多元复合函数求导法则的教学探究

多元复合函数求导法则的教学探究

摘要:多元复合函数求导法则是多元函数微分学中的重点内容，很多学生在学习该知识点时感觉抽象和困难.本文利用图示的方法将多元复合函数的求导法则形象具体化，用“串乘并加”四字口诀归纳了求导过程，降低了学生学习的难度.

关键词:多元复合函数；求导法则；偏导数；串乘并加

高等数学下册主要以研究多元函数为主，相比一元函数而言，多元函数部分的很多理论和计算更为抽象和困难.多元复合函数求导法则是多元函数部分的重点和难点之一，由于中间变量和自变量多数情况下不止一个，教材上给出的求导公式在形式上也比较复杂，如果仅靠死记硬背几个公式，而不去搞清楚变量之间关系的内在规律，学生在做具体题目时往往会觉得很困难且容易出错.图示法在多数情况下是将抽象问题形象具体化的不错工具，笔者在讲授多元函数求导法则时就是先画出变量之间的关系结构图，然后利用“串乘并加”四字口诀来记忆求导公式和过程，在实际教学过程中取得不错的教学效果.下面根据多元复合函数的几种不同复合情况，具体介绍结构图和四字口诀的用法.