化工热力学第一章作业参考答案
化工热力学第三版(完全版)课后习题问题详解
化工热力学课后答案第1章 绪言一、是否题1. 封闭体系的体积为一常数。
（错）2. 封闭体系中有两个相βα,。
在尚未达到平衡时，βα,两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则βα,两个相都等价于均相封闭体系。
（对）3. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。
（对）4. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。
（错。
还与压力或摩尔体积有关。
）5. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的⎰=21T T V dT C U ∆；同样，对于初、终态压力相等的过程有⎰=21T T P dT C H ∆。
（对。
状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。
）二、填空题1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。
2. 封闭体系中，温度是T 的1mol 理想气体从(P i ，V i )等温可逆地膨胀到(P f ，V f )，则所做的功为()f i rev V V RT W ln =(以V 表示)或()i f rev P P RT W ln = (以P 表示)。
3. 封闭体系中的1mol 理想气体(已知igP C )，按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化至P 2，则A 等容过程的 W = 0 ，Q =()1121T P P R C igP⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--，错误！未找到引用源。
U =()1121T PP R C igP⎪⎪⎭⎫⎝⎛--，错误！未找到引用源。
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B 等温过程的 W =21lnP P RT -，Q =21ln P PRT ，错误！未找到引用源。
U = 0 ，错误！未找到引用源。
H = 0 。
C 绝热过程的 W =()⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--11211igPC RigPP P R V P R C ，Q = 0 ，错误！未找到引用源。
化工热力学习题及详细解答
化工热力学习题及详细解答习题 (2)第1章绪言 (2)第2章 P－V－T关系和状态方程 (4)第3章均相封闭体系热力学原理及其应用 (8)第4章非均相封闭体系热力学 (13)第5章非均相体系热力学性质计算 (19)第6章例题 (27)答案 (40)第1章绪言 (40)第2章 P－V－T关系和状态方程 (44)第3章均相封闭体系热力学原理及其应用 (51)第4章非均相封闭体系热力学 (68)第5章非均相体系热力学性质计算 (87)附加习题 (103)第2章 (103)第3章 (104)第4章 (107)第5章 (109)习题第1章 绪言一、是否题1. 孤立体系的热力学能和熵都是一定值。
2. 封闭体系的体积为一常数。
3. 封闭体系中有两个相βα,。
在尚未达到平衡时，βα,两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则βα,两个相都等价于均相封闭体系。
4. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。
5. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。
6. 要确定物质在单相区的状态需要指定两个强度性质，但是状态方程 P=P （T ，V ）的自变量中只有一个强度性质，所以，这与相律有矛盾。
7. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的⎰=21T T V dT C U ∆；同样，对于初、终态压力相等的过程有⎰=21T T P dT C H ∆。
8. 描述封闭体系中理想气体绝热可逆途径的方程是γγ)1(1212-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=P P T T （其中ig Vig P C C =γ），而一位学生认为这是状态函数间的关系，与途径无关，所以不需要可逆的条件。
9. 自变量与独立变量是一致的，从属变量与函数是一致的。
10. 自变量与独立变量是不可能相同的。
二、填空题1. 状态函数的特点是：___________________________________________。
化工热力学第一章 习题解答
第一章习题解答一、问答题：1-1化工热力学与哪些学科相邻？化工热力学与物理化学中的化学热力学有哪些异同点？【参考答案】：高等数学、物理化学是化工热力学的基础，而化工热力学又是《化工原理》、《化工设计》、《反应工程》、《化工分离过程》等课程的基础和指导。
化工热力学是以化学热力学和工程热力学为基础。
