1-3 力学量传感器解析
力的传感器原理及应用
力的传感器原理及应用1. 引言力的传感器是一种能够测量物体施加在其上的力大小的仪器设备。
它广泛应用于工业、医疗、机器人、汽车等领域，具有重要的应用价值。
本文将介绍力的传感器的原理以及其在不同领域的应用。
2. 原理力的传感器根据不同的工作原理可以分为多种类型，包括电阻应变式、压电式、电磁式等。
以下是其中两种常见的力传感器原理：2.1 电阻应变式电阻应变式力传感器是利用材料在受力作用下会发生形变的特性来测量力的大小的。
其基本原理是将应变片（由电阻应变片制成）粘贴在传感器结构上，当受力作用于传感器时，应变片会发生形变，进而导致电阻值发生变化。
通过测量电阻值的变化，可以计算出施加在传感器上的力的大小。
2.2 压电式压电式力传感器是利用压电效应来测量力的大小的。
压电材料是一种在施加力或压力下会产生电压差的材料。
传感器内部包含压电片，当受力作用于传感器时，压电片会产生电荷分布的不均匀，进而产生电势差。
通过测量电势差的大小，可以计算出施加在传感器上的力的大小。
3. 应用力的传感器在多个领域都有重要的应用。
以下是其中几个常见的应用领域：3.1 工业自动化力的传感器在工业自动化中起着关键作用。
它可以用于监测机械设备的工作状态，例如测量机械臂的力矩，控制机器人的力量和位置。
此外，力传感器还可以用于质量检测和物流系统中的物体重量测量。
3.2 医疗领域在医疗领域，力的传感器被用于测量生物体内部的力，例如测量心脏的收缩力和扩张力。
通过监测这些力的变化，医生可以评估患者的心脏健康状况。
此外，力传感器还可以用于人工肢体的控制和运动损伤的康复治疗。
3.3 汽车行业在汽车行业，力的传感器广泛应用于多个方面。
一方面，它可以用于测量刹车系统的制动力，并确保刹车系统的正常工作。
另一方面，力传感器还可以用于监测引擎输出的力，以便调整引擎的工作状态，从而提高燃油效率。
3.4 智能家居随着智能家居的普及，力的传感器也开始在家居领域得到应用。
三向力传感器工作原理
三向力传感器工作原理三维力传感器是一种用于测量物体的受力情况并对其进行定量分析的装置，它在机器人、工业自动化、医疗设备等领域中得到了广泛的应用。
三维力传感器能够实时测量物体受到的力的大小和方向，从而为控制系统提供重要的反馈信息。
下面将详细介绍三维力传感器的工作原理。
1. 三维力传感器的基本原理三维力传感器的基本原理是利用应变或位移传感器来检测受力物体的微小变形，然后根据物体的材料性质和结构来推导出物体受力的大小和方向。
常见的三维力传感器包括平板式力传感器、悬挂式力传感器、柔性力传感器等，它们在结构和测量原理上各有特点，但基本的测力原理是相似的。
2. 三维力传感器的测力原理三维力传感器通常采用应变片或者薄膜传感器来测量受力物体的微小变形。
当物体受到外力作用时，会引起传感器材料的应变，进而导致传感器内部的电阻、电容或电压发生变化。
通过检测这些电学信号的变化，可以计算出受力的大小和方向。
3. 应变片传感器应变片传感器是三维力传感器中常用的传感器类型之一，它使用金属或者半导体材料制成的应变片贴附在受力物体的表面。
当受力物体发生微小变形时，应变片的电阻、电容或电压会发生相应的变化，通过测量这些变化可以计算出受力的大小和方向。
应变片传感器具有灵敏度高、响应速度快等优点，广泛应用于静态和动态力的测量。
4. 薄膜传感器薄膜传感器是另一种常见的三维力传感器类型，它由一层薄膜材料构成，可以贴合到受力物体的表面。
当受力物体受到力的作用时，薄膜传感器会发生微小的形变，从而引起传感器内部的电学信号变化。
通过检测这些电学信号的变化可以计算出受力的大小和方向。
薄膜传感器具有结构简单、成本低廉等优点，适合于对传感器体积和重量有较高要求的场合。
5. 三维力传感器的工作原理三维力传感器的工作原理可以分为静态测量和动态测量两种情况。
静态测量时，通过测量受力物体的微小变形来计算出受力的大小和方向；而在动态测量时，需要考虑到受力物体的运动和变形对传感器测量结果的影响，因此需要根据传感器的动态响应特性对测量数据进行处理和修正。
