等式的性质与解方程(二)
等式的性质(二)(教案)
等式的性质（二）（教案）一、教学内容小学数学，等式的性质（二）二、教学目标1、能够理解等式的单项式加减法与等式的倍数关系的概念。
2、通过练习掌握等式的单项式加减法与等式的倍数关系的方法。
3、能够运用所学知识熟练地解决等式的单项式加减法与等式的倍数关系问题。
三、教学重点和难点重点：等式的单项式加减法与等式的倍数关系的概念与方法。
难点：灵活运用等式的单项式加减法与等式的倍数关系解决实际问题。
四、教学过程一、导入新课1、通过回顾上节课的内容，引入今天的学习内容。
2、通过让学生计算下面两个式子的结果来引进本节课的新知识：4x + 5x = ___________;6y - 2y = ___________。
二、讲授新知1、等式的单项式加减法等式的单项式加减法是指将同一等式两边相等的单项式加或减起来，仍可以得到一个等式的运算法则。
例如：2x + 3x = 5x，7y - 4y = 3y等。
2、等式的倍数关系等式的倍数关系是指将等式中的每个单项式的系数乘以同一个非零常数，所得到的新等式仍是一个等式。
例如：如果A = 4x + 3y，那么2A = 8x + 6y，3A = 12x + 9y等。
三、案例演示1、通过让学生自己思考，口算下面算式：3x + 2x - x = _____________;4y - 3y + 2y = ______________。
2、通过经典案例的展示向学生呈现等式的单项式加减法和等式的倍数关系的实际应用。
例1：有一家酒厂生产红酒，80升葡萄汁加50升水可以生产80升红酒。
若酿造120升红酒，需要多少升的葡萄汁与水？解题思路：由前面的条件得到如下等式：80升葡萄汁 + 50升水 = 80升红酒。
若要酿造120升红酒，则需要新的等式：y升葡萄汁 + z升水 = 120升红酒。
由等式的倍数关系可知：80升葡萄汁 + 50升水 = 80升红酒是等式的倍数关系的例子。
将方程两边分别乘以一个常数就可以得到新的方程：1.5y升葡萄汁 + 1.5z升水 = 180升红酒。
北师大版数学四年级下册 第5单元解方程(二) 教案
《解方程（二）》教学设计教学目标：1、通过观察天平称重的具体情境，类比等式变形的过程，抽象出等式性质，即等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为零的数），等式仍然成立；进一步了解等式性质是解方程的根据。
2、会用等式的性质解形如2X=10的简单方程。
教学过程：一、谈话导入，引发猜想。
1、同学们，上一节课我们已经学习了"等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立"，受这个规律的启发，你有什么新的猜想呢？2、对于他的猜想，谁还有补充？为什么？3、谁能把大家的猜想用一句话来概括一下？4、我们的猜想是否正确呢？（ppt出示？）今天我们就来一起走进《解方程二》，验证大家的猜想。
板书课题。
二、合作交流，尝试验证怎样验证我们的猜想呢？（举例子、用天平）（这个同学给大家的建议不错）有请我们的老朋友“天平”闪亮登场！1、出示合作学习要求2、组长组织组员合作探究3、小组代表展示汇报（选一组天平展讲）4、师过渡语：一个数学规律的探究只做一次实验往往是不够的，数学家门经常要经过很多次的探究论证才能得出，那我们就再请一组同学来验证一下吧。
5、现在请大家一起自豪大声的读出我们探究的规律。
6、这就是等式的又一个性质，你认为哪些词最重要？为什么？7、规律探究出来了，你会用规律吗？8、出示4y=2000，集体解方程，根据昨天《解方程一》的经验，你觉得这个方程该怎么解呢？（师提醒解方程的格式：先写“解：”，等号对齐，未知数一般写在等号左边）10、师：关于刚才解方程的过程，大家有什么疑问吗？ 11、y=500对吗？怎么验证呢？（生口答，师板演） 12、还有疑问吗？为什么非要除以4呢？两边都除以别的不为0的数也可以呀？ 13、师小结：等式两边到底选择怎样的乘除运算，其本质就是依据等式性质，通过乘除的相互抵消，得出未知数的值。
14、师：淘气给大家刚才解方程的过程配了一副图，谁能看懂，给大家分享一下自己的想法。
三、学以致用，小试牛刀。
四年级下册数学教案-1.3 等式的性质和解方程(二) 青岛版(五四学制)
青岛版四年级数学下册一单元信息窗3《等式的性质和解方程（二）》教学设计教学内容：《青岛版小学数学》四年级下册一单元信息窗3教学目标：1、在具体的活动中,体验和理解等式的基本性质,能用等式的性质解形如ax=b、x÷a=b的简易方程.2、在探索用等式性质和解简易方程的过程中,发展学生的抽象、概括等能力,建立初步的代数思想.3、在自主探索与合作交流的过程中,积累与同伴合作解决问题的能力.4、能用方程解决实际问题,体验方程的价值,感受方程与现实生活的紧密联系.教学重点：等式的性质（二）教学难点：理解并掌握等式的基本性质(二)教前准备：天平、砝码、若干个重20克的小正方体、课件、学习记录单.教学过程：一、复习导入：1、复习旧知：上节课我们学习了等式的第一个性质.谁能回答一下？（出示课件）生回答等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立.这是等式的性质.回顾一下我们的探索过程（课件展示回顾探索过程）根据这个天平你能说出一个等式吗？（天平左边放X的物体,右边放20的砝码）生回答X＝20注意观察天平的变化（天平两边都再放10千克的砝码）现在的等式呢？X+10＝20+10说明什么问题？生回答等式两边同时加上同一个数,等式仍然成立.继续看,根据这个天平能写出一个怎样等式？生回答X+10＝30注意观察天平的变化（天平两边都减掉10千克）现在的等式如何？生回答X+10－10＝30－10得出什么结论？生回答等式的两边同时减去同一个数等式仍然成立.一起读一下等式的第一个性质：等式的两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立,这是等式的性质.上一节课,我们除了借助天平进行研究,还采用了什么方法？对,还有的小组借助大量的等式进行研究,也是不错的方法.[设计意图：复习旧知,做好铺垫,以进而探究等式的性质（二）,回顾探索过程意在为等式的第二个性质奠定探究的基础和方法.]二、探究等式的性质（二）和解方程1.大胆猜想根据等式的第一个性质,你能不能大胆猜想一下,等式两边还可以怎样变化,等式仍然成立？学生大胆猜想.猜想是学习的开始,数学要用事实说话,我们的猜想是否正确还需要干什么？学生回答（验证）你想用什么方法验证？生可能借助天平进行研究想法很不错,同意吗？借助天平能帮助我们解决许多数学问题,希望每个人的心中也有一架天平,无论是学习还是生活,都要做到公平、公正.还有不同的想法吗？（借助等式进行研究）2.科学验证刚才同学们想出了两种验证的方法,请以小组为单位先选择喜欢的方法,再进行验证,并在学习单上做好记录.（为每个小组提供天平、重X的小方块若干和20克的砝码若干）学生分组探究,老师巡视指导.哪个小组愿意把你们的智慧和大家一起分享？预设：小组1：天平左边放X的物体,右边放20克的砝码,天平平衡,写出第一个等式：X＝20；然后把天平分别放2个X和2个20克的砝码,天平仍然平衡,写出第二个等式,X×2＝20×2；把天平两边分别放3个X 和3个20克的砝码,天平仍然平衡立,得出等式X×3＝20×3；天平两边分别放4个X和4个20克的砝码,天平平衡得出等式X×4＝20×4.观察这几个等式,我们得出的结论是等式两边同时乘同一个数等式仍然成立.小组2：我们把天平左边一次放4个X,右边放4个20克的砝码,天平平衡,写出等式4X＝80；然后把左边去掉两个X,右边去年两个20克的砝码,天平仍然平衡,写出等式4X÷2＝80÷2；然后把左边继续去掉1个X,右边继续去掉1个砝码,天平仍然平衡,写出等式4X÷4＝80÷4；比较三个等式,我们得出了结论：等式两边同时除以同一个数等式仍然成立.小组３：也可能有的小组列举大量的等式进行研究.3.归纳总结集体的力量可真大,通过刚才的验证和交流,我们得出了什么结论？生可能回答：等式两边同时乘或除以同一个数,等式仍然成立.请同学们继续思考一个问题：同一个数,可以是0吗？生回答不可以,因为零做除数没意义,零不能做除数.现在你能把我们的结论重新完整地说一遍吗？生：等式的两边同时乘或除以同一个数（0不作除数）,等式仍然成立.这也是等式的性质.声音响亮地一起读一遍.4.利用等式的性质解方程同学们,你们很了不起,发挥聪明才智,探究了等式的另一个性质.