高一第一节数学课如何上
高一数学人教A版必修1教案:第一章第一节集合第四课时 Word版含解析
第一章第一节集合第四课时导入新课问题:①分别在整数范围和实数范围内解方程(x -3)(x -3)=0,其结果会相同吗? ②若集合A ={x |0<x <2,x ∈Z },B ={x |0<x <2,x ∈R },则集合A ,B 相等吗?学生回答后,教师指明:在不同的范围内集合中的元素会有所不同,这个“范围”问题就是本节学习的内容,引出课题.推进新课新知探究提出问题①用列举法表示下列集合:A ={x ∈Z |(x -2)(x +31)(x -2)=0; B ={x ∈Q |(x -2)(x +31)(x -2)=0; C ={x ∈R |(x -2)(x +31)(x -2)=0}. ②问题①中三个集合相等吗?为什么?③由此看,解方程时要注意什么?④问题①,集合Z ,Q ,R 分别含有所解方程时所涉及的全部元素,这样的集合称为全集,请给出全集的定义.⑤已知全集U ={1,2,3},A ={1},写出全集中不属于集合A 的所有元素组成的集合B . ⑥请给出补集的定义.⑦用Venn 图表示∁U A .活动:组织学生充分讨论、交流,使学生明确集合中的元素,提示学生注意集合中元素的范围.讨论结果:①A ={2},B ={2,-13},C ={2,-13,2}. ②不相等,因为三个集合中的元素不相同.③解方程时,要注意方程的根在什么范围内,同一个方程,在不同的范围其解会有所不同.④一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记为U .⑤B ={2,3}.⑥对于一个集合A ,全集U 中不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集.集合A 相对于全集U 的补集记为∁U A ,即∁U A ={x |x ∈U ,且x ∉A }.⑦如图6所示,阴影表示补集.图6 应用示例思路1例1设U ={x |x 是小于9的正整数},A ={1,2,3},B ={3,4,5,6},求∁U A ,∁U B .活动:让学生明确全集U 中的元素,回顾补集的定义,用列举法表示全集U ,依据补集的定义写出∁U A ,∁U B .解:根据题意,可知U ={1,2,3,4,5,6,7,8},所以∁U A={4,5,6,7,8};∁U B={1,2,7,8}.点评:本题主要考查补集的概念和求法.用列举法表示的集合,依据补集的含义,直接观察写出集合运算的结果.常见结论:∁(A∩B)=(∁A)∪(∁B);∁(A∪B)=(∁A)∩(∁B).A∩B,∁U(A∪B).活动:学生思考三角形的分类和集合的交集、并集和补集的含义.结合交集、并集和补集的含义写出结果.A∩B是由集合A,B中公共元素组成的集合,∁U(A∪B)是全集中除去集合A∪B中剩下的元素组成的集合.解:根据三角形的分类可知A∩B=∅,A∪B={x|x是锐角三角形或钝角三角形},例1已知全集U=R,A={x|-2≤x≤4},B={x|-3≤x≤3},求:(1)∁U A,∁U B;(2)(∁U A)∪(∁U B),∁U(A∩B),由此你发现了什么结论?(3)(∁U A)∩(∁U B),∁U(A∪B),由此你发现了什么结论?活动:学生回想补集的含义,教师指导学生利用数轴来解决.依据补集的含义,借助于数轴求得.解:在数轴上表示集合A,B,如图7所示,图7(1)由图得∁U A={x|x<-2或x>4},∁U B={x|x<-3或x>3}.(2)由图得(∁U A)∪(∁U B)={x|x<-2或x>4}∪{x|x<-3或x>3}={x|x<-2或x>3};∵A∩B ={x|-2≤x≤4}∩{x|-3≤x≤3}={x|-2≤x≤3},∴∁U(A∩B)=∁U{x|-2≤x≤3}={x|x<-2或x>3}.∴得出结论∁U(A∩B)=(∁U A)∪(∁U B).(3)由图得(∁U A)∩(∁U B)={x|x<-2或x>4}∩{x|x<-3或x>3}={x|x<-3或x>4};∵A∪B ={x|-2≤x≤4}∪{x|-3≤x≤3}={x|-3≤x≤4},∴∁U(A∪B)=∁U{x|-3≤x≤4}={x|x<-3U UA)∩(∁U B)={2,17},求集合A,B.U活动:学生回顾集合的运算的含义,明确全集中的元素.利用列举法表示全集U,根据题中所给的条件,把集合中的元素填入相应的Venn图中即可.求集合A,B的关键是确定它们的元素,由于全集是U,则集合A,B中的元素均属于全集U,由于本题中的集合均是有限集并且元素的个数不多,可借助于Venn图来解决.解:U={2,3,5,7,11,13,17,19},由题意借助于Venn图,如图8所示,图8∴A={3,5,11,13},B={7,11,13,19}.点评:本题主要考查集合的运算、V enn图以及推理能力.借助于Venn图分析集合的运算问题,使问题简捷地获得解决,将本来抽象的集合问题直观形象地表示出来,这正体现了数形结合思想的优越性.图9)(N∩P)M内部,排除C;阴影部分不在集合内部,即是M的子集,又阴影部分在图10课本本节练习,4.【补充练习】课堂小结本节课学习了:①全集和补集的概念和求法.②常借助于数轴或Venn图进行集合的补集运算.作业课本习题1.1,A组,9,10,B组,4.设计感想本节教学设计注重渗透数形结合的思想方法,因此在教学过程中要重点指导学生借助于数轴或Venn图进行集合的补集运算.由于高考中集合常与以后学习的不等式等知识紧密结合,本节对此也予以体现,可以利用课余时间学习有关解不等式的知识.备课资料[备选例题]【例1】已知A={y|y=x2-4x+6,x∈R,y∈N},B={y|y=-x2-2x+7,x∈R,y∈N},求A∩B,并分别用描述法、列举法表示它.解:y=x2-4x+6=(x-2)2+2≥2,A={y|y≥2,y∈N},又∵y=-x2-2x+7=-(x+1)2+8≤8,∴B={y|y≤8,y∈N}.故A∩B={y|2≤y≤8}={2,3,4,5,6,7,8}.【例2】设S={(x,y)|xy>0},T={(x,y)|x>0且y>0},则()A.S∪T=S B.S∪T=T C.S∩T=S D.S∩T=∅解析:S={(x,y)|xy>0}={(x,y)|x>0且y>0,或x<0且y<0},则T⊆S,所以S∪T=S.答案:A【例3】某城镇有1000户居民,其中有819户有彩电,有682户有空调,有535户彩电和空调都有,则彩电和空调至少有一种的有________户.解析:设这1000户居民组成集合U,其中有彩电的组成集合A,有空调的组成集合B,如图13所示.有彩电无空调的有819-535=284(户);有空调无彩电的有682-535=147(户),因此二者至少有一种的有284+147+535=966(户).填966.图13答案:966差集与补集有两个集合A,B,如果集合C是由所有属于A但不属于B的元素组成的集合,那么C 就叫做A与B的差集,记作A-B(或A\\B).例如,A={a,b,c,d},B={c,d,e,f},C=A-B={a,b}.也可以用Venn图表示,如图14所示(阴影部分表示差集).图14图15特殊情况,如果集合B是集合I的子集,我们把I看作全集,那么I与B的差集I-B,叫做B在I中的补集,记作B.例如,I={1,2,3,4,5},B={1,2,3},B=I-B={4,5}.也可以用Venn图表示,如图15所示(阴影部分表示补集).从集合的观点来看,非负整数的减法运算,就是已知两个不相交集合的并集的基数,以及其中一个集合的基数,求另一个集合的基数,也可以看作是求集合I与它的子集B的差集的基数.。
高中数学必修一:1.1集合及其表示 教案
集合的概念:
一般地,我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集).
