离散程度的测度
中级经济师经济基础习题讲解 (24)
第二十四章描述统计【单项选择】将数值减去均值所得的差除以标准差，所得的统计量为（）。
A.相关系数B.标准分数C.方差D.偏态系数『正确答案』B『答案解析』本题考查分布形态的测度。
标准分数可以给出数值距离均值的相对位置，用于比较不同分布的变量值。
标准分数＝（数值－均值）÷标准差。
均值是70，方差是16，数据是78，该数据的标准分数是（）。
A.2B.0.5C.1D.5『正确答案』A『答案解析』本题考查标准分数的计算。
标准分数是用数值减去均值所得的差除以标准差。
所以标准分数＝（78－70）／4＝2。
下列统计量中，适用于分析两个定量变量间相互关系的是（）。
A.离散系数B.标准分数C.相关系数D.偏态系数『正确答案』C『答案解析』本题考查相关系数。
相关系数是度量两个变量间相关关系的统计量。
根据下面的变量X和变量Y的散点图，可以看出这两个变量的Pearson相关系数r的取值范围是（）。
A.r≤-1B.0≤r＜1C.r≥1D.-1≤r＜0『正确答案』D『答案解析』本题考查散点图与相关关系。
若-1≤r＜0，表明变量X和Y之间存在负线性相关关系。
根据2015年某城市金融业和制造业各2000人的年薪样本数据来比较这两个行业从业人员年薪的离散程度，应采用的统计量是（）。
A.标准分数B.相关系数C.变异系数D.偏态系数『正确答案』C『答案解析』本题考查离散系数。
离散系数也称为变异系数或标准差系数，即标准差与均值的比值，主要用于不同类别数据离散程度的比较。
下列统计量中，适用于描述分类数据集中趋势的是（）。
A.均值B.众数C.中位数D.变异系数『正确答案』B『答案解析』本题考查集中趋势的测度。
众数适于描述分类数据和顺序数据的集中趋势，不适用于定量数据。
根据经验法则，服从对称钟形分布的标准分数在[-3，3]范围内的概率是（）。
A.95%B.50%C.68%D.99%『正确答案』D『答案解析』本题考查标准分数。
对于服从对称的钟形分布的标准分数，68%的标准分数在[-1，+1]范围内，约有95%的标准分数在[-2，+2]范围之内，约有99%的标准分数在[-3，+3]范围之内。
中级经济师 (经济基础)第二十四章
中级经济师第二十四章描述统计中级经济师、经济师、经济基础、中级职称、经济师课件、经济师真题知识点1：集中趋势的测度【单选题】在某企业中随机抽取7名员工来了解该企业上半年职工请假情况，这7名员工2013年上半年请假天数分别为：1,5,3,10,0,7,2。
这组数据的中位数是（）。
A.OB.3C.4D.10｛答案·解析］B 中位数是指把一组数据按从小到大或从大到小的顺序进行排列，位置居中的数值叫作中位数。
将题目中的一组数据排序：0 1,2,3 5 7,10。
位置居中的数值为3 。
知识点2：离散程度的测度【单选题】离散系数主要用于不同类别数据离散程度的比较，其计算公式是（）之比。
A.标准差与其相应的算数平均数B.标准差与其相应的中位数C.算数平均数与其相应的方差D.标准差与其相应的几何平均数【答案·解析】A 离散系数主要用于不同类别数据离散程度的比较，其计算公式是CV=芒，即标准差与均值比值。
知识点3：分布形态的测度【多选题】某企业员工年收入数据分布的偏态系数为30. 则，该组数据的分布形态为A.右偏B.左偏C.轻度偏斜D.严重偏斜E.中度偏斜【答案·解析】AD 偏态系数取决于离差三次方的平均数与标准差三次方的比值。
如果偏态系数等于0，说明数据的分布是对称的；如果偏态系数为正值，说明分布为右偏的，取值在0和0.5之间说明轻度右偏取值在0.5和1之间说明中度右偏取值大于1说明严重右偏；如果偏态系数为负值，说明分布为左偏取，值在0和一05. 之间说明轻度左偏，取值在一05. 和－1之间说明中度左偏，取值小于一l说明严重左偏。
偏态系数的绝对值越大，说明数据分布的偏斜程度越大。
知识点4：变量间的相关关系【多选题】按相关的程度，两个变量之间的关系可以分为（ ) 0A.完全相关B.正相关C.不完全相关D.不相关E.负相关【答案·解析】ACD 按变量间的相关程度可分为完全相关、不完全相关、不相关。
统计学第四章第三节
第二节离散程度的测度10天道森供应公司克拉克批发公司5 0.54 0.49 10 11 工作日数 7 8 9 10 11 12 13 14 15 工作日数集中趋势只是数据分布的一个特征，数据的离中趋势是数据分布的另一个重要特征。
两者是反映总体数据分布特征的一对对立统一的代表值。
一、离散程度指标，又称标志变异指标，标志变动度。
（一）定义就是总体各项标志值差别大小的程度。
（二）应用1．主要是评价平均数代表性的依据。
平均数的代表性与标志变动度的数值成反比。
例如：有甲乙两组工人，人数都是5人。
每人每日产量：甲：5 20 45 85 95乙：48 49 50 51 52平均数 5095-59052-48 42．标志变动度可以用来反映社会生产和其他社会经济活动过程的均衡性或协调性。
标志变动度小，就说明生产或经济活动各阶段变动幅度小，是均衡的协调的，反之，就是不均衡，不协调的。
二、测量标志变动度的主要方法（一）异众比率——分类数据，顺序数据，数值型数据1 定义：异众比率，即非众数组的频数占总频数的比率。
2 公式：Vr=(∑fi —fm)/ ∑fi =1—fm/ ∑fi∑fi变量值的总频数，fm众数组的频数。
3作用：主要用于衡量众数对一组数据的代表程度。
异众比率越大，说明非众数组的频数占总频数的比重越大，众数的代表性就越差；反之，异众比率越小，说明非众数组的频数占总频数的比重越小，众数的代表性越好。
4 适用范围：测定分类数据（也可以是顺序数据，数值型数据）的离散程度饮料品牌频数可口可乐 15旭日升 11百事可乐 9汇源果汁 6露露 9合计 50异众比率解：Vr=(∑fi —fm)/ ∑fi=1—fm/ ∑fi=（50—15）/50=35/50=0.7=70%（二）四分位差——顺序数据数值型数据1 定义：上四分位数和下四分位数之差。
2 公式： Qd=Qu—Ql3 作用：反映了中间50%数据的离散程度。
其数值越小，说明中间的数据越集中，数值越大，说明中间的数据越分散。
应用统计硕士统计学简答题专项强化真题试卷1(题后含答案及解析)
应用统计硕士统计学简答题专项强化真题试卷1(题后含答案及解析) 题型有：1.1．为什么要计算变异系数?[江苏大学2012研]正确答案：变异系数又称离散系数或者标准差率。
它与均值和方差相同，是衡量统计资料离散程度的指标统计量。
方差和标准差是反映数据分散程度的绝对值，其数值的大小一方面受原变量值本身水平高低的影响，也就是与变量的平均数大小有关，变量值绝对水平高的，离散程度的测度值自然也就大，绝对水平小的离散程度的测度值自然也就小；另一方面，它们与原变量值的计量单位相同。
采用不同计量单位计量的变量值，其离散程度的测度值也就不同。
因此，对于平均水平不同或计量单位不同的不同组别的变量值，是不能用标准差直接比较其离散程度的。
为消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响，需要计算变异系数。
变异系数的计算方法是：均值与标准差的比。
比值越大，说明样本离散程度越小。
比值越小，说明样本离散程度越大。
涉及知识点：数据的概括性度量2．简述标志变异指标的意义和作用。
[浙江工商大学2011研]正确答案：标志变异指标又称为标志变动度，是反映总体各单位标志值之间差异程度大小的综合指标。
标志变异指标说明的是变量的集中趋势。
标志变异指标的作用是：(1)衡量平均指标代表性的尺度；(2)研究现象的稳定性和均衡性；(3)为科学确定抽样单位数提供依据。
测量标志变异的主要指标有极差、平均差、方差、标准差和标志变动系数等。
涉及知识点：数据的概括性度量3．简述假设检验的过程。
[上海财经大学2013研、中央财经大学2011研]正确答案：假设检验的过程如下：(1)根据所研究问题的要求提出原假设H0(或称为零假设、无效假设)和备择假设H1，确定显著性水平。
显著性水平为拒绝假设检验犯第一类错误的概率。
(2)选择合适的检验方法，确定适当的检验统计量，确定统计量的分布，并由假设计算其数值。
(3)根据统计量确定P值，做出统计推断。
