改进的物元可拓模型在大坝安全综合评价中的应用
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２， ３］ ， 局限性 ［ 结合大 坝 安 全 综 合 评 价 的 特 点 ， 构建
Ｎ１ Ｎ２ 熿 Ｃ Ｖ１ Ｖ１ １ １ ２ Ｒ（ Ｎｊ， Ｃ Ｖｉ Ｖ２ Ｖ２ ＝ Ｃ ｉ， ２ １ ２ ｊ） Ｃｍ Ｖｍ１ Ｖｍ２ 燀
其中
…
Ｎｎ燄
… Ｖ１ ｎ … Ｖ２ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ … … Ｖｍ ｎ燅 （ ） １
第３ ０卷 第２期 ２ ０ １ ２年２月 （ ） 文章编号 ： １ ０ ０ ０ ７ ７ ０ ９ ２ ０ １ ２ ０ ２ ０ ０ ６ ６ ０ ４ － － －
水 电 能 源 科 学 Ｗ ａ ｔ ｅ ｒ Ｒ ｅ ｓ ｏ ｕ ｒ ｃ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ Ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ
Ｖ ｏ ｌ ． ３ ０Ｎ ｏ ． ２ Ｆ ｅ ｂ ． ２ ０ １ ２
了一种新的关联 函 数 计 算 公 式 ， 对经典物元可拓 并通过实例分析验证了该模型 模型进行了改进 ， 的合理有效性 ， 为大坝安全综合评价提出了更准 确的方法 。
１ 经典物元可拓模型
Ｒ＝
物元可拓模型是物元理论与可拓集合论的有 机 结 合 体， 是用以解决不相容问题的规律和方
４］ 。 通过研究物 元 及 其 变 化 规 律 ， 法［ 用关联函数
ＲＰ ＝
Ｐ Ｃ１ Ｖ１燄 熿 Ｃ Ｖ２ ２
（ ） ３
燀 Ｃｍ Ｖｍ燅 ， ， …， 式中， Ｖ ｉ＝１ ２ ｉ 为待评事物关于评价指标 Ｃ ｉ（ 的量值 ， 即分析 待 评 事 物 第ｉ 项 特 征 时 所 对 应 ｍ） 的量值 。 １． ３ 关联函数及关联度的计算 关联函数表示当物元量值取为实数轴上一点 物元符合 所 要 求 的 取 值 范 围 的 程 度 。 经 典 物 时， 元可拓模型中关联度为 ： ／ Ｖｉ Ｖｉ， Ｖｉ Ｖｉ ∈ Ｖｉ －ρ（ ｊ） ｊ ｊ 烄 Ｋｊ （ Ｖｉ ） （ ， ） ＝烅 ｊ ρ Ｖｉ Ｖｉ Ｖｉ Ｖｉ ｊ Ｖｉ， Ｖｐ Ｖｉ， Ｖｉ －ρ（ ｉ） ｊ） ρ（ 烆 （ ） ４
第３ ０ 卷第 ２ 期
王少伟等 ： 改进的物元可拓模型在大坝安全综合评价中的应用
·６ ７·
特征作为评价指 标 并 确 定 其 特 征 量 ， 建立待评物 元矩阵 ：
坝 趾 应 力、 局部应 ③ 应力 应 变 监 测 。 坝 踵 应 力 、 ］ 。 力 。 具体的大坝安全综合评价体系见文献 ［ ５ 步骤 ２ 大 坝 安 全 综 合 评 价 评 语 集 。 采 用 ５ ］ 级划分法 ， 结合文献 ［ 将大坝安全综合评价评语 ６ 集定义为 ：
Ｃｍ Ｖｐｍ烎 烆 其中 Ｖｐ ａ ｂ ｉ ＝ ［ ｉ， ｉ］ ｐ ｐ …， 式中 ， 为第 项评 价 指 标 的 Ｖｐ ｉ Ｃ ｉ＝１， ２， ｍ） ｉ ｉ（
， 取值范围 ） 很明显 Ｖｉ 节域 （ Ｖｐ 。 ｊ １． ２ 待评物元 根据评价事物 对 象 的 特 征 ， 选取相关的事物
