力矩分配法ppt课件

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Z1 MA'
D
A
Z1
Z1
C Aj

M jA M Aj
B
M BA 2iAB Z1 MCA 0 M DA iADZ1
M BA M AB
CAB

1 2
M CA M AC
C AC
0
M DA M AC

C
AC
1
MAC
MA' A
MAD
在等截面杆件中，弯矩传递系数 C 随远端的MAB支承情况而不同。三种基本等截面直杆的传递系数如下：
一、单结点连续梁的力矩分配法
⑶放松刚臂，计算刚臂转动
A
Z1时结点的反力矩R11。
3m
M B A 4iZ1 SBAZ1
M B C 3iZ1 SBCZ1 R11 M B A M B C 0
A
基本体系
R11 (M B A M B C ) (SBA SBC )Z1
17
第7章力矩分配法
§7.2 力矩分配法的基本原理
⑵计算固端弯矩
20kN/m
100kN
M
F AB
ql 2
12
30 42
12
60.0kN m
A EI=1 B EI=2
92.6
C EI=1 D
M
F BA

60.0kN

m
M
F BC

Fl 8

1008 8
远端固定
C Aj
1 2
远端滑动 C Aj 1
远端铰支 CAj 0
7
第7章
力矩分配法

《力矩分配法》课件

05
力矩分配法的未来发展与展望
力矩分配法在新型结构中的应用
新型材料结构
随着新型材料的不断涌现，力矩分配法在复合材料、智能材料等新型结构中的应用将更加广泛，为复杂结构的分析和设计提供有力支持。
新型连接方式
针对新型连接方式如焊接、胶接等，力矩分配法将进一步完善其理论体系，以适应不同连接方式的特性，提高结构的安全性和可靠性。
通过将结构划分为若干个独立的杆件或单元，并假定每个杆件的一端为固定端，另一端为自由端，然后根据力的平衡条件和变形协调条件，逐个求解各杆件的内力和变形。
适用范围与限制
适用范围
适用于分析具有连续梁和刚架结构形式的问题，如桥梁、房屋、塔架等。
限制
对于具有复杂结构形式或非线性性质的问题，力矩分配法可能无法得到准确的结果，需要采用其他数值方法或实验方法进行分析。
根据杆件长度和截面特性，将杆件力矩分配至杆件两端。
分配过程中要考虑杆件的弯曲变形和剪切变形。
计算杆件内力
根据杆件力矩和截面特性，计算杆件的内力（弯矩和剪力）。
内力的计算要考虑材料的力学性能，如弹性模量、泊松比等。
03
力矩分配法的应用实例
桥梁工程中的应用
1 2
3
桥梁设计
力矩分配法可以用于计算桥梁的弯矩、剪力和轴力等，为桥梁设计提供依据。
与其他方法的比较
与有限元法比较
力矩分配法适用于分析具有连续梁和刚架结构形式的问题，计算过程相对简单，但无法处理复杂的结构形式和非线性问题。有限元法则可以处理各种复杂的结构形式和非线性问题，但计算过程相对复杂。
与实验方法比较
实验方法可以获得较为准确的结果，但需要耗费大量的人力和物力资源，且实验过程可能存在风险。力矩分配法虽然可能存在一定的误差，但可以在一定程度上替代实验方法，节省资源和时间。

工程力学-结构力学课件-8力矩分配法

40kN .m
求不平衡力矩
40kN.m
A EI
6m
C B EI
4m
MBu
20kN / m
40kN .m
60
60
M
u B

60
40

100kN .m
A
60 B
C
40

8 /17 9 /17
M F 60
60
分配
23.5
传
递
47 53
M 83.5 13 53
§8-2多结点的力矩分配A q 12kN / m
对于同层柱等高，剪力分配系数可简化为按各柱的线刚度进行
分配，即
i
ii ii
顶层：
1
i1 ii

1 3
2
3
底层：
5
i5
2
0.4
ii 1.5 2 1.5
4
i4 ii
1.5 1.5 2 1.5
0.3
6
(2)计算各柱剪力
第8章渐近法及其他算法简介
§8-1 力矩分配法的基本概念
力法、位移法：精确，求解方程。力矩分配法是基于位移法，逐步逼近精确解的近似方法。单独使用时只能用于无侧移（无线位移）的结构。
1.名词解释
B
q 1
C
M1B 3i ql2 / 8
M1A 4i ql 2 / 4
M1C i
1.8 3.5 2.6
… … ...
M1FA ql 2 / 8 150
M1F2 ql 2 / 12 100
S21 4i
S2B 3i