根据计算的统计量，查阅相应的统计表，确定P值，以P值与显著性水平α比较，若p≤α，则拒绝H0，接受H1；若p＞α，则不拒绝风。
中级经济师基础第二十四章描述统计习题
第二十四章描述统计一、单项选择题1、某种商品的销售总额由其销售量决定，这两个变量的关系为（）。
A、完全相关B、不完全相关C、完全不相关D不相关2、如果两种相关现象之间不表现为直线的关系，而是近似于某种曲线方程的关系。
则这种相关关系称为（）。
A、完全相关B、线性相关C、不完全相关D非线性相关3、测度数据分布偏度的统计量称为（）。
A、中位数B、离散系数C、偏态系数D标准分数4、一组数据的偏态系数SK=2说明这组数据的分布形态为（）。
A、对称B、轻度右偏C、中度右偏D严重右偏5、（）是指一组数据向某一中心值靠拢的程度，反映一组数据中心点的位置所在。
A、离散程度B、集中趋势C、平均位置D偏态6、下列适用于测度顺序数据的指标是（）。
A、中位数B、方差C、标准差D均值7、某能源公司有9个分公司，每个分公司的主营产品分别是：煤制品、有机化工原料、火电、煤制品、热力、电解结、火电、煤制品、煤制品，则该能源公司分公司主营产品的众数为（）。
A、火电B、电解结C、煤制品D有机化工原料&下列选项中，（）是测度数据离散趋势的指标。
A、均值B、方差C、平均数D中位数9、2015年底，某高校学生年龄的算术平均数为20岁，标准差为2岁，则该校学生年龄的离散系数为（）°A、10%B、20%C、30%D 40%10、当相关系数r = - 1时，变量x和y的相关关系为（）°A、高度相关B、不完全相关关系C、完全正相关关系D不相关关系11、以下关于Pearson相关系数的说法中，错误的是（）。
A、Pearson相关系数的取值范围在+1和-1之间B、P ears on系数大于0小于等于1说明变量之间存在正线性相关关系C、Pearson系数为0的时候变量之间没有任何关系D Pearson系数等于-1说明变量之间为完全负相关关系12、下列选项中变量之间的相关程度最弱的是（）。
A、劳动生产率与工作水平的相关系数0.63B、销售额与平均流通费用率的相关系数-0.8C、商品流转规模与流通费用的相关系数-0.35D投资额与国民收入的相关系数0.43二、多项选择题1、下列属于分布形态测度的指标有（）。
2018年中级经济师经济基础-精讲班-24第二十四章-描述统计
第二十四章描述统计【历年分值】8分【知识权重】6分左右一、集中趋势的测度（均值中位数众数）二、离散程度的测度（方差标准差离散系数）三、分布形态的测度（偏态系数标准分数）四、变量间的相关分析变量间的相关关系：完全相关不完全相关不相关散点图：表示变量间的关系相关系数(Pearson相关系数)：度量线性相关关系对于数据分布特征的测度主要分为三个方面:一是分布的集中趋势，反映数据向其中心值靠拢或聚集的程度；二是分布的离散程度，反映各数据之间的差异程度，也能反映中心值对数据的代表程度; 三是分布的偏态，反映数据分布的不对称性。
一、集中趋势的测度集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的程度，它反映了一组数据中心点的位置所在。
集中趋势的测度也就是寻找数据水平的代表值或中心值。
1.均值均值也叫作平均数，就是数据组中所有数值的总和除以该组数值的个数。
①均值是集中趋势中最主要的测度值，它是一组数据的重心所在，解释了一组数据的平均水平。
②主要适用于数值型数据，但不适用于分类数据和顺序数据。
③均值易受极端值的影响，极端值会使得均值向极大值或极小值方向倾斜，使得均值对数据组的代表性减弱。
【例题：单选题】在某城市2014年4月空气质量检测结果中，随机抽取6天的质量指数进行分析。
样本数据分别是：30、40、50、60、80和100，这组数据的平均数是（）。
A. 50B. 55C. 60D. 70答案：C均值即平均数，均值=（30+40+50+60+80+100）/6=602.中位数把一组数据按从小到大或从大到小的顺序进行排列，位置居中的数值叫做中位数(Me)。
中位数将数据分为两部分，其中一半的数据小于中位数，另一半数据大于中位数。
(1)计算：先对数据进行排序，然后确定中位数的位置，n 为数据的个数，其公式为：①n 为奇数：中位数位置是21 n ，该位置所对应的数值就是中位数数值。
②n 为偶数：中位数位置是介于2n 和(2n +1)之间，中位数就是这两个位置对应的数据的均值。
初级统计师知识点总结
初级统计师知识点总结一、统计学基本概念。
1. 总体与样本。
- 总体是包含所研究的全部个体（数据）的集合。
例如，研究全国所有企业的经营状况，全国所有企业就是总体。
- 样本是从总体中抽取的一部分用于观察和分析的个体集合。
由于总体往往数量庞大，难以全部研究，所以通过抽样得到样本进行分析，如从全国企业中抽取1000家企业作为样本。
2. 变量与数据类型。
- 变量是说明现象某种特征的概念。
- 按照计量尺度不同，数据可分为分类数据、顺序数据和数值型数据。
- 分类数据是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，如性别（男、女）。
- 顺序数据是对事物之间等级差或顺序差别的一种测度，如产品等级（一等品、二等品、三等品）。
- 数值型数据是按数字尺度测量的观察值，其结果表现为具体的数值，如身高、体重等。
3. 统计指标与统计标志。
- 统计指标是反映总体现象数量特征的概念和数值。
如国内生产总值（GDP）是一个反映国家总体经济规模的统计指标。
- 统计标志是说明个体特征的名称。
如某工人的性别、年龄等都是该工人的统计标志。
1. 统计调查的种类。
- 按调查对象包括的范围不同，可分为全面调查和非全面调查。
全面调查如普查，是对调查对象的所有单位进行调查；非全面调查如抽样调查、重点调查和典型调查等。
- 按调查登记的时间是否连续，可分为经常性调查和一次性调查。
经常性调查是随着调查对象的发展变化，而连续不断地进行登记，如产品产量调查；一次性调查是间隔一定时间对调查对象进行一次登记，如人口普查。
2. 统计调查方案的设计。
- 包括确定调查目的、调查对象和调查单位、调查项目和调查表、调查时间和调查期限等内容。
- 调查目的明确要解决的问题，如了解居民消费水平；调查对象是根据调查目的确定的调查范围，调查单位是构成调查对象的每一个单位，如调查居民消费水平时，调查对象是所有居民家庭，调查单位就是每一个居民家庭；调查项目是调查的具体内容，调查表是将调查项目按照一定的顺序排列在一定的表格上；调查时间是调查资料所属的时间，调查期限是进行调查工作的起止时间。
统计学
统计学1.1统计有三种含义，即统计活动、统计数据和统计学。
1. 统计活动又称统计工作，是指收集、整理和分析统计数据，并探索数据的内在数量规律性的活动过程。
2. 统计数据统计资料，即统计活动过程所获得的各种数字资料和其他资料的总称。
3. 统计学统计学是指阐述统计工作基本理论和基本方法的科学，是对统计工作实践的理论概括和经验总结。
1.2数据的计量尺度①定类尺度：对事物进行平行的分类只能区分事物之间的类别，但不能比较类别间的大小；使用时必须符合类别穷尽和互斥的要求；主要表现为频数或频率。
②定序尺度：对事物分类的同时给出各类别的顺序。
不仅能区分事物类型，还能比较类间的优劣和顺序；使用时必须符合类别穷尽和互斥的要求；统计量主要是频数和累计频数。
③定距尺度：是对事物类别或次序之间间距的测度。
不仅能区分事物类型，进行排序、比较大小，还可以精确地计量大小的差异；没有绝对零点。
④定比尺度：对事物之间比值的一种测度。
不仅能区分事物类型，进行排序、比较大小，计量大小的差异，还能计算两个测度值之间的比值；具有绝对零点。
1.3统计调查组织方式普查是为某一特定目的而专门组织的一次性全面调查方式。
抽样调查从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推断总体特征的数据收集方法。
统计报表是按照国家有关法规规定，自上而下统一布置，自下而上逐级填报的一种调查组织方式。
重点调查是从全部总体中选择少数重点单位进行调查，尽管在全部总体单位中出现的频数极少，但其某一数量标志在所要研究的数量标志值总量中却占有很大的比重。
