田间试验与统计方法假设检验
试验统计方法：田间试验和统计方法
试验统计方法：田间试验和统计方法
田间试验和统计方法是农业科学中重要的研究手段，它可以帮助研究人员更清楚的掌握施
工用肥和新品种的绩效，从而改善农作物的生产绩效。
首先，田间试验是检测施工用肥和新品种效果的重要方法，因为它可以直接反映品种类型、施用肥料量和农业生产状况之间的关系。
在田间试验中，研究人员可以进行小规模实地研究，比较多个研究实验地和不同品种的产量，用此方法计算出不同施用水平肥料所产生的
产量差异，并对不同施肥水平的绩效进行评价。
统计方法则是将田间试验的数据进行统计分析，用抽样法取样，用统计学方法统计分析，
得出所需要的结果，可以得出施用水平和新品种的产量的关系，以及不同品种之间的绩效
优劣，从而更有针对性和科学性地掌握施工用肥和新品种的效果。
因此，田间试验和统计方法在农业科学研究中都有重要的地位。
不仅可以为研究者形成客观、准确的数据，而且更重要的是，它可以帮助我们更好地把握施用发和品种的绩效，从
而提高农业生产绩效。
田间试验与统计分析
实验二：SAS或SPASS在统计假设检验中的应用1、研究两个小麦品种A和B 的千粒重差异，每个品种各调查了10各样本，调查结果如下：两个小麦品种A和B的千粒重调查结果如下：检验两个小麦品种的千粒重差异是否显著。
独立变量：小麦千粒重（x）分类变量：处理（treatment）运行程序：DA TA ttest1;INPUT treatment $ x@@;CARDS;A 50B 36 A 47 B 38 A 42 B 37 A 43 B 38 A 39 B 36A 43B 39 A 38 B 37 A 44 B 35 A 37 B 33 A 51 B 37;PROC ttest;CLASS treatment;V AR x;run;运行结果截图：3、某地重金属污染治理试验，设置c与不治理2个处理进行水稻栽培试验，完全随机化设计，重复5次。
试验结果如下。
重金属污染治理试验水稻产量试验结果( kg/667m2)试检验处理与不处理的差异显著性。
运行程序：data new;input a b@@;y=a-b;cards;375 275405 306365 251390 240395 325;proc means n max min range std CVstderr t prt;var y;run;运行结果截图：实验三：SAS或SPASS在方差分析和多重比较中的应用随机区组设计1、尿素不同施用方法，对水稻田土表水层中硝态氮含量的影响试验，以了解氮肥的流失及对水体的污染情况。
设置A 不施氮；B 尿素施于水层中；C 尿素施于水层并耘田；D 尿素浅施(0－10cm)与土混匀；E 尿素全层施(0－20cm)与土混匀，重复3次，采用随机区组设计。
于施后七天测定表层水中硝态氮的含量，结果见下表。
试进行统计分析。
资料处理与区组两向表 (mg ／L)DATA anvoa;INPUT treat $ block $ x@@; CARDS ; A Ⅰ6.85 B Ⅰ 52.8 C Ⅰ 44.7 D Ⅰ 8.35E Ⅰ 7.65A Ⅱ 6.89B Ⅱ 66.5C Ⅱ 50.3D Ⅱ 8.4E Ⅱ 7.62 A Ⅲ 6.81 B Ⅲ 48 CⅢ 43.5D Ⅲ 8.3 EⅢ 7.68;PROC GLM ;CLASS treat block; MODEL x=treat block; MEANS treat/Duncan ; Run ;运行结果截图：拉丁方设计某地玉米品种（A）、密度(B)、氮肥用量(C)三因素两水平的试验试验结果如下表，试作方差分析和多重比较。
田间试验与统计分析 第四章 假设测验和区间估计
小样本资料总体平均数的区间估计
为置信度P=(1为置信度P=(1-α)时t分布的t临界值 P=(1 分布的t
例１：
由长期的经验和资料分析， 由长期的经验和资料分析，某苗圃的某种苗高服从正 态分布， 现从该批苗木中随机抽得20 20株 态分布，且σ2=8.3。现从该批苗木中随机抽得20株， 并算得这20 株苗木的平均株高为58.2cm， 问该批苗 并算得这 20 株苗木的平均株高为 58. cm ， 58 木的平均高可否认为已达到60cm的标准要求？ 木的平均高可否认为已达到60cm的标准要求？ 60cm的标准要求
（1）成组数据的平均数比较 ）
两个样本的总体方差已知或大样本， 已知或大样本 测验。 ① 两个样本的总体方差已知或大样本，用u 测验。 两个样本的总体方差未知 未知， ② 两个样本的总体方差未知，但可假设σ12 ＝ σ22 且两个样本为小样本时， 测验。 ＝σ2 ，且两个样本为小样本时，用t 测验。 两个样本的总体方差未知 未知， ③ 两个样本的总体方差未知，但不能假设σ12 ＝ σ22 ，用近似t 测验。 测验。
