初一数学培优题一

初一数学下册第一、二章培优题一

一、单选题

1．若a3(3a n-2a m +4a k)与3a6-2a9+4a 4的值永远相等,则m 、n、k 分别为( )

A．6、3、1 B．3、6、1 C．2、1、3 D．2、3、1

2．若，则的值可以是（）

A．B．C．15 D．20

3．有三种长度分别为三个连续整数的木棒，小明利用中等长度的木棒摆成了一个正方形，小刚用其余两种长度的木棒摆出了一个长方形，则他们两人谁摆的面积大？（）

A．小刚B．小明C．同样大D．无法比较

4．（x2﹣mx+6）（3x﹣2）的积中不含x的二次项，则m的值是（）

A．0 B．C．﹣D．﹣

5．图（1）是一个长为,宽为（）的长方形,用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）拼成一个正方形，则中间空白部分的面积是（）

A．B．C．D．

6．如图，AB∥CD，若EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，则与∠BEM互余的角有( )．

A．6个B．5个C．4个D．3个

7．如图,AB∥EF∥CD,∠ABC=45°,∠CEF=155°,则∠BCE等于( )

A．10° B．15°C．20°D．25°

8．点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上的三点，PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，那么点P到直线l的距离是（）

A. 2cm

B. 小于2cm

C. 不大于2cm

D. 大于2cm，且小于5cm

9．桌面上有木条b固定，木条a在桌面上绕点O旋转n°（0＜n＜90）后与b平行，则n=（）A．20 B．30 C．70 D．80

10．如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点放在直线上，若，则的度数为（）

A．B．C．D．

二、填空题11．计算：__________．

12．定义为二阶行列式，规定它的运算法则为=ad－bc.则二阶行列式的值为___.

13．计算:(0.125)2 018×= ___________.

14．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式(一定成立的等式),

请根据图写出一个代数恒等式是:__________.

15．一只船从点A出发沿北偏东60°方向航行到点B，再以南偏西25°方向返回，则∠ABC＝_______．16．某江段江水流经B,C,D三点拐弯后与原来流向相同,如图,

若∠ABC=120°,∠BCD=80°,则∠EDC=___________°.

17．如图，工厂A要把处理过的废水引入排水沟PQ，从工厂A沿________方向铺设水管用料最省，这是因为________．

三、解答题

18．已知x-＝3，求的值．

19．探索题．

(1)计算(x+1)(x-1)；

(2)计算(x2+x+1)(x-1)；

(3)计算(x3+x2+x+1)(x-1)；

(4)猜想(x n+x n-1+x n-2+…+x+1)( x-1)等于什么．

20．已知，求的值.

21．如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线CF、直线BF相交于点A，G，D，H且∠1=∠2，∠B=∠C（1）找出图中相互平行的线，说说它们之间为什么是平行的；（2）证明：∠A=∠D．

22．如图，已知：AB//CD，求证：B+D+BED=360°（至少用三种方法）

初一数学下册培优题二

一、选择填空题（每小题5分，共75分）

1．下列命题中，属于定义的是（）

A．两点确定一条直线

B．两直线平行，内错角相等

C．点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度

D．同角或等角的余角相等

2．如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=（）

A．70°B．80°C．90°D．100°

3．如图，a∥b，∠1=105°，∠2=140°，则∠3的度数是（）

A．75°B．65°C．55°D．50°

4．下列命题中的假命题是（）

A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行

C．同旁内角互补，两直线平行 D．对顶角相等，两直线平行

5．下列事件是随机事件的是（）

A．购买一张福利彩票中奖

B．400人中至少有两人的生日在同一天

C．有一名运动员奔跑的速度是30米/秒

D．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球

6．均匀的正四面体的各面上依次标有1，2，3，4四个数字，同时抛掷两个这样的正四面体，着地的一面数字之和为5的概率是（）

A．B．C．D．

7．如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，

垂足为D．若ED=5，则CE的长为（）

A．10 B．8 C．5 D．2.5

8．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E等于（）

A．180°B．360°C．540°D．720°

9．如图，在下列三角形中，若AB=AC，则不能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（）A．B．C．D．

10．已知，∠AOB=30°，点M1，M2，M3…在射线OB上，点N1，N2，N3…在射线0A上，△M1N1M2，△M2N2M3，△M3N3M4…均为等边三角形．若OM1=1，则△M9N9M10长为（）A．32 B．64 C．128 D．256 11．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F，作CM⊥AD，垂足为M，下列结论不正确的是（）

A．AD=CE B．MF= CF C．∠BEC=∠CDA D．AM=CM

12．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果把个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为______．

13．已知等腰三角形的一个角是36°，则另两个角分别是______．

14．一个不透明的口袋中装有若干个颜色不同其余相同的球，如果口袋中有4个红球且摸到红球的概率是，那么口袋中球总数是______．

15．如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分．谁先累积到10分，谁就获胜．你认为______获胜的可能性更大．二、解答题（25分）

23．（10分）在△ABC中，AB=AC，AD=DC=BC，求∠A的度数．

25．(15分)在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，且AD=AB．

（1）如图1，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，求证：AE+AF=AD

（2）如图2，如果∠EDF=60°，且∠EDF两边分别交边AB，AC于点E，F，那么线段AE，AF，AD之间有怎样的数量关系？并给出证明．