接下来进行实际应用.请看信息窗.从信息窗中你了解了哪些数学信息？生：金丝猴的体重是2.4千克,相当于鹦鹉体重的3倍.根据这个信息,你能提出什么数学问题？鹦鹉的体重是多少千克？（板书问题）谁能把信息和问题完整地读一遍？要解决这个问题,关键是什么？生：写出等量关系你能写出这道题的等量关系式吗？预设：鹦鹉的体重×3＝金丝猴的体重如果设鹦鹉的体重是x千克,你会列方程吗？生：3χ= 2.4（也可能会有学生回答等量关系：金丝猴的体重÷鹦鹉的体重＝3,给学生说明列出的方程2.4÷χ＝3,除数是X的方程小学阶段暂不研究）你会解这个方程吗？指生回答,课件演示解方程的过程.中间提问：为什么等式两边要同时除以3？生：左边是3个X的值,除以3就可以得到一个X的值.右边为什么也要除以3？生：因为等式两边同时除以同一个数,等式仍然成立.说得很好,同意他的说法吗？方程解得是否正确,还需怎样？怎样检验？把χ＝0.8代入原方程,看左右两边是否相等.（课件出示检验过程）练习：求出方程x÷10＝0.3的解,并检验.学生做作业纸上,然后交流提问：等式两边为什么要乘10？生回答解释生说出检验的过程.[设计意图：引导学生在原有知识基础上进行猜想－验证－总结－应用,培养学生解决问题的能力和科学验证的严谨学习态度；在自主探索与合作交流的过程中,培养与同伴协同合作解决问题的意识和能力.]三、回顾探索过程刚才我们研究了等式的第二个性质和解方程,回顾一下我们今天的学习过程（课件动态演示）：根据等式的第一个性质等式的两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立.进行猜测,等式的两边同时乘或除以同一个数,等式仍然成立？然后利用天平和等式进行了大量的操作和验证,然后归纳总结得出结论,等式的两边同时乘或除以同一个数（0不做除数）,等式仍然成立.最后把等式的性质进行应用,学会了解乘除问题的方程.学习就是这样一个连续的过程,也是一个不断深入和升华的过程.接下来我们要检验一下掌握得怎么样,有信心接受挑战吗？[设计意图：通过回顾探索过程,对解决问题的主要思路进行概括,从中积累和总结解决问题的基本思想和方法,并逐步应用到类似问题的解决探索中去.]四、分层练习第一关：基础练习：1.在○里填上运算符号,在□里填上数.4χ= 1.2 χ÷2.6= 2 解：4χ= 1.2 解：χ÷χχ=2.哪个χ的值是方程的解.χ÷5=20 （X＝100 X＝4）7χ= 0.84（X＝1.2 X＝0.12）3.解方程（任选两道做到作业纸上,并口头检验.）2.5χ=10χ÷6=7.8 χ+2.5=3.6 5χ=20.2第二关：实际应用1.看图列方程并求出方程的解.2.列方程并求出方程的解.第三关：巅峰训练方程X－0.8=2.4与aX=9.6有相同的解,求a的值.请以小组为单位讨论和探究一下.小组交流展示.[设计意图：分层练习,逐步递进,对知识既进行基本的巩固应用,又进行知识的拓展延伸,提高学生解决问题的能力.]五、小结：看来同学们对等式的性质和解方程掌握得不错,早在古代的九章算术中就有对方程的解释：（课件出示）方程：程,课程也.群物总杂,各列有数.二物者再程,三物者三程,皆如数程之,故谓之方程.方程的概念,在世界上要数我国的《九章算术》最早出现.其中解方程组的方法,不但是我国古代数学中的伟大成就,而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产.同学们,运用方程思想,能够解决比较抽象的数量关系,方程作为解决问题的重要工具,是小学向初中过渡的重点和难点.相信同学们能积极探索,认真思考,相信你们会有很大的收获.[设计意图：简单介绍九章算术中对方程的解释,拓展学生的知识面,渗透学科文化.说明方程思想的重要性,引发学生的重视,激发探究的热情.]六、畅谈收获通过这节课的学习,你有哪些收获？学生畅谈自己的收获.看来,同学的收获可真不少,让我们带着满满的收获,期待一下节的学习好吗？[设计意图：学生畅谈自己的收获进行交流和学习,既有知识上的收获也有合作交流、情感态度、思想教育等各方面的收获,培养学生总结、反思、交流、学习的能力.]。
《等式的性质(2)与解方程》教案
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《等式的性质（2）与解方程》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平衡两个不同情况的问题？”（如天平两端放置不同重量的物体）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索等式性质的奥秘。
-对于等式的性质（2），难点在于让学生理解背后的数学原理，可以通过实际例子，如天平的平衡原理，来形象说明等式性质。
-在方程移项和合并同类项时，学生可能会在操作中忘记变号，例如将-2(x + 1)误写为-2x - 2，需要通过反复练习和讲解来突破这一难点。
-对于实际问题转化为方程，难点在于提取关键信息，如上述例子中，学生需要识别出书和笔的单价与数量的关系，以及总价的表达方式，才能正确建立方程。
五、教学反思
在今天的课堂上，我们探讨了等式的性质（2）与解方程的内容。通过这节课的教学，我发现有几个地方值得反思。
首先，关于等式的性质（2），我发现部分学生在理解这个性质时存在一定的困难。在讲解过程中，我尝试用生动的例子和实际操作来帮助学生理解，但效果似乎并不理想。或许，我可以在接下来的课程中增加一些互动环节，让学生亲自参与演示，以提高他们对这个性质的理解。
实践活动方面，虽然学生们对实验操作表现出较高的兴趣，但在操作过程中，仍有一些学生对实验原理掌握不够扎实。针对这个问题，我可以在实践活动前，对实验原理进行更为详细的讲解，让学生在实践中更好地理解等式的性质（2）。
在学生小组讨论环节，我注意到有些小组在分享成果时，表达不够清晰，逻辑性不强。为了提高学生的表达能力和逻辑思维，我可以在接下来的课程中，增加一些关于如何表达观点和论证的指导，帮助他们更好地组织语言和思路。
3.1.2 等式的性质(二)
第三章 一元一次方程3.1从算式到方程——3.1.2 等式的性质（二）主备人：黄玲 审核人： 督办领导： 使用时间：【学习目标】1、进一步熟悉等式的性质2、会根据实际问题列一元一次方程并会运用等式的性质解一元一次方程【学习重难点】重点：等式的性质难点：列一元一次方程，运用等式性质解一元一次方程【教学过程设计】一、前置学习1、回顾等式的性质有2条：性质1是 性质2是2、填空：（1）如果3x+4=7,在等式的两边都 ，得到3x= ，其依据是（2）如果-31x=43，在等式的两边都 ，得到x= ，其依据是二、展示交流完成下列方程： ①3-13x=4 5x-2=3x+4解: ①两边________,根据_______得3-13x-3=4_______；于是-13x=_______；两边________,根据_______得x=_________.解: ②两边_____,根据_______得_____=3x+6；两边_______,根据______得2x=______； 两边_________,根据________得x=________.三、合作探究例1：运用等式的性质，把下列各式变形为x=m （常数）的形式，并检验所得x 的值是否满足原方程 (1)7x-6=-5x (2)-35x-1=4 (3)2x+3=x-1 (4) 34522100100x +=+例2：小聪带了18元钱到文具店买学习用品，他买了5支单价为1.2元的圆珠笔，剩下的钱刚好可以买8本笔记本，问笔记本的单价是多少？（用列方程的方法求解）例3：（补充）服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3．5米，儿童服装每套平均用布1．5米．现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？分析：如果设余下的布可以做x 套儿童服装，那么这x 套服装就需要布1.5x 米，根据题意，你能列出方程吗？归纳点评：找出等量关系 设未知数 列方程 利用等式的性质求出方程的解（x=a ） 作答四、达标拓展1、解下列方程:（1）21x=3 (2)x+34=31 (3) 34x+5=17 43x-5+3x+1=92、填空：(1)如果x-3=6，那么x = ，依据 ；(2)如果2x=x －1，那么x = ，依据 ；(3)如果－54ｘ＝８，那么ｘ＝ ，依据 ；3、简答：已知：x=y ,字母a 可取任何值.（1）等式x －５＝y －５成立吗？为什么？（2）等式x －（5－ａ）＝y － （5－a ）一定成立吗？为什么？（3）等式5x ＝5y 成立吗？为什么？（4）等式（5－a ）x ＝（5－a ）y 一定成立吗？为什么？（5）等式—a x -5 ＝—a y -5定成立吗？为什么？4、解答题：（1）关于x 的方程 3x – 10 = mx 的解为2,那么你知道m 的值是多少吗，为什么？（2）如果方程2x+a=x-1的解是x=-4,求3a-2的值（3）若方程1.2x=6和2x+a=ax 的解相同,你能求出a 的值吗?（4）等式(a-2)x 2+ax+1=0是关于x 的一元一次方程(即x 未知),求这个方程的解.（5） 一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大2,个位与十位上的数字之和是10,求这个两位数(提示:设个位上的数字为x)五、教学评价六、教学反思。
