计算机病毒传播的数学模型
扩散模型与生成模型详解-概述说明以及解释
扩散模型与生成模型详解-概述说明以及解释1.引言1.1 概述扩散模型与生成模型是两种常见的数学模型，用于描述和解释不同类型的数据和现象。
在许多领域，包括社会科学、自然科学和工程学等，这两种模型被广泛应用于数据分析、预测和决策等方面。
扩散模型是通过描述信息、物质或现象在空间和时间上的传播过程来模拟和预测其扩散的行为。
其基本思想是基于传播的概率和随机过程，通过建立数学模型来模拟和分析人群、病毒、信息等的传播行为。
扩散模型的应用非常广泛，如在流行病学中用于分析疾病传播的规律，或在社交网络中用于预测信息的传播路径和速度等。
生成模型是通过建立概率模型来模拟和生成数据。
与扩散模型不同，生成模型的目的是从已有的数据中学习其分布规律，并用于生成新的数据样本。
生成模型通常基于统计学和机器学习的方法，通过学习样本数据的概率分布来生成具有相似特性的新样本。
生成模型的应用非常广泛，如在自然语言处理中用于生成文本内容或在图像生成领域用于生成逼真的图像等。
本文将详细介绍扩散模型和生成模型的定义、常见类型及其应用领域。
首先，我们将对扩散模型进行概述，包括其基本定义和常见的扩散模型类型，以及扩散模型在疾病传播和信息传播等领域的应用。
接下来，我们将介绍生成模型的定义以及常见的生成模型类型，包括基于概率图模型的生成模型和基于深度学习的生成模型。
最后，我们将对比扩散模型和生成模型的特点和应用场景，并分析它们各自的优劣势。
同时，我们还将展望扩散模型和生成模型未来的发展趋势。
通过阅读本文，读者将对扩散模型和生成模型有一个全面的了解，并能够理解它们在实际问题中的应用价值。
1.2文章结构文章结构部分主要是对整篇文章的结构进行介绍，指出各个章节的主题和内容，以帮助读者快速了解文章的组织结构和主要内容。
在本篇文章中，共有四个主要章节，分别为引言、扩散模型、生成模型和结论。
下面将对每个章节的主题和内容进行简要介绍。
引言部分（Chapter 1）是文章的开篇部分，主要用于介绍本篇文章的背景和意义，以及引导读者进入主题。
蠕虫模型及传播规律研究
蠕虫模型及传播规律研究近年来，随着计算机技术的飞速发展，互联网已经成为人们生活中不可或缺的一部分。
然而，互联网的广泛应用也带来了网络安全问题的日益严峻。
蠕虫病毒作为一种具有传染性的恶意程序，对于网络安全构成了严重威胁。
因此，研究蠕虫传播规律以及构建蠕虫模型成为了互联网安全领域的重要问题之一。
蠕虫病毒是指一种可以自复制和自传播的计算机病毒，通过利用互联网上的安全漏洞，从一个计算机感染其他计算机。
蠕虫病毒的传播是通过利用网络资源进行自我复制，使得感染数量呈指数级增长。
为了研究蠕虫模型及其传播规律，学者们提出了许多经典的模型，其中最具代表性的是Kermack-McKendrick模型和SIR模型。
Kermack-McKendrick模型是最早用于描述传染病传播的数学模型之一。
该模型将人群分为三个类别：易感者（Susceptible）、感染者（Infected）和恢复者（Recovered）。
易感者可以通过与感染者接触而被感染，感染者经过一定的潜伏期后恢复，成为恢复者。
这种模型能够描述蠕虫病毒传播与感染过程，为进一步研究蠕虫模型提供了基础。
SIR模型则更加细致地划分了人群的状态，将感染者分为亚类，包括易感人群（Susceptible）、感染人群（Infected）和移除人群（Removed）。
移除人群包括恢复者（Recovered）和去世者（Deceased）。
该模型考虑了人群的自然流动以及与他人的接触情况，更加真实地反映了蠕虫传播的复杂性。
蠕虫模型及其传播规律研究不仅可以帮助互联网安全专家更好地了解蠕虫病毒的特性，还可以为网络安全的防控提供参考。
通过研究蠕虫模型，我们可以预测蠕虫病毒的传播速度和扩散范围，有助于及早采取相应的安全防范措施。
此外，研究蠕虫病毒的传播规律还可以揭示互联网安全漏洞，推动网络安全技术的发展。
除了数学模型的研究，现代计算机科学技术也为蠕虫模型及传播规律研究提供了有力支持。
近年来，基于人工智能和机器学习的模型也被广泛运用于网络安全领域。
基于危险理论的计算机病毒传播模型研究
个 例子 ， 它在 自我复 制 及 传播 行 为上 和 人群 中
和为常数 Ⅳ；２ 易感人群人数的变化率 （ 当是 （） 应 负数） 的绝对值与前两类人 的乘积成正比；３ 排 （） 外人群的人数 变化率与第二类 人群的人数成正
比． 因此 ， ： 有
流行病十分相似， 因此 ， 可以借助生物流行病的已
有 的数学方 法来 对 计算 机病 毒 的传 播 进行 研究 ．
本文分析了现阶段 网络病毒传播的特性 ， 结合反 病毒措施传播的速度高于病毒传播速度的特点， 提 出了一种 新 的计 算机 网络病 毒传 播模 型—— 危 险理论 模型 － ． １ 该模 型 更好 地 描 述 了现 实计 算 机 Ｊ 网络中计算机病毒的传播情况．
基 于危 险理 论 的计算 机病 毒 传 播模 型 研 究
王 慧
（ 柳州职业技术学 院 信息工程系 ， 广西 柳州 ５ ５０ ） ４ ０ ６ 摘 要： 针对现阶段计算 机网络中都 采取 了反病毒措施 ， 且反病毒措施 能够 自主传 播这 一特 点 ， 过分析 通
ＳＲ模型的不足， 而提出了一种新的网络病毒传播模 型——危险理 论模型． Ｉ 从 该模 型更好地描述 了现实计
基于人 工免 疫 危 险理 论 模 型 ， 出一 种 “ 提 反
病毒措施” 传播 网络 中计算机病毒传播 的模 型． 当网络 中出现 某种 新 型未 知病 毒 时 ， 根据 网络病
毒传播 的特性 ， 通过基 于流量或 进程 的检 测 ， 现对 新型 未知 网 络 病 毒 的挖 掘 … ： 旦 出现 异 常 ， 一 则 判 断是 否 某 种 已知病 毒 疫 情 发作 ， 如果 是 ， 预 则 警； 否则 ， 断新增流量 的 目的地 址是 否在连续 的 判 有 限范 围 内， 果 是 ， 可 能 为 发 动 的 Ｄ Ｏ 如 则 Ｄ Ｓ攻
病毒模型资料
病毒模型病毒在当今社会已经成为一个备受关注的话题。
而研究病毒也正因为其在生物学、医学、计算机安全等领域的重要性而得到越来越多的关注。
本文将从多个角度介绍病毒模型的相关内容。
什么是病毒模型病毒模型是一种描述病毒传播和演化方式的理论模型。
通过病毒模型的构建和分析，可以更好地理解病毒的传播规律、疫情发展趋势以及病毒的传播途径等重要信息。
病毒模型有助于科学家们预测疫情的发展态势，为防控疾病提供指导。
病毒传播的数学模型病毒传播的数学模型是许多疫情预测和防控工作的基础。
病毒传播数学模型主要包括SIR模型、SEIR模型等。
SIR模型将人群划分为易感者(S)，感染者(I)和移除者(R)三类，描述了病毒在人群之间传播的过程。
SEIR模型在SIR模型的基础上增加了暴露者(E)类别，更加细致地描述了病毒的传播过程。