化工热力学与化学热力学的共同点为：两者都是利用热力学第一、第二定律解决问题；区别在于：化学热力学的处理对象是理想气体、理想溶液、封闭体系；而化工热力学面对的是实际气体、实际溶液、流动体系，因此化工热力学要比化学热力学要复杂得多。
1-2化工热力学在化学工程与工艺专业知识构成中居于什么位置？【参考答案】：化工热力学与其它化学工程分支学科间的关系如下图所示，可以看出，化工热力学在化学工程中有极其重要的作用。
1-3化工热力学有些什么实际应用？请举例说明。
【参考答案】：①确定化学反应发生的可能性及其方向，确定反应平衡条件和平衡时体系的状态。
（可行性分析）②描述能量转换的规律，确定某种能量向目标能量转换的最大效率。
（能量有效利用）③描述物态变化的规律和状态性质。
④确定相变发生的可能性及其方向，确定相平衡条件和相平衡时体系的状态。
⑤通过模拟计算，得到最优操作条件，代替耗费巨大的中间试验。
化工热力学最直接的应用就是精馏塔的设计：1）汽液平衡线是确定精馏塔理论板数的依据，可以说没有化工热力学的汽液平衡数据就没有精馏塔的设计；2）精馏塔再沸器提供的热量离不开化工热力学的焓的数据。
由此可见，化工热力学在既涉及到相平衡问题又涉及到能量有效利用的分离过程中有着举足轻重的作用。
1-4化工热力学能为目前全世界提倡的“节能减排”做些什么？【参考答案】：化工热力学是化学工程的一个重要分支，它的最根本任务就是利用热力学第一、第二定律给出物质和能量的最大利用极限，有效地降低生产能耗，减少污染。
因此毫不夸张地说：化工热力学就是为节能减排而生的！1-5化工热力学的研究特点是什么？【参考答案】：化工热力学的研究特点：(1)从局部的实验数据加半经验模型来推算系统完整的信息；(2)从常温常压的物性数据来推算苛刻条件下的性质；(3)从容易获得的物性数据（p、V、T、x）来推算较难测定或不可测试的数据（y，H，S，G）；(4)从纯物质的性质利用混合规则求取混合物的性质；(5)以理想态为标准态加上校正，求取真实物质的性质。
第一章化学热力学基础参考答案
第一章2．计算下行反应的标准反应焓变△r Hθm:解：①2Al(s) + Fe2O3(s) → Al2O3(s) + 2Fe(s)△f Hθm(kJ•mol-1) 0 -824.2 -1675.7 0 △r Hθm=△f Hθm(Al2O3,s)+2△f Hθm(Fe,s)-2△f Hθm(Al,s)- △f Hθm(Fe2O3 ,s)= -1675.7 + 2×0 - 2×0 - (-824.2)= - 851.5 (kJ•mol-1)②C2H2 (g) + H2(g) → C2H4(g)△f Hθm(kJ•mol-1) 226.73 0 52.26△r Hθm = △f Hθm(C2H4 ,g) - △f Hθm(C2H2,g) - △f Hθm(H2,g)= 52.26 - 226.73 - 0= -174.47 (kJ•mol-1)3. 由下列化学方程式计算液体过氧化氢在298 K时的△f Hθm(H2O2，l)：① H2 (g) + 1/2O2 (g) = H2O (g) △r Hθm = - 214.82 kJ•mol-1② 2H(g) + O(g) = H2O (g) △r Hθm = - 926.92 kJ•mol-1③ 2H(g) + 2O(g) = H2O2 (g) △r Hθm = - 1070.6 kJ•mol-1④ 2O(g) = O2 (g) △r Hθm = - 498.34 kJ•mol-1⑤ H2O2 (l) = H2O2 (g) △r Hθm= 51.46 kJ•mol-1解：方法1：根据盖斯定律有：[（方程①-方程②+方程③-方程⑤）×2-方程④]÷2可得以下方程⑥H2(g)+O2(g)=H2O2(l) △r Hθm△r Hθm=[(△r Hθ1-△r Hθ2+△r Hθ3-△r Hθ5) ×2-△r Hθ4] ÷2={[-214.82-(-926.92)+(-1070.6)-51.46] ×2-(-498.34)} ÷2=[(-409.96)×2+498.34] ÷2=(-321.58) ÷2= -160.79(kJ•mol-1)△f Hθm(H2O2 ,l)= △r Hθm= -160.79 kJ•mol-1方法2：(1)由①可知H2O的△f Hθm(H2O,g)= - 214.82 kJ•mol-1(2)根据④计算O的△f Hθm(O,g)2O(g) = O2 (g) △r Hθm = - 498.34 kJ•mol-1△r Hθm = △f Hθm(O2 ,g)- 2△f Hθm(O,g)= 0 - 2△f Hθm(O,g)= - 498.34 kJ•mol-1△f Hθm(O,g)= 249.17 kJ•mol-1(3) 根据②求算△f Hθm（H,g)2H(g) + O(g) = H2O (g) △r Hθm = - 926.92 kJ•mol-1△f Hθm(kJ•mol-1) 249.17 - 214.82△r Hθm = △f Hθm(H2O,g) - 2△f Hθm(H,g) -△f Hθm(O,g)= - 214.82 - 2△f Hθm(H,g)- 249.17= - 926.92△f Hθm(H,g)= 231.465 kJ•mol-1(4) 根据③求算△f Hθm（H2O2 ,g)2H(g) + 2O(g) = H2O2 (g) △r Hθm = - 1070.6 kJ•mol-1△f Hθm(kJ•mol-1) 231.465 249.17△r Hθm = △f Hθm(H2O2 ,g) - 2△f Hθm(H,g) -2△f Hθm(O,g)=△f Hθm(H2O2 ,g) -2×231.465 - 2×249.17= - 1070.6△f Hθm(H2O2 ,g)= - 109.33 kJ•mol-1(5) 根据⑤求算△f Hθm(H2O2 ,l)H2O2 (l) = H2O2 (g) △r Hθm= 51.46 kJ•mol-1△f Hθm(kJ•mol-1) -109.33△r Hθm = △f Hθm(H2O2 ,g) - △f Hθm(H2O2 ,l)= -109.33 - △f Hθm(H2O2 ,l)= 51.46△f Hθm(H2O2 ,l)= -160.79 kJ•mol-14. 