中职数学不等式备课教案

数学备课单第2学月1课时

数学备课单第2学月2课时

数学备课单第2学月3课时

，如集合{|24}

x x<

<表示的区间是左

4}

x

运用知识强化练习

教材练习2.2.1

1,7

B=-

已知集合A=，集合()

B，A B．

A B，A B．

数学备课单第2学月4课时

表示的区间为左半开区间，用记号)+∞表示．A ．

设全集为R ，集合，集合(2,B =，

）求A ，B ；（．

观察如下图所示的集合、B 的数轴表示，得(,0](3,)-∞+∞,,2]-∞；

(0,2]A B =．

(0,3)

=，求A，B 数学备课单第2学月5课时

技能目标：通过求解一元二次不等式，培养学生的计算技能．

情感目标：通过对方程、不等式、函数的图像之间的联系的研究，培养学生的观察能力与数学思维能力

重点⑴方程、不等式、函数的图像之间的联系；

⑵一元二次不等式的解法．

难点一元二次不等式的解法用具教学课件

教学内容一、教学过程

*揭示课题

一元二次不等式

*回顾思考复习导入

问题

一次函数的图像、一元一次方程与一元一次不等式之间存在着哪些联系

解决

观察函数26

y x

=-的图像：

方程260

x-=的解3

x=恰好是函数图像与x轴交点的横坐标；在x轴上方的函数图像所对应的自变量x的取值范围，恰好是不等式260

x->的解集{|3}

x x>；在x轴下方的函数图像所对应的自变量x的取值范围，恰好是不等式260

x-<的解集{|3}

x x<．

归纳

一般地，如果方程0

ax b

+=(0)

a>的解是0x，那么函数y ax b

=+图像与x轴的

交点坐标为

(,0)

x，并且

（1）不等式0

ax b

+>(0)

a>的解集是函数y ax b

=+的图像在x轴上方部分

所对应的自变量x的取值范围，即

{|}

x x x

>；

（2）不等式0

ax b

+<(0)

a>的解集是函数y ax b

=+在x轴下方部分所对应

的自变量x的取值范围，即

{|}

x x x

<．

总结

由此看到，通过对函数y ax b

=+的图像的研究，可以求出不等式0

ax b

+>与0

ax b

+<的解集．

动手探索感受新知

二次函数的图像、一元二次方程与一元二次不等式之间存在着哪些联系

时，方程2

+

ax bx

24

∆=-

b ac

bx c

+的图像与

数学备课单第2学月6课时

首先判定二次项系数是否为正数，再研究对应一元二次方程解的情况，

26

--

x x

，因为二次项系数为

()

-．

3,3

是什么实数时，

根据题意需要解不等式．解方程2

3x-

，所以不等式的解集为

数学备课单第2学月7课时Array

目

标

技能目标：通过含绝对值不等式的学习；培养学生的计算技能与数学思维能力；

情感目标：通过数形结合的研究问题，培养学生的观察能力

重点 不等式x a <或x a >的解法 难点 不等式x a <或x a >的解法 用具 教学课件 教 学 内 容

一、教学过程 *回顾思考复习导入

问题

任意实数的绝对值是如何定义的其几何意义是什么 解决

对任意实数x ，有

其几何意义是：数轴上表示实数x 的点到原点的距离．

拓展

不等式2x <和2x >的解集在数轴上如何表示

根据绝对值的意义可知，方程2x =的解是2x =或2x =-，不等式2x <的解集是(2,2)-（如图（1）所示）；不等式2x >的解集是(,2)(2,)-∞-+∞（如图（2）所示）．

*动脑思考明确新知

一般地，不等式x a <（0a >）的解集是(),a a -；不等式x a >（0a >）

的解集是()

(),,a a -∞-+∞．

试一试：写出不等式x a 与x

a （0a >）的解集．

*巩固知识典型例题 例１ 解下列各不等式： （1）310x ->；（2）26x

．

分析：将不等式化成x a <或x a >的形式后求解．

（2） （1）

,3 ⎝⎭

）由不等式运用知识强化练习回顾本节学习内容 四、作业布置

练习组第一题1

、2小题含绝对值不等式

数学备课单第2学月8课时

， ，

所以原不等式的解集为 []1,2-． 解不等式257x +>．由原不等式得25x +<

；

2

x+．

12