病毒模型与计算机病毒除了在流行病学领域中的应用，病毒模型在计算机安全领域中也有着重要的作用。
计算机病毒同样遵循着传播规律，从而可以通过病毒模型进行分析和预测。
病毒模型的研究有助于提高计算机安全领域对恶意软件的防范能力。
病毒模型的应用前景随着多学科交叉研究的深入，病毒模型在疫情预测、病毒进化研究、网络安全等领域的应用前景将更加广阔。
通过病毒模型的研究，可以更好地理解和预测病毒传播的规律，为防控疾病和加强网络安全提供有力支持。
结语病毒模型作为一个跨学科研究领域，对于理解病毒传播规律、病毒演化和防控措施的制定具有重要意义。
通过病毒模型的构建和分析，可以更好地把握病毒的传播规律，为疫情预防和控制提供科学依据。
随着科学研究的不断深入，相信病毒模型将在未来的研究中发挥越来越重要的作用。
以上是关于病毒模型的一些介绍，希望对读者有所帮助。
基于生物学原理的计算机病毒模型研究
摘 要 ： 基 于计 算机 病毒 与生物 病毒 的相似性 ， 以运用 生物 学的理 论 去寻找 具有 真正 意 义的主 动 防御 能 力的反 在 可
病毒措 施 。可以通过 抽取 病毒在 传播 方 面的公共 特征 ， 建立 正确反 映病 毒传播 特性 的数 学模 型 ， 生物 流行病 传播 把
模 型 应 用 于 无 尺 度 网络 上 计 算 机 病 毒 的 传 播 。
设 一 个封 闭群 体 中共 有Ⅳ个 人 ，ｓＲ模 型 将总 人 口分 为 以 Ｉ
感染 ． 直 接 转 变 为免 疫 状 态 ， １Ｓ ｓｅ ｔ ｌ－ｎｅｔ ｅ Ｒ ． 而 因１ ｕｃｐｉ ｅ Ｉｆｃｉ — ｅ ￣ ｂ ｖ
作者 简介 ： 郑欣 （９ ９ ） 女 ， 宁大连人 ， 阳理工 大学理 学院数 学分 析教研 室助 教 ， 究 方向为 计算机 信息 安全 。 １７ ～ ， 辽 沈 研
由 以上 方 程 知 道 ： （ ） 管 初 始 和ｓ如 何 ， 人 将 最 终 消 失 ，ｒ￣０ １不 ０ ０ 病 ￣ｉ ｌ＝ （ ） 于 ） 方 程 可 以 写 成 ２关 的 ＝ ｉ￡ ［ｒ（） １ Ａ （）ｏ ｆ一 ］ ｓ
ｂ ｒ 建的模 拟无 尺度 网络模 型 ，在 此基础 上建 立计算 机病 毒 ｅｔ 构
中， 一个 节点有ｋ 边 的概 率 为ｐ ｋ ＝ ｍｋ 。 条 （ ） ２ ２。
知道ｓ ） （单调 减少 到ｓ ￡
４ 无 尺 度 网 络 １Ｓ Ｒ病 毒 传 播 模 型 的 建 立 及 分 析 －Ｉ
３ 生物 学Ｓ Ｒ模 型 介绍 Ｉ
在 大 多 数 情 况 下 。 染 病 毒 主 机 被 杀 毒 后 就 不 能 够 再 次 被 感
解此 方程得 ：
ｉｓ ｓ 上 ｌ ． ＝０ ＋ ｎ ＋
信息科学中的扩散网络模型研究
信息科学中的扩散网络模型研究导言信息科学是一个广泛而复杂的领域，其中扩散网络模型是一个令人着迷的研究方向。
扩散网络模型可以帮助我们理解信息和影响在社会网络中如何传播和扩散。
本文将深入探讨扩散网络模型在信息科学中的研究。
一、扩散网络模型的定义和背景扩散网络模型是描述信息、传播和扩散过程的一种数学模型。
它通常基于图论，用节点和边来表示网络的结构。
每个节点代表一个实体，如个人、组织或产品，而边则表示它们之间的相互作用或连接关系。
扩散网络模型最早应用于描述病毒传播的过程，如疾病的传播模型。
随着互联网和社交媒体的兴起，人们开始将扩散网络模型应用于描述信息和影响在社会网络中的传播。
这些模型可以用于研究广告传播、新闻事件传播、社交网络中的信息传播等。
二、常见的扩散网络模型2.1 独立级联模型独立级联模型是最简单和最常见的扩散网络模型之一。
在这个模型中，每个节点以一定的概率将信息传递给它的邻居节点，然后这些邻居节点又以相同的概率传递给它们的邻居节点，以此类推。
这样的传播过程可以看作一系列的级联，即信息从一个节点传递到另一个节点。
2.2 传染病模型传染病模型是将传统疾病传播模型应用于社交网络中的信息传播。
它基于流行病学理论，将信息传播过程类比为病毒传播的过程。
在这个模型中，节点可以处于不同的状态，如易感、感染和康复。
通过研究节点之间的相互作用和交互，我们可以预测信息在社交网络中的传播趋势。
2.3 同化模型同化模型是描述信息传播中个体之间相互影响和同化的模型。
在这个模型中，节点之间的相互作用会导致它们的观点、态度或行为趋于一致。
这种同化过程可以用于研究社交网络中的舆论形成、意见领袖的崛起等。
三、扩散网络模型的研究方法扩散网络模型的研究通常涉及数学建模、计算和仿真三个方面。
数学建模通过建立起适当的数学模型来描述和分析扩散网络的行为。
计算方法则通过计算机算法和技术来模拟和分析扩散过程。
仿真方法则借助计算机模拟和实验来重现扩散网络模型的行为，并通过结果验证模型的准确性和可靠性。
数学模型预测新兴传染病扩散趋势分析
数学模型预测新兴传染病扩散趋势分析新兴传染病的扩散对人类社会的健康和安全构成了巨大的挑战。
在过去的几十年里，我们目睹了SARS、流感等传染病的爆发以及其对全球公共卫生的冲击。
如何准确预测新兴传染病的扩散趋势成为了一个迫切需要解决的问题。
数学建模成为了预测新兴传染病扩散趋势的重要工具之一。
数学模型是一种通过数学公式和方法来描述和预测一定规律的工具。
在预测新兴传染病扩散趋势中，数学模型可以帮助我们理解病毒传播的机理以及各种因素对传播速度和范围的影响。
常用的数学模型包括传染病传播模型、动态网络模型和复杂系统模型等。
传染病传播模型是最常用的数学模型之一。
其中最著名的是SIR模型，即将传染病患者分为易感者（Susceptible）、感染者（Infectious）和康复者（Recovered）三类。
SIR模型基于一定的假设和公式，可以预测传染病传播的速度和范围。
通过调整模型中的参数，我们可以得到不同情景下传染病的扩散趋势，进而制定相应的防控措施。
动态网络模型是一种描述社交网络或交通网络等复杂系统中传染病传播的数学模型。
这种模型可以考虑网络拓扑结构、节点的影响力以及传染病的传播方式等因素，更加贴近真实情况。
通过对网络模型进行仿真和预测，我们可以发现传染病的传播路径和节点，从而有针对性地采取措施来控制传播。
此外，复杂系统模型是近年来新兴的数学模型之一。
这种模型可以将传染病传播与环境因素、人口流动、经济发展等各种因素综合考虑，更加全面地分析和预测传染病的扩散趋势。
复杂系统模型能够帮助我们了解传染病传播与人类社会发展之间的相互作用，为制定防控策略提供更多的参考依据。
在数学模型中，数据的质量和准确性非常关键。
传染病的扩散趋势预测需要大量的实时和准确的数据，包括病例的报告、人口统计数据、人群流动数据等。
同时，模型本身也需要根据具体的传染病特征和背景进行合理的参数设定和假设，以提高模型的准确性和可靠性。
然而，数学模型只是预测新兴传染病扩散趋势的工具之一，还需要结合其他学科和方法来进行综合分析和预测。
常见的网络病毒模型总结
