《电子工程物理基础》课后习题解答教程.doc
电子工程物理基础v1.0(2)
3
a3 1 1 2 1 1
面心立方的固体物理学原胞
a a1 2 ( j k ) a a 2 2 (i k ) a a3 2 (i j )
a 2 a3 a1 (a2 a3 ) ( ) 1 0 1 2 4 1 1 0 0 1 1
第I族、第II族元素及过渡元素都是典型的金属晶体。
特点:共有化电子可以在整个晶体中运动，因此导电性、导热性 良好、具有高延展性。
4. 分子晶体 元素周期表中第VIII族元素在低温下 结合成的晶体。——非极性分子晶体
依靠瞬时偶极矩的互作用——范德瓦耳斯（Van der Waals）力
特点:透明的绝缘体，熔点特低（几十 K）
共价键结合有两个基本特征：饱和 性和方向性。
特点:价电子定域在共价键上致使导电性很弱。熔点高、硬度高。
3. 金属键与金属晶体
金属键常由元素周期表中ⅠA、ⅡA族及过渡元素原子形成。这些原子的负电性小， 最外层一般有一两个容易失去的价电子，失去价电子的原子称为离子实。由于波函 数的交叠，价电子不再属于个别原子而为所有离子实共有，成为在金属中自由运动 着的电子，也称作共有化运动。 如果将共有化状态的价电子比作电子云，可以用一个简化的物理模型来描述金属晶 体：将离子实看作浸没在电子云中，金属晶体的结合力主要是来源于离子实和电子 云之间的静电作用力。
基元Cl- (0,0,0), Cs+ (1/2,1/2,1/2)
金 刚 石 结 构 与 闪 锌 矿 结 构
金刚石结构：
Si、Ge„.
闪锌矿结构： CuF、SiC、 CuCl、AlP、GaP、 ZnSe、GaAs、AlAs、 CdS、InSb和AgI等
2.简单格子和复式格子
东南大学固体物理基础课后习题解答
《电子工程物理基础》课后习题参考答案第一章 微观粒子的状态1-1一维运动的粒子处在下面状态(0,0)()0(0)xAxe x x x λλψ-⎧≥>=⎨<⎩①将此项函数归一化；②求粒子坐标的概率分布函数；③在何处找到粒子的概率最大? 解：（1）由归一化条件，可知22201xAx edx λ∞-=⎰，解得归一化常数322A λ=。
所以归一化波函数为：322(0,0)()0(0)xxex x x λλλψ-⎧⎪≥>=⎨⎪<⎩（2）粒子坐标的概率分布函数为：32224(0,0)()()0(0)xx e x w x x x λλλψ-⎧≥>==⎨<⎩（3）令()0dw x dx =得10x x λ==或，根据题意，在x=0处，()w x =0，所以在1x λ=处找到粒子的概率最大。
1-2若在一维无限深势阱中运动的粒子的量子数为n 。
①距势阱的左壁1/4宽度内发现粒子概率是多少? ②n 取何值时，在此范围内找到粒子的概率最大?③当n→∞时，这个概率的极限是多少?这个结果说明了什么问题?解：（1）假设一维无限深势阱的势函数为U （x ），0x a ≤≤，那么在距势阱的左壁1/4宽度内发现粒子概率为：22440211()()(sin )sin422a a n n P x x dx x dx a a n ππψπ===-⎰⎰。
（2）当n=3时，在此范围内找到粒子的概率最大，且max 11()+46P x π=。
（3）当n→∞时，1()4P x =。
此时，概率分布均匀，接近于宏观情况。
1-3一个势能为221()2V x m x ω=的线性谐振子处在下面状态2212()()x m x Aeαωψα-=求：①归一化常数A ；②在何处发现振子的概率最大；③势能平均值2212U m x ω=。
解：（1）由归一化条件，可知2221x A e dx α+∞--∞=⎰，得到归一化常数4A απ=。
《电子工程物理基础》课后习题解答教程
欢迎阅读《电子工程物理基础》习题参考答案第一章1-一维运动的粒子处在下面状态(0,0)()0(0)xAxe x x x λλψ-⎧≥>=⎨<⎩①将此项函数归一化；②求粒子坐标的概率分布函数；③在何处找到粒子的概率最大解：（1所以 （2（3 1-②n ③当解：（1（2）（31- （1）归一化常数由*1dx ψψ+∞-∞=⎰ 得到 A =（2） 振子的概率密度 222()()xw x x αψ-==由()0dw x dx= 得到x=0时振子出现概率最大。
（3）势能平均值 1-设质量为m 的粒子在下列势阱中运动，求粒子的能级。
解: 注意到粒子在半势阱中运动，且为半谐振子。
半谐振子与对称谐振子在x>0区域满足同样的波动方程，但根据题意，x<0区域，势函数为无穷，因此相应的波函数为零，从而破坏了偶宇称的状态。
这样，半谐振子定态解则为谐振子的奇宇称解（仅归一化常数不同） 1-电子在原子大小的范围(～10-10m )内运动，试用不确定关系估计电子的最小能量。
解： 电子总能量 22E 2s e p m r=-作近似代换，设 ~,~,~r r p p r p ∆∆∆∆由不确定关系得，，于是 所以电子的最小能量 4min 2E 2s me =-，此式与薛定谔方程得到的氢原子基态能量表达式相同。
1-①r 由 1- 12H '1-8)ω（2） n=11-0少?费米能级以上 00.1411= 1.8%11i E E k Tf e e-==++f费米能级以下 0-0.1411=98.2%11i E E k Tf e e--==++f 第二章2-1.试说明格波和弹性波有何不同?提示：从晶格格点分立取值和晶格周期性特点出发分析与连续介质弹性波的不同。
2-2. 证明：在长波范围内，一维单原子晶格和双原子晶格的声学波传播速度均与一维连续介质弹性波传播速度相同，即：式中，E 为弹性模量，ρ为介质密度。
《物理学基本教程》课后答案第九章静电场中的导体和电介质精品资料
第九章静电场中的导体和电介质9-1把一厚度为d的无限大金属板置于电场强度为 E 0的匀强电场中， E 0与板面垂直，试求金属板两表面的电荷面密度．- σ’+ σ’分析对于有导体存在的静电场问题，首先由静电-+平衡条件分析放入静电场后导体上电荷的重新分布情-+况，再计算空间电场和电势的分布．-+E0本题中，将金属板放入均匀电场后，由于静电感应，-+平板两面带上等值异号感应电荷．忽略边缘效应，两带-+电面可视为平行的无限大均匀带电平面．解设平板两表面的感应电荷面密度分别为和，如图 9-1 所示．由例题 8-7 结果知，带感应电荷图 9-1的两表面视为带等量异号电荷的无限大平行平面，在导体中产生的场强为E，方向与E0相反，由场强叠加原理，平板中任一点的总场强为E E0E E0根据静电平衡条件，金属板中场强E0 ，代入上式得E00则E0 0，E0 0结果与板的厚度无关．9-2一金属球壳的内外半径分别为R1和 R2，在球壳内距球心为 d 处有一电荷量为 q 的点电荷，（1 ）试描述此时电荷分布情况及球心O 处电势；（2 ）将球壳接地后，以上问题的答案； （3 ）如原来球壳所带电荷量为Q ，（1）、（2）的答案如何改变．分析 当导体内达到静电平衡后， 应用高斯定理可以确定导体上电荷重新分布的情况，然后用电势叠加原理求电势．解（ 1 ）按照静电平衡条件，导体内部E 0 ，在球壳内外表面间作同心高斯球面， 应用高斯定理，可知球壳内表面上应有 q 的感应电荷，为非均匀分布，如图 9-2 所示．根据电荷守恒定律和高斯定理，球壳外表面上有 + q 的感应电++ – +– d R 1+ q + –q ·+- q – R 2+– ++荷，且均匀分布．点电荷 q 在 O 点产生的电势为V 1图 9-2q4 d球壳内外表面上的感应电荷q 和 + q 无论分布情况如何，到球心距离分别为R 1 和 R 2 ，电势叠加原理表达式为标量求和，所以在O 点产生的电势分别为q V 3q V 2R 14R 24O 点电势为VV 1V 2 V 3q qq 4d4 R 1 4R 2q ( 11 1 )4dR 1R 2（2 ）将球壳接地后，外球面上的感应电荷消失，球面上电荷分布不变，得V V 1V 2 q (11 )4dR 1（3 ）如果原来球壳带电量为 Q ，达静电平衡后外球面上电荷 Q+ q 均匀分布，内球面上电荷分布不变，得V V1V2V3q( 1 1 1 )Q4 d R1R2 4 R2球壳接地后，结果与（ 2）相同．9-3一无限长圆柱形导体半径为R a，单位长度带有电荷量λ1，其外有一共轴的无限长导体圆筒，内外半径为分为R b和 R c，单位长度带有电荷量λ2，求（1）圆筒内外表面上每单位长度的电荷量；（2）r R a， R c r R b， R b r R c，r R c四个区域的电场强度．分析静电平衡条件下，在圆筒导体内场强为零，用高斯定理和电荷守恒定律可求出感应电荷的分布．解（ 1）如图 9-3所示，在圆筒形导体内作半径为r ，高为单位长的同轴圆柱形高斯面 S，设导体圆筒内外表面单位长的感应电荷分别为和，由静电平衡条件知导体内E 0,故有- λ1λ1R aE d S1q 1(1)0Rb0012λ+λ即得半径为 R b的圆筒内表面单位长上的感S r R c应电荷为 -λ1．由电荷守恒定律知，半径为 R c的圆筒外表面上单位长的感应电荷应为λ1，加上原有电荷量图 9-3λ2，单位长上总带电量为21．（2 ）电荷重新分布的结果形成三个同轴的无限长带电圆柱面如图9-3 ，由于电荷分布具有轴对称性的，产生的电场也是轴对称的，用高斯定理可求出r R a时，E0R a r R b时，E12rR b r R c时，E0r R c时，E1220r9-4证明：两平行放置的无限大带电的平行平面金属板 A 和 B 相向的两面上电荷面密度大小相等，符号相反，相背的两面上电荷面密度大小相等，符号相同，如果两金属板的面积同为 100cm 2，电荷量分别为Q A 6 10 8C和Q B410 8 C ，略去边缘效应，求两个板的四个表面上的电荷面密度．分析根据静电平衡条件，一切净电荷都分布在导体表面，本题中的电场空间可视为四个无限大均匀带电平行平面产生的电场的叠加，金属板 A 、 B 内任意点场强为零．由电荷守恒定律可以建立各表面的电荷面密度与两金属板的总电荷量之间的关系．A Bσ1σ2σ3σ4解设 A、B 两板的四个表面上的电荷面密度（先假定为正）分别为σ1、σ2、σ3和σ4，如图9-4所示．设向右为正向，由无限大均匀带电平面的场强公式和场强叠加原理，考虑到金属板 A 、B 内任意点场强为零，得图 9-4金属板 A内123422220金属板 B内1234222200 0解得23，又由电荷守恒定律得S()Q A，S(34)QB联立解得Q A Q B 5 106C/ 2 mS2Q A1110 6 C/m 2S31106 C/m 29-5 三个平行金属板 A 、B 和 C，面积都是 200cm2，A、B 相距 4.0mm ，A、C 相距 2.0mm ，B、C 两板都接地，如图 9-5 所示，如果 A 板带正电3.010 7C，略去边缘效应，（1）求 B 板和 C 板上感应电荷各为多少？（2 ）以地为电势零点，求 A 板的电势．分析由静电平衡条件， A 、B、C 板内各点的场强均为零， A 板上电荷分布在两个表面上，因B、C 两板均接地，感应电荷应分布在内侧表面上．解（1）设 A板 1 、2 两面上带电量分别为 q 1和 q 2，B、C 两板与 A 相对的两内侧表面 3 、 4上的感应电荷分别为 q 1’和 q 2’，如图 9-5所示．作侧面与平板垂直的高斯面 S1，两端面处E=0，忽略d1- d2 -边缘效应，侧面无电场线穿过，由高斯定理B A C31 2 411q1S q1S) 0S SE d S q(S0SS得q1q1S1q 1’q 2’同理可得 q2q2．AB板间和AC板间为匀强电场，场强分别为q1q 2q1E q2E12SS图 9-5又已知 V AB V AC，即E1d1E2d 2因q 1 q 2q 3.0 10 7 C由以上各式，得 B 、C 两板上的感应电荷分别为q 1q 1q 1.0 10 7C3q 2 q 22q 12.0 10 7C（2 ）取地电势为零， A 板电势即为 A 、 B 间电势差V AVABE 1 d 1q 1d 12.3 103 VS9-6 半径为 R 11.0cm 的导体球所带电荷量为 q 1.0 10 10 C ，球外有一个内外半径分别为 R 23.0cm 和 R 34.0cm 的同心导体球壳，壳上带有电荷量Q 11 11 10 C ，求：（ 1）两球的电势；（2）用导线把两球连接起来时两球的电势；（ 3）外球接地时，两球电势各为多少？（以地为电势零点． ）分析 根据静电平衡条件可以确定感应电荷的分布，用导线连接的导体电势相等，外球接地后电势为零．解 （ 1）根据静电平衡条件，导体球壳内表面感应电荷为-q ，外表面感应电荷为 q ，原有电荷量 Q ．由电势叠加原理，导体球电势为V 1qq q Q 1 ( qq q Q) 3.3 10 2 VR 14 R 2 4R 34R 1R 2R 3导体球壳的电势为V 2q q Q q Q q 2.7 102 V4R34 R 34 R 34 R 3（2 ）球壳和球用导线相连后成为等势体， 电势等于半径为 R 3 带电量为 Q+ q的均匀带电球面的电势，以无穷远为电势零点，得V 2Q q 2.7 102 V4 R 3（3 ）外球接地后，只乘下内表面的电荷 -q ，由电势叠加原理内球电势为qq V 1460V4 R 1R 2外球壳接地与地等势，即V 2 0另外，求 V 1 ’时还可以用内球产生的电场的线积分计算，即R 2qdr q (11) 60VV 2r 2 R 144R 1 R 29-7 半径为 R 的金属球离地面很远，并用细导线与地相连，在与球心的距离为 D 3R 处有一点电荷q ，试求金属球上的感应电荷．R q ’ q分析 由于导体球接地， 其表面上的感应正电荷通过导线与地球内负电荷中和， 只剩下负感应电荷在金属球表面不均匀地分布， 如图 9-7 所示．接地后，导体球上各点电势均为零，球心OOD图 9-7点的电势应等于点电荷在该点电势与金属球表面感应负电荷在该点电势的代数和．解 设金属球上感应电荷为 q ，在金属球表面不均匀地分布，但这些电荷到O 点距离相等，电势叠加后得V 2qR4点电荷 q 在 O 点的电势为V 1q3R4V V 1q qV 243R4R得感应电量为qq3由此可以推证，当 D nR 时，qqn9-8 如图 9-8 所示，三个“无限长”的同轴导体圆柱面 A 、B 和 C ，半径分别为 R A 、 R B 、 R C ，圆柱面 B 上带电荷， A 和 C 都接地，求： B 的内表面单位长度电荷量 1 ，外表面单位长度电荷量2之比值 1/ 2．分析本题与题 9-5 的解题思路相似．解 在导体 B 内作单位长圆柱面形高斯面， 可以说明 A 面单位长度上感应电荷为 1 ．同理，可说明 C 面单位长度上感应电荷为 2 ．由高斯定理可知场强分布为R ArR B 时， E 1，方向沿径向由 B 指向 A ．rR BrR C 时， E 2 2，方向沿径向由 B 指向 C ．rRR AdrR BV BA RA1 1lnBA 间电势差E 2 d rR BB2r2R ABC 间电势差V BC2ln R C- λ22R BR B λ1 λ2B 为等势体， A 、C 接地， V BAV BC ，从而CARR1 ln( R C / R B )A B C- λ12ln( R B / R A )9-9 半径分别为 R 1 和 R 2 ( R 2 R 1 ) 的两个同心导体薄球壳，电荷量分别为 Q 1和Q 2 ，今将内球壳图 9-8用细导线与远处的半径为 r 的导体球相联，导体球原来不带电，并假设导线上无电荷分布，试求相连后，导体球所带电荷量q ．分析 带电的内球壳与导体球用导线相连后， 一部分电荷通过导线转移到导体球表面上．两者相距甚远，可以认为两球壳与球的电场互不影响，已假设导线上无电荷分布，利用内球壳与远处导体球电势相等建立方程求解．解因两球壳与球的电场互不影响，导体球电势为V1q4r2假设导线上无电荷分布，则内球壳上电荷量变为Q1q ，由电势叠加原理，内球壳的电势为Q1q Q 2V2R1 4R2Q24Q1- q q 内球壳与远处导体球电势相等，即R1R rV1V22qQ1q Q24 r 4 R1 4 R2图 9-9解得q r ( R1Q2R2Q1 ) R2 (R1r )9-10地球表面的电场强度为150N/C ，方向垂直指向地面，若把地球视为导体，试求地球表面的电荷面密度和地球带的总电荷量．