基本概念
（一）提出假设p75 对总体参数或分布作出某种假设，包含两方面的内容： 对总体参数或分布作出某种假设，包含两方面的内容： 无效假设 （二）显著性水平p77 用来测验假设的概率标准5%或1%等 称为显著性水平。 用来测验假设的概率标准5%或1%等，称为显著性水平。 5% 显著性水平 即无效假设为真时，拒绝无效假设的概率。 即无效假设为真时，拒绝无效假设的概率。 表示为α 生物统计常用的α值有0.01、0.05。 表示为α，生物统计常用的α值有0.01、0.05。 0.01 备择假设
统计推断的过程
总体
参 数
如：总体平均数 总体标准差
第4章 假设检验(田间试验与统计分析 四川农业大学)
2 2
2
s2 1
s2 2
Hale Waihona Puke s2 es2 e
df1
s2 1
df1
df
2
s
2 2
df2
s2 e
5 2.412 4 3.997 54
3.1164
1.提出假设
H0 ：1=2； HA ：1≠2 。
2、计算t值
t x1 x2 s x1 x2
s x1 x2
第二节 单个样本平均数的假设检验
在实际研究工作中，常常要检验某样本
所属总体平均数与已知的总体平均数 0 是 否有差异。已知的总体平均数 0 一般为一些
公认的理论数值、经验数值或期望数值。
若σ2已知
u x 0 x
x
n
u检验
s2 若σ2未知
t x 0
sx
sx
s n
x2 1 ( x)2
x x 30.3667(g) s
n
n
2.5328 (g)
n 1
sx
s 0.8443 (g) n
t x 0 30.3667 27.5 3.395
sx
0.8443
df=n-1=9-1=8
t0.05(8) =2.306 t0.01(8) =3.355 | t |=3.395 > t0.01(8)
第四章 假设检验
第一节 假设检验的基本原理 第二节 单个样本平均数的假设检验 第三节 两个样本平均数的假设检验 第四节 百分率资料的假设检验 第五节 参数的区间估计
假设检验(test of hypothesis)又叫显著性 检验 (test of significance)，是统计学中的一 个重要内容 。假设检验的方法很多 ，常用的
田间试验与统计分析
田间试验与统计分析1. 介绍田间试验是农业科学研究中常用的一种实验方法，它充分考虑到实际农田环境，通过在田间设置试验区域，对不同处理进行比较和观察，以获取与农业相关的各种数据。
为了合理地利用田间试验数据，进行统计分析是至关重要的。
在本文档中，我们将介绍田间试验的基本概念和设计原则，讨论统计分析在田间试验中的重要性，并介绍一些常用的统计分析方法。
2. 田间试验的基本概念和设计原则田间试验是农业科学研究中常用的一种实验方法，它是通过在实际农田环境中设置试验区域，对不同处理进行比较和观察，以获取与农业相关的各种数据。
田间试验的基本概念和设计原则如下：•随机化：试验区域的选择和处理的分配应该是完全随机的，以避免偏倚的结果。
随机化可以通过使用随机数字表或计算机程序来实现。
•重复性：每个处理应该在多个试验区域中重复进行，以提高实验结果的可靠性。
重复试验区域的数量应根据实际情况合理确定。
•均质性：试验区域应该在土壤类型、气候条件等方面尽可能保持均质，以减少干扰因素对实验结果的影响。
•对照处理：应该设置一个对照处理，以便与其他处理进行比较。
对照处理可以是无处理或者是一个已知的标准处理。
3. 统计分析在田间试验中的重要性统计分析在田间试验中起着至关重要的作用。
通过对试验数据进行统计分析，可以从大量的观测数据中提取有用的信息，得出科学有效的结论。
以下是统计分析在田间试验中的重要性：•检验假设：在田间试验中，我们通常有一些研究假设需要验证。
统计分析可以帮助我们根据观测数据，对这些假设进行检验，并判断其是否成立。
•比较处理：田间试验的目的之一是比较不同处理的效果。
通过统计分析，我们可以得出不同处理之间的差异是否显著，以及这些差异的大小。
•确定样本大小：统计分析可以帮助我们确定合适的样本大小，以保证实验结果的可靠性。
通过进行样本大小的估计，可以避免样本过小导致结果不可靠，也可以避免样本过大导致浪费资源。
•数据可视化：统计分析可以帮助我们将试验数据可视化，以便更好地理解和解释数据。
田间试验与生物统计 (6)
第六章统计假设检验统计假设测验是根据样本和假定模型对总体作出的以概率形式表述的推断，它主要包括假设检验（test of hypothesis）和参数估计（parametric estimation）二个内容。
假设检验又叫显著性检验（test of significance）。
显著性检验的方法很多，常用的有t 检验、F 检验和 2 检验等。
