同轴电缆技术概述
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（5） （6） （7）
特征阻抗、衰减常数及相位常数是表示传输线特性的三个最重要的物理量。然而上面相关的数学表达式在电缆设计和应用中并无实用价值。在下面的章节中，将从同轴电缆工程应用出发以更实用形式来表示这些有关特性的物理量。
3传输特性及相关指标
3.1集肤效应
在直流作用下，电流能均匀流过导体的横截面。在高频下，电流只流过导体表面。此时，导体有效横截面积减小，阻抗增加。
常用微波波段划分60射频同轴电缆传输理论在同轴电缆中传输回路由内导体绝缘介质和外导体三部分组成它们的材料和尺寸决定了电缆的传输性能和其它电气性能
1射频同轴电缆在电缆行业中的分布图------------------------------------------------------- 2
2射频同轴电缆传输理论------------------------------------------------------------------------- 3
除了电阻，集肤效应还影响电感、特性阻抗和传输速率等。
下表是铜导体对应的导电层厚度:
频率(MHz)
1
10
100
220
450
550
800
900
1000
导电层厚度(µm)
66.02
20.88
6.60
4.45
3.11
2.82
2.34
2.20
2.09
频率(MHz)
1800
2200
2400
3000
5000
10000
2.1场分析
同轴电缆中的传输可用两种分析方法来研究，即：
基于麦克斯威方程的电磁场分析基于电压和电流的分布电路分析
这两种方法是互补的，在同轴电缆传输分析中，这两种都将用到。
同轴电缆的电磁场模型是建立在TEM（横向电磁波的缩写）模式基础上的。该模式是一种电磁波传播方式，在任何位置电场传播方向、磁场传播方向以及导体轴向相互正交，如图2所示。
5.射频电缆的其他安装使用指标------------------------------------------------------------------- 28
6.射频电缆原材料介绍----------------------------------------------------------------------------- 30
在射频频率下，电流仅流过表面薄层，导体以外的其它任何地方都不存在电磁场。因此，在射频下即使非常薄的金属外导体也能将电磁场完全屏蔽在射频同轴电缆内部。
可用穿透深度来解释集肤效应。其定义是：和承受集肤效应的导体具有同样阻抗的表面薄层的厚度(假设电流均匀分布在其中)。
非磁性材料的导电层
[mm](8)σ=导电率，m/ mm2f=频率，KHz
与电缆相连的所有设备或无源元件都应与电缆具有相同的特征阻抗。特征阻抗不同，会出现不匹配和反射，从而导致传输失真。同轴电缆的特征阻抗由导体的尺寸及绝缘的相对介电常数决定。从1.2节的公式（3）可以看出，特征阻抗是一个复数，且与频率有关。
当频率增加，特征阻抗的值会趋近于一个常数（为实数），因此当频率大于5MHz时，该值可用下式表示：
3传输特性及相关指标------------------------------------------------------------------------------ 6
4 机械特性-------------------------------------------------------------------------------------------- 27
3.3衰减
电缆两点处能量的减少就是衰减（有时也称为纵向损耗），电缆的衰减用分贝/单位长度表示，如dB/100m。根据上述定义，电缆衰减公式是：