典型调查是从全部总体单位中选择一个或几个有代表性的单位进行深入细致的调查。
1.4描述统计：研究如何取得反映客观现象的数据，并通过图表形式对所搜集的数据进行加工处理和显示，进而通过综合、概括与分析得出反映客观现象的规律性数量特征。
推断统计：研究如何根据样本数据去推断总体数量特征。
2.1数据审核:准确性审核、全面性审核、及时性审核2.3频数分布分组方法：1）单变量值分组：将一个变量值作为一组；适合于离散变量且变量值较少的情况。
《统计学》课程学习指南及答案
广西工学院成人高等教育《统计学》课程学习指南主编：万欢甘平2010年1月《统计学》模拟试题 《统计学》模拟试题（一）(考试时间：120分钟；考试方式：开卷 )一、填空题（每空1分，共15分）1、 离散系数的作用主要用于比较＿不同＿总体或样本的离散程度，离散系数越大，说明均值的代表性＿越差＿；离散系数越小，说明均值的代表性＿越好＿。
2、 标志是用来说明__总体单位__的特征的，指标是用来说明__总体数量__特征的。
3、 统计总体具有的三个基本特征_同质性__、__大量性_和_差异性_。
4、 X~N(12、100)，则EX=___12__，DX=_100_。
5、 抽样调查的优点包括科学性、经济性、__及时性_、__准确性_。
6、 代表性误差通常是__无法消除_，但可以计算和控制。
7、 均值的两个重要的数学性质是：各变量值与其均值的离差之和等于 0 ；各变量值与其均值的＿离差平方之和＿等于最小值。
二、选择题（每小题2分，共20分）1、在回归直线01Y X ββ∧=+中，回归系数1β表示（ D ）A 、当0x =时，y 的期望值B 、x 变动一个单位时y 的变动总额C 、y 变动一个单位时x 的平均变动量D 、x 变动一个单位时y 的平均变动量2、帕氏质量指数公式的同度量因素采用（ D ）A 、基期的质量指标B 、报告期的质量指标C 、基期的数量指标D 、报告期的数量指标3、若销售量增加，而销售额不变，则商品的销售价格指数（ B ）A 、增加B 、减少C 、不变D 、无法判断4、对某城市占成交额比重大的8个大型集市贸易市场的成交额进行调查，这种调查的组织方式是：（ C ）A、普查B、抽样调查C、重点调查D、典型调查5、离散程度的测度值愈大，则（ A ）A、反映变量值愈分散，均值代表性愈差B、反映变量值愈集中，均值代表性愈差C、反映变量值愈分散，均值代表性愈好D、反映变量值愈集中，均值代表性愈好6、权数对算术平均数的影响作用,实质上取决于：（ A ）A、各组单位数占总体单位数比重的大小B、各组标志值占总体标志值总量比重的大小C、标志值本身的大小D、标志值数量的多少7、用简单随机抽样（重复）方法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50%，则样本容量需扩大为原来的（C ）A、2倍B、3倍C、4倍D、5倍8、下列哪一个是品质标志( A )A、所有制B、收入水平C、考试分数D、年龄9、相关系数的取值范围是：（ D ）A、0≤r＜1B、-1≤r＜0C、-1＜r＜1D、-1≤r≤110、人均粮食消费量是一个（ A ）A、强度相对指标B、结构相对指标D、离散程度指标三、简答题（第1小题8分，第2小题7分，共15分）1、什么是标志和指标二者之间有何区别与联系(P12—P13)2、抽样组织形式有哪些试比较它们之间的关系。
离散程度的度量指标
离散程度的度量指标答案：测算离散程度最重要最常用的指标是标准差。
离散程度，外文名Measures of Dispersion，是指通过随机地观测变量各个取值之间的差异程度，用来衡量风险大小的指标。
离散程度的测度指标：1、极差极差又称全距，是观测变量的最大取值与最小取值之间的离差，也就是观测变量的最大观测值与最小观测值之间的区间跨度。
极差的计算公式为：R=Max(xi) −Min(xi)2、平均差平均差是总体各单位标志对其算术平均数的离差绝对值的算术平均数。
它综合反映了总体各单位标志值的变动程度。
平均差越大，则表示标志变动度越大，反之则表示标志变动度越小。
3、标准差标准差是随机变量各个取值偏差平方的平均数的算术平方根，是最常用的反映随机变量分布离散程度的指标。
标准差既可以根据样本数据计算，也可以根据观测变量的理论分布计算，分别称为样本标准差和总体标准差。
扩展资料离散程度的测度意义：1、通过对随机变量取值之间离散程度的测定，可以反映各个观测个体之间的差异大小，从而也就可以反映分布中心的指标对各个观测变量值代表性的高低。
2、通过对随机变量取值之间离散程度的测定，可以反映随机变量次数分布密度曲线的瘦俏或矮胖程度。
不常见的指标：四分位数：是统计学中分位数的一种，即把所有数据由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数据就是四分位数，其中，中位数是比较常用的评价指标。
（1）第一四分位数(Q1)，又称“下四分位数”，等于该样本中所有数据由小到大排列后第25%的数据；（2）第二四分位数(Q2)，又称“中位数”，等于该样本中所有数据由小到大排列后第50%数据；（3）第三四分位数(Q3)，又称“上四分位数”，等于该样本中所有数据由小到大排列后第75%的数据；（4）第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距。
统计数据的离散程度计算
统计数据的离散程度计算统计学中的离散程度是用来衡量一组数据的分散程度。
离散程度的计算对于数据分析和解释具有重要的意义。
本文将介绍几种常见的离散程度计算方法，包括极差、方差和标准差。
极差（Range）极差是最为简单的离散程度计算方法之一。
它是通过计算一组数据中的最大值与最小值之间的差来衡量数据的离散程度。
公式如下所示：极差 = 最大值 - 最小值然而，极差只考虑了数据集的最大值和最小值，没有考虑整个数据集的分布情况。
方差（Variance）方差是衡量数据分散程度的一种更加全面的方法。
它考虑了数据集中每个数据点与数据集平均值之间的差异。
方差的计算公式如下所示：方差= ∑(数据点 - 平均值)² / 数据点个数其中，∑表示对所有数据点求和。
标准差（Standard Deviation）标准差是方差的平方根。
它用于度量数据集的离散程度，通常与平均值一起使用。
标准差的计算公式如下所示：标准差= √方差在实际应用中，标准差是常用的离散程度计算方法之一，因为它不仅考虑到了数据的分布情况，还具有较好的可解释性。
变异系数（Coefficient of Variation）变异系数是标准差与平均值的比值，用于衡量数据分布的相对离散程度。
它是一个无单位的指标，可以用于比较不同数据集的相对离散程度。
变异系数 = (标准差 / 平均值) × 100%变异系数通常用于比较两个或多个具有不同均值的数据集之间的离散程度。
总结在统计学中，离散程度是衡量数据集分散程度的重要指标。
本文介绍了几种常见的离散程度计算方法，包括极差、方差、标准差和变异系数。
这些方法可以帮助我们更好地理解和解释数据的分布情况，为后续的数据分析和决策提供依据。
需要注意的是，在使用时应根据具体问题和数据特点选择合适的离散程度计算方法。
不同的方法适用于不同类型的数据和分析目的。
此外，离散程度的计算只是数据分析的一部分，结合其他统计指标和数据可视化技术，我们可以更加全面地了解数据的特点和规律，做出更准确的分析和决策。
统计学各章选择题有答案
