高等数学第七版 同济大学数学系编
(完整版)同济大学高等数学上第七版教学大纲(64学时)
福建警察学院《高等数学一》课程教学大纲课程名称：高等数学一课程编号：学分：4适用对象：一、课程的地位、教学目标和基本要求(一)课程地位高等数学是各专业必修的一门重要的基础理论课程，它具有高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性，对培养和提高学生的思维素质、创新能力、科学精神、治学态度以及用数学解决实际问题的能力都有着非常重要的作用。
高等数学课程不仅仅是学习后继课程必不可少的基础，也是培养理性思维的重要载体，在培养学生数学素养、创新意识、创新精神和能力方面将会发挥其独特作用。
（二）教学目标通过本课程的学习，逐步培养学生使其具有数学运算能力、抽象思维能力、空间想象能力、科学创新能力，尤其具有综合运用数学知识、数学方法结合所学专业知识去分析和解决实际问题的能力，一是为后继课程提供必需的基础数学知识；二是传授数学思想，培养学生的创新意识，逐步提高学生的数学素养、数学思维能力和应用数学的能力。
（三）基本要求1、基本知识、基本理论方面：掌握理解极限和连续的基本概念及其应用；熟悉导数与微分的基本公式与运算法则；掌握中值定理及导数的应用；掌握不定积分的概念和积分方法；掌握定积分的概念与性质；掌握定积分在几何上的应用。
2、能力、技能培养方面：掌握一元微积分的基本概念、基本理论、基本运算技能和常用的数学方法，培养学生利用微积分解决实际问题的能力。
二、教学内容与要求第一章函数与极限【教学目的】通过本章学习1、理解函数的概念，了解函数的几种特性（有界性），掌握复合函数的概念及其分解，掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。
2、理解数列极限的概念、掌握数列极限的证明方法、了解收敛数列的性质。
3、理解函数极限和单侧极限的概念，掌握函数极限的证明方法、理解极限存在与左、右极限之间的关系，了解函数极限的性质。
4、理解无穷小和无穷大的概念、掌握无穷大和无穷小的证明方法。
5、掌握极限运算法则。
6、了解极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
高等数学同济大学数学系第七版上册
高等数学（同济人学数学系-第七版）上册高等数学（同济大学数学系第七版）上册第三章：微分屮值定理与导数的应用课后习题答案微分中值定理&I.脸证罗尔定理对= Insin x任区间［于打］上的止确性.证函数/（x）=lnsinx^［y^］匕连续•在（卡•乎）内可导■又4f）= ,nsin 6 =,n \ /（T）= ,n,in T=，n T*即4才）唧认卜灯⑷在［:・丫］上満足罗尔定理条件•山罗尔定理®至少仔任T・（H（:、罟卜仙'（§）"•乂 JS二瓷令厂（丫）“得""T +于（w = 0. = 1 ・ ± 2 .・•・）・ JR 兀=0 w（? •普）・IM比罗尔定理对函数尸Insin x任区叫亍'寻］上是正确的•& 2.脸证拉格制日中值定理对函敎y・4』-5/u 2在区何［0,1］上的正确性.it 匪数/（尤）=4“・5/在区河卫・1上连缤■金（0.1）內叫导，故/（・丫）在0」上满足拉格朗H中值定理条件，从而至少存在一点f e（0J）.使门小斗护二仝严“又•由八° =12^2 - 10f 4 I =0 olUlf =^~^G（0J） JM此拉俗阴H屮值定理对函敗y=4八5P r・2徃区何0」；上是正确的."i"及化X）’ + cos X在IX间|o,y］j；验让柯內中值定理的正确性.证旳数"+0*在区1叫0,；］上连续皿（0.；）內可品.M住卩•寸）内=1 -MOX ZO.故.心）屮（兀）满足柯两中值定理条件•从而至55/ 1.高等数学（同济人学数学系•第七版）上册55/ 2.高等数学（同济人学数学系•第七版）上册55/ 3.高等数学（同济大学数学系-第七版）上册.55/ 4.高等数学（同济人学数学系•第七版）上册.55/ 5.高等数学（同济人学数学系-第七版）上册86 一、《离等数学》(第七版)上冊习趣全解55 / 6.高等数学(同济人学数学系•第七版)上册件；)"(0)"(目1 -0 cos £ T . 1 - HI1 {T"14Z n = 0,得 go = 2arclan -一~ . 1*1 0 < < 丨•故 C = 2arckm j 4 ^ * | € (。