思考:
(1)世界上(3)由实数1、2、3、1组成的集合有几个元素?
引出集合与元素的关系,并通过实例的呈现来讲解,加深学生的理解
通过整理,让学生对数集有一个有一个更深的认识,并能区分各个数集之间的关系。另外,通过自学与讲解让学生掌握集合的两种表示方法。
当堂检测
有效练习
填
现有:①不大于3的正有理数.②我校高一年级所有高个子的同学.③全部长方形.④全体无实根的一元二次方程.四个条件中所指对象不能组成集合的___.
江南中学数学学科教学设计
课题
§1.1集合及其表示
授课人
课时安排
1
课型
新授
授课时间
第1周
课标依据
1、通过实例了解集合的含义,理解元素与集合的属于关系;
2、针对具体问题能在自然语言和图形语言的基础上,用符号语言刻画集合;
3、在具体情境中,了解全集与空集的含义。
教材分析
在高中数学课程中,集合是刻画一类事物的语言和工具。本单元的学习,可以帮助学生使用集合的语言简洁、准确的表述数学的研究对象,学会用数学的语言表达和交流,积累数学的抽象经验。
备注
实数集R
列举法:把集合中的元素一一列举出来,并用大括号{}括起来表示.
描述法:把集合中元素的公共属性用文字,符号或式子描述出来并用大括号{}括起来表示.
教学反思
本节是集合一章的第一节课,教学中,首先列举了学生在实际生活中所熟悉的、生动的、鲜活的实例,让学生初步感受集合的概念,并理解集合中元素的三大特征,然后,通过复习,引导学生对数集进行归纳整理,最后通过练习与小组讨论,让学生掌握集合的两个表示方法。本节课,没有纠缠在概念上,时间把握也刚刚好,只是课堂气氛不够活跃,在以后的教学中也要注意。
高中开学数学课教案
高中开学数学课教案主题:高中数学开学第一堂课目标:1. 让学生了解本学年数学课程的重要性和学习目标。
2. 激发学生对数学的兴趣,并建立良好的学习态度。
3. 导入数学概念,引导学生思考数学问题的解决方法。
教学重点与难点:1. 了解数学学科的特点和重要性。
2. 建立正确的学习态度和方法。
3. 培养数学思维能力和解决问题的能力。
教学步骤:一、引入(5分钟)1. 老师介绍数学学科的重要性和应用领域,激发学生对数学的兴趣。
2. 提出数学学习的目标和挑战,引导学生思考数学问题的重要性。
二、概念导入(10分钟)1. 老师介绍本学年将学习的数学概念和知识点,让学生了解数学学科的整体框架。
2. 引导学生思考如何解决常见的数学问题,培养他们的数学思维能力。
三、案例分析(15分钟)1. 老师通过实际案例的分析,让学生了解数学知识在实际生活中的应用和价值。
2. 引导学生通过案例思考问题的解决方法,培养他们的逻辑思维能力。
四、讨论交流(10分钟)1. 学生自由讨论和分享对数学学科的看法和想法。
2. 老师引导学生归纳总结数学学习的方法和技巧,建立正确的学习态度。
五、作业布置(5分钟)1. 老师布置本次课程的作业,让学生巩固所学的数学知识。
2. 引导学生如何有效地复习和掌握数学知识,提高学习效果。
反思与展望:本次课程旨在引导学生正确看待数学学科,建立良好的学习态度和方法。
通过案例分析和讨论交流,激发学生对数学的兴趣,培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
希望学生在本学年的数学学习中取得更好的成绩,并实现自己的学业目标。
高一数学教学计划(共4篇)
高一数学教学方案〔共4篇〕第1篇:高一数学教学方案一设计思想:函数与方程是中学数学的重要内容,是衔接初等数学与高等数学的纽带,再加上函数与方程还是中学数学四大数学思想之一,是详细事例与抽象思想相结合的表达,在教学过程中,我采用了自主探究教学法。
通过教学情境的设置,让学生由特殊到一般,有熟悉到生疏,让学生从现象中发现本质,以此激发学生的成就感,激发学生的学习兴趣和学习热情。
在现实生活中函数与方程都有着非常重要的应用,因此函数与方程在整个高中数学教学中占有非常重要的地位。
二教学内容分析^p :本节课是《普通高中课程标准》的新增内容之一,选自《普通高中课程标准实验教课书数学I必修本(A版)》第94-95页的第三章第一课时3.1.1方程的根与函数的的零点。
本节通过对二次函数的图象的研究判断一元二次方程根的存在性以及根的个数的判断建立一元二次方程的根与相应的二次函数的零点的联络,然后由特殊到一般,将其推广到一般方程与相应的函数的情形.它既提醒了初中一元二次方程与相应的二次函数的内在联络,也引出对函数知识的总结拓展。
之后将函数零点与方程的根的关系在利用二分法解方程中(3.1.2)加以应用,通过建立函数模型以及模型的求解(3.2)更全面地表达函数与方程的关系,逐步建立起函数与方程的联络.浸透“方程与函数”思想。
总之,本节课浸透着重要的数学思想“特殊到一般的归纳思想”“方程与函数”和“数形结合”的思想,教好本节课可以为学好中学数学打下一个良好根底,因此教好本节是至关重要的。
三教学目的分析^p :知识与技能:1.结合方程根的几何意义,理解函数零点的定义;2.结合零点定义的探究,掌握方程的实根与其相应函数零点之间的等价关系;3.结合几类根本初等函数的图象特征,掌握判断函数的零点个数和所在区间的方法情感、态度与价值观:1.让学生体验化归与转化、数形结合、函数与方程这三大数学思想在解决数学问题时的意义与价值;2.培养学生锲而不舍的探究精神和严密考虑的良好学习习惯;3.使学生感受学习、探究发现的乐趣与成功感教学重点:函数零点与方程根之间的关系;连续函数在某区间上存在零点的断定方法。
人教版高中数学必修一教案:一元二次方程根的分布
一元二次方程根的分布教学设计一、教学分析(一)教学内容分析本节课所讲的内容是高中数学必修一第三章第一节《函数与方程》之后的一个专题内容,是中学数学的重要内容之一。
这段内容与一元二次不等式,二次函数等内容有着紧密的联系。
它是在前面学习了函数与方程,二次方程,二次不等式基础上对函数与方程内容的深化和拓展,通过根的分布的不同情况,充分体现了由简单到复杂、特殊到一般的化归的数学思想。
从而提升学生对数学知识的应用能力。
通过学习一元二次方程根的分布,有助于学生进一步理解二次方程,二次函数,加深函数与方程思想,数形结合思想在数学学习中的应用的认识,同时也为以后数学的学习打下扎实的基础。
(二)教学对象分析高中一年级的学生已经有了一定的观察识图能力及分析判断能力,有利用已有知识解决新问题的愿望。
学生学习了函数与方程,二次方程,二次函数的知识,已经具有用数学知识解决实际问题的能力。
学生抽象逻辑思维很大程度上还属于经验型,需要感性经验的直接支持。
