管道应力分析与管道的振动

一次应力：是由于外载荷作用而在管道内部产生的正 应力或剪应力。
二次应力 ：主要考虑的是由于热胀冷缩以及其它位 移受约束而产生的应力，有自限性，如温差应力。
峰值应力 ：是由于载荷、结构形状的局部突变而引 起的局部应力中的最高应力值，如管道中小弯曲半径处。
2.承受内压管子的强度计算
2.1承受内压管子的强度分析
最终，管子壁厚为Sj=Sj1+C， Sj1是按照强度条件确定的承受内压所需的管子壁厚。
3.管道应力许用值及安全性判据
压力管道的静力分析，主要考虑内压，持续外载 和热载荷的作用 。
由内压和持续外载在管道中引起的应力属于一 次应力，它的基本特征是非自限性；热载荷在 管道中引起的应力属于二次应力，它的特征是 有自限性；管道的局部形状突变等原因会造成 峰值应力，峰值应力的特征是结构不产生任何 显著的变形。
（2）应力增大系数：管道在持续外载、热胀冷缩等位移 载荷作用下，在弯道、三通等薄壁管件上将产生局部的应 力集中。在进行应力计算时，要计入应力增大系数。没有 准确的理论计算公式可以得出应力增大系数，故工程上采 用试验研究得出的经验公式来计算。
5.管道补偿器
管道的热应力与管道柔性(即弹性)有关，因此在温度 较高的管道系统中，常常设置一些弯曲的管段或可伸缩的 装置以增加管道的柔性，减小热应力，这些能减小热应力 的弯曲管段和伸缩装置称为补偿器或伸缩器。
目录
1.管道的载荷和应力 2.承受内压管子的强度计算 3.管道应力许用值及安全性判据 4.管系的热应力和柔性分析 5.管道补偿器 6.管道的振动
1.管道的载荷和应力
1.1 载荷
静载荷 ：指缓慢、毫无振动地加到管道上的载荷， 它的大小和位置与时间无关，或者是极为缓慢地 变化 。
动载荷 ：指随时间有迅速变化的载荷 ,如管道的 振动，阀门突然关闭的压力冲击、地震等。
式中：
Sj——直管计算壁厚，mm； Do——直管外直径，mm； p——直管设计压力，MPa； [σ]t——管子材料在设计温度下的许用应力，MPa； ψ——纵向焊接接头系数； Y——计算系数； Dn——直管内直径，mm。
（2—2）
（2）设计压力 管道系统中每个管道组成件的设计压力，应不小于在
操作种可能遇到的最苛刻的压力和温度组合工况时的压力。
1、回转机械（如压缩机、泵）的回转部分动平衡不 良引起的振动；
2、管道内气体或液体的不稳定流而引起的振动；
3、外力引起的管道振动。
6.2 往复式压缩机管道振动原因分 析
1.气流脉动引起管道振动 往复式压缩机在运行时，吸气和排气均是间歇性的，两者
交替进行。活塞运动速度又是变化的，这种现象必然造成气流 压力脉动，较大的压力脉动会引起管道和机器设备的很大振动。
一般管道静力计算主要考虑的载荷有： 压力载荷：介质内压； 机械载荷：管道自身质量、支吊架反力和其它外载； 位移载荷：热胀冷缩和端点附加位移等。
1.2.应力
管道在压力载荷、持续外载及热载荷等作用下，在整 个管路或某些局部区域产生不同性质的应力和破坏。压力 管道的应力，一般分为一次应力，二次应力和峰值应力。
图5 管道压力脉动
2.气柱共振与机械振动
管道的气柱固有频率f
(解波动方程式可得到f )
压缩机的激振频率fex
fex

mn
60
管系的机械固有频率f固
f固

1
2

g st
fex=f
气柱共振
f f ex= 固
机械共振
6.பைடு நூலகம் 管道振动的防治对策
1.消减气流脉动
通过降低管内气流压力的不均匀度，减小气流压力脉动幅值， 对于缓解管道振动是非常重要的。
图1.承受内压管壁的应力状态
Dn：内径 ；Dw：外径 P:管内介质压力；S:管子壁厚
3个主应力的平均应力表达式：
σ θ = PDn/2S； σ z=PDn2/4s(Dn+s)；（2-1） σ r=-P/2
2.2 承受内压直管壁厚工程计算方法
（1）工程设计计算公式：
Sj

pDo 2([ ]t pY )
（3）设计温度 管道系统中的每个管道组成件的设计温度应按操作中
可能碰到的最苛刻的压力和温度组合工况的温度确定，同 一管道中的不同管道组成件的设计温度可以不同。
（4）壁厚附加量 壁厚附加量C=C1+C2； C1——材料厚度负偏差，按材料标准规定选取，mm； C2——腐蚀、冲蚀裕量，机械加工深度，mm。
4.管系的热应力和柔性分析 4.1 管系的热应力概念
图2 管道热应力
根据图2： 作用力P=(Δ Lt/L)EA=α Δ tEA； 热应力σ = P/A=α Δ tE；
管道工作温度大于安装温度时热应力为压应力；工作温度小 于安装温度则热应力为拉应力。
4.2. 柔性系数和应力加强系数
（1）柔性系数：弯管在收到弯矩作用时，在外侧拉伸， 内侧压缩，截面产生椭圆效应，结果使弯管柔性变大。柔 性系数表示弯管相对于直角弯头在承受弯矩时柔性增大的 程度。
几种消减气流脉动的措施： a.采用合理的吸、排气顺序； b.装设缓冲器； c.装设声学滤波器； d.装设孔板； e.消减气流脉动的其他措施,利用波的干涉原理设计消振器、加 大总管直径
2.改进管道系统结构，消减管道振动
降低管道内气流压力不均匀度δ 的方法，是消减管道振 动的根本措施。但往复式压缩机由于吸排气间歇性，压 力不均匀度不可能完全消除，因此适当改进管道系统结 构，尽量降低气流脉动的激振力十分必要
补偿器可分成两类：
（1）由于工艺需要在布置管道时自然形成的弯曲管段， 称自然补偿器，如L型补偿器和Z型补偿器。
（2）专门设置用于吸收管道热膨胀的弯曲管段或伸缩 装置，称人工补偿器，如п 型补偿器,波纹式补偿器或填 料函式补偿器等。
图3.自然补偿
图4.人工补偿
6.管道的振动
6.1 管道振动的原因：
（1）一次应力
根据极限载荷准则来规定其许用应力值 。
极限载荷法认为，一旦在某结构单元的整个截面上发 生屈服，该结构就达到极限状态，不能再承担任何附加载 荷。结构在极限状态下承受的外载荷称之为极限载荷 。
（2）二次应力
根据安定性准则来限定其许用范围。
安定性准则是：指结构在载荷(包括热载荷) 反复 变化的过程中，不发生塑性变形的连续循环。对管道 热胀二次应力的限定，是控制冷、热态的应变在一定 的应力范围和控制一定的交变次数，以保证管道安全 运行而不产生疲劳破坏 。