力矩分配系数课件

确定结构位移
利用力矩分配系数，可以计算出结构在不同受力情况下的位移，从而评估结构的稳定性。
优化结构设计
通过调整力矩分配系数，可以优化结构设计，提高结构的承载能力和稳定性。
结构优化中的力矩分配
确定最优设计方案
通过力矩分配系数，可以确定最优的结构设计方案，使结构在满足功能要求的同时，具有更高的经济性和可行性。
不同材料的力学性能不同，因此在实际工程中需要根据材料的力学性能进行力矩分配系数的调整，以确保结构的稳定性和安全性。
施工工艺的影响
施工工艺对力矩分配系数的影响主要体现在施工方法和施工顺序等方面。例如，对于预制装配式建筑，施工方法和施工顺序会影响构件的拼装和连接方式，从而影响力的传递和分配。
结构形式对力矩分配系数的影响主要表现在两个方面：一是结构形式决定了构件的刚度和承载能力，从而影响力的传递和分配；二是结构形式决定了构件之间的连接方式和传力路径，从而影响力的传递和分配。
材料性质的影响
材料性质对力矩分配系数的影响主要体现在材料的弹性模量和泊松比等方面。一般来说，弹性模量越大，材料抵抗变形的能力越强，力矩分配系数也越大；泊松比越大，材料横向变形越大，力矩分配系数也越大。
详细描述
大跨度结构如大型厂房、会展中心等，需要承受较大的载荷和变形。力矩分配系数分析可以帮助设计者合理分配各支撑点和关键部位的受力，优化结构设计，提高结构的承载能力和稳定性。同时，通过优化设计，可以降低材料消耗和施工成本，实现经济性和安
全性的双重目标。
案例四：特殊结构的力矩分配系数分析
要点一
总结词
要点二
详细描述
特殊结构的力矩分配系数分析具有较高的技术难度和复杂性。需要综合考虑多种因素，如结构形式、材料特性、环境条件等，以确保分析的准确性和可靠性。

结构力学——力矩分配法分解课件

THANK YOU
复杂结构的力矩分配法分析
总结词
需要对复杂结构进行精细的力矩分配
详细描述
对于复杂结构，如桥梁、高层建筑等，力矩分配法需要更加精细的分析。这需要对结构的各种参数进行详细的计算和调整，包括转动刚度、分配系数、传递系数等。通过合理的简化模型和精细的计算，可以获得结构的整体性能和局部细节，满足工程设计的需要。
应用范围
适用于具有刚性转动部分的连续梁和框架
适用于具有弹性支撑的连续梁和框架
适用于具有弹性转动部分的连续梁和框架
适用条件
结构体系为连续梁或框架结构具有刚性转动部分，且转动部分在分配力矩后不会出现弹性变形
结构具有弹性支撑，且弹性支撑在分配力矩后不会出现弹性变形
计算复杂度与精度要求
力矩分配法的计算复杂度取决于梁和框架的自由度数量，自由度越多，计算越
。
误差传递
由于传递系数和分配系数的近似计算，可能会引入一定的误差，
影响分析结果的准确性。
计算复杂度
对于大型复杂结构，力矩分配法的计算量可能会变得很大，需要
借助计算机辅助分析。
改进与发展方向
01
02
03
04
数值优化
通过改进算法和优化计算方法，提高力矩分配法的计算效率
和精度。
考虑非线性因素
将非线性因素纳入力矩分配法中，以适应更广泛的结构类型
在力矩分配法中，将结构中的结点分为两类：基本结点和附属结点。基本结点是承受力矩的结点，附属结点则是传递力矩的结点。
力矩分配法的原理是将所有结点的力矩自由度进行分配，通过调整传递系数来使各结点的力矩平衡，从而求解出各个结点的位移。
刚度系数与传递系数
刚度系数是指单位力矩作用下结点的位移，它反映了结点的刚度

9力矩分配法

CB 1
CD 0
③传递系数
1 CCB 2
CBC 0
第9章力矩分配法
§9-3 对称结构的计算
取一半结构进行计算，注意杆件截半后，线刚度增倍。例9-3-1 求矩形衬砌在上部土压力作用下的弯矩图。
q
A EI1 F
B
EI2
K
l2
C
解：设梁的线刚度为i1=EI1/l1 柱的线刚度为i2=EI2/l2
⑸最后一轮循环最后一个结点分配后只向其他结点传递。
第9章力矩分配法
⑹不能同时放松相邻结点（因定不出其转动刚度和传递系数），但可以同时放松所有不相邻的结点，以加快收敛速度。
A
B
C
D
E
B、D同时分配后向C传递，C分配后再同时向B、D传递，如此循环。
A
B
C
D
E
F
B、D同时分配后同时向C、E传递，C、E同时分配后再同时向B、 D传递，如此循环。
A
B
15.86 3m 3m
C M (kNm) 6m
结点
A
B
C
解：① 不平衡力矩
m
g AB
Pl 8
20 6 8
15
m
g BA
Pl 8
15
mBgC
ql2 8
9
mBg
m
g BA
mBgC
6
杆端
AB
BA BC CB ②分配系数
分配系数
4/7 3/7
固端弯矩 -15
15
-9 0
平衡
分配传递 -1.72 -3.43 -2.57 0
第9章力矩分配法
§9-1 力矩分配法的基本概念