尽管这些检验方法的用途及使用条件不同，但其检验的基本原理是相同的。
本章以两个平均数的假设测验为例来阐明显著检验的原理，介绍几种t 检验的方法，然后介绍总体参数的区间估计（interval estimation）。
第一节统计假设测验基本原理一、统计假设测验的意义随机抽取甲乙两个品种10个点的产量结果资料如下（单位：kg/10m 2）：甲：11，11，9，12，10，13，13，8，10，13乙：8，11，12，10，9，8 ，8，9，10，7经计算，得甲品种10个点的产量平均数=11 kg/10m 2，标准差S 1=1.76 kg/10m 2；乙品种10个点产量平均数=9.2 kg/10m 2，标准差S 2=1.549 kg/10m 2。
1x 2x能否仅凭这两个平均数的差值-=1.8 kg/10m 2，立即得出甲与乙两品种产量不同的结论呢？统计学认为，这样得出的结论是不可靠的。
这是因为如果我们再分别随机抽测10个点，又可得到两个样本资料。
由于抽样误差的随机性，两样本平均数就不一定是11kg/10m 2和9.2kg/10m 2，其差值也不一定是1.8kg/10m 2。
造成这种差异可能有两种原因，一是品种造成的差异，即是甲与乙品种本质不同所致，另一可能是试验误差（或抽样误差）。
1x 2x对两个样本进行比较时，必须判断样本间差异是抽样误差造成的，还是本质不同引起的。
如何区分两类性质的差异？怎样通过样本来推断总体？这正是显著性检验要解决的问题。
两个总体间的差异如何比较？一种方法是研究整个总体，即由总体中的所有个体数据计算出总体参数进行比较。
田间试验与统计分析(第三版)答案
第四章1、什么是假设检验？假设检验的步骤是什么？假设检验有什么注意事项？答：假设检验是根据样本的统计数对样本所属的总体参数提出的假设是否被否定所进行的检验。
假设检验的步骤是1、提出假设；2、计算概率；3、统计推断；4、得出结论假设检验的注意事项有：注意两类错误：（1）要有合理的实验设计和准确的实验操作，避免系统误差，降低误差，提高实验的准确性和精确性。
（2）选用的假设检验方法要符合其应用条件。
（3）选用合理的统计假设。
（4）正确理解假设检验结论的统计意义。
（5）统计分析结论的而应用，还要与经济效益相结合起来综合考虑。
2、什么是一尾检验和两尾检验？各自在什么条件下应用？他们的无效假设与备选假设是怎样确定的？答：一尾假设：利用一尾概率进行假设检验称为一尾检验两尾检验：利用一尾概率进行假设检验称为一尾检验一般在不能通过已知条件或专业知识排除一种情况的话,是要做双尾检验的;但如果可以排除一种情况(例如已知统计量不会偏大),则可以做上单尾或下单尾检验,这样做可以提高检验的精度,因为知道了更多的信息。
值得提一句,方差分析都是做上单尾检验.3、什么是显著性水平？它与假设检验结果有什么关系？怎样选择显著性水平？答：显著水平用来推断无效假设否定与否的概率标准称为显著水平。
是指当原假设为正确时人们却把它拒绝了的概率或风险。
它是公认的小概率事件的概率值，必须在每一次统计检验之前确定，通常取α=0.05或α=0.01。
这表明，当作出接受原假设的决定时，其正确的可能性（概率）为95%或99%。
选你用哪种显著水平，应根据实验要求或者实验结论的重要性而定。
如果实验过程中难以控制的因素较多，实验误差较大，则显著水平可选取低一点，反之则选择高一点。
4、假设检验的两类错误是什么？如何降低犯这两类错误的概率？答：Ⅰ型错误（α错误）--把非真实差异当做真实差异；Ⅱ型错误（β错误）--把真实差异当做非真实差异；为了降低反两类错误的概率，一般选取适当的显著水平和增加实验的重复次数5、什么是参数的点估计和区间估计？答：点估计是利用样本数据对未知参数进行估计得到的是一个具体的数据；区间估计是通过样本数据估计未知参数在置信度下的最可能的存在区间得到的结果是一个区间6、已知普通的水稻单株产量服从正态分布，平均单株产量μ0=250gg ，标准差σ0=2.78gg 。
田间试验与统计方法课程设计 (2)
田间试验与统计方法课程设计
课程设计背景
农业是一个重要产业，在实际生产过程中，田间试验和统计方法是必不可少的
工具。
田间试验可以帮助农民对主产区进行考察，确定适当的品种、肥料、农药、播种密度等，从而提高农产品产量和质量。
统计方法则可以对采集的数据进行分析，多角度探究存在问题及其根本原因，为农民提供决策依据。
设计目的
本课程设计旨在帮助学生了解田间试验的方法和步骤，以及统计分析的方法和
技巧，提高其对农业生产的理论和实践能力。
设计对象
本课程设计适合学习农业专业的本科生、研究生，以及从事田间实践和统计工
作的专业人士。
课程内容
第一章田间试验
1.1 田间试验的定义和意义
1.2 田间试验的原则和步骤