通过学习,抽象逻辑思维逐步成熟,能够用理论作为指导来分析、综合各种事实材料,从而不断扩大自己的知识领域。
(三)教学环境分析由于本节课涉及到根的分布情况较多,对老师的的作图提出了很高的要求。
采用传统的板式教学,根本就无法向学生演示动态过程,很难满足学生的求知欲,达不到教学的最佳效果。
多媒体网络教学,是现代高中数学教学全新的教育技术,使传统的教学方式得到补充。
在计算机的帮助下,利用制作好的几何画板课件,操作演示,感受根的分布的不同情况,加深学生的认识和理解,同时也符合学生认识事物从感性认识到理想认识的认知过程。
(四)教学手段采用多媒体网络教学。
《普通高中数学课程标准》指出:“现代信息技术的广泛应用真正对数学教学、数学学习方面产生深刻的影响,数学课程的设计应重视运用现代信息技术,大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源,提倡实现信息技术与课程内容的有机结合。
”本节课涉及到的图象信息较多,利用多媒体网络教学可以实现最大容量地向学生提供图象信息,并让学生整理归纳信息,增强学生的动手能力、思考能力和自主学习能力,也能实现数学课堂中学生的高参与度,从而实现资源、时间、效率的最优化。
教案高中数学必修一
教案高中数学必修一
1. 知识与技能:掌握数列的概念、基本性质和常见数列的求和公式等知识,能够运用数列的性质解决实际问题。
2. 过程与方法:培养学生观察问题、提出问题、解决问题的能力,培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
3. 情感态度价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的数学思维和解决问题的能力。
教学重点与难点:
1. 了解数列的概念和性质。
2. 掌握数列的求和公式。
3. 理解并应用数列的相关知识解决问题。
教学准备:
1. 教材:高中数学必修一教材。
2. 教具:黑板、粉笔、投影仪等。
3. 学生自带:笔、笔记本等。
教学步骤:
一、导入(5分钟)
教师出示一个数列,让学生分别讨论这个数列的特点,引导学生了解数列的概念。
二、讲授(30分钟)
1. 数列的概念和基本性质。
2. 等差数列和等比数列的性质及求和公式。
三、练习(15分钟)
教师设计一些相关练习题,让学生在课堂上进行练习,巩固所学知识。
四、讨论与解析(10分钟)
教师与学生共同讨论练习题的解法,并解析其中的难点。
五、作业布置(5分钟)
布置作业,让学生回顾所学知识,巩固练习。
六、小结(5分钟)
教师总结本节课的重点内容,强调数列的重要性及应用,并激励学生努力学习数学。
数学高中开学第一课教案
数学高中开学第一课教案
教学目标:
1. 了解高中数学的学习内容和重要性;
2. 掌握高中数学的学习方法和策略;
3. 激发学生学习数学的兴趣和积极性。
教学重点:
1. 高中数学的学习内容;
2. 高中数学的学习方法和策略。
教学难点:
1. 如何正确理解高中数学的学习内容;
2. 如何有效掌握高中数学的学习方法和策略。
教学准备:
1. PowerPoint课件;
2. 教材《高中数学教程》;
3. 讲义和作业册。
教学过程:
一、导入(5分钟)
1. 引导学生回顾初中数学学习的内容和收获;
2. 引出高中数学学习的重要性和目标。
二、学习内容介绍(15分钟)
1. 介绍高中数学的学习内容,包括代数、几何、概率等;
2. 讲解高中数学的学习重点和难点。
三、学习方法讲解(20分钟)
1. 分析高中数学学习的特点和要求;
2. 提出高中数学学习的方法和策略,如多做练习、注重理解等。
四、案例分析(15分钟)
1. 带领学生分析一个典型的高中数学问题;
2. 引导学生运用学习方法和策略解决问题。
五、小结与展望(5分钟)
1. 总结本节课的学习内容和重点;
2. 展望未来高中数学学习的挑战和机会。
六、作业布置(5分钟)
1. 布置相关作业,巩固和拓展本节课的学习内容。
教学反思:
本节课主要介绍了高中数学的学习内容和学习方法,激发了学生学习数学的兴趣和热情。
但是在教学实践中,需要根据学生的实际情况和需求,灵活调整教学内容和方法,以更好地促进学生的数学学习和发展。
高中数学第一课教案
高中数学第一课教案1. 了解数学在现代社会中的重要性,并认识数学的基本概念和方法。
2. 掌握数学运算中的基本规则,如四则运算、整数运算等。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学解决问题的能力。
教学内容:1. 数学的概念和分类2. 数学运算的基本规则3. 整数的概念和运算教学重点:1. 掌握数学的基本概念和分类。
2. 熟练掌握数学运算的基本规则。
3. 熟练掌握整数的概念和运算。
教学难点:1. 掌握数学的基本概念和分类。
2. 熟练掌握数学运算的基本规则。
3. 熟练掌握整数的概念和运算。
教学过程:一、导入(5分钟)教师通过介绍数学在现代社会中的重要性,引导学生认识数学的基本概念和方法。
二、讲解数学的概念和分类(10分钟)教师向学生介绍数学的定义和分类,让学生了解数学的广泛性和多样性。
三、讲解数学运算的基本规则(15分钟)教师向学生介绍数学运算的基本规则,包括四则运算、整数运算等,让学生掌握数学运算的基本技巧。
四、讲解整数的概念和运算(20分钟)教师向学生介绍整数的定义和性质,教授整数的加减乘除运算规则,让学生熟练掌握整数的运算方法。
五、练习(15分钟)教师提供一些练习题,让学生巩固所学知识,提高数学运算能力。
六、作业布置(5分钟)教师布置相关作业,巩固学生的学习成果。
教学反思:通过本节课的教学,学生能够了解数学的重要性,掌握数学运算的基本规则,熟练掌握整数的概念和运算方法。
同时,还能够培养学生的逻辑思维能力和数学解决问题的能力。
在后续的教学中,要根据学生的实际情况,灵活调整教学内容和方法,帮助学生更好地掌握数学知识。
高一数学必修一《二次函数》教案
高一数学必修一《二次函数》教课方案一、讲课内容:苏教版九年级数学下册第六章第一节的二次函数的观点及有关习题二、教材剖析:1、教材的地位和作用这节课是在学生已经学习了一次函数、正比率函数、反比率函数的基础上,来学习二次函数的观点。
二次函数是初中阶段研究的最后一个详细的函数,也是最重要的,在历年来的中考题中据有较大比率。
同时,二次函数和从前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着亲密的联系。