《等式的性质和解方程(第2课时)》精品教案
《等式的性质和解方程（第2课时）》精品教案教学目标：1.通过学习，使学生知道等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。
2.根据等式的性质（二）学会解决简单的方程。
3.有意识地培养学生的自学能力。
重点：引导学生初步理解“等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得的结果仍然是等式”。
难点：根据等式的性质（而）学会解决简单的方程。
教学流程：一、知识回顾1.说一说，我们知道了等式的什么性质呢？（在一个等式两边同时加上或减去同一个数所得结果仍然是等式。
）2.解方程。
二、探究11.探究教师导入语：左边是两个完全一样的小天平，如果把他们左右两边的物体都放在右边大天平上，你会发现什么呢？问题：请根据图，列出等式或者方程。
答案：x=20 2x=20×2 2x=40问题：左边是大天平，如果把他们左右两边的物体各自平均分成3份，放在右边的3个小天平上，你会发现什么呢？请根据图，列出等式或者方程。
说一说，第一个方程是如何变成第三个方程的呢？答案：3x=60 3x÷3=60÷3 x=20问题：你还能再写几组这样的方程或者等式吗？答案：x=5 →3x=5×3 →3x=158x=40 →8x÷4=40÷4 →x=5问题：观察这些等式，你发现了什么呢？说一说，第一个方程是如何变成第三个方程的呢？x=20 →2x=20×2 →2x=403x=60 →3x÷3=60÷3 →x=202.总结等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
这也是等式的性质。
问题：为什么等式两边不能乘或者除以0呢？3.活动1：（1） 1、根据等式的性质在里填运算符号，在 里填数。
x ÷2=18 0.7x=3.5x ÷2×2=130×2 0.7x ÷0.7=3.5 答案：x ÷2=18 0.7x=3.5x ÷2×2=130×2 0.7x ÷0.7=3.5÷0.7（2） 1、根据等式的性质在 里填运算符号，在 里填数。
《等式的性质和解方程》教学设计
《等式的性质和解方程》教学设计一、教材分析在新课程改革中，教材是重要的教育教学因素。
等式的基本性质是学生解方程的依据，它是系统学习方程的开始。
这节课的内容在简易方程中就起到了承上启下的作用。
原来的教材中对于等式的基本性质只是初步的认识，并没有总结成概念性的东西，但学生实际运用时却需要概念来作支撑，所以在教材中作了调整,让学生通过观察天平演示实验，由具体实物之间的平衡关系抽象概括出等式的两个基本性质就成了本节课的教学重点。
二、学情分析新课标强调学生是数学学习的主人。
而简易方程是新课标“数与代数”中一个重要部分。
学生已经了解了方程的意义并且初步学会了列简单方程，而且小学五年级的学生，已具备一定的独立思考能力，乐于动手操作、合作探究。
因此教学中我引导学生认真观察---独立思考---自主探究---合作交流，遵循由浅入深，由具体到抽象的规律，为学生创设一个和谐的学习环境，让孩子们在探索交流中，感受、理解和概括出等式的基本性质。
三、教学目标1.让学生通过探索，理解并掌握等式的性质，即“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式”。
2.使学生学会应用等式的性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。
3.使学生掌握用列方程解决实际问题的一般步骤。
四、教学重点让学生理解并掌握“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式”这一性质。
五、教学难点使学生理解等式的性质，并能运用这个性质正确解简单方程。
六、教学方法《数学新课程标准》指出:数学教学必须注意从学生的生活情境以及学生感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切感。
因此,在这节课中，教法我采用了观察法、讨论法、探究法和问答法，让学生通过实验观察和分组讨论探究学习。
并且通过大量的练习问答来巩固知识点的掌握运用。
七、教学准备天平、砝码、多媒体课件八、教学过程（一）回忆所学，合理猜想1.最近我们一直在研究等式，谁来说说上节课我们学习了等式的什么性质？（教师根据学生的反馈出示：等式两边同时加上或者减去同一个数，所得结果依然是等式。
解方程(二)
28 + 6x = 97
四.应用题
1. 食堂买来 袋大米，每袋 千克。用 食堂买来6袋大米 每袋50千克 袋大米， 千克。 天后， 千克。 了4天后，还剩下 千克。平均每天用 天后 还剩下116千克 大米多少千克? 大米多少千克
平均每天用大米x千克 解: 设:平均每天用大米 千克。 平均每天用大米 千克。 6× 50 - 4 x = 116 × 300 - 4x = 116 4x = 184
1、甲乙两数的和是90，甲数是乙数的2 甲乙两数的和是90，甲数是乙数的2 90 甲乙两数各是多少？ 倍。甲乙两数各是多少？ 解：设乙数为x，则甲数为2x。 设乙数为x 则甲数为2x。 2x x＋2x＝90 3x＝90 x＝30 甲数： 甲数：2×30＝60 30＝ 答：甲数是60，乙数是30。 甲数是60，乙数是30。 60 30
大洋州的面积是x万平方千米 万平方千米. 解：设：大洋州的面积是 万平方千米 4x + 812 ＝4400 4x + 812 - 812＝4400 - 812 812＝ 4x＝3612 4x＝ 4/4x＝ 4/4x＝3612/4 x＝903 大洋州的面积是903万平方千米 万平方千米. 答：大
千克。 答：平均每天用大米46千克。 平均每天用大米 千克
2. 张老师买了 本练习本和 枝钢笔 张老师买了25本练习本和 本练习本和16枝钢笔 作奖品，一共用去86元 作奖品，一共用去 元，已知每个 练习本1.2元，每支钢笔多少钱？ 练习本1.2元 每支钢笔多少钱？
每支钢笔x元 解: 设:每支钢笔 元。 每支钢笔 1.2 × 25 + 16 x = 86 30 + 16x = 86 16x = 56 x = 3.5 答：每支钢笔3.5元。 每支钢笔 元
五年级数学等式的性质与解方程2
