找规律第一课时

找规律第一课时
教学内容：
教材第59－60页例1及相应的“试一试”“练一练”，练习十第1题。

教学目标：
1．引领学生探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形；
2．在学生主动经历自主探索、合作交流的过程中，体会画图、列表、计算等解决问题的不同策略以及逐步优化的过程；
3．探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。

教学重难点：
探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的物体或图形。

课前导学：
1．观察主题图，从左边起，盆花是怎么摆放的？彩灯和彩旗呢？
2．照这样摆下去，左起第15盆是什么颜色的花？你能想出不同的方法吗？（至少两种）
3．找一找生活中按这样规律排列的现象，你能提出有趣的数学问题并解答吗？教学过程：
一、
情境导入，初识规律
1．出示例1场景图。

观察主题图，从左边起，盆花是怎么摆放的？彩灯和彩旗呢？你能在小组里说一说吗？
2．全班交流三种物体排列规律。

（指着图说）
①盆花颜色是蓝红、蓝红……这样每2盆为一组依次出现，每组都是先1盆蓝花，再1盆红花。

②彩灯颜色是红紫绿、红紫绿……这样每3个一组依次出现，每组都是1个红色、1个紫色、1个蓝色。

③彩旗颜色是红红黄黄、红红黄黄……这样每4面为一组依次出现，每组都是先2面红色，再2面黄色。

3．引入：象这样周而复始、循环出现的规律在我们的生活中随处可见，这节课，我们就一起来研究这种周期排列规律。

（板书课题：找规律）
二、合作探究，探索规律
1．教学例1。

提问：在图中，我们看到8盆花，照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色？讨论：在小组里说一说自己的想法。

全班交流：
（1）画图法。

用●表示蓝花，用○表示红花，按照●○●○●○……的规律，画到第15个是蓝花。

（2）列举法。

发现1、3、5……都是蓝花，2、4、6……都是红花，按这样的规律，第15盆花应该是蓝花。

可进一步引导：1、3、5……都是单数，凡单数位置都是蓝花，同样，2、4、6……这些双数位置都是红花，第15盆花在单数位置，所以是蓝花。

（3）计算法。

15÷2＝7（组）……1盆，因为这些花都是按蓝红、蓝红……这样一组一组依次出现， 15盆就有这样的7组再余1盆，这1盆就是第8组的第1盆，所以第15盆花是蓝花。

（老师同时画图分组解释计算法）
追问：可是我们只看到四组，看不到第八组呀，怎么知道第八组的第一盆一定是蓝色的？
（因为每一组都是一样的，第一盆都是蓝花，第二盆都是红花。

要想知道第8组第一盆是什么颜色，只要看第—组的第一盆是什么花就行了。

）
2．讨论“试一试”第1题。

同学们能用这么多方法解决问题，那么，照这样排下去，从左边起第17个彩灯是什么颜色？第18个彩灯呢？
（1）自己先试一试，再在小组里说说自己的想法。

（学生选择自己喜欢的方法解决问题）
17÷3＝5（组）……2只
（图片出示17只彩灯的第4、第5组空白集合和余数部分彩灯）
18÷3＝6（组）
（出示18只彩灯的最后一组彩灯，留空第4、第5组空白集合位置。

）
（给学生两点指导：一是想一想，“余数”在第几组物体里。

二是画出一组，余数是几就圈第几个，答案就清楚了。

）
（2）师：你用了什么方法？为什么？（突出计算法比较简便）
（针对画图法讨论，遇到数大的情况这种方法可取吗?）
3．讨论“试一试”第2题
（1）出示问题：从左边起第21面、第23面彩旗分别是什么颜色的？
（2）你想用什么策略解决这两个问题？自己能独立解决吗？自己试试看。

（3）汇报：
①第21面是什么颜色？你是怎么想、怎么算的？
21÷4=5（组）……1（面）
余1就看第一组的第一面，是红旗。

②第23面是什么颜色？怎么算的？
23÷4=5（组）……3（面）
余3就看第一组的第三面，是黄旗。

（4）小结：这里可以把4面彩旗看成一组，要想知道第几面是什么颜色的旗子，先用这个数除以4，只要看余数就行了。

追问：什么情况下是红旗？什么情况下是黄旗？
三、竞赛激趣，巩固规律
巧闯三关
1．第一关，“练一练”第1题：摆一摆，猜一猜
（1）明确规则：请大家将袋子中的黑白两种棋子倒出来，同桌两人一人负责白子，一人负责黑子。