数据的搜集1，二手数据的特点是A采集数据的成本低,但搜集比较困难B采集数据的成本低,搜集比较容易C数据缺乏可靠性D不适合自己研究的需要2，从含有N个元素的总体中,抽取n个元素作为样本,使得总体中的每个元素都有相同的机会被抽中,这样的抽样方式称为A简单随机抽样B分层抽样C系统抽样D整群抽样3，从总体中抽取一个元素后,把这个元素放回到总体中再抽取第二个元素,直到抽取n个元素为止,这样的抽样方法称为A重复抽样B不重复抽样C分层抽样D整群抽样4，一个元素被抽中后不再放回总体,然后再从所剩下的元素中抽取第二个元素,直到抽取n个元素为止,这样的抽样方法称为A重复抽样B不重复抽样C分层抽样D整群抽样5，在抽取之前先将总体的元素划分为若干类,然后从各个类中抽取一定量的元素组成一个样本,这样的抽样方式称为A简单随机抽样B分层抽样C系统抽样D整群抽样6，先将总体各个元素按某种顺序排列,并按某种规则确定一个随机起点,然后,每隔一定的间隔抽取一个元素,直至抽取n个元素形成一个样本;这样的抽样方式称为A简单随机抽样B分层抽样C系统抽样D整群抽样7，先将总体划分成若干群,然后以群作为抽样单位从中抽取部分群,再对抽中的各个群中所包含的的所有元素进行观察,这样的抽样方式称为A简单随机抽样B分层抽样C系统抽样D整群抽样8，为了调查某校学生的购书费用支出,从男生中抽取60名学生调查,从女生中抽取40名学生调查,这种调查方法是A简单随机抽样B整群抽样C系统抽样D分层抽样9，为了调查某校学生的购书费用支出,从全校中抽取4个班级调查,这种调查方法是A简单随机抽样B系统抽样C分层抽样D整群抽样10，为了调查某校学生的购书费用支出,将全校学生的名单按拼音顺序排列后,每隔50名学生抽取一名学生进行调查,这种调查方法A简单随机抽样B整群抽样C系统抽样D分层抽样11，为了调查女性对某种品牌化妆品的购买意愿,调查者在街头随意拦截部分女性进行调查;这种调查方式是A简单随机抽样B分层抽样C方便抽样D自愿抽样12，研究人员根据研究对象的了解有目的选择一些单位作为样本,这种调查方式是A判断抽样B分层抽样C方便抽样D自愿抽样13，下面的哪种调查方式样本不是随机选取的A分层抽样B系统抽样C整群抽样D判断抽样14，下面的哪种抽样调查的结果不能用于对总体有关参数进行估计A分层抽样B系统抽样C整群抽样D判断抽样15，调查时首先选择一组调查单位,对其实实施调查之后,再请他们提供另一些属于研究总体的调查对象,调查人员根据所提供的线索,进行此后的调查,这样的调查方式称为A系统抽样B整群抽样C滚雪球抽样D判断抽样16，如果要搜集某一特定群体的有关资料,适宜采用的调查方式是A系统抽样B整群抽样C滚雪球抽样D判断抽样17，下面的哪种抽样方式不属于概率抽样A系统抽样B整群抽样C分层抽样D滚雪球抽样18，先将总体中的所有单位按一定的标志变量分为若干类,然后在每类中采用方便抽样或判断抽样的方式选取样本单位;这种抽样方式称为A分类抽样B配额抽样C系统抽样D整群抽样19，与概率抽样相比,非概率抽样的缺点A样本统计量的分布是确定的B无法使用样本的结果对总体相应的参数进行推断C调查的成本比较高D不适合于探索性的研究20，一家公司的人力资源部主管需要研究公司雇员的饮食习惯,改善公司餐厅的现状;他将问卷发给就餐者,填后在收上来;他的收集数据的方法属于A自填式问卷调查B面访式问卷调查C实验调查D观察式调查21，为了估计某城市愿意乘坐公交车上下班的人数的比例,在收集数据时最有可能采用的数据搜集方法是A普查B公开发表的资料C随机抽样D实验22，某机构十分关心小学生每周看电视的时间,该机构随机抽样300名小学生家长对他们的孩子每周看电视的时间进行了估计,结果表明,这些小学生每周看电视的平均时间为15小时,标准差为5小时,该机构搜集数据的方式是A概率抽样调查B观察调查C实验调查D公开发表的资料23，如果一个样本因人故意操纵而出现偏差,这种误差属于A抽样误差B非抽样误差C设计误差D实验误差24，为了了解居民对小区物业服务的意见和看法,管理人员随机抽取了50名居民,上门通过问卷进行调查,这种数据的收集方法称为A面访式问卷调查B实验调查C观察式调查D自填式问卷调查25，指出下面的陈述中哪一个是错误的抽样误差是可以控制的,但不可以避免,只存在概率抽样中；非抽样误差可以避免,存在于概率和非概率抽样,全面调查中也有;A抽样误差只存在于概率抽样中B非抽样误差只存在于非概率抽样中C无论是概率抽样还是非概率抽样都存在非抽样误差D在全面调查中也存在非抽样误差26，指出下面的误差哪一个属于抽样误差A随机误差B抽样框误差C回答误差D无回答误差27，某居民小区为了了解住户对物业的看法,准备采取抽样调查方式搜集数据,物业管理部门利用最初的居民登记名单进行抽样,但现在的小区中,原有的一些居民户已经搬走,同时有些是新入住的居民户,这种调查产生的误差属于A随机误差B抽样框误差C回答误差D无回答误差28，某居民小区为了了解住户对物业的看法,准备采取抽样调查方式搜集数据,物业管理部门利用居民户登记名单进行抽样,但现在的小区中,原有的一些居民户已经搬走而没有回答问题,这样调查产生的误差属于A随机误差B抽样框误差C回答误差D无回答误差29，某居民小区的物业管理者怀疑有些居民户有偷电行为,为了了解住户的每月用电情况,采取抽样调查方式对部分居民户进行调查,发现有些居民户有虚报或瞒报情况,这种调查方式产生的误差属于A有意识误差B抽样框误差C回答误差D无回答误差30，某居民小区的物业管理者怀疑有些居民户有偷电行为,为了了解住户的每月用电情况,采取抽样调查方式对部分居民户进行调查,调查员在登记电表数时有抄错的数据,这种调查产生的误差属于A有意识误差B抽样框误差C调查员误差D无回答误差31，指出下面的陈述哪一个是错误的A抽样误差是可以避免的B非抽样误差是可以避免的C抽样误差是不可以避免的D抽样误差是可以控制的数据的图表展示1.对职工家庭的生活水平状况进行分组研究,正确地选择分组标志应当A. 职工月工资总额的多少B. 职工人均月收入额的多少C. 职工家庭成员平均月收入额的多少D. 职工的人均月岗位津贴及奖金的多少2.下列分组中,哪个是按品质标志分组的A.企业按年产量能力分组B.产品按品种分组C.家庭按收入水平分组D.人口按年龄分组3.简单分组和复合分组的区别在于A.选择分组标志的性质不同B.组数的多少不同C.选择分组标志的多少不同D.总体的复杂程度不同4.某连续变量数列,其末组为500以上;又如其邻近组的组中值为480,则末组的组中值为A. 510B. 520C. 530D. 5405.某小区居民人均收入最高为5500元,最低为2500元,据此分为6组,形成等距数列,其组距应为A.500B.600C.550D.6506.某年收入变量数列,其分组依次为10万元以下,10～20万元,20～30万元,30万元以上,则有A.10万元应归入第一组B.20万元应归入第二组C.20万元应归入第三组D.30万元应归入第三组7.次数分布中,靠近中间的变量值分布的次数少,靠近两端的变量值的次数多,这种分布类型是A.钟形分布B.U型分布C.J型分布D.洛仑兹分布8.对总体按照一个标志进行分组后形成的统计表称为A.简单表B.简单分组表C.复合分组表D.整理表9.如果要研究第一产业的产值占国内生产总值的比重情况,应用下面那个统计图最合适A. 饼图B. 直方图C. 连线图D. 散点图10.如果要研究学生的考试成绩分布规律,那一个统计图最合适A. 饼图B. 直方图C. 连线图D. 散点图11.变量数列中各组频率的总和应该A. 小于1B. 等于1C. 大于1D. 不等于1集中趋势1.下面叙述中正确的是A、如果计算每个数据与均值的离差,则这些离差的和总是等于0B、中位数总是大于均值C、中位数总是小于均值D、均值等于中位数2.某班30名学生的平均成绩是75分,其中20名男生的平均成绩是70分,那么该班女生的平均成绩是A、80B、85C、95D、无法计算3.某班的经济学成绩如下：43,55,56,59,60,67,69,73,75,76,76,78,79,80,81,82,83,83,83,84,86,87,88,88,89,90,90,95,97.该班经济学成绩的众数是;A.80B.90C.83D.934.在数据的集中趋势测度中,不受极端值影响的测度是A、众数B、几何平均值C、调和平均值D、算术平均值5.某工业企业的某种产品成本,第一季度是连续下降的;1月份产量750件,单位成本20元；2月份产量1000件,单位成本18元；3月分产量1500件,单位成本15元;则第一季度的平均单位成本A. 20181517.673++=元B. 17.54=元C.2075018100015150017.0875010001500⨯+⨯+⨯=++元D. 7501000150016.8375010001500201815++=++元6. 某居民在银行存款,第一年利率为1％,第二年年利率为2％,若按复利计算,则存款2年的平均利率为A. 1%2% 1.5%2+= B. 11.33%111%2%=+1 1.49%=D. 2％7. 现有一数列：3,9,27,81,243,729,2187,反映其平均水平最好用A. 