2018-2019学年福建省龙岩市上杭县七年级(下)期末数学试卷(解析版)

2018-2019学年福建省龙岩市上杭县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（4分）下列工具中，有对顶角的是（）A．B．C．D．2．（4分）在平面直角坐标系中，点（5，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（4分）下列调查中，采用的调查方式合适的是（）A．《新闻联播》电视栏目的收视率，采用全面调查方式B．为了精确调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式C．环保部门为调查长江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D．调查龙岩市城乡家庭的收入情况，采用全面调查方式4．（4分）下列各式正确的是（）A．B．＝3C．＝﹣4D．＝±5 5．（4分）如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．（4分）已知a＞b，下列不等式变形不正确的是（）A．a+2＞b+2B．a﹣2＞b﹣2C．2a＞2b D．2﹣a＞2﹣b 7．（4分）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝33°，则∠CEF的度数是（）A．16°B．33°C．49°D．66°8．（4分）某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．六折B．七折C．八折D．九折9．（4分）已知a，b都是正整数，且a＞，b＜，则a﹣b的最小值是（）A．1B．2C．3D．410．（4分）已知和是关于x，y的方程kx+2y＝5的两组解，且0＜k＜4，则n的值可以是（）A．3B．4C．5D．6二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11．（4分）把二元一次方程3x﹣y＝2改写成含x的式子表示y的形式：．12．（4分）某校七年级（1）班60名学生在一次单元测试中，优秀人数是20人，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是度．13．（4分）若x的一半与1的和为非负数，且x＜0，则x可取的所有整数解的和是．14．（4分）在﹣，，﹣，，﹣π这5个数中，最小的有理数是．15．（4分）已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是如图中的图（填甲或乙），你选择的依据是（写出你学过的一条公理）16．（4分）有一根长为2019m的绳子，第一次截去绳长的一半：第二次截去余下的绳长的；第三次再截去第二次截去后余下的绳长的；第四次再截去第三次截去后余下的绳长的……依此类推，则第次截去后余下的绳长恰好是1cm．三、解答题：本题共9个小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（8分）（1）计算：（2）解方程组18．（8分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．19．（8分）《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题．20．（8分）如图，∠FAD＝∠B，EC⊥CD，∠BCE＝40°．求∠ADC的度数．21．（8分）先化简，再求值：5m﹣2[2（n+3m）﹣（m﹣mn）]，其中m、n满足：2n+1和5+n是正数m的两个平方根．22．（10分）某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记x分（60≤x≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表．分数段频数频率60≤m＜70a0.3870≤m＜80m0.3280≤m＜90n b90≤m≤100100.1合计1请根据以上信息，解决下列问题（1）征文比赛成绩频数分布表中a＝，b＝；（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图：（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．23．（10分）（1）我们知道“三角形三个内角的和为180°”．现在我们用平行线的性质来证明这个结论是正确的．已知：∠BAC、∠B、∠C是△ABC的三个内角，如图1求证：∠BAC+∠B+∠C＝180°证明：过点A作直线DE∥BC（请你把证明过程补充完整）（2）请你用（1）中的结论解答下面问题：如图2，已知四边形ABCD，求∠A+∠B+∠C+∠D的度数．24．（12分）某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0）和（3，0）现将线段AB平移得到线段CD，且点A的对应点C的坐标为（0，2），连接AD．（1）直接写出点D的坐标为，△ABD的面积为；（2）平移线段AD得线段EF，点A的对应点E的坐标为E（a，b），如果x＝a，y＝b 是方程2x+y＝﹣3的解，且点F在第一象限的角平分线上，求a，b的值．（3）点P（t，0）是x轴上位于点A右侧的动点连接PC，将线段PC向右平移得线段QD，其中点P的对应点为Q，点C的对应点为D，H是DQ的中点，如果△BDH和△PBD面积相等，求t的值．2018-2019学年福建省龙岩市上杭县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（4分）下列工具中，有对顶角的是（）A．B．C．D．【分析】对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．依此即可求解．【解答】解：由对顶角的定义可知，工具中，有对顶角的是选项B．故选：B．【点评】考查了对顶角，关键是熟练掌握对顶角的定义．2．（4分）在平面直角坐标系中，点（5，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点（5，﹣3）所在的象限是第四象限．