1.3 试验设计的要点和方法
1.4 试验数据的记录和分析
第二章统计方法
2.1 统计学概述
1。
田间试验统计方法
田间试验统计方法
田间试验统计方法是在农田或田间进行的实验中，采用统计学原理和方法对数据进行分析和推断的一种方法。
它可以帮助农业科研人员或农田经营者评估不同农业实践、品种、肥料、农药等对农作物产量和质量的影响。
田间试验统计方法通常包括以下几个步骤：
1. 设计试验：选择合适的试验设计，如完全随机设计、区组设计、分组区组设计等，确保试验能够提供可靠的结果。
2. 样本选择：根据试验设计和样本容量计算方法，确定需要监测或采集的样本数量，并随机选择样本。
3. 数据采集：在试验期间或收获时，采集或记录相关数据，如生长状况、产量、植株高度、籽粒重量等。
4. 数据处理：对采集的数据进行整理和处理，计算平均值、标准差、方差等统计量，并进行适当的数据转换或修正。
5. 假设检验：根据试验目的和假设，选择合适的统计检验方法，如t检验、方差分析、回归分析等，判断不同条件下的差异是否显著。
6. 结果解释：根据统计分析的结果，得出结论并解释试验结果的意义，评估不同处理或因素对农作物生长和产量的影响。
田间试验统计方法可以帮助农业科研人员或农田经营者了解农作物的生长规律、评估不同管理措施的效果、优化农田管理方案，从而提高农业生产效益和可持续发展能力。
田间试验与统计分析.ppt
S SS 18.83 1.64(g)
n 1
7
Sx
S 1.64 0.58(g) n8
t 35.2 34 2.069 0.58
计算结果 t =2.069
查附表4，得t 0.05，7＝2.365。
|t|=2.069< t 0.05，7 ，说明两个平均数差数小于P0.05值。
在分析试验结果时，只需假设两个样本的总体差数的 平均数μd＝μ1－μ2＝0。
设两个样本的观察值分别为x1和x2，共配成n对，各对的差数 为d＝x1－x2，差数的平均数的标准误为：
(d d )2
Sd n(n 1)
t d d d
Hale Waihona Puke SdSd例4：选生长期、发育进度、植株大小和其它方面皆比较 一致的两株番茄构成一组，共7组，每组中一株接A处理病 毒，另一株接B处理病毒，以研究不同处理病毒方法对病 毒纯化的效果，测定结果为番茄上产生的病斑数目（见下 表），试测验两种处理方法的差异显著性。
分析：总体方差未知且为小样本，故用 t 测验。
假设：H0：μ1＝ μ2；HA： μ1≠ μ2 显著水平：α＝0.05
x1 856, x2 880
SS1 7720, SS2 2200
Se2 7720 2200 1240 44
Sx1x 2
21240 22.271 5
推断：接受H0： μ＝ μ0＝34g，即新引进品种千粒重 与当地良种千粒重没有显著差异。
3、两个样本平均数相比较的假设测验 （1）成组数据的平均数比较
如果两个处理完全随机设计，而处理间的 各供试单位彼此独立，则不论两个处理的样本 容量是否相同，所得数据皆为成组数据。成组 数据的平均数的比较又依两个样本所属总体方 差是否已知和样本大小而采用不同的测验方法。
田间试验与统计分析.ppt
（2）成对数据的比较
若试验设计是将性质相同的两个供试单位配成一对， 并设有多个配对；然后对每一配对的两个供试单位分别随 机地给予不同的处理，则所得到的观察值为成对数据。由 于同一配对内两个供试单位的试验条件非常接近，而不同 配对间的条件差异可通过同一配对的差数予以消除，因而 可控制试验误差，具有较高的精确度。
Se2 SS1 SS2 (n1 1) (n2 1)
Merged S2
S x1x2
Se2 Se2 n1 n2
t x1 x2 S x1 x2
例2：调查某生产队每亩30万苗和35万苗的稻田各 5块，得亩产量（斤）
X1(30)：800 840 870 920 850 X2(35)：900 880 890 890 840 试测验两种密度亩产量的差异显著性。
k
S2 x1
S
2 x1
S
2 x2
'
k2
1 (1 k)2
1
v2
t'v
x1 x2
S12
S
2 2
n1 n2
例3：测定冬小麦品种东方红3号的蛋白质含量（％）10 次，得其平均数为14.3，方差为1.621；测定农大139号 的蛋白质含量5次，得其平均数为11.7，方差为0.135。 试测验两品种蛋白质含量的差异显著性。
第三节 平均数的假设检验 Hypothesis Testing for Mean
1、t Distribution 2、单个样本平均数的假设测验 3、两个样本平均数相比较的假设测验
田间试验与统计方法
填空：1、对田间试验的要求主要有四点即：实验目的要明确、实验条件要具有代表性、试验结果具有可靠性、实验结果具有重演性、。