力矩分配法的基本概念ppt课件

-3.17
3.17 A
17.67 -17.67
(12) 1.9
17.67 B M 图(kN·m)
D 21.6
0
C
【例9-2】试用力矩分配法作图示刚架的弯矩图。
15kN/m
B
C
2EI
40kN
E 2EI
10kN DF
30kN 30kN·m
C
40kN E
10kN 10kN·m D
不平衡力矩
4m
EI
MC
固端弯矩
+8 -22.5
(-14.5)
( 12)
+9.67 +4.83
0 (0)
【例9-1】试用力矩分配法作图示连续梁的弯矩图。
解:1)计算分配系数：设EI=12i,则 iBA=EI/4=3i，iBC=EI/6=2i，
SBA= 4iBA=12i, SBC= 3iBC=6i,则 BA 12i
2）计算固端弯矩：q=M6kANFB/=m -8， MBFA= 8，
MB = 10
D
A
B
B
C 10
0
10 MP图(kN·m)
固端弯矩M F MAFB=10
MBFA =10 MBFC=0
MCFB=0 (问题之一：M F 怎么求？)
求B结点不平衡弯矩
MB
M
F BA
M
F BC
10
0
10kN m
2、“放松”结点B，求分配弯矩和传递弯矩
在刚臂上施加
一个方向相反
的反力矩R11 大小等于B 节
待分配力矩
Z1 MA'
D
A
Z1
Z1
B
M A 0 M AB M AC M AD M A

第十章力矩分配法 36页PPT文档

M A 1 M A 1 M A F 1 2 6 8 3 k4 m N
M 1 A M 1 C A M 1 F A 1 6 4 8 km N
M A 2 M A 2 M A F 2 1 0 4 1 k4 m N
M 2 A M 2 C A M 2 F A 1k4 N m M A 32 1 91k2N m
MBC2
FC2 MC CB2
FB2 MBCC2
MC2 FC2
MCB2
M2 CD
FBP
FCP
力矩分配法只能用于无结点线位移（位移法基本未知量）的结构。
例
EI
2m 2m
6m
4m
例
q=20kN /m
B
C
E
A
D
6m
6m
4 .2 9
B
4 .2 9
7 2 .8 5
C
E
A
D
例
C
EI
EI
D
B`
C D
F 1 1 (S A 1 S A 2 S A 3 S A 4 )z 1
4
k11 SA 1SA2SA 3SA4 SAi i1
当荷载单独作用在刚架的位移法基本结构上时，附加刚臂中的反力为：
F1PM
近端弯矩：
MA1 M1z1 4i1z1