分析由于地球表面的电场强度方向垂直指向地面，可知地球带负电，将地球视为导体，在静电平衡状态下，电荷分布在表面上．解设地球表面的电荷面密度为，表面附近的场强E，则E 0(150 8.85 10 12 )C/m 2 1.33 10 9 C/m 2地球半径 R 6.3710 6 m ，地球带的总电荷量为q 4 R 1.33 10 942C 6.8 10 5 C680kC9-11设有一孤立导体球，半径为R.，（1 ）试求其在真空中的电容表示式；（2）若把地球视为R 6.37 106m的导体球，它的电容量多大？（ 3）欲使地球的电势改变 1V ，需使其所带电荷量改变多少？解（1 ）将孤立导体球视为与无穷远处的同心导体球面组成的球形电容器，利用球形电容器电容表达式，（9-4 ）式给出孤立导体球的电容Q4 R ．CV（2）地球电容C4 6.37 106 F 710 4F（3）欲使地球电势改变 1 伏特，需使地球电量的改变为Q CV 7104 1 7 104C这个值很大，所以地球带电量的日常变化不会引起地球电势发生明显的改变，这就是通常可以选取地球作为电势零点的原因．9-12已知空气的击穿电场强度为 3 106 V/m ，求处于空气中一个半径为1m 的导体球最多能带多少电荷及能达到的最高电势．分析在带电导体球周围的空气形成一种绝缘介质包围着导体球，当导体球产生的电场足够强时，会使其周围的空气发生电离而成为导体，致使带电导体球放电，通常称为空气被击穿．因均匀带电导体球面的电场强度和电势与带电量成正比，为了不击穿周围的空气，带电导体球所带电量要受到限制．解由题意击穿电场强度Emax3106 V/m而E mQ m a x a xR2 4Qmax Emax4R 2310648.8510 1212C 3.3 10 4C最高电势为Q max E max 4R26 Vmax C4R RE max 310 V或Qmax 3.310 4V6 V maxR43 10V419-13收音机里的可变电容器如图9-13 （a）所示，其中共有 n 块金属片，相邻两片的距离均为 d ，奇数片联在一起固定不动（叫定片），偶数片联在一起可一同转动（叫动片），每片的形状如图9-13 （ b ）所示，求当动片转到使两组片重叠部分的角度为时，电容器的电容．分析除了最外侧的两片外，每块金属片的两个表面分别与相邻的金属片表面构成一个电容器，如图 9-13（c）所示，所以 n 块金属片如此连接等效于（ n 1 ）个平行板电容器并联．当两组片重叠部分的角度为时，每个电容器有效极板面积为 S( ) ，因此电容器的等效电容是的函数．收音机调频的电容器就是根据这个原理设计的．r 2r 1(a)(b)(c)图 9-13解当两组片重叠部分的角度为时，每个电容器有效极板面积为S( r12r2 )360（ n-1 ）个极板面积为S，板间距为 d 的平行板电容并联时的等效电容为C(n 1) 0S (n 1)r22r12 d360 d式中以度计．9-14半径都为 a 的两根平行长直导线相距为 d (d a) .（1）设两导线每单位长度上分别带电和，求两导线的电势差；（2）求此导线组每单位长度的电容．分析因 d a ，可设两导线的电场互不影响，由场强叠加原理可求出两导线间的场强分布，d再用场强与电势的积分关系求两导线间电势差，rO P由电容器电容的定义即可求出单位长导线组的等2 a效电容．图 9-14解作两导线组合的截面图，以带正电导线轴心为原点建立坐标系如图9-14 所示．不难看出，正负电荷在P 点的场强均沿r 轴正向，矢量叠加简化为标量和E E E(d r )(11 )2 r r d - r 两导线间电势差为d a d a E d ra2a (11)dr lnd a r d r a由电容器电容的定义，导线单位长电容为Cd aVlna9-15有两个半径分别为 R1和 R2的导体球放在真空中，两球表面相距为d，已知 d R1和 d R2，试求两导体构成的电容器的电容.+Q- QOR1P R2d r图 9-15分析按题意d R2，可认为当两导体球分别带电Q 和Q 时，彼此电场互不影响，即各球面上电荷分布仍是均匀的，由场强叠加原理可求出两球球心连线上任一点的场，用与上题相似的方法可以求出两球电势差和两球构成的电容器电容．解以大球球心为原点，建立如图9-15 所示的坐标系，在坐标为r 处的 P 点（在连心线上），两球产生的电场均沿r 轴正向，得Q QE E E24( R1 R2 d r ) 24 r 两带电导体球间电势差为V R1 dE d rQ R1 d[11]dr R14R1r2( R1R2 d r )2Q1111)4(R2 d R1 d R2R1考虑到 d R1， d R2，可将电势近似表示为V Q ( 11 2 )4R1R2d此两导体球构成的电容器电容为Q4C12VR1 R2d9-16 两只电容器C18 F，C2 2 F ，分别把它们充电到1000V ，然后将它们反接，如图9-16 所示，求此时两极间电势差．分析并联电容极板间电压相同，因两电容器电容不等，则反接前两电容器带的电量必定不等．反接后，相连的极板上正负电荷中和，可以计算出中和后电荷量的代数和及并联电容器的等效电容C，从而求出电势差．解反接前，设 C1和 C 2带电量分别为 Q1和 Q2，充电电压 U 01000 V ，则Q1C1U 0Q2C2U 0+－反接后，正负电荷中和，中和后总电量为C1C2－+Q Q1 Q2，并联等效电容 C C1 C2，则并联电容器两板间电势差为图 9-16Q(C1C2)U0(810 62106 )1000 UC1C28 106210 6V 600VC9-17 如图 9-17所示， C110F, C2 5.0F,C3 5.0 F ，求：（1）AB间的电容；（2）在 AB 间加上 100V 电压时，求每一个电容器上的电荷量和电压；（ 3）如果 C1被击穿，问 C3上的电荷量和电压各是多少？分析并联电容器极板电势相等，串联电容器极板上电荷量相等，总电压等于各电容器上电压之和．当C1上电压超过 C1的额定电压， C1将被击穿， C1支路即短路，全部电压就加在 C 3上，如超过 C3的额定电压， C 3将被击穿，A、B间就发生短路．所以，在设计电容器组合电路时，除应计算等效电容外，还应考虑分配到每个电容器上的电压是否超过所选电容器的额定电压．解（1）C1和C2并联电容为C C1 C 2，再与 C 3串联后，等效电容为C C 33.75 FCC C 3（2 ）等效电容所带电量为Q CU ，串联的电容所带电量相等Q3Q CU 3.75 10 4 CAU 3Q375VC 3C C12U 1 U2Q Q1Q225V CC C1 C 23B又因Q1Q 2Q10 4C 图 9-17可解得Q1 2.5Q2 1.2510 4C（3）如果 C1被击穿， AB 间电压就加在 C3上，即U 3 U100V则Q3 C3U 3 5 104C9-18平板电容器，两极间距离为 1.5cm ，外加电压 39kV ，若空气的击穿电场强度为 30kV/cm，问此时电容器是否会被击穿？现将一厚度为0.3cm 的玻璃插入电容器并与两板平行，若玻璃的相对电容率为7 ，击穿电场强度为100kV/cm，问此时电容器是否会被击穿？结果与玻璃片的位置有无关系？分析加玻璃片后，电场被分成两部分，应分别计算出空气和玻璃中的电场强度，再判断是否有哪种介质中的场强超过了其击穿场强．可以证明结果与玻璃板的位置无关．解未加玻璃前平板电容器内场强为E U39 V/cm26kV/cm30kV/cm d 1.5因其量值小于空气的击穿电场强度，电容器不会被击穿．加玻璃后，设电容器极板的电荷面密度为，平行板电容器中电位移 D．设玻璃和空气中场强分别为E 1 和 E 2 ，则有DDE 1E 20 r00U玻璃厚为 d 1 ，则空气层厚为 d - d 1，得E 1d 1 E 2 (d d 1 ) U图 9-18由以上各式得E 1U4.48kV/cm( d d 1d 1 ) rU r31.4kV/cm 30kV/cmE 2d 1 ) d 1 (dr即空气部分首先被击穿，然后全部电压加在玻璃板上，致使玻璃中场强为U 39 E 1130kV/cm 100kV/cmd 10.3玻璃部分也会被击穿．9-19一平板电容器极板面积为 S ，两板间距离为 d ，其间充以相对电容率分别为r1、r2的两种均匀介质， 每种介质各占一半体积， 若忽略边缘效应，（1 ）与两种不同介质相对的两部分极板所带电荷面密度是否相等？如果不相等，求：1 /2 = ？（ 2）试证此电容器的电容为CS r1r 2d2分析忽略边缘效应，电容器中的电场可视为无限大平行平面间的电场，从而可以确定两种不同介质中场强与极板电势差的关系， 以及与两部分极板上的电荷面密度的关系， 从而可知极板上的总电荷量． 另一种思路是将充入两种介质后的电容器视为由两个电容器并联而成，直接应用并联电容器的计算公式．解 1（1）设电容器端电压为U ，两种介质中场强分别为E1和 E2，由充满均匀介质的平行板电容器的场强与电压的关系可得E1 E2U（ 1）d设1、2分别为两种不同介质对应部分极板上的电荷面密度，忽略边缘效应，电容器中的电场可视为无限大平行平面间的电场，则有12（2 ）E1E20 r10 r2S代入 (1) 式可得1r1εr1εr2d2r2即两部分极板所带电荷面密度不相等．由（ 1 ）和（ 2）式可得极板上的总电荷量为图 9-19Q S0SU r1r2)(12)d(22由电容器定义得Q0S(r 1r 2) Cd2U解 2由并联电容器公式求总电容C C1S S0S(r 1r 2) C 20 r10 r 22 2d2d d可见第二种方法计算简单，用第一种方法可对物理过程、电场电荷分布有更明确的概念．另外在第一种方法中亦可用介质中的高斯定理求解．9-20一球形电容器，在外球壳的半径R 和内外导体间的电势差U 维持恒定的条件下，内球半径R 为多大时才能使内球表面附近的电场强度最小？并求这个最小电场强度的值．分析导体表面附近的场强与电荷面密度成正比，而当极板间电势差恒定时，极板所带电荷量取决于电容 C ，电容器的电容由电介质性质和几何因素决定，根据这些关系可以确定内球半径对内球表面附近电场强度的影响．解 球形电容器电容为4 RR CR R极板上带电量为4 RRU q CUR R当外球壳的半径 R 和极板间电势差 U 恒定时， q 是内球半径 R 的函数．内球表面附近的场强大小为qRU E2R(R R)4 R即也是 R 的函数．欲求场强的最小值，令dE2R R] 0RU [ R 2 ( R R ) 2 dR得RR2并有 RR时，d 2 E0 ，即 RR时，场强有极小值，且2dR 224U E minR9-21 图 9-21 为水蒸气分子 H 2O 中氧氢原子核及核外电子云示意图． 由于分子的正负电荷中心不重合，故其为有极分子，电矩p 6.2 10 30 C m ．（ 1）水分子有 10 个正电荷及 10 个负电荷，试求正负电荷中心之距 d= ?（2）如将水蒸气置于 E1.5 10 4 N/C 的匀强电场中，求其可能受到的最大力矩？（ 3）欲使电矩与外场平行反向的水分子转到外场方向（转向极化），问电场力作功多少？3kT 的多少分之一？在室温 这功的大小为室温（ 300K ）水分子的平均平动动能2下实现水分子的转向极化，外加电场强度应该多大？分析由电矩 pqd 及已知的水分子电量可计算正负电荷中心之距d ．由电偶极子在外场中受的力矩Mp E， MpE sin，可知，当 p 与 E 正交时力矩最大 .当电矩与外场平行反向(180 ) 时，电场力的力矩作功将使减小，最后0 ，注意到在此过程中 d0.如果这个功与室温下水分子的平均平动动能3k T 相比较是微不足道的，那么要使水分子在常温下实现极化，外电场作的功2至少要等于平均平动动能才能克服热运动的干扰，这就要求外电场足够强． 本题的目的在于启发在实际问题中综合各种物理因素的分析方法和数量级分析的方法．解 （ 1）由题意，水分子正负电荷中心不重合，形成一个电偶极子，电量q 10e ， 电矩大小 p qd (10e)d30正负电荷中心之距dp 6.2 1019 3.9 10 12 m 10e 10 1.6 10题9-21图中， OH键距为 0.958 1010 m ， d 为这个距离的4%.（2 ）由电场力作用于电偶极子的力矩Mp E，力矩大小为MPE sin ，90 ，M达极大 .M maxPE6.2 10301.5 1049.3 1026 N m（3 ）力矩作功为 W Md ，本题中，当转向极化进行时，力矩作正功但dWPE sin d2PE1.9 10 25Jθ180E而 T=300K 时，水分子的平均平动动能pk3kT3 1.38 10 23 300 6.2 10 21J22图 9-21k32630W可见在这样大小的外电场中，水分子的转向极化将被分子的热运动干扰，要实现转向极化，使180 的水分子也转到外电场的方向上，电场力作的功至少要等于分子热运动的平均平动动能k ，从而外场场强值至少要达到E W k 6.2 10 21 5 108 N/C2 p 2 p 2 6.210 309-22 平板电容器两级板相距 3.0cm ，其间平行地放置一层r 2.0 的介质，其位置和厚度如图 9-22(a) 所示，已知 A 板带负电、 B 板带正电，极板上电荷面密度为0 8.85 10 10 C/m 3，略去边缘效应，求：（1）极板间各区域的D、E；（2 ）极板间距 A 极 1cm 、 2cm 、 3cm 处的电势（设 A 板电势为零）；（ 3）绘出 D x 、 E x 、 U x 曲线；（4）介质表面的极化电荷面密度．解（ 1）作如图9-22(a) 所示的高斯面S1和S2，由介质中的高斯定理可以证明各区域 D 相等，得D08.8510 10 c/m 2介质外场强D10V 0/m E0介质内场强E D50 V / mr（2 ）以 A 板电势为零，则x1cm 处A S2B V1E0 x11000.011Vx2cm 处V2V1E( x2x1 )S1 1.5Vx1cm 处V3V2E0 ( x3x2 ) 2.5V0 1 2 3x /cmD/ (C/m)E/ (V/m)V/ V100(a)σ025010 1 2 3x0 1 2 3x0 1 23(b)图 9-22（3） D x ， E x ， V x 曲线如图 9.22(b)所示．（4 ）介质表面的极化电荷面密度为(1 1) 4.42510 10 C/m r9-23平板电容器两极间充满某种介质，板间距d2mm ，电压 600V ，如果断开电源后抽出介质，则电压升高到1800V ，求：（1 ）介质的相对电容率；（ 2）介质上的极化电荷面密度；（3 ）极化电荷产生的电场强度．分析断开电源后抽出介质意味着极板上的自由电荷电量保持不变，电位移D也不变，但是电场强度改变，电压也会改变．在计算有均匀各向同性电介质的平行板电容器之间的电场时，电场强度可以表示为E E0E0，即自由电荷的电场和极化电荷产生的附加电场的00叠加，其中电介质对电场的影响以极化电荷面密度的形式表现出来，反映了空间电场是自由电荷和极化电荷共同产生的；介质中的电场强度也可以直接表示为 E0，其中电介质对电场的影响以相对电容率r 的形式表现出来，也反映0 r了空间的电场是自由电荷和极化电荷共同产生的．这两种表现形式是等效的．解（1）由 E0U 0， EU，得相对电容率为d dE0U 01800rU3E600（2 ）在平行板电容器两极板间充满均匀电介质时，忽略边缘效应，得(1 1 )(11) E0 0 5.31 10 6 C/mr r（3 ）极化电荷的分布形成等量异号带电板，忽略边缘效应，得E 6 10 5 V/m9-24 盖革计数器可用来测量电离辐射，它的正极是半径为R1的金属丝，负极是半径为 R2的同轴圆柱面，当管内充以低压惰性气体，并使两极间建立起强电场，若有辐射粒子进入器壁时将使气体电离，在电子向正极运动的过程中，又会与其他气体原子产生碰撞电离，这样将有更多的电子到达正极并产生一个信号，记录下该辐射，假设 R125 10 6 m , R2 1.4 10 2 m ，管长 L 1610 2 m ，两级间电势差 U 6000V ，低压惰性气体的相对电容率r 1 ，试计算此时阳极上的电荷量和电荷数．