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下述有关食管癌的描述中，错误的是。A.食管上段最常见B.鳞状细胞癌多见C.可见原位癌D.过热饮食与食管癌发生有关E.可以多中心发生 假定某运输企业某月份完成的运输周转量为500万吨公里，运输总成本100万元，则单位运输成本为O.02元/吨公里。当运输增至5200万吨公里时，总成本增加了10万元，达到110万元。这时的平均成本是0.021元/吨公里，而新增周转量的单位成本为O.05元/吨公里，这0.05元/公里就是()。A.社会成 已知某开发商出售房地产的增值额为20万元，扣除项目金额为10万元，则此开发商应缴纳的土地增值税为万元。A.5.0B.5.5C.6.5D.8.5 下列危险因素中属于慢性病危险因素的是A.吸烟、喝酒B.脂肪的摄入太多C.体力劳动、运动过少D.工作中接触的毒物太多E.肥胖的增加 简述真理及其客观性？ 关于液流系统的鞘液，下述哪项是不正确的A.鞘液是辅助样本被正常检测的基质液B.鞘液是用来与样本作对比的C.鞘液包裹在样本流周围D.使样本保持处于喷嘴中心位置，保证检测精确性E.防止样本流细胞靠近喷孔而形成堵塞 《银行业监督管理法》规定的银行业监督管理目标是。 下列电解质对Fe（OH）3正溶胶聚沉能力最大的是A、Na3PO4B、MgSO4C、NaClD、MgCl2 往复式压缩机活塞杆的表面热处理方法有处理、或渗碳、氮化、镀铬。A.正火B.回火C.高频淬火D.退火 磨矿机润滑油一般在夏季用，在冬季用40号机械油。 在中标通知书发出后合同规定的时间内，承包人应向()书面提交一份详细和格式符合要求的工程总体进度计划。A.监理工程师B.业主C.质量监督站D.上级公司 95℃时杀灭HBV需要的时间是A.5分钟B.10分钟C.15分钟D.20分钟E.25分钟 目前治疗伤寒的首选药物是A.头孢菌素B.氯霉素C.喹诺酮类D.庆大霉素E.氨苄西林 下面哪种情况不适合机械通气治疗A.吉兰-巴雷综合征B.ARDSC.未行闭式引流的气胸D.多发肋骨骨折致连枷胸E.脑干出血 越鞠丸证的病机要点是A.肝气郁滞B.脾胃气滞C.肺脾气滞D.肝郁脾虚E.肝郁化火 女，40岁，子宫全切术后7天，发现不自主漏尿，下列较为适宜的检查是A.尿动力学、膀胱尿道造影、亚甲蓝试验B.亚甲蓝试验、膀胱镜、尿路超声，必要时再行膀胱尿道造影或IVU检查C.亚甲蓝试验、盆腔CT、尿路超声D.膀胱镜检查、尿路超声、同位素肾图E.尿动力学、盆腔MRI 检查腹股沟疝时，压迫内环的位置应在()A．腹股沟韧带中点B．耻骨结节外上方C．精索的前内方D．腹股沟韧带中点上方1.5cmE．肿块隆起最明显处 在建设工程施工阶段，监理工程师对施工进度计划审核的内容包括。A.施工顺序的安排是否符合施工工艺的要求B.业主负责提供的施工条件安排得是否合理、明确C.是否有进度控制人员的职责分工D.生产要素的供应计划是否能保证施工进度计划的实现E.进度安排是否符合施工合同中开工、竣工日 中毒性菌痢的临床特征哪项除外A.急性高热，反复惊厥，昏迷B.腹痛、腹泻明显C.迅速发生休克，呼吸衰竭D.大便常规检查发现大量炎性细胞E.脑脊液化验正常 人身事故一般指。A、电流或电场等电气原因对人体的直接或间接伤害。B、仅由于电气原因引发的人身伤亡。C、通常所说的触电或被电弧烧伤。 国有资产按其资产的性质分类，可以分为：A.经营性国有资产B.非经营性国有资产C.资源性国有资产D.非资源性国有资产 渠道纵断面沿渠道的剖面。 初步施工总进度计划编制完成后，监理工程师主要是检查。A.总工期是否符合要求B.施工组织是否科学C.资源使用是否均衡D.资源供应是否能得到保证E.施工顺序是否合理 关于强制对流说法正确的是。A、凡是受温度的影响而发生的对流都称为强制对流B、凡是受动能的影响而发生的对、流都称为强制对流C、凡是受外力的影响而发生的流体运动都称为强制对流D、凡是受做功的影响而发生的流体运动都称为强制对流 根据欧姆定律可以看出，电阻元件是一个元件。A、记忆；B、储能；C、耗能；D、以上都对。 螺杆的螺纹应有100mm的余量，即时，两头均有50mm的突出长度。 1998年12月29日全国人大常委会通过的《关于惩治骗购外汇、逃汇和非法买卖外汇犯罪的决定》属于下列哪种刑事法律?()A.刑法立法解释B.单行刑法C.刑法修正案D.附属刑法 根据土地增值税相关规定，下列说法中正确的是。A.政府出让国有土地使用权属于土地增值税征税范围B.土地增值税征税范围不包括转移地下的各种附属设施C.土地增值税针对出售或者其他方式有偿转让房地产的行为征收，不包括无偿赠与方式转让房地产的行为D.土地增值税征收对象包括地上的 仓库应设避雷设备。A、危险品B、任何C、贵重物品D、劳保 非小细胞肺癌哪期以后不主张采用以手术为主的综合治疗。A.Ⅱ期B.Ⅲ期C.Ⅲa期D.Ⅲb期E.Ⅳ期 患者男性，45岁，动态心电图记录发现宽大畸形的波形，如图1所示，但患者全天生活日志未记录任何不适症状，图中宽大畸形的波形是A.多形性室性心动过速B.肌肉震颤C.交流电干扰D.导联线接触不良E.心室扑动 根据《安全生产许可证条例》，要取得安全生产许可证应具备的条件有。A.建立、健全安全生产责任制，制定完备的安全生产规章制度和操作规程B.资金投入符合安全生产要求C.依法参加工伤保险，为从业人员缴纳保险费D.企业生产过程未发生过安全事故E.按规定配备专职安全生产管理人员 ABC时间管理方法中，C类目标是指A.可暂时搁置的目标B.必须完成的目标C.最优先的目标D.很想完成的目标E.较重要的目标 根据国家矿产资源法的规定，无论地表或地下矿产资源，其所属权不因其所依附的不同而改变。A.埋藏量B.土地所有权C.分布地域D.使用权E.赋存条件 肱骨外科颈骨折受损伤的神经是A.正中神经B.腋神经C.肌皮神经D.桡神经E.尺神经 患者青霉素皮试后2分钟，出现胸闷气促，皮肤瘙痒，面色苍白，出冷汗，脉搏细速，血压下降，烦躁不安。根据患者病情，首先应采取的紧急措施是()A．立即平卧，皮下注射肾上腺素B．立即皮下注射异丙肾上腺素C．立即静脉注射地塞米松D．立即注射呼吸兴奋剂E．立即静脉输液，给予升压药 下列哪一项不是家庭资产负债表中实物资产项目应该包括的内容。A.现金B.汽车C.房屋D.首饰 根据《电信条例》，电信业务经营许可证是典型业务经营者。A.获得市场地位的有效资源B.取得经济收益的附加条件C.提升品牌价值的重要基础D.进入电信业务市场的法定凭证 守孝人几个月内不能剃头，不参加外面喜庆活动。A.1个月B.2个月C.半年 医患关系的发展趋势包括A.人机化B.经济化C.法律化D.多元化E.以上都是
3等式的基本性质和解方程例
今日水位-警戒水位=超出部分 14.14-x=0.64
列方程解应用题的过程： 1读题，理解题意，用X表示未知数。 2找等量关系，列方程。 3按格式解方程。 4按题目要求，验算答案。
例 4：
为了知道一个滴水的水龙头每分钟浪费 多少水，有一个同学拿桶接了半个小时， 共接了1.8kg水。
这个滴水的水龙头每分钟浪费多少克水？
警戒水位+超出部分=今日水位
警戒水位+超出部分=今日水位
解：设警戒水位是X米。 X+0.64 =14.14 X+0.64-0.64 =14.14-0.64 X =13.5 验算： 方程左边 = x+0.64 = 13.5+0.64 = 14.14 = 方程右边 所以，X=13.5是方程的解。 答：警戒水位是13.5米。
方程与等式之间 的关系
等 式
方程
判断： （1）等式就是方程。 （ ╳ ）
（2）含有未知数的式子叫做方程。
（ ╳ ）
（3）方程一定是等式，等式不一定是方程。（ （4）x=0是方程8x=0的解。 （5）方程的解和解方程的意义相同。 （
√） √）
（ ╳ ）
填空。 (1)使方程左右两边相等的( 程的解。
方程两边同时除以同 一个不等于0的数， 左右两边仍然相等。
解方程 3x=18
解： 3）=18÷（ 3） 3x÷（
方程两边同时除以同 一个不等于0的数， 左右两边仍然相等。
x x x
解方程3x=18 解： 3x÷3=18÷3 x=6
检验一下吧！
3χ＝18 解：3χ÷3＝18÷3 χ＝ 6
验算：方程左边＝3χ ＝3×6 ＝18 ＝方程右边 所以，χ＝6是方程的解。
5.2第二课时等式性质、移向、解方程
解：去括号，得
3－0.4x+2=0.2x 移项，得 －0.4x+0.2x=－3－2 合并同类项，得 －0.2x=－5 x=25
改正： 3－0.4x－2=0.2x
－0.4x－0.2x=－3＋2 －0.6x=－1
两边同除以－0.2，得
x=
解下列方程：
（1）5（x－1）=3（x＋1）
（2）2（3y－4）=4y－7（4－y）
2 x 3x 3 16 x 19 x 19
(2).8 x 2( x 4) 解： 8 x 2 x 8 8x 2 x 8 10x 8 4 x 5
一位马虎的同学在解方程时，下列变形对吗？若不 对，请说明理由，并改正：
解方程 3－2(0.2x+1)= x
n (4) - -2=10 3
解： (4)方程两边同时加上2,得 n -2+2=10+2 -3 n - 3 =12 方程两边同时乘以 -3, 得 n 3 12 3 3 n=-36
巩固练习
填空： 1、从等式 x-6=7得到等式x=6+7的根据 是 等式的基本性质1 。 2、从等式 1 a=-2得到等式 a=-4的根据 2 是 等式的基本性质2 。 3、在等式-2t=8的两边都同时除以-2 可以得 到t= -4 。
1 x 2
8-2x=7-4x
解: 方程两边加上4x ,得
8-2x +4x =7- 4x+ 4x 合并同类项,得 8+2x=7
两边减去8,得 两边除以2,得 对于一元一次方 程解的检验过程 一般可以省略.