进一步学习二次函数将为它们的解法供给新的方法和门路,并使学生更加深刻的理解“数形联合”的重要思想。
而本节课的二次函数的观点是学习二次函数的基础,是为以后学习二次函数的图象做铺垫。
因此这节课在整个教材中拥有承前启后的重要作用。
2、教课目的和要求:(1)知识与技术:使学生理解二次函数的观点,掌握依据实质问题列出二次函数关系式的方法,并认识如何依据实质问题确立自变量的取值范围。
(2)过程与方法:复习旧知,经过实质问题的引入,经历二次函数观点的探究过程,提升学生解决问题的能力 .(3)感情、态度与价值观:经过察看、操作、沟通概括等数学活动加深对二次函数观点的理解,发展学生的数学思想,加强学好数学的梦想与信心 .3 、教课要点:对二次函数观点的理解。
4、教课难点:由实质问题确立函数分析式和确立自变量的取值范围。
三、教法学法设计:1、从创建情境下手,经过知识再现,孕伏教课过程2、从学生活动出发,经过以旧引新,趁势教课过程3、利用探究、研究手段,经过思想深入,意会教课过程四、教课过程:(一) 复习发问1.什么叫函数 ?我们从前学过了那些函数 ?( 一次函数,正比率函数,反比率函数 )2.它们的形式是如何的 ?(y=kx+b,k≠0;y=kx,k ≠0;y=,k ≠0)3.一次函数 (y=kx+b) 的自变量是什么 ?函数是什么 ?常量是什么 ? 为何要有 k≠0 的条件 ?k 值对函数性质有什么影响?【设计企图】复习这些问题是为了帮助学生弄清自变量、函数、常量等观点,加深对函数定义的理解 . 重申 k≠0 的条件,以备与二次函数中的 a 进行比较 .(二) 引入新课函数是研究两个变量在某变化过程中的互相关系,我们已学过正比率函数,反比率函数和一次函数。
如何学好高中数学 高一新生第一节数学课 高一第一节数学课如何上
如何学好高中数学?想在这 门学科有所突出,同学们必须要明 确一下两个问题:
为什么学数学?
怎么学好数学?
为什么要学好数学,首先要认 识数学这门学科本身的重要性。
世间的万事万物都有数与 形这两个侧面,数学作为研究 现实世界中的数量关系和空间 形式的科学,是剔除了物质的 其它具体特性,仅仅从数与形 的角度来研究整个世界的。
3.记忆编码理论-----必须动手构建知识树
认知心理学研究指出,记忆效果取决于信息编码
方式,“深层次”加工比“浅层次”加工更有利于知 识的记忆和提取。换句话说,记忆和理解取决于如何 加工信息。
加工深度很难衡量、定义,因时而异,但有效的 深加工肯定是在记忆内容和已知信息间建立联系,而 建立知识树是最为有效的方式,通过树形结构把知识 串联和组织!
1.数学是一类常青的知识 2.数学是一种科学的语言 3.数学是一个有力的工具 4.数学是一个共同的基础 5.数学是一门重要的科学 6.数学是一门关键的技术 7.数学是一种先进的文化
要搞清为什么要学习好数学,还
要认识学好数学对一个人培养与成长 的重要作用。
通过认真的数学学习和严格的数学训 练,可以使学生具备一些特有的素质和能 力。这些素质和能力是其他课程的学习和 其他方面的实践所无法替代或难以达到的, 而且,即使所学的数学知识已经淡忘,这 些素质及能力作为一个人的数学教养仍不 会消失,将伴随终生,始终发挥积极的作 用。
(7)作为一种思想的体操和竞赛, 数学会使人增强拼搏精神和应变能 力,通过不断分析矛盾,从困难局 面中理出头绪,最终解决问题。
(8)数学的学习和思考,会为学生 打开自由创造的广阔天地,激发他们 的探索精神、创新意识及创新能力, 使他们更加灵活和主动,聪明才智得 到充分的表现和发挥,等等。
第一节课 如何上数学课
准备作业登记本,每天自己记作业。
如何上好数学课,我们要做到以下几点:
一、课前准备 1.养成预习的习惯,如何预习呢? 预习很重要!!!
2、预备铃响后,马上回到座位,课间把桌面收拾 整齐,拿出数学课本以及学习用具,齐读课本知 识点(数学课代表带读)一直读到老师上课。( 朝读和数学课都要做到)
二、课堂上该怎么做?
1、身体坐正 头正 肩平 身直 足安。
2、上课时专心听讲,不能玩笔盒,笔以及其他的 东西,不能过座位、交头接耳。不要做影响班集体 上课学习的事情。
3、老师讲话时,不能打断或者插嘴,有问题要先 举手。
4、要听班级指令。本,一本课堂练习本,一本家庭作业本,一本 草稿本
1.保持作业本整洁 2.书写工整,写一题空一行 3、作业独立完成,按时交作业,不会就问,不允许抄袭, 发现抄袭的,不管谁抄谁的,两个人一起处理每天早上来到 以后,小组长负责收齐了,交到数学科代表。再由科代表交 到老师办公室。
如何上好高一数学第一节课
学生由初中升入高中,是人生地一个大地转折,高中数学与初中数学相比,无论是知识地难度还是教师地教学方法及学生地学习方法,都与初中有很大地不同,因此,会有一部分学生一时无法适应,为使学生尽快适应高中数学学习生活,作为数学老师,在学生升入高中地第一节数学课中,不应急于讲新课,而应该上一节怎样学好高一数学地启导课,目地是引发学生对高中数学学科地兴趣及对新老师地接纳,既然是启导课,就不同于一般地数学课,应努力做好三方面地工作:、设计美好地开场白好地开场白,往往能激发学生求职地欲望,树立学生学好高中数学地信心.我在接新班地第一节课,总是在简短地自我介绍后,有这样一段开场白:“同学们,很高兴能成为你们地数学老师及朋友,今天这节课我们不急于讲新课,想和大家一起先聊聊高中数学,首先,你们中谁是数学上地优等生,谁暂时是学困生,我不知道,因为我没有向你们地班主任了解你们地中招成绩,我也不知道你们初中地数学老师是谁,为什么没有向你们地班主任了解你们地中招成绩呢?不是我没有时间,而是因为地球在自传,人类在发展,每个人都会不断地进步.何况从今天开始,你们又升入了高中,中招成绩只代表你们以前地初中学习,而不代表你们地未来,因此,我没有必要了解你们地过去,一切印象我要从现在开始”.学生虽然已经升入高中,但他们是懵懂少年,还是很渴望给新老师留下一个美好地第一印象,尤其是一些“灰生”更把这作为一次重新跃起地机会.事实证明了这一点,很多学生从迈入高中校门地第一天开始有了长足地进步.文档收集自网络,仅用于个人学习、营造民主和谐地课堂氛围我在接高一新班地第一节课中,总是努力营造一个民主、和谐地课堂氛围,让同学们在宽松地环境中敞开心扉,畅所欲言.如让同学们谈谈自己心目中地好老师是什么样,及对新老师有什么希望.