分析由于 L R2 , L R1，忽略边缘效应，可以把盖革计数器视为带等量异号电荷的无限长同轴圆柱面电容器．解 两级间场强为 E，方向沿径向指向阴极．电势差为2 0rUR 2drR 2r2ln2 0R 1R 1则Uln R 2R 1阳极上电荷量为2 0UL 2600016 10 2 10 9CqLR 2 ln(1.4 10 2/ 2510 6)8.4 lnR 1q 8.4 10 相应的电荷数为Ne 1.6 109195.25 10109-25圆柱形电容器是由半径为 R 1 的导体圆柱和与它同轴的导体圆筒构成 的，圆筒的半径为 R 2 ，电容器的长为 L ，其间充满相对电容率为 r 的介质，设沿轴线单位长度上圆柱带电荷量为，圆筒单位长带电荷量为，忽略边缘效应，求：（1）介质中的电位移和电场强度； （2 ）介质表面的极化电荷面密度； （3）两极之间的电势差 U ，从而求电容器电容．分析 已知电荷分布，由介质中的高斯定理可知介质中的 D 和 E ，由场强叠加原理可求出极R 2εrεR 1rLλ化电荷的面密度 .–λ解 （1）由于电场具有轴对称性，以半径为r 作高为 L 的同轴高斯面，介质中的高斯定理得2 rL D L图 9-25DrD（ 1）Er 2rr （2 ）设介质内外表面单位长上的极化电荷分别为和，在介质内，其内表面极化电荷产生的附加电场的场强为E2 0 r根据场强叠加原理，在介质内电场是导体圆柱表面的自由电荷产生的电场和介质内表面极化电荷产生的附加电场的叠加，即E E0E（ 2）2 0 r 2 0 r由（ 1）和（ 2）式解得(1 1 )r介质内外表面单位长的面积分别为 2 R2， 2 R1，则极化电荷面密度分别为2 R1(1)(1)2 R1r2R2 2R2r（3 ）电容器两极板电势差为U E d rR2dr ln R2R2R1R120 r r0rR1电容为Q L20rL CR2R2 U ln ln2R1R10 r9-26在半径为 R 的金属球外有一层外半径为R 的均匀介质层，设电介质的相对电容率为r ，金属球带电量为Q，求：（1 ）介质层内外的电场强度；（2 ）介质层内外的电势；（ 3）金属球的电势．分析本题为球对称场，已知电荷分布由介质中的高斯定理可求出D、E 分布．以无穷远电势为零由场强与电势的积分关系或电势叠加原理可求电势分布．解（ 1）如图 9-26，作半径为 r的球面为高斯面，由有介质的高斯定理得4 r 2 D QDQ4r 2R在介质内， R r RD Q R’r E14r r20r0εr在介质外，r RD Q E24r 2（2 ）介质内任一点的电势为图 9-26V1RE1dr E2 dr Q1(1 1)1（ 1）4r r R Rr R介质外任一点电势为V2Q rE2 dr4 0 r（3 ）金属球的电势可由（ 1）式中令 r R 得到，即V0Q1111 4 0R R Rr9-27球形电容器由半径为R1的导体球和与它同心的导体球壳组成，球壳内半径为 R3，其间有两层均匀电介质，分界面半径为R2，相对电容率分别为r1和r2 ，如图9-27所示，求：（1）当内球所带电荷量为Q 时，电场强度的分布；（ 2）各介质表面上的束缚电荷面密度；（3 ）电容器电容．分析本题电场为球对称的，已知电荷分布，可由介质中的高斯定理先求 D ，再求 E 的分布．束缚电荷分布在内外两层介质的四个表面上，因为各表面的曲率。
电工电子学课后习题答案
电工电子学课后习题答案目录电工电子学课后习题答案 (1)第一章电路的基本概念、定律与分析方法 (1)练习与思考 (1)习题 (4)第二章正弦交流电 (14)课后习题 (14)第三章电路的暂态分析 (29)第四章常用半导体器件 (41)第五章基本放大电路 (43)第六章集成运算放大器及其应用 (46)第七章数字集成电路及其应用 (54)第八章Multisim简介及其应用 (65)第九章波形的产生与变换 (65)第十章数据采集系统 (67)第十一章直流稳压电源 (69)第十二章变压器与电动机 (71)第十三章电气控制技术 (77)第十四章电力电子技术 (80)第一章电路的基本概念、定律与分析方法练习与思考1.4.2（b ）1.4.2(c)1.4.3（a ）1.4.3 (b)1.4.3 (c)aababb552155a ba b U V R =+⨯==Ωab666426ab ab U V R =+⨯==Ω1.4.3 (d)1.4.4 (2)abR 106510405a b a b U U V R =+=⨯+==Ωab124s s u u I =I = 912:23036ab sab ab KVL u u u R I +- I = =-6⨯ =+1=3Ω3+6R习题1.1 （a ）（b ） (C) 1.2242434311515155b bb bV V R R V V R R --I = I =-+I =I =12341243:b b b b bKCL V V V V R R R R V I =I +I +I +515-6- 5- = + +求方程中2121+9+9==50k 100k 9:=150k 100kb b b b b b b V V V V R R V V K C L V V 6-6-I =I = 6-+=b :650K I+100K I 9=01100K I=15 I=A10k 1=650k =1V10kK V L V -+--⨯5427x A I =+-=10.40.70.3x AI =-=-20.30.20.20.1x AI =-++=40.230x ⨯I ==0.1A 6030.20.10.3x AI =+=2x 10⨯0.3+0.2⨯30I ==0.6A1.510.30.60.9x AI =+=30.010.30.31A I =+=49.610.319.3AI =-=1.3发出功率吸收功率吸收功率 吸收功率1.61.7（a ） (b) 1.81.91.10(a): 60.39.39.6AI =+=114228P =-⨯=-ω211010P =⨯=ω3428P =⨯=ω4(110)10P =--⨯=ω=28=28P P ωω发吸=P P 吸发612050606()12460120R R R mvV b V=== =⨯=+Ω（a) u u 144s u V=⨯=252209s s s I A u u V = -+-⨯= =12221014102110s s u V I A =⨯+==-=-121428P =-⨯=-ω210110P =-⨯(-)=ω1230.450.30.450.30.15I A I A I A= = =-=1233 6.341680.1510 6.34 6.3174.40.45x y u R I R ⨯===-⨯-==ΩΩ2116u u V==(b): (c): (d): 1.111.121.13 (a)(b)2516 1.6455u V =⨯=+251.60.16455u V =⨯=+250.160.016455u V =⨯=+2211128.41p pR R u u VR R R +==++222112 5.64pR u u VR R R ==++B A 630.563=0.51990.5199.5CD D D R R R ⨯==+=+=ΩΩΩ12342311055235 4.23.60.650.83.6I mA I mA I mA I mA I I =⨯= = =⨯==⨯==-10199.5 1.995=15=510 1.9950.01995AD BD s u mV u mVP =⨯=⨯=-⨯=-ωRAB1.151.16AB3Ω1.5Ω1.5611.53I A -==-+2Ω3Ω3I1.171.181.19311302451010110532110202121621633311633s I A I I I I A I A I A I A+==+++=-=-==--=-=-+==⨯=+=⨯=+Ω821222I A-==++1231113333222:00I I I KVL u I R I R I R I R u += -++= --+=12316622757575I I I ==0.213 ==0.08 ==0.2931.201.211.221321232123218:14020606041012n I I I KVL I I I I I A I A I A=+=+ -++= 5-== = =1122208066014045606018108u I V u I VP P ==== =-⨯=-ω =-⨯=-ω 电压源发出功率电流源发出功率1212221232+10:0.81201160.400.4116408.759.37528.125n I I IKVL I I I I I A I A I A=+= -+-= -+== = =22120:1209.3751125116:120160.75101510:10428.1251175:28.12543078.125L V P V P A P R P I R =-⨯=-ω=-⨯=-ω =-⨯⨯=-ω ==⨯=-ω122212220.523133427I I V V I V I V +=----====suR R1.231.24 (a)(b)开关合在b 点时，求出20V 电压源单独作用时的各支路电流：212460.14020s u I AR R ===++R R sI 2422240.10.10.2200.30.14020s I A R I I AR R =+==⨯=⨯=++31110.250.50.5111I A=⨯=+++sI 3231120.50.50.5120.250.50.75I AI A =⨯⨯=++=+=1231223123:01:2130120202:21204015,10,25KCL I I I KVL I I KVL I I I A I A I A++= -+-= --== = =-所以开关在b 点时，各支路电流为：1.25（b ）等效变换（c ）等效变换2Ω''1'2'3204422442206224202222442I A I A I A =-⨯=-+//+==+//=-⨯=-+//+123154111061625227I AI AI A=-==+==--=-3A AA B(3 2.5)211ab U V=+⨯=ab b4A1.26戴维宁:诺顿：1.28(1) 求二端网络的开路电压：(42) 1.59ab U V=+⨯=1220110225122110255015a ab L u V R I A =⨯===⨯=+Ω22022505252225225255015ab ab L I A R I A ====⨯=+Ω10410242ab U I V ⨯=-=-=10410242ab U I V⨯=-=-=(2)求二端网络的等效内阻（电压源短路、电流源开路）(3)得到戴维南等效电路1.32 （a ）2.3.2(a) 取电源为参考向量（b）24ab R R Ω==1120.15413ab ab U I A A R R ∴==≈+1231235050105205050105201007A A AA A A A I I I V V V I I I V V V V V =+-+===-+=+=-2()tan 601=22c C c C C U I RU I jX IR R IX X X X fc fc ∙∙∙∙0==-==== π∴π又第二章 正弦交流电课后习题2.3.2(a) 取电源为参考向量（b）2R U ∙∙2()tan 601=22c C cC C U I RU I jX IRR IX X X X fcfc ∙∙∙∙0==-==== π∴π又R U ∙∙1U ∙2()tan 60=2R2c R CL L U I jX U I RIRIX X X fL fL ∙∙∙∙0==∴==∴=π∴π又2()tan 60=2R2c R C L L U I jX U I RIR IX X X fL fL ∙∙∙∙0==∴==∴= π∴π又习题2.22.3（1）(2)111122334455,10sin(100045)45554510sin(100045)5513510sin(1000135)5513510sin(1000135)I j I i t AI AI j Ai t A I j Ai t AI j A i t A ∙00∙00∙00∙00=+ =∴=+==-=-=-=-+==+=--=-=-1∙∙12126306308arctan =536=+=10)U V U VU U U Vu t V∙∙000∙∙∙00=∠ =∠ϕ= ∠83=ω+832.4(a) 以电流为参考向量（b ）以电流为参考向量1210301060arctan1=45(4530)7520sin(75)I A I A I A i t A∙∙000∙0000=∠- =∠ ϕ= ∴=-+=-=ω-I ∙∙RU ∙10arctan=451014.145U V U V 0∙0ϕ= ===I ∙CR U ∙∙22280C R C U U U U V=+∴==(c) 以电流为参考方向（d ）以电压为参考方向（e ） 以电压为参考方向1122sin()sin(90)sin(45)u t i t A i t A 00=ω=ω+=ω-I ∙∙C (200100)9010090100U V U V∙00=-∠=∠=U∙I ∙∙RI∙L I ∙3L I I A=∴==U ∙∙R I I ∙（f ）以电压为参考方向2.5 （1）（2）2.6(1)7.07I A ===U ∙∙I ∙18L CL C I I I I II A=-∴=+=3)70,2314/31.470314100219.80309.9sin()310C L L L C L I t AI A f rad s X L U I j L V Vu t V ∙0∙∙0-000=ω=∠ ω=π==ω=Ω=ω=∠⨯⨯⨯10∠90=∠9=ω+903309.9sin()3101274314100L L L Lu t V U I A L X 0-=ω+90===ω⨯⨯10(2)2.9 (1)（2）（3）2.10(1) 电容两端6220022011796.22 3.1402200.28796.20.280.39sin()c c C c C c C c U V U VX C U I A X I i t A∙0-∙00=∠ ====Ωω⨯⨯5⨯4⨯10====∠90=ω+900.10796.279.6c U V∙000=∠-6⨯∠-90⨯=∠-150)22002314/)100u t V U Vf rad si t A I A0∙00∙0=ω+30=∠3ω=π==ω-30=∠-322002201110060.7L UZ I X L mH ∙0∙0∠3===∠6=+Ω∠-3∴===ω00220102200cos 22010cos 601100sin 2200sin 601905varS UI V A P UI W ==⨯=∙=ϕ=⨯⨯=ϕ=ϕ=⨯=2u f=HZ|Z |=2000Ω 1000以为参考向量（2）电阻两端2.121I∙=-601cos 212sin 21707110.1c c cR k K X k X c uF c X ϕ=|Z |ϕ=⨯=Ω=-|Z |ϕ=-=Ω= ∴==ωω1U ∙U 2R U U ∙∙=1I∙0c =-30cos =2k 1X =sin =-2K =210.16R c uF c ϕ=|Z |ϕΩ|Z |ϕΩ==ω—（—）1000CLCZ=R+(X )10V L C R X j U -=Ω=∣Z∣I =10⨯1=102.132.14000001111111()300400500.0030.00050.003991000.33300L cZ R jX jX j j j U I A Z ∙∙=++- =+-+ =-=∠-∴Z =300∠∠20∴===∠11∠9U ∙以为参考向量I ∙L I ∙0000006V100200.47sin(100020)10000.4400100200.25400900.35sin(100070)11500C 100021010020R L L L L C c C U U Vu i R t X L U I A jX i t AX U I jX ∙∙∙-∙∙=∣Z∣I =10⨯1=10=∠== =+=ω=⨯=Ω∠===∠-70∠=-===Ωω⨯⨯∠==-00000.20500900.28sin(1000110)c A i t A=∠11∠-=+2.15(1)(2)（3）2.1813022101010101045C LC LC L R RR C C CR C X X I I I I I I I U I A U RV RU R I I A X X I I I AI ∙∙∙∙∙∙∙∙=∴=∴=++=== ======+=∠∴=000000000001000t-30V 1030()103040304090400120120)103050535008383)R S s C s C C s u i R I AU I jX Vu t V U I Z Vu t V ∙∙∙∙∙===∠-=-=∠-⨯∠-⨯∠- =∠-=-==∠-⨯∠-=∠-=-（）00300103000400104000500105000cos -53=3009sin -53=-3993VarR S C C S S P U I WQ Q U I Var S UI V A P S WQ S ==⨯===-=-⨯=-==⨯=∙==（）（）601301000251030405053CZ R jX j j -=- =-⨯⨯⨯ =-Ω=∠-Ω2.19 (a) (1)(2)U ∙U ∙222824123430.3108(12)(12)10681.5111=X 0.067=0.022C 10 1.510 4.5R L R L CC C C C C C U R I U L I L H U U U U U jU U V VU X IC F F ∙∙∙∙===Ωω===Ω===++ =+-∴8+-=∴= == 4.5Ω ==ω⨯⨯或1或或0000010002000300040041000420100237537237483723749085323719025323729041274127 1.3337339041270.67376690U I A Z U VU VU VU VU I A j U I A j ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∠===∠∠-=∠⨯=∠=∠⨯∠-=∠-=∠⨯∠-=∠-=∠⨯∠=∠∠===∠∠∠===∠∠10361823691243537j j Z j j j jj j j j ⨯-===Ω+Z =4-4-+ =-=∠-Ω(3)(b) (1)(2)(3)2.202.230cos 102cos(37)16P UI W =ϕ=⨯⨯-=10(4)(6)24 2.436102 2.443537j j Z j j j jj j j j ---===-Ω---Z =3.4+4+- =+=∠Ω0cos 102cos(37)16P UI W=ϕ=⨯⨯=01221201115545(55)105-5)10100==10A Z 10A 10AZ=10+1045Z 141.4Z j j j Z j jU I j U I V V=-=-Ω-⨯10==Ω+∴=||∴=Ω∴=||==（读数为读数为0000001002000300040041000420100237537237490237237483723790453237 2.490 4.81274.8127 1.2374904.81270.8376690U I A Z U V U VU V U VU I A j U I A j ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∠===∠-∠=∠-⨯3.∠=∠-=∠-⨯=∠-=∠-⨯2∠=∠=∠-⨯∠-=∠-∠-===∠--4∠-∠-===∠--∠-2.242.292.30426014411111010101()11451()122101011 1.50.5C L X C j j Z j j j X L Z j Z j-===Ωω⨯⨯⨯--===-=-+--=ω=⨯=Ω=++=-000000000100.5229010110.5110.5 1.1(10.5)22+2(10.5)2211+2212123 3.61c c c c R c R R L R L c U I A j U I A R I I I j A A U I R j j VU I j j j j j V U U U U j j j V P UI ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∠===∠90-∠-∠===∠0=+=∠90+∠0=+ =∠26.6==+⨯= ==+=-=- =++=+-++=+=∠56.3 =00os 3.61 1.1cos(W ϕ=⨯⨯56.3 -26.6)=3.45 1100121221.21cos cos =0.5112206024.5(tan -tan 1.21(1.7320.456)=10222 3.14502201 4.54220380 4.541727.3sin 177.3-=-VarR P K P UI UI P C U K uF P K I A U S UI V AS =ϕϕ==⨯∴ϕ=ϕ==ϕϕω- =⨯⨯⨯=====⨯=∙ϕ=ϕ=⨯0.821408 ，，）（）2.312.32(1)0861037220220221022P P P L P Z j U V U I A I I A=+=∠ Ω======|Z |==01601212.5617.3712.671131.5825010010220 6.9131.85=25.15220==8.75A 25.15cos =220cos RL RL C c c RL C RL C RL c Z R j L j UI Z Z j j c U I A Z Z Z Z Z Z Z U I Z P UI -=+ω=+=∠46.3Ω===Ω∣∣==-⨯=-Ωω⨯π⨯⨯⨯===∣∣//Z ==∠14.4Ω+==ϕ⨯8.75⨯14.4总总00=1864.5w cos =220sin =478.73w S=UI=220.75=1925V Acos 0.9686Q UI =ϕ⨯8.75⨯14.4⨯8∙ϕ=002202.22201002.2arccos 0.837100378060P P L P P U V I I AU I Z j ====|Z |===Ωϕ===∠=+ Ω(2)(3)(4)2.332.34220220220221038L P L P P L P U V U U VU I A I A= =====|Z |==380380380381066L P L P P L P U V U U VU I A I A= =====|Z |==220,380,Y 220N L L U V U V U V == =∆行，形C000000000000038022022002200220022002201022002201002200220100220220220L P A B C A A B B C C N A B B U V U VU VU VU VU I A R U I A R U I A R I I I I ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙= =∣Z∣=10Ω=∠ =∠-12 =∠12 ∠===∠∠-12===∠-3∠-9∠12===∠3∠9=++=∠+∠-3+∠3设002260.1022104840A A P I R W =∠==⨯=2.35(1)(2)(3)000312238380,220220 5.838cos cos35.63054sin sin35.6=2290Var 3817cos 0.8L P PL P L L L L L L Z j U V U VU I I A Z P I W I S I V A=+=∠35.6======∣∣∴=ϕ=380⨯5.8⨯=ϕ=ϕ380⨯5.8⨯==∙ϕ=380,1122L A B C U V R R R ==Ω==Ω，0000000000022222222002200220022002201122001002222010010010022111088A B C A A A B B B N A B B A A A B C C U V U V U V U I A R U I A R I I I I A P I R I R I R ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙=∠ =∠-12 =∠12∠∴===∠∠12 ===∠12=++=∠+∠-12+∠12=∠=++=⨯+⨯22+10⨯22=设00W0000000017.3017.30017.30017.3017.30300AB ABB CA CAC B AB C CA A AB CA U I A R U I A R I I A I I AI I I A∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙===∠3===∠15=-=-=∠-15===-=∠3-∠15=∠2.362.372.38第三章电路的暂态分析3.1(1)00008.608.60N A BC B C B C C I I U I I A R R I A∙∙∙∙∙∙===-===∠-9+=∠9，05.57760cos ===1018.31018.3 5.59700320.7320.737256.6192.4L L L L I A P W U V S I V AZ = = ϕ0.8==⨯=∙∣Z∣===Ω=∠=+Ω32.919380380L P P P L P I AI A U I V U U V=====|Z |====0000000000380=2200220022010100000220039.3039.3L A A AAB ABA A A A U VU VU I A R U I A R I A I I I A I A∙∙'∙'∙'∙''''∙'''∙∙∙=∠∠∴===∠===∠3=⨯∠-3=∴=+=∠+=∠∴=设(2)3.2 （1）换路前：U c 22212111120(0)1000(0)(0)100(0)100100100(0) 1.0199(0)(0)1001000(0)0(0) 1.01c c c R R R R c t u U V t u u U V u V i A R u U u V u i A R i i i A--+-+++++++= == = === =====-=-=∴===-=-+-U c i cu 12121112222100()()1199()()1()()99()0()()99R R c c R U i i A R R u i R V u i R V i A u u V∞=∞===++∞=∞=∞=∞=∞=∞=∞=0t -=4（2）换路后 (2) 34342341234123442123(0) 1.52(0) 1.51 1.5L c L R R R K R K R R R K i uA Ku i R uA K V --=+=Ω=Ω=+=Ω====⨯=0t +=(0)(0) 1.5(0)(0) 1.5L L c c i i mA u u V+-+-====412146 1.5(0) 2.2511(0)0(0)(0)(0) 2.25 1.50.75(0) 1.5 1.5 1.510c L L L i mA K Ki A i i i mA mA mA u i R mA K V++++++-==+==-=-==-=-⨯Ω=t=∝R 4121236232c L L c L u V i mA Ki i mAi i u V(∝)=6⨯=(∝)==(∝)=(∝)=(∝)=0A(∝)=0A(∝)=03.3(1)求(2)求（3）求(4)3.4 ()c u +00(0)00(0)(0)0c c c t u V t u u V --+-+= ,== ==()c u ∞()20c t u U V=∞,∞==τ8.330.12()20(020)2020t t c u t ee V--=+-=-s/0t -=13K ΩR 60V (0)10660(0)(0)60c c c u m k Vu u V-+-=⨯===0t +=2121212121661:112)22060.12R R K C C Z Z j c Z Z Z j c j c C C C C uFRC K s-==Ω//==ω=//==ωω(2∴=//==∴τ==Ω⨯20⨯10=13K ΩR c u 36=5366060(0)125C K K R K K Ki mA R K +⨯=Ω+--===-Ω总总t =∝10mAR ()0()0C Ci u ∝=∝=1R 3K ΩR []20622100105521010()()(0)()060060()t c c c c tt R K RC K s u t u u u e e e V ----+--=Ωτ==Ω⨯⨯=⎡⎤∴=∝+-∝⎣⎦ =+-=[]210010()012012()tt c i t mA e e mA ---=+--=-3.5（1）求(2)求(3)求t s /s(0),()c c i u ++03131210(0)1005020(0)(0)505010050(0) 6.2544c c c c R t u U V R R t u u V U i A R R --+-++= ,=⨯=⨯= += ==--===++()()c c i u ∞,∞,()0,()100c c t i A u U V=∞∞=∞==τ3.6565612651021051021088210()0(6.250) 6.25()100(50100)10050tt c tt c R R R RC s i t e e A u t ee V -----⨯⨯--⨯⨯=+=Ωτ==⨯0.25=⨯∴=+-==+-=-0t -=U 11124(0)10544c R u u V R R -=⨯=⨯=++0t +=(0)(0)5c c u u V+-==cu U 2212232250c c i i i U iR i R i R i R =+=++-=(0)0.625(0)0.3125c i mAi mA++∴= =3.7t =∝R 2R 120312602244100100.4R R R R K K K R R R C K s -=+=Ω+Ω=Ω+τ==Ω⨯⨯=22122120.40.50.52.5 2.51()5 2.52()05()0.62544() 2.5(5 2.5)2.5 2.5()0(0.6250)()0.625(0.31250.625)c c tc t t c t t R u U V R R i U i mA R R K K u t ee V i t e V e mA i t e -----∝=⨯=⨯=+∝=∝===+Ω+Ω∴=+- =+ =+-- =-0.625=+-2.50.6250.3125t e mA- =-U 650.250.10(0)0()2050100.2()20(020)2020(0.1)0.1(0.1)20207.870.1(0.1)7.87c c tt c c c t u t u U V RC K s u t e e V t s t u e V t u V ++----⨯--++= = =∝ ∝==τ==Ω⨯4⨯=∴=+-=- ≤= =-== =(0.1)(0.1)207.8712.13R c u U u V++=-=-=3.8()0R t u =∝ ∝=36000.2100(0.2)0.0100.2,11010100.01(0.2)(0.2)100.2,(0.2)(0.2)10(0.2)(0.2)(0.2)01010,()0()0(100)10,0.20,(0)(0)0c i c i i c t t c i t RC s u u Vt u u V u u u V t u Vu t e e V t t u u V ----++-+++-------=τ==⨯⨯⨯======∴=-=-=-=∞∞=∴=+--=-≥===001000.0100,(0)(0)0(0)(0)10,()0()0(100)10,00.2c