算术平均数B. 调和平均数C. 几何平均数D. 中位数离散趋势和偏度峰度1. 在离散程度的测度中,最容易受极端值影响的是A 、极差B 、四分位数C 、标准差D 、方差2. 标准差系数为0.4,均值为20,则标准差为A 、80B 、0.02C 、4D 、83. 比较两组数据的离散程度时,不能直接比较他们的方差,因为两组数据的A 、标准差不同B 、方差不同C 、数据个数不同D 、计量单位不同4. 两组数据的均值不等,但标准差相等,则A 、均值小,差异程度大B 、均值大,差异程度大C 、两组数据差异程度相等D 、无法确定5. 一项关于大学生体重的调查显示,男生的平均体重是62公斤,标准差为2公斤；女生的平均体重是52公斤,标准差是2公斤;据此数据可以判断;A.男生体重差异较大B. 女生体重差异较大C. 男生和女生体重差异相同D.无法确定6. 两个总体的平均数相等,则A. 两个总体的平均数代表性相同B. 标准差大的平均数代表性大C. 标准差系数大的平均数代表性大D. 标准差小的平均数代表性大7. 变量值与其平均值的离差除以标准差后的值称为A、标准分数B、离散系数C、方差D、标准差8. 如果一个数据的标准分数是-2,表明该数据A、比平均值高出2个标准差B、比平均值低出2个标准差C、对于2倍的平均数D、对于2倍的标准差9. 经验法则表明,当一组数据对称分布时,在平均数加减2个标准差的范围内大约有A、68%的数据B、95%的数据C、99%的数据D、100%的数据10. 离散系数的主要用途A、反映一组数据的离散程度B、反映一组数据的平均水平C、比较多组数据的离散程度D、比较多组数据的平均水平11. 偏度系数测度了数据分布的非对称程度;如果一组数据的分布是对称的,则偏态系数A、等于0B、等于1C、大于0D、大于112. 峰度通常是与标准正态分布比较而言的;如果一组数据服从标准正态分布,则峰度系数是A、等于0B、小于0C、大于0D、等于113. 对于右偏分布大于0,平均数、中位数和众数之间的关系是A、平均数>中位数>众数B、中位数>平均数>众数C、众数>中位数>平均数D、众数>平均数>中位数14. 各变量值与其平均数离差平方的平均数称为A、极差B、平均差C、标准差D、方差15. 如果一个数据的标准分数是3.表明该数据A、比平均数高出3个标准差B、比平均数低3个标准差C、等于3倍的平均数D、等于3倍的标准差16．对于左偏分布小于0,有下面关系是A、平均数>中位数>众数B、中位数> 平均数>众数C、众数>中位数>平均数D、众数>平均数>中位数17. 测度离散程度的相对统计量是A、极差B、四分位差C、标准差D、离散系数18. 下列叙述中正确的是A、如果计算每个数据与平均数的离差,则这些离差的和总是等于B、如果考试成绩的分布是对称的,平均数为75,标准差为12,则考试成绩在63～75分之间的比例大约为95%C、平均数和中位数相等D、中位数大于平均数19. 某班学生的统计学平均成绩是70分,最高分是96分,最低分是62分,根据这些信息,可以计算的测度离散程度的统计量是A、极差B、方差C、标准差D、离散系数20. 如果某班学生的考试成绩的分布是对称的,平均成绩为80分,标准差为10分,则可以判断成绩在60～100分之间的比例大约为A、95%B、89%C、68%D、99%21. 如果某班学生的考试成绩的分布是对称的,平均成绩为80分,标准差为10分,则可以判断成绩在70～100分之间的比例大约为A、95%B、81.5%C、68%D、99%指数一1．统计指数按其反映的对象范围不同分为;A简单指数和加权指数B综合指数和平均指数C个体指数和总指数D数量指标指数和质量指标指数2、总指数与个体指数的主要差异是A、指标形式不同B、计算范围不同C、计算方法不同D、计算范围和方法均不同3、下列现象中具有同度量性质的是A、不同商品的销售量B、不同商品的价格C、不同商品的销售额D、不同商品的单位成本4、在现实经济生活中,拉氏价格指数一般帕氏价格指数;A、大于B、小于C、等于D、不能确定5、统计指数按其指数化指标的不同分为A、简单指数和加权指数B、个体指数与总指数C、质量指标指数与数量指标指数D、综合指数与平均指数6、若用帕式公式编制商品销售价格指数,它反映的是A、在基期的销售量结构条件下,有关商品价格的综合变动程度B、在计算期的销售量结构条件下,有关商品价格的综合变动程度C、在基期的价格结构条件下,有关商品销售量的综合变动程度D、在计算期的价格结构条件下,有关商品销售量的综合变动程度7、若要说明在价格上涨的情况下,居民为维持基期消费水平所需增加的开支额,应编制的指数是Ａ、拉氏价格指数Ｂ、拉氏数量指数Ｃ、帕氏价格指数Ｄ、帕氏数量指数8、若要在不破坏各品种产量计划的前提下,考察单位产品成本计划的执行情况,所应采用的指数公式是Ａ、拉氏成本指数Ｂ、拉氏产量指数Ｃ、帕氏成本指数Ｄ、帕氏产量指数9、“先综合,后对比”是编制的基本思路A、个体指数B、加权综合指数C、加权算术平均指数D、加权调和平均指数10、在计算加权综合指数时,指数中分子和分母的权数必须是A、不同时期的B、同一时期的C、基期的D、计算期的11、下面属于价格指数的是B、1100p qp q∑∑C、1110p qp q∑∑D、0100p qp q∑∑12、下面属于数量指数的是A、1101p qp q∑∑B、1100p qp q∑∑D、1000p qp q∑∑指数二1．在掌握基期产值和各种产品产量个体指数资料的条件下,计算产量总指数一般采用;A综合指数B可变构成指数C加权算术平均数指数D 加权调和平均数指数.2、在计算范围相互适应的条件下,基期加权的算术平均数指数等于A、拉氏指数B、派式指数C、理想指数D、鲍莱指数3、在计算范围相互适应的条件下,计算期加权的调和平均数指数等于A、拉氏指数B、派式指数C、理想指数D、鲍莱指数4、“先对比,后平均”是编制的基本思路A、简单综合指数B、加权综合指数C、加权平均指数D、个体指数5、用加权平均指数法编制质量指标总指数,一般采用的公式是A、1101p qp q∑∑B、1100p qp q∑∑D、11111p qqp qq∑∑6．在掌握基期产值和各种产品产量个体指数资料的条件下,计算产量总指数要采用;A加权综合指数B可变构成指数C加权算术平均数指数D加权调和平均数指数.7．某商店报告期与基期相比,商品销售额增长6．5％,商品销售量增长6．5％,则商品价格;A增长13％B增长6．5％C增长1％D不增不减8．在指数体系中,总量指数与各因素指数之间的数量关系是;A、总量指数等于各因素指数之和B、总量指数等于各因素指数之差C、总量指数等于各因素指数之积D、总量指数等于各因素指数之商9．某百货公司今年同去年相比,所以商品的价格平均提高了10%,销售量平均下降了10%,则商品销售额A、上升B、下降C、保持不变D、可能上升也可能下降10、某地区2005年的零售价格指数为105%,这说明A、商品销售量增加了5%B、商品销售价格增加了5%C、由于价格变动使销售量增加了5%D、由于销售量变动使价格增加了5%11、某商场2012年与2011年相比,商品销售额增长了16%,销售量增长了18%,则销售价格变动的百分比A、1.7%B、-1.7%C、3.7%D、-3.7%12、消费价格指数反映的是A、城乡商品零售价格的变动趋势和程度B、城乡居民购买生活消费品价格的变动趋势和程度C、城乡居民购买服务项目价格的变动趋势和程度D、城乡居民购买生活消费品和服务项目价格的变动趋势和程度统计量及其抽样分布1.样本统计量的概率分布被称为A、抽样分布B、样本分布C、总体分布D、正态分布2.总体分布是未知的,如果从该总体中抽取容量为100的样本,则样本均值的分布可以用近似;A、正态分布B、F分布C、均匀分布D、二项分布3.智商的得分服从均值为100,标准差为16的正态分布;从总体中抽取一个容量为n的样本,样本均值的标准差2,样本容量为A、16B、64C、8D、无法确定4.某总体容量为N,其标志值的变量服从正态分布,均值为μ,方差为2σ;X为样本容量为n的简单随机样本的均值重复抽样,则X的分布为;A. ),(2σμNB. ),(2n N σμ C. ),(2n X N σ D. )1,(2--⋅N nN n N σμ 5. 从服从正态分布的无限总体中抽取容量为4,16,36的样本,当样本容量增大时,样本均值的标准差A 、保持不变B 、无法确定C 、增加D 、减小6. 