故选：D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．（4分）下列调查中，采用的调查方式合适的是（）A．《新闻联播》电视栏目的收视率，采用全面调查方式B．为了精确调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式C．环保部门为调查长江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D．调查龙岩市城乡家庭的收入情况，采用全面调查方式【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A．《新闻联播》电视栏目的收视率，适合采用抽样调查方式；B．为了精确调查你所在班级的同学的身高，适合采用全面调查方式；C．环保部门为调查长江某段水域的水质情况，适合采用抽样调查方式；D．调查龙岩市城乡家庭的收入情况，适合采用抽样调查方式；故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．（4分）下列各式正确的是（）A．B．＝3C．＝﹣4D．＝±5【分析】利用算术平方根，立方根定义判断即可．【解答】解：A、原式＝﹣2，符合题意；B、原式不能化简，不符合题意；C、原式＝|﹣4|＝4，不符合题意；D、原式＝5，不符合题意，故选：A．【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．5．（4分）如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】数轴的某一段上面表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．【解答】解：由①得，x＞﹣2，由②得，x≤2，故此不等式组的解集为：﹣2＜x≤2．故选：B．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集．不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．6．（4分）已知a＞b，下列不等式变形不正确的是（）A．a+2＞b+2B．a﹣2＞b﹣2C．2a＞2b D．2﹣a＞2﹣b【分析】根据不等式的性质：不等式左右两边都加上或减去同一个数或整式，不等号方向不变；不等式左右两边都乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；不等式左右两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向改变，即可做出判断．【解答】解：A、由a＞b知a+2＞b+2，此选项变形正确；B、由a＞b知a﹣2＞b﹣2，此选项变形正确；C、由a＞b知2a＞2b，此选项变形正确；D、由a＞b知﹣a＜﹣b，则2﹣a＜2﹣b，此选项变形错误；故选：D．【点评】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．7．（4分）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝33°，则∠CEF的度数是（）A．16°B．33°C．49°D．66°【分析】先根据平行线的性质求出∠ABC的度数，再由BC平分∠ABE求出∠ABE的度数，进而可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD，∠C＝33°，∴∠ABC＝∠C＝33°．∵BC平分∠ABE，∴∠ABE＝2∠ABC＝66°，∴∠CEF＝∠ABE＝66°．故选：D．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．8．（4分）某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．六折B．七折C．八折D．九折【分析】设打x折，利用销售价减进价等于利润得到120•﹣80≥80×5%，然后解不等式求出x的范围，从而得到x的最小值即可．【解答】解：设打x折，根据题意得120•﹣80≥80×5%，解得x≥7．所以最低可打七折．故选：B．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用：由实际问题中的不等关系列出不等式，建立解决问题的数学模型，通过解不等式可以得到实际问题的答案．列不等式解应用题需要以“至少”、“最多”、“不超过”、“不低于”等词来体现问题中的不等关系．因此，建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵．注意打x折时，标价要乘0.1x为销售价．9．（4分）已知a，b都是正整数，且a＞，b＜，则a﹣b的最小值是（）A．1B．2C．3D．4【分析】先估算出a、b的取值范围，然后再求得a﹣b的最小值即可．【解答】解：∵9＜10＜16，8＜10＜27，∴3＜＜4，2＜＜3．a﹣b的最小值，取a的最小值和b的最大值所得，又∵a、b为正整数，且a＞，b＜，∴当a＝4，b＝2时，a﹣b有最小值，∴a﹣b的最小值为2．故选：B．【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，熟练掌握估算无理数大小的方法是解题的关键．10．（4分）已知和是关于x，y的方程kx+2y＝5的两组解，且0＜k＜4，则n的值可以是（）A．3B．4C．5D．6【分析】将解代入方程，可得n的值，由0＜k＜4，可求解．【解答】解：∵和是关于x，y的方程kx+2y＝5的两组解，∴∴解得：n＝∵0＜k＜4，∴4＜n＜6故选：C．【点评】本题考查了二元一次方程的解，掌握将方程的解代入方程使方程两边的值相等．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11．（4分）把二元一次方程3x﹣y＝2改写成含x的式子表示y的形式：y＝3x﹣2．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：方程3x﹣y＝2，解得：y＝3x﹣2，故答案为：y＝3x﹣2【点评】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．