SI
S
t
I
t
AI
At
I
t
IS
I
t
I
t
dR t
dt
I
RS
R
t
dAt
dt
S
t
At
AI
At I
t
模型的参数定义如下：
2) N：输入率，代表了网络中新计算机的进入；
3) ：非染病因素的死亡率；
4) SI ：易感计算机的感染率； 5) AI ：新病毒开始的解毒计算机的感染率； 6) ：感染计算机的移出率； 7)IS ：感染计算机的移出率； 8)RS : 由于一个操作的干预而移出的移出率； 9) ：易感计算机进入解毒类的移出率。此过程是在易感计算机和解毒类
“免疫”的结点或者死亡的结点，又以某一生还比率 μ 变成了易感染者，换言之部
分于感染而失去的结点在时间 t 时，又加入到易感染者行列，这就是 SIRS 模型
dI t I t S t I t
dt
dS t
dt
S
t
I
t
R
t
1.6
dR t I t R t
dt
其中的 μ 为消失（Removed）后结点的变为易感染者的生还率变量，其他的
dt
t0
大的条件：
S0I0
I0
0即
S0
。也就是说易感染的数目只有大于门限
值，病毒才可能流行，若
S0
，那么病毒是流行不起来的，而这一点与
Kermack-Mckendrick 的结论是一致的。
5.SAIR 模型
数学模型描述是：
dS t
dt
N
t
S
t
一个计算机病毒传播数学模型的建立与研究
分类号 ： ＡＭ Ｓ２０ １ ４ ０ （００ ３Ｋ２
中图分类号： １５ Ｏ ７． ６
文献标识码： Ａ
１ 引 言
目前 ，反病 毒技 术 通 常针 对 局部 用 户靠 识 别病 毒 特 征等 技 术来 识 别病 毒 ，使 其 总滞 后 于新 病毒 的 出现而 使计 算机病 毒 时常爆 发 而给 国 家带来 不 小 的损 失 。鉴于 此 ，全局 性研 究 计 算机病 毒 的传播 规律 为计 算机 病毒 控制 提供 理论 指 导具 有重 要意 义 ，如可 以预测 病毒 在
系统（ 在［ ７上的初始函数显然满足ｓ模型 １ ０－ ） ，） Ｉ
ｄ 旦 （ ） ＩＳ Ｎ ｔ ）一 ／ ＋ ＝ Ｎ ＼ ， ‘ ’ Ⅳ
＝
当ｔ 时 ，随着反病 毒新技术 出现 （ ＞ 如杀毒 软件更新病毒 库） ，注意病毒防护措施 使得 移除 者同染病者接触感染病毒的概率变为１ ，结合（） 一 １得到在反病毒措施之下的Ｓ Ｄ Ｉ Ｒ模型。
维普资讯
第２卷 第３ ５ 期
２ ０ ￣ ０ Ｊ ８ ６ｑ
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数
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ｖ１２ Ｎ ． ０ ５ ｏ３ ．
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文章编号：０５３８（０８０—３００ １０—０５２０）３０９—５
一
个计算机病毒传播数 学模型 的建立与研 究术
刘 启 明 杨 素敏 。 ，
传染病数学模型
传染病数学模型传染病是一种严重的公共卫生问题，它可以通过空气、水和食物等媒介传播，对人类社会造成极大的危害。
为了有效地控制传染病的传播，需要对传染病进行数学建模，以便更好地预测和控制其传播。
一、引言传染病数学模型是一种利用数学工具来模拟传染病的传播和扩散的模型。
通过建立数学模型，可以对传染病的传播过程进行模拟和分析，预测其未来的发展趋势，为制定有效的防控措施提供科学依据。
二、传染病数学模型的建立1、确定模型的基本假设和参数建立传染病数学模型需要先确定模型的基本假设和参数。
这些假设和参数包括：传染病的传播途径、潜伏期、感染期、易感人群的数量、人口的流动等。
2、建立数学方程基于上述假设和参数，可以建立传染病传播的数学方程。
常用的方程包括：SIR（易感者-感染者-康复者）模型、SEIR（易感者-暴露者-感染者-康复者）模型、SEIRD（易感者-暴露者-感染者-康复者-死亡者）模型等。
这些模型可以描述传染病的传播过程，并预测其未来的发展趋势。
三、传染病数学模型的应用1、预测和控制传染病的传播通过建立数学模型，可以对传染病的传播过程进行模拟和分析，预测其未来的发展趋势，为制定有效的防控措施提供科学依据。
例如，通过模拟不同防控措施的效果，可以找到最有效的防控策略，减少传染病的传播。
2、评估疫苗接种的效果通过建立数学模型，可以评估疫苗接种的效果。
例如，通过比较接种疫苗和不接种疫苗的传播情况，可以得出疫苗接种对控制传染病传播的作用。
四、结论传染病数学模型是一种有效的工具，可以帮助我们更好地理解和控制传染病的传播。
通过建立数学模型，可以对传染病的传播过程进行模拟和分析，预测其未来的发展趋势，为制定有效的防控措施提供科学依据。
通过评估疫苗接种的效果，可以为制定合理的疫苗接种策略提供支持。
标题：数学模型在数学论文指导传染病模型1中的应用在当今世界，传染病的爆发和传播已经成为全球面临的共同挑战。
为了有效控制疾病的传播，我们需要对传染病模型进行深入研究。
新冠病毒的传播动力学模型
新冠病毒的传播动力学模型新冠病毒，也称为COVID-19，是一种高度传染的冠状病毒，自2019年底以来迅速传播并引发全球性的健康危机。
为了更好地理解和控制疫情的传播，科学家们利用传播动力学模型来模拟病毒的传播过程。
本文将详细介绍新冠病毒传播动力学模型的背景、方法和应用。
背景传播动力学模型是传染病学的重要工具，用于研究和预测疾病在人群中的传播方式和速度。
这些模型基于数学和统计学原理，结合病毒特征、人口统计数据和行为因素，为公共卫生政策制定者提供支持和指导。
方法1. 模型类型：在传播动力学研究中，有两种主要类型的模型：基于个体的模型和基于群体的模型。
基于个体的模型是基于个体之间的直接相互作用进行建模，如计算机模拟。
而基于群体的模型则是将人群划分为不同的组，通过推断群体之间的关系来模拟传播过程，如SIR模型（易感者-感染者-康复者模型）。
2. 模型参数：传播动力学模型需要考虑各种参数，包括人群的感染率、接触率、疾病的传染性和潜伏期等。
这些参数通常来自实际数据和文献研究，其中一些也需要通过监测和调查进行估计。
3. 模型假设：模型建立过程中需要假设一些约束条件，以简化模型的复杂性。
例如，常见的假设包括恒定的感染率、随机性传播和人群同质性等。
这些假设能够在合理的精度下捕捉基本的传播规律。
应用1. 疫情预测：传播动力学模型可用于预测疫情的传播趋势和扩散速度。
通过基于历史数据建立的模型，可以提供对未来疫情发展趋势的预测，进而指导公共卫生政策的制定。
例如，利用新冠病毒传播动力学模型，科学家能够预测病毒的传播范围、高风险区域和需求量，这对疫情防控非常重要。
2. 政策制定：传播动力学模型可以模拟不同干预措施（如隔离、旅行限制）对疫情传播的影响。