同学们地发言,总是让我心里热乎乎地,如有地同学说:“希望您上地每一节数学课都很精彩”;有地说:“希望您不但做我们地老师也做我们地朋友”;有地说:“希望您能经常听听我们地心声和苦恼”;有地说:“希望您能伴我们青春路上走一程……”虽然是第一次接触,但发自学生内心地一句句真诚地话语,一下子把师生之间地距离拉近了,在学生发言地基础上,我再以班级一员地身份发言,谈自己听了同学们发言后地感受,谈对同学们地期望,谈自己所教数学地趣味,谈本学期将和大家探讨地数学问题,此时,师生之间地感情已经能很自然地融合在一起了.文档收集自网络,仅用于个人学习、帮学生分析高一数学学习存在地问题及应对策略高一是数学学习地一个关键时期.许多小学、初中数学学科成绩地佼佼者,进入高中阶段,由于这些同学不了解高中数学地特点,学不得法,从而造成数学学习成绩地滑坡,第一个跟斗就栽在数学上.针对学生学习中可能出现地这种现象,在第一节启导课中,我总是把学生学习中可能出现地问题及应对策略,加以探讨,以便学生尽快适应高中数学学习. 文档收集自网络,仅用于个人学习问题一:一听就懂,一看就会,一做就错.原因:高中数学与初中数学相比,难度提高.因此会有少部分新高一生一时无法适应.表现在上课都听懂,作业不会做;或即使做出来,总有多处错误,这种现象被戏称为“一听就懂,一看就会,一做就错”.文档收集自网络,仅用于个人学习高中地数学语言与初中有着显著地区别.初中地数学主要是以形象、通俗地语言方式进行表达.而高一数学一下子就触及抽象地集合符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图形语言等.高一年级地学生一开始地思维梯度太大,以至集合、映射、函数等概念难以理解,觉得离生活很远,难以接受.文档收集自网络,仅用于个人学习高中数学思维方法与初中阶段大不相同.初中阶段,由于很多老师为学生将各种题建立了统一地思维模式,如解分式方程分几步,因式分解先看什么,再看什么,确定了常见地思维套路.因此,形成初中生在数学学习中习惯于这种机械地,便于操作地定势方式.而高中数学在思维形式上产生了很大地变化,数学语言地抽象化对思维能力提出了更高地要求.这种能力要求地突变使很多高一新生感到不适应,故而导致成绩下降是高一学生产生数学学习障碍地另一个原因. 文档收集自网络,仅用于个人学习高中数学比初中数学地知识内容地“量”上急剧增加了,单位时间内接受知识信息地量与初中相比增加了许多,辅助练习、消化地课时相应地减少了.这也使很多学习被动地、依赖心理重地高一新生感到不适应.文档收集自网络,仅用于个人学习应对方法:要透彻理解书本上和课堂上老师补充地内容,有时要反复思考、再三研究,要能在理解地基础上举一反三,并在勤学地基础上好问.文档收集自网络,仅用于个人学习问题二:学习方法不适应.原因:高中数学与初中相比,内容多、进度快、题目难,课堂听懂作业却常常磕磕绊绊,由于各科信息量都较大,如果不能有效地复习,前学后忘地现象比较严重.培养良好地学习方法和习惯,体会“死记硬背”与“活学活用”地区别.老师上课一般都要讲清知识地来龙去脉,剖析概念地内涵,分析重点难点,突出思想方法.而一部分同学上课不能抓重点难点,不能体会思想方法,只是赶做作业,乱套题型,对概念、法则、公式、定理一知半解,机械模仿,死记硬背,结果是事倍功半,收效甚微. 文档收集自网络,仅用于个人学习应对方法:课堂上不仅要听懂,还要把老师补充地内容适当地记下来,课后最好把所学地内容消化后再做作业,不要一边做题一边看笔记或看公式.课后尽可能再选择一些相关问题来练习,以便做到触类旁通. 文档收集自网络,仅用于个人学习问题三:思想上有所放松.原因:由于初三学习比较辛苦,到高一部分同学会有松口气地想法,因为离高考毕竟还有三年时间,尤其是初三靠拼命补课突击上来地部分同学,还指望“重温旧梦”,这是很危险地想法.如果高一基础太差,指望高三突击,实践表明多数同学会落空.部分智力较好地男生“恃才傲物”,解题只追求答案地正确性,书写不规范,考试时丢分严重. 文档收集自网络,仅用于个人学习经过升中考后,高一年级地学生有地思想开始松懈,尤其在初一、二时并没有用功学习,只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中同学,甚至错误地认为高一、高二根本就用不着那么用功,只要等到高三临考时再发奋一、二个月,也一样会考上一所理想地大学地.而高中数学地难度远非初中数学能比,需要三年地艰苦努力,加上高考地内容源于课本而高于课本,具有很强地选拨性,想等到高三临考时再发奋一、二个月,其缺漏地很多知识是非常难完成地.文档收集自网络,仅用于个人学习应对方法:万事开头难,好地开始是成功地一半,高一地课程内容不得懈怠,函数知识贯穿于高中数学地始终,函数思想更是解决许多问题地利器,学好函数对整个高中数学都很重要,放松不得.在高一开始时养成勤奋、刻苦地学习态度,严谨、认真地学习习惯和方法非常重要.文档收集自网络,仅用于个人学习。
高一上学期教学教学计划8篇
高一上学期教学教学计划8篇高一上学期教学教学计划篇1教材教法分析本节课是苏教版普通高中课程标准实验教科书数学必修(2)第2章第三节的第一节课、该课是在二维平面直角坐标系基础上的推广,是空间立体几何的代数化、教材通过一个实际问题的分析和解决,让学生感受建立空间直角坐标系的必要性,内容由浅入深、环环相扣,体现了知识的发生、发展的过程,能够很好的诱导学生积极地参与到知识的探究过程中、同时,通过对《空间直角坐标系》的学习和掌握将对今后学习本节内容《空间两点间的距离》和选修2―1内容《空间中的向量与立体几何》有着铺垫作用、由此,本课打算通过师生之间的合作、交流、讨论,利用类比建立起空间直角坐标系、学情分析一方面学生通过对空间几何体:柱、锥、台、球的学习,处理了空间中点、线、面的关系,初步掌握了简单几何体的直观图画法,因此头脑中已建立了一定的空间思维能力、另一方面学生刚刚学习了解析几何的基础内容:直线和圆,对建立平面直角坐标系,根据坐标利用代数的方法处理问题有了一定的认识,因此也建立了一定的转化和数形结合的思想、这两方面都为学习本课内容打下了基础、教学目标1、知识与技能①通过具体情境,使学生感受建立空间直角坐标系的必要性②了解空间直角坐标系,掌握空间点的坐标的确定方法和过程③感受类比思想在探究新知识过程中的作用2、过程与方法①结合具体问题引入,诱导学生探究②类比学习,循序渐进3、情感态度与价值观通过用类比的数学思想方法探究新知识,使学生感受新旧知识的联系和研究事物从低维到高维的一般方法、通过实际问题的引入和解决,让学生体会数学的实践性和应用性,感受数学刻画生活的作用,不断地拓展自己的思维空间、教学重点本课是本节第一节课,关键是空间直角坐标系的建立,对今后相关内容的学习有着直接的影响作用,所以本课教学重点确立为空间直角坐标系的理解、教学难点通过建立恰当的空间直角坐标系,确定空间点的坐标。
