灯塔教育一元二次方程基础训练

1.方程x 2=16的根是x 1=______,x 2=_______.

2.若x 2=225，则x 1=_____,x 2=_______.

3.若x 2－2x =0，则x 1=________,x 2=________.

4.若(x －2)2=0，则x 1=________,x 2=_______.

5.若9x 2－25=0，则x 1=________,x 2=_______.

6.若－2x 2+8=0，则x 1=________,x 2=________.

7.若x 2+4=0，则此方程解的情况是________.

8.若2x 2－7=0，则此方程的解的情况是_______.

9.若5x 2=0，则方程解为__________.

10.由7，9两题总结方程ax 2+c =0(a ≠0)的解的情况是：当ac ＞0时_________；当ac =0时______________；当ac ＜0时__________________.

二、选择题

1.方程5x 2+75=0的根是（ ）A.5 B.－5 C.±5 D.无实根

2.方程3x 2－1=0的解是（ ）A.x =±3

1 B.x =±3C.x =±

3

3

D.x =±3

3.方程4x 2－0.3=0的解是（ ） A.075.0=x

B.3020

1

-

=x C.27.01=x 27.02-=x

D.302011=

x 3020

1

2-=x 4.方程

27252-x =0的解是（ ）A.x =57 B.x =±57C.x =±5

35D 、x =±57

5.已知方程ax 2+c =0(a ≠0)有实数根，则a 与c 的关系是（ ） A.c =0

B.c =0或a 、c 异号

C.c =0或a 、c 同号

D.c 是a 的整数倍

6.关于x 的方程(x +m )2=n ,下列说法正确的是 A.有两个解x =±n

B.当n ≥0时，有两个解x =±n －m

C.当n ≥0时，有两个解x =±m n -

D.当n ≤0时，方程无实根 7.方程(x －2)2=(2x +3)2的根是 A.x 1=－

3

1

,x 2=－5 B.x 1=－5,x 2=－5C.x 1=

3

1

,x 2=5 D.x 1=5,x 2=－5

三、解方程

（1）x 2=4 (2)x 2=16 (3)2x 2=32 (4)2x 2=82.

(5)(x +1)2=0 (6)2(x －1)2=0 (7)(2x +1)2=0 (8)(2x －1)2=1 （9）

2

1

(2x +1)2=3 （10） (x +1)2－144=0

一、填空题

1.2a =__________，a 2的平方根是________.

2.用配方法解方程x 2+2x －1=0时 ①移项得__________________②配方得__________________

即（x +__________）2=__________ ③x +__________=__________或x +__________=__________

④x 1=__________,x 2=__________ 3.用配方法解方程2x 2－4x －1=0

①方程两边同时除以2得__________②移项得__________________③配方得__________________

④方程两边开方得__________________ ⑤x 1=__________,x 2=__________

4、为了利用配方法解方程x 2

－6x －6=0，我们可移项得___________，方程两边都加上_________，得_____________，化为___________.解此方程得

x 1=_________，x 2=_________.

5、填写适当的数使下式成立.

①x 2+6x +______=(x +3)2 ②x 2－______x +1=(x －1)2

③x 2+4x +______=(x +______)2 二、选择题

1、一元二次方程x 2－2x －m =0，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ）

A.(x －1)2=m 2+1

B.(x －1)2=m －1

C.(x －1)2=1－m

D.(x －1)2=m +1 2、用配方法解方程x 2+x =2，应把方程的两边同时（ ）

A.加

4

1

B.加

2

1 C.减

4

1 D.减

2

1 三、解答题

1、列各方程写成(x +m )2=n 的形式

（1）x 2－2x +1=0 (2)x 2+8x +4=0 (3)x 2－x +6=0 （4）x 2-6x +8=0

2、将下列方程两边同时乘以或除以适当的数，然后再写成(x +m )2=n 的形式 （1）2x 2+3x －2=0 (2)

4

1x 2

+x －2=0

3.用配方法解下列方程

(1)x 2+5x －1=0 (2)2x 2－4x －1=0 （3）2

430x x -+= （4）0132=-+x x

（5）012

1

2=--x x . （6）24)2(=+x x （7）5)1(42=--x x （8）12)1(=+y y （9）06

1

312=-+x x （10）04222=-+y y