传感器原理其在力学中的应用
传感器原理与其在力学中的应用传感器（transducer/sensor）是能感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号（一般为电信号）的器件或装置。
传感器按输入信号分类可分为位移传感器、速度传感器、加速度传感受器、力/压力传感器等。
一、静力学传感器1．测力传感器——柱（筒）式力传感器图（一）为柱式力传感器，弹药性敏感元件为实心或空心的柱体（截面积为S，材料弹性模量为E），当柱体向受拉（压）力F作用时，在弹性范围内，应力σ与应变ε成正比关系。
图（一）轴向应变：横（周）向应变：应变片粘贴在弹性柱体外壁应力分布均匀的中间部分，沿轴向和周向对称地粘贴多片应变片。
贴片在柱面的展开位置及其在桥路中的连接如图所示（d）和(e)所示。
图（一）中作用力F在各应变片上产生的应变分别为全桥接法的总应变ε0为电桥输出电压为从而得到被测力F为2、应变片压力传感器原理与应用力学传感器的种类繁多，如电阻应变片压力传感器、半导体应变片压力传感器、压阻式压力传感器、电感式压力传感器、电容式压力传感器、谐振式压力传感器及电容式加速度传感器等。
但应用最为广泛的是压阻式压力传感器，它具有极低的价格和较高的精度以及较好的线性特性。
下面我们主要介绍这类传感器。
在了解压阻式力传感器时，我们首先认识一下电阻应变片这种元件。
电阻应变片是一种将被测件上的应变变化转换成为一种电信号的敏感器件。
它是压阻式应变传感器的主要组成部分之一。
电阻应变片应用最多的是金属电阻应变片和半导体应变片两种。
金属电阻应变片又有丝状应变片和金属箔状应变片两种。
通常是将应变片通过特殊的粘和剂紧密的粘合在产生力学应变基体上，当基体受力发生应力变化时，电阻应变片也一起产生形变，使应变片的阻值发生改变，从而使加在电阻上的电压发生变化。
这种应变片在受力时产生的阻值变化通常较小，一般这种应变片都组成应变电桥，并通过后续的仪表放大器进行放大，再传输给处理电路（通常是 A/D转换和CPU）显示或执行机构。
第2章力学量传感器及应用
① 当在轴x方向施加作用力时, 在与电轴 x 垂直的平面上将产生电荷, 其大小为 qx = d11 Fx 式中: d11——x方向受力的压电系数; Fx——作用力
② 若在同一切片上, 沿轴y方向施加作用力Fy, 则 仍在与x轴垂直的平面上产生电荷qy, 其大小为： qy=d12fya/b 式中:d12——y轴方向受力的压电系数, d12=-d11; a、 b——晶体切片长度和厚度。
Ca Ra Cc Ri Ci Q Ca Ra Cc Ri
Ci
Ua
(a)
(b)
图3-5 压电传感器的实际等效电路 （a）电压源 （b）电流源
电荷放大器
（1+A）CF>>（Ca+Cc+Ci）
Ui q
Ca
q
Cf
Uo
Ra
Ri Cc Ci
（1）电压放大器
Ca：传感器的电容； Ra：传感器的漏电阻； Cc：连接电缆的等效电容； Ri：放大器的输入电阻； Ci：放大器的输入电容；
常用的变换力的弹性敏感元件有实心轴、空心轴、等截面圆
环、变截面圆环、悬臂梁、扭转轴等，如图所示。
2.1.4 变换压力的弹性敏感元件 1．弹簧管 （定性分析）
2.1.4 变换压力的弹性敏感元件 2．波纹管
2.2 、电位器传感器
电位器是一种常用的机电元件，广泛应用于各
种电器和电子设备中。它是一种把机械的线位 移或角位移输入量转换为与它成一定函数关系 的电阻或电压输出的传感元件，主要用于测量 压力、高度、加速度等各种参数的测量
R4 R3 Ｕ０ R1 R2 R2 R1 Ｆ
KU 2 3 5 103 U0 15 2 2
mV
力学传感器及其应用
3Fl 4bh2 E
式中：l—梁的长度(m)； b—梁的宽度(m)； h—梁的厚度(m)； F—受力（N）； E—元件材料的弹性模量（Pa）
