2.8二次函数与一元二次方程(2)一元二次方程的图象解法 课件(北师大版九年级下册)

(3).确定方程-2x2+4x+1=0的解;
由此可知,方程-2x2+4x+1=0的近似根为:x1≈-0.2,x2≈2.2.
做一做P70
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一元二次方程的图象解法
利用二次函数的图象求一元二次方程2x2+x-15=0的近 似根.
(1).用描点法作二次函数y=2x2+x-15的图象；
(2).观察估计二次函数y=2x2+x-15的图象与x轴的交点的 横坐标；
九年级数学(下)第二章 二次函数
8. 二次函数与一元二次方程(2) 一元二次方程的图象解法
做一做P64
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一元二次方程的图象解法
你能利用二次函数的图象估计一元二次方程x2+2x10=0的根吗？
(1).用描点法作二次函数y=x2+2x-10的图象；
(2).观察估计二次函数y=x2+2x-10的图象与x轴的交点的 横坐标；
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一元二次方程的图象解法
利用二次函数的图象求一元二次方程x2+2x-10=3的近 似根.
(1).用描点法作二次函数y=x2+2x-10的图象；
(2). 作直线y=3；
(2).观察估计抛物线y=x2+2x-10和直线y=3的交点的横坐 标； 由图象可知,它们有两个交点,其横坐标一个在-5与-4之 间,另一个在2与3之间,分别约为-4.7和2.7(可将单位长再 十等分,借助计算器确定其近似值). z/xxk
由图象可知,图象与x轴有两个交点,其横坐标一个是-3, 另一个在2与3之间,分别约为3和2.5(可将单位长再十等分 ,借助计算器确定其近似值).
(3).确定方程2x2+x-15=0的解;
由此可知,方程2x2+x-15=0的近似根为:x1≈-3,x2≈2.5.
做一做P70
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一元二次方程的图象解法
做一做P70
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一元二次方程的图象解法
利用二次函数的图象求一元二次方程-2x2+4x+1=0的 近似根.
(1).用描点法作二次函数y=-2x2+4x+1的图象；
(2).观察估计二次函数y=-2x2+4x+1的图象与x轴的交点的 横坐标；
由图象可知,图象与x轴有两个交点,其横坐标一个在-1与 0之间,另一个在2与3之间,分别约为-0.2和2.2(可将单位 长再十等分,借助计算器确定其近似值
(2).观察估计抛物线y=x2+2x-13和x轴的交点的横坐标；
由图象可知,它们有两个交点,其横坐标一个在-5与-4之 间,另一个在2与3之间,分别约为-4.7和2.7(可将单位长再 十等分,借助计算器确定其近似值
(3).确定方程x2+2x-10=3的解;
由此可知,方程x2+2x-10=3的近似根为:x1≈-4.7,x2≈2.7.
由图象可知,图象与x轴有两个交点,其横坐标一个在-5与 -4之间,另一个在2与3之间,分别约为-4.3和2.3(可将单位 长再十等分,借助计算器确定其近似值,详见课本).
(3).确定方程x2+2x-10=0的解;
由此可知,方程x2+2x-10=0的近似根为:x1≈-4.3,x2≈2.3.
做一做P64
(3).确定方程x2+2x-10=3的解;
由此可知,方程x2+2x-10=3的近似根为:x1≈-4.7,x2≈2.7.
做一做P64
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一元二次方程的图象解法
利用二次函数的图象求一元二次方程x2+2x-10=3的近 似根.
(1).原方程可变形为x2+2x-13=0；
(2).用描点法作二次Leabharlann Baidu数y=x2+2x-13的图象；；
(3).确定方程3x2-x-1=0的解;
由此可知,方程3x2-x-1=0的近似根为:x1≈-0.4,x2≈0.8.
独立 作业
知识的升华
P72 习题2.9
1题.
祝你成功！
驶向胜利 的彼岸
下课了!
结束寄语
•不知道并不可怕和有害, 任何人都不可能什么都知 道,可怕的和有害的是不 知道而伪装知道.
利用二次函数的图象求一元二次方程3x2-x-1=0的近 似根.
(1).用描点法作二次函数y=3x2-x-1的图象；
(2).观察估计二次函数y=3x2-x-1的图象与x轴的交点的横 坐标；
由图象可知,图象与x轴有两个交点,其横坐标一个在-1与 0之间,另一个在0与1之间,分别约为-0.4和0.8(可将单位 长再十等分,借助计算器确定其近似值).