根据中心极限定理,在处理样本均值的抽样分布时,可以忽略的信息是A 、总体均值B 、总体的分布形状C 、总体的标准差D 、在应用中心极限定理时,所有的信息都可以忽略7. 总体的均值为500,标准差为200,从该总体中抽取一个容量为30的样本,则样本均值的标准差为A 、36.51B 、30C 、200D 、91.298. 从均值为50,标准差为5的无限总体中抽取容量为30的样本,则抽样分布样本均值超过51的概率为A 、0.0987B 、0.9013C 、0.3256D 、0.13579. 总体均值为3.1,标准差为0..8,从该总体中随机抽取容量为34的样本,则样本均值落在2和3.3的概率是 ;A 、0.5149B 、0.4279C 、0.9279D 、0.317510. 从标准差为10的总体抽取容量为50的随机样本,如果采用重复抽样,则样本均值的标准差为 ;A 、1.21B 、2.21C 、1.41D 、2.4111. 设X1,X2,…, X n 是从某总体X 中抽取的一个样本,下面哪一个不是统计量;A 11n i i X X n ==∑B 2211()n i i S X X n ==-∑ C 21[()]n i i XE X =-∑ D 2211()1ni i S X X n ==--∑ 12. 根据中心极限定理可知,当样本容量充分大时,样本均值的抽样分布服从正态分布,其分布的均值为A B C D 2n δ13. 根据中心极限定理可知,当样本容量充分大时,样本均值的抽样分布服从正态分布,其分布的方差为AB C D 2n δ 14. 从均值为、方差为有限的任意一个总体中抽取大小为n 的样本,则A 当n 充分大时,样本均值的分布近似服从正态分布B 只有当n<30时,样本均值的分布近似服从正态分布C 样本均值的分布与n 无关D无论n多大,样本均值的分布都为非正态分布15.从一个均值10δ=的总体中随机选取容量为n=36μ=、标准差0.6的样本;假定该总体并不是很偏的,则该样本均值小于9.9的近似概率为A 0.1587B 0.1268C 0.2735D 0.632416.假设总体服从均匀分布,从此总体中抽取容量为36的样本,则样本均值的抽样分布A服从非正态分布B近似正态分布C服从均匀分布D服从χ2分布17.总体均值为50,标准差为8,从此总体中随机抽取容量为64的样本,则样本均值的抽样分布的均值和标准误差分别为A 50, 8 B50,1 C50, 4 D8, 818.某大学的一家快餐店记录了过去5年每天的营业额,每天营业额的均值为2500元,标准差为400元;由于在某些节日的营业额偏高,所以每日营业额的分布是右偏的,假设从这5年中随机抽取100天,并计算这一100天的平均营业额,则样本均值的抽样分布是A正态分布,均值为250元,标准差为40元B正态分布,均值为2500元,标准差为40元C右偏,均值为2500元,标准差为400元D正态分布,均值为2500元,标准差为400元19.某班学生的年龄分布是右偏的,均值为22,标准差为4.45.如果采取重复抽样的方法从该班抽取容量为100的样本,则样本均值的抽样分布是A正态分布,均值为22,标准差为0.445B分布形状未知,均值为22,标准差为4.45C正态分布,均值为22,标准差为4.45D分布形状未知,均值为22,标准差为0.44520.在一个饭店门口等待出租车的时间是左偏的,均值为12分钟,标准差为3分钟;如果从饭店门口随机抽取100名顾客并记录他们等待出租车的时间,则该样本均值的分布服从A正态分布,均值12分钟,标准差0.3分钟B正态分布,均值12分钟,标准差3分钟C左偏分布,均值12分钟,标准差3分钟D左偏分布,均值12分钟,标准差0.3分钟21.某厂家生产的灯泡寿命的均值为60小时,标准差为4小时;如果从中随机抽取30只灯泡进行检测,则样本均值A抽样分布的标准差为4小时B抽样分布近似等同于总体分布C抽样分布的中位数为60小时D抽样分布近似等同于正态分布,均值为60小时22.假设某学校学生的年龄分布是右偏的,均值为23岁,标准差为3岁,如果随机抽取100名学生,下列关于样本均值抽样分布描述不正确的是A抽样分布的标准差等于0.3B抽样分布近似服从正态分布C抽样分布的均值近似为23D抽样分布为非正态分布23.从均值为200、标准差为50的总体中抽取容量为100的简单随机样本,样本均值的期望值是A 150B 200C 100D 25024.从均值为200、标准差为50的总体中抽取容量为100的简单随机样本,样本均值的标准差是A 50B 10C 5D 15参数估计1、以样本均值为估计量对总体均值进行区间估计,且总体方差已知,则如下说法正确的是A、95%的置信区间比90%的置信区间宽B、样本容量较小的置信区间较小C、相同置信水平下,样本量大的区间较大D、样本均值越小,区间越大2、估计量是指A、用来估计总体参数的统计量的名称B、用来估计总体参数的统计量的具体数值C、总体参数的名称D、总体参数的具体数值3、点估计的缺点A、不能给出总体参数的准确估计B、不能给出总体参数的有效估计C、不能给出点估计值与总体参数真实值接近程度的度量D、不能给出总体参数的准确区间4、90%的置信区间是指;A.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为90%;B.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中,包含总体参数的区间比率为90%;C.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为10%;D.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中,包含总体参数的区间比率为10%;5、根据一个具体的样本求出的总体均值95%的置信区间A、以95%的概率包含总体均值B、以5%的概率包含总体参数C、一定包含总体均值D、要么包含总体均值,要么不包含6、根据某班学生考试成绩的一个样本,用95%的置信水平构造的该班学生平均考试分数的置信区间为75～85分;全班学生的平均分数A、有95%的可能性在这个区间内B、肯定在这个区间内C、有5%的可能性早这个区间内D、可能在这个区间内,也可能不在这个区间内7、总体参数的置信区间是由样本统计量的点估计值加减而得到的;A、样本统计量的抽样标准差B、总体标准差C、边际误差D、置信水平的临界值8、在样本容量一定的时候,置信区间的宽度A、随着置信系数的增大而减小B、随着置信系数的增大而增大C、与置信系数大小无关D、与置信系数的平方成反比9、当置信水平一定时,置信区间的宽度A、随个样本容量的增大而减小B、随个样本容量的增大而增大C、与样本容量的大小无关D、与样本容量大小的平方根成正比。
离散程度的测度、偏度与峰度、两个变量的相关关系
变量之间的依存关系
离散程度的测度、偏度与峰度、两个变 量的相关关系
测度两变量相关程度的指标
数值x 1 2 3 4 5 数值y 5 4 3 2 1
1、求x和y的算数平均数，均为3
离散程度的测度、偏度与峰度、两个变 量的相关关系
协方差
原数值x 1 2 3 4 5 原数值y 5 4 3 2 1
离散程度的测度、偏度与峰度、两个变 量的相关关系
平均差（加权/单项数列）
步骤1、3求算数平均值的方式不同 其余一样
离散程度的测度、偏度与峰度、两个变 量的相关关系
标准差（根方差）
1、构造新的数组(原数值-算数平均数)2 2、对新数组求算数平均数 3、再开平方根，得标准差
离散程度的测度、偏度与峰度、两个变 量的相关关系
方差
标准差 方差
离散程度的测度、偏度与峰度、两个变 量的相关关系
变异系数
比较两组数据离散程度大小的时候，如果两组数据的测量尺度 相差太大，或者数据量纲的不同，直接使用标准差等测度指标来进 行比较不合适。
我们引入变异系数可以消除测量尺度和量纲的影响，变异系数 是标准差与其平均数的比，没有量纲，这样就可以进行客观比较了 。因此，可以认为变异系数和极差、标准差和方差一样，都是反映 数据离散程度的测度指标。其数据大小不仅受变量值离散程度的影 响，而且还受变量值平均水平大小的影响。
皮尔逊偏度系数
离散程度的测度、偏度与峰度、两个变 量的相关关系
