两个女儿年龄之和, 那么妈妈今
年的年龄为（
）岁。
7. 将一张大纸分成 6 张，再选其中的若干张每张分成 6 张……直到纸的总张数在 2009～2013