（11）P1终端负载与电缆特征阻抗匹配时电缆的输入功率P2此电缆远端的功率
电缆的衰减也受其结构和使用频率的影响，可用下述公式计算：
（12）α=给定频率的衰减αR=电阻性衰减αg=介质性衰减
图2也表明了电磁场中另外一种有趣的现象。在有封闭外导体的同轴电缆中，TEM波在电缆内部传播。如果外导体是完全封闭的，则在电缆内部和外部环境间没有电磁耦合，电缆既不发射也不接收任何信号。这表明有封闭外导体的同轴电缆不会产生任何射频信号干扰其它系统，同时对其它系统的射频信号也有屏蔽作用。
而在漏泄电缆中，外导体上的槽孔可在电缆内部和外部环境之间建立一种耦合机制。电缆中传输的能量一部分发射到电缆外部空间，电缆充当天线的作用。这些漏泄电缆将有详细讨论。
衰减值一般使用网络分析仪进行测试,下图是金信诺公司的RG179电缆(5.7米试样)的衰减实测曲线图:
以上提到的衰减是指室温为20℃时的值。对发泡PE绝缘的电缆,衰减与温度有下面的近似公式成立：
(14)
αT=温度T对应的衰减α=＋20℃时的衰减
γ=传输常数图3微长度传输线的等效电路
电路输入端的电压V(z)，输出端V(z+Δz)，对应的电流I(z)和I(z+Δz)。可以看出，输出电压不等于输入电压，这是由于有电感和电阻的串联；同样，输出电流不等于输入电流，这是由于有电导和电容的并联。但是，均匀传输线任意一点的电压和电流比值为常数。
（2）根据下面的公式可以看出Z取决于L,R,G和C这几个基本参数:
α1=导体损耗系数α2=介质损耗系数
衰减随频率的升高而增加，这是由于导体的集肤效应和介质的损耗引起的。
导体损耗系数与导体电阻率和尺寸有关，内外导体的表面电导率应尽可能高，应用趋肤效应，做大电缆时可选铜管或铜包铝为内导体,而小规格高频电缆则都选用镀银铜(包钢)。
介质损耗系数取决于相对介电常数和介质材料的损耗因子。通常使用PTFE或PE，现代的技术中使用发泡聚乙烯作介质材料可以减少这些系数，PE用注气方法的绝缘工艺可以达到80％以上的发泡度。注气方法中，氮气直接注入到挤塑机的介质材料中。该方法相对于化学发泡方法也称为物理发泡方法。用化学发泡法，只能得到50％左右的发泡度。而PTFE也有相类似的方法,使PTFE里面充满微孔,从而降低相对介电常数。
在频率大于10MHz时，衰减可用下面的公式表示（见图4）：
（13）
α=衰减，dB/100mεr=介质的相对介电常数
D＝外导体内径，mmd＝内导体直径，mm
σ1=内导体导电率，MS/mσ2=外导体导电率，MS/m tanδ=介质损耗因子 f=频率，MHz图4基本传输公式
电缆衰减主要是电阻性衰减αR，它与频率的算术平方根成正比。介质的衰减αg和频率成正比，它与电缆尺寸无关，仅由绝缘材料的数量和质量决定。随着频率的增加和电缆规格增大，介质衰减在总衰减中所占的比例增大。这就促使我们对高频率下使用的小规格电缆则选用发泡PTFE等高档绝缘材料,大直径电缆研究物理高发泡工艺以减小介质衰减,。
图2同轴电缆中TEM模式下的电磁场模型
据电磁场理论，TEM模式所有的能量都沿电缆轴向传输，其主要特性仍是传输性能，如特性阻抗和衰减等。在一定频率下，TEM模式是同轴电缆中唯一的传播模式。高于此频率时还会激发其它的传播模式。这一频率称之为截止频率，与电缆的结构和绝缘性能有关。在同轴传输中，这些高级模式是有害的，因此，应了解电缆截止频率并保证电缆在该频率下使用。截止频率可用下面的公式计算：
11.常用微波波段划分-------------------------------------------------------------------------------- 60
1.射频同轴电缆在电缆行业中的分布图.