这些模拟实验可以帮助政策制定者评估不同干预措施的效果，优化调整措施，最大限度地减少疫情对社会和经济的影响。
3. 风险评估：传播动力学模型也可以用于评估不同人群的风险程度，以便制定针对性的个体和群体防护策略。
新冠病毒传播的数学模型和传播动力学研究
新冠病毒传播的数学模型和传播动力学研究新冠病毒（COVID-19）的全球爆发给人类社会带来了严重的挑战。
为了更好地理解和控制病毒的传播，科学家们利用数学模型和传播动力学研究了疫情的传播机制和趋势。
这些研究为公共卫生决策提供了重要的参考，帮助制定有效的干预措施，减缓疫情的传播速度。
病毒传播的数学模型是一种描述病毒在人群中传播过程的数学工具。
其中最常用的模型是SIR模型，即将人群分为易感者（Susceptible）、感染者（Infected）和康复者（Recovered）。
该模型假设人群成员之间的接触是随机而均匀的，并应用了一定的传染率和康复率。
通过数学公式和方程组，科学家可以计算出病毒在人群中传播的速度和规模。
传播动力学研究则集中研究如何建立更准确的数学模型，以深入探究疫情的传播机制。
研究人员可以考虑更多的因素，如人群的密度、行为模式、潜伏期和传播途径等，以改进传播模型的准确性。
同时，他们还可以结合实际数据进行验证和校正，使模型更加贴合实际情况，并预测可能的疫情发展趋势。
数学模型和传播动力学研究对于疫情防控至关重要。
通过模拟不同干预措施对病毒传播的影响，决策者可以更好地了解控制措施的效果和应对变化趋势。
例如，他们可以模拟封锁措施对传播速度和感染人数的影响，从而为政府制定更科学合理的政策提供参考。
此外，数学模型还可以帮助评估不同传播途径的风险和传染率。
它可以为政府和公共卫生机构提供指导，采取相应的措施来减少感染风险。
例如，在空气传播的风险较高的场所，可以加强通风设备，限制人员密集度，从而减少病毒传播的可能性。
然而，数学模型也存在一些限制和挑战。
首先，模型的准确性高度依赖于参数的估计和假设的合理性。
如果参数估计不准确或假设与实际情况偏离，模型的预测结果可能会失去准确性。
其次，传播动力学研究需要大量的数据支持，但在疫情初期，数据可能不完备或不准确，这也会对研究的可信度产生影响。
为了提高数学模型的准确性和实用性，科学家们需要不断进行研究和改进。
一类计算机病毒的SIDR传播数学模型分析
一类计算机病毒的SIDR传播数学模型分析第18卷第1期2006年2月军械工程学院JournalofOrdnanceEngineeringCollegeV o1.18No.1Feb.,2006文章编号:1008—2956(2006)o1—0073—03一类计算机病毒的SIDR传播数学模型分析刘启明,康喜兵,杨素敏(1.军械-1"程学院基础部2.计算机-1"程系,河北石家庄050003)摘要:利用微分动力系统理论,建立了一个SIDR动力系统病毒传播数学模型,研究了计算机单种病毒的传播规律,得到了清除病毒的临界值.关键词:计算机病毒;临界值;稳定性中图分类号:TP309.5文献标识码:A AnalysisforaSIDRMathematicalModelofComputerVirusPropagation LIUQi—ming,KANGXi—bing,YANGSu—min(1.pa】tn酆tofBlt$icCourses2I)epm'anentofComputer~ring,Ordnance咖College,Staji,~.h,mg0~003,China)Abstract:Byusingthetheoryofdifferentialequations,thepaperpresentsadynamicSIDRmo delofcomputervirus,anddiscussesthepropagationregularityofcomputervirus.Thethresholdval ueisob—tainedforremovalofcomputervirus.Keywords:computervirus;thresholdvalue;stability目前反病毒技术通常针对局部用户靠识别病毒特征等技术来识别病毒,使其总滞后于新病毒的出现.鉴于此,全局性研究计算机病毒的传播规律,为计算机病毒的控制提供理论指导具有重要意义.例如可以评估某反病毒软件对某种病毒的整体反病毒效果;也可以用于评估感染某种病毒的用户数目来预测损失;可以预测病毒在一定反病毒措施下是否最终消除等.这些方面较统计的方法可节省人力,物力与财力,并且能够知道病毒传播的全局性态.生物数学中早就开始了对医学病毒传播规律的研究,建立了比较完善的数学流行病学,提出了流行病学传播模型.J.0.Kephart和s.R.White在1991年注意到生物病毒与计算机病毒的一些共通性,把生物学中的模型及一些分析方法引入到计算机病毒的研究之中,第一次用流行病学数学模型对计算机病毒的传播进行了初步分析¨J.时至今13,流行病学模型的基本思想仍是建立计算机病毒传播模型的重要基础.目前,国内文献[2],[3]主要建立了计收稿日期:2005—11—07;修回日期:2005—12—20 作者简介:刘启明(1969一),男,硕士,副教授.算机病毒流行规律的sI模型,即logistic模型.国外研究目前借助于数学流行病学的SIR模型为主研究了计算机病毒的传播规律(见文献[4],[5]),M.Williamson和J.Leveile在2003年提出计算机病毒传播从时间上可分为新反病毒技术出现之前与新反病毒技术出现之后的传播两个阶段来考虑,并提出了相应的运行机制,但未建立数学模型J.笔者应用数学流行病动力学建模思想,借鉴文献[6]的思想,提出反映单种病毒在网络构架为对等网中传播规律的SIDR模型思想,建立了相应微分动力系统模型,进行数值模拟,并给出病毒是否最终消除的临界值,有效研究病毒开始传播到反病毒技术出现以后的传播规律.1SIDR数学模型的建立与理论分析为方便模型的建立,首先做一些合理假设:1)设网络用户总数为Ⅳ,保持不变,用户处于下面4种状态之一:易感者(Susceptible):指t时刻尚未感染而不具有反病毒新技术,有可能感染病毒的用户,数目记为S(t);染病者(Infective):指t时刻感染病毒的用户,74军械工程学院数目记为,(t);隔离者(Directed):指t时刻染病者中被反病毒技术侦测出病毒,但未清除病毒而被隔离的用户,数目记为D(t);移除者(Remove):指t时具有反病毒新技术而清除病毒的隔离者和直接获得反病毒新技术的易感者,数目记为R(t).2)每一易感者成为染病者的机会均等,在反病毒新技术出现之前,易感者同染病者一接触(网络连接)便成为染病者.3)染病者单位时间对易感者的传播系数为卢.4)病毒对系统破坏隐蔽,只有依靠反病毒新技术才能检测出病毒;设新病毒出现到新的反病毒技术出现时间间隔为.5)在病毒感染用户时刻t对病毒的人工侦测率视为O,反病毒新技术的侦测率为常数,反病毒新技术的实施率为.6)计算机网络要求安全性很高,对被侦测出的染病者实施隔离措施,隔离者的恢复率为.