i i tt t u u V u u Vt u Vu t e e V t +++++-======∞∞=∴=+-=≤≤u V/t s/0600.11010.11010.10.1()0252254100.1()0(12.130)12.13(0.1)()20()()12.13(0.1)()20(7.8720)R t t R c t R c t c t u R R K R C K s u t ee V t t u t U Vu t U u t e V t u t eV----+-+-=∝ ∝===Ωτ==Ω⨯⨯==+-= ≥=∝ ===-= ≥=+-3.9求，求3.10求(0)c u +(0),(0)B A V V ++0(6)0,(0)515250,(0)(0)1:10(0)125(0)660(0)0.31(0)6100.31 2.9(0)(0)1 1.9c c c B A B t u V t u u V KVL i i i mAV V V V V -+++-++++++--==⨯=+===⨯++⨯--= =∴=-⨯= =-=(),(),()cB A u V V ∞∞∞67127 2.3104.375106(6)()50.35 1.510525()6100.33()()()3 1.5 1.55(1025) 4.3754.37510010 4.37510() 1.5(1 1.5) 1.50.5() 1.5(1.9 1.5c B A B c tt c A u V V V V V u V R K RC s u t e e V V t -----⨯⨯--∞=⨯=⨯=++∞=-⨯=∞=∞-∞=-==//+=Ωτ==⨯⨯=⨯∴=+-=- =+-66662.310 2.3102.310 2.310) 1.50.4()3(2.93)30.1t t t t B e e V V t e e V-⨯-⨯-⨯-⨯=+ =+-=-U L(0)L i +3.11 (1)31312331210.531040,(0)0.25150,(0)(0)0.24()0.3257.5()0.16215 3.7518.75100.5218.75()0.16(0.20.16)0.160.04L L L L tL U t i A R R t i i A U t i A R R R i i A R R R R L ms R i t ee ---++---⨯====++====∞,∞===+//+ ∞===+//=+=Ωτ===∴ =+-=+875t A121212121212121212121)0.010.020.03(0),(0)0,(0)00,(0)(0)0(0)=(0)=0(),()6,()()2210.033,0.013()2(0L L L Z Z Z j L j L j L L L L L H i i t i At i i A L i i A i i U t i i A R R L R R R s R i t ++--++-++=+=ω+ω=ω(+∴=+=+======∞∞=∞∞=∞===++=+=Ωτ===∴=+求断开：求1000.0110012)22()22tt t e e Ai t e A----=- =-（2）3.123.13100.1220(0),(0)101201(0)(0)10220(),()110110.20.111()110(10110)110100()30,0.02L c L L tt U i i A R R R i i A U i t i A R R L s R R i t ee Ai t A t s+-+---===++++==∞=∞,∞===++τ===++∴=+-=- ==求求1(40')400'1000,(0) 2.5400,(0)(0) 2.5(0) 2.5'(0),'80,()0,()0140'40'5%:()0(2.50) 2.5ln 0.05'40600.0360't R t R t i A t i i A u R V u V R t i A u VL s R R t i t ee R R --++-++--++=======- ⎢⎢≤200≤Ω=∞∞=∞=τ==++=+-=≥--=Ω∴Ω≤≤80Ω求对应1010011112000.00512202020222500.022:()2()()26()320.010.0052()3(23)3:()2()()2()00.020.021()0(20)2tt tt L i t A i t i t A U i A R L s R i t ee A L i t A i t i t A i AL s R i t ee A-+----+---= ==∞===τ====+-=- = ==∞=τ====+-=第四章常用半导体器件4.2 (1)(2)(3)0.05760.05760.02880.02880,() 2.4(0 2.4) 2.4 2.4250,()2(012)12126()6,0.0288ln 0.0212:02500.02t t L t t L L R i t e e R i t e ei t mA t ms R ms----==+-=-==+-=-==-=∴~Ω~延时：0.0166+00,(0)0,0(0)06()1225014.425014.40,0.057625014.4250,0.0288500L L L L t t i A t i A t i mAL R R R s R s--+==>===∞∞==τ==+=τ===Ωτ==设时，开关闭合时，时，∴⨯∴去掉得优先导通则V 截止,,10,0,9109,19A B DA DB A FB D D U V U V D V D ====+∴⨯∴∴∴∴ 去掉得优先导通则V 导通,,6, 5.8,96 5.4,191196 5.81195.596 5.59 5.8 5.590.410.21110.62A B DA DB A FB A F B F F F F FF A B A B D D U V U V D V D V V V V V V V VV VI mA I mAI I I mA====+--+=--+==--=====+=4.44.5∴ ∴∴∴ 去掉得优先导通,,5,5,551194.735 4.730.270.2710.54A B DA DB A B F F FF A B A B D D U V U V D D V V V V VI mA I mAI I I mA==--+==-====+=LR->反向击穿241228,L Z RL ZL Z R U U U VR R U V ====+RL-IU ∴>80.08100:0.160.080.0880I Z R L Z R RL Z ZmU U I A R KCL I I I A mA I I -====-=-==LR -IU > ∴>2反向击穿=2100L IZ I L Z I R U U U R R U V U V=+4.6(1)(2)第五章 基本放大电路5.2输出端等效电路5.4 (1)LR-IU ∴∴∴⨯≤≤⨯∴⨯≤≤⨯∴≤≤3333:1010050050020500510301020510301050022.535R Z RL I Z ZZ L I Z I Z Z I I KCL I I I U U U I R R U I U I I U V U V----=+-=+-=+-=-∆β∆∆β∆11122220500.80.410500.80.6C B C B I I I I ===-===-ββ12184.50.43847.50.8--====-2U 0Ω∴∞ ∴Ω0'000'00'001,11111.1100L L L L R K U VR U U r R U r R U Vr ===+=+===（2）(3)5.6（1）（2）（3）β125024026CCB BC B CE CC C C V I uA R I I mAU V I R V»=====-=∴ ∴β012432640CC C CE C BV mA R I mA U VII ======1206C BE C CE U U U U V=»==R-∙+∙∙∙∙∙∙∙ββββ⨯⨯011(1)(1)10020.98(1.41012)b ccu be Eib be b EU I R R A r R U I r I R --===++++-==-+()()∙∙∙∙∙ββββ⨯⨯02211(1)(1)10120.9(1.41012)b EEu be Eib be b EI R R U A r R U I r I R ++===++++==+5.75.8分压偏置共射极放大电路（1）(2)∙∙∙∙∙∠0⨯∠0∠180 ω⨯∠0∠0ω 000011001000220210.9810.981.39sin(180)0.9910.991.4sin i u i u i U U A U u t mVU A U u t mV===-==+====ΩΩβ⨯Ωβ⨯∴Ωβ∴⨯01200,20lg20046512100,20lg10040510.0520122400052626200(1)200(120)74611007463.7320121 3.738.2u Li m C B CC B B be ECu be u be C CE CC C C A dBmAU R K A dBI uA I I mAB V R K I mA r I R A r A r R K U V I R ==========»===++=++==-=-=-==-=-=7V⨯⨯β212201236020301.52()12 1.5(32) 4.51.52560B B CC B B B BE C E E CE CC C C E C B R U V VR R V V I I mAR U V I R R VI I uA===++--»====-+=-+====5.9 (1)(2)第六章 集成运算放大器及其应用6.2βΩ//⨯ΩΩ'026300(160) 1.361.5366088.21.361.363Lu bebe u i be R A r r K A r r K r RC K =-=++==-=-====β⨯β⨯⨯⨯1295.2(1)755115095.2 4.7612(150)95.217.14CCB B E CB CE CC E E V I uAR R I I mAU V I R V===+++=====-+=β⨯//⨯//ββΩ//β//⨯//1Ω//Ωβ''''0(1)51(11)0.98472.8451(11)(1)(1) 4.8626200(150)472.844.86(1)75472.84(150)(1)19.3472.84757510.741150Lu be LE B be i B be L be S R A r R I I mAr r R r R K r R r +===+++=+==++=éù=++êúëûéù=++=êúëû++===++（1）（2）∴ ∴ ∴ 0000:i f f if LiL L ii i u u u u u u u u u u KCL R Ru u R Ru R Auf u R+--++-==========∴ ∴∴∴∴A 11''1'10''001000:(1)(1)i ii i fE E Ef F FI E EFE i EF c cc EE F EE c EF c F i Ei i u u u u u u i R R KCL i i u R i i R R u R i R R R R u i R u i R i i i i i R u R iR u R Ruf Au R R +-+-+=====-==-===-==-=-»=+=-+==+（3）（4）6.3(1)(2)6.400001i iii i i u u u u u u u u u u uAuf u +-++---=========∴∴∴∴11''0033'''00313031000:i ii f f i fi i i i u u u u u u u i R R u u u i R R u u u u u i R KCL i i u u R R u RAuf u R +-++----+=====-==-==-====-==-==-∴±±⨯±55520lg 100101313100.1310opp dm uAu Au U u V mVA -======±⨯±5max 13100.0652dm id u I mA r -===6.56.6(a)(b)6.76.8∴0201222102212222122112211111f i x A x A F A A x A F A A A x A A F A A F A F A F =++===++++∴∴∴~Ω Ω∴~0101110066:6(1):01010:612F F F F i i u V u u Vu u u KCL R R R Ru u u R R R K R K u V+-+-+----=====-==+=+=∴改变对无影响00,0iiR iL u u u u u u u i i R R u i RR i +--+--=======改变对无影响00,0i iR L u u u i ui i RR i -+-=====改变对无影响00000L i R L iR iiL u i R u u u i i u i R u i R R u i R R i +-+-=+==-===作用时12,i i u u6.9'0u 4u i u ∴∴⨯'12012'12012000123()1()222i i Fi i F i i u u u u u R R R u u u R VR R +-+-====++==-+=-+=-作用时34,i i u u''04R ||∴∴∴34343434343434''012''0''034'''0000:0()2:234737 5.52i i i i i i Fi i i i u u u u KCL R R R R u u u u u R R R R u u u KCL R R R u u u u u u u Vu u u V +-+++---+-==--+=+=+=+-====+=+==+=-+=。
《电工基础》课后习题解答
第一章习题与解答 第二章习题与解答 第三章习题与解答 第四章习题与解答 第五章习题与解答 第六章习题与解答 第七章习题与解答 第八章习题与解答
第一章习题与解答
1－1 下述结论中正确的是（ A ）。 A.若在一段金属导体中自由电子定向运动的方向是从a移向b，则
该导体中电流为正值。 B.直流电路中任一支路电流的实际方向都是从高电位点指向低电
解 设各电流电压的参考方向如图所示
i1 i2
US R1 R2
36 2 10
3A
i3
C
du C dt
0
di u L L dt 0
u C R 2i2 3 10 30 V
图1－35
1－11 图1－36所示电路中，US=36V，C1=C2=C3=1μF，试求下列情况 下，电路处于稳定状态时每个电容元件的电压。 （1）S2断开，S1合上； （2）起先S2断开，合上S1；然后断开S1，合上S2。
C.电感元件是一种储能元件，它所储存的磁场能量与其磁链平方成正比。
D.电压源和电流源是有源元件，当它们与外电路接通时，它们总是发出 电能。
1－4 下述结论中错误的是（ A ）。（题中所说的元件，除电压源、 电流源外都是指线性元件）
A.电阻元件的电压与电流之间的关系是线性关系（线性函数），其电压 与电流的关系曲线是一条通过原点的直线，且总是位于一、三象限。
解
图1－39
（1）电路发生断路故障，故障点在灯泡处。
（2）电路发生短路故障，短路点在灯泡处。
（3）电路发生断路故障，故障点在电流表处或 在电池和滑线电阻处。
（4）电路中电阻过大，灯泡电压很低，接触点 处接触不良，滑线电阻阻值过大。
1－15 在图1－40所示电路中，若以f点作为参考点，试计 算c、d两点的电位。
电子工程物理基础v1.0(3)
2 2
2 2 2 2 nx n y nz 2m L
2
2
2n y 2nx 2nz kx , ky , kz L L L
考虑了边界条件的 限制,波矢k是由一组量
子数(nx,ny,nz)给定的.
在k-空间,每个许可
的k可由一个点代表.这
些点是均匀分布的.