2、拉丁方与随机区组设计的最大不同点在于，前者能从两个方向控制土壤肥力差异。
3、在正态分布下，平均数左右一倍标准差范围内变量出现的概率为68.28%。
4、统计推断包括统计假设测验和参数估计。
5、比较实验数据与理论假设是否符合的卡平方测验称为适合性测验。
6、卡平方的定义式：X2=∑（O-E）2E7、一个相关模型资料，其样本容量n一般不应小于5.8、否定正确的H假设要犯α错误，接受错误H0假设要犯β错误。
9、独立性测验是用于研究两个或多个变数之间相关性的测验方法。
10、决定系数的取值区间为[0，1].11、二项成数方差分析时当百分数小于30%或者大于70%，数据转换用反正弦转换。
12、多重比较结果的表示方法，常用有梯形表法和标记字母法。
13、相关系数的取值区间为[-1，+1].14、X2值的取值区间为[0，+∞].15、一系列变量中最大值与最小值之差称为极差，用R表示。
名词解释：1、样本：从总体中抽取出来加以研究的部分个体。
2、总体：具有相同性质的个体所组成的群体称为总体。
3、参数：利用总体的所有个体观察值，计算所得用以代表总体特征的数值。
4、统计数：利用样本的各个观察值、计算所得的数值。
5、单尾测验：利用一尾概率进行的测验。
6、双尾测验：利用两尾概率进行的测验。
7、无效假设：在统计假设测验中，必需进行的假设。
8、备择假设：在统计假设中，与无效假设相对应的假设。
9、接受区：在统计假设测验中，接受无效假设的区域。
10、否定区：在统计假设测验中，否定无效假设的区域。
11、显著水平：在统计假设测验中，用于否定无效假设的概率标准。
12、回归分析：以计算回归方程为基础的统计分析方法。
13、相关分析：以计算相关性为基础的统计分析方法。
14、置信区间：在一定概率保证下，由样本结果估计总体参数，可能取值的区间。
田间试验与统计方法(独本农学自考资料)
田间试验与统计方法（独本农学自考资料）第一章绪论测试数据收集、整理和分析的意义：1.研究任何事物或现象，不仅要进行定性分析，还要进行定量分析。
我们应该研究事物的量变和质变。
2.要研究数量问题，必须考虑测试结果的准确性；3.任何科学分析都离不开观测数据的处理；4.从农艺和生物实验中获得的观测数据往往受到许多因素的影响。
生理学家巴甫洛夫说：“对于自然科学来说，一切都取决于方法。
”化学家门捷列夫指出:“只有当观察者,相信能获得尽可能的准确数字时,试验材料才可靠。
”生物统计学：就是应用数量统计原理和方法来分析和解释生物学上的数量变化的一门科学。
英国优生学的创始人高尔顿（1822-1911）开创了生物统计学，他曾指出生物统计学是一种应用于生物学的现代统计方法。
生物统计的主要功用：1.利用生物统计方法收集、整理和分析试验数据，使大量的数字提炼成统计数、数学议程和统计图，以认识事物数量变异的规律；2.生物统计为试验设计规划提供理论依据，把生物统计应用到试验设计上去，可以提高试验的设计与分析的准确性、合理性；3.应用生物统计可以合理估计试验误差，判断试验的表面效应，为试验者提供预见性；4.生物统计可提供由样本推断总体的科学方法。
试验设计：研究安排试验并对结果进行统计分析的一门科学。
测试设计的步骤：首先，阐明测试的目的，回答这些问题，如何收集测试数据，估计什么影响，以及如何进行统计推断。
所有这些问题都需要仔细考虑和研究。
生物统计与试验设计的关系：1.生物统计是试验设计的理论基础；2.田间试验的结果也要借助于生物统计方法进行分析，生物统计是随着田间试验要求精确度的提高而不断发展，试验的精确性与试验方法密切相关；综上表明，生物统计与试验设计联系紧密、不可分割。
生物统计学的主要内容：三部分。
1.数据整理和特征数估计；2.统计假设检验；3.相关与回归。
生物统计的基本特点：以样本推断总体。
在大样本情况下，通过资料的初步整理后计算主要的统计数。
田间试验与统计方法 第二章 田间试验讲解
一、田间试验的误差
(一) 田间试验的误差来源 (1)试验材料固有的差异
生物：基因型、种子活力、秧苗素质
(2)试验时农事操作和管理技术的不一致所引起的差异
生长周期长：整地、施肥、浇水、观测时间、人员、仪器等
(3)进行试验时外界条件的差异
土壤差异：影响大，难以控制 不确定因素：病虫害、雨雪灾害、人畜践踏等
一、顺序排列的试验设计
(一) 对比法设计(contrast design) (二) 间比法设计(interval contrast design)
(一) 对比法设计(contrast design) • 常用于少数处理试验及示范性试验 • 特点是处理单元直接排列在对照区旁边，使每一小区可
与其邻旁的对照区直接比较。
（二）随机区组设计(randomized blocks design) 完全随机区组设计(random complete block design)
