1-3 力学量传感器解析

d 2 y1 dy1 dy2 f (t ) m1 2 c1 ( ) k1 ( y1 y2 ) dt dt dt 2 dy dy d c ( 1 2 ) k ( y y ) m y2 c dy2 k y 1 1 1 2 2 2 2 2 2 dt dt dt dt
3.1.1 双量程动态测力弹性体系统
• 现设x1、x2、x3、x4为状态变量，于是有：
x1 y1 dy dx 1 x2 1 dt dt x3 y 2 dy2 dx3 x4 dt dt
3.1.1 双量程动态测力弹性体系统
• 可写出状态方程：
3.1.1 双量程动态测力弹性体系统
f(t)
y1 m1 f(t)
m1
k1
k2 m2
c1
c2 y2
k1 ( y1 y2 )
m2
dy dy c ( 1 2) 1 dt dt
k 2 y2
c2
dy 2 dt
串联二自由度测力传感器模型及受力分析
3.1.1 双量程动态测力弹性体系统
•
•
于是可以根据系统受力分析，列写出描述二 自由度系统输入-输出关系的微分方程组：
其中：
1 m1m2 s 4 m1 (c1 c2 ) m2c1 s 3 m1 (k1 k2 ) c1c2 m2 k1 s 2 (c1k2 k1c2 ) s k1k2
3.1.1 双量程动态测力弹性体系统
双量程测力传感器结构
3.1.1 双量程动态测力弹性体系统
• • 这种复合结构传感器适用于大力值测量，又 能保证在小力值范围内具有足够的灵敏度。 当F<F2时，空隙δ1≠0，小量程段应变片电桥 输出有效，对应小力值测量； 当F>F2时，空隙δ1=0，小量程段电桥满输出， 而δ2≠0，大量程段电桥输出有效，对应为大力值 测量。 当F>F1时，空隙δ2=0，达到过载保护状态。 两组轮辐上，应变片粘贴方式一致(都受拉 应力)，分别由四片电阻应变片组成全电桥电路。
3.1.1 双量程动态测力弹性体系统
• 双量程测力传感器可以在保证第一级大推力 测量精度的同时，解决第二级小推力的测量问题， 提高了其灵敏度和测量精度，使之达到与第一级 有同等的测量精度。 • 一、结构 • 在实际中，双量程测力传感器大都采用了轮 辐式结构，将弹性体串联成一体的复合弹性体， 分别用于测量小力值和大力值。 • 其特点是结构紧凑、合理可靠；高度小，结 构稳定性好；有过载保护等 。
• 引起器件物理性能变化，如压阻效应、压电效 应、压磁效应等，构成物性型传感器。 •
3.1 多维测力弹性体系统
• 传统的应变片式测力传感器具有坚固耐用、长期 稳定、成本低等优点。
• 如果把一个弹性体设计成不同的膜片、弹性梁及 弹性筒的组合，各组成部分贴应变片分别测不同 方向、不同性质的力，弹性体构成一个测多个力 的弹性元件组合体，称作多维测力弹性体。再加 上相关测量电路，就组成 一个多维测力弹性体 系统。
dx1 dt dx2 dt dx3 dt dx 4 dt x2 k1 c1 1 ( x1 x3 ) ( x2 x4 ) f (t ) m1 m1 m1 x4 k1 c1 k1 k 2 c1 c 2 x1 x2 x3 x4 m2 m2 m2 m2
第三章 力学量传感器
3.1 多维测力弹性体系统
3.2 膜片压力传感器 3.3 光纤压力传感器 3.4 转矩传感器
• 力学量通常是指狭义力学量：力、力矩、应力、 压力等物理量。
• 力学量传感器，又称力敏传感器，是应用最广 泛的一类传感器。 • 力学量作用的结果
• 使器件结构尺寸变化，引起相关的电阻、电容、 电感等电参量变化，构成结构型传感器。
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• •
3.1.1 双量程动态测力弹性体系统
• • 二、动态数学模型 从动力学观点来看，串联结构的应变片式测 力传感器的弹性结构部分可以抽象为二自由度的 振动系统。假定传感器安置于完全理想刚性的基 体上，则传感器可等效为串联的二阶弹簧—质 量—阻尼（kmc）系统。 当测量大力值时，δ1=0压头和弹性体成为一 体，可简化成只有一个质量块的单自由度系统。 系统的幅频特性和相频特性与一般的二阶系统的 特性完全相同。
•
3.1.1 双量程动态测力弹性体系统
高量程时传感器的力学模型图
3.1.1 双量程动态测力弹性体系统
• 当测量小量程时，δ1≠0，测小力值和大力值的 两弹性体都是受力的，应简化成有两个质量块的二 自由度系统。串联二自由度测力传感器的力学模型 及受力分析如图所示，图中，f(t)为外界向系统实施 的激励力，m1、m2分别为两个质量体的集中质量， k1、k2分别为两个弹性体的刚度，c1、c2分别为两个 自由度结构的阻尼系数。
3.1.1 双量程动态测力弹性体系统
• 由上式可解出，当激励F(s)存在时，其两个 质量块的位移输出Y1(s)、Y2(s)的传递函数为：
Y1 ( s) X 1 ( s) m2 s 2 (c1 c 2 ) s (k1 k 2 ) F ( s) F (s) 1 Y2 ( s) X 3 ( s) c1 s k1 F ( s) F ( s) 1
3.1.1 wk.baidu.com量程动态测力弹性体系统
• 现对上式进行拉氏变换，当初始状态为零 时，有：
sX 1 ( s ) X 2 ( s ) sX 2 ( s ) k1 X 1 ( s ) X 3 ( s ) c1 X 2 ( s ) X 4 ( s ) 1 F ( s ) m1 m1 m1 sX 3 ( s ) X 4 ( s ) k1 c1 k1 k 2 c1 c 2 X 1 (s) X 2 (s) X 3 (s) X 4 (s) sX 4 ( s ) m2 m2 m2 m2