同济大学数学系《高等数学》(第7版)(上册)-课后习题详解-第三章 微分中值定理与导数的应用【圣才出
有且仅有三个实根，它们分别位于区间（1，2），（2，3），（3，4）
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6．证明恒等式： 证：取函数 f(x)＝arcsinx＋arccosx，x∈[－1，1]．因
所以 f(x)≡C．取 x＝0，得
．因此
7．若方程 正根 x＝x0，证明方程
即
，所以
（2）取函数
，因为函数 f(t)在[1，x]上连续，在（1，x）内可导，则由
拉格朗日中值定理知，至少存在一点 ξ∈（1，x），使
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即
．又 1＜ξ＜x，所以 eξ＞e，因此
即
ex＞x·e．
12．证明方程 x5＋x－1＝0 只有一个正根． 证：取函数 f(x)＝x5＋x－1，f(x)在[0，1]上连续，
的正根． 证：取函
有一个 必有一个小于 x0
数
．f(x)在[0，x0]
上连续，在（0，x0）内可导，且 f(0)＝f（x0）＝0，由罗尔定理知至少存在一点
ξ∈（0，x0），使
，即方程
正根．
必有一个小于 x0 的
8．若函数 f(x)在（a，b）内具有二阶导数，且 f（x1）＝f（x2）＝f（x3），其中
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a＜x1＜x2＜x3＜b．证明：在（x1，x3）内至少有一点 ξ，使得
．
证：根据题意知函数 f(x)在[x1，x2]，[x2，x3]上连续，在（x1，x2），（x2，x3）内可导
且
，所以由罗尔定理知至少存在点 ξ1∈（x1，x2），
同济大学数学系《高等数学》(第7版)(上册)教材包含 笔记 课后习题 考研真题 函数与极限(圣才出品
（2）有界性
如果数列{xn}收敛，则数列{xn}一定有界。
①有界数列：存在正数 M，使得对于一切 xn 都满足不等式|xn|≤M。
②无界数列：不存在正数 M，使得对于一切 xn 都满足不等式|xn|≤M。
（3）保号性
如果
lim
n
xn
a
，且
a＞0（或
a＜0），则存在正整数
N＞0，当
n＞N
时，都有
xn＞0
（4）初等函数
5 类基本初等函数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。
二、数列的极限
1．数列极限的定义
数列{xn}收敛于
a⇔
lim
n
xn
a
⇔∀ε＞0，∃正整数
N，当
n＞N
时，有|xn－a|＜ε。
数列{xn}是发散⇔
lim
n
xn
不存在。
2．收敛数列的性质
（1）唯一性
如果数列{xn}收敛，则它的极限唯一。
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第 1 章 函数与极限
1.1 复习笔记
一、映射与函数 1．函数 （1）函数的性质（见表 1-1）
表 1-1 函数的性质
（2）反函数与复合函数 ①反函数的特点 a．函数 f 和反函数 f－1 的单调性一致。 b．f 的图像和 f－1 的图像关于直线 y＝x 对称。 ②复合函数 g 与 f 能构成复合函数 f°g 的条件是：f 的定义域与 g 的值域的交集不能为空集。 （3）函数的运算 设函数 f（x），g（x）的定义域为 Df，Dg，且定义域有交集为 D，则可定义这两个函
②如果数列{xn}有两个子数列收敛于不同的极限，则数列{xn}是发散的。
专科高等数学教材推荐书目
专科高等数学教材推荐书目导言：专科高等数学作为一门重要的基础课程，对于专业学科的学习和发展具有重要意义。
选择一本合适的教材对学生学习数学知识和提高数学能力至关重要。
本文将推荐几本适合专科高等数学教材供读者参考。
一、《高等数学》（第七版）作者: 同济大学数学系《高等数学》是专科高等数学的经典教材之一，广泛应用于我国高校数学专业。
该书内容全面，结构合理，难度适中，适合专科高等数学课程的学习。
书中涵盖了数列与极限、连续与微分、微分学应用、定积分、不定积分和微分方程等重要内容。