2.射频同轴电缆传输理论
在同轴电缆中，传输回路由内导体、绝缘介质和外导体三部分组成，它们的材料和尺寸决定了电缆的传输性能和其它电气性能。这三部分是同心的，即有共同的中心轴。电缆外导体上一般有一层护套，具体结构在后面的章节中详细讨论。
结论:在工作频率（截止频率以下）内，唯一的传播模式是TEM模式，所有的能量沿电缆轴向传输，这种传播的基本传输性能特点包括特性阻抗和衰减等。
在有封闭外导体的同轴电缆中所有的电磁能量都在电缆内部传输，在电缆内部和外部环境中没有电磁耦合。
2.2分布电路分析
电磁场分析描述电磁场的空间情况，而分布电路则可计算电压、电流、阻抗和电路网络理论中用到的其它物理量。
质量好的电缆，特征阻抗在整个电缆长度上和不同生产批次上都是非常均匀的，且接近一个恒定值，根据不同的规格，通常允许的公差是±1至±3Ω。
特性阻抗随频率的下降而增大。某一频率下的阻抗值与很高频率下的特征阻抗标准值的偏差近似为：
(10)可以通过选择合适的特性阻抗来优化电缆的某些电气特性,下面就常用的特性阻抗做些分析:
（9）Z=特征阻抗εr=绝缘相对介电常数D=外导体内直径，mm d=内导体外直径，mm
从上式看出，可以根据合理选择导体直径和绝缘介电常数来调整特征阻抗的大小。而相对介电常数取决于其材料和其结构，实芯PE的相对介电常数为2.25～2.34，高发泡情况下可以低于1.25，空气的相对介电常数为1，PTFE的相对介电常数为2.00～2.10。
9附件2 (原材料电性能一览表) ------------------------------------------------------------------- 58
10.附件3 (射频同轴电缆常用公式) -------------------------------------------------------------- 59
（1）fc=截止频率
（2）C=真空中的光速
（3）εr=相对介电常数
（4）d=内导体外直径
（5）D=外导体内直径
在截止频率以下，电缆的不连续性也会激发电磁波以高级模式传播，但衰减很大，其影响可以忽略。TEM模式是同轴电缆传输中所希望的唯一模式，电缆的所有传输特性都是建立在这种模式的基础上。除了截止频率以外，通常还规定了电缆的最大工作频率，它考虑一定的余量，以安全工作在截止频率下。对于某些电缆，根据其它结构标准确定的最大工作频率有时和截止频率相差很大。
3.2.1通过功率最大:
令直径比D/d=χ，通过功率的公式可表述如下：
求P的极大值,令
得到 因此通过功率最大的条件为:
由此可见,在固定外导体D的条件下,同轴线获得最大通过功率的最佳直径比D/d约为1.65,对于空气绝缘的同轴线,它的特性阻抗为30欧姆时,通过功率最大。
3.2.2衰减最小
对于空气绝缘的同轴线,衰减系数如下:
求α最小值。令
因此衰减系数最小的条件为 该超越方来自百度文库的解为
由此可见，在固定外导体D的条件下,同轴线获得最小衰减系数的最佳直径比D/d约为3.6,对于空气绝缘的同轴线,它的特性阻抗为77欧姆时,衰减最小。
目前微波技术中常用的同轴线特性阻抗为75和50欧姆为标准值，前者接近于衰减最小的要求，后者兼顾了大功率与小衰减系数的两个要求。
所有传输线都可用二端口网络的等效电路来描述，如图3。基本参数都沿电路连续分布，主要有四个：
L=单位长度电感，H/Km
R=单位长度电阻，Ω/Km
G=单位长度电导，S/KM
C=单位长度电容，F/Km
另外，还有四个二次参数：Z=特性阻抗，Ω
α=单位长度衰减常数，dB/Km β=单位长度相位常数，rad/Km
（3）j=复数的虚部ω=2πf, f是频率
另一个重要的传输参数是传播系数，可用下面公式表示： （4）
衰减系数的自然单位是Np/m（奈培/米），但在实际工程中用另一单位dB代替Np。下面的公式表示它们之间的关系：
1 dB＝0.115Np 1Np＝8.686dB在高频下（f>1 MHz），R <<ωL，G<<ωC，则有以下公式近似成立：
导电层厚度(µm)
1.56
1.41
1.35
1.21
0.93