当t<时,这一段时间内反病毒技术未能识别此病毒,在这一段时间内,由于认为病毒人工侦测率为0,易知计算机病毒的传播符合sI模型(如图1): f=]_图1SI模型框图半=(t)(Ⅳ一,(t)),S(t)+,(t)=N,(1)U'众所周知,(t)随时间t的变化规律符合着名的Lo—gistie曲线.当t>时,随着反病毒新技术出现(如杀毒软件更新病毒库),类似于流行病微分方程模型的建立』,得到符合假设1)一6),即在反病毒措施之下的SIDR仓室框图(如图2)与微分方程模型:图2反病毒措施下的SIDR仓室框图ds=一13s(舢(t)一01s(t),.d/=(t))一(t)+(1一)fiR(舢(t),(2)=quS(yD(s(t)+I(t)+D(t)+R(t)=N.定理1对系统(2)而言,系统(2)的临界值为:尺:(二丛2:1(H1)如果尺≤1时,仅有平衡点P.(0,0,0,N)存在并且是全局渐近稳定的.(H2)如果R>1时,平衡点P:(0,,,尺,Ⅳ一1'一尺')存在并且是全局渐近稳定的,平衡点P. (0,0,0,N)不稳定.这里=.(3)0c十Ll一证明:由式(2)知道limS(t)=0,(4)因此,为讨论系统(2),我们只需讨论其对应的极限系统:=一㈤+(1一)㈤),=㈤㈤,,(t)+D(t)+R(t)=N.由R(t)=N—D(t)一R(t)知道只需研究下面系统:J-詈一卜Ⅳ.6)IidD:ogl(t)一yD(t).一系统(6)有平衡点P.(0,0)和P:(,,尺')和,这里,',尺'见系统(3),令尺:.(7)根据文献[5]知道,当尺≤1时,仅有平衡点P,(0, 0)存在并且是全局渐近稳定的.当R>1时,平衡点P.(0,0)不稳定,平衡点P2(,',尺')存在并且是全局渐近稳定的,结合式(4)知道定理成立.证毕.2数值模拟在假设1)一6)基础上可知计算机病毒传播有2个阶段:在[0,]内,病毒传播规律符合系统(1);而在(,+∞)病毒传播规律符合系统(2).取N= 100000,I(O)=8,用Maflab6.5数值模拟,(t)随时间的变化规律.图3中实线模拟反病毒新技术出现前后染病者的数目随时问变化的传播情况;虚线模拟了假设仍不进行病毒检测与清除时染病者的传染情况.两条曲线可以反映反病毒技术的有效性.由参数值容易第1期刘启明等:一类计算机病毒的SIDR传播数学模型分析75 知道模拟结果同定理1结论相符合.3结束语tt删-47,O-00002,O-46,T=0?98v=3,a=0.47,~---o.000007,/z=0.93,T=0.98 a)b)图3,(f)随时间变化情况笔者所建立的病毒传播模型与讨论的结果可以对类似E—amil的病毒传播进行预测.从研究结果来看,用户上网率高,反病毒技术滞后病毒出现时间长,侦测率与杀毒率就低,被病毒感染的用户数目越多,且有规律可循.病毒种类与传播方式的多样性就决定了数学模型的多样性,如对于某些通过系统"漏洞"传播的病毒,一旦染病者清除病毒后再安装补丁程序,或易感者直接安装补丁程序,其便不感染此病毒而成为终身免疫者,此时模型不再适合,需另作讨论.并且对于某些堵塞网络"蠕虫"型病毒传播规律也需进一步考虑.参考文献:[1]KephartJ0,WhiteSR.Directedgraphepidemiological modelofcomputerviruses[A].In:Proceedingofthe1991IEEESymposiumonSecurityandPrivacy[C].Oakland,California,USA:IEEEComputerSocietyPress,1991.343—359.[2]潭郁松,计算机病毒传播的数学模型[J].计算机工程与科学,1996,18(1):115—126.郭祥吴,钟义信.计算机病毒传播的两种模型[J].北京邮电大学,1999,22(1):92—94. GondarJL..CipolattiR.Amathematicalmodelforvirus infectioninasystemofinteractingcomputers[J].Com—put~ionalandAppliedMathematics,2003,22(2): 209—231.ZouZC,GongW,TowsleyD.Wormpropagationmod—clingandanalysisunderdynamicquarantinedefense [A].In:ACMCOSWorkshoponrapidMalcode (WORM03)[C].Oct,27,WashingtonDC,2003. WilliamsonM.LeveileJ.Anepidemiologicalmodelofvi—ruSspreadingandcleanup[DB/OL].http://www./techreports/2003/Hpl一2003—39.pdf, 20o3.ZouCC,GongW,TowsleyD.Coderedwornlpropaga- tionmodelingandanalysis[A].In:9thACMSymposi—amonComputerandCommunicationSecufi~[C]. WashingtonDC,2002.138—147.马知恩,周义仓,王稳地,等.传染病动力学的数学建模与研究[M].北京:.科学出版社,2004.祁明,隆益民,许伯桐.关于我国反病毒技术发展的若干思考[J].计算机应用研究,2001,(2):31—34.(责任编辑:刘宏波)1J1j1J1J1J1J1J。
传染病的数学模型
For personal use only in study and research; not for commercial use传染病模型详解2.2.2 /,SI SIS SIR 经典模型经典的传播模型大致将人群分为传播态S ，易感染态I 和免疫态R 。
S 态表示该个体带有病毒或谣言的传播能力，一旦接触到易感染个体就会以一定概率导致对方成为传播态。
I 表示该个体没有接触过病毒或谣言，容易被传播态个体感染。
R 表示当经过一个或多个感染周期后，该个体永远不再被感染。
SI 模型考虑了最简单的情况，即一个个体被感染，就永远成为感染态，向周围邻居不断传 播病毒或谣言等。
假设个体接触感染的概率为β，总人数为 N ，在各状态均匀混合网络中建立传播模型如下：dS SI dt N I SId tN ββ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 从而得到(1)di i i dtβ=- 对此方程进行求解可得：0000(),01tti e i t i i i i e ββ==-+（） 可见，起初绝大部分的个体为I 态，任何一个S 态个体都会遇到I 态个体并且传染给对方，网络中的S 态个数随时间成指数增长。