在373 K，101.3 kPa下，2.0 mol H2和1.0 mol O2反应，生成2.0 mol的水蒸气，总共放热484 kJ的热量，求该反应的△r H m和△U。
化工热力学第三版(完全版)课后习题答案解析
化工热力学课后答案第1章 绪言一、是否题1. 封闭体系的体积为一常数。
（错）2. 封闭体系中有两个相βα,。
在尚未达到平衡时，βα,两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则βα,两个相都等价于均相封闭体系。
（对）3. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。
（对）4. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。
（错。
还与压力或摩尔体积有关。
）5. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的⎰=21T T V dT C U ∆；同样，对于初、终态压力相等的过程有⎰=21T T P dT C H ∆。
（对。
状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。
）二、填空题1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。
2. 封闭体系中，温度是T 的1mol 理想气体从(P i ，V i )等温可逆地膨胀到(P f ，V f )，则所做的功为()f i rev V V RT W ln =(以V 表示)或()i f rev P P RT W ln = (以P 表示)。
3. 封闭体系中的1mol 理想气体(已知igP C )，按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化至P 2，则A 等容过程的 W = 0 ，Q =()1121T P P R C igP⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--，错误！未找到引用源。
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B 等温过程的 W =21lnP P RT -，Q =21ln P PRT ，错误！未找到引用源。
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C 绝热过程的 W =()⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--11211igPC RigPP P R V P R C ，Q = 0 ，错误！未找到引用源。
化工热力学第三版(完全版)课后习题答案
化工热力学课后答案第1章 绪言一、是否题1. 封闭体系的体积为一常数。
（错）2. 封闭体系中有两个相βα,。
在尚未达到平衡时，βα,两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则βα,两个相都等价于均相封闭体系。
（对）3. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。
（对）4. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。
（错。
还与压力或摩尔体积有关。
）5. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的⎰=21T T V dT C U ∆；同样，对于初、终态压力相等的过程有⎰=21T T P dT C H ∆。
（对。
状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。
）二、填空题1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。
2. 封闭体系中，温度是T 的1mol 理想气体从(P i ，V i )等温可逆地膨胀到(P f ，V f )，则所做的功为()f i rev V V RT W ln =(以V 表示)或()i f rev P P RT W ln = (以P 表示)。
3. 封闭体系中的1mol 理想气体(已知igP C )，按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化至P 2，则A 等容过程的 W = 0 ，Q =()1121T P P R C igP ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--，U =()1121T PPR C igP ⎪⎪⎭⎫⎝⎛--，H =1121T P P C ig P ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-。