0.66
3.2特征阻抗
特征阻抗是同轴电缆的一个很重要的性能。从电气意义上说，它表示导体之间的电势差与流过该导体间的电流比值。在均匀同轴电缆中，特征阻抗在电缆整个长度方向上是一常数。电缆终端负载应与其特征阻抗匹配，因此有必要对电缆的特征阻抗进行重点阐述。在无线通信中，最常用的特征阻抗是50欧姆，象75欧姆等其它值也在其它领域用到，如有线电视系统等。
7.美军标RG系列电缆简介及资料----------------------------------------------------------------- 34
8.附件1 (原材料简写一览表) --------------------------------------------------------------------- 57
特征阻抗、衰减常数及相位常数是表示传输线特性的三个最重要的物理量。然而上面相关的数学表达式在电缆设计和应用中并无实用价值。在下面的章节中，将从同轴电缆工程应用出发以更实用形式来表示这些有关特性的物理量。
3传输特性及相关指标
3.1集肤效应
在直流作用下，电流能均匀流过导体的横截面。在高频下，电流只流过导体表面。此时，导体有效横截面积减小，阻抗增加。
常用微波波段划分60射频同轴电缆传输理论在同轴电缆中传输回路由内导体绝缘介质和外导体三部分组成它们的材料和尺寸决定了电缆的传输性能和其它电气性能
1射频同轴电缆在电缆行业中的分布图------------------------------------------------------- 2
2射频同轴电缆传输理论------------------------------------------------------------------------- 3
除了电阻，集肤效应还影响电感、特性阻抗和传输速率等。
下表是铜导体对应的导电层厚度:
频率(MHz)
1
10
100
220
450
550
800
900
1000
导电层厚度(µm)
66.02
20.88
6.60
4.45
3.11
2.82
2.34
2.20
2.09
频率(MHz)
1800
2200
2400
3000
5000
10000
2.1场分析
同轴电缆中的传输可用两种分析方法来研究，即：
基于麦克斯威方程的电磁场分析基于电压和电流的分布电路分析
这两种方法是互补的，在同轴电缆传输分析中，这两种都将用到。
同轴电缆的电磁场模型是建立在TEM（横向电磁波的缩写）模式基础上的。该模式是一种电磁波传播方式，在任何位置电场传播方向、磁场传播方向以及导体轴向相互正交，如图2所示。
5.射频电缆的其他安装使用指标------------------------------------------------------------------- 28
6.射频电缆原材料介绍----------------------------------------------------------------------------- 30
在射频频率下，电流仅流过表面薄层，导体以外的其它任何地方都不存在电磁场。因此，在射频下即使非常薄的金属外导体也能将电磁场完全屏蔽在射频同轴电缆内部。
可用穿透深度来解释集肤效应。其定义是：和承受集肤效应的导体具有同样阻抗的表面薄层的厚度(假设电流均匀分布在其中)。
非磁性材料的导电层
[mm](8)σ=导电率，m/ mm2f=频率，KHz
与电缆相连的所有设备或无源元件都应与电缆具有相同的特征阻抗。特征阻抗不同，会出现不匹配和反射，从而导致传输失真。同轴电缆的特征阻抗由导体的尺寸及绝缘的相对介电常数决定。从1.2节的公式（3）可以看出，特征阻抗是一个复数，且与频率有关。
当频率增加，特征阻抗的值会趋近于一个常数（为实数），因此当频率大于5MHz时，该值可用下式表示：
3传输特性及相关指标------------------------------------------------------------------------------ 6