与此同时，随着I 态个体的减少，网络中S 态个 数达到饱和，逐渐网络中个体全部成为S 态。
然而在现实世界中，个体不可能一直都处于传播态。
有些节点会因为传播的能力和意愿 的下降，从而自动转变为永不传播的R 态。
而有些节点可能会从S 态转变I 态，因此简单的SI 模型就不能满足节点具有自愈能力的现实需求，因而出现SIS 模型和SIR 模型。
SIR 是研究复杂网络谣言传播的经典的模型。
采用与病毒传播相似的过程中的S ，I ，R 态 代表传播过程中的三种状态。
Zanetee ，Moreno 先后研究了小世界传播过程中的谣言传播。
Moreno 等人将人群分为S （传播谣言）、I （没有听到谣言），R （对谣言不再相信也不传播）。
假设没有听到谣言I 个体与S 个体接触，以概率()k λ变为S 个体，S 个体遇到S 个体 或R 个体以概率()k α变为R ，如图 2.9 所示。
改进的SIR计算机病毒传播模型
改进的SIR计算机病毒传播模型收稿日期:2010-12-13;修回日期:2011-01-26。
基金项目:国家自然科学基金资助项目（61003247）;山西省自然科学基金资助项目（2009011018-4）。
作者简介:冯丽萍（1976-），女，山西宁武人，讲师，博士研究生，主要研究方向：计算机病毒模型；王鸿斌（1972-），男，山西河曲人，副教授，博士，主要研究方向：人工智能、信号检测与处理；冯素琴（1972-），女，山西忻州人，副教授，硕士，主要研究方向：人工智能。
文章编号:1001-9081（2011）07-1891-03doi:10.3724/SP.J.1087.2011.01891（1.忻州师范学院计算机科学与技术系，山西忻州034000; 2.重庆大学计算机学院，重庆400030）（fenglp@）摘要:通过分析已有网络病毒模型的不足，结合现实情况，根据生物学中的传染病模型提出了一种改进的具有预先免疫措施的SIR计算机病毒传播模型，该模型充分考虑了网络中节点数量变化对病毒传播的影响。
此外，利用微分方程理论分析了模型的动力学行为。
数值模拟结果表明，提高预先免疫率和控制节点流动可以有效控制病毒在网络中的传播。
关键词:计算机病毒; SIR模型; 反病毒措施; 动力学; 数值模拟中图分类号:TP309.5文献标志码:AImproved SIR model of computer virus propagation in the networkFENG Li-ping1,2,WANG Hong-bin1,FENG Su-qin1（1.Department of Computer Science and Technology, Xinzhou Teachers University, Xinzhou Shanxi 034000, China;2.College of Computer Science, Chongqing University, Chongqing 400030, China）Abstract: By analyzing the deficiency of the existing network virus models, referring to the reality and considering the infectious disease models in biology, an improved Susceptible-Infected-Removed （SIR）computer virus propagation model with pre-immune measures was put forward. The authors considered the varying number of nodes and analyzed its impact on the spread of the virus in the network. In addition, several related dynamic properties were analyzed. The numerical simulation results demonstrate that improving pre-immune rate and controlling the nodes flow in the network can effectively constrain virus prevalence. And thismodel has inspiration to predict and prevent from computer virus propagation.Key words: computer virus; Susceptible-Infected-Removed （SIR）model; anti-virus measure; dynamics; numerical simulation0 引言计算机病毒是一种恶意软件，它包括：病毒、蠕虫、特洛伊木马以及逻辑炸弹等［1］。
diffusion模型原理
diffusion模型原理在各种领域中，我们经常会遇到各种扩散现象，比如人口扩散、疾病传播、信息传递等。
这些扩散现象都可以用Diffusion模型来描述和解释。
本文将介绍Diffusion模型的基本原理，以及如何用数学模型来描述扩散现象。
基本原理Diffusion模型是一种描述物质扩散的数学模型。
它假设物质在空间中的扩散是由于分子之间的随机运动所引起的。
在Diffusion模型中，物质的扩散速度与物质浓度梯度成正比，而与物质本身的性质无关。
这个假设在大多数情况下是成立的，因为分子之间的相互作用力在空间中的分布是随机的。
数学模型为了描述Diffusion模型，我们可以用偏微分方程来表示。
假设物质的浓度是c(x,t)，x表示空间坐标，t表示时间，那么物质的扩散可以用以下的偏微分方程来表示：c/t = D^2c其中，D是扩散系数，^2表示拉普拉斯算子，它表示物质浓度的二阶空间导数。
这个方程描述了物质浓度随时间和空间的变化规律。
解析解对于一些简单的扩散问题，我们可以求出解析解。
比如，在一维情况下，假设物质在x=0处有一个浓度为c0的源，那么物质的浓度分布可以用以下的公式来表示：c(x,t) = c0/√(4πDt) * exp(-x^2/4Dt)这个公式描述了物质浓度随时间和空间的变化规律。
我们可以看到，当时间越长，物质的浓度分布越均匀，物质的扩散越广泛。
数值解对于一些复杂的扩散问题，我们通常需要用数值方法来求解。
数值方法的基本思想是将空间离散化，把偏微分方程转化为一系列的代数方程，然后用计算机来求解这些代数方程。
常见的数值方法包括有限差分法、有限元法、谱方法等。
这些方法的基本思想都是一样的，就是将空间离散化，然后用代数方程来近似表示偏微分方程。