先通过具体问题回顾平面直角坐标系,使学生体会用坐标刻画平面内任意点的位置的方法,进而设置具体问题情境促发利用旧知解决问题的局限性,从而寻求新知,根据已有一定空间思维,所以能较容易得出第三根轴的建立,进而感受逐步发展得到空间直角坐标系的建立,再逐步掌握利用坐标表示空间任意点的位置、总得来说,关键是具体问题情境的设立,不断地让学生感受,交流,讨论、高一上学期教学教学计划篇2一、尽快了解学生1、学情分析:对高一学生来讲,物理课程无论从知识内容还是从研究方法方面相对于初中的学习要求都有明显的提高,因而在学习时会有一定的难度。
最新人教版高一数学《指数函数》教案15篇
人教版高一数学《指数函数》教案15篇人教版高一数学《指数函数》教案15篇人教版高一数学《指数函数》教案(1)课题:§2.1.2指数函数及其性质教学任务:(1)使学生了解指数函数模型的实际背景,认识数学与现实生活及其他学科的联系;(2)理解指数函数的的概念和意义,能画出具体指数函数的图象,探索并理解指数函数的单调性和特殊点;(3)在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法,如具体到一般的过程、数形结合的方法等.教学重点:指数函数的的概念和性质.教学难点:用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质.教学过程:一、引入课题(备选引例)1.(合作讨论)人口问题是全球性问题,由于全球人口迅猛增加,已引起全世界关注.世界人口2000年大约是60亿,而且以每年1.3%的增长率增长,按照这种增长速度,到2050年世界人口将达到100多亿,大有“人口爆炸”的趋势.为此,全球范围内敲起了人口警钟,并把每年的7月11日定为“世界人口日”,呼吁各国要控制人口增长.为了控制人口过快增长,许多国家都实行了计划生育.我国人口问题更为突出,在耕地面积只占世界7%的国土上,却养育着22%的世界人口.因此,中国的人口问题是公认的社会问题.2000年第五次人口普查,中国人口已达到13亿,年增长率约为1%.为了有效地控制人口过快增长,实行计划生育成为我国一项基本国策.按照上述材料中的1%的增长率,从2000年起,x年后我国的人口将达到2000年的多少倍?到2050年我国的人口将达到多少?你认为人口的过快增长会给社会的发展带来什么样的影响?2.上一节中GDP问题中时间x与GDP值y的对应关系y=1.073x(x∈N*,x≤20)能否构成函数?3.一种放射性物质不断变化成其他物质,每经过一年的残留量是原来的84%,那么以时间x年为自变量,残留量y的函数关系式是什么?4.上面的几个函数有什么共同特征?二、新课教学(一)指数函数的概念一般地,函数叫做指数函数(exponential function),其中x是自变量,函数的定义域为R.注意:指数函数的定义是一个形式定义,要引导学生辨析;注意指数函数的底数的取值范围,引导学生分析底数为什么不能是负数、零和1.巩固练习:利用指数函数的定义解决(教材P68例2、3)(二)指数函数的图象和性质问题:你能类比前面讨论函数性质时的思路,提出研究指数函数性质的内容和方法吗?研究方法:画出函数的图象,结合图象研究函数的性质.研究内容:定义域、值域、特殊点、单调性、最大(小)值、奇偶性.探索研究:1.在同一坐标系中画出下列函数的图象:(1)(2)(3)(4)(5)2.从画出的图象中你能发现函数的图象和函数的图象有什么关系?可否利用的图象画出的图象?3.从画出的图象(、和)中,你能发现函数的图象与其底数之间有什么样的规律?4.你能根据指数函数的图象的特征归纳出指数函数的性质吗?5.利用函数的单调性,结合图象还可以看出:(1)在[a,b]上,值域是或;(2)若,则;取遍所有正数当且仅当;(3)对于指数函数,总有;(4)当时,若,则;(三)典型例题例1.(教材P56例6).解:(略)例2.(教材P57例7)解:(略)巩固练习:(教材P59习题A组第7题)三、归纳小结,强化思想本节主要学习了指数函数的图象,及利用图象研究函数性质的方法.四、作业布置1.必做题:教材P59习题2.1(A组)第5、6、8、12题.2.选做题:教材P60习题2.1(B组)第1题.人教版高一数学《指数函数》教案(2)3.1.2指数函数的概念教学设计一、教学目标:知识与技能:理解指数函数的概念,能够判断指数函数。
高中数学说课稿模板集合五篇
高中数学说课稿模板集合五篇高中数学说课稿篇1一、说教材(1)说教材的内容和地位本次说课的内容是人教版高一数学必修一第一单元第一节《集合》(第一课时)。
集合这一课里,首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手,引出集合与集合的元素的概念,并且结合实例对集合的概念作了说明。
然后,介绍了集合的常用表示方法,集合元素的特征以及常用集合的表示。
把集合的初步学问安排在高中数学的最开头,是由于在高中数学中,这些学问与其他内容有着亲密联系,它们是学习、把握以及使用数学语言的根底。
从学问构造上来说是为了引入函数的定义。
因此在高中数学的模块中,集合就显得非常的举足轻重了。
(2)说教学目标依据教材构造和内容以及教材地位和作用,考虑到学生已有的认知构造与心理特征,依据新课标制定如下教学目标:1.学问与技能:把握集合的根本概念及表示方法。
了解“属于“关系的意义,把握集合元素的特征。
2.过程与方法:通过情景设置提出问题,提醒课题,培育学生主动探究新知的习惯。
并通过“自主、合作与探究“实现“一切以学生为中心“的理念。
3.情感态度与价值观:感受数学的人文价值,提高学生的学习数学的兴趣,由集合的学习感受数学的简洁美与和谐统一美。
同时通过自主探究领会猎取新学问的喜悦。
(3)说教学重点和难点依据课程标准和学生实际,我确定本课的教学重点为教学重点:集合的根本概念及元素特征。
教学难点:把握集合元素的三个特征,体会元素与集合的属于关系。
二、说教法和学法接下来则是说教法、学法教法与学法是相互联系和统一的,不能孤立去讨论。
什么样的教法必带来相应的学法,以遵循启发性原则为动身点,就本节课而言,我采纳“生活实例与数学实例“相结合,“师生互动与课堂布白“相帮助的方法。