二. 电子的统计分布
1. 能态密度
2k 2 E 2m 2 2 2 kx k y k z2 2m
2 2 2 2 2 nx n y nz 2m L
唐洁影
东南大学电子科学与工程学院
第3章 晶体中的电子状态
3.1 金属中的电子 3.2 晶体中的电子-普遍解 3.3 晶体中的电子-具体解
3.4 外界作用下的电子
3.1 金属中的电子
一. 金属电子气
基本思想：假设金属中的电子是不受任何外力、
彼此之间也无相互作用的自由电子。于是，可用 三维无限深势阱模型来描述。
3.1 金属中的电子 3.2 晶体中的电子-普遍解 3.3 晶体中的电子-具体解
3.4 外界作用下的电子
3.2 晶体中的电子-普遍解
一. 全模型
考虑了实际晶体中电子与电子、电子与原子核、原子核与原子核之间的相互作用后， 晶体电子的运动可用多粒子薛定谔方程描述，在此称为全模型。
ˆ H(r, R)r，R Er , R
2
1
2
E Tn 1 Vn 4T
2
2 2 n
E Tn 1 Vn 4Tn2 2
电工电子基础教材习题参考答案4
·第4章习题参考答案4.1 已知正弦交流电压220 V U =，f=50 Hz ，u =30ψ︒。
写出它的瞬时值式，并画出波形。
解： 0()2202sin(31430)V u t t =+4.2 已知正弦交流电流m =10 V I ，f=50 Hz ，i =45ψ︒。
写出它的瞬时值式，并画出波形。
解： ()︒+=45314sin 10t i4.3 比较以下正弦量的相位 （1）1u =310sin t+90ω︒（）V ，2u =537sin t+45ω︒（）V（2）u=1002sint+30ω︒（）V ，i=10cos t ωA （3）u=310sin100t+90︒（）V ，i=10sin1000t A （4）1i =100sin 314t+90︒（）A，2i =50sin 100t+135 π︒A （）解：（1）︒=︒-︒=454590ϕ，电压1u 超前电压2u ︒45（2）()10sin 90i t ω=+︒，︒=︒-︒=60-9030ϕ，电压u 滞后电流︒60（3）无法比较（4）︒=︒-︒=45-13590ϕ,电流1i 滞后电流2i ︒454.4 将以下正弦量转换为幅值相量和有效值相量，并用代数式、三角式、指数式和极坐标式表示，并分别画出相量图。
（1）u=310sint+90 V ω︒（） （2）i=10cos t A ω （3）u=1002sin t+30 V ω︒（）解：（1）().90m 31031090310310cos90sin90j U ej ︒==∠︒==︒+︒().9022022090220220cos90sin90j U ej ︒==∠︒==︒+︒相量图略（2）()10sin 90i t ω=+︒().901010901010cos90sin90j m I e j j ︒==∠︒==︒+︒ ().905252905252cos90sin90j I e j j ︒==∠︒==︒+︒相量图略（3）().3010021002301002cos 30sin 30506502j e j j m U ︒==∠︒=︒+︒=+()5025030sin 30cos 1003010010030.j j e U j +=︒+︒=︒∠==︒相量图略4.5 将以下相量转换为正弦量（1）50+j50U = （）V （2）m-30+j40I = （）A （3）j30m1002U e ︒= V （4）()1-30I=∠︒A 解：（1）()502sin 45u t ω=+︒V（2）4502sin 180-3i t arctg ω⎛⎫=+︒ ⎪⎝⎭A （3）()1002sin 30u t ω=+︒V （4）()2sin 30i t ω=-︒A4.6 已知：012202sin(314120)u t V =-，022202cos(31430)u t V =+ (1)画出它们的波形及确定其有效值，频率f 和周期T ； (2)写出它们的相量和画出相量图，并决定它们的相位差；解：（1） 01()2202sin(314-120)V u t t = 波形图略有效值220V 频率50Hz 、周期0.02s002()2202cos(31430)V=2202sin(31460)V u t t t =++ 波形图略有效值220V 频率50Hz 、周期0.02s（2）01220-120U =∠0222060U =∠相量图略 相位差01804.7 电路如题4.7图所示，电压，用相量法求电阻的电流和吸收的有功功率。
新编物理学基础课后习题答案
i AB CD
0 I vl 1 1 ( ) 2 a vt a b vt
I
aA b D l
方向为顺时针方向。 (2) 选面积元dS = ldr a b 0 I 0 l I a b Φ a l dr ln 2 r 2 a
r v
B
C
dr
I aA b D l B C
v
解：(1) 任意时刻 t，AB、CD边到导线的距离分别 为 a +v t 和 a +b + v t 0 I 0 I BAB BCD 2 (a vt ) 2 (a b vt )
AB l vBAB (A B)
CD l vBCD (D C)
0 0 0
3-7 如图所示，长直导线AB中的电流 I沿导线向上， 并以 dI/dt＝2A/s的变化率均匀增长。导线附近放一个 与之共面的直角三角形线框，其一边与导线平行，位 置及线框尺寸如图（设a =10cm, b=20cm, c = 5.0cm） 所示。求此线框中产生的感应电动势的大小和方向。 A Y 0 I 解： dx 处 的B 2 x I 0.15 0 I Φ s B dS 0.05 y dx b 2 x y 0.15 x y y 2(0.15 x ) O x dx X 0.1 0.2 a B c
k
R rk 2eR (2k 1) 2 rk2 1 12 1 k 50.5 50 (条) 4 R 2 0.5 10 400 2
2
4-15 波长范围在450~650nm之间的复色平行光垂直 照射在每厘米有5000条刻线的光栅上，屏幕放在透镜 的焦平面处，屏上第二级光谱各色光在屏上所占范围 的宽度为35.1cm，求透镜的焦距f 。 1 cm 解： a b (a b)sin k 2 5000 21 2 450 0 sin 1 0.45 26.74 1 a b 2 103
电工电子学课后习题答案
所以当 为 时，
同理
所以当 为 时，
10.15将图10.7.1所示电路改为12位，若 ，输入12位二进制数位，当 时，输出电压 为多少？
图10.7.1
解：根据倒T形电阻网络DAC的工作原理，当 时
第十一章 直流稳压电源
11.2电路如题图11.2所示。
图11.2
（1）标出输出电压 、 的极性；
（b）
习题
2.2
2.3
（1）
(2)
2.4
(a)以电流 为参考向量
（b）以电流 为参考向量
(c)以电流 为参考方向
（d）以电压 为参考方向
（e）以电压 为参考方向
（f）以电压 为参考方向
2.5（1）
（2）
2.6(1)
(2)
2.9 (1)
（2）
（3）
2.10
(1)
电容两端
以 为参考向量
（2）电阻两端
2.12
3.2 （1）换路前：
（2）换路后
(2)
3.3
(1)求
(2)求
（3）求
(4)
3.4
3.5（1）求
(2)求
(3)求
3.6
3.7
3.8
3.9
求 ，
求
3.10
求
3.11 (1)
（2）
3.12
3.13
第四章常用半导体件
4.2(1)
(2)
(3)
4.4
4.5
4.6
(1)
(2)
第五章 基本放大电路
5.2
输出端等效电路
二级管所承受的反向压降
流过二极管的电流
因此在选择二极管时，二极管所承受的反向压降
电子电工技术 课后习题答案
1－11 电压表内阻∞，S断开时，电压表读数 12V；S闭合时，电压表读数11.8V，求US、R0。
US +
S断开时 S V
10Ω
US＝U开＝12V R S闭合时
R0
10 U US 11.8V R 0 10
R0＝0.169Ω
1－12 求S闭合和打开情况下的A点电位。
+24V
10kΩ S
10V － ＋
N1
－1.5A N2
依照参考方向
PN1＝U I＝10V×－2.5A
＝－25W 发出 PN1＝U I＝－60V×－1.5A
－60V －
＝90W 吸收
1－2 计算电流、电压。 － U+ 60＋u－20＝0 10Ω + 20V + 60V U＝－40V － － I I＝－40V/10Ω＝－4A
联解得 I1=2.5A，I2=0.5A I3=2A，I4=－1A
2－3 用叠加原理求图中电压U。
3kΩ 2kΩ +
+ +
12V－ －
6kΩ
4kΩ
－
U
3mA
解：
电压源单独作用时 电流源单独作用时 R0 ′= 3∥6+2 kΩ= 4kΩ3kΩ R = 6∥（4+2) kΩ = U″ = 12×(3／6) × (4 6V U′=3×(4／8) × 4V = ／6)V = 4V U = 6V+4V=10V
（c） 解：
+
3V－
u1=3V + 10Ω 1A IR=u / R=3 / 2=1.5A 2Ω u1 － u2=－1×10=－10V
PR1=1.5×3=4.5W PR2=(－1)×(－10)=10W
电工电子技术基础习题答案解析
第1章 电路的基本知识1.1 电路的概念 （1）略（2）电路通常由电源、负载和中间环节（导线和开关）等部分组成。
A ．电源的作用：将其他形式的能转换成电能。
B ．负载的作用：将电能转换成其他形式的能。
C ．中间环节的作用：传递、分配和控制电能。
1.2 电路中的主要物理量 （1）零、负电位、正电位 （2）3、1.5、3、1.5、0、3 （3）-7，-5 1.3 电阻 （1）3∶4（2）查表1.3，知锰铜合金的电阻率⋅Ω⨯=-7104.4ρm根据SlR ρ=，得43.1104.41021.0376=⨯⨯⨯==--ρRS l m 1.4 欧姆定律 （1）电动势、内压降（2）当R =∞ 时，电路处于开路状态，其特点是电路中电流为零，电源端电压等于电源电动势；当R =0时，电路处于短路状态，其特点是短路电流极大，电源端电压等于0。
（3）22.01000220===R U I A 由于22.0=I A=220mA 50>mA ，故此人有生命危险。
1.5 电功与电功率 （1）25401000===P W t h （2）略（3）31680072002.0220=⨯⨯==UIt W J思考与练习一、判断题1.√2. ×3. √4. ×5. √6. ×7. ×8. √9. × 二、选择题1. C2. C3. B4. B5. B6. B7. C8. B 三、填空题1．正、相反； 2．参考点； 3．负极、正极； 4．高、低、低、高； 5．材料、长度、横截面积、 SlR ρ=； 6．1800、±5％； 7．220 四、计算题1．5510=-=-=b a ab V V U V 10)5(5=--=-=c b bc V V U V 15)5(10=--=-=c a ac V V U V 15-=-=ac ca U U V2．2.012024===t Q I A Ω===202.04I U R 3．（1）210100220=+=+=r R E I A （2）2001002=⨯==IR U V （3）20102=⨯==Ir U r V 4．（1）8804220=⨯==UI P W （2）15840001800880=⨯==Pt W J （3）1440018005.0422=⨯⨯==Rt I Q J （4）1569600144001584000=-=-=Q W E J第2章 直流电路的分析与计算2.1 电阻的连接 （1）5.04211===R U I A 10205.022=⨯==IR U V 1210221=+=+=U U U V（2）由于12221221R R R U R U P P == 故142820101212=⨯==P R R P W（3）（a ）Ω==343R R ab （b ）Ω=⨯==++++=32043535)()(R R R R R R R R R ab（c ）Ω===1444R R ab （d ）R R R R RR RR ab ++++=)2()2(Ω=⨯==53245858R2.2 基尔霍夫定律 （1）5、3、6、3（2）假设2I 、3I 的方向和回路绕行方向如图2.1所示，依基尔霍夫定律，知：2332213311321E R I R I E R I R I I I I =+=+=+ 128038050008.0008.0322332=+=+⨯=+I R I I I I 即解得 图2.1 作业测评2电路图0245.02=I A=24.5mA0325.03=I A=32.5mAΩ=3842R2.3 电压源与电流源的等效变换 （1）rEI s =、不变、并、r I E s =、不变、串 （2）（a ）把两个电压源等效变换为电流源，如图2.2（a '）所示。
500份电子类课后习题答案合集
500份电子类课后习题答案合集电路第五版(邱关源罗先觉著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4097&fromuid=9电路第四版(邱关源著) 高等教育出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=259&fromuid=9数字电子技术基础第四版(阎石著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=215&fromuid=9模拟电子技术基础简明教程第三版(杨素行著) 高等教育出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=166&fromuid=9《信号与系统》第二版（郑君里）高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=994&fromuid=9电磁场与电磁波西安电子科技大学（第二版）/bbs/viewthread.php?tid=588&fromuid=9通信原理第5版(樊昌信著) 国防工业出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=34&fromuid=9模拟电子技术基础第三版(华成英童诗白著) 高等教育出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=242&fromuid=9电机学(张松林著) 机械工业出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=356&fromuid=9高频电子线路(曾兴雯著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=1110&fromuid=9数字信号处理第二版(丁玉美高西全著) 西安电子科技大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=882&fromuid=9《电动力学》郭硕鸿习题第二章课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=216&fromuid=9电机学(第二版) (辜承林陈乔夫熊永前著) 华中科技大学出版社课后答案【khdaw_ricardo】/bbs/viewthread.php?tid=1011&fromuid=9电工学第六版上下册(秦曾煌著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=1980&fromuid=9《电路》邱关源罗先觉第五版高等教育第一章课后答案1【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4071&fromuid=9《电工学》秦曾煌第六版全部课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=1930&fromuid=9模拟电子技术基础简明教程（第二版）(杨素行著) 高等教育出版社出版课后答案/bbs/viewthread.php?tid=113&fromuid=9电力电子技术第四版(王兆安黄俊著) 机械工业出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=1273&fromuid=9通信原理教程(樊昌信著) 电子工业出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=371&fromuid=9电子技术基础第五版模拟部分(康华光著) 高等教育出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=2023&fromuid=9电子技术基础数字部分(第四版) 康华光高等教育出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=769&fromuid=9高频电子线路第四版(张肃文著) 高等教育出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=1737&fromuid=9电磁场与电磁波(谢处方著) 高等教育出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=422&fromuid=9通信原理(周炯槃著) 北京邮电大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=538&fromuid=9数字电子技术基础第四版(阎石著) 高等数学出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=91&fromuid=9微型计算机原理与接口技术(杨立著) 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未知课后答案/bbs/viewthread.php?tid=5481&fromuid=9《电路》邱关源罗先觉第五版高等教育第七章课后答案8【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4210&fromuid=9微型计算机技术及应用答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=2448&fromuid=9电磁场与电磁波第四版(谢处方饶克谨著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5328&fromuid=9电动力学第二版(郭硕宏著) 中山大学课后答案【khdaw_ricardo】/bbs/viewthread.php?tid=130&fromuid=9现代通信原理(曹志刚著) 清华大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=1090&fromuid=9《电路》邱关源罗先觉第五版高等教育第十二章课后答案14【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4623&fromuid=9通信原理(樊昌信著) 国防工业出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=109&fromuid=9自动控制原理第四版(胡寿松著) 科学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4593&fromuid=9《数字信号处理》吴镇扬高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=3050&fromuid=9《电路》邱关源罗先觉第五版高等教育第七章课后答案9【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4250&fromuid=9《电路》第4版邱关源全习题详解答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=1738&fromuid=9数字信号处理教程第二版(程佩青著) 清华大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=1037&fromuid=9《电子技术基础》数字部分第四版答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=1667&fromuid=9电工学(秦曾煌)第六版高教课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=3515&fromuid=9《复变函数与积分变换》华中科技大学第二版高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4829&fromuid=9数字信号处理-基于计算机的方法(第三版) (Sanjit k.Mitra著孙洪等译) 电子工业出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=6642&fromuid=9自动控制原理及应用(温希东著) 西安电子科技大学出版社出版课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=652&fromuid=9模拟电子技术基础简明教程第三版(杨素行著) 高等教育出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=7788&fromuid=9电磁场与电磁波第四版(谢处方饶克勤著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4456&fromuid=9模拟电子技术基础简明教程（第三版）部分课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5215&fromuid=9《自动控制》胡寿松部分课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=781&fromuid=9《电子技术基础》第五版（数字部分）高教（康华光）版课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=6921&fromuid=9电路第五版/第5版(邱关源罗先觉著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=14770&fromuid=9《电工学》秦曾煌第六版下册电子技术高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=6202&fromuid=9电磁场与电磁波(王家礼朱满座著) 西安电子出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=1878&fromuid=9《电力拖动自动控制系统》陈伯时(第三版)机械工业出版社习题答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4799&fromuid=9通信电子线路(严国萍著) 科学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=1578&fromuid=9信号与系统(陈生潭郭宝龙著) 西安电子科技大学课后答案/bbs/viewthread.php?tid=2646&fromuid=9自动控制原理(程鹏著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=12199&fromuid=9《模拟电子技术基础》华成英童诗白第三版高等教育出版社习题答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=6249&fromuid=9《电工学》高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=1209&fromuid=9《通信电路（高频电路）》沈伟慈（第二版）西安电子科大课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4001&fromuid=9电机学(胡虔生胡敏强著) 中国电力出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=7406&fromuid=9《电力拖动自动控制系统》(陈伯时著) 机械工业出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=4522&fromuid=9《模拟电子技术基础》胡宴如耿苏燕高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=961&fromuid=9自动控制原理第四版(胡寿松著) 科学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=7305&fromuid=9电机及拖动基础顾绳谷第四版机械工业出版社上册答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4142&fromuid=9《微型计算机原理与接口技术》冯博琴清华出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=2334&fromuid=9《电路》邱关源罗先觉第五版高等教育第十三章课后答案15【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4624&fromuid=9单片机原理及应用完整版(张毅刚著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=6611&fromuid=9通信原理第五版(樊昌信著) 国防工业出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=2172&fromuid=9《模拟电子技术基础》童诗白第3版高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=1942&fromuid=9《电机与拖动刘锦波清华出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=3054&fromuid=9电子技术基础模拟部分第四版(康华光著) 高等教育出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=5129&fromuid=9微机原理与接口技术(楼顺天周佳社著) 