SA1
4
M
SAi
A
M
F A4
M
F A1
A
M
F A3
M
F A2
1
M A= -F 1P A
例 q=2kN/m,FP1=10kN,FP2=8kN
F P1= 1 0 k N

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42.5
38.75 40kN
10kN / m
M
10
例2.计算图示刚架,作弯矩图
解: S1B 3i S1A 4i
S1C i
1A
4i
4i 3i
i
1/
2
1
3
B
q 64 1
C 64
1
16
l
2ql
EI C
11
A
32 l
l
1B
4i3i 3i源自i3/81C
4i
i 3i
i
1/ 8
结点 B A
1
C
杆端 B1 A1 1A 1B 1C C1
M BA 100 57.1 42.9 M BC 0 42.9 42.9
M CB 0
q 12kN / m
A EI
B EI
C
10m
10m
q 12kN / m
M
u B
A ql
2
/
12
B
C
M
u B
A
B
C
8
固定状态:
q 12kN / m
M
F AB
ql 2
/ 12
100kN .m
M
F BA
对等直杆，SAB只与B端的
支撑条件有关。
A端一般称为近端（本端），
AiB
B端一般称为远端（它端）。
SAB i
4
M
d BA
SBA B
M
d BC
SBC B
M
u B
M
d BA
M
d BC
0
B
S BA
1 SBC
(
M
u B
)
M
d BA
S BA SBA SBC
(
M
u B
)
M
d BC
S BC SBA SBC
100kN .m
M
F BC
M
F CB
0
放松状态:
A EI
10m
B EI
10m
0.571 0.429
M
d BA
BA
(
M
u B
)
57.1
M F 100
100 0
M
d BC
BC
(
M
u B
)
42.9
M
C AB
CM BA
28.6
M
C CB
0
最终杆端弯矩:
分配
28.6
57.1 42.9
传
递
M 128.6 42.9 42.9
M
u B
---不平衡力矩,顺时针为正
固端弯矩---荷载引起的单跨梁两端的杆端弯矩,绕杆端顺时针为正.
M
F AB
ql 2
/ 12
100kN .m
M
F BA
100kN .m
M
F BC
M
F CB
0
M
u B
M
F BA
M
F BC
100kN.m
放松状态:需借助分配系数,
传递系数等概念求解
q 12kN / m B
远端定向时: i A i B
C=-1
情况有关 7
固定状态:
M
F AB
ql 2
/ 12
100kN .m
M
F BA
100kN .m
M
F BC
M
F CB
0
放松状态:
M
d BA
BA
(
M
u B
)
57.1
M
d BC
BC
(
M
u B
)
42.9
M
C AB
CM BA
28.6
M
C CB
0
最终杆端弯矩:
M AB 100 28.6 128.6
第四章超静定结构的解法
Methods of Analysis of Statically Indeterminate Structures
1
4.4 力矩分配法
力矩分配法是基于位移法的逐步逼近精确解的近似方法。
单独使用时只能用于无侧移（线位移）的结构。
2
4.4 力矩分配法
一.基本概念
固定状态:
BA 4i /(3i 4i) 4 / 7 0.571 A
B
M
u B
B
C
BC 3i /(3i 4i) 3 / 7 0.429
M
d BA
BA
(
M
u B
)
57.1
M
d BC
BC
(
M
u B
)
42.9
M
d BA
M
u B
B
M
d BC
M
d BA
BA
(
M
u B
)
M
d BC
BC
(
M
u B
)
令
BA
S BA SBA SBC
M
d BA
BA
(
M
u B
)
57.1
M
C AB
CM
d BA
0.5 (57.1)
M
d BC
BC
(
M
u B
)
42.9
远端弯矩
28.6
M
C CB
CM
d BC
0 (42.9)
0
C 近端弯矩
---传递系数 1
远端固定时: 4i A
i
2i C=1/2
B
传递弯矩
1
远端铰支时: 3i A
i
B
C=0
1
与远端支承
1/2 3/8 1/8
q
2ql
ql2 / 4
ql2 / 8 ql2 / 4
M F 0 -1/4 1/4 1/8 0 0
所的结果分是配近似解吗传?递
0
3 3 9 3 32 16 64 64
3 64
q
M
0
11
1
1 3
3
32 16
64 64 64
11
练习
求不平衡力矩
20kN / m
A EI
6m
40kN .m
B EI C
4m
20kN / m
40kN .m
60 A
60 B
C
M
u B
60
40
100kN .m
作图示梁的弯矩图(利用传递系数的概念)
40kN.m
M
u B
60
40kN.m 10kN
20kN.m A
EI
6m
B EI
4m
C
12
练习:作弯矩图
100kN.m
解:
EI 3
S BA
3
10
EI 10
EI SBC 5
M AB 100 28.6 128.6
q 12kN / m 42.9
M BA 100 57.1 42.9
M BC 0 42.9 42.9
128.6
M CB 0
C
0 0 0
M
9
例1.计算图示梁,作弯矩图
解:
EI
SBA 4 8 0.5EI
EI SBC 3 6 0.5EI
(
M
u B
)
令
BA
S BA SBA SBC
BC
S BC SBA SBC
A
B
M
u B
B
C
M
d BA
M
u B
B
M
d BC
M
d BA
BA
(
M
u B
)
M
d BC
BC
(
M
u B
)
M
d BA
M
d BC
---分配弯矩
BA BC ---分配系数
一个结点上的各杆端分配系
数总和恒等于1。
5
SBA 4i SBC 3i
BA
0.5EI (0.5 0.5)EI
0.5
BC
0.5EI (0.5 0.5)EI
0.5
40
45
40kN
10kN / m
40
40kN
A EI
4m 4m
10kN / m
B EI C
6m
M F 40
分配
1.25
传
递
0.5 0.5 40 45 0
2.5 2.5 0
M 38.75 42.5 42.5 0
A EI
B EI
C
10m
10m
q 12kN / m
M
u B
A
B
C
ql2 / 12
B
M
u B
C
A
B
M
F BA
M
u B
B
M
F BC
3
转动刚度：使AB杆的A端产生单位转动，在A端所需施加
的杆端弯矩称为AB杆A端的转动刚度，记作SAB。
1S AB
1
A i B 4i A i B
SAB 4i
AiB SAB 3i
BC
S BC SBA SBC
M
d BA
M
d BC
---分配弯矩
BA BC ---分配系数
一个结点上的各杆端分配系
数总和恒等于1。
6
SBA 4i SBC 3i

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