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2、弹性元件力与应变关系的结论★
在电阻应变式测力传感器中，当弹性元件的 尺寸和材料确定后，弹性元件在外力作用下所产 生的应变与外力成正比。
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3．应变片
A
1.908FR0 bh 2 E
B
1.092FR0 bh 2 E
h
4.35FR bh2 E
式中：εA一A处的应变值
εB一B处的应变值
εh一电桥输出的应变值； R0一薄壁环平均半径(m)；
R一薄壁环内圆半径(m)； b—薄壁环的宽度(m)；
h一薄壁环的厚度(mm)。 F—受力（N）；
E—元件材料的弹性模量（Pa）
电气式测力传感器的分类有：
参量型测力传感器： 将被测物理量转化为电参数。如电阻、电容或电感等。 发电型测力传感器： 将被测物理量转换为电源性参量。如电动势、电荷等。
4
2、测力传感器的种类 ★
电气式测力传感器
参量型测力传感器
发电型测力传感器
电阻应变式 电容式 测力传感器 电感式
压电式 压磁式
测力传感器
电阻应变片(简称应变片)的作用是把导体的 机械应变转换成电阻应变，以便进一步电测。
实际的应变片根据敏感元件材料的不同，主 要分为金属电阻应变片和半导体应变片两类。
金属电阻应变片分为体型和薄膜型。 半导体应变片常见的有体型、薄膜型、扩散 型、外延型、PN结及其他形式。
18
金属电阻应变片的工作原理
设金属电阻丝长度为L，截面积为S，电阻率为ρ，则
K
dR/R受两个因素影响: ①受力后材料几何尺寸的变化, 即(1+2μ)ε; ②受力后材料压阻效应产生的变化, 即πLEε。
传感器原理与应用3力学传感器3压电传感器
压电系数较大但机械强度低，机械强度、电阻率均较低，易 受潮，性能不稳定。
压电材料 - 压电陶瓷
非重点，课后自行理解
钛酸钡（BaTiO3） 碳酸钡BaCO3和二氧化钛TiO2按1:1混合烧结而成。压电常数约为石英的 50倍.
锆钛酸铅（PZT）系列压电陶瓷
传感器原理与应用
第三章 力学传感器
3.3 压电式传感器
压电式传感器
压电式传感器是一种典型的有源传感器（或发电型传感器） 它以某些电介质的压电效应为基础，在外力的作用下，在电介质的
表面产生电荷，有电压输出，从而实现非电量的电测目的。 通过检测电荷量（或输出电压）的大小，即可测出作用力的大小。
d14： 作用于X轴方向的剪切压电效应 d25, d26：作用于Y轴方向的剪切压电效应
压电方程
T1
1 d11
2
0
3 0
d11 0 0
0 0 0
d14 0 0
0 d14 0
0 2d11 0
T2 TT34 T5
j＝1,2,3分别表示晶体沿x,y,z轴方向承受单向力； j＝4,5,6分别表示晶体在yz平面，zx平面和xy平面上承受剪切力。
dij表示在j方向应力引起i面产生电荷的压电系数
压电常数矩阵
d11 d12 d13 d14 d15 d16
dij d21
d22
d23
d24
d25
d
26
压电常数70～800×10-12C/N，，性能和稳定性均超过钛酸钡。其中有些 产品可耐高温、高压。
压电材料 - 高分子有机压电材料
力学传感器分类
力学传感器是一类广泛应用于测量物理量的传感器，其数据精度、稳定性和使用寿命对锂电自动化设备至关重要。
本文将介绍各类力学传感器的特点及应用。
1. 压力传感器压力传感器是一种使用压敏电阻的压阻效应，产生与压力成正比的电压信号的传感器。
压力传感器包括陶瓷压力传感器、应变片压力传感器、扩散硅压力传感器、蓝宝石压力传感器和压电压力传感器等，其各自的原理和应用领域不同。
陶瓷压力传感器是利用压电陶瓷材料制作的传感器，主要用于测量高粘度、高温度、腐蚀性等恶劣环境下的压力。
应变片压力传感器是将金属应变片粘贴在弹性元件上，通过测量应变片的变形来反映压力的变化。
扩散硅压力传感器采用硅材料制造，适用于测量腐蚀性液体或气体压力。