科学出版社课后答案【khdaw_ricardo】/bbs/viewthread.php?tid=5696&fromuid=9《电子技术基础数字部分》第五版康华光高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=6409&fromuid=9《电机及拖动基础》第四版课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=3934&fromuid=9《电路》邱关源罗先觉第五版高等教育第十五章课后答案18【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4857&fromuid=9电路与电子学第三版(王文辉著) 电子工业出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=9504&fromuid=9电力电子技术(王兆安著) 机械工业出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=7152&fromuid=9《数字信号处理》西安电子科技大学出版社答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4686&fromuid=9《电路》邱关源罗先觉第五版高等教育第十四章课后答案16【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4625&fromuid=9信息论与编码曹雪虹张宗橙清华大学出版社课后习题答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=8725&fromuid=9电子技术基础模拟部分第五版答案（清晰版）/bbs/viewthread.php?tid=5636&fromuid=9《电子测量》习题参考答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4397&fromuid=9微型计算机原理与接口技术(周荷琴著) 中国科学技术大学出版社课后答案_khdaw /bbs/viewthread.php?tid=7487&fromuid=9《微机原理与接口技术》第三版周荷琴中国科学技术大学课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=6721&fromuid=9《通信原理》（樊昌信）第六版国防大学课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=6728&fromuid=9《信号与线性系统分析》（第四版）/bbs/viewthread.php?tid=7113&fromuid=9通信原理(樊昌信著) 国防工业出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=7081&fromuid=9《电力电子技术》试题习题考题及答案题解【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=6594&fromuid=9陈后金《信号与系统》第2版/bbs/viewthread.php?tid=3641&fromuid=9课后答案网的第一大版块/bbs/viewthread.php?tid=5399&fromuid=9EDA技术与VHDL 第2版(潘松著) 清华大学出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=9270&fromuid=9《微型计算机原理》李广军电子科技大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=1531&fromuid=9《电路》邱关源罗先觉第五版高等教育第十七、十八章课后答案20【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4859&fromuid=9《数字信号处理》程佩青（第2版）清华大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=3952&fromuid=9微型计算机原理与接口技术(冯博琴主编著) 清华大学出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=6357&fromuid=9《半导体物理学》刘恩科、朱秉生版上海科技课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=6625&fromuid=9模电第四版（康华光）完整课后答案/bbs/viewthread.php?tid=3752&fromuid=9计算机网络第五版(谢希仁著) 电子工业出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=10998&fromuid=9电气工程基础部分答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=760&fromuid=9数字信号处理（丁玉美版）习题答案【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=7784&fromuid=9通信原理教第二版(樊昌信著) 国防工业出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=5522&fromuid=9传感器原理及应用王化祥张淑英天津大学出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=9033&fromuid=9单片机原理、接口及运用(李群芳肖看著) 清华大学出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=1662&fromuid=9传感器与检测技术(陈杰著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4669&fromuid=9数字电子技术基础第五版(阎石著) 高等教育出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=8081&fromuid=9电机与拖动基础第四版(顾绳谷著) 机械工业出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=7232&fromuid=9工程电磁场导论/bbs/viewthread.php?tid=1592&fromuid=9自动控制原理(孙炳达著) 机械工业出版社部分课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=9063&fromuid=9《信息论-基础理论与应用》第二版部分答案（傅祖云）电子工业出版社【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=8616&fromuid=9《电路》邱关源罗先觉第五版高等教育第十四章课后答案17【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4626&fromuid=9工程电磁场导论/bbs/viewthread.php?tid=1460&fromuid=9信号与系统(刘树棠译) 西安交通大学出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=6283&fromuid=9光纤通信(刘增基著) 西安电子科技大学出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=2618&fromuid=9<数字电路逻辑设计第二版>（王毓银）版【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=7604&fromuid=9复变函数(苏变萍陈东立著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=3758&fromuid=9通信原理教程(樊昌信著) 电子工业出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4725&fromuid=9《电路》邱关源罗先觉第五版高等教育第十六章课后答案19【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4858&fromuid=9《高频电子电路》王卫东傅佑麟电子工业出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=3501&fromuid=9《信号与线性系统》吴大正第四版高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5677&fromuid=9《单片机原理及应用》张鑫电子工业出版社（张鑫）版课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=6371&fromuid=9奥本海姆第二版<<信号与系统>>书后习题详解ppt格式(刘树棠著) 西安交大课后答案/bbs/viewthread.php?tid=10472&fromuid=9电机与拖动基础（第3版）(李发海王岩著) 清华大学出版社课后答案【在线看】/bbs/viewthread.php?tid=4074&fromuid=9工厂供电(刘介才著) 机械工业出版社课后答案【khdaw_lxywyl】数据与计算机通信(张娟著) 电子工业出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=1008&fromuid=9高频电路原理与分析第4版(曾兴雯陈建刘乃安著) 西安电子科技大学课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4066&fromuid=9c++语言程序设计(清华大学郑莉)【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=2948&fromuid=9《信号与系统》于慧敏著课后习题答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=908&fromuid=9模拟电子基础(第四版)华成英童诗白主编高等教育出版社习题答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=9894&fromuid=9《数字信号处理》王世一版北京理工大学出版社部分习题答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5102&fromuid=9《微波技术与天线》刘学观西电版部分课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=7886&fromuid=9周炳琨版《激光原理》全部答案下载地址！！/bbs/viewthread.php?tid=2387&fromuid=9《信号与系统》陈后金第2版清华大学、北京交通大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=8321&fromuid=9电子技术基础(模拟部分) 第五版(康华光著) 高等教育出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=6407&fromuid=9《电子技术基础（数字部分）》康光华高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5984&fromuid=9模电第四版(康华光、陈大钦著) 高等教育出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=4212&fromuid=9工程电磁场导论/bbs/viewthread.php?tid=1458&fromuid=9数字电子技术基础（清华大学出版社，阎石，第五版）【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=9262&fromuid=9物理光学与应用光学(石顺祥张海兴刘劲松著) 西安电子科技大学出版社课后答案【khdaw】chm单片机原理与接口技术第三版(李朝青著) 北京航空航天大学课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=14407&fromuid=9信号与系统第二版(陈生潭郭宝龙著) 西安电子科技大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=6064&fromuid=9《微计算机原理原理》潘名莲马争（第二版）电子工业出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5208&fromuid=9《光纤通信原理》袁国良清华大学习题答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5702&fromuid=9通信原理教程第2版(樊昌信著) 电子工业出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=10859&fromuid=9《简明电路分析基础》(李瀚荪著) 高等教育出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=13298&fromuid=9《工程力学》梅凤翔课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=3093&fromuid=9微波技术与天线【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=2879&fromuid=9电路与电子学第三版课后答案/bbs/viewthread.php?tid=7461&fromuid=9《模拟电子技术基础》胡宴如，耿苏燕（版）高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=7058&fromuid=9《微波技术与天线》（电子工业出版社）课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=3725&fromuid=9《模拟电子技术教程》华成英清华出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4025&fromuid=9自动控制原理简明教程第二版(胡松涛著) 科学出版社课后答案【khdaw_ricardo】/bbs/viewthread.php?tid=13049&fromuid=9电工学简明教程习题与答案/bbs/viewthread.php?tid=6770&fromuid=9浙江大学于慧敏编《信号与系统》课后习题答案；/bbs/viewthread.php?tid=2310&fromuid=9控制电机作业答案(部分)【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=3041&fromuid=9《单片机》试题及答案课后答案_【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=9592&fromuid=9电子线路第四版线性部分(谢家奎著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=6722&fromuid=9C程序设计(第二版)谭浩强习题解答+《C程序设计上机指导》答案+... 【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5731&fromuid=9《现代交换原理》北邮版课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=6480&fromuid=9《随机信号分析》赵淑清郑薇哈尔滨工业大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5793&fromuid=9《高频电子电路》王卫东傅佑麟电子工业课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=3875&fromuid=9《自动控制理论》第2版夏德钤翁贻方机械工业出版社习题答案（下）【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=3358&fromuid=9误差理论与数据处理第五版(费业泰著) 机械工业出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=13451&fromuid=9《信息论与编码基础》唐朝京雷蒨国防科技大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=1222&fromuid=9《测控电路》(机械出版社)习题答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=2964&fromuid=9《电路分析》谭永霞西南交通大学课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5796&fromuid=9大学英语综合教程第三册上海外语教育出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=5276&fromuid=9《电气工程基础》熊信银张步涵华中科技大学部分习题答案1-6章【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4866&fromuid=9微波技术与天线（西电第二版）完整答案刘学观郭辉萍【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=8172&fromuid=9微型计算机系统原理及应用第五版(周明德著) 清华大学出版社课后答案【khdaw】信息光学（教材+详细答案）苏显渝李继陶科学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=6769&fromuid=9电子技术基础数字部分康华光高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4845&fromuid=9电子技术基础模拟部分第五版(康华光著) 高等教育出版社课后答案[khdaw]/bbs/viewthread.php?tid=8852&fromuid=9《高等数学》第四册（数学物理方法）【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=3186&fromuid=9《信号与系统分析基础》课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5474&fromuid=9通信原理第六版第一至五章(樊昌信曹丽娜著) 国防工业出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=14826&fromuid=9传感器原理及工程应用第三版第三章(郁有文常健程继红著) 西安电子科技大学出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=14401&fromuid=9《电子线路非线性部分》（第四版）谢嘉奎主编【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=6791&fromuid=9电子技术基础模拟部分第五版(康华光著) 高等教育出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=15607&fromuid=9大学物理学(赵近芳著) 北京邮电大学课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4357&fromuid=9《电力电子技术》浣喜明、姚为正高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5651&fromuid=9通信原理超级豪华完整版(未知著) 未知课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=9677&fromuid=9《电工学》课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4846&fromuid=9现代控制理论第三版(刘豹唐万生著) 机械工业出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=14422&fromuid=9电子信息本科系列教材《电磁场与电磁波》马冰然著华南理工大学出版社【khdaw】自动控制原理(孙亮杨鹏著) 北京工业大学出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=6555&fromuid=9电机学第三版(汤蕴璆罗应立梁艳萍著) 机械工业出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=12652&fromuid=9《数字电子电路技术基础》阎石版高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5295&fromuid=9电工学上册电工技术(1-23章) 秦曾煌高等教育出版社部分课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=9012&fromuid=9《现代控制理论》赵明旺王杰江卫华华中科技大学出版社习题解答【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=6412&fromuid=9《通信电路》第二版沈念慈西安电子科大学课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4318&fromuid=9计算机网络(第4版)AndrewS.Tanenbaum著潘爱民译(AndrewS.Tanenbaum著潘爱民译著) 清华出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=6488&fromuid=9自动控制原理修订版第二版(孙亮杨鹏著) 北京工业大学出版社课后答案【khdaw_ricardo】/bbs/viewthread.php?tid=10901&fromuid=9《毛邓三》课后思考题答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5233&fromuid=9单片机原理及应用(张毅刚著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=6866&fromuid=9《高频电路原理与分析》第四版西安电子科技大学课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=7140&fromuid=9《电路与模拟电子技术》（陈士英）课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=2851&fromuid=9《大学英语综合教程》第四册上海外语教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5275&fromuid=9数字电子技术基础(未知著) 清华大学出版社课后答案【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=7686&fromuid=9模拟电路课后习题答案(康华光版) 【khdaw_cola】。
优选电子工程物理基础
p1 )
净复合率：
U=俘获电子-发射电子 cnnpt - ennt
=
注意到：
n1 p1 ni2
U
np ni2
1 cpNt
(n
n1 )
1 cn Nt
(
p
p1 )
通过复合中心复合的普遍公式
推导完毕
净复合率：
U
np ni2
1 cpNt
(n
n1 )
1 cn Nt
(
p
p1 )
其中
通过复合 中心复合 的普遍公 式
光照刚停止，复合>产生 n、p 复合 复合=热产生（恢复热平衡）
τ
外界条件撤除（如光照停止），经过一段时间后，系统才会 恢复到原来的热平衡状态。有的非子生存时间长、有的短。非 平衡载流子的平均生存时间—非平衡载流子的寿命τ。
1
单位时间内非子被复合掉的可能性 复合几率
p 单位时间、单位体积净复合消失的电子-空穴对（非子）
将能量给予其它载流子,增加它们的动能量。
四. 直接复合
光照刚停止，复合>产生
direct/band-to-band
recombination n、p 复合 复合=热产生（恢复热平衡）
τ
净复合率=复合率-产生率 U=R-G
非平衡载流子的直接净复合 R
G
U
d
R
G0
rnp
rn0 p0
r(np
n
2 i
)
r-复合系数
外界条件撤除后，产生率=热产生率
τ计算式推导
U
d
r(np
n
2 i
)
n n0 n p p0 p
n p
电子工程物理基础v1.1(5-2)
Ws Ws Ws Ws
1. 能带图
(1) M-S(n型), Wm>Ws
qVD Wm Ws
qφns qVD Ws χ s Wm χ s
n型阻挡层
(2) M-S(n型) , Wm<Ws
qVD Ws Wm qφn s qVD (Ws χ ) s χ Wm s
表面的硅原子存在不饱和 键（悬挂键）。
晶体缺陷或吸附原子
引起表面态
硅表面存在悬挂键
施主型
表面能态被电子 占据时呈电中性， 施放电子后呈正 电性。
受主型
表面能态空着 时呈电中性， 接受电子后呈 负电性。
表面的硅原子存在不饱和键（悬挂键），与体内交换电子或空穴
体内电子到 表面，表面 带负电
若n型半 导体的EF 低于ESF, 如何分析?