） ； 基金项目 ：国家自然科学基金资助项目 （ 河海大学水文水资源与水利工 ５ １ １ ３ ９ ０ ０ １， ５ １ １ ７ ９ ０ ６ ６， ５ １ ０ ７ ９ ０ ４ ６， ５ ０ ９ ０ ９ ０ ４ １ ） 程科学国家重点实验室专项基金资助项目 （ ２ ０ ０ ９ ５ ８ ６ ０ １ ２， ２ ０ ０ ９ ５ ８ ６ ９ １ ２， ２ ０ １ ０ ５ ８ ５ ２ １ ２ ， ： 作者简介 ：王少伟 （ 男， 硕士研究生 ， 研究方向为大坝安全监控 ， １ ９ ８ ８ Ｅ－ｍ ａ ｉ ｌ ｓ ｈ ａ ｏ ｗ ｅ ｉ ２ ０ ０ ６ ｎ ａ ｎ ｉ ｎ ６ ３． ｃ ｏ ｍ －） ＠１ ｊ ｇ ， ： 通讯作者 ：包腾飞 （ 男， 教授 ， 研究方向为大坝安全监控理论及分析 ， １ ９ ７ ４ Ｅ－ｍ ａ ｉ ｌ ｂ ａ ｏ ｔ ｆ ｈ ｕ ． ｅ ｄ ｕ ． ｃ ｎ －） ＠ｈ
Ｖｉ ａ ｂ ｉ ｉ ｊ ＝ ［ ｊ， ｊ］ （ ， ， …， ） 式中， 为标准事物所划分的第 Ｎ ＝ １２ ｎ ｊ个 ｊｊ
， ， …， 评价等级； 为相应于评价等级的 Ｃ ｉ ＝１ ２ ｍ） ｉ（ 评价指标 ； Ｖｉ ｊ 区 间 为 评 价 等 级 Ｎｊ 关 于 评 价 指 标 …， 所 规 定 的 量 值 范 围， 即各评价 Ｃ ｉ＝１， ２， ｍ） ｉ（ — — 经典域 。 等级关于评价指标的取值范围 — 节域为评价等 级 区 间 的 全 体 ， 即标准事物经 典域的全体构成节域 ， 节域物元可表示为 ：
大坝安全综合评价是指在考虑大坝运行期间 影响大坝安全的各种定量与非定量因素对大坝安
１］ ， 全性所做的 决 策 ［ 是 一 项 复 杂 的 系 统 工 程。 大
其经典 具有 Ｎ 个评价等级的物元可拓模型 ， 域物元可表示为 ：
往往 坝安全综合评价 中 涉 及 的 不 确 定 因 素 众 多 ， 需根据工程实际 情 况 及 相 应 的 物 理 力 学 关 系 ， 综 合其经验进行全 面 评 价 ， 目前采用的方法有神经 灰色模糊理论 、 集对分析 、 模糊综合评价等 ， 网络 、 但这些评价方法均处于探索研究中 。 为确保评价 更多地考虑与多种评估方法相结 结果的准确性 ， 合的措施 ， 以便对评估结果进行相互校对与综合 。 鉴此 ， 本文针对经 典 物 元 可 拓 模 型 实 际 应 用 中 的
Ｎｐ Ｃ１ Ｖｐ １ 烄 烌 Ｃ Ｖｐ ２ ２
（ ） ２
表示元素与集合 的 可 变 属 性 ， 通过物元变换和可 实现对模糊不相容问题的定量 拓子集域的计算 ， 计算 。 １． １ 经典域和节域物元
， 收稿日期 ： 修回日期 ： ２ ０ １ １ ０ ６ ２ ０ ２ ０ １ １ ０ ７ ３ ０ － － － －
改进的物元可拓模型在大坝安全综合评价中的应用
２， ３ ２， ３ ， ， 王少伟１， 包腾飞１， 任 姣３， 崔英杰３
（ １．河海大学 水文水资源与水利工程科学国家重点实验室 ，江苏 南京 ２ １ ０ ０ ９ ８； ２．河海大学 水资源高效利用与 ） 工程安全国家工程研究中心 ，江苏 南京 ２ １ ０ ０ ９ ８； ３．河海大学 水利水电学院 ，江苏 南京 ２ １ ０ ０ ９ ８ 摘要 ：针对原构建的物元可拓评价模型在大坝安全综合评价中存在的局限性 ， 利用物元理论与 可 拓 集 合 理 论 构造了一种新的关联函数 ， 改进了物元可拓模型并将 其 应 用 于 大 坝 安 全 综 合 评 价 中 。 实 例 结 果 表 明 ， 该模型 合理 、 有效 ， 与实际情况吻合 。 关键词 ：大坝安全 ；综合评价 ；物元可拓模型 ；关联函数 中图分类号 ： ＴＶ ６ ４； ＴＶ ６ ９ ８ 文献标志码 ：Ａ
