质点运动学习题

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质点运动学 姓名

一．选择题： 学号

１．质点的运动方程为)(5363SI t t x -+=，则该质点作 ［ ］

（A ）匀加速直线运动，加速度沿Ｘ轴正方向． （B ）匀加速直线运动，加速度沿Ｘ轴负方向．

（C ）变加速直线运动，加速度沿Ｘ轴正方向． （D ）变加速直线运动，加速度沿Ｘ轴负方向．

２．质点在某瞬时位于矢径),(y x r ρ的端点处其速度大小为 ［ ］

(A)dt dr (B)dt r d ρ (C)dt r d ||ρ (D) 22⎪⎭

⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛dt dy dt dx ３．如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长，湖水静止，则小船的运动是: ［ ］

(A)匀加速运动 （B ）匀减速运动 (C) 变加速运动 (D) 变减速运动 (E) 匀速直线运动 ４．一个质点在做匀速率圆周运动时 ［ ］

（A ）切向加速度改变，法向加速度也改变．

（B ）切向加速度不变，法向加速度改变．（C ）切向加速度不变，法向加速度也不变． （D ）切向加速度改变，法向加速度不变．

5．如右图所示，几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点

也在同一竖直

)

-面上．若使一物体（视为质点）从斜面上端由静止滑到下端的时间最短，则斜面的倾角应选 ［ ］

(A)030． (B)045． (C)060． (D)075．

６．一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度s m v /2=，瞬时加速度2/2s m a -=，则一秒钟后质点的速度 ［ ］

(A) 等于零．(B) 等于s m /2-．(C) 等于s m /2．(D) 不能确定．

7．质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈．在t 2时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 ［ ］

(A)

t R π2，t R π2． (B)0，t R π2．(C)0，0． (D)t R π2，０． ８．一质点沿x 轴作直线运动，其t v -曲线如下图所示，如0=t 时，质点位于坐标原点，则s t 5.4=时 质

点在x 轴上的位置为 (A) m 0． (B)m 5． (C) m 2． (D)m 2-． (E)m 5-．

９．一小球沿斜面向上运动，其运动方程为)(452SI t t S -+=，则小球运动到最高点的时刻是 ［ ］

(A)s t 4=． (B)s t 2=． (C)s t 8=． (D)s t 5=．

10．质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为)(22SI j bt i at r ρρρ+=（其中a 、b 为常量）， 则该

质点作 ［ ］

(A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动．

(C) 抛物线运动． (D) 一般曲线运动．

11．质点作曲线运动，r ρ表示位置矢量，S 表示路程，t a 表示切向加速度，下列表达式中， (1)a dt dv =， (2)v dt dr =， (3)v dt ds =， (4)t a dt

v d =||ρ ． （A ）只有(1)、(4)是对的． (B) 只有(2)、(4)是对的．

（C ）只有(2)是对的． （D ） 只有(3)是对的．

12．下列说法中，哪一个是正确的？ ［ ］

（Ａ）一质点在某时刻的瞬时速度是s m /2，说明它在此后s 1内一定要经过m 2的路程．

（Ｂ）斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大．

（Ｃ）物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零．

（Ｄ）物体加速度越大，则速度越大．

13．在相对地面静止的坐标系内，Ａ、Ｂ二船都是以s m /2的速率匀速行驶，Ａ船沿x 轴正向，Ｂ船沿y

轴正向，今在Ａ船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x 、y 方向单位矢量用i ϖ、j ρ表示），那么在

Ａ船上的坐标系中，Ｂ船的速度为： ［ ］

（Ａ）j i ρρ22+． （Ｂ）j i ρρ22+-． （Ｃ）j i ρρ22--． （Ｄ）j i ρρ22-．

14．某人骑自行车以速率v 向正西方向行驶，遇到由北向南刮的风（设风速大小也为v ），则他感到风是从 ［ ］

（Ａ）东北方向吹来；（Ｂ）东南方向吹来；（Ｃ）西北方向吹来；（Ｄ）西南方向吹来．

二．填空题：

１．在XY 平面内有一运动的质点，其运动方程为)(5sin 105cos 10SI j t i t r ρρρ+=，则t 时刻其速度=v ρ-

___________，其切向加速度的大小=t a ___________；该质点运动的轨迹是_____________． ２．一质点沿直线运动，其坐标x 与时间t 有如下关系：)(cos SI t Ae x t ωβ-=（A ，β皆为常数）：(1)任意时刻质点的加速度=a __________；(2)质点通过原点的时刻=t __________．

３．一物体在某瞬时以速度0v ρ从某点开始运动，在t ∆时间内，经一长度为Ｓ的路径后，又回到出发点，

此时速度为0v ρ-，则在这段时间内：(1)物体的平均速率是：____________；(2)物体的平均加速度是：

___________．

４．在一个转动的齿轮上，一个齿尖Ｐ沿半径为R 的圆周运动，其路程S 随时间的规律为202

1bt t v S +=，其中0v 和b 都是正的常量，则t 时刻齿尖Ｐ的速度大小为____________，加速度大小为______________． ５．质点沿半径为R 的圆周运动，运动方程为)(322SI t +=θ，则t 时刻质点的法向加速度大小为=n a _________；角加速度=β__________．

６．在下列各图中质点M 作曲线运动，指出哪些运动是不可能的？

v )(2SI S +，则其切向加速度以路程S 来表示的表达式为=t a ８．已知质点运动方程为)()34()225(32SI j t t i t t r ρ++-+=当s t 2=时，=a ρ___________． ９．一质点以060仰角作斜上抛运动，忽略空气阻力．若质点运动轨道最高点处的曲率半径为m 10，则抛ρ(3) (4)