4 机械特性-------------------------------------------------------------------------------------------- 27
3.3衰减
电缆两点处能量的减少就是衰减（有时也称为纵向损耗），电缆的衰减用分贝/单位长度表示，如dB/100m。根据上述定义，电缆衰减公式是：
（11）P1终端负载与电缆特征阻抗匹配时电缆的输入功率P2此电缆远端的功率
电缆的衰减也受其结构和使用频率的影响，可用下述公式计算：
（12）α=给定频率的衰减αR=电阻性衰减αg=介质性衰减
图2也表明了电磁场中另外一种有趣的现象。在有封闭外导体的同轴电缆中，TEM波在电缆内部传播。如果外导体是完全封闭的，则在电缆内部和外部环境间没有电磁耦合，电缆既不发射也不接收任何信号。这表明有封闭外导体的同轴电缆不会产生任何射频信号干扰其它系统，同时对其它系统的射频信号也有屏蔽作用。
而在漏泄电缆中，外导体上的槽孔可在电缆内部和外部环境之间建立一种耦合机制。电缆中传输的能量一部分发射到电缆外部空间，电缆充当天线的作用。这些漏泄电缆将有详细讨论。
衰减值一般使用网络分析仪进行测试,下图是金信诺公司的RG179电缆(5.7米试样)的衰减实测曲线图:
以上提到的衰减是指室温为20℃时的值。对发泡PE绝缘的电缆,衰减与温度有下面的近似公式成立：
(14)
αT=温度T对应的衰减α=＋20℃时的衰减
γ=传输常数图3微长度传输线的等效电路
电路输入端的电压V(z)，输出端V(z+Δz)，对应的电流I(z)和I(z+Δz)。可以看出，输出电压不等于输入电压，这是由于有电感和电阻的串联；同样，输出电流不等于输入电流，这是由于有电导和电容的并联。但是，均匀传输线任意一点的电压和电流比值为常数。
（2）根据下面的公式可以看出Z取决于L,R,G和C这几个基本参数:
α1=导体损耗系数α2=介质损耗系数
衰减随频率的升高而增加，这是由于导体的集肤效应和介质的损耗引起的。
导体损耗系数与导体电阻率和尺寸有关，内外导体的表面电导率应尽可能高，应用趋肤效应，做大电缆时可选铜管或铜包铝为内导体,而小规格高频电缆则都选用镀银铜(包钢)。
介质损耗系数取决于相对介电常数和介质材料的损耗因子。通常使用PTFE或PE，现代的技术中使用发泡聚乙烯作介质材料可以减少这些系数，PE用注气方法的绝缘工艺可以达到80％以上的发泡度。注气方法中，氮气直接注入到挤塑机的介质材料中。该方法相对于化学发泡方法也称为物理发泡方法。用化学发泡法，只能得到50％左右的发泡度。而PTFE也有相类似的方法,使PTFE里面充满微孔,从而降低相对介电常数。
在频率大于10MHz时，衰减可用下面的公式表示（见图4）：
（13）
α=衰减，dB/100mεr=介质的相对介电常数
D＝外导体内径，mmd＝内导体直径，mm
σ1=内导体导电率，MS/mσ2=外导体导电率，MS/m tanδ=介质损耗因子 f=频率，MHz图4基本传输公式
电缆衰减主要是电阻性衰减αR，它与频率的算术平方根成正比。介质的衰减αg和频率成正比，它与电缆尺寸无关，仅由绝缘材料的数量和质量决定。随着频率的增加和电缆规格增大，介质衰减在总衰减中所占的比例增大。这就促使我们对高频率下使用的小规格电缆则选用发泡PTFE等高档绝缘材料,大直径电缆研究物理高发泡工艺以减小介质衰减,。
图2同轴电缆中TEM模式下的电磁场模型
据电磁场理论，TEM模式所有的能量都沿电缆轴向传输，其主要特性仍是传输性能，如特性阻抗和衰减等。在一定频率下，TEM模式是同轴电缆中唯一的传播模式。高于此频率时还会激发其它的传播模式。这一频率称之为截止频率，与电缆的结构和绝缘性能有关。在同轴传输中，这些高级模式是有害的，因此，应了解电缆截止频率并保证电缆在该频率下使用。截止频率可用下面的公式计算：
11.常用微波波段划分-------------------------------------------------------------------------------- 60
1.射频同轴电缆在电缆行业中的分布图.