B 等温过程的 W =21lnP P RT -，Q =21ln P PRT ，U = 0 ，H = 0 。
C 绝热过程的 W =()⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--11211igPC RigPP P R V P R C ，Q = 0 ，U =()⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-11211ig P C R igPP P R V P R C ，H =1121T P P C igP C R ig P ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛。
化工热力学第1章习题解答
习题第1章 绪言一、是否题1. 封闭体系中有两个相βα,。
在尚未达到平衡时，βα,两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则βα,两个相都等价于均相封闭体系。
（对）2. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。
（错。
还与压力或摩尔体积有关。
）3. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的⎰=21T T V dT C U ∆；同样，对于初、终态压力相等的过程有⎰=21T T P dT C H ∆。
（对。
状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。
）4. 自变量与独立变量是一致的，从属变量与函数是一致的。
（错。
有时可能不一致）二、填空题1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。
2. 封闭体系中，温度是T 的1mol 理想气体从(P i ，V i )等温可逆地膨胀到(P f ，V f )，则所做的以V 表示)(以P 表示)。
3. 封闭体系中的1mol 理想气体(已知ig P C )，按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化至P 2，则 A 等容过程的 W = 0 ，Q =()1121T P P R C ig P ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--，∆U =()1121T P P R C ig P ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--，∆H = 1121T P P C ig P ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-。
B 等温过程的 W =21ln P P RT -，Q =21ln P P RT ，∆U = 0 ，∆H = 0 。
C 绝热过程的 W =()⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--11211ig P C Rig P P P R V P R C ，Q = 0 ，∆U =()⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-11211ig P C R ig P P P R V P R C ，∆H =1121T P P C ig P C R ig P ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛。
《化工热力学》第1阶段在线作业
《化工热力学》第1阶段在线作业一、单项选择题每题只有一个正确的选项。
1(5.0分)水在定压加热下变为水蒸气的过程可以概括为：三个阶段，五种状态。
则三个阶段中不包括（）∙A) 水的定压预热过程B) 干饱和蒸汽的定压过热过程∙C) 水的定压冷却过程D) 饱和水的定压汽化过程参考答案：C2(5.0分)汽液共存区内的混合物称为（）∙A) 过热蒸汽B) 湿蒸汽C) 过冷液体D) 饱和蒸汽参考答案：B 3(5.0分)关于理想溶液，下列说法不正确的是（）∙A) 分子结构相似，分子间作用力相同，混合时没有热效应∙B) 理想溶液中各组分的活度系数均为1∙C) 对于理想溶液，所有混合变量的值均大于0∙D) 对于理想溶液，所有超额性质的值均为0 参考答案：C4(5.0分)理想气体的压缩因子Z=1，但由于分子间相互作用力的存在，实际气体的压缩因子（）∙A) 小于1 B) 大于1 C) 可能小于1也可能大于1 参考答案：C5(5.0分)Maxwell关系式的主要作用是（）∙A) 简化热力学变量的计算B) 用某个热力学函数代替另一不易测定的热力学函数的偏微商∙C) 用易于测定的状态性质的偏微商代替不易测定的状态性质的偏微商D) 便于用特性函数表达其它热力学函数参考答案：C6(5.0分)对于正偏差溶液，液相中组分的活度系数总是（）1。