蓝宝石压力传感器是利用蓝宝石材料制作的传感器，主要用于测量高温、高压下的压力。
压电压力传感器是利用压电材料的压电效应，通过测量压电材料的变形来反映压力的变化。
2. 位置传感器位置传感器是一种测量物体位置的传感器，如直线位移传感器和角度传感器等。
其中，直线位移传感器通常采用光电元件或光栅尺来测量物体的直线位移，适用于测量精密加工、机器人和数控机床等领域。
角度传感器则是通过角度编码器、电位计或磁编码器等方式测量物体的角度变化，适用于运动控制、机械手和汽车控制等领域。
3. 力传感器力传感器是一种测量物体受力大小和方向的传感器，如应变式力传感器、电容式力传感器和压电式力传感器等。
应变式力传感器是将应变片粘贴在弹性元件上，通过测量应变片的变形来反映受力的变化。
电容式力传感器是利用电容原理测量力的变化，适合测量小量程的力。
压电式力传感器是利用压电材料的压电效应，通过测量压电材料的变形来反映受力的变化。
4. 加速度传感器加速度传感器是一种测量物体加速度大小和方向的传感器，如应变式加速度传感器、压阻式加速度传感器和压电式加速度传感器等。
应变式加速度传感器是将应变片粘贴在弹性元件上，通过测量应变片的变形来反映加速度的变化。
传感器原理与应用-3-力学传感器-1-金属应变式-1-物理原理课件
敏感栅越窄，基长越长的 应变片，横向效应引起的 误差越小。
横向灵敏度
非重点，课后自行理解
横向效应的大小常用横向灵敏度的百分数表示：
C ky 100% kx
kx为纵向（轴向）的灵敏系数，表示当横向应变εy=0时，单 位纵向应变所引起的电阻相对变化；
F 应变片 F
被测体
受力形变
实验方法
实验是按照规定的统一标准进行的。
受一维力（单向的拉力或压力） 试件（被测体）的材料为泊松系数0.285的钢 因为应变计被粘贴到试件上后，不能取下再用
，因此只能每批产品提取一定百分比（一般为 5%）进行测定，取平均值作为这批产品的灵敏 度系数，或称“标称灵敏度系数”
=L0sinL=0
sin
L
L
应变波幅的相对误差
非重点，课后自行理解
应变波幅的相对误差：
e 0 p 0
1
sin
L
L
1 6
L
2
测量误差e与应变波长 对基长的相对比值λ/l有 关。
非重点，课后自行理解
阶跃应变波通过敏感栅
可测频率：
f 0.35 0.44 v
tk
L
tk
0.8
L v
等，也经常使用应变片作为基点转换元件或敏感元件。感受的应变之 间具有线性关系。（灵敏度系数k0）
金属丝做成应变片后，电阻特性与单根金属丝将 有所不同，必须重新用实验来测定。
敏 应感 变系 片数 的粘 敏 基合 感 片剂 栅 传横 递向 形效 变应 失真
在动态测量时，应变是以应变波的形式在材 料中传播，它的传播速度与声波相同。
力传感器应用举例及原理
力传感器应用举例及原理引言力传感器是一种用于测量物体受到的力的装置，广泛应用于工业、科研和生活中。
本文将介绍力传感器的原理及其在不同领域的应用举例。
力传感器原理力传感器基于胡克定律，即力与物体的弹性变形成正比。
当一个物体受到外力作用时，它会产生微小的形变，力传感器通过测量这种形变来计算作用在物体上的力。
力传感器的常见原理包括应变计原理、电容原理、电磁原理和压电原理等。
应变计原理是最常见的一种，它利用金属应变计的电阻随应变变化的特性来测量力的大小。
电容原理则是利用电容器的电容与电极之间的距离成反比的特性来测量力的大小。
电磁原理是利用电磁感应的原理来测量力的大小，而压电原理则是利用压电材料的特性来测量力的大小。
工业领域应用举例1. 汽车制造•力传感器在汽车制造中的应用非常广泛。
例如，在汽车制动系统中，力传感器用于测量制动踏板受到的力，以确保制动系统的正常工作。
•力传感器还可以用于汽车座椅的调节系统，以根据乘客的体重和位置调整座椅的角度和高度。
•另外，力传感器还可以用于汽车悬挂系统，以测量悬挂系统受到的力，从而提供更好的悬挂调节和驾驶舒适性。
2. 机械制造•在机械制造中，力传感器被广泛用于负载测试和力控制。