检验:把x= __代入原方程 左边= 右边=
∵左边=右边
1 x 2
2x=-1
4.2解一元一次方程(2)(等式德 基本性质)
备课时间
课题
4.2解一元一次方程（等式的基本性质）(教案)
教学目标
1、了解与一元一次方程有关的概念，掌握等式的基本性质，能运用等式的基本性质解简单的一元一次方程.
2、经历数值代入计算的过程，领会方程的解和解方程的意义.知道求方程的解就是将方程变形为x=a的形式.
3、强调检验的重要性，养成检验反思的好习惯
鼓励学生
逐步引导启发学生归纳
先由同学讨论，再由教师归纳
认真听讲，注意格式
领会方程的解和解方程的意义.知道求方程的解就是将方程变形为x=a的形式
认识实质
板书设计
情境创设
1、
2、
例1：……
……
……
例2：……
……
……
习题……
……
……
作业布置
P1201
课后随笔
1、小学阶段利用加减法、乘除法互为逆运算的方法解方程，学生印象深刻，教学时鼓励学生运用等式的性质来求，但不强求.
求作一个方程，使它的解为－1；
简单应用题如课本P120练一练
学习了什么知识？
一元一次方程有关的概念，等式的基本性质，运用等式的基本性质解简单的一元一次方程.
引导
联想ห้องสมุดไป่ตู้等式的几种变形.探索得出
教师讲授方程的解和解方程的概念.
等式的性质比较抽象，教学时不必在理论上作过多的展开，重在问题情景②探索。处理完问题情景（1）（2），学生阅读课本P118—119，进一步熟悉学习内容，可多举例讨论.
教学重点
比较方程的解和解方程的异同；归纳等式的性质；利用性质解方程
教学难点
比较方程的解和解方程的异同；归纳等式的性质
教学过程
教学内容
解方程2
xg
10g
2 x÷2 = 20÷2
等式两边都除以同一个不为0的数， 等式成立。
x=5 3x=3×5
2x=20 2 x÷2 = 20÷2
等式两边都乘同一个数(或除以同
一个不为0的数)，等式成立。
等式性质二:
等式两边都乘同一个数(或 除以同一个不为0的数)，等 式成立。
利用“等式性质二”解简单的方程。 解方程：
√） √）
（ ╳ ）
解方程 （二）
等式性质一:
等式两边都加上（或减去） 同一个数，等式仍然成立。
等式两边都乘同一个数(或
除以同一个不为0的数)，等 式还能成立吗？
xg
5g
x=5
xg
xg xg
5g
5g 5g
3x = 3×5
等式两边都乘同一个数，等式成立。
xg
xg
10g 10g
2 x = 20
30x = 600 30x÷30=600÷30 x = 20
一个正方形花坛周长是24米，正方形 花坛的边长是多少米？列方程并解答。 解：设正方形花坛边长是x米。
4x=24 x=6
如果把这个花坛改为长方形，周长 不变，宽4米，长是多少米？ 列方程并解答。 解：设长是x米。
2x+4×2=24 x=8
解下列方程（口答）：
x＝9 ⑵、x－８＝１２ x＝20 ⑶、６+x＝３６ x＝3 0 ⑷、x-２＝４ x＝6 ⑸、x＋１５＝２７ x＝12 ⑹、５+x＝２0 x＝15
⑴、１＋x＝１０
判断： （1）等式就是方程。 （ ╳ ）
（2）含有未知数的式子叫做方程。
（ ╳ ）
（3）方程一定是等式，等式不一定是方程。（ （4）x=0是方程8x=0的解。 （5）方程的解和解方程的意义相同。 （
五年级数学等式的性质与解方程2(2019年10月整理)
花园小学有一块长方形试验田 （如右图），求试验田的宽。
长×宽=长方形的面积
40x 960
解：40x÷（40）= 960÷（40） x =（24）
960平方米
x
40米
答：试验田的宽是24米 。
Hale Waihona Puke 试一试解方程 x 0.2 0.8
解： x 0.20.2 0.80.2 x 0.16
解：x 5 2.5 x 12.5
根据等式的性质在 里填运算符号，在 里填数。
0.6x 4.2
解：x 4.2 ÷ 0.6
x 7
x 20 5 解：x 5 × 20
x 100
先说说怎样解，再解方程。
12x 96 解：x 96 12
x8
x 40 14
解：x 14 40 x 560
x 2.5 5
等式两边同时乘同一个数，所得结 果仍是等式
等式两边同时除以同一个不等于 0的数所得结果仍是等式
等式两边同时乘或除以同一个不等于0 的数，所得结果仍然是等式。这也是等式 的性质。
根据等式的性质在 里填运算符号，在 里填数。
x 6 18
x 66 18 × 6
0.7x 3.5
0.7x 0.7 3.5÷ 0.7
苏教版小学数学五年级下册 禄口中心小学 高伟
等式两边同时加上或减去同一个数，所得 结果仍然是等式。这是等式的性质。
20克
x 20
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二旬之间 首领亦姓谢氏 二年 岂有中国储君向外国可汗前舞蹈 遣使求《五台山图》 暨剑南西山大渡河东 以龙蒙盛卒 丧有服制 拜右武卫将军 于是吐蕃率葛禄 初 牟寻既定计归我 于是赞普遣莽热以内大相兼东境五道节度兵马使 瘴
第二课时等式的性质和解方程
第二课时等式的性质和解方程教学内容：教科书第2～4页的例3、例4和试一试，完成练一练和练习一的第3～5题。
教学目标要求：1.使学生在具体的情境中初步明白得等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍旧是等式，会用等式的性质解简单的方程。
2.使学生在观看、分析、抽象、概括和交流的过程中，积存数学活动的体会，培养独立摸索，主动与他人合作交流适应。
教学重点：明白得“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍旧是等式”。
教学难点：会用等式的这一性质解简单的方程。
教学过程：一、教学例31.谈话：我们差不多认识了等式和方程，今天这节课，将连续学习与等式、方程有关的知识。
请同学们看那个地点的天平图，你能依照图意写出一个等式吗？提问：现在的天平是平稳的，假如将天平的一边加上一个10克的砝码，这时天平会如何样？谈话：现在天平复原平稳了，你能在上面那个等式的基础上，再写一个等式表示现在天平两边物体质量的关系吗？2.出示第二组天平图，说说天平两边物体的质量是如何样变化的，你能分别列出两个等式吗？3.出示第3、4组天平图，提问：你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是如何样变化的吗？谈话：如何样用等式分别表示天平两边物体变化前的关系和变化后的关系？启发：这两组等式是如何样变化的？她们的变化有什么共同特点？4.提问：刚才我们通过观看天平图，得到了两个结论，你能用一句话合起来说一说吗？5.做练一练的第1题二、教学例41.出示例4的天平图，你能依照天平两边物体质量相等关系列出方程吗？2.讲解：要求出方程中未知数的值，要先写“解”，要注意把等号对齐。
3.完成试一试4.完成练一练提问：解那个地点的方程时，分别如何样做就能够使方程左边只剩下x了。
三、巩固练习1. 做练习一的第3题2.做练习一的第4题3.做练习一的第5题四、全课小结提问：今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收成？还有什么不明白的问题？五、作业完成补充习题。
板书设计：等式性质和解方程等式的性质解方程50=50 50+10=50+10 解：X＋10=50x＋a=50＋a 50＋a－a =50＋a－a X－10=50－10X=40检验：把x=40代入原方程，看看左右两边是不是相等。
五年级数学等式的性质与解方程2
根据等式的性质在 里填运算符号，在 里填数。
ห้องสมุดไป่ตู้
x 6 18
x 66 18 × 6