（4分）某校七年级（1）班60名学生在一次单元测试中，优秀人数是20人，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是120度．【分析】优秀人数所占总人数的几分之几，所占的圆心角的度数就为360°的几分之几．【解答】解：360°×＝120°故答案为120．【点评】此题考查了扇形统计图的制作方法，以及扇形统计图反映的是部分所占总体的百分比的意义．13．（4分）若x的一半与1的和为非负数，且x＜0，则x可取的所有整数解的和是﹣3．【分析】根据题意列出不等式组，解之求得x的取值范围，进而可得答案．【解答】解：根据题意，得：，解不等式组，得﹣2≤x＜0，所以x可取的整数解为﹣2、﹣1，﹣2﹣1＝﹣3．故答案为﹣3．【点评】本题主要考查一元一次不等式组的整数解，解题的关键是熟练掌握解不等式组的能力．14．（4分）在﹣，，﹣，，﹣π这5个数中，最小的有理数是．【分析】根据实数的大小比较法则先进行比较，即可得出选项．【解答】解：∵，，∴，∴最小的有理数是．故答案为：【点评】本题考查了实数的大小比较法则的应用，主要考查学生的理解能力和比较能力，题目是一道比较好的题目，难度不大．15．（4分）已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是如图中的图乙（填甲或乙），你选择的依据是在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（写出你学过的一条公理）【分析】根据题意画出图形即可．【解答】解：根据题意可得图形，依据是在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；故答案为：乙；在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．【点评】此题主要考查了垂线，关键是掌握垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．16．（4分）有一根长为2019m的绳子，第一次截去绳长的一半：第二次截去余下的绳长的；第三次再截去第二次截去后余下的绳长的；第四次再截去第三次截去后余下的绳长的……依此类推，则第201899次截去后余下的绳长恰好是1cm．【分析】设第n次截去后余下的绳长恰好是1cm，然后根据题意列出方程即可求出答案．【解答】解：第一次截去绳长的一半后，余下m，第二次截去余下的绳子的，余下×＝m，第三次截去第二次截去后余下的绳子的，余下×＝m，由此规律可知：第n次截去后余下的绳长恰好是m，∴＝0.01，∴n＝201899，故答案为：201899【点评】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型．三、解答题：本题共9个小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（8分）（1）计算：（2）解方程组【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，立方根定义计算即可求出值；（2）方程组利用代入消元法求出解即可．【解答】解：（1）原式＝5+4﹣3﹣1＝5；（2），把②代入①得：6y﹣7﹣y＝13，解得：y＝4，把y＝4代入②得：x＝17，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（8分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．【分析】根据一元一次不等式的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解．【解答】解：去分母得，3（x+3）≤5（2x﹣5）﹣15，去括号得，3x+9≤10x﹣25﹣15，移项得，﹣7x≤﹣49，系数化为1得，x≥7，这个不等式的解集在数轴上表示如下图，【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．19．（8分）《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题．【分析】设合伙买鸡者有x人，鸡的价格为y文钱，根据“如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设合伙买鸡者有x人，鸡的价格为y文钱，根据题意得：，解得：．答：合伙买鸡者有9人，鸡的价格为70文钱．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．20．（8分）如图，∠FAD＝∠B，EC⊥CD，∠BCE＝40°．求∠ADC的度数．【分析】先应根据同位角相等判定两直线平行，再根据平行线的性质及余角的性质求出∠ADC的度数．【解答】解：∵∠FAD＝∠B，∴AD∥BC，∴∠ADC+∠BCD＝180°∵EC⊥CD，∠BCE＝40°．∴∠BCD＝90°﹣40°＝50°，∴∠ADC＝180°﹣50°＝130°【点评】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21．（8分）先化简，再求值：5m﹣2[2（n+3m）﹣（m﹣mn）]，其中m、n满足：2n+1和5+n是正数m的两个平方根．【分析】先将原式去括号合并得到最简结果，再根据平方根的定义与性质求出m与n的值，然后代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝5m﹣2[2n+6m﹣m+mn]＝5m﹣4n﹣12m+m﹣mn＝﹣6m﹣4n﹣mn，由2n+1和5+n是正数m的两个平方根，得到2n+1+5+n＝0，解得n＝﹣2，则m＝（5+n）2＝9，所以原式＝﹣6×9﹣4×（﹣2）﹣9×（﹣2）＝﹣54+8+18＝﹣28．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．也考查了平方根．22．（10分）某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记x分（60≤x≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表．