通过不同层次的练习体验,凭借好玩、有用的教学手段,突出重点,突破难点。
然而,学生是学习的仆人,以学生为主体,制造条件让学生参加探究活动,()不仅提高了学生探究力量,更让学生获得学习的技能和激发学生的学习兴趣。
如何上好高中数学章起始课——以《简单随机抽样》的教学设计为例
教学方法课程教育研究学法教法研究 165简单随机抽样是人教A 版高中数学必修3第二章第一节的教学内容,是高中数学统计内容的章起始课。
因此本文将以“简单随机抽样”的教学设计为例,来谈谈如何上好一节高中数学章起始课。
一、联系生活,引出课题教师:大家应该都有关注2016年美国总统选举这件国际大事吧。
当时结果出来时,有一家新闻是这样报道的:当地时间11月9日,美国大选结果出炉,美国共和党候选人唐纳德·特朗普战胜对手希拉里•克林顿,成为新一届美国总统。
尽管此前美国媒体的一项民意调查显示,特朗普以注册选民高达60%的不满意度成为近25年来最不受欢迎的总统候选人,但他却最终以自己不按常理出牌的套路获得了胜利。
提问:美国总统选举的民意检测与实际选举的结果为何相反?学生:民意检测并不能代表最终票数。
教师:现在我们生活在大数据时代,我们时时刻刻都在与数据打交道。
为了不被数据蒙蔽双眼,这就需要我们学习统计学的知识。
本章我们就将初步学习数理统计,通过本章的学习,我们将学会如何合理的收集数据,以及如何合理利用这些数据,包括整理,计算,分析等,进而做出合理的估计推断。
设计意图:通过生活中关注的话题引出课题,激发学生的学习兴趣,同时也让学生了解学习统计的必要性。
最后,让学生明白本章的学习内容与思想方法。
二、创设情境,引入课题用笑话《买火柴》引入:妈妈叫小明去买火柴,嘱咐小明说:“你要挑一挑再买,别买了受潮的。
”火柴买回来后,小明高兴地对妈妈说:“妈妈!我买的火柴根根都能着,好极了!”妈妈问:“你敢担保没有一根划不着吗?”小明挺有把握地回答:“不会的。
因为我每一根都试过了.”教师:从统计学角度看小明用了什么方法获取数据?学生:普查。
教师:如果你是商店的老板,要买100盒火柴,还能用上述方法判断火柴的受没受潮吗?学生:不能,抽查。
教师:请同学分组讨论一下普查与抽查的利弊,并例举出一些生活中的例子。
设计意图:通过笑话引入,不仅可以活跃课堂气氛,还有助于学生对抽样调查的必要性有深刻的认识。
高中数学开学第一课教案
高中数学开学第一课教案
年级:高中
课题:开学第一课
目标:通过本节课的学习,学生能够复习基本的数学知识,建立数学学习的信心和兴趣。
教学重点和难点:数学基础知识的复习和巩固。
教学内容:
1. 数学公式及性质的复习
2. 整数、分数、小数的加减乘除运算
3. 代数表达式的计算和简化
4. 方程的解法
教学过程:
一、导入(5分钟)
通过简单的问题引入数学知识,激发学生的学习兴趣。
二、复习基础知识(15分钟)
通过简单的例题复习数学公式、整数、分数、小数的基本运算规则。
三、引入代数表达式(15分钟)
讲解代数表达式的概念和计算方法,让学生练习一些简单的代数表达式的计算和简化。
四、练习方程的解法(15分钟)
解释方程的概念,并通过一些例题让学生练习解方程的方法和步骤。
五、总结(5分钟)
对本节课的知识点进行总结,巩固学生的学习成果。
六、作业布置(5分钟)
为学生布置相关的练习题,巩固本节课的学习内容。
板书设计:数学基础知识复习、代数表达式、方程
教学反思:
本节课主要是为了让学生在开学第一课就能够复习基础知识,恢复数学思维,为之后的学习打下基础。
在教学过程中要注意引导学生掌握基础知识和方法,提高解题能力,同时也要激发学生的学习兴趣,让他们觉得数学并不难,只要认真学习就能取得好成绩。
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请你仿照(1)(2)描述上表中恩格尔系数r和时间t(年) 的关系.
食物支出 恩格尔系数 总支出
知识探究
思考1:从集合与对应的观点分析,上述三个 实例中变量之间的关系都可以怎样描述?
对于数集A中的每一个x,按照某种对 应关系f,在数集B中都有唯一确定的y 和它对应,记作 f:A→B.
思考2:上述三个实例中变量之间的关系都是函数, 那么从集合与对应的观点分析,函数还可以怎样定 义?
高一新生第一节数学课
如何学好高中数学?想在这 门学科有所突出,同学们必须要明 确一下三个问题:
为什么学?
学什么? 怎么学?
为什么要学数学?
(一)著名数学家华罗庚说过数学 在“宇宙之 大,粒子之微, 火箭之速,化工之巧,地球 之变,生物之谜,日用之繁” 等方面无处不 有重要贡献。
一种科学只有在成功地运用数学时,才算 达到完善的地步。 ------马克思
2)、专心听讲,做好课堂笔记
3)、及时复习,把知识转化为技能 :复习是学习 过程的重要环节。复习时,要再次阅读教材,回想当天 所学的内容,追忆老师讲课的过程,再现课堂所学的知 识,读懂老师已讲的例题,(这些例题通常对完成作业 有较强的启发和示范作用),理解和记忆基本的定义、 定理、公式、法则(这些就是必须掌握的知识点)。当 天及时复习,能够减少知识遗忘,易于巩固和记忆。经 常复习能使知识系统化、不断加深对知识的理解,掌握 知识之间的相互联系。同时,只有系统化了的知识,才 有利于运用,才有利于实现从知识到技能的过渡,才有 利于掌握更新的知识。复习要有计划,既要及时复习当 天功课,又要及时进行阶段复习。
下面先看几个实例:
(1)一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标,炮弹的 射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单 位:s)变化的规律是 h h=130t-5t2 (*)
845
这里,炮弹飞行时间t的变化范围是数集A={t|0≤t≤26}, 炮弹距地面的高度h的变化范围是数集B ={h|0≤h≤845}. 从问题的实际意义可知,对于数集A中的任意一个时间t, 按照对应关系(*),在数集B中都有唯一的高度h和它对应。
26s
t
(2) 近几十年来,大气中的臭氧迅速减少,因而出现了臭氧 层空洞问题。下图中的曲线显示了南极上空臭氧空洞的面积 从1979~2001年的变化情况: 根据下图中的曲线可知,时间t的变化范围是数集 A ={t|1979≤t≤2001},臭氧层空洞面积S的变化范围是 数集B ={S|0≤S≤26}.并且,对于数集A中的每一个时刻t, 按照图中的曲线,在数集B中都有唯一确定的臭氧层空洞 面积S和它对应.