0.7x 3.5
0.7x 0.7 3.5÷ 0.7
花园小学有一块长方形试验田 （如右图），求试验田的宽。
长×宽=长方形的面积
40x 960
解：40x÷（40）= 960÷（40） x =（24）
得清清楚楚.那就没错了,婷玉默默地看了她一眼,“等到一定时间我再去看看,不过,你要学会面对现实.”有些猝死,无迹可寻.这一次,陆羽不再说话.时间悄无声息地飞过,一眨眼就到了晚上.婷玉给两人煮了面,给家里の小动物们煮了一大锅饭,羊腿早吃完了,她拿出一块肉干随手撕成 肉丝撒在饭里,美得四只汪和猫咪们冲她摇了一个晚上の尾巴.她叮嘱陆羽今晚早点睡,调整作息时间.陆羽左耳入右耳出,吃过饭后一直在楼顶忙碌,中间接到一个电筒,卓律师の,特意打来提醒她回去扫墓.“哦？回去了？怎样,他们有没为难你？没吃亏吧？”他语气轻松直接.“我带了 朋友回去,吃不了亏.”陆羽说.也就是说确实被为难了.身在g城の卓律师暗叹,依然笑着说：“算你聪明,身为一个女孩子要懂得分清优劣势,别一忍再忍,忍着忍着养成习惯就不妙了.冲突不大吧？要不要我帮忙？”陆羽这回也笑了,“不用了谢谢,”净会拉生意,“你呢？身体怎 样？”“医生说恢复良好,唉,春天适合养生,我一直想去你那儿住几天,可惜...”吧啦吧啦一堆朋友之间の家常话.有朋友关心の衬托,那些亲人の求助电筒便显得有几分凉薄.“小杏,姐求你了,你外甥今天又出了一张成绩单,成绩太差了,你姐夫揍了他一顿又骂了我...我知道你跟我们 不一样,你是个天才高校生,看不上我们这些蠢笨の姐妹...”“姐夫凭什么骂你？他赚很多钱？有很多钱干嘛不请个家教？”陆羽盯着天上の星星,“如果舍不得钱他就自己教,孩子不是你一个人の,更不是我の,凭什么骚扰我の朋友？”既然陆倩不说破,她就当什么都不知道.陆倩抹了 一下泪,“小杏,你真の狠心见死不救？我家婆都说了,如果找不到合适の人教儿子就别回那个家,好歹姐妹一场啊小杏...”“姐,你要找姐夫帮你出头,不行の话就找大伟哥,如果实在过不下去就离了吧,别老是忍.”今天卓律师提醒了她,也令她想起未来の自己活得有多狼狈.“你说得容 易,我一个女人什么都不会,更丢不下孩子...”“那你自己想办法吧,这是你们家の事,跟我没关系.”陆羽挂了电筒,然后把陆倩の收听号拉黑,还把陆大伟の号一并解决掉.她刚才那番话纯粹是一时感触,并无特别感情在里边.呵呵,她被族中长辈们逼迫时,这些所谓の姐妹一个个作壁上 观,一旦自己有事就想起她来了,早就干嘛去了？陆羽曾想过换号,可实在太麻烦,因为银行卡、各种社交圈帐号通通与收听号绑定,换号の话又得重新再操作一遍.如果操作顺利还好些,万一有疏漏呢？所以,拉黑是最好の办法.时间能带走一切,包括众人对她の关注,以后来一个她拉黑一 个,看谁有耐性.第120部分对堂姐陆倩の遭遇很遗憾,但她无能为力.陆倩是一个传统の好女人,而且这种女人很多,包括自己以前也是.她们都有一个特质,特别能忍,为了家庭、男人和孩子,为了各种理由说服自己忍.只要家人过得舒心安乐,她们什么苦都能吃,千百年来,女人留给女人の 只有一句忠告：熬到孩子长大自己就能享清福了.却从来不提那是要看运气の,要看老天爷肯不肯成全.女人只要肯受苦,过程中受尽百方称颂,运气好の能博取各方赞助与支持;运气不好の苦熬一辈子悄无声息地死去,不曾享过一天福.陆羽明白,自己是别人眼里の聪明女人,聪明女人要付 出の代价更加大.需要帮扶夫家,又要顾及娘家の崛起与荣光,稍有差池将两头落不着好,还要受尽世人嘲讽.夫家娘家一个个兴旺发达,还要看她の运气好不好,否则,辛辛苦苦培育出来の果实轻易就被人摘了去.未来の她就是一个例子.陆倩是为夫家,她是为娘家.而如今,为了一栋房子她 把自己身上最沉の那个包袱甩了.没有亲哥の牵绊,她与陆氏族人の亲缘断得干干净净.不管陆倩是好是坏,那是她の命,与自己无关.女人如果不愿意放过自己,旁人想帮也帮不了.陆羽自认不冷血,也不良善.哪怕今天是一个路人遇到困难,她不介意伸把手帮一下.但陆倩の要求太强人所难, 她只能抽身冷眼旁观.至于陆倩の未来如何,族人又会如何在背后议论她,这些都跟她无关.如今除了她自己,已经没有什么值得她害怕失去...到了第二天晚上,陆羽终于明白婷玉为啥要自己调整作息.“今、今晚就要泡？你身体好了？别勉强,世界末日还没来.”小空屋里,她盯着那个蒸 气升腾倒了八分满の大浴桶,各种药材浮在水面上看得人心惶惶.别の女人泡花浴,她却泡药材汤,这就是运气の差别.“把衣物全脱了,进去.”婷玉神色严谨.虽说强龙不压地头蛇,但如果强龙太生猛,地头蛇也该晓得识时务者为俊杰,否则被扔进去会显得更加狼狈.挣扎是死,不挣也是死, 索性死个痛快.陆羽深呼吸几下,双手在腰间拔弄两下,身上の衣裳哗地撒了一地...一柱香之后,端坐在桶里の陆羽脸庞微微渗汗,一身剥壳鸡蛋般嫩滑白皙の肌肤被热气逼出一层薄胭色,背后扎了好几枚长针.与她相反,婷玉脸色苍白,每扎一针皆要暂停缓一缓气.陆羽の头发被头巾牢实 地挽在头顶,扎完之后,她慢慢地坐下,将脖子以下の部位全部泡进药水,乃至没到下巴.灯光下,隐约可见她后脑勺处也露出三枚细如发丝の针芒.她现在就像个刺猬,后脑勺,脖子,两肩以及背后の好些穴道均有扎针.每扎一针痛得像触电似の,最要命の是手背の合谷穴,一针扎 下去立马痛得浑身发抖直冒冷汗.然后婷玉轻轻弹了一下,两下...泡在水里の陆羽全身刺痛发麻,到最后毫无知觉差点瘫倒溺死在药桶里.“忍着些,别管外边の事,集中精力和意识跟着痛感走...”婷玉鼓励她说.生怕惊扰邻居,陆羽紧咬牙关一声不吭,但呼吸急促沉重.婷玉在桶外一直盯 着,等痛得浑身颤抖の人缓和过来,再下第二针...又过了两柱香,婷玉步履不稳扶着门框踱出小屋,轻轻掩上门,然后去了凉亭静坐歇息.扎了两个时辰,里边の人还要泡一个时辰才能出来.为防意外,她得在旁边看着.夜空晴朗,无雨,星子明亮,静静俯视大地上の人生百态.遥远の地方隐约 传来锣鼓声和唱戏の响声,偶尔还放一道炮竹,深更半夜の,那不是清明扫墓の节奏,而是民间の一种哀乐.有人在清明节逝去,亲属在办丧礼.尽管相隔两千多年,哀乐不尽相同,却也相差不远,至少她还能从中听出一丝丝伤感.同样是第一次独过清明,她无法回到古代给父母扫墓.她是通辑 犯,君王の耳目遍布民间,贸然回去恐有隐忧.父母の魂魄在自己随身携带の古玉里,而埋葬父母の地方她从未跟人提起过,如果自己不露踪迹,别人找不到父母の葬身之地.等过了十几二十年,自己再回去也为时不晚.如今最重要の是调理好陆羽の体质,否则,手无缚鸡之力,如何安然度过这 漫长而又处处充满意外の人生？陆羽这人平时很好说话,有求必应,但有一点从来不肯提及.婷玉很好奇未来の世界,曾经希望陆羽能够把未来画出来,然后两人一起过去实地操练身手.哪知道,陆羽闻之色变连连摇头,“什么我都可以答应,唯独这事不行.”“为何？那种未来我们总要面对 の.”早晚而已,况且她们是过去开开眼界与练功.“可是婷玉,每个人一出生已注定要死,为何还要努力地活下去而不是立刻去死呢？”陆羽拒绝の态度十分坚决.婷玉：“...”从这时不再提起,可她真の很好奇,想亲眼看一看让陆羽惧怕不已の未来到底是怎样の.奈何好友不肯合作,那 只好努力地活到那个时候了.夜色微凉,婷玉取出那块古玉握在掌中,默默凝视着.父母亲牺牲性命,让她们获得改变命运の机会.原定の命理发生变化,另一种意外随时可能发生.她们要努力活到最后看到最后,她不信陆羽看到の那些会是人类最后の结局....婷玉の针灸术与现代の差很远, 一般来说,病患做完针灸之后能行动自如,过了几个小时洗澡洗头啥都可以做了.可她の不一样.那天晚上,时辰到了之后,婷玉拔了针,虽说身体依旧火辣辣地痛至少能走路回到自己房间.可是到了第二天清晨,她起不来了——“我不是怀疑你の医术,可是婷玉啊,你确定没搞错步骤？我怎 么觉得全身不对劲啊？！”赤裸着上半身の陆羽浑身无力整个趴在床上,全身像被剥了皮似の一直火辣辣又麻又疼.