Ｎ１ Ｎ２ 熿 Ｃ Ｖ１ Ｖ１ １ １ ２ Ｒ（ Ｎｊ， Ｃ Ｖｉ Ｖ２ Ｖ２ ＝ Ｃ ｉ， ２ １ ２ ｊ） Ｃｍ Ｖｍ１ Ｖｍ２ 燀
其中
…
Ｎｎ燄
… Ｖ１ ｎ … Ｖ２ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ … … Ｖｍ ｎ燅 （ ） １
第３ ０卷 第２期 ２ ０ １ ２年２月 （ ） 文章编号 ： １ ０ ０ ０ ７ ７ ０ ９ ２ ０ １ ２ ０ ２ ０ ０ ６ ６ ０ ４ － － －
水 电 能 源 科 学 Ｗ ａ ｔ ｅ ｒ Ｒ ｅ ｓ ｏ ｕ ｒ ｃ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ Ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ
Ｖ ｏ ｌ ． ３ ０Ｎ ｏ ． ２ Ｆ ｅ ｂ ． ２ ０ １ ２
了一种新的关联 函 数 计 算 公 式 ， 对经典物元可拓 并通过实例分析验证了该模型 模型进行了改进 ， 的合理有效性 ， 为大坝安全综合评价提出了更准 确的方法 。
１ 经典物元可拓模型
Ｒ＝
物元可拓模型是物元理论与可拓集合论的有 机 结 合 体， 是用以解决不相容问题的规律和方
４］ 。 通过研究物 元 及 其 变 化 规 律 ， 法［ 用关联函数
ＲＰ ＝
Ｐ Ｃ１ Ｖ１燄 熿 Ｃ Ｖ２ ２
（ ） ３
燀 Ｃｍ Ｖｍ燅 ， ， …， 式中， Ｖ ｉ＝１ ２ ｉ 为待评事物关于评价指标 Ｃ ｉ（ 的量值 ， 即分析 待 评 事 物 第ｉ 项 特 征 时 所 对 应 ｍ） 的量值 。 １． ３ 关联函数及关联度的计算 关联函数表示当物元量值取为实数轴上一点 物元符合 所 要 求 的 取 值 范 围 的 程 度 。 经 典 物 时， 元可拓模型中关联度为 ： ／ Ｖｉ Ｖｉ， Ｖｉ Ｖｉ ∈ Ｖｉ －ρ（ ｊ） ｊ ｊ 烄 Ｋｊ （ Ｖｉ ） （ ， ） ＝烅 ｊ ρ Ｖｉ Ｖｉ Ｖｉ Ｖｉ ｊ Ｖｉ， Ｖｐ Ｖｉ， Ｖｉ －ρ（ ｉ） ｊ） ρ（ 烆 （ ） ４
第３ ０ 卷第 ２ 期
王少伟等 ： 改进的物元可拓模型在大坝安全综合评价中的应用
·６ ７·
特征作为评价指 标 并 确 定 其 特 征 量 ， 建立待评物 元矩阵 ：
坝 趾 应 力、 局部应 ③ 应力 应 变 监 测 。 坝 踵 应 力 、 ］ 。 力 。 具体的大坝安全综合评价体系见文献 ［ ５ 步骤 ２ 大 坝 安 全 综 合 评 价 评 语 集 。 采 用 ５ ］ 级划分法 ， 结合文献 ［ 将大坝安全综合评价评语 ６ 集定义为 ：
Ｃｍ Ｖｐｍ烎 烆 其中 Ｖｐ ａ ｂ ｉ ＝ ［ ｉ， ｉ］ ｐ ｐ …， 式中 ， 为第 项评 价 指 标 的 Ｖｐ ｉ Ｃ ｉ＝１， ２， ｍ） ｉ ｉ（
， 取值范围 ） 很明显 Ｖｉ 节域 （ Ｖｐ 。 ｊ １． ２ 待评物元 根据评价事物 对 象 的 特 征 ， 选取相关的事物