必要的理论分析和大量的例题详细说明，有助于读者理解数学概念和方法，培养问题解决能力。
二、《工科数学分析》（第二版）作者: 林元烈、金明睿《工科数学分析》是一本注重实际应用的数学教材。
作者将基本数学概念与实际问题相结合，讲解了数列极限、函数极限、连续性、可微性等基础知识，并通过具体场景的例题和习题，在实际问题中引入数学分析的思维与方法。
这本教材适用于需要运用数学工具解决实际问题的专科高等数学学习，能够培养学生的应用能力和创新思维。
三、《数学分析导引》（第三版）作者: 郑凤岐《数学分析导引》是一本基础且系统的数学教材，内容包括数列与极限、数值级数、函数极限、一元函数微分学、一元函数积分学等。
作者通过数学分析的基本概念和方法来解决实际问题，以培养学生的数学思维和分析能力。
此外，该书还包含大量习题，供学生巩固知识和提高解题能力。
四、《大学数学分析教程》（第七版）作者: 李钟原《大学数学分析教程》是专科高等数学课程中常用的教材之一。
该书内容清晰明确，涵盖了数列与极限、实数与函数、微分学、积分学和级数等方面的内容。
书中的例题和习题设计合理，既考察基本知识的掌握，又注重培养学生的分析与推理能力，对于提高学生的数学水平有很大的帮助。
结语：以上推荐的几本专科高等数学教材，内容涵盖了数学分析的主要知识点和方法，适合专科高等数学课程的学习。
学生在选择教材时应根据自身的学习需求和教学要求，选择适合自己的教材。
高等数学a有什么教材
高等数学a有什么教材高等数学A教材是大学理工类专业中必修的一门课程，用于培养学生的数学思维和推理能力。
在教学过程中，选择一本合适的教材对于学生的学习效果至关重要。
下面是几本常见的高等数学A教材，供您选择和参考。
一、《高等数学》（第七版）张宇主编《高等数学》（第七版）是近年来非常受欢迎的一本高等数学教材。
该教材在内容上系统完整、知识点准确，涵盖了大学高等数学A课程中的重要知识点。
与此同时，配套的习题册设计了大量的练习题，可以帮助学生巩固所学内容并提高解题能力。
此外，教材中还附有详细的解答和答案解析，方便学生自我检查。
二、《高等数学》（第八版）同济大学数学系主编《高等数学》（第八版）是同济大学数学系编写的一本教材。
该教材内容全面，理论严谨，注重把数学理论与实际问题相结合。
书中的案例分析和实际应用部分有助于学生更好地理解数学的应用价值。
除了课后习题外，教材还提供了扩展阅读材料和习题答案，帮助学生进一步拓宽知识面和思维广度。
三、《高等数学》（第三版）吴赣清主编《高等数学》（第三版）是一本较为经典的高等数学教材。
该教材语言简明、易于理解，结构合理，各章节之间的关联性强，知识点的难度逐渐递增。
同时，教材还提供了丰富的例题和习题，方便学生进行巩固和扩展训练。
此外，教材还附带有习题解析和习题答案，为学生提供自学和检查的便利。
四、《高等数学》（第五版）王道考研辅导主编《高等数学》（第五版）是专为考研学生编写的一本教材。
该教材内容严谨，重点突出，覆盖了高等数学A课程中的重要内容，并配备了大量的经典习题和考研真题，可帮助学生提升解题和应试能力。
此外，教材还提供了习题答案和详细的解题步骤，方便学生进行自我评测和错题复习。
以上是几本常见的高等数学A教材，每本教材都有其自身的特点和优势。
在选择教材时，建议您结合自身的学习习惯和学校的教学要求，综合考虑教材的内容、布局、练习题等方面的因素，选择符合您个人需求的教材，以便更好地学习和掌握高等数学知识。
南师大南师大基础数学专业考研参考书
南师大南师大基础数学专业考研参考书
本文介绍南京师范大学基础数学专业考研参考书。
南京师范大学基础数学专业是一门以数学为主要学科，涵盖了高等数学、数理统计学等多个方向的学科。
考研时选用适合自己的参考书很重要，下面列举几本南京师范大学基础数学专业考研参考书供大家参考：
1.《高等数学》（第七版），同济大学数学系
《高等数学》是高等院校数学类专业的必修课程之一，也是南师大基础数学专业考研的重点。
同济大学数学系编写的《高等数学》（第七版）内容全面，知识点详细，适合考研学生使用。
2.《数学分析》（第二版），复旦大学数学系
《数学分析》是南师大基础数学专业考研的另一个重点，也是数学专业中的重要课程。
复旦大学数学系编写的《数学分析》（第二版）涵盖了数学分析的基础知识和进阶内容，适合考研学生学习和备考。
