2020中考数学专题练习：函数(精选2019年各地真题)

2020年中考数学专题测验 函数

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一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．（2019·浙江中考真题）二次函数2(1)3y x =-+图象的顶点坐标是（ ）

A ．(1,3)

B ．(1,3)-

C ．(1,3)-

D ．(1,3)-- 【答案】A

【解析】

∵2(1)3y x =-+，

∴二次函数图像顶点坐标为：(1,3).

故答案为：A.

2．（2019·山东中考真题）下列关于一次函数()0,0y kx b k b =+<>的说法，错误的是

( )

A ．图象经过第一、二、四象限

B ．y 随x 的增大而减小

C ．图象与y 轴交于点()0,b

D ．当b x k

>-

时，0y > 【答案】D

【解析】

∵()0,0y kx b k b =+<>，

∴图象经过第一、二、四象限，

A 正确；

∵k 0<，

∴y 随x 的增大而减小，

令0x =时，y b =，

∴图象与y 轴的交点为()0,b ，

∴C 正确；

令0y =时，b x k =-， 当b x k

>-时，0y <； D 不正确；

故选：D ．

3．（2019·山东中考真题）函数y ax a =-+与a y x

=

（0a ≠）在同一坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ．

【答案】D

【解析】

0a >时，0a -<，y ax a =-+在一、二、四象限，a

y x

=在一、三象限，无选项符合． 0a <时，0a ->，y ax a =-+在一、三、四象限，a y x

=（0a ≠）在二、四象限，只有D 符合；

故选：D ．

4．（2019·贵州中考真题）如图所示，直线l 1：y 32=

x +6与直线l 2：y 52=-x ﹣2交于点P （﹣2，3），不等式32x +652

-＞x ﹣2的解集是（ ）

A ．x ＞﹣2

B ．x ≥﹣2

C ．x ＜﹣2

D ．x ≤﹣2

【分析】

利用函数图象写出直线l 1：y=32x+6与在直线l 2：y=-52

x-2上方所对应的自变量的范围即可．

【详解】 当x ＞﹣2时，

32x+652

-＞x ﹣2， 所以不等式32x+652-＞x ﹣2的解集是x ＞﹣2． 故选：A ．

5．（2019·黑龙江中考真题）将抛物线22y x =向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）.

A ．22(2)3y x =++；

B ．22(2)3y x =-+；

C ．22(2)3y x =--；

D ．22(2)3y x =+-. 【答案】B

【解析】

将抛物线22y x =向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式为()2223y x =-+，

故选：B ．

6．（2019·四川中考模拟）如图，平面直角坐标系中，点A 是x 轴上任意一点，BC 平行于x 轴，分别交y=

3x （x ＞0）、y=k x

（x ＜0）的图象于B 、C 两点，若△ABC 的面积为2，则k 值为（ ）

A．﹣1 B．1 C．

1

2

D．

1

2

【答案】A

【解析】

连接OC、OB，如图，∵BC∥x轴，

∴S△ACB=S△OCB，

而S△OCB=1

2

×|3|+

1

2

•|k|，

∴1

2

×|3|+

1

2

•|k|=2，

而k＜0，

∴k=﹣1，

故选A．

7．（2019·山东中考模拟）如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，若点

A在反比例函数y=6

x

（x＞0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为（）

A．y=﹣6

x

B．y=﹣

4

x

C．y=﹣

2

x

D．y=

2

x

【答案】C

【解析】

过点B作BC⊥x轴于点C，过点A作AD⊥x轴于点D，

∵∠BOA=90°，

∴∠BOC+∠AOD=90°，∵∠AOD+∠OAD=90°，∴∠BOC=∠OAD，

又∵∠BCO=∠ADO=90°，∴△BCO∽△ODA，

∵BO

AO

=tan

30°=

3

，

∴

1

3

BCO

AOD

S

S

=

V

V

，

∵

1

2

×AD×DO=

1

2

xy=3，

∴S△BCO=

1

2

×BC×CO=

1

3

S△AOD=1，

∵经过点B的反比例函数图象在第二象限，

故反比例函数解析式为：y=﹣

2

x

．

故选C．

8．（2019·四川中考真题）二次函数2(0)

y ax bx c a

=++≠的部分图象如图所示，图象过点(1,0)

-，对称轴为直线x＝1，下列结论：①0

abc＜；②b c

＜；③30

a c

+=；④当0

y＞时，13

x

-＜＜其中正确的结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】D

【解析】