例如，在起重机和吊车上安装力传感器，可以准确测量吊钩受到的负载，以确保安全起重。
•力传感器还可以用于机械加工中的切削力测量，以优化刀具的使用寿命和加工效率。
3. 物料测试•力传感器在物料测试中也有重要的应用。
例如，在食品和药品工业中，力传感器被用于测量物料的压缩强度和硬度，以确保产品质量的稳定性。
•另外，力传感器还可以用于材料的拉伸和弯曲测试，以评估材料的力学性能和耐久性。
科研领域应用举例1. 生物力学研究•力传感器在生物力学研究中起着关键作用。
例如，在人体运动分析中，力传感器可以用于测量肌肉受力，以研究人体运动的力学特性和运动控制机制。
•另外，力传感器还可以用于生物力学实验中的动物模型，以研究动物的运动能力和肌肉力量。
力学量传感器
三、其他情况 基长l0应尽量选用短的，这样可更真实测出被测部位的应变．提高测试精度。
注： V----应变波传播速度
第25页/共52页
一、应变片检查 二、修整应变片 三、试件表面处理 四、划粘贴应变片的定位线 五、粘贴应变片 六、粘合剂的固化处理 七、应变片粘贴质量的检查 八、引出线的固定保护 九、应变片的防潮处理
第11页/共52页
一、丝式应变片 1．回线式应变片 2．短接式应变片二、箔式应变片三、薄膜应变片四、半导体应变片
3.3 电阻应变片的种类、材料和参数
电阻应变片的种类
第12页/共52页
1．回线式应变片 图 (a)为常见的回线式应变片构造图。
一、丝式应变片
试件材料与敏感栅材料的线膨胀系数不同，使应变片产生附加应变 如果粘贴在试件上一段长度为l0的应变丝．当温度变化△t时，应变丝受热膨胀至lt1,而应变丝下的试件伸长为lt2:
第29页/共52页
由上面的式子可知，如果β试和β丝不相等，则△lt1和△lt2 也就不等，但是应变丝和试件是粘结在一起的，若β丝<β试，则应变丝被迫从△lt1拉长到△lt2，这就使应变丝产生附加变形△ltβ ：
第21页/共52页
3.5 电阻应变片的动态响应特性
当试件或弹性元件的应变大小和方向随时间改变时，应变片处于动态下工作。这就会出现：应变从试件或弹性元件传到敏感栅要用多长时间在进行高频的动态应变测量时，哪些因素影响应变片对动态应变的响应。
应变波经过试件或弹性元件材料粘合层最后传播到应变片
第16共52页
压阻效应的解释,依据HERMY关于半导体多能谷导带价带模型的公式,当力作用于硅晶体时,晶体的晶格发生形变,它使载流子产生一个能谷到另一个能谷的散射,载流的迁移率发生变化,扰动了纵向和横向的平均有效质量,使硅的电阻 发生变化.这个变化随Si单晶的取向不同而不同.即Si的压阻效应与晶体取向有关
第三章 力学量传感器
School2o0f1I9n应/9fo/2r。5mati缺on 点Sci：enc焊e an点d T在ech冲no击log振y 动时易疲劳破坏。
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2. 箔式应变片
---很薄的金属片粘于基片，经光刻﹑腐蚀等，接电极，涂覆覆盖层。
研 优点：尺寸准确，线条均匀，性能稳定，散热好，寿命长，但K0较低,
π kk （k为4、5 、6）为剪切压阻系数----剪切应 力对其相应剪切面的电阻率分量的影响，立方晶系的
三个剪切压阻系数相等。
School2o0f1I9n/9fo/2r5mation Science and Technology
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三、任意方向应变电阻的压阻系数
Z
若电阻方向和应力（晶轴方向）不同：
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其中π ii(i为1、2、3)为纵向压阻系数-----沿着
研 晶轴方向的应力对此方向电阻率的影响，立方晶系x、
究 y、z方向的纵向压阻系数相等。
内
容