第121部分“你已经在怀疑.”虽然大家都是女生,婷玉仍然好心地替她盖上一件稍微有些厚の外衣,仅露出她肩背の上半部分.乍眼看去,她倒在床上衣衫半褪,有种说不出 の性感妩媚.而实际上,她の肩与背部密密麻麻の布满红点,针口来着,陆羽怕捂出汗渗进伤口,所以不让盖东西.“就当我在尝试新医术,你只要按照我の吩咐去做就好.”婷玉不想解释,说完便出去了.无奈,陆羽只能继续趴着.幸运の是,这种现象让她得以每隔一天泡一次,否则怕她承受不 住.婷玉说了,身体の反应越强烈,证明那药对她越有效;不痛才麻烦,意味着她又要重新配药和找药材.当然,婷玉是大夫,无论她说什么病患都只能听着.别以为隔一天就能好受些,君不见,陆羽の工作地点换成自己房间の那张床.她能动了就直接坐在地板上,伏靠在床边勉勉强强码上几个 字,一副临终前写遗嘱の萎靡状态.以陆羽现在の情形,除了打几个字之外,其余闲事一律干不了,只能交给婷玉打理.天天白粥榨菜,地里の薯叶能摘了,可她不会做,更不能打扰家中唯一の经济来源（勤快码字の陆羽）.于是,婷玉偶尔半夜出去摘一些放进冰箱,第二天取出来洗洗,然后切 段扔进方便面里泡几分钟.还别说,味道蛮不错の.陆羽也是这么认为の,人饿了,不管什么都觉得好吃.如今の陆宅完全由婷玉作主.她白天在家煮两餐,顺便喂养家中宠物.偶尔留下小吉母子看家,自己带着四只汪上山打猎加菜,剩余时间自己歇息,到了晚上再给陆羽调理身体和扎针.这种 情况之下实在不适宜待客,便在门口贴了一张a4纸,上边用毛笔龙飞凤舞地写了几个大字：东家事忙,两月方闲;若有怠慢,敬请海涵.用の简体字,除非访客是文盲,否则都能看懂.可是,她忘了云岭村还有另外一种人.餐厅里,柏少君指着收听里の照片问陆易,“这话什么意思？”挠头不解. 那些字分开来看他个个都认识,合在一起他理解の意思就乱了.东家是谁？方闲又是谁？怠慢是懒惰の意思他懂の,可这有什么关系吗？干嘛要贴出来示众？“恭敬地请大海出来包涵？”德力瞄了一眼,刚好看到最后一句.原来,这几天不见陆羽来叫外卖,众人觉得奇怪,让他打电筒问问怎 么回事,而她居然说暂时没有胃口？！天哪,生病了？不好意思说是吧？于是他屁颠屁颠过来看看,结果几次被婷玉拒之门外.没有陆陆在旁,她这位闺蜜の架子忒大,从来
等式的性质与解方程(二)
X-8.5=7 12+X=70 解：X-8.5+8.5=7+8.5 解：X+12-12=70-12 X=15.5 X=58
检验：把X=15.5代入原方程， 检验：把X=15.5代入原方程， 因为15.5-8.5=7， 因为15.5-8.5=7， 所以X=15.5是正确的。 所以X=15.5是正确的。
等式两边同时加上或减去同一个数， 所得结果仍然是等式，这是等式的性质。
说出下面题目的数量关系。 （1）红彩带比绿彩带短3.5米。 绿彩带的长度-3.5=红彩带的长度 （2）再买36只白兔，白兔和黑兔的只数一样多。 白兔的只数+36=黑兔的只数 （3）1本练习本和3枝铅笔一共15.6元。 1本练习本的钱+3枝铅笔的钱=15.6 （4）爷爷的年龄是小明年龄的5倍。 小明的年龄×5=爷爷的年龄 （5）商店运来一些苹果，比运来的橘子少10千克。 橘子的重量-10=苹果的重量 （6）把N千克苹果平均分成3份，每份15千克。 N÷3=15
=
2
=
=
3
从左往右看，你发现了什么？
等式两边同时乘或除以同一个不是0数， 所得结果仍然是等式，这也是等式的性质。
×
6
÷ 0.7
检验：把X=24代入原方程， 因为40×24=960，所以X=40是正确的。
X÷0.2×0.2=0.8×0.2
X=0.16
解方程的步骤： 解方程时 一是根据等式性质，在方程两边都 乘以或除以同一个数，使方程的一边 只有x，这样就可以求出未知数x； 二是求出未知数的值后要代入原方 程进行检验，判断它的值是否正确。
人教版数学七年级上册3.1.2《用等式的性质解方程(2)》教学设计
人教版数学七年级上册3.1.2《用等式的性质解方程（2）》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册3.1.2《用等式的性质解方程（2）》这一节内容是在学生已经掌握了等式的性质和一元一次方程的基础上进行讲解的。
本节课主要让学生学习如何利用等式的性质解一元一次方程，进一步培养学生的解题能力和逻辑思维能力。
教材通过例题和练习题的形式，使学生在实践中掌握解方程的方法。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了等式的概念和性质，同时对于一元一次方程也有了一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，还不能灵活运用等式的性质来解方程。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生运用已有的知识解决新的问题，并通过实践提高解题技能。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握利用等式的性质解一元一次方程的方法。
2.过程与方法目标：通过实践，培养学生的解题能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：利用等式的性质解一元一次方程。
2.难点：如何引导学生发现等式的性质并应用于解方程。
五. 教学方法采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法。
通过启发式教学法，引导学生自主探索等式的性质和解方程的方法；通过案例教学法，使学生直观地理解解方程的过程；通过小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关例题和练习题，以便进行课堂练习。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等，以便进行案例展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的一元一次方程引出本节课的主题，激发学生的兴趣。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT或黑板展示相关例题，引导学生观察等式的性质，并引导学生思考如何利用等式的性质来解方程。
3.操练（15分钟）教师引导学生分组进行练习，每组选一个题目进行解答。
学生在解答过程中，教师进行巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师选取几道类似的题目，让学生独立解答。
五年级数学等式的性质与解方程2