3.《概率论与数理统计》（第二版），北京大学数学学院
《概率论与数理统计》是南师大基础数学专业的另一个重点方向，也是考研数学的重要考点。
北京大学数学学院编写的《概率论与数理统计》（第二版）内容简明清晰，知识点明确，适合考研学生学习和
备考。
以上参考书均为南师大基础数学专业考研的重点参考书，考研学生可以根据自己的情况选择适合自己的参考书进行学习和备考。
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高等数学同济大学数学系第七版上册
高等数学同济大学数学系第七版上册随着高等数学学科的不断发展，人们越来越重视它的应用价值和实际意义，特别是在教育教学中更重要。
人们往往认为高等数学是一门理论性很强的学科。
但事实上，高等数学本身也能在很大程度上成为一门实际应用学科，只是由于数学学科的特点才导致其应用价值和实际意义受到了严重的制约。
例如，数学中有关数学模型和应用数论等知识已成为解决实际问题的重要手段。
因此，与其他学科相比，高数有很强的实用性和普遍通用性。
在教学中我们应根据不同基础学生情况和学习实际情况对其进行分层教学，因材施教，努力使每个学生所学知识与实际情况相适应。
为使高数学习过程更加具有针对性和有效性，还应采取多种方式引导学生进行个性化学习，如设计一些情景演示、多媒体教学、讨论小组等进行实践教学，使他们在实践中得到知识和技能，进而提高他们运用数学知识分析和解决实际问题的能力。
1、高等数学课程性质和作用高等数学专业主干课程，具有非常重要的理论基础和应用价值，是培养应用数学人才的重要途径之一。
高等数学是大学课程体系中重要的基础课，具有重要而特殊的地位。
高等数学课程体系由高等数学课程和高等数学专业主干课程组成。
课程体系的主要内容是对数学理论及数学模型进行分析方法和技术的训练。
高数培养具有坚实的数学理论基础、熟练的数学应用能力和一定的科学研究能力及开拓创新精神的高等数学专业人才。
高等数学课程体系中开设有：概率论与数理统计、线性代数、概率论与数理统计、高等微分方程、应用数学基础（高等数学）等课程以及高等数学基础课（一般为一年级）等组成课程分支。
高等数学专业主干课程相衔接。
高等数学课程涵盖基础数学和专业数学两大领域。
高等数学是数学系专业选修科目中最为重要，同时也是重要考研和出国学科背景的必修课之一；高等数学是专业基础知识中比较重要且系统学习内容；高数课程可作为一门通识课程直接开设；本门课程是一门选修课程；本课可作为通识课程与其他各门课程结合进行学习；本课是一门专业选修课。
国内大学常用高等数学教材
国内大学常用高等数学教材高等数学作为一门基础学科，是大学教育中非常重要的一部分。
在国内大学中，学生们通常会使用一些常见的高等数学教材来学习这门学科。
今天，我们就来介绍一些常用的国内大学高等数学教材。
一、《高等数学》（第七版）- 同济大学数学系编著《高等数学》（第七版）是由同济大学数学系编著的教材，被广泛应用于国内的大学课程中。
这本教材全面系统地讲解了高等数学的各个分支，包括极限与连续、一元函数微分学、多元函数微分学、一元函数积分学等内容。
它以严谨的数学推导和清晰的图示展示，既注重理论知识的讲解，也注重实际问题的应用。
这本教材在全国范围内广泛使用，深受学生和教师的欢迎。
二、《高等数学》（第六版）- 同济大学数学系编著《高等数学》（第六版）也是由同济大学数学系编著的一本教材，是该学系对高等数学教学经验的总结和进一步改进。
与第七版相比，第六版在内容上更加精简，更注重基本概念和经典问题的探讨。
这本教材在国内大学中广泛使用，并且被认为是一本经典而权威的高等数学教材之一。
三、《高等数学》（第十版）- 清华大学出版社《高等数学》（第十版）由清华大学出版社出版，也是国内大学中常用的一本教材。
这本教材在结构和内容上与同济大学编写的教材有所不同，但同样注重理论知识和实际应用的结合。
它以清晰的语言和丰富的例题，帮助学生更好地理解高等数学的核心概念和基本方法。
四、《线性代数》（第五版）- 哈尔滨工业大学出版社《线性代数》（第五版）是由哈尔滨工业大学出版社出版的一本著名线性代数教材。
这本教材详细阐述了线性代数的相关理论和方法，包括矩阵与行列式、向量空间、线性变换、特征值与特征向量等内容。
它结构合理，例题丰富，对于培养学生的抽象思维和解决实际问题的能力非常有帮助。