土壤差异大，小区面积应相应大些；土壤差异较小，小区可相应小些。
(4)育种的不同阶段
新品种选育的过程中，品系数由多到少，种子数量由少到多，对精确度 的要求从低到高，因此在各阶段所采用的小区面积是从小到大。
(5)试验地面积
有较大的试验地时，小区可适当大些。
(6)试验过程中的取样需要
取样会影响小区四周植株的生长，亦影响取样小区最后的产量测定，因 此要相应增大小区面积，以保证所需的收获面积。
• 变异系数说明土壤差异的程度，其数值越大，土壤差异越大， 反之，土壤差异就小。
• 合并小区，通过变异程度找出最适的小区形状及大小
• 因此空白试验又称为探索试验。
三、试验地选择和培养（代表性）
(1) 土壤肥力要均匀一致 （匀田种植） (2) 最好进行空白试验 (3) 要有土地利用的历史记录 (4) 最好选平地 （局部控制） (5) 试验地的位置要适当 (6) 试验地采用轮换制：一组田块进行试验，一组的田块 则进行匀田种植，以备轮换。
田间试验与统计分析 第四章 假设检验
品）。此时的无效假设仍为H0：
的左尾即 (, u ]
0 。这 时 否 定 域 位 于 则为HA：
域为 (, 1.64]
u分布曲线 例如当 =0.05时， u 分布的否定
0 ，但备择假设
这种利用一尾概率进行的检验叫一尾检验 。此
时 u 为一尾检验的临界 值。 一尾检验的 u =两尾检验的 u2 例如， 一尾检验的
表4-1 显著性检验的两类错误
客观实际
检验结果 否定 H 0 Ⅰ型错误（ ） 推断正确（1- ） 接受 H 0 推断正确（1- ） Ⅱ型错误（ ）
H 0 成立 H 0 不成立
因此，如果经 检验获得“差异显著”或“差 与 异极显著”，我们有95%或99%的把握认为， 0 不相同， 判断错误的可能性不超过5%或1% ； 若经 检验获得 “差异不显著”， 我们只能认为在本次试 验条件下， 0 与
另一部分是试验误差 (1 2 ) 。
表明，试验的表面差异 ( y1 y2 ) 是由两部分组成：
( y1 y2 ) 是可以计算的，借助数理统计方法可以对试验 误差作出估计。所以，可将试验的表面差异 ( y1 y2 ) 与 试验误差相比较间接推断真实差异 ( 1 2 ) 是否存在，
体中抽样所获得的样本平均数的分布。
第三章已述及，若 y N (, 2 ) 数 y N ( y , y2 ) 得
u y y
，则样本 ，将其标准化，
y ，
，
y
y
n
y
yLeabharlann y 0n
本例， n 9, y 308g, 0 300g 9.5 g 得
y1 510
田间试验与统计方法
第一章1、生物统计：就是研究生物群体现象的一种方法。
生物统计学就是应用数量统计原理和方法来分析和解释生物学上的数量变化的一门科学。
2、试验设计：研究安排试验并对结果进行统计分析的一门科学，称为试验设计。
3、生物统计学的主要内容：（1）资料整理及其特征数的估算（2）统计假设测验（3）相关与回归。
相关：研究两个或两个以上变数之间相互关系的密切程度和性质，称为相关。
回归：指两个或两个以上的娈数存在着依从关系，即一个变数（X）变化时，引起另一变数（Y）的相应变化。
4、试验设计的主要内容：包括拟定试验方案，选择试验单位和小区技术，以及其相应的资料搜集、整理和统计分析方法，实现试验计划的方法和程序等内容。
5、生物统计和试验设计与其他学科的关系：生物统计学是建立在概论论与数理统计，以及生物科学的基础上的，但它又为试验设计、数量遗传学、育种学和其他学科的学习奠定了基础。
第二章田间试验概述6、田间试验：农业生产是在田间进行，有关作物品种和栽培技术等方面的试验都是在田间条件下进行试验研究，称为田间试验。
田间试验是大面积生产的准备阶段，是农业科学试验的主要形式。
7、田间试验的任务：（1）推动农业生产和农业科学向前发展。
（2）联系农业科学与生产实践的桥梁。
（3）开展农业科学研究，改良品种和改进农业生产技术。
8、田间试验的特点：（1）复杂性（2）地区性农业生产的最大特点之一是地区性很强。
（3）季节性。
（4）试验误差。
9、田间试验的要求：（1）试验目的要明确（2）试验要有代表性（3）试验结果要正确。
正确性包括试验的准确性和精确性。
（4）试验结果要能够重演。
重演指在相同的条件下，重复进行同一试验时要能获得相似的结果。
10、试验因素：在试验中使其他因素不变，有意识把某一因素作不同方式的改变，以考察其效果，称为试验因素。
11、因素水平：一个试验因素内不同状态或不同数量等级，称为水平。
12、试验处理：在试验中具体比较的项目，也称为处理。
田间试验与统计方法 第五章假设检验
u
x1 x2
12
n1
2 2
n2
上式的分母称为平均数差的标准误差，记为 5、相应于2中各备择假设之H0的拒绝域