皮尔逊偏度系数
离散程度的测度、偏度与峰度、两个变 量的相关关系
鲍莱偏度系数
鲍莱偏度系数
鲍莱偏度系数的取值在-1与1之间。绝对值越大变量分 布的偏斜程度越大，反之偏斜程度越小。
经济统计学
经济统计学试卷（1）一、填空（10分）1、从统计方法的构成来看，统计学可以分为描述统计和推断统计。
2、众数是数据集中趋势的最主要测度值。
3、当偏态系数小于0 时，数据分布为左偏；当峰度系数大于0时，数据分布为尖峰分布。
4、极差、内距、方差和标准差、离散系数是描述数据离散程度的测度值。
5、影响时间序列的构成要素通常可归纳为四种：长期趋势、季节变动、循环变动以及不规则变动。
6、我国的消费者价格指数是采用物价指数方法编制的。
7、按指数化指标性质分类，统计指数分为数量指标指数、质量指标指数。
二、简要回答下列问题（每小题10分，共50分）1.“统计”一词有哪些含义？什么是统计学？统计一词有三方而含义：（１）统计工作。
指搜集、整理和分析客观事物总体数量方面资料的工作过程，是统计的基础。
（２）统计资料。
统计工作所取得的各项数字资料及有关文字资料，一般反映在统计表、统计图、统计手册、统计年鉴、统计资料汇编和统计分析报告中。
（３）统计科学。
研究如何搜集、整理和分析统计资料的理论与方法。
统计学是收集处理分析解释数据并从数据中得出结论的科学。
2.简述众数、中位数和均值的特点和应用场合。
平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。
主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。
适用范围：平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。
中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。
与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响；它是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响。
适用范围：用中位数来描述该组数据的集中趋势众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。
与数据出现的次数有关，着眼于对各数据出现的频率的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，不受极端值的影响,其缺点是具有不惟一性，一组数据中可能会有一个众数，也可能会有多个或没有。
统计学基本概念最新
一、聚类分析1.概念：聚类分析的职能是建立一种分类方法，它是将一批样品或变量，按照它们在性质上的亲疏程度进行分类。
或者说，聚类分析就是要找出具有相近程度的点或类聚为一类；距离的种类很多，其中欧式距离在聚类分析中用得最广，它的表达式如下：2.步骤：应用系统聚类法进行聚类分析的步骤如下：①确定待分类的样品的指标；②收集数据；③对数据进行变换处理（如标准化或规格化）；④使各个样品自成一类，即n个样品一共有n类；⑤计算各类之间的距离，得到一个距离对称矩阵，将距离最近的两个类并成一类；⑥并类后，如果类的个数大于1，那么重新计算各类之间的距离，继续并类，直至所有样品归为一类为止；⑦最后绘制系统聚类谱系图，按不同的分类标准或不同的分类原则，得出不同的分类结果。
3.聚类分析的种类二、ARIMA模型(一) ARMA模型三种基本形式：自回归模型（AR：Auto-regressive），移动平均模型（MA：Moving-Average）和混合模型（ARMA：Auto-regressive Moving-Average）。
ARMA模型全称为自回归移动平均模型(Autoregressive Moving AverageModel,简记ARIMA)，是由博克思(Box)和詹金斯(Jenkins)于70年代初提出的一著名时间序列预测方法，所以又称为box-jenkins模型、博克思-詹金斯法。
其中ARIMA（p，d，q）称为差分自回归移动平均模型，AR是自回归, p为自回归项; MA为移动平均，q为移动平均项数，d为时间序列成为平稳时所做的差分次数。
ARIMA模型的基本思想ARIMA模型的基本思想是：将预测对象随时间推移而形成的数据序列视为一个随机序列，用一定的数学模型来近似描述这个序列。
这个模型一旦被识别后就可以从时间序列的过去值及现在值来预测未来值。
现代统计方法、计量经济模型在某种程度上已经能够帮助企业对未来进行预测。
ARIMA模型预测的基本程序（1）根据时间序列的散点图、自相关函数和偏自相关函数图以ADF单位根检验其方差、趋势及其季节性变化规律，对序列的平稳性进行识别。
初级经济基础知识：数据特征的测度、市场与市场体系考试答案
初级经济基础知识：数据特征的测度、市场与市场体系考试答案1、多选（江南博哥）数值型数据离散程度的测度指标有（）。
A.中位数B.几何平均数C.极差D.标准差E.方差答案：C,D,E解析：本题考查数据离散程度的测度。
离散程度的测度指标包括极差、标准差和方差。
众数、中位数、算术平均数和几何平均数属于集中趋势的测度指标。
2、多选下列数据特征的测度值中，易受极端值影响的有()。
A．加权算术平均数B．简单算术平均数C．极差D．众数E．中位数答案：A,B,C解析：本题是对数据特征测度的综合考查。
极端值的出现，会使平均数的真实性受到干扰，极差仅仅取决于两个极端值的水平，所以选ABC。
3、多选数值平均数主要有（）。
A.中位数B.算术平均数C.极差D.众数E.几何平均数答案：B,E解析：本题考查数值平均数的相关知识。
数值平均数主要是根据全部数据计算出来的平均数，主要有几何平均数和算术平均数。
4、多选下列统计指标中，可用几何平均数进行平均的有（）。
A.产品合格率B.学生数学考试成绩C.石油产量D.发展速度E.股票收益率答案：A,D,E解析：本题考查几何平均数的应用。
几何平均数的主要用途是：（1）对比率、指数等进行平均；（2）计算平均发展速度。
所以答案是ADE。
5、单选离散系数比标准差更适用于比较两组数据的离散程度，这是因为离散系数（）。
A.不受极端值的影响B.不受数据差异程度的影响C.不受变量值水平或计量单位的影响D.计算更简单答案：C解析：本题考查离散系数的特点。
为消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测量值的影响，需要计算离散系数。
6、单选位置平均数和数值平均数是对（）的测度。
A.离散程度B.集中趋势C.离散系数D.偏态答案：B解析：本题考查集中趋势的测度指标。
集中趋势的测度，主要包括位置平均数和数值平均数，因此选B。
7、单选集中趋势最主要的测度值是（）。
A.标准差B.算术平均数C.极差D.众数答案：B解析：本题考查集中趋势的测度。
finereport计算标准差
finereport计算标准差标准差（Standard Deviation），又称标准偏差，是对数据离散程度的一种测度，它可以衡量数据的波动情况。
在统计学和统计分析中，标准差是非常重要的概念，可用于解释数据集内部的变异程度。
在本文中，我将介绍如何使用Finereport来计算标准差。
Finereport是一款功能强大的报表工具，它提供了各种数据分析和统计计算的功能，包括标准差计算。
首先，我们需要准备一组数据，用于计算标准差。
可以是任何数量的数值数据，它们可以代表某个事物的观测值或者实验结果等。
接下来，在Finereport中创建一个新的报表，选择数据集并导入所需的数据。
Finereport支持导入多种文件格式，如Excel、CSV等，可以根据实际情况选择合适的方式导入数据。
完成数据导入后，我们可以在报表设计器中进行统计计算。
Finereport提供了多种计算公式和函数，我们可以使用这些函数来计算标准差。
常用的计算标准差的公式是：标准差= √（(x1-平均值)² + (x2-平均值)² + ... + (xn-平均值)²）/ n其中，x1、x2、...、xn表示数据集中的每一个观测值，平均值表示这些观测值的平均数，n表示数据集内的观测值个数。