π ij (i≠j；i,j为1、2 、3)横向压阻系数----沿
某晶轴方向的应力对与其垂直的另一晶轴方向电阻率
的影响，立方晶系的横向压阻系数都相同，用π 12 代 替之。
究 仅为2～6 。
内 容
金属薄片
金属箔厚度为0.003～0.01 mm康铜
箔 式 应 变 片
的
结
构
厚度为0.03～0.05 mm的胶质膜或
图
树脂膜 基 片
L
3. 薄膜应变片: 薄膜被直接沉积在弹性基底上，光刻形成应
变计。优点:具有无滞后和蠕变、稳定性好等，适合于制作高
2014(压阻-第3讲)解析
由于πE一般都比（1+2μ）大几十倍甚至上百倍，因此 引起半导体材料电阻相对变化的主要原因是压阻效应， 所以上式可近似写成
dR E R
式中 π——压阻系数；E——弹性模量； σ——应力； ε——应变。 上式表明压阻传感器的工作原理是基于压阻效应。
扩散硅压阻式传感器的基片是半导体单晶硅。单 晶硅是各向异性材料，取向不同其特性不一样。而取 向是用晶向表示的，所谓晶向就是晶面的法线方向。
MEMS Center, Harbin Institute of Technology Harbin, 150001, China
（100）晶面上的压阻系数曲线
2007
MEMS Center, Harbin Institute of Technology Harbin, 150001, China
2007
MEMS Center, Harbin Institute of Technology Harbin, 150001, China
压力是测控领域中最重要的测量参数之一。为测量压 力信号，各种压力传感器应运而生。近年来微机械加 工技术的发展，推动了压力传感器由传统的结构型向 固态化的转变。半导体固态传感器由于体积小、重量 轻、性能优异、成本低、易于实现多功能化和集成化 等优点，在国防和民用领域得到了广泛的应用。目前， 人们已经开发出多种类型的硅压力传感器。作为最先 进入市场的MEMS器件，硅压力传感器已成为MEMS 传感器市场中所占份额最大的品种，其技术进步将对 MEMS传感器的应用领域产生巨大的影响。
2007
MEMS Center, Harbin Institute of Technology Harbin, 150001, China
压力的表示方法
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3.1.1 双量程动态测力弹性体系统
• 双量程测力传感器可以在保证第一级大推力 测量精度的同时，解决第二级小推力的测量问题， 提高了其灵敏度和测量精度，使之达到与第一级 有同等的测量精度。 • 一、结构 • 在实际中，双量程测力传感器大都采用了轮 辐式结构，将弹性体串联成一体的复合弹性体， 分别用于测量小力值和大力值。 • 其特点是结构紧凑、合理可靠；高度小，结 构稳定性好；有过载保护等 。
d 2 y1 dy1 dy2 f (t ) m1 2 c1 ( ) k1 ( y1 y2 ) dt dt dt 2 dy dy d c ( 1 2 ) k ( y y ) m y2 c dy2 k y 1 1 1 2 2 2 2 2 2 dt dt dt dt
3.1.1 双量程动态测力弹性体系统
f(t)
y1 m1 f(t)
m1
k1
k2 m2
c1
c2 y2
k1 ( y1 y2 )
m2
dy dy c ( 1 2) 1 dt dt
k 2 y2
c2
dy 2 dt
串联二自由度测力传感器模型及受力分析
3.1.1 双量程动态测力弹性体系统
•
•
于是可以根据系统受力分析，列写出描述二 自由度系统输入-输出关系的微分方程组：
dx1 dt dx2 dt dx3 dt dx 4 dt x2 k1 c1 1 ( x1 x3 ) ( x2 x4 ) f (t ) m1 m1 m1 x4 k1 c1 k1 k 2 c1 c 2 x1 x2 x3 x4 m2 m2 m2 m2
第三章 力学量传感器
