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测量不确定度的评定方法

1适用范围

本方法适用于对产品或参数进行检测时，所得检测结果的测量不

确定度的评

定与表示。

2编制依据

JJF 1059 —1999测量不确定度评定与表示

3评定步骤

3.1概述：对受检测的产品或参数、检测原理及方法、检测用仪器

设备、检测时的环境条件、本测量不确定度评定报告的使用作一简要的描述；

3.2建立用于评定的数学模型；

3.3根据所建立的数学模型，确定各不确定度分量（即数学模型中

的各输入量）的来源；

3.4分析、计算各输入量的标准不确定度及其自由度；

3.5计算合成不确定度及其有效自由度；

3.6计算扩展不确定度；

3.7给出测量不确定度评定报告。

4评定方法

4.1数学模型的建立

数学模型是指被测量（被检测参数）Y 与各输入量 X i之间的函数

关系，若被测量 Y 的测量结果为 y，输入量的估计值为x i，则数学模型为

y f x1 , x2 ,......, x n。

数学模型中应包括对测量结果及其不确定度由影响的所有输入

量，输入量一般有以下二种：

⑴ 当前直接测定的值。它们的值可得自单一观测、重复观测、

依据经验信息的估计，并包含测量仪器读数修正值，以及对周围温度、大气压、湿度等影响的修正值。

⑵ 外部来源引入的量。如已校准的测量标准、有证标准物质、

由手册所得的参考数据。

4.2测量不确定度来源的确定

根据数学模型，列出对被测量有明显影响的测量不确定度来源，并要做到不遗漏、不重复。如果所给出的测量结果是经过修正后的结果，注意应考虑由修正值所引入的标准不确定度分量。如果某一标准不确定度分量对合成不确定度的贡献较小，则其分量可以忽略不计。

测量中可能导致不确定度的来源一般有：

⑴被测量的定义不完整；

⑵复现被测量的测量方法不理想；

⑶取样的代表性不够，即被测样本不能代表所定义的被测量；

⑷对测量过程受环境影响的认识不恰如其分或对环境的测量

与控制不完善；

⑸对模拟式仪器的读数存在人为偏移；

⑹测量仪器的计量性能（如灵敏度、鉴别力阈、分辨力、死区

及稳定性等）的局限性；

⑺测量标准或标准物质的不确定度；

⑻引用的数据或其他参量的不确定度；

⑼测量方法和测量程序的近似和假设；

⑽在相同条件下被测量在重复观测中的变化。

上述不确定度的来源可能相关，在确定不确定度来源时应尽可能

通过转换，使各来源互不相关。

4.3输入量的标准不确定度评定

对各输入量的标准不确定度进行评定时，根据各输入量 x i的实际情况，可以选择 A 类评定或 B 类评定方法来得到输入量的标准不确定度。

4.3.1标准不确定度的 A 类评定

不确定度的A 类评定是指对被测量的一组测量数据（称为测量

列）采用统计分析的方法来评定不确定度。通常对被测量进行 n 次测量，通过计算标准偏差而得到标准不确定度。

4.3.1.1 单次实验标准偏差

对被测量 X，在重复性条件或复现性条件下进行n 次独立重复的

1 n x i。

测量，得到测量列为 x （i=1 ，2，，n），计算算术平均值x

i

n i 1 根据贝塞尔公式计算得到单次测量的实验标准偏差

1 n 2

s( x i )

1 i 1 x i x 。

n

当测量结果取测量列的算术平均值时，x 所对应的A类不确定度为：

u x s x i n

当测量结果取测量列中m 次测量值的算术平均值时，x m所对应的 A类不确定度为：

u x m s x i m

当测量结果取测量列中的任一测量值时，x i所对应的A类不确定度为：

u x s x i

得到测量结果的标准不确定度后，要确定标准不确定度的自由度ν。 u x 、 u x 、u x m的自由度是相同的，即ν=n-1 。

测量次数越多， A 类不确定度的评定越可靠，一般n 应大于 5，通常取 10。

4.3.1.2合并样本的标准偏差

在明确规定了程序、条件的测量（称为规范测量）时，可以通过

累积下来的多次测量结果得到一个合并样本，计算出合并样本的标准偏差 s p x ，可以用于每次测量结果的标准不确定度评定。

若合并样本由 m组测量列组成，每组测量列均进行了n 次测量，各组测量列的单次实验标准偏差为s i，则合并样本的标准偏差为

m

s i2

i 1

s p

m

则合并样本的标准不确定度为：

u x s p

在这种情况下，若对被测量X 进行了 n 次测量，且取 n 次测量的算术平均值作为测量结果，则其标准不确定度为

u x s p n

合并样本的自由度为m n 1

4.3.2标准不确定度的 B 类评定

不确定度的A 类评定是指对被测量采用非统计分析的方法来评

定不确定度。通常对被测量的已知值或经验值或估计值，通过估计其分布与置信概率而求得。

4.3.2.1不确定度B类评定的信息来源

不确定度 B 类评定的信息来源主要有以下 6 项：

⑴ 以前的观测数据；

⑵ 对有关技术资料的测量仪器特性的了解和经验；

⑶ 生产部门提供的技术说明文件；

⑷ 校准证书、检定证书或其它文件提供数据、准确度等级或级别，包括目前还在使用的极限误差等；

⑸ 手册或某些资料给出的参考数据及其不确定度；

⑹ 规定实验方法的国家标准或类似技术文件中给出的重复性限

或复现性限。

4.3.2.2 B类评定的常见方法

⑴基本方法

根据经验和有关信息或资料，先分析或判断被测量值落入的区间