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沟通接收者的障碍不包括A.目的不明B.心理障碍C.知觉偏差D.过度加工E.思想观念上的差异 LSTP之间必须采用连接方式。 重力分离器适宜分离的微粒。A、100μm以上B、50μm以上C、5μm以上D、0.2μm以上 信息分类的原则有、系统性、、兼容性和。 下列说法正确的是.A、只要干部船员能了解人体生理节律对疲劳和事故影响即可B、人体在中午前后处于松弛和反应迟钝状态C、应将高危险度的工作放在作业开始精力充沛时D、值班后期因身心疲倦易出现失误 输血速度下列不恰当的是A.成人一般调节在每分钟20mlB.对失血性休克，应快速输入所需血量C.小儿每分钟约10滴D.心脏病患者宜每分钟1mlE.一次输血的总时长不宜超过4小时 空压站开工用压缩机的排气量。 高血压脑病临床表现与高血压危象不同的特点是A.血压急剧升高B.剧烈头痛头昏C.伴有恶心、呕吐D.常见意识障碍E.视神经乳头水肿 医患沟通的意义在于A.医患沟通是医学目的的需要B.医患沟通是医学诊断治疗的需要C.医患沟通是医学人文精神的需要D.医患沟通是减少纠纷的需要E.以上都是 要想取得索赔的成功，提出索赔要求不需符合的条件是。A．客观性B．合法性C．合理性D．方向性 普鲁卡因青霉素之所以能长效，是因为()A．改变了青霉素的化学结构B．抑制排泄C．减慢了吸收D．延缓分解E．加进了增效荆 表示间断变量的统计图有和。 治疗重症支气管哮喘的首选药物是。A.糖皮质激素B.抗过敏类药物C.茶碱类D.钙拮抗剂E.拟肾上腺素能药物 以斜嵴为主要解剖标志的是。A.上颌第一前磨牙B.上颌第二前磨牙C.上颌第一磨牙D.下颌第一前磨牙E.下颌第二前磨牙 离心浇注过程中，管模通过冷却。A.水B.压缩空气C.工业制冷机 组成中含有细辛、薄荷的方剂是A.小青龙汤B.川芎茶调散C.大秦艽汤D.银翘散E.败毒散 某人的红细胞与B型血的血清凝集，其血清与B型血的红细胞不凝集，此人血型为()A．A型B．B型C．O型D．AB型E．亚型 是一种单纯的提供配送服务的合同，双方当事人仅就货物的交接、配货、运送等事项规定各自的权利和义务，不涉及货物所有权。A、配送服务合同B、销售配送合同C、配送合同D、配送仓储合同 某单层砖混结构建筑物，外墙高2.5m，长15m，宽5m（240mm厚灰砂墙），外墙上有四个1.5m×1.5m的窗和两个1m×2m的门。砌砖墙每立方米用砂浆0.26m³。门窗的面积共m。A.12B.13C.14D.15 目前多学者认为，乳腺癌根治术或改良根治术后放疗A．可能提高生存率，仅对病变在内象限腋窝淋巴结无转移者B．可以提高局部控制率和降低远处转移率C．对局部控制率影响不大D．可以提高局部控制率和生存率E．可能降低生存率 慢性胰腺炎的早期诊断方法是A.ERCPB.CT检查C.胰腺外分泌测定D.超声内镜检查E.以上都不是 治疗幼年特发性关节炎全身型时不常选用的药物是A.泼尼松B.阿司匹林C.甲氨蝶呤D.吲哚美辛E.布洛芬 失眠多梦，惊悸怔忡，心烦神乱，舌红、脉细数，治宜选用()A.天王补心丹B.磁朱丸C.朱砂安神丸D.酸枣仁汤E.甘麦大枣汤 病案质量控制方法通常采用的步骤，除外。A.检查执行情况B.目标管理C.执行标准D.制订标准E.反馈 病灶部位在优势侧颞叶峡部、岛叶皮质下的弓状束和联络纤维，属于()A．传导性失语B．命名性失语C．经皮质运动性失语D．运动性失语E．完全性失语 下列项不属于土地登记代理人的义务。A.按照委托人指示处理代理事务B.维护委托人的权益C.及时告知代理事务进展D.承担代理后果 以下哪种情况违规行为属于行政事业条线A、因业务档案档案管理混乱（如记录涂改、丢失等），造成严重不良后果的。B、公司存款指标考核挂钩个人绩效及岗位C、未在规定时间内报送临时性调研材料，导致外部监管部门经济处罚D、客户单日累计超限额提钞业务，且未提供相关证明材料 下列哪一种植物性饲料将引起犬的红细胞和骨髓受到破坏，从而导致溶血和贫血。A、块根饲料的芽B、谷类饲料的糠麸C、洋葱D、胡萝卜 我国社会主义改造的基本经验有哪些？ 犬的饲料种类？ 0.5mol硫的质量是，硫的摩尔质量是g/mol。 肱骨外上髁炎的治疗措施中，下列哪项不妥A.理疗B.压痛点醋酸泼尼松龙注射C.加强腕关节背伸抗阻力运动练习D.伸肌总腱起点剥离松解术E.麻醉下手法松解肘外侧粘连组织 有关麻痹性肠梗阻的临床表现中，下列不正确的是。A.腹胀往往显著B.腹痛为持续性钝痛C.肠鸣音高亢，伴气过水音D.常无阵发性绞痛E.X线检查显示大、小肠全部充气扩张 内基小体有助于哪种疾病的诊断A.腺病毒感染B.麻疹C.鹦鹉热D.狂犬病E.巨细胞病毒病 公共财政的职能包括。A.资源配置职能B.收入分配职能C.调控经济职能D.监督管理职能E.调控社会职能 留置权的特征中，正确的是。A.留置权只能发生在特定的合同关系中B.留置权发生两次效力C.留置权不可分性D.债权得到全部清偿之前，留置权人有权留置全部标的物E.债权实现时，留置权人必须确定债务人履行债务的宽限期 下列实验室指标中，最能反映贫血的是。A.红细胞计数B.红细胞沉降率C.网织红细胞计数D.血细胞比容E.血红蛋白定量 无明确潜伏期的感染，规定入院小时后发生的感染为医院感染。 调和黏合剂时，不适合。A．戴护目镜B．穿长袖工作服C．戴防尘口罩 关于抑郁的定义不包括A.情绪低落B.早恋C.思维迟钝D.动作减少E.语言减少
4.1.2 等式的性质
【解析】由题意得，4m=5+3m,解得m=5.
7.在下面的括号内填上适当的数或者代数式 （1）∵ ∴ （2）∵
2x 6 4
2x 6 6 4 6
3x 2 x 8 ∴ 3x 2 x
2x 8 2x
（3）∵ 10 x 9
8 9x ∴10 x 9 x 9 9 8 9 x 9 x 9
要使方程x+2=5转化为x=a(即a为常数、x的系数为1 的形式），则要去掉方程左边的2.
解方程: x+2=5 解：两边都减2，得 x+2-2=5- 2
∴ x=3 注：“解方程”就是利用等式性质求方程中 中未知数的值，把原方程化成X=a的形式 （即x的系数是1为止）
例2：利用等式性质解下列方程
(1) -5x=20 (2)
数学表示：
如果a=b，那么ac=bc
a b 如果a=b (c≠0),那么 c c
练习2.
用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。
关键: 同侧对比 注意符号
(1) 3x = - 9
两边都＿＿＿＿ 除以3 得 x = -3 ____
(2) - 0.5x = 2 (3)
两边都＿＿＿＿ 除以 -0.5 -4 得 x = ____
那么a、b必须符合的条件是（ C ）.
）
（2）如果-2x=6，那么x=____ -3 ( 等式的基本性质2 )
(A)ab=1
(B)-a=b
(C)a=b
(D)a、b可以是任意数
a b 3、如果a=b, 且 ，则c应满足的条件是_________. c≠0 c c
4、解方程：（1）4x - 2 = 2 x=1 （2） x + 2 = 6 x=8
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x=5 X 20
x= 100
这两题解方程时与前面解方程 的过程有什么不同的地方吗？
先说说怎样解，再解方程： x÷9=90
5x=40 2.1x=0.84
x÷0.7=1.2
12x=96
x÷2.5=5
根据等式的性质在圆圈里填运算 符号，在方框里填数。
x÷6=18 x÷6X6=18 X 6 0.7x=3.5 0.7x÷0.7=3.5 ÷ 0.7
花园小学有一块长方形试验田， 求试验田的宽。
长x宽=面积
你能根据这个数量关系列出方程吗？
40x=960
方程中40、x、960各表示什么？
小组讨论：应该怎样解这个方程？ 谁能说一说解这个方程时，最关键 是什么？
看图填空 x=20 下图与上图比 较，有什么变 化，天平还会 保持平衡吗？ 为什么？
=
2
3x
= 60
3x÷3 = 60÷( 3 )
根据下图物 体质量变化 情况，你发 现了什么？
能除以0吗？
能综合说说你刚才的发现吗？
等式两边同时乘或除以同一个 不等于0的数，所得结果仍然是 等式。这也是等式的性质。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
解： 40x÷( 40 )=960÷( 40 )
x=24
检验：40x24=960
40x=960
答：试验田的宽是24米。
试一试
解方程 x÷0.2=0.8 解： x÷0.2X0.2=0.8X0.2
x=0.16
在圆圈时填运算符号，在方框里 填数。 0.6x=4.2
解：
x=4.2 ÷ 0.6 x= 7
x÷20=5