4.欧姆接触（Ohmic Contact）
从电学上讲，理想的欧姆接触的接触电阻应当很小，同时还 应具有线性的和对称的电流—电压关系。
由于表面态的影响，不能通过选择金属的功函数来实现欧 姆接触（理论上说，Wm<Wns 或 Wm>Wps可形成反阻挡层）。
在生产实际中，主要是利用隧道效应的原理在半导体上制造 欧姆接触。采用重掺杂半导体与金属接触。
例，氧原子的电子亲和能 （实验值146kJ/mol）高于硅 原子（实验值120kJ/mol ）， 所以发生硅原子向氧分子的 电子的电荷转移。
表面可能为 多子耗尽层 或耗尽层+ p型反型层
体内空穴到 表面，表面 带正电
表面可能存 在多子耗尽 层或耗尽层 + n型反型 层
若p型半 导体的EF 高于ESF, 如何分析?
表面吸附原子，形成表面态。
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《电子工程物理基础》习题参考答案第一章1-1 一维运动的粒子处在下面状态Axe x( x 0,0)( x)( x 0)①将此项函数归一化；②求粒子坐标的概率分布函数；③在何处找到粒子的概率最大 ?解：（ 1）由归一化条件，知22 2 xA 0 x e dx 1得到 归一化常数A 2所以 归一化波函数为（2）粒子坐标的概率分布函数（3）令最大。
dw(x) 0 得到 x 0, x 1，根据题意 x=0 处， w( x) =0，所以 x1处粒子的概率dx1-2 若在一维无限深势阱中运动的粒子的量子数为 n 。
①距势阱的左壁 1/4 宽度内发现粒子概率是多少 ? ② n 取何值时，在此范围内找到粒子的概率最大?③当 n →∞时，这个概率的极限是多少 ?这个结果说明了什么问题 ?解：（ 1）假设一维无限深势阱的势函数为 U （ x ）， 0 x a ，那么距势阱的左壁 1/4 宽度内 发现粒子概率为（ 2） n=3 时，在此范围内找到粒子的概率最大P max ( x)1 + 1 。
46 （ 3）当 n →∞时， P( x) 1。
这时概率分布均匀，接近于宏观情况。
41-3 一个势能为 V (x)1 m2 x 2的线性谐振子处在下面状态， 2求①归一化常数 A ；②在何处发现振子的概率最大；③势能平均值U221 mx2解：类似题 1-1 的方法（ 1）归一化常数由*dx 1得到A 1/4（ 2） 振子的概率密度w( x)22 x2(x) e由dw( x) 0 得到 x=0 时振子出现概率最大。
dx（ 3）势能平均值1-4 设质量为 m 的粒子在下列势阱中运动，求粒子的能级。
解 : 注意到粒子在半势阱中运动，且为半谐振子。
半谐振子与对称谐振子在x>0 区域满足同样的波动方程，但根据题意，x<0 区域，势函数为无穷，因此相应的波函数为零，从而破坏了偶宇称的状态。
这样，半谐振子定态解则为谐振子的奇宇称解（仅归一化常数不同）1-5 电子在原子大小的范围 (～ 10-10m )内运动，试用不确定关系估计电子的最小能量。
解： 电子总能量作近似代换，设p 2 e s 2E2mrr ~ r , p ~ p,由不确定关系得，r p ~ h ，于是4所以电子的最小能量E minme s ，此式与薛定谔方程得到的氢原子基态能量表达式相同。
2h 21r1-6 氢原子处在基态( r , , )e a 0 ，求：3a 02① r 的平均值；②势能e s 的平均值；③最可几半径。
r解：（ 1） r 的平均值 r223 r da 0 0 02（ 2）势能的平均值（ 3）最可几半径粒子在球壳 r-r+dr 范围中出现的概率如下：由dw (x) 得到 r=a 处电子出现的概率最大。
dx1-7 设一体系未受微扰作用时，只有两个能级作用，微扰矩阵元E 01 及 E 02，受到微扰 H H 12H 21 a , H 11H 22b。
a ，b 都是实数，用微扰公式求能级的二级修正值。
解：根据非简并微扰公式，有1-8 氢分子的振动频率是 1.32 ×1014Hz，求在 5000K 时，下列两种情况下振动态上粒子占据数之比。
① n=0，n=1；② n=1， n=2。
氢分子的振动看作为谐振子，因此振子能量为E n (n 1 )h 2振动态上被粒子占据的概率服从M-B 分布，则（1） n=0，n=1 时，（ 2） n=1， n=2 时，1-9 求在室温下 (k 0T=0.025ev) 电子处在费米能级以上0.1ev 和费米能级以下0.1ev 的概率各是多少 ?费米能级以上f0.11 11.8%EiEf = 4e k0 T 1e 1费米能级以下f-0.11 198.2% EiEf = 4e k0T 1 e 1第二章2-1.试说明格波和弹性波有何不同?提示：从晶格格点分立取值和晶格周期性特点出发分析与连续介质弹性波的不同。
2-2. 证明：在长波范围内，一维单原子晶格和双原子晶格的声学波传播速度均与一维连续介质弹性波传播速度相同，即：式中， E为弹性模量，ρ为介质密度。
提示：利用教材第二章中一维单原子晶格和双原子晶格的声学波的色散关系，得到长波近似下的表达式（2-35）和（ 2-46 ），并注意到v。
q2-3.设有一维原子链 (如下图所示 )，第 2n 个原子与第2n+1 个原子之间的恢复力常数为β，第 2n 个原子与第 2n-1 个原子之间的恢复力常数为β′(β′＜β )。
设两种原子的质量相等，最近邻间距为a，试求晶格振动的振动谱以及波矢q=0 和 q=π /2a 时的振动频率。
解：根据题意，原子运动方程为设上两式的行波解为将式（ 2）代入式（ 1），并整理得方程（ 3）中的 A、 B 有非零解，则方程组的系数行列式为零，得到所以 q0时， 2 2（）, 2 0m2-4. 一维双原子晶格振动中，证明在布里渊区边界q=±2a处，声频支中所有轻原子m 静止，光频支所有重原子M 静止。
提示：利用教材中第二章的式（2-46）和式（ 2-49）进行分析。
2-5. 什么叫声子 ?它和光子有何异、同之处?略2-6. 一维双原子点阵，已知一种原子的质量m=5× 1.67× 10-27kg，另一种原子的质量M=4m ，力常数β =15N·m-1，求：(a) 光学波的最大频率和最小频率0 0 m ax、min(b) 声学波的最大频率Am ax(c) 相应的声子能量是多少eV?(d) 在 300K 可以激发多少个频率0 0 Am ax 、m in 、m ax的声子 ?(e) 如果用电磁波来激发长光学波振动，试问电磁波的波长要多少?mM解：0.8mm M（a）（b）0maxAmax26.7 10 13 rad / s ，0 min23.01013 rad / s ，26.0 1013 rad / sm（ c）E1 0 0.044eV ， E 2 0 0.040eV ， E 3 A 0.020eV max main max（ d）n max0e o 10.22 , max/ k 0Tn min0e o 10.28 , min x/ k0 T(e) 2 o c2.8 10 5 mmax2-7. 设晶体中每个振子的零点振动能量12hυ，试用德拜模型求晶体的零点振动能。
解：晶体的零点振动能E0是各振动模式零点能之和。
2-8.设长度为L 的一维简单晶格，原子质量为m，间距为a，原子间的互作用势可表示成U (a)A cos( ) 。
试由简谐近似求a（ 1）色散关系；（ 2）模式密度 ( ) ；（ 3）晶格热容（列出积分表达式即可）解：（ 1）原子间的弹性恢复力系数为将上式代入本教材一维简单晶格的色散关系式（ 2-34）中，得到（ 2）对于一维简单晶格，有v vv(q)dq 2L Na是考虑q 对称区域引入的。
在波矢 qqdq 中的振动模式数为dqdq ，其中 22所以， ( )d2 (q)dqd a cos(qa) a 0 [1 sin( qa )2]1/2 a ( dqm2 2 2 2022 )1/2代入上式，有（ 3） 利用教材第二章中的式（2-81），得2-9. 有人说，既然晶格独立振动频率υ的数目是确定的 ( 等于晶体的自由度数 ) 。
而 h υ代表一个声子。
因此，对于一给定的晶体，它必拥有一定数目的声子。
这种说法是否正确 ?提示：不正确，因为平均声子数与与温度有关。
2-10. 应用德拜模型，计算一维、二维情况下晶格振动的频谱密度，德拜温度，晶格比热。
解：（ 1）一维情况下v vv 中的振动模式数为 2L 是考虑q 对称区域引入的。
在波矢 qqdq dq ，其中 22由于德拜模型中设v p ，所以相应的d 中振动模式数( )dL dqv p频谱密度( )L v p德拜温度Dh Dk 0其中D满足D( ) dLN ，所以N v pv p DDL利用教材第二章中的式（ 2-81）h / k TLDh2 eC Vv p 0k 0 () h / k 0T2dhk 0T(e1)e x， 其中 xTD / T22 dxTk 0TNk 00 xxD(e1)（ 2）二维情况下v v v S2 2 qdq在波矢 q q dq 中的振动模式数为(2 )与一维求解思路相同，但必须注意二0000 维时需计及两种弹性波（一个纵波和一个横波），则D h D ，其中D2v p( N )1/2k0 S2-11. 1：①T>>θD②T<<θD③介于①、②之间的温度。
提示：根据第二章中描述图2-40 的曲线的形成进行分析。
第三章 /1.按照经典的观点，在室温下，金属中每个电子对比热的贡献为3k0 / 2，按照量子论的观点，如取E F5eV，则为k/ 40，只为经00 典值的 1/60 。
试解释何以两者相差这么大。
提示：两种情况下电子服从的统计分布不同，量子论观点认为只有能量高于费米能的那些电子对比热才有贡献。
2.限制在边长为 L 的正方形中的 N 个自由电子。
电子能量(a)求能量 E 到 E+dE 之间的状态数；(b)求此二维系统在绝对零度的费米能量。
解：本题与2-10 题的求解思路类似。
（ a）二维系统中，波矢v v vk k dk 中的状态数对应2 kdk圆环中包含的状态点，所以g( k) 2 S2 2 kdk Skdk ，式中系数 2 的引入是因为考虑每个状态可容纳自旋相反的两个电子。
4h2 2 2 因为 E(k ) k ，所以由 g(k ) 得到E到E+dE之间的状态数 g (E)dE mL dE 2m h2 （ b） T=0 K时，系统总电子数可以表示如下0 N h2 n h 2 NE FmL2 m ，其中，电子浓度nL23. 设有一金属样品，体积为10 5 m3，其电子可看作自由电子，试计算低于5ev 的总的状态数。
解：低于5ev 的总的状态数为4.在低温下金属钾的摩尔热容量的实验结果可写成若一个摩尔的钾有N=6× 1023个电子，试求钾的费米温度T F和拜温度 D。
解：低温下金属的热容量由电子热容和晶格热容构成，且电子热容正比于T，晶格热容正比于 T3。
所以有5. 一维周期场中电子波函数k x 应当满足布洛赫定理，若晶格常数是a，电子的波函数为(a) k x sin xa3(b) x i cosk xa(c) k x f x la (f 是某个确定的函数 )i试求电子在这些状态的波矢解 : (a) k x e ikx u k ( x)所以 u k ( x) e ikx kx考虑到u k ( x) u k x a则有e ikx sin x e ik ( x a ) sin ( x a)a2n 1 a所以， e ika 1, 得 k= n 0, 1, 2L ，仅考虑第一布里渊区ka ， ka a a （ b）与（ a）同样方法，得2n 1n 0, 1, 2L ，仅考虑第一布里渊区k 内， k 内 kka aa a a（ c）与（ a）同样方法，得k 2n n 0, 1, 2L ，仅考虑第一布里渊区k 内， k 0a a a6.证明，当k0T E F0时，电子数目每增加一个，则费米能变化其中 g( E F0 ) 为费米能级的能态密度。