应用Diffusion模型在各种领域中都有广泛的应用，比如人口扩散、疾病传播、信息传递等。
在这些应用中，我们通常需要用数学模型来描述和预测扩散现象的发展趋势。
比如，在人口扩散中，我们可以用Diffusion模型来描述人口的迁移和扩散，预测不同地区的人口分布和增长趋势。
在云概念中三种计算机病毒传播模型应用分析
在云概念中三种计算机病毒传播模型应用分析摘要:在如今的计算机专业领域,云概念正在逐步地应用在现实生活中,将会对人们使用计算机的方式产生深远影响;而计算机和网络的安全问题也同时被突出出来。
文章分析了在云概念的适用环境中,三种经典计算机病毒传播模型——SIS、SIR和SIRS模型的应用前景和存在的主要问题。
关键词:云概念病毒传播模型SIS模型SIR模型SIRS模型在互联网迅速发展的今天,云概念已成为当今计算机科学领域最为热门的概念之一,同时也是一个有可能对未来世界产生深远影响的研究领域。
自从2006年谷歌推出了“Google 101计划”,正式提出“云”的概念和理论以来,包括微软、IBM等许多大公司都开始酝酿自己的“云计划”。
而云概念是指计算机、手机等电子终端产品能够通过互联网提供包括云服务、云计算、云安全等等一系列资源分享应用;计算机、手机等电子终端产品不再需要具备强大的处理能力,用户享受的所有资源、应用程序全部都由一个存储和运算能力超强的云端后台来提供。
在这种背景下,通过互联网进行计算机病毒的传播也有一定的新特点,相应的计算机病毒传播模型也需要进一步探究;这里,对SIS、SIR和SIRS三种经典计算机病毒传播模型在云概念中应用做一下分析。
1 SIS计算机病毒传播模型人们发现计算机病毒的传播特性与生物学中的流行病病毒有很多共性之处,所以有可能根据流行病的数学模型推出计算机病毒传播的数学模型。
1991年,J.O. Kephart和S.R.White[1]联想到这种共性,首次用流行病的数学模型对计算机病毒的传播进行了分析,根据Kermach-Mchendrick生物病毒传播模型提出了计算机病毒的传播模型——SIS模型,如(1)式。
Kermach-Mchendrick生物病毒传播模型描述了一定范围下的生物体在t时刻下处于两种状态之一:易感染状态(Susceptible)和感染状态(Infectious),而易感染者受到病毒感染变成感染者。
一类改进的计算机病毒传播模型
一类改进的计算机病毒传播模型
李哲;封汉颍
【期刊名称】《微计算机信息》
【年(卷),期】2008(024)012
【摘要】通过分析以前模型的不足,结合现实情况,参考生物数学中的传染病模型,提出了一种有反病毒措施的计算机病毒传播时滞模型.通过同以往模型的数值解比较,发现本模型更能反映实际网络中病毒的传播情况,通过本模型能更好地理解和预测现实计算机网络中病毒传播的规模与速度.
【总页数】4页(P64-66,71)
【作者】李哲;封汉颍
【作者单位】050003,河北石家庄,军械工程学院基础部;050003,河北石家庄,军械工程学院基础部
【正文语种】中文
【中图分类】TP309.5
【相关文献】
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计算机病毒传播的数学模型信息与计算科学2005级何金波指导教师陈涛副教授摘要: 在分析计算机病毒微观传染规律和传染机制的基础上，结合当前操作系统的特点，本文主要建立和分析了计算机病毒在单个计算机系统内的随机传染模型，并通过模型来分析计算机病毒的传播途径。
得出了在单进程操作系统环境下，病毒的感染数量呈线性增长，感染强度相对稳定；在多进程操作系统环境下，病毒的感染数量和感染强度都呈e的指数级增长。
关键词: 计算机病毒，数学模型，泊松过程，随机传染，MATLAB软件Mathematical model of the spread of the computer virusHE Jing-bo Information and Computational Science, Grade 2005Directed by Chen Tao (Associate Prof. Ph. D)Abstract: Based on the analysis of micro-computer viruses and virus transmission laws the transmission mechanism, combined with the characteristics of the current operating system, this paper analyzes the establishment and computer viruses within computer systems in a single random transmission model, and use the mathematical model to analyze the spread of computer viruses. Come, in a single process operating system environment, the number of infections is linear growth, intensity of infection is relatively stable; in a multi-process operating system environment, the number of virus infection and infection intensity of the exponential is Exponential growth. Keywords: Computer virus, Mathematical models, Poisson process, Random transmission, software of MATLAB0 引言随着计算机广泛的应用，人们开始关注与计算机有关的信息安全问题[1]。
在威胁计算机安全的众多技术之中有一种特殊的计算机程序实现技术——病毒，它对计算机系统的潜在危害性十分巨大。
计算机病毒的出现并不是偶然的，而是在计算机实现技术的脆弱性和特殊的政治、军事目的等多种因素共同作用下产生的。
目前，对计算机病毒尚没有一个统一的、确切的定义美国计算机安全专家Freerick cohen 博士将计算机病毒定义为[2]：计算机病毒是一个能传染其他程序的程序，病毒是靠修改其他程序，并把自身的拷贝嵌入到其他程序中而实现的。
B W．bumhan认为[3]：计算机病毒是一种能够使其自身的拷贝插入(通常以非破坏方式)到某个接受拷贝的程序中(或宿主程序中)的指令序列。
这些定义都从一定的角度阐述了计算机病毒的概貌，但这似乎还不够、仅仅是说明了计算机病毒的一些形式。