） ； 基金项目 ：国家自然科学基金资助项目 （ 河海大学水文水资源与水利工 ５ １ １ ３ ９ ０ ０ １， ５ １ １ ７ ９ ０ ６ ６， ５ １ ０ ７ ９ ０ ４ ６， ５ ０ ９ ０ ９ ０ ４ １ ） 程科学国家重点实验室专项基金资助项目 （ ２ ０ ０ ９ ５ ８ ６ ０ １ ２， ２ ０ ０ ９ ５ ８ ６ ９ １ ２， ２ ０ １ ０ ５ ８ ５ ２ １ ２ ， ： 作者简介 ：王少伟 （ 男， 硕士研究生 ， 研究方向为大坝安全监控 ， １ ９ ８ ８ Ｅ－ｍ ａ ｉ ｌ ｓ ｈ ａ ｏ ｗ ｅ ｉ ２ ０ ０ ６ ｎ ａ ｎ ｉ ｎ ６ ３． ｃ ｏ ｍ －） ＠１ ｊ ｇ ， ： 通讯作者 ：包腾飞 （ 男， 教授 ， 研究方向为大坝安全监控理论及分析 ， １ ９ ７ ４ Ｅ－ｍ ａ ｉ ｌ ｂ ａ ｏ ｔ ｆ ｈ ｕ ． ｅ ｄ ｕ ． ｃ ｎ －） ＠ｈ
Ｖｉ ａ ｂ ｉ ｉ ｊ ＝ ［ ｊ， ｊ］ （ ， ， …， ） 式中， 为标准事物所划分的第 Ｎ ＝ １２ ｎ ｊ个 ｊｊ
， ， …， 评价等级； 为相应于评价等级的 Ｃ ｉ ＝１ ２ ｍ） ｉ（ 评价指标 ； Ｖｉ ｊ 区 间 为 评 价 等 级 Ｎｊ 关 于 评 价 指 标 …， 所 规 定 的 量 值 范 围， 即各评价 Ｃ ｉ＝１， ２， ｍ） ｉ（ — — 经典域 。 等级关于评价指标的取值范围 — 节域为评价等 级 区 间 的 全 体 ， 即标准事物经 典域的全体构成节域 ， 节域物元可表示为 ：
大坝安全综合评价是指在考虑大坝运行期间 影响大坝安全的各种定量与非定量因素对大坝安
１］ ， 全性所做的 决 策 ［ 是 一 项 复 杂 的 系 统 工 程。 大
其经典 具有 Ｎ 个评价等级的物元可拓模型 ， 域物元可表示为 ：
往往 坝安全综合评价 中 涉 及 的 不 确 定 因 素 众 多 ， 需根据工程实际 情 况 及 相 应 的 物 理 力 学 关 系 ， 综 合其经验进行全 面 评 价 ， 目前采用的方法有神经 灰色模糊理论 、 集对分析 、 模糊综合评价等 ， 网络 、 但这些评价方法均处于探索研究中 。 为确保评价 更多地考虑与多种评估方法相结 结果的准确性 ， 合的措施 ， 以便对评估结果进行相互校对与综合 。 鉴此 ， 本文针对经 典 物 元 可 拓 模 型 实 际 应 用 中 的
Ｎｐ Ｃ１ Ｖｐ １ 烄 烌 Ｃ Ｖｐ ２ ２
（ ） ２
表示元素与集合 的 可 变 属 性 ， 通过物元变换和可 实现对模糊不相容问题的定量 拓子集域的计算 ， 计算 。 １． １ 经典域和节域物元
， 收稿日期 ： 修回日期 ： ２ ０ １ １ ０ ６ ２ ０ ２ ０ １ １ ０ ７ ３ ０ － － － －
改进的物元可拓模型在大坝安全综合评价中的应用
２， ３ ２， ３ ， ， 王少伟１， 包腾飞１， 任 姣３， 崔英杰３
（ １．河海大学 水文水资源与水利工程科学国家重点实验室 ，江苏 南京 ２ １ ０ ０ ９ ８； ２．河海大学 水资源高效利用与 ） 工程安全国家工程研究中心 ，江苏 南京 ２ １ ０ ０ ９ ８； ３．河海大学 水利水电学院 ，江苏 南京 ２ １ ０ ０ ９ ８ 摘要 ：针对原构建的物元可拓评价模型在大坝安全综合评价中存在的局限性 ， 利用物元理论与 可 拓 集 合 理 论 构造了一种新的关联函数 ， 改进了物元可拓模型并将 其 应 用 于 大 坝 安 全 综 合 评 价 中 。 实 例 结 果 表 明 ， 该模型 合理 、 有效 ， 与实际情况吻合 。 关键词 ：大坝安全 ；综合评价 ；物元可拓模型 ；关联函数 中图分类号 ： ＴＶ ６ ４； ＴＶ ６ ９ ８ 文献标志码 ：Ａ