第八章 参数估计

第八章参数估计

一、思考题

1.什么是参数估计？参数估计有何特点？

2.评价估计量优劣的准则是什么？

3.什么是点估计、区间估计？二者有何联系和区别？

4.确定必要的抽样数目有何意义？必要抽样数目受哪些因素影响？

二、练习题

（一）填空题

1．参数估计的方法有_________和_________。

2．若样本方差（s n21-）的期望值等于总体方差（σ2），则称s n21-为σ2的____________估计量

3．总体参数的估计区间是由_________和_________组成。

4．允许误差是指与的最大绝对误差范围。

5．如果总体平均数落在区间960～1040内的概率是95%，则抽样平均数是

______，允许误差是______。

6．在同样的精度要求下，不重复抽样比重复抽样需要的样本容量。

x=5，7．设总体X的方差为1，从总体中随机取容量为100的样本，得样本均值

=2.58)

则总体均值的置信水平为99%的置信区间_____________。(Z

0.005

（二）判断题

1( )参数估计就是用样本统计量去估计总体的参数。

2( )随机抽样是参数估计的前提。

3( )参数估计的抽样误差可以计算和控制。

4( )估计量的数学期望等于相应的总体参数值，则该估计量就被称为相应总体参数的无偏估计量。

5( )区间估计就是根据样本估计量以一定的置信度推断总体参数所在的区间范围。

6( )样本统计量n x x s ∑-=22)(是总体参数2σ的无偏估计量。

7（ ）估计量的有效性是指估计量的方差比其它估计的方差小。

8（ ）点估计是以样本估计量的实际值直接作为相应总体参数的估计值。 9（ ）抽样估计的置信水平就是指在抽样指标与总体参数构造的置信区间中，

包含总体参数真值的区间所占的比重。

10（ ）样本容量一定时，置信区间的宽度随置信水平的增大而减小。

（三）单选题

1．极限误差是指样本统计量和总体参数之间( )。

A.抽样误差的平均数

B.抽样误差的标准差

C.抽样误差的可靠程度

D.抽样误差的最大可能范围

2.参数估计的主要目的是( )。

A.计算和控制抽样误差

B. 为了深入开展调查研究

C.根据样本统计量的数值来推断总体参数的数值

D. 为了应用概率论

3.参数是指基于( )计算的指标值。

A.样本

B.某一个样本

C.多个样本

D.总体

4.总体参数很多，就某一参数(如均值)而言,它的取值( )。

A.是唯一的

B.不是唯一的

C.随样本的变化而变化

D.随抽样组织形式的变化而变化

5.样本统计量很多，就某一统计量(如均值)而言,它的取值( )。

A.是唯一的

B.随样本的变化而变化

C.由总体确定

D.由抽样的组织形式唯一确定

6.以样本均值x 估计正态总体的均值μ时,如果总体方差2σ已知,这时将会需要查阅( )。

A.正态分布表

B.标准正态分布表

C.t 分布表

D.2χ分布表

7.以样本均值x 估计正态总体的均值μ时,如果总体方差2σ未知,这时将会需要查阅( )。

A.正态分布表

B.标准正态分布表

C.t分布表

D.2χ分布表

8．某次考试学生的考试成绩X近似服从正态分布，()

~N

78

X，则可认

,

64为有大约68.26%的学生考试成绩分布的范围是( )

A.(70，80)

B.(70，86)

C.(62，94)

D.（62，86）9．从π=0.5的总体中，重复抽取一个容量为100的简单随机样本，p的标准差为（）

A.0.5

B.0.25

C.0.05

D.0.1

10．在其它条件不变的情况下，如果允许误差范围缩小为原来的1/2，则样本容量（）

A.扩大为原来的4倍

B.扩大为原来的2倍

C.缩小为原来的1/2倍

D.缩小为原来的1/4倍

11．置信水平 1－α表达了置信区间的（）。

A.精确性

B.准确性

C.显著性

D.可靠性

12.自正态总体中随机抽取容量为n 的样本，其均值和标准差为 33 和

4 ，当n ＝ 2

5 时，总体均值 95％的置信区间为（）。

A.33 ± 6.40

B.33 ± 1.60

C.33 ± 2.22

D.33 ±1.65

（四）多项选择题

1．下列命题正确的有（）

A.样本容量与置信水平成正比

B.样本容量与总体方差成反比

C.样本容量与允许误差成反比

D.重复抽样的样本容量比不重复抽样的样本容量要多

E.纯随机抽样的样本容量比其他抽样组织形式要少

2．区间估计( )

A.没有考虑抽样误差大小

B.考虑了抽样误差大小

C.能说明估计结论的可靠程度

D.能说明估计结论的精确程度

E.不能说明估计结论的精确程度

3．假设总体为非正态分布，从该总体中抽取容量为100的样本，则样本均