x x
1
2
① u > uα ② u <－uα ③ |u| > uα/2 6、得出结论并给予生物学解释
例 调查两个不同渔场的马面鲀体长，每一渔场调查20
条 。 平 均 体 长 分 别 为 ： x= 1 9 . 8 cm， x2 =18.5cm。 1 σ1=σ2=7.2cm。问在α=0.05水平上，第一号渔场的马面 鲀是否显著高于第二号渔场的马面鲀体长？
例已知豌豆籽粒重量服从正态分布N(377.2，3.32)在 改善栽培条件后，随机抽取9粒，其籽粒平均重为 379.2，若标准差仍为3.3，问改善栽培条件是否显著 提高了豌豆籽粒重量？
解 ① 已知豌豆的重量服从正态分布，σ已知 ② 假设： H0： μ＝ 377.2 HA： μ > 377.2 ③ 显著性水平： α＝0.05 ④ σ已知，使用u检验
假设测验基本程序
• 1、对样本所属的总体提出一个假设，H0或 者HA • 2、规定测验的显著水平α值
• 3、在Ho为正确的假设下，根据平均数或其 它统计数的抽样分布，计算统计数的概率。 或根据已规定的概率，划出两个否定区域。
• 4.将规定的α值和算得的概率相比较，或 者将试验结果和否定区域相比较，从而作 出接受或否定的假设
例 已知某玉米种群的平均穗重μ0＝300g。喷药后，随机抽取
解 ① σ未知 ② 假设：H0： μ＝300 HA： μ ≠300 药物浓度适合时可促进生长，浓度过高反而会抑制生长，所 以喷药的效果未知，需采用双侧检验。 ③ 显著性水平： α＝0.05 ④ σ未知应使用t 检验，已计算出 x＝308，s ＝9.62 x 0 308 300
田间试验与统计方法 3 t检验
• 一、样本平均数与总体平均数差异显著性检验
• 二、非配对设计两样本均数差异显著性检验
• 三、配对设计两样本均数差异显著性检验
One-Samples T Test
• 单样本t检验用于对样本所代表的总体均数与 已知总体均数的比较。
假设为： H0 :μ=μ0, 样本均数所代表的总体均数与已知总 体均数的差异完全是抽样误差造成；
F值
P值
t值
自由度
P值（双侧）
方差齐性检验
假设方差齐性
假设方差不齐
均数差值
差值的 标准误
课堂练习 （独立样本 t 检验）
• 用高蛋白和低蛋白两种饲料饲养一月龄的大白 鼠，在三个月时，测定两组大白鼠的增重(g)， 两组数据分别为: • 高蛋白组: • 134,146,106,119,124,161,107,83,113,129,97, 123; • 低蛋白组: • 70,118,101,85,107,132,94。 • 问两种饲料饲养的大白鼠增重有否差异？
2）计算检验统计量------ t值
3）确定P 值，作出统计推断
2、统计分析
• Analyze • Compare Mean • One Samples T Test
样本数
平均数
均数标准误差
标准差
差值的95%置信区间
P值（双侧概率） t值
均数差值 自由度
课堂练习 单样本的 t 假设检验
H1 ：μ≠μ0,样本均数所代表的总体均数与已知总体 均数的差异除了抽样误差外，存在确实的差异；
• 例1 成虾的平均体重一般为21g。在配合饲料中添加 0.5%的酵母培养物饲养成虾时，随机抽取16只对虾， 体重为20.1、21.6、22.2、23.1、20.7、19.9、21.3、
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➢双侧检验
在生物学问题中，有时只要考虑μ是否等于μ0，并不关心究 竟 H0是的大拒于绝还域是由小P(∣于Uμ0∣，＞这u时α/2)就=要α使决用定双。侧拒检绝验域。包在括α大水于平u上α/2或， 小于－uα/2的区域，这两个尾区的曲线下面积之和为α。
由于单侧检验时利用了已知有一侧是不可能的这一条件， 从而提高了它的辨别力，所以单侧检验比双侧检验的辨别力 更强些。实际应用时，要尽量选用单侧检验，但也要根据实 际情况而定。
5.1.1 一般原理及两种类型的错误
设)
随机样本
☺XM=e1a0n.2☺3
拒备绝择零假假设设：! 接≠受10备.0择0g！
基本思想 抽样分布
➢ 假设
– 零假设:记为H0，假设总体的平均数μ等于某一给定的值μ0， 即μ-μ0=0，记为H0：μ- μ0=0（零假设是针对实验考查的内容 提出的）
– 备择假设:与零假设相对的假设记为HA它是在拒绝H0的情况下， 可供选择的假设如HA：μ＞μ0，HA： μ＜μo 及 HA：μ≠μ0。备 择假设的选定视实际情况而定。
➢小概率原理
➢小概率的事件是指在一次试验中，几乎是不会发生的， 若根据一定的假设条件计算出来的该事件发生的概率 很小，而在一次试验中它竟然发生了，则可认为原假 设条件不正确，给予否定。
3. 两种类型的错误