分数段频数频率60≤m＜70a0.3870≤m＜80m0.3280≤m＜90n b90≤m≤100100.1合计1请根据以上信息，解决下列问题（1）征文比赛成绩频数分布表中a＝38，b＝0.2；（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图：（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．【分析】（1）先求出样本总量，再根据频率＝频数÷总数求解可得；（2）先求出m、n的值，据此可补全图形；（3）利用样本估计总体思想求解可得．【解答】解：（1）∵样本容量为10÷0.1＝100，∴a＝100×0.38＝38，b＝1﹣（0.38+0.32+0.1）＝0.2，故答案为：38、0.2；（2）m＝100×0.32＝32，n＝100×0.2＝20，补全征文比赛成绩频数分布直方图如下：（3）估计全市获得一等奖征文的篇数为1000×（0.2+0.1）＝300篇．【点评】本题考查了频数（率）分布直方图和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．23．（10分）（1）我们知道“三角形三个内角的和为180°”．现在我们用平行线的性质来证明这个结论是正确的．已知：∠BAC、∠B、∠C是△ABC的三个内角，如图1求证：∠BAC+∠B+∠C＝180°证明：过点A作直线DE∥BC（请你把证明过程补充完整）（2）请你用（1）中的结论解答下面问题：如图2，已知四边形ABCD，求∠A+∠B+∠C+∠D的度数．【分析】（1）根据平行线的性质以及平角的定义证明即可；（2）根据（1）的结论解答即可．【解答】解：（1）证明：过点A作直线DE∥BC，∴∠B＝∠BAD，∠C＝∠CAE（两直线平行，内错角相等），∵∠BAD+∠BAC+∠CAE＝180°，∴∠B+∠BAC+∠C＝180°；（2）连接BD，由（1）可知∠A+∠ABD+∠ADB＝180°，∠C+∠BDC+∠CBD＝180°，∴∠A+∠ABC+∠C+∠ADC＝360°．【点评】本题考查了平行线的性质的应用以及三角形的内角和定理，主要考查学生的推理能力．24．（12分）某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．【分析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号4台B型号的电扇收入1200元，5台A型号6台B型号的电扇收入1900元，列方程组求解；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50﹣a）台，根据金额不多余7500元，列不等式求解；（3）根据A种型号电风扇的进价和售价、B种型号电风扇的进价和售价以及总利润＝一台的利润×总台数，列出不等式，求出a的值，再根据a为整数，即可得出答案．【解答】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元．（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50﹣a）台．依题意得：160a+120（50﹣a）≤7500，解得：a≤37．答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元．（3）根据题意得：（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850，解得：a＞35，∵a≤37，且a应为整数，∴在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种：当a＝36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；当a＝37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台．【点评】此题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0）和（3，0）现将线段AB平移得到线段CD，且点A的对应点C的坐标为（0，2），连接AD．（1）直接写出点D的坐标为（4，2），△ABD的面积为4；（2）平移线段AD得线段EF，点A的对应点E的坐标为E（a，b），如果x＝a，y＝b 是方程2x+y＝﹣3的解，且点F在第一象限的角平分线上，求a，b的值．（3）点P（t，0）是x轴上位于点A右侧的动点连接PC，将线段PC向右平移得线段QD，其中点P的对应点为Q，点C的对应点为D，H是DQ的中点，如果△BDH和△PBD面积相等，求t的值．【分析】（1）由已知可得AB＝CD＝4，OC＝2，即可求点D与三角形ABD的面积；（2）设AD向左平移m个单位，向上平移n个单位，则D点平移后F坐标（4﹣m，2+n），A平移后E坐标（﹣1﹣m，n），根据已知条件可得4﹣m＝2+n，2（﹣1﹣m）+n＝﹣3，即可求a与b；（3）由已知条件可得Q（t+4，0），H（4+，1），根据△BDH和△PBD面积相等，可得BD∥PH，利用平行线的特点即可求解．【解答】解：（1）∵点A，B的坐标分别为（﹣1，0）和（3，0），C的坐标为（0，2），∴AB＝CD＝4，OC＝2，∴D（4，2），∴△ABD的面积＝＝4；故答案为（4，2），4；（2）设AD向左平移m个单位，向上平移n个单位，则D点平移后F坐标（4﹣m，2+n），A平移后E坐标（﹣1﹣m，n），∵点F在第一象限的角平分线上，∴4﹣m＝2+n，∴n＝2﹣m，∵E（a，b），x＝a，y＝b是方程2x+y＝﹣3的解，∴2（﹣1﹣m）+n＝﹣3，∴m＝1，∴n ＝1， ∴a ＝﹣2，b ＝1；（3）∵PC 向右平移得线段QD ，P （t ，0） ∴Q （t +4，0）， ∵H 是DQ 的中点， ∴H （4+，1），∵△BDH 和△PBD 面积相等， ∴BD ∥PH ， ∴2＝，∴t ＝7． S △PBD ＝PB ×CO ＝（3﹣t ）×2＝3﹣t ， S △BDH ＝S △BDQ ＝BQ ×CO ＝（t +4﹣3）×2＝（t +1），∴3﹣t ＝（t +1），∴t ＝．综上所述，t ＝7或t ＝．【点评】本题考查一次函数的图象及性质，图形的平移；根据平行四边形的特点，结合一次函数图象上点的坐标特点是解题的关键．。