2.射频同轴电缆传输理论
在同轴电缆中，传输回路由内导体、绝缘介质和外导体三部分组成，它们的材料和尺寸决定了电缆的传输性能和其它电气性能。这三部分是同心的，即有共同的中心轴。电缆外导体上一般有一层护套，具体结构在后面的章节中详细讨论。
结论:在工作频率（截止频率以下）内，唯一的传播模式是TEM模式，所有的能量沿电缆轴向传输，这种传播的基本传输性能特点包括特性阻抗和衰减等。
在有封闭外导体的同轴电缆中所有的电磁能量都在电缆内部传输，在电缆内部和外部环境中没有电磁耦合。
2.2分布电路分析
电磁场分析描述电磁场的空间情况，而分布电路则可计算电压、电流、阻抗和电路网络理论中用到的其它物理量。
质量好的电缆，特征阻抗在整个电缆长度上和不同生产批次上都是非常均匀的，且接近一个恒定值，根据不同的规格，通常允许的公差是±1至±3Ω。
特性阻抗随频率的下降而增大。某一频率下的阻抗值与很高频率下的特征阻抗标准值的偏差近似为：
(10)可以通过选择合适的特性阻抗来优化电缆的某些电气特性,下面就常用的特性阻抗做些分析:
（9）Z=特征阻抗εr=绝缘相对介电常数D=外导体内直径，mm d=内导体外直径，mm
从上式看出，可以根据合理选择导体直径和绝缘介电常数来调整特征阻抗的大小。而相对介电常数取决于其材料和其结构，实芯PE的相对介电常数为2.25～2.34，高发泡情况下可以低于1.25，空气的相对介电常数为1，PTFE的相对介电常数为2.00～2.10。
9附件2 (原材料电性能一览表) ------------------------------------------------------------------- 58
10.附件3 (射频同轴电缆常用公式) -------------------------------------------------------------- 59
（1）fc=截止频率
（2）C=真空中的光速
（3）εr=相对介电常数
（4）d=内导体外直径
（5）D=外导体内直径
在截止频率以下，电缆的不连续性也会激发电磁波以高级模式传播，但衰减很大，其影响可以忽略。TEM模式是同轴电缆传输中所希望的唯一模式，电缆的所有传输特性都是建立在这种模式的基础上。除了截止频率以外，通常还规定了电缆的最大工作频率，它考虑一定的余量，以安全工作在截止频率下。对于某些电缆，根据其它结构标准确定的最大工作频率有时和截止频率相差很大。
3.2.1通过功率最大:
令直径比D/d=χ，通过功率的公式可表述如下：
求P的极大值,令
得到 因此通过功率最大的条件为:
由此可见,在固定外导体D的条件下,同轴线获得最大通过功率的最佳直径比D/d约为1.65,对于空气绝缘的同轴线,它的特性阻抗为30欧姆时,通过功率最大。
3.2.2衰减最小
对于空气绝缘的同轴线,衰减系数如下:
求α最小值。令
因此衰减系数最小的条件为 该超越方来自百度文库的解为
由此可见，在固定外导体D的条件下,同轴线获得最小衰减系数的最佳直径比D/d约为3.6,对于空气绝缘的同轴线,它的特性阻抗为77欧姆时,衰减最小。
目前微波技术中常用的同轴线特性阻抗为75和50欧姆为标准值，前者接近于衰减最小的要求，后者兼顾了大功率与小衰减系数的两个要求。
所有传输线都可用二端口网络的等效电路来描述，如图3。基本参数都沿电路连续分布，主要有四个：
L=单位长度电感，H/Km
R=单位长度电阻，Ω/Km
G=单位长度电导，S/KM
C=单位长度电容，F/Km
另外，还有四个二次参数：Z=特性阻抗，Ω
α=单位长度衰减常数，dB/Km β=单位长度相位常数，rad/Km
（3）j=复数的虚部ω=2πf, f是频率
另一个重要的传输参数是传播系数，可用下面公式表示： （4）
衰减系数的自然单位是Np/m（奈培/米），但在实际工程中用另一单位dB代替Np。下面的公式表示它们之间的关系：
1 dB＝0.115Np 1Np＝8.686dB在高频下（f>1 MHz），R <<ωL，G<<ωC，则有以下公式近似成立：
导电层厚度(µm)
1.56
1.41
1.35
1.21
0.93
0.66
3.2特征阻抗
特征阻抗是同轴电缆的一个很重要的性能。从电气意义上说，它表示导体之间的电势差与流过该导体间的电流比值。在均匀同轴电缆中，特征阻抗在电缆整个长度方向上是一常数。电缆终端负载应与其特征阻抗匹配，因此有必要对电缆的特征阻抗进行重点阐述。在无线通信中，最常用的特征阻抗是50欧姆，象75欧姆等其它值也在其它领域用到，如有线电视系统等。
7.美军标RG系列电缆简介及资料----------------------------------------------------------------- 34
8.附件1 (原材料简写一览表) --------------------------------------------------------------------- 57