(完整版)高中数学必修五综合测试题 含答案

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高中数学必修五综合考试卷

第I 卷（选择题）

一、单选题1．数列

的一个通项公式是（ ）

0,23,45,6

7⋯

A ．

B ． a n =n -1n +1（n ∈N *

)

a n =n -1

2n +1（n ∈N *

)

C ．

D ．

a n =

2（n -1）2n -1

（n ∈N *

)

a n =2n

2n +1（n ∈N *

)

2．不等式的解集是（ ）

x -1

2-x ≥0

A ．

B ．

C ．

D ． [1,2](-∞,1]∪[2,+∞)[1,2)(-∞,1]∪(2,+∞)

3．若变量满足 ，则的最小值是（ ）

x,y {x +y ≥0x -y +1≥0

0≤x ≤1

x -3y A ．

B ．

C ．

D ． 4

-5-314．在实数等比数列{a n }中，a 2，a 6是方程x 2－34x ＋64＝0的两根，则a 4等于( )

A ． 8

B ． －8

C ． ±8

D ． 以上都不对5．己知数列为正项等比数列，且

，则

（ ）

{a n }

a 1a 3+2a 3a 5+a 5a 7=4

a 2+a 6=

A ． 1

B ． 2

C ． 3

D ． 46．数列前项的和为（ ）1111

1,2

,3,4,24816

n A ． B ． C ．

D ．

2122n

n n ++21122n n n +-++2122

n n n +-+21122

n n n +--+7．若的三边长成公差为的 等差数列，最大角的正弦值为ΔABC a,b,c 23

2的面积为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

15

4153

4

213

4

353

4

8．在△ABC 中，已知,则B 等于( )a =2,b =2,A =450

A ． 30°

B ． 60°

C ． 30°或150°

D ． 60°或120°

9．下列命题中正确的是( )A ． a ＞b ⇒ac 2＞bc 2

B ． a ＞b ⇒a 2＞b 2

C ． a ＞b ⇒a 3＞b 3

D ． a 2＞b 2⇒a ＞b

.

10．满足条件，的的个数是 ( )a =4,b =32,A =45∘

A ． 1个

B ． 2个

C ． 无数个

D ． 不存在

11．已知函数满足：则应满足（ ）f(x)=ax 2

-c -4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5.f(3)A ．

B ．

C ．

D ．

-7≤f(3)≤26-4≤f(3)≤15-1≤f(3)≤20-283

≤f(3)≤

353

12．已知数列{a n }是公差为2的等差数列，且成等比数列，则为

（ ）

a 1,a 2,a 5

a

2A ． -2

B ． -3

C ． 2

D ． 3

13．等差数列的前10项和

，则

等于（

）

{a n }

S 10=15

a 4+a 7

A ． 3

B ． 6

C ． 9

D ． 10

14．等差数列的前项和分别为

，若，则的值为（ ）

{

a n },{

b n }

n S n ,T n

S n

T n

=2n

3n +1

a 3

b 3A ．

B ．

C ．

D ． 3

54

75

812

19

第II 卷（非选择题）

二、填空题15．已知为等差数列，且－2＝－1,＝0,则公差=

{

a n }

a 7a 4a

3d 16．在中，，，面积为，则边长=_________.

△ABC A =60∘

b =13

c 17．已知中，，， ，则面积为_________.

ΔABC c =3a =1acosB =bcosA ΔABC 18．若数列

的前n 项和

，则的通项公式____________

{a n }

S n =2

3a n +1

3

{

a n }19．直线下方的平面区域用不等式表示为________________．x -4y +9=020．函数

的最小值是 _____________．

y =x +4

x -1(x >1)

21．已知，且，则的最小值是______．

x ，y ∈R +4x +y =11

x +1

y

三、解答题

22．解一元二次不等式

（1） （2）-x 2

-2x +3>0x 2

-3x +5>0