α不宜定得太严，太严会增加β。在条件许可的情况下尽量增加样本 含量n
4. 确定检验方法：u检验、t检验、X2检验、F检验等。 5. 建立在α水平上的Ho的拒绝域（注意单侧或双侧）
（一） 在σ已知的情况下，单个平均数的显
著性检验——u检验
1、假设从σ已知的正态或近似正态总体中抽出含量为n的样 本。
③ 显著性水平： α＝0.05
④ σ已知，使用u检验
u
x 0
379.2 377.2 3.3
1.82
n
9
⑤ H0 的 拒 绝 域 ： 因 HA：μ >μ0， 故 为 上 尾 检 验 。 u0.05=1.645，u >u0.05，拒绝H0 。
⑥ 结论： u > u0.05 , 即P < 0.05, 所以拒绝零假设。栽培 条件的改善，显著地提高了豌豆籽粒重量。
➢两种类型的错误
➢ Ⅰ型错误：假设是正确的，却错误地拒绝了它。犯Ⅰ型错误 的概率不会大于α。（以真为假—— 弃真错误）
➢ Ⅱ其慨型率错为误β：称当β错μ≠误μ0。但（错以误假地为接真受—了—μ=存μ0伪的错假误设）时所犯的错误，
关于两种类型错误的三点解释
➢ 当μ1越接近于μ0时，犯Ⅱ型错误 的概率愈大；当μ1越远离μ0时， 犯Ⅱ型错误的概率愈小。
第五章 假设检验
概述
➢ 总体与样本之间的关系包括两个方面：
– 从总体到样本的研究；
– 由样本推断总体，它是以各种样本统计量的抽样分 布为基础的，一般是正态分布、t分布、χ2分布和F分 布。
➢ 对总体做统计推断有两种途径，在实际应用时可互相参 照使用
– 首先对所估计的总体做一假设，然后通过样本数据 推断这个假设是否接受，这种途径称为统计假设检 验(statistical test of hypothesis)；
• 零假设：根据经验或实验结果；依据某种理论或模型；依据预 先的规定。
• 备择假设：除零假设以外的值；担心会出现的值；希望会出现 的值；有重要意义或其他意义的值。
2. 显著性水平
α= 0.10 试验条件下不易控制或易产生较大误差 α= 0.05 α= 0.01 容易产生严重后果的一些试验，如药物的毒性实验
6、得出结论并给予解释
例 已 知 豌 豆 籽 粒 重 量 服 从 正 态 分 布 N(377.2，3.32) 在 改善栽培条件后，随机抽取9粒，其籽粒平均重为 379.2，若标准差仍为3.3，问改善栽培条件是否显著 提高了豌豆籽粒重量？
解 ① 已知豌豆的重量服从正态分布，σ已知
② 假设： H0： μ＝ 377.2 HA： μ > 377.2
➢根据小概率原理所建立起来的检验方法称为显著性检 验。在生物统计工作中，通常规定0.05或0.01以下为 小概率，称为显著性水平，记为“α”。
➢检验统计量：u t χ2 F 等
➢单侧检验(one-sided test)
样本统计量
样本统计量
临界值
样本统计量
➢ 上尾检验：拒绝H0后，接受μ>μ0，如左图。 ➢ 下尾检验：拒绝H0后，接受μ<μ0，如右图。
（二） σ未知时平均数的显著性检验—— t检验
1、假设从σ未知的正态或近似正态总体中抽出含量为n的样本。
2、零假设: H0： μ＝μ0 备择假设: HA： ① μ > μ0 ② μ < μ0 ③ μ ≠ μ0
– 通过样本统计量估计总体参数，称为总体参数估计 (estimation of population parameter)。
估计 & 检验
统计量 (X)
总体 样本
总体
抽样 某种假设
样本 （实验结果）
小概率事件 未发生
接受
拒绝
检验
小概率事件
（抽样分布规律） 发 生
统计假设检验图解
5.1 单个样本的统计假设检验
➢在样本含量和样本平均数都固定时，为了降低犯Ⅰ型错
误的概率α（就应将图中的竖线右移），必然增加犯Ⅱ型
错误的概率。
样本含量不变时， 你不能同时减少 两类错误!
➢ 为了同时降低α和β就需增加样本含量，当样本含量增加 后，样本标准误降低，曲线就会变得陡峭，则犯两种错 误的概率都会降低。
假设测验基本程序
• 1、对样本所属的总体提出一个假设，H0或 者HA
• 2、规定测验的显著水平α值 • 3、在Ho为正确的假设下，根据平均数或其
它统计数的抽样分布，计算统计数的概率。 或根据已规定的概率，划出两个否定区域。
• 4.将规定的α值和算得的概率相比较，或 者将试验结果和否定区域相比较，从而作 出接受或否定的假设
5.1.2 单个样本显著性检验的程序
1. 假设
2、零假设 H0： μ＝μ0 备择假设 HA： ① μ > μ0 ② μ < μ0 ③ μ ≠ μ0
3、显著性水平 在α＝0.05水平上拒绝H0称为差异显著 在α＝0.01水平上拒绝H0称为差异极显著
4、检验统计量
5、相应于2中各备择假设之H0的拒绝域 ① u > uα ② u <－uα ③ |u| > uα/2