k7第七章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算(课件)-13页word资料

7 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算

7.1

概述

偏心受力构件

● 偏心受拉构件 ●

偏心受压构件

● 单向偏心受压构件 ●

双向偏心受压构件

偏心受压构件

● 矩形截面 ● 工字形截面 ● 箱形截面 ●

圆形截面 偏心受拉构件

●

矩形截面

7.2

偏心受压构件正截面承载力计算

偏心距0M e N

=

偏心受压构件可概括受弯构件和轴心受压构件

● 当0N =时，为受弯构件，弯矩为M

●

当0M =、00e =时，为轴心受压构件，轴力为N

7.2.1 偏心受压构件的破坏特征 7.2.1.1 破坏类型

1、受拉破坏——大偏心受压情况。

偏心距0e 较大，纵筋配筋率不高。称为大偏心受压情况。 2、受压破坏——小偏心受压情况。

偏心距0e 小，或偏心距0e 较大，同时受拉钢筋的配筋率过高。称为小偏心受压破坏。

7.2.1.2 两类偏心受压破坏的界限

两类偏心受压破坏的本质区别在于，破坏时受拉钢筋是否达到屈服。

●

若受拉钢筋先屈服，然后是受压区混凝土被压碎，即为受拉破坏；

●

若受拉钢筋或远离轴力一侧的钢筋，无论是受拉还是受压，均未屈服，则为受压破坏。

两类偏心受压破坏的界限应该是，当受拉钢筋达到屈服的同时，受压区混凝土达到极限压应变。即，界限破坏。此时，纵向钢筋配筋率为b ρ，相应的相对界限受压区高度为b

b 0

x h ξ=

。显然， ●

若b ξξ≤，受拉钢筋首先屈服，然后混凝土被压碎，偏心受压

构件破坏类型为受拉破坏，即，大偏心受压破坏；

● 若b ξξ>，则为受拉钢筋未达到屈服的受压破坏，即，小偏心

受压破坏。

7.2.1.3 偏心受压构件截面强度的N M -相关曲线

N M -相关曲线：

钢筋混凝土偏心受压构件截面达到极限承载力，即，材料破坏时的轴力N 和弯矩M 的关系。图7-7

a 点表示轴力为零的偏心受压构件（纯受弯构件）破坏时所对

应的弯矩；

c 点表示弯矩为零的偏心受压构件（轴心受压构件）破坏时所

对应的轴力；

d 点为曲线上任意一点，其坐标代表截面承载力的轴力N 和弯矩

M 的组合，即，在这种组合条件下，偏心受压构件截面发生破坏时

所对应的轴力N 和弯矩M ；

b 点为受拉钢筋与受压混凝土同时达到其强度值时，偏心受压

构件截面承载力（轴力N 和弯矩M 的组合）的界限状态。

显然，ab 段表示大偏心受压（受拉破坏）时的N M -相关曲线，在该区段内，随着轴力N 的增大，截面能承担的弯矩M 也相应提高。到达b 点时，偏心受压构件承受的弯矩M 最大。

bc 段表示小偏心受压（受压破坏）时的N M -相关曲线，在该区

段内，随着轴力N 的增大，截面能承担的弯矩M 逐渐降低。

若图上任意点e 点位于图中曲线的内侧，说明截面在该点坐标给出的内力组合下，未达到承载能力极限状态，是安全的；

若e 点位于图中曲线的外侧，则表明截面的承载能力不足。

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7.2.1.4 附加偏心距a e

荷载偏心距0e ，0M e N

=

， 附加偏心距a e ，取20mm 和偏心方向截面尺寸的1

30

两者中的较大者。

初始偏心距i e ，i 0a e e e =+

7.2.1.5 结构侧移和构件挠曲引起的附加内力

二阶效应（二阶弯矩）；

P -∆效应； P δ-效应。

1、0l η-法

主要针对两端无侧移柱的柱中点侧向挠曲所引起的二阶弯矩（P δ-效应）。

按长细比的不同，钢筋混凝土偏心受压柱，可分为短柱、长柱和细长柱。分别讨论如下。

● 短柱 ● 长柱

●

细长柱

引用偏心距增大系数η，称为0l η-法。

设，考虑侧向挠度后的偏心距()i f e α+与初始偏心距i e 的比值为

η，则，η称为偏心距增大系数，即

根据理论分析及试验研究，《规范》给出偏心距增大系数η的计算公式为

其中，各参数的定义和取值，见P188。

引用偏心距增大系数η的作用，是将短柱（1η=）承载力计算公式中的初始偏心距i e ，替换为i e η⋅，即可用来进行长柱的承载力计算。

2、弹性分析法 略。

7.2.2 偏心受压构件正截面承载力计算方法

截面形式：矩形截面与工字型截面 配筋方式：对称配筋与非对称配筋

破坏形式：受拉破坏与受压破坏 计算方法：截面设计与截面复核 7.2.2.1 矩形截面偏心受压构件计算

1、基本计算公式

基本假定：采用与受弯构件相同的基本假定。即，

● 截面的平均应变符合平截面假定；

● 混凝土的应力一应变关系为抛物线—矩形曲线； ● 钢筋的应力一应变关系为理想弹塑性本构关系 ●

不考虑混凝土的抗拉强度

矩形截面偏心受压构件正截面受力的几种情况，如图7-10所示。

● 大偏心受压 ● 界限偏心受压

●

小偏心受压

（1）、大偏心受压（b ξξ≤）

大偏心受压时，受拉钢筋应力首先达到抗拉强度，即，s y f σ=，通常，受压钢筋也能达到其抗压强度，即，s y f σ''=，于是， 其中，e 为轴向力N 至钢筋s A 合力作用点的距离，即 考虑附加偏心距a e 的影响，得

i s 2

h

e e a =+

-，其中，i 0a e e e =+ 针对不同长细比的偏心受压柱，引入偏心距增大系数η和0l η-法，于是

为了保证s y f σ''=和s y f σ=，上式应满足下列条件 （2）、界限偏心受压（b ξξ=）

界限偏心受压时，钢筋和混凝土同时达到设计强度，取b 0x h ξ=，于是，界限破坏时轴向力的计算表达式为 或

当截面尺寸、配筋面积及材料强度为已知时，b N 为定值。若作用在该截面上的轴向力设计值b N N ≤，则为大偏心受压；若b N N >，则为小偏心受压。 （3）、小偏心受压（b ξξ>）

小偏心受压时，受压区高度位于截面高度以内（x h <），受拉钢筋未屈服，s y f σ<，混凝土达到抗压强度的受压破坏情况。于是，