3.1 多维测力弹性体系统
3.2 膜片压力传感器 3.3 光纤压力传感器 3.4 转矩传感器
• 力学量通常是指狭义力学量：力、力矩、应力、 压力等物理量。
• 力学量传感器，又称力敏传感器，是应用最广 泛的一类传感器。 • 力学量作用的结果
• 使器件结构尺寸变化，引起相关的电阻、电容、 电感等电参量变化，构成结构型传感器。
3.1.1 双量程动态测力弹性体系统
• 现对上式进行拉氏变换，当初始状态为零 时，有：
sX 1 ( s ) X 2 ( s ) sX 2 ( s ) k1 X 1 ( s ) X 3 ( s ) c1 X 2 ( s ) X 4 ( s ) 1 F ( s ) m1 m1 m1 sX 3 ( s ) X 4 ( s ) k1 c1 k1 k 2 c1 c 2 X 1 (s) X 2 (s) X 3 (s) X 4 (s) sX 4 ( s ) m2 m2 m2 m2
3.1.1 双量程动态测力弹性体系统
• 由上式可解出，当激励F(s)存在时，其两个 质量块的位移输出Y1(s)、Y2(s)的传递函数为：
Y1 ( s) X 1 ( s) m2 s 2 (c1 c 2 ) s (k1 k 2 ) F ( s) F (s) 1 Y2 ( s) X 3 ( s) c1 s k1 F ( s) F ( s) 1
3.1.1 双量程动态测力弹性体系统
双量程测力传感器结构
3.1.1 双量程动态测力弹性体系统
• • 这种复合结构传感器适用于大力值测量，又 能保证在小力值范围内具有足够的灵敏度。 当F<F2时，空隙δ1≠0，小量程段应变片电桥 输出有效，对应小力值测量； 当F>F2时，空隙δ1=0，小量程段电桥满输出， 而δ2≠0，大量程段电桥输出有效，对应为大力值 测量。 当F>F1时，空隙δ2=0，达到过载保护状态。 两组轮辐上，应变片粘贴方式一致(都受拉 应力)，分别由四片电阻应变片组双量程动态测力弹性体系统
高量程时传感器的力学模型图
3.1.1 双量程动态测力弹性体系统
• 当测量小量程时，δ1≠0，测小力值和大力值的 两弹性体都是受力的，应简化成有两个质量块的二 自由度系统。串联二自由度测力传感器的力学模型 及受力分析如图所示，图中，f(t)为外界向系统实施 的激励力，m1、m2分别为两个质量体的集中质量， k1、k2分别为两个弹性体的刚度，c1、c2分别为两个 自由度结构的阻尼系数。
3.1.1 双量程动态测力弹性体系统
• 现设x1、x2、x3、x4为状态变量，于是有：
x1 y1 dy dx 1 x2 1 dt dt x3 y 2 dy2 dx3 x4 dt dt
3.1.1 双量程动态测力弹性体系统
• 可写出状态方程：
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3.1.1 双量程动态测力弹性体系统
• • 二、动态数学模型 从动力学观点来看，串联结构的应变片式测 力传感器的弹性结构部分可以抽象为二自由度的 振动系统。假定传感器安置于完全理想刚性的基 体上，则传感器可等效为串联的二阶弹簧—质 量—阻尼（kmc）系统。 当测量大力值时，δ1=0压头和弹性体成为一 体，可简化成只有一个质量块的单自由度系统。 系统的幅频特性和相频特性与一般的二阶系统的 特性完全相同。
其中：
1 m1m2 s 4 m1 (c1 c2 ) m2c1 s 3 m1 (k1 k2 ) c1c2 m2 k1 s 2 (c1k2 k1c2 ) s k1k2
• 引起器件物理性能变化，如压阻效应、压电效 应、压磁效应等，构成物性型传感器。 •
3.1 多维测力弹性体系统
• 传统的应变片式测力传感器具有坚固耐用、长期 稳定、成本低等优点。
• 如果把一个弹性体设计成不同的膜片、弹性梁及 弹性筒的组合，各组成部分贴应变片分别测不同 方向、不同性质的力，弹性体构成一个测多个力 的弹性元件组合体，称作多维测力弹性体。再加 上相关测量电路，就组成 一个多维测力弹性体 系统。