2020-2021上海西南模范中学初二数学上期中试卷附答案

2020-2021上海西南模范中学初二数学上期中试卷附答案

一、选择题

1．李老师开车去20km远的县城开会，若按原计划速度行驶，则会迟到10分钟，在保证安全驾驶的前提下，如果将速度每小时加快10km，则正好到达，如果设原来的行驶速度为xkm/h，那么可列分式方程为

A．2020

10

10

x x

-=

+

B．

2020

10

10

x x

-=

+

C．20201

106

x x

-=

+

D．

20201

106

x x

-=

+

2．从甲地到乙地有两条路：一条是全长750km的普通公路，另一条是全长600km高速公路.某客车从甲地出发去乙地，若走高速公路，则平均速度是走普通公路的平均速度的2倍，所需时间比走普通公路所需时间少5小时.设客车在普通公路上行驶的平均速度是x km/h，则下列等式正确的是（）

A．600

x

＋5＝

750

2x

B．

600

x

－5＝

750

2x

C．600

2x

＋5＝

750

x

D．

600

2x

－5＝

750

x

3．如图是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1＋∠2＋∠3等于（）

A．90°B．120°C．150°D．180°

4．下列条件中能判定△ABC≌△DEF的是 ( )

A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D B．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F C．AC＝DF，∠B＝∠F，AB＝DE D．∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC＝DF

5．小淇用大小不同的 9 个长方形拼成一个大的长方形ABCD ，则图中阴影部分的面积是（）

A．(a + 1)(b + 3)B．(a + 3)(b + 1)C．(a + 1)(b + 4)D．(a + 4)(b + 1) 6．如图所示，已知∠1=∠2，AD=BD=4，CE⊥AD，2CE=AC，那么CD的长是（）

A．2B．3C．1D．1.5

7．如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a的正方形卡片4张，边长为b的正方形卡片1张，长，宽分别为a，b的长方形卡片4张．现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为( )

A．2a+b B．4a+b C．a+2b D．a+3b

8．若正多边形的内角和是540︒，则该正多边形的一个外角为（）

A．45︒B．60︒C．72︒D．90︒

9．如图所示，在平行四边形ABCD中，分别以AB、AD为边作等边△ABE和等边△ADF，分别连接CE，CF和EF，则下列结论，一定成立的个数是（）

①△CDF≌△EBC；

②△CEF是等边三角形；

③∠CDF＝∠EAF；

④CE∥DF

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

10．已知x m ＝6，x n ＝3，则x 2m ―n 的值为（ ） A ．9

B ．

34

C ．12

D ．

43

11．如图，已知在△ABC，AB ＝AC ．若以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交腰AC 于点E ，则下列结论一定正确的是（ ）

A ．AE ＝EC

B ．AE ＝BE

C ．∠EBC ＝∠BAC

D ．∠EBC ＝∠AB

E 12．计算：(a －b)(a ＋b)(a 2＋b 2)(a 4－b 4)的结果是( )

A ．a 8＋2a 4b 4＋b 8

B ．a 8－2a 4b 4＋b 8

C ．a 8＋b 8

D ．a 8－b 8

二、填空题

13．如图，在ABC ∆中，B 与C ∠的平分线交于点P .若130BPC ∠=︒，则

A ∠=______．

14．若x 2＋2mx ＋9是一个完全平方式，则m 的值是_______

15．如图，在等边ABC 中，9AC =，点O 在AC 上，且3AO =，点P 是AB 上一动点，连结OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60得到线段OD ．要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是 ．

16．若关于x 的分式方程

111x x

m +--＝2有增根，则m ＝_____． 17．已知22139273m ⨯⨯=，求m =__________．

18．若实数，满足，则______.

19．如图，△ABC 中．点D 在BC 边上，BD=AD=AC ，E 为CD 的中点．若∠CAE=16°，则∠B

为_____度．

20．计算：1

1(3)2π-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭

＝_____． 三、解答题

21．解方程：（1）21

02x x

-=- （2）

2133193

x x x +=-- 22．已知关于x 的方程233

x m x x -=--解为正数，求m 的取值范围． 23．解分式方程 （1）21

01x x

-=+． （2）

2216

124

x x x --=+- 24．如图，AB =AC ,MB =MC .直线AM 是线段BC 的垂直平分线吗？

25．如图,在△ABC 中,AB=AC,D,E 分别是AB,AC 的中点,且CD=BE,△ADC 与△AEB 全等吗?请说明理由.

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