北师大版七年级上册数学第五章测试题附答案

北师大版七年级上册数学第五章测试题附答案

(时间：120分钟 满分：120分)

一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．在下列方程：x ＋y ＝1，1y ＋y ＝2，y －13＝y ，1

2x ＝0中，是一元一次方程的有( B )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2．已知等式ax ＝ay, 下列变形不正确的是( A ) A ．x ＝y B ．ax ＋2＝ay ＋2

C ．5ax ＝5ay

D ．6－ax ＝6－ay 3．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是( B )

A ．120 元

B ．125 元

C ．135 元

D ．140 元

4．若关于x 的方程x －46－kx －13＝13有解，则有( B )

A ．k ＝1

2

B ．k ≠1

2

C ．k ＝1

3

D ．k ≠1

3

5．一套仪器由两个A 部件和三个B 部件构成，用1 立方米钢材可做40个A 部件或240 个B 部件．现要用5 立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A 部件，多少钢材做B 部件，才能恰好配成这种仪器？若设应用x 立方米钢材做A 部件，则可列方程为( B )

A ．2×40x ＝3×240(5－x)

B ．3×40x ＝2×240(5－x)

C.40（5－x ）3＝ 240x 2

D.40（5－x ）2＝240x

3

6．A, B 两地相距 450 km, 甲、乙两车分别从A, B 两地同时出发，同向而行，甲车在后，乙车在前．已知甲车速度为120 km/h, 乙车速度为80 km/h, 经过t h 两车相距50 km, 则t 的

值是( C )

A ．2或2.5

B ．2或0

C ．10或12.5

D ．2或12.5

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

7．已知代数式9a ＋20与4a －10的差等于5，则a 的值为 －5 ．

8．若关于x 的方程3x ＋2a ＝13和3x －6＝5的解互为倒数，则a 的值为

67

11

．

9．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．弩马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240 里，跑得慢的马每天走150 里．慢马先走12 天，快马几天可追上慢马？若设快马x 天可追上慢马，则由题意，可列方程为 240x ＝150x ＋12×150 .

10．定义运算“&”：a & b ＝2a ＋b, 则满足x & (x －6)＝0的x 的值为 2 ．

11．有一系列方程：第1个方程是x ＋x 2＝3，解为x ＝2；第2个方程是x 2＋x

3＝5，解为x

＝6；第3个方程是x 3＋x 4＝7，解为x ＝12；…，根据规律第10个方程是 x 10＋x

11＝21 ，其

解为 x ＝110 ．

12．按下面的程序计算，若开始输入的x 值为正整数，最后输出的结果为556, 则开始输入的x 的值为 22或111 ．

选择、填空题答题卡

一、选择题(每小题3分，共18分)

题号 1 2 3 4 5 6 得分 答案

B

A

B

B

B

C

二、填空题(每小题3分，共18分) 得分：______ 7． －5 8.

6711

9． 240x ＝150x ＋12×150 10. 2 11.

x 10＋x

11

＝21 x ＝110 12． 22或111

三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．解下列方程： (1)3x ＋2＝5x －7； 解：3x －5x ＝－7－2， －2x ＝－9，

x ＝92

. (2)x ＋24－2x －36

＝1.

解：3(x ＋2)－2(2x －3)＝12， 3x ＋6－4x ＋6＝12， －x ＝12－12， x ＝0.

14．已知y 1＝6－x ，y 2＝2＋7x. (1)若y 1＝2y 2，求x 的值；

(2)当x 取何值时，y 1比y 2小－3? (3)当x 取何值时，y 1与y 2的差为0? 解：(1)由题意，得6－x ＝2(2＋7x)， 化简得－15x ＝－2，得x ＝

215

. (2)由题意，得6－x ＝2＋7x －(－3)，

化简得－8x ＝－1，得x ＝1

8.

(3)由题意，得(6－x)－(2＋7x)＝0， 化简得－8x ＝－4，得x ＝1

2

.

15．(滨州中考)依据下列解方程0.3x ＋0.50.2＝2x －1

3的过程，请在前面的括号内填写变形步

骤，在后面的括号内填写变形依据．

解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －1

3.(分式的基本性质)

去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1)．(等式的性质2)

去括号，得9x ＋15＝4x －2.(去括号法则或乘法分配律) (移项)，得9x －4x ＝－15－2.(等式的性质1) 合并同类项，得5x ＝－17.

(系数化为1)，得x ＝－17

5

.(等式的性质2)

16．用两根等长的铁丝，分别绕成一个正方形和一个圆．已知正方形的边长比圆的半径长2(π－2)米，求这两根等长的铁丝的长度，并通过计算说明哪个的面积大？

解：设圆的半径为r ，则

2π r ＝4(r ＋2π－4)，解得r ＝4. 则圆的面积为π·42＝16π，

正方形的面积为4π2，16π＞4π·π＝4π2， 所以圆的面积较大．

铁丝的长度为2π×4＝8π(米)．

17．(宜春期末)《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？

译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8 元，还盈余3 元；每人出7 元，则还差4 元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．

解：设共有x 人，根据题意，得 8x －3＝7x ＋4，解得x ＝7，

所以物品价格为8×7－3＝53(元)． 答：共有7人，物品的价格为53元．

四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

18．已知(a ＋b)y 2－y 1

3a ＋2＋5＝0是关于y 的一元一次方程．

(1)求a ，b 的值；

(2)若x ＝a 是方程x ＋26－x －12＋3＝x －x －m

3的解，求|a －b|－|b －m|的值．

解：(1)由已知，得a ＋b ＝0，1

3a ＋2＝1，

解得a ＝－3，b ＝3.

(2)由(1)知，x ＝－3是方程的解，代入，