在国内，基本上有这样一个大家所普遍接受的计算机病毒的定义：计算机病毒是一种在计算机系统运动过程中能把自身精确拷贝或有修改地拷贝副其他程序体内的程序它具有隐蔽性、传染性、潜伏性、激发性和破坏性的特性，并且隐藏在可执行程序或数据文件中，是人为的小巧玲珑的程序软件。
病毒一般分成主控模块、传染模块、破坏模块和触发模块4个部分[4]：病毒程序：={ 感染模块：={ 循环：随机搜索一个文件；如果感染条件满足则将病毒体写入该文件；否则跳到循环处运行；}破坏模块：={ 执行病毒的破坏代码；}触发模块：={ 如果触发条件满足返回真；否则返回假；}主控模块：={ 执行传染模块：执行触发模块如果返回为真，执行破坏模块；执行原程序；}}病毒的传染模块主要完成病毒的自我复制，传染的一般过程[5]是：当病毒程序或染毒的程序运行时，病毒截取控制权，寻求感染突破口，当感染条件满足，即将病毒代码自制到宿主程序。
病毒的感染条件根据不同的感染方式有不同的类型。
例如常驻内存病毒一般修改系统中断，插入病毒中断程序，当某程序运行时，如果访问被病毒挂接的中断，则启动病毒中断程序，感染或破坏文件，否则运行原中断过程。
许多文件性病毒在获得运行机会时，会随机搜索相关目录下的可感染文件，判断感染条件，例如是否存在感染标记、可重复感染的次数、文件类型等，条件满足则进行感染。
不同类的病毒，甚至同类不同变种的病毒，它们的感染方式都有很大的不同。
传染是计算机病毒的主要特征之一[6]，病毒的传染不仅提高了病毒的存活率，而且对计算机系统资源造成破坏和威胁。
计算机病毒的传染是以计算机系统的运行及读写磁盘为基础的。
没有这样的条件计算机病毒是不会传染的, 因为计算机不启动不运行时就谈不上对磁盘的读写操作或数据共享, 没有磁盘的读写, 病毒就传播不到磁盘上或网络里。
所以只要计算机运行就会有磁盘读写动作, 病毒传染的两个先条件就很容易得到满足。
系统运行为病毒驻留内存创造了条件, 病毒传染的第一步是驻留内存；一旦进入内存之后, 寻找传染机会, 寻找可攻击的对象, 判断条件是否满足, 决定是否可传染；当条件满足时进行传染, 将病毒写入磁盘系统。
根据病毒传染的途径不同，可将计算机病毒的传染分为单机传染、网络传染和人为传染。
单机传染指病毒在单计算机系统内的传染过程；网络传染则是病毒通过网络在网络的各个结点间的传播过程；人为传染则主要是通过人的行为进行的病毒传播，如文件复制或磁盘拷贝等等。
这里主要讨论单机传染。
在单个计算机系统内，病毒的传染主要有以下两类[7]：(1)消极传染：这类病毒的传染处于非主动状态，传染过程主要取决于外界的行为。
如常驻内存病毒，当它驻留内存时，如果外界程序的行为触发了它设置的条件，则病毒对其进行感染或破坏；否则该病毒不会进行传染。
(2)积极传染：这类病毒在获得运行机会时，会主动随机搜索相关文件，并进行感染。
目前，大多数病毒的传染属于这种类型。
计算机病毒程序的传染一般都有下面几个步骤[8]：(1)检查系统是否感染上病毒，若未染上，则将病毒程序装入内存，同时修改系统的敏感资源(一般是中断向量)，使其具有传染病毒的机能；(2)检查磁盘(一般是硬盘)上的系统文件是否感染上病毒，若未感染上，则将病毒传染到系统文件上；(3)检查(主)引导扇区上是否染有病毒，若未感染上，则传染之；(4)完成上述工作后，才执行源程序。
通过病毒对文件感染过程的分析，可以知道被感染对象的哪些地方作了修改，病毒存放在什么部位，病毒感染条件以及感染后的特征等，作为以后诊断病毒、消除病毒和免疫的依据[9]。
计算机病毒的危害性[10]主要是对计算机资源的损失和破坏，不但会造成资源和财富的巨大浪费，而且有可能造成社会性的灾难，随着信息化社会的发展，计算机病毒的威胁日益严重，反病毒的任务也更加艰巨了。
1988年11月2日下午5时1分59秒，美国康奈尔大学的计算机科学系研究生，23岁的莫里斯（Morris）将其编写的蠕虫程序输入计算机网络，致使这个拥有数万台计算机的网络被堵塞。
这件事就像是计算机界的一次大地震，引起了巨大反响，震惊全世界，引起了人们对计算机病毒的恐慌，也使更多的计算机专家重视和致力于计算机病毒研究。
1988年下半年，我国在统计局系统首次发现了“小球”病毒，它对统计系统影响极大，此后由计算机病毒发作而引起的“病毒事件”接连不断，前一段时间发现的熊猫烧香、母马下载器[11]等病毒更是给社会造成了很大损失。
1 原理及方法1.1 反病毒软件的原理反病毒软件[14]的任务是实时监控和扫描磁盘。
部分反病毒软件通过在系统添加驱动程序的方式，进驻系统，并且随操作系统启动。
大部分的杀毒软件还具有防火墙功能。
反病毒软件的实时监控方式因软件而异。
有的反病毒软件，是通过在内存里划分一部分空间，将电脑里流过内存的数据与反病毒软件自身所带的病毒库（包含病毒定义）的特征码相比较，以判断是否为病毒。
另一些反病毒软件则在所划分到的内存空间里面，虚拟执行系统或用户提交的程序，根据其行为或结果做出判断。
而扫描磁盘的方式，则和上面提到的实时监控的第一种工作方式一样，只是在这里，反病毒软件将会将磁盘上所有的文件（或者用户自定义的扫描范围内的文件）做一次检查。
另外，杀毒软件的设计还涉及很多其他方面的技术。
脱壳技术，即是对压缩文件和封装好的文件作分析检查的技术。
自身保护技术，避免病毒程序杀死自身进程。
修复技术，对被病毒损坏的文件进行修复的技术。
杀毒软件有待改进的方面有：更加智能识别未知病毒查到病毒后，能够彻底清除病毒保护自身。
目前有些病毒，能够杀死杀毒软件的进程，再继续破坏防盗版技术（部分免费杀毒软件不存在此问题）虚拟机技术。
1.2 研究病毒传染的方法泊松过程[12]是一种累计随机事件发生次数的最基本的独立增量过程。
例如随着时间增长累计某电话交换台收到的呼唤次数,就构成一个泊松过程。
用数学语言说,满足下列三条件的随机过程X={X(t),t 0}≥叫做泊松过程。
①P(X(0)=0)=1。
②不相交区间上增量相互独立，即对一切12n 121n n-10t <t <...<t ,X(t ),X(t )-X(t ),...,X(t )-X(t )≤相互独立。
③增量X(t)-X(s) (t>s)的概率分布为泊松分布,即，式中X(t)为非降非负函数。
若X 还满足④X(t)-X(s)的分布仅依赖于t-s ，则称X 为齐次泊松过程；这时X(t)=t λ，式中常数>0λ称为过程的强度，因为E{X(t)}=X(t)=t λ,λ等于单位时间内事件的平均发生次数。
非齐次泊松过程[13]可通过时间尺度的变换变为齐次泊松过程。
对泊松过程,通常可取它的每个样本函数都是跃度为1的左(或右)连续阶梯函数。
可以证明，样本函数具有这一性质的、随机连续的独立增量过程必是泊松过程，因而泊松过程是描写随机事件累计发生次数的基本数学模型之一。
直观上,只要随机事件在不相交时间区间是独立发生的,而且在充分小的区间上最多只发生一次，它们的累计次数就是一个泊松过程。