分式及分式方程综合经典练习

分式及分式方程综合练习

一、填空题： 1、当x 时，分式1

223+-x x 有意义；当x 时，分式x x --112的值等于零. 2、分式方程3

13-=+-x m x x 有增根，则m ＝ . 3、若121-x 与)4(3

1+x 互为倒数，则x= . 4、某单位全体员工在植树节义务植树240棵．原计划每小时植树口棵。实际每小时植树的棵数是原计划的1．2倍，那么实际比原计划提前了 小时完成任务

5、已知关于x 的方程32

2=-+x m x 的解是正数，则m 的取值范围为_____________． 6、已知432z y x ==，则=+--+z

y x z y x 232 。 7．已知,2x 1-x =则代数式22x

1x +的值为 8.已知

113x y -=，则代数式21422x xy y x xy y ----的值为 。 ]

910．当m = 时，关于x 的分式方程

213x m x +=--无解。 10．若关于x 的分式方程

311x a x x --=-无解，则a = 。 11.若方程42123=----x

x x 有增根，则增根是 . 12．如果b a b a +=+111，则=+b

a a

b . 13．已知2

3=-+y x y x ，那么xy y x 22+= . 14．全路全长m 千米，骑自行车b 小时到达，为了提前1小时到达，自行车每小时应多走 千米.

15、已知()()

341212x A B x x x x -=+----，则整式A －B=_________． 二、选择题：

1、下列约分正确的是( )

A 、326x x x =

B 、0=++y x y x

C 、x xy x y x 12=++

D 、2

14222=y x xy @

2、下列分式中，计算正确的是( )

A 、32)(3)(2+=+++a c b a c b

B 、b a b

a b a +=++122 C 、1)()(22-=+-b a b a D 、x y y x xy y x -=---1222

3、下列各式中，从左到右的变形正确的是( )

A 、y x y x y x y x ---=--+-

B 、y x y x y x y x +-=--+-

C 、y

x y x y x y x -+=--+- D 、y x y x y x y x +--=--+- 4、已知2111=-b a ，则b

a a

b -的值是（ ） A.21 B.－2

1 D.－

2 5、下列各式中，属于分式的是（ ）

A 、5432--x x

B 、π212-x

C 、332-+x x

D 、32

112--x 6．分式1

322--+x x x 的值为0，则x 的值为 （ ） A. x=-3 B. x=1 C. x=-3或 x=3 D. x=-3或 x=1

~

7．若关于x 的方程2

22-=-+x m x x 有增根，则m 的值与增根x 的值分别是（ ） =-4,x=2 B. m=4,x=2 C. m=-4,x=-2 D. m=4,x=-2

8.若已知分式 9

61

22+---x x x 的值为0，则x －2的值为 ( ) A. 91或－1 B.

91或1 C.－1 9．如果分式33--x x 的值为1,则x 的值为 ( )

A. x ≥0

B. x>3

C. x ≥0且x ≠3

D. x ≠3

10．甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是 （ ）

A ．8 B.7 C ．6 D ．5

11．在同一段路上，某人上坡速度为a ，下坡速度为b ，则该人来回一趟的平均速度是 （ ）

A ．a

B ．b

C ．2b a +

D ．b

a 2a

b + ,

三、计算：

（1）a b b a 8217232•

（）323331592a a a a ++-++-（）422x y x x y

+--

四.解分式方程：（1）12112-=-x x : （3

）

13321++=+x x x x （4）2

244212-=--+x x x x

（5）

6

25--=-x x x x （6） 2-x -313-x x -2=

—

五、解答题

1.先化简再求值：（1）、441681642222--+++•--x x x

x x x x x x ，其中2-=x

（2）、221211, 2.1

11x x x x x x x ⎛⎫-+-+÷= ⎪+-+⎝⎭其中

.

2．已知12,4-=-=+xy y x ，求

1

111+++++y x x y 的值；

（）22332726

x x ++=+

3．求)

1999)(1998(1.....)3)(2(1)2)(1(1)1(1+++++++++++x x x x x x x x 的值，并求当x=1时,该代数式的值.

：

4．已知21

x x x -+=5，求2421x x x ++的值。

5．已知2410x x -+=，求441x x +

的值。

（

6．设1=abc ，求

111

a b c ab a bc b ca c ++++++++的值。

7．已知M ＝2

22y x xy -、N ＝2222y x y x -+，其中x ：y=5：2，求： M – N 的值。

.

8. 某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走45分钟后，乙班的师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达.已知汽车的速度是自行车速度的倍，求两种车的速度各是多少

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