综上所述，《高等数学》和《线性代数》是国内大学中常用的高等数学教材。
无论是同济大学编写的版本，还是清华大学和哈尔滨工业大学出版社的版本，它们都为学生提供了系统而全面的高等数学学习资料和丰富的例题，帮助学生更好地掌握数学的基本理论和方法。
高等数学第七版同济教材
高等数学第七版同济教材高等数学是大学本科数学课程的一门重要学科，属于数学中的一支主干学科。
它广泛应用于自然科学、工程技术和社会科学等领域。
同济大学出版社出版的《高等数学》系列教材是国内最具影响力的高等数学教材之一。
其第七版在内容和形式上进行了全面的升级，具有更好的教学效果和适应性。
第七版同济教材在内容上进行了全面更新和扩充。
它涵盖了大学高等数学课程的基本内容，包括微积分、多元函数微分学、多元函数积分学、微分方程等。
这些内容以及其应用，能够满足大学本科数学教育的要求，培养学生的数学分析能力和解决实际问题的能力。
教材以清晰的思路、简洁的表达方式、严密的推导和丰富的例题，帮助学生建立起正确的数学思维习惯和逻辑推理能力。
教材的形式也经过了重要的改进。
第七版同济教材采用了更加干净、整洁和美观的排版，使得学生在阅读时更易于理解和吸收知识。
教材中的数学符号采用规范、准确的表示方法，并在重要的定义、定理和公式下加入了详细的解释和说明，有助于消除学生在学习过程中的疑惑和困惑。
此外，教材中还增加了大量的例题和习题，供学生进行练习和巩固所学知识，进一步提高他们的解题能力。
与以往版本相比，第七版同济教材还增加了更多的数学应用实例。
这些实例涉及到各个学科领域，如物理学、化学、工程学等。
通过这些实例，学生可以更加直观地理解高等数学知识在实际问题中的应用，培养他们的跨学科思维和解决实际问题的能力。
总之，高等数学第七版同济教材是一本内容全面、形式优美、适应性强的高等数学教材。
通过学习这本教材，学生可以系统地学习和掌握高等数学的核心知识和基本方法，提高他们的数学思维和问题解决能力。
无论是进行学术研究，还是从事工程技术和社会科学工作，这些数学知识都将发挥重要的作用。
因此，我相信《高等数学第七版同济教材》一定能够成为广大学生学习高等数学的良师益友。
大学本科高等数学教材pdf
大学本科高等数学教材pdf 高等数学是大学本科数学教育中的一门重要课程，旨在培养学生的数学思维、分析问题和解决问题的能力。
针对大学本科高等数学教学的需求，许多教材被编写出版。
其中，电子书籍成为了广大学生和教师的首选，方便快捷地获取所需的教材资源。
本文将为大家介绍一些常见的高等数学教材PDF资源。
1. 《高等数学（上、下册）》（第七版）张宇主编该教材是近年来备受学生喜爱的一本高等数学教材，由著名数学教育专家张宇主编。
它以通俗易懂的语言阐述了高等数学的基本概念和定理，并提供了大量典型例题来帮助学生理解和掌握知识。
该教材PDF版本可以通过互联网搜索引擎或教育资源网站进行下载。
2. 《高等数学（上、下册）》（第九版）同济大学数学系主编该教材是同济大学数学系编写的一份经典高等数学教材，已经出版多个版本。
它全面系统地介绍了高等数学的各个分支，内容翔实而深入。
教材配有大量图表和习题，方便学生巩固和应用所学知识。
同样地，该教材的PDF版本可以通过网络资源进行获取。
3. 《高等数学教程》（全国高等学校数学系列教材）同济大学数学系主编该教材是一本高校数学系列教材中的重要教材之一。
它在对高等数学基本理论进行讲解的同时，注重培养学生的数学思维和创新能力。
教材的PDF版本可以通过各大教育资源网站进行下载，方便学生自主阅读和学习。
总结：通过搜索引擎或教育资源网站，我们可以方便地获取到大学本科高等数学教材的PDF版本。
这些教材均由数学专家和研究者编写，内容全面系统，深入浅出。
通过自主阅读和学习这些教材，我们可以提高自己的数学素养，巩固和拓展所学知识。
同时，电子版教材的便捷性和可携带性也使得学习更加灵活自由。
因此，我们可以充分利用这些高等数学教材PDF资源，提高自身学习效果。
高中实用高等数学教材推荐
高中实用高等数学教材推荐随着社会的发展和科技的进步，数学在我们生活中的重要性日益凸显。
高等数学作为人们进一步学习数学的重要环节，对学生的数学素养和综合能力有着深远的影响。
因此，选择一本实用高等数学教材对学习者来说至关重要。