然后两个人合作摆棋子，摆的结果一定要成为一排有规律的棋子。

（2）先听老师的要求摆一摆：白子，白子，黑子，白子，白子，黑子，白子……现在桌上的棋子有规律吗？照这样摆下去，猜一猜第21粒是什么颜色的？第11粒呢？第19粒呢？
（3）同桌先合作用两种颜色的棋子有规律地摆成一排，然后互相提问第几粒棋子是什么颜色的，比比谁算得快。

2．第二关，“练一练”第2题：做窗帘的珠串按绿、黄、蓝、红的顺序串起来，第18颗珠是什么颜色？第24颗呢？（本题用语言文字告诉学生，通过呈现方式的变化提高学生发现规律的能力。

）
18÷4＝4组……2颗，24÷4＝6组
学生说想法，引导比较有余数与没有余数的区别。

3．第三关，课本第60页练一练第3题。

（帮助学生比较这三题图形排列的规律有什么不同？是怎样确定每组的第32个图形的。

）
4．师生共同小结：我们把依次不断重复出现的现象看成一组，用指定位置的序号去除以每一组中的个数，如果没有余数，指定位置的问题与每组的最后一个相同，如果有余数，余数是几，指定位置的问题就与每组中的第几个相同。

四、联系生活，运用规律
1. 游戏中的规律。

⑴做游戏：前后4个人一组，分别编号为1、2、3、4。

从1号开始按顺时针报数，报到5。

报5的是几号同学？接着报下去，报到10，报10的是几号同学？这样报下去，你知道报15的是几号同学？请报15的同学起立。

⑵比比哪组的速度快：下面老师说出一个数，请你赶快算一下，看这个数该是哪个同学报？请报这个数的同学尽快站起来。

每组中的同学可以相互提醒，我们比一比看哪组的同学站起来的速度最快。

18 24 29 23 33 42 37 43
⑶评价：哪组同学合作比较好，站起来的速度比较快？
2．生活中的规律。

⑴出示十二生肖图，读后让学生说一说：今年出生的小孩属什么？明年呢？后年呢？多少年一个周期？
⑵你今年几岁？属什么？那今年多大岁数的人和你是同一个属相？
⑶小红属狗，老师比她大28岁，你能推算出老师的属相吗？3、看谁最细心。

一些图形如下图排列△○○□○○□……，你知道第30个图形是什么吗？
五、全课小结，提升规律
1．这节课，你有什么收获呢？
2．通过今天的学习，我们不仅发现了生活中一些有趣的数学规律，还学会了应用这些规律解决实际问题，老师相信只要我们平时注意观察，还会发现更多有趣的数学问题。

谁来说说课前搜集的生活中类似现象的规律？
（红绿灯、霓虹灯、花布地砖、数学分形等）
六、当堂检测。

（利用补充习题37页）
学有余力的可以尝试：
※用计算器计算1÷11，计算器会显示0.09090909…,你能知道小数点后面第100个数字是几？（）
※用计算器计算1÷7，计算器会显示0.142857142857…,你能知道小数点后面第21个数字是几？（）
教学反思：本节课在学生们已经对周期规律有所理解时，我引进了一个练习，为了让孩子们活用方法，我还设计了这样的练习“一些图形如下图排列△○○□○○□……，你知道第30个图形是什么吗？”与前面的题目不同的是，第一个图形并不在周期的范围之内，有的学生发现了，有的学生却忽略了，在交流反馈的
过程中，孩子们再一次认识到“认真观察”的重要性，同时对于“周期”有了更深刻地理解，使学生不断思考、层层推进中建构数学知识。

在学生理解了“周期”后就设计了具有一定难度的题目，顺流而下，采用自主探索的方法，让学生解决问题：
“观察1÷7=0.142857142857……，你知道小数部分的第100位上是几吗？”
学生自己思考，并尝试独立解决问题，试想如果此时就让他们小组交流，势必使那些已经掌握方法的学生和盘托出，那些能力一般或较弱的学生失去思考的机会。

自主思考的时间对于教师来说是很宝贵的，我们需要走近学生，这不是简单的巡视，摆个样子，此刻正是了解他们的思路和方法的大好时机，同时也是对教师预设的一个补充，让教师发现学生的方法，发现学生存在的问题，发现学生思路中的精彩，更可以发现自己的遗漏。