共十本书,两年学完。
怎么学?
一、了解高中数学与初中数学的差异 二、要端正心态 三、培养兴趣爱好 四、有良好的学习习惯
一、高中数学与初中数学的差异
1、知识差异。
初中数学知识少、浅、难度小、知识面笮。高中数学 知识广泛,将对初中的数学知识推广和引伸,也是对初中 数学知识的完善。比如函数,将会陆续学到指数函数、对
主要是靠学生主动地学习
敢于思维创新和能力创造 自己发现规律总结经验
3、思维习惯上的差异。
初中: 平面思考 具体感知
全面接触
高中: 抽象的 空间的 逻辑的
4、定量与变量的差异。
初中数学中,题目、已知和结论用常数给出的较多, 一般地,答案是常数和定量。 在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数
(3)国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高 低,恩格尔系数越低,生活质量越高.下表是“八五”计划以 来我国城镇居民恩格尔系数变化情况.
时间 (年) 恩格尔 系数 (%) 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 53.8 52.9 50.1 49.9 49.9 48.6 46.4 44.5 41.9 39.2 37.9
2、函数的三要素:
定义域A; 值域{f(x)|x∈A}; 对应法则f.
(1)函数符号y=f (x) 表示y是x的函数, f (x)不是表示 f 与x的乘积; (2) f 表示对应法则,不同函数中f 的具 体含义不一样;
数函数、幂函数、三角函数等;比如几何,将由初中的平
面几何推广到立体几何;如初中学习的角的概念,只是 “0~1800”范围内的,但实际当中也有7200和“-300”等 角,为此,高中将把角的概念推广到任意角,可表示包括 正、负在内的所有大小角。
2、学习方法的差异。
初中: 以老师督促学生学习为主 模仿做题 高中:
1、函数的概念:设A,B是非空的数集,如果按
照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意 一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它 对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个 函数,记作 y=f(x),x∈A.
其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的 定义域,与x值相对应的y值叫做函数值,函数值的 集合{ f x | x A }叫做函数的值域。
(二)数学能提高思维能力,增长聪明才智
数学能力包括: 逻辑推理能力、抽象思维能力、计算 能力、空间想象能力和分析解决问题能力 共五大能力。
哲学家培根说过:“读诗使人 灵秀,读 历史使人明智,学逻 辑使人周密,学哲学使 人善辩, 学数学使人聪明…”,也有人形 象 地称数学是思维的体操。
(三) 所有学科的存在和发展都离不开数学
方法总结:
以上五个环节是相互联系、相互影响的。 每一环节的落实程度如何,都直接关系到下一 环节的进展和效果。一定要先预习后听讲,先 复习后作业,经常进行阶段小结。
学习建议:
一、用好三本 :练习本(作业本、课堂练习 本)、笔记本、纠错本 。 二、课堂气氛活跃,认真听讲遇到不会的问题及 时问,不拖延。 三、先课内、再课外:先学会课本内容,再延伸 课外内容。 四、有信心、爱学习、想学好。
因材施教,寓教于乐
四、有良好的学习习惯
反复使用的方法将变成人们的习惯。什么是
良好的学习习惯?良好的学习习惯包括制定计划、
课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解
决疑难、系统小结和课外学习几个方面。就数学
学科,主要做好以下五个方面:
1)、作好课前预习,掌握听课主动权 :“凡事 预则立,不预则废”。课堂就是战场,学习就是战 争,不能打无准备的仗。如果第二天有数学课,第 一天就要进行充分准备。一方面要通读教材中的相 关内容,看看哪些是懂得的,是已经学过的知识; 哪些是不懂的,是要通过老师讲解才能理解的新知 识。把不懂的部分标注清楚,进行初步思考,把需 要解决的问题提出来。另一方面还要对教材后边的 习题初做一遍,把不会做的题做上记号,一起带到 课堂去解决。这样做,就会增强听课的目的性,掌 握听课的主动权,提高听课的效果。长期坚持预习, 还能培养读书的习惯,形成自学的能力。
5)、及时进行小结,把所学知识条理化、系统 化:学完一个课题或是一个章节,就要及时进行小结。 小结就是把每一课题、每一章节的有关知识进行梳理, 通过比较异同和寻找相互联系,提炼出实质性的东西, 例如定义、定理、公式、法则等等。杨乐院士介绍学 习方法的第二句话要求“在理解的基础上多积累”。 这一条理化、系统化的过程,实际上就是一个积累的 过程,它既能加深对知识的理解,又能促进对知识的 积累和记忆。总结时,除了总结归纳所学知识之外, 还可记下那些在有关知识启示之下所萌生的联想、猜 想和发现,以便进一步思考和研究。还可总结学习方 法上的心得、体会、经验、教训。
1.2.1
函数的概念
问题提出
1.在初中我们已经学习了“函数”,请你
举出几个函数的例子. 一次函数:y kx b (k 0) ; 2 二次函数: y ax bx c (a 0) ;
k y (k 0) 反比例函数: x
2.初中对函数概念是怎样定义的? 在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且 对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与 其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数.
唱歌能让你焕发激情,美术能让你赏心 悦目,诗歌能使你拨动心弦,哲学能让你增长 智慧,科学能改变你的物质生活,但数学能 给你以上的这一切。 ——克莱因
(四)想考好大学,数学要考高分
强调:一定要学好高一数学
高中阶段的数学学习规律是:“三年发 展看高一,高一关键在‘一上’”。打好高一 的数学基础,特别是开好“一上”即高一上学 期高中数学学习的“头”,对于顺利完成高中 三年的数学学习,打好自己终生发展的基础极 为重要。
:听课要提前进入 状态。课前准备的好坏,直接影响听课的效果。正式 上课铃声未响,老师尚未走进教室之前,就该把有关 的课本(包括笔记本,草稿本)和文具事先摆放在桌 面上,等待老师的到来。不要指望老师站在讲台上等 大家慢慢翻箱倒柜,找这找那。老师进入教室,就应 该带着预习过程中需要解决的问题,专心听讲。还要 掌握老师讲课的规律,围绕老师讲课重点,积极思考, 踊跃回答老师提出的问题。特别是课堂练习和课内作 业,要争取回答得又迅速又准确。还要抓住老师讲课 要领,做好课堂笔记,记下老师讲课的要点,重点、 难点、关键和典型例题。还要记下尚未听懂的问题, 以便课后继续钻研或是请老师给予辅导。
的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。
另外,在高中学习中我们还会通过对变量的分析,探 索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。
二、端正心态
有些同学把初中的那一套思想移植到高中来。 他们认为自已在初一、二时并没有用功学习,只是在 初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了 高中,而且有的可能还是重点中学里的重点班,因而 认为读高中也不过如此,高一、高二根本就用不着那 么用功,只要等到高三临考时再发奋一、二个月,也 一样会考上一所理想的大学的。存有这种思想的同学 是大错特错的 。 学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累 过程,决非一朝一夕可以完成的。为什么高中要学 三年而不是三天?