本文将向大家推荐几本实用高等数学教材，帮助学生在高中阶段更好地学习和理解高等数学知识。
一、《高等数学（第七版）》《高等数学（第七版）》是由同济大学数学系编写的教材，适用于高中学生。
该教材内容全面，结构清晰，注重理论与实践相结合，非常实用。
教材涵盖了微积分、空间解析几何、级数等高等数学的基本知识点。
其中，微积分部分理论讲解透彻，配套的例题和习题丰富多样，有助于学生加深对概念和方法的理解，并提供了大量实际应用的问题，帮助学生将抽象的数学知识与实际问题相结合。
二、《高等数学（第六版）》《高等数学（第六版）》由北京大学数学系主编，是高中阶段使用的一本优秀教材。
这本教材准确地讲解了高等数学的各个知识点，增加了一些高级问题，帮助学生提升解决问题的能力。
教材注重理论结合实际，通过举例、引导学生思考等方式，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
同时，该教材还提供了详细的练习题和习题答案，方便学生进行复习和巩固。
三、《高等数学（下册）》《高等数学（下册）》是由浙江大学数学系编写的教材，适用于高中二年级学生。
该教材以实用性为导向，从应用角度出发，将高等数学的知识与实际问题相结合。
教材注重培养学生的实际问题解决能力，提供了丰富的案例和应用题。
此外，教材的章节划分合理，知识点的层次递进性很强，能够帮助学生建立扎实的数学基础。
四、《高等数学导学与考点精解》《高等数学导学与考点精解》是一本高中数学辅导教材，主要针对高等数学的重点难点进行详细解析。
教材将高级数学知识点以“图解+分析”的形式展现，使学生更容易理解和掌握。
同时，教材注重对考点的整理和归纳，对高考相关的知识点进行了重点解析，有助于学生快速复习和掌握高等数学的重点内容。
高等数学最好的自学教材是什么
高等数学最好的自学教材是什么高等数学是大学数学的一门重要课程，对于理工科、经济学、管理学、计算机科学等领域的学生来说，学好高等数学是非常重要的。
而在现代社会，自学已经成为一种高效便捷的学习方式。
那么，高等数学最好的自学教材是什么呢？下面将为大家推荐几本值得参考的自学教材。
1. 《高等数学》（第七版）- 同济大学数学系编著这本教材是国内著名高校同济大学的数学系教授们编写的高等数学教材，以其系统全面的内容和严谨准确的讲解而备受好评。
每一章内容都以概念、公式、定理等形式进行介绍，并配有大量的例题和习题供学生练习，有助于巩固和应用所学知识。
此外，该教材还有详细的习题解答和参考答案，对于自学的学生来说非常有帮助。
2. 《高等数学（上下）》（第六版）- 北京大学数学系编著这套教材是北京大学数学系的教授们根据多年的教学经验编写的。
全书内容全面、深入，讲解透彻，同时配有大量的例题和习题，以及详细的答案和解析，很适合自学者。
此外，这套教材在数学建模和应用数学方面的内容也颇有特色，对于有志于深入学习高等数学的学生来说，是一本不错的选择。
3. 《高等数学概要教程》（修订第八版）- 中国科学技术大学出版社这本教材是中国科学技术大学出版社出版的，内容简明扼要，注重重点和难点的讲解，适合快速复习和总结用。
书中公式和定理的推导都比较简练，但是对基本概念和高等数学的应用有较为详细的介绍，对于需要提炼和梳理知识的自学者来说，是一本很好的参考书。
除了以上几本教材外，还有一些其他的教材也值得一提，比如《高等数学教程》（第七版）- 同济大学数学系编著，《高等数学（上下册）》（第七版）-李鄂才编著，《高等数学教程》（修订版）-中华书局编著等等。
这些教材在内容和讲解方法上各有特点，根据个人的学习风格和需求，可以选择适合自己的教材进行自学。
在自学高等数学的过程中，除了选择适合的教材，还需要进行有效的学习方法和技巧的运用。
以下是一些建议供大家参考：1. 制定学习计划：明确学习的目标和时间，科学合理地分配学习时间，避免临时抱佛脚。
同济大学高等数学上第七版教学大纲(64学时)
福建警察学院《高等数学一》课程教学大纲课程名称：高等数学一课程编号：学分：4适用对象：一、课程的地位、教学目标和基本要求(一)课程地位高等数学是各专业必修的一门重要的基础理论课程，它具有高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性，对培养和提高学生的思维素质、创新能力、科学精神、治学态度以及用数学解决实际问题的能力都有着非常重要的作用。