在Finereport中，我们可以使用统计函数来计算平均值和标准差。
常用的统计函数有SUM（求和）、COUNT（计数）、AVERAGE（平均值）和STDDEV（标准差）等。
在报表设计器中，我们可以通过在某个单元格中输入函数来计算标准差。
例如，使用AVERAGE函数计算平均值，使用STDDEV函数计算标准差。
具体操作如下：1.在报表设计器的某个单元格中输入函数“=AVERAGE(A1:A10)”，其中A1:A10是数据集的范围，表示需要计算平均值的数据。
2.在另一个单元格中输入函数“=STDDEV(A1:A10)”，其中A1:A10是数据集的范围，表示需要计算标准差的数据。
怎样计算离散度
离散度-如何反应一组数据的离散程度在EXCEL中用STDEV求标准差，用A VERGE求平均值，在用标准差比上平均数即可，变异系数越小越稳定。
(2012-08-30 22:00:46)转载▼标签：标准差离均差标准误平均值样本分类：数学物理，概率统计，机器学习离散度标准差是反应一组数据离散程度最常用的一种量化形式，是表示精确度的重要指标。
说起标准差首先得搞清楚它出现的目的。
我们使用方法去检测它，但检测方法总是有误差的，所以检测值并不是其真实值。
检测值与真实值之间的差距就是评价检测方法最有决定性的指标。
但是真实值是多少，不得而知。
因此怎样量化检测方法的准确性就成了难题。
这也是临床工作质控的目的：保证每批实验结果的准确可靠。
虽然样本的真实值是不可能知道的，但是每个样本总是会有一个真实值的，不管它究竟是多少。
可以想象，一个好的检测方法，其检测值应该很紧密的分散在真实值周围。
如果不紧密，与真实值的距离就会大，准确性当然也就不好了，不可能想象离散度大的方法，会测出准确的结果。
因此，离散度是评价方法的好坏的最重要也是最基本的指标。
一组数据怎样去评价和量化它的离散度呢?人们使用了很多种方法：极差最直接也是最简单的方法，即最大值－最小值（也就是极差）来评价一组数据的离散度。
这一方法在日常生活中最为常见，比如比赛中去掉最高最低分就是极差的具体应用。
离均差的平方和由于误差的不可控性，因此只由两个数据来评判一组数据是不科学的。
所以人们在要求更高的领域不使用极差来评判。
其实，离散度就是数据偏离平均值的程度。
因此将数据与均值之差（我们叫它离均差）加起来就能反映出一个准确的离散程度。
和越大离散度也就越大。
但是由于偶然误差是成正态分布的，离均差有正有负，对于大样本离均差的代数和为零的。
为了避免正负问题，在数学有上有两种方法：一种是取绝对值，也就是常说的离均差绝对值之和。
而为了避免符号问题，数学上最常用的是另一种方法－－平方，这样就都成了非负数。
简述离散程度测度值的作用
离散程度测度值用于描述数据集合的分散程度或变异程度。
它提供了关于数据的分布情况和数据点之间的差异程度的信息。
离散程度测度值的作用如下：
1. 描述数据分布：离散程度测度值帮助我们了解数据的分布情况。
例如，标准差和方差是常用的离散程度测度值，它们测量了数据集合的平均分散程度。
通过这些测度值，我们可以判断数据是集中在均值附近还是分散得更广泛。
2. 比较数据集：离散程度测度值可以用于比较不同数据集的变异程度。
通过比较测度值，我们可以确定哪个数据集更具变异性或离散程度更大。
这对于数据分析、统计推断和决策制定非常重要。
3. 发现异常值：离散程度测度值可以帮助我们识别数据集中的异常值或离群点。
离群值通常具有与其他数据点明显不同的值，会对数据的整体分布和分析结果产生影响。
通过离散程度测度值，我们可以识别和排除异常值，从而提高数据分析的可靠性和准确性。
4. 进行统计推断：离散程度测度值是统计推断的基础之一。
例如，在假设检验和置信区间估计中，我们可以使用离散程度测度值来估计总体参数的不确定性，并进行统计推断。
这有助于我们从样本数据中推断总体的特征和性质。
总的来说，离散程度测度值提供了数据集合分散程度的量化信息，帮助我们描述和了解数据的分布、比较不同数据集、发现异常值，并进行统计推断。
它们在数据分析、统计学和决策制定中发挥着重要的作用。
离散程度的测度
离散程度的测度(一)离散程度的测度1.离散程度是指数据之间的差异程度或频数分布的分散程度。
2.离散程度和集中趋势是两个同样重要的数据分布特征。
集中趋势的测度值是对数据一般水平的一个概括性变量，它对一组数据的代表程度，取决于该组数据的离散水平。
3.数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越差;离散程度越小，其代表性就越好。
(二)极差、标准差和方差【例如】根据下表中的数据，计算100个会员企业年销售额方差和标准差。
销售额（万元）【思考】通过10省调查得知，刚满周岁的女童体重均数为8.42kg，标准差为0.98kg;身高均数为72.4cm，标准差为3.0cm，试比较二者的离散程度?『正确答案』体重的离散系数：0.98÷8.42×100%=11.64%身高的离散系数：3.0÷72.4×100%=4.14%(三)离散系数含义离散系数通常是就标准差来计算的，因此也称标准差系数;它是一组数据的标准差与其相应的算术平均数之比，是测度数据离散程度的相对指标。
目的为了消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响。
计算公式应用主要是用于比较对不同组别数据的离散程度。
离散系数大的说明数据的离散程度也就大，离散系数小的说明数据的离散程度也就小。
【例题·单选题】(2004)某学校学生的平均年龄为20岁，标准差为3岁;该校教师的平均年龄为38岁，标准差为3岁。
比较该校学生年龄和教师年龄的离散程度，则( )。
A.学生年龄和教师年龄的离散程度相同B.教师年龄的离散程度大一些C.教师年龄的离散程度是学生年龄离散程度的1.9倍D.学生年龄的离散程度大一些『正确答案』D『答案解析』本题考查离散系数。
平均值不同的情况下，用离散系数比较离散程度。
学生年龄的离散系数=3/20×100%=15%。
教师年龄的离散系数=3/38×100%=7.89%。
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离散程度的测度
(一)离散程度的测度
1.离散程度是指数据之间的差异程度或频数分布的分散程度。
2.离散程度和集中趋势是两个同样重要的数据分布特征。
集中趋势的测度值是对数据一般水平的一个概括性变量，它对一组数据的代表程度，取决于该组数据的离散水平。
3.数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越差;离散程度越小，其代表性就越好。
(二)极差、标准差和方差
【例如】根据下表中的数据，计算100个会员企业年销售额方差和标准差。
销售额（万元）
【思考】通过10省调查得知，刚满周岁的女童体重均数为8.42kg，标准差为0.98kg;身高均数为72.4cm，标准差为3.0cm，试比较二者的离散程度?
『正确答案』体重的离散系数：0.98÷8.42×100%=11.64%
身高的离散系数：3.0÷72.4×100%=4.14%
(三)离散系数
含义离散系数通常是就标准差来计算的，因此也称标准差系数;
它是一组数据的标准差与其相应的算术平均数之比，是测度数据离散程度的相对指标。
目的为了消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响。
计算公式
应用主要是用于比较对不同组别数据的离散程度。
离散系数大的说明数据的离散程度也就大，离散系数小的说明数据的离散程度也就小。
【例题·单选题】(2004)某学校学生的平均年龄为20岁，标准差为3岁;该校教师的平均年龄为38岁，标准差为3岁。
比较该校学生年龄和教师年龄的离散程度，则( )。
A.学生年龄和教师年龄的离散程度相同
B.教师年龄的离散程度大一些
C.教师年龄的离散程度是学生年龄离散程度的1.9倍
D.学生年龄的离散程度大一些
『正确答案』D
『答案解析』本题考查离散系数。
平均值不同的情况下，用离散系数比较离散程度。
学生年龄的离散系数=3/20×100%=15%。
教师年龄的离散系数=3/38×100%=7.89%。
离散系数大的说明数据的离散程度就大。