高等数学课程不仅仅是学习后继课程必不可少的基础，也是培养理性思维的重要载体，在培养学生数学素养、创新意识、创新精神和能力方面将会发挥其独特作用。
（二）教学目标通过本课程的学习，逐步培养学生使其具有数学运算能力、抽象思维能力、空间想象能力、科学创新能力，尤其具有综合运用数学知识、数学方法结合所学专业知识去分析和解决实际问题的能力，一是为后继课程提供必需的基础数学知识；二是传授数学思想，培养学生的创新意识，逐步提高学生的数学素养、数学思维能力和应用数学的能力。
（三）基本要求1、基本知识、基本理论方面：掌握理解极限和连续的基本概念及其应用；熟悉导数与微分的基本公式与运算法则；掌握中值定理及导数的应用；掌握不定积分的概念和积分方法；掌握定积分的概念与性质；掌握定积分在几何上的应用。
2、能力、技能培养方面：掌握一元微积分的基本概念、基本理论、基本运算技能和常用的数学方法，培养学生利用微积分解决实际问题的能力。
二、教学内容与要求第一章函数与极限【教学目的】通过本章学习1、理解函数的概念，了解函数的几种特性（有界性），掌握复合函数的概念及其分解，掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。
2、理解数列极限的概念、掌握数列极限的证明方法、了解收敛数列的性质。
3、理解函数极限和单侧极限的概念，掌握函数极限的证明方法、理解极限存在与左、右极限之间的关系，了解函数极限的性质。
4、理解无穷小和无穷大的概念、掌握无穷大和无穷小的证明方法。
5、掌握极限运算法则。
6、了解极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
同济大学高等数学第七版教材
同济大学高等数学第七版教材同济大学高等数学第七版教材是一本广泛应用于中国高校的数学教材，由同济大学教授编写。
该教材以其全面、深入的数学内容和清晰易懂的讲解而闻名。
在本文中，我将对同济大学高等数学第七版教材的特点、章节结构以及对数学学习的影响进行探讨。
同济大学高等数学第七版教材的特点在于其内容的全面性和深入性。
教材涵盖了数学的各个分支，如微积分、线性代数、概率论等，并且对每个分支的概念、定理、方法进行了详细的介绍和推导。
教材中的例题和习题也涵盖了各种应用场景，帮助学生将所学的数学知识与实际问题相结合，提高解决问题的能力。
同时，同济大学高等数学第七版教材的讲解方式简洁明了，语言通俗易懂。
教材作者通过生动的例子和简单的语言，将抽象的数学概念和方法转化为具体的实践操作，使学生更容易理解和掌握。
此外，教材还提供了大量的习题和解答，供学生练习和巩固所学知识。
教材的章节结构合理，层次分明，内容有机衔接。
教材以微积分作为基础，分为函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用等章节。
每个章节内部的细分小节清晰明了，按照逻辑顺序排列。
这种章节结构的设计使得学生可以有针对性地按照自己的学习进度进行学习，提高学习效果。
同济大学高等数学第七版教材对数学学习有着深远的影响。
首先，教材的内容丰富全面，帮助学生建立起系统的数学知识体系。
通过学习这本教材，学生能够逐渐了解和掌握各个数学分支的基本概念和推导方法，为进一步深入学习或从事相关领域的科研奠定了基础。
其次，教材的讲解方式简洁易懂，有利于培养学生的数学思维和解决问题的能力。
教材作者通过举例和解题思路的讲解，引导学生从多个角度思考问题，培养学生的逻辑思维和分析能力。
这种培养方式对学生的日后科研和职业发展具有重要的指导意义。
最后，教材提供的大量习题和解答对学生的强化训练起到了关键作用。
通过反复的练习和自主思考，学生可以更好地理解和掌握教材中的数学知识。
同时，习题的解答也可以帮助学生发现自己的错误和不足，及时纠正并提升自己的学习效果。
高等数学同济第七版pdf教材
高等数学同济第七版pdf教材高等数学是大学数学教学中的重要课程之一，它是为了培养学生的数学思维和分析问题的能力而设置的。
同济大学出版社出版的《高等数学同济第七版》是一本经典的教材，深受广大学生和教师的喜爱。
本文将介绍《高等数学同济第七版》PDF教材的相关信息，方便学生和教师在线学习和教学。
不过，考虑到版权及法律问题，本文不提供具体的下载链接，请读者自行搜索和购买。
一、教材简介《高等数学同济第七版》是同济大学数学系编著的高等数学教材，首次出版于2008年。
该教材分为上下两册，包含了高等数学的基础理论和部分应用，内容全面且深入浅出，适合大多数高等学校的高等数学教学。
第七版相对于前几版进行了一定的修订和更新，更加符合现代教学要求。
二、PDF教材的优势1. 方便传阅与携带由于PDF教材具有电子化的特点，可以随时在电子设备上阅读，不再需要携带笨重的纸质教材。
学生可以通过平板电脑、手机或电脑随时随地学习和复习。
2. 检索和标注功能相比传统纸质教材，PDF教材支持文字检索和标注功能，学生可以快速查找需要的内容，方便复习和整理笔记。
3. 节约成本PDF教材相对于纸质教材是一种更加经济实惠的选择，学生不需要购买昂贵的纸质教材，只需支付相对较低的电子版费用即可获得教材内容。
三、如何获取PDF教材1. 在线购买学生可以通过各大电子书店或教育网站购买PDF版的《高等数学同济第七版》，比如京东、当当、学习通等。
搜索关键词即可找到相关购买链接。
2. 学校资源有些高校会购买版权，提供给学生免费下载。
学生可登录学校图书馆或教务系统进行查阅和下载，一般会有相关说明和链接。
3. 师兄师姐分享一些已经使用过该教材的师兄师姐可能会分享自己手中的PDF教材，这需要与相关人员进行交流并获得共享的权限。
四、使用PDF教材需注意的问题1. 版权保护无论是购买还是使用其他渠道获得的PDF教材，都要遵守版权法的相关规定，不得非法传播和使用。
仅限个人学习和教学使用。
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高等数学第七版同济大学数学系编
引言
高等数学是大学数学的重要基础课程之一，在同济大学数学系编写的《高等数学第七版》中，涵盖了数学分析的基本概念、理论和方法。
本文将对该教材进行简要介绍，并总结其中一些重要的内容。
第一章函数与极限
在高等数学中，函数是一个基本概念。
第一章主要介绍了函数的定义、性质以及各种类型的函数。
同时，还介绍了极限的概念和计算方法。
通过学习这一章，学生可以建立起对函数和极限的基本认识，并掌握一些常用函数的性质和极限的计算方法。
第二章导数与微分
导数是微积分的重要概念，也是研究函数变化率的工具。
第二章主要介绍了导数的定义、基本运算规则以及导数的几何意义。
同时，还对一些特殊函数的导数进行了详细的讲解，如幂函数、指数函数、对数函数等。
此外，还介绍了高阶导数、隐函数的导数以及相关的微分公式。
第三章微分中值定理与导数的应用
在第三章中，介绍了微分中值定理及其应用。
微分中值定
理是研究函数在某一区间上的平均变化率与瞬时变化率之间关系的重要工具。
通过学习这一章，学生可以了解到微分中值定理的基本思想和证明方法，并学会使用它来解决一些实际问题，如函数的增减性、极值点的存在性等方面的问题。
第四章不定积分
不定积分是微积分的重要组成部分，也是导数的逆运算。
第四章主要介绍了不定积分的概念、基本性质以及一些常用的积分公式和计算方法。
此外，还介绍了分部积分法、换元积分法和定积分的求值法等内容。
第五章定积分与其应用
定积分是微积分中的另一个重要概念，它不仅可以表示曲
线下的面积，还可以表示一些实际问题中的累积量。
第五章主要介绍了定积分的定义、基本性质以及计算方法。
同时，还介绍了定积分的几何应用、物理应用和经济应用等方面的内容。
第六章微分方程
微分方程是数学中的一门重要课程，也是自然科学、工程
技术和经济管理等领域中常用的数学工具。
第六章主要介绍了一阶和二阶常微分方程以及它们的基本性质和解法。
通过学习这一章，学生可以了解到微分方程的基本概念和解法，并学会应用微分方程解决一些实际问题。
第七章多元函数微分学
第七章主要介绍了多元函数的概念、偏导数和全微分等内容。
学生通过学习这一章，可以对多元函数进行全面的了解，并学会使用偏导数和全微分进行求导和微分运算。
…
通过以上章节的学习，学生可以掌握高等数学的基本概念、理论和方法，为后续学习提供了坚实的基础。
《高等数学第七版同济大学数学系编》作为一本经典的教材，无论是对于学
生还是对于教师来说，都是一本不可或缺的参考书。
相信通过认真学习这本教材，学生们一定能够掌握高等数学的核心知识，并在将来的学习和工作中应用自如。