∙A) 大于B) 小于C) 等于D) 不能确定参考答案：A7(5.0分)某气体被液化时，温度必须在该物质的（）∙A) 临界温度以上B) 临界温度以下C) 正常沸点温度以下参考答案：B 8(5.0分)纯物质在临界点处的状态，通常都是（）∙A) 气体状态B) 液体状态C) 固体状态D) 气液不分状态参考答案：D 9(5.0分)溶液的超额性质数值越大，溶液的非理想性（）∙A) 越大B) 越小C) 不确定参考答案：A10(5.0分)纯流体在一定温度下，如压力低于该温度下的饱和蒸汽压，则此物质的状态为（）∙A) 饱和蒸汽B) 饱和液体C) 过冷液体D) 过热蒸汽参考答案：D二、判断题判断下列说法是否正确。
化工热力学课后答案
化工热力学课后答案(填空、断定、绘图)之羊若含玉创作第1章 绪言一、是否题1.封闭体系的体积为一常数.（错） 2.封闭体系中有两个相βα,.在尚未达到平衡时，βα,两个相都是均相封闭体系；达到平衡时，则βα,两个相都等价于均相封闭体系.（对）3.幻想气体的焓和热容仅是温度的函数.（对）4.幻想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数.（错.还与压力或摩尔体积有关.）5.封闭体系的1mol 气体进行了某一进程，其体积总是变更着的，但是初态和终态的体积相等，初态和终态的温度分离为T1和T2，则该进程的⎰=21T T V dT C U ∆；同样，对于初、终态压力相等的进程有⎰=21T T P dT C H ∆.（对.状态函数的变更仅决议于初、终态与途径无关.） 二、填空题1.状态函数的特点是：状态函数的变更与途径无关，仅决议于初、终态 .2.封闭体系中，温度是T 的1mol 幻想气体从(Pi ，Vi)等温可逆地膨胀到(Pf ，Vf)，则所做的功为()f i rev V V RT W ln =(以V 暗示)或()i f revP P RT W ln = (以P 暗示).3.封闭体系中的1mol 幻想气体(已知ig P C )，按下列途径由T1、P1和V1可逆地变更至P2，则A 等容进程的 W= 0 ，Q=()1121T P P R C igP ⎪⎪⎭⎫⎝⎛--，∆U=()1121T P P R C ig P ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--，∆H=1121T PP C ig P ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-. B 等温进程的 W=21ln P P RT -，Q=21ln P P RT ，∆U= 0 ，∆H=0 .第2章Ｐ－Ｖ－Ｔ关系和状态方程一、是否题1.纯物质由蒸汽变成液体，必须经由冷凝的相变更进程.（错.可以通过超临界流体区.）2.当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在.（错.若温度也大于临界温度时，则是超临界流体.）3.由于分子间相互作用力的存在，实际气体的摩尔体积一定小于同温同压下的幻想气体的摩尔体积，所以，幻想气体的压缩因子Z=1，实际气体的压缩因子Z<1.（错.如温度大于Boyle 温度时，Z ＞1.）4.纯物质的三相点随着所处的压力或温度的不合而转变.（错.纯物质的三相平衡时，体系自由度是零，体系的状态已经确定.）5.在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的吉氏函数相等.（对.这是纯物质的汽液平衡准则.）6.纯物质的平衡汽化进程，摩尔体积、焓、热力学能、吉氏函数的变更值均大于零.（错.只有吉氏函数的变更是零.）7.气体混杂物的virial 系数，如B ，C…，是温度和组成的函数.（对.）C 绝热进程的 W=()⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--11211igPC RigPP P R V P R C ，Q= 0 ，∆U=()⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-11211ig P C R igPP P R V P R C ，∆H=1121T P P C igP C R ig P ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛. 4.1MPa=106Pa=10bar=9.8692atm=7500.62mmHg.5.普适气体常数R=8.314MPa cm3 mol-1 K-1=83.14bar cm3 mol-1 K-1=8.314J mol-1 K-1=1.980cal mol-1 K-1.三、填空题1.表达纯物质的汽平衡的准则有()()()()sl sv sl sv V T G V T G T G T G ,,==或（吉氏函数）、vapvap s V T H dT dP ∆∆=（Claperyon 方程）、()⎰-=svslV V slsv s V V P dV V T P ),(（Maxwell 等面积规矩）.它们能（能/不克不及）推广到其它类型的相平衡.2.Lydersen 、Pitzer 、Lee-Kesler 和Teja 的三参数对应态原理的三个参数分离为c r r Z P T ,,、ω,,r r P T 、ω,,r r P T 和ω,,r r P T .3.对于纯物质，一定温度下的泡点压力与露点压力相同的（相同/不合）；一定温度下的泡点与露点，在P －T 图上是重叠的(重叠／离开)，而在P-V 图上是离开的(重叠／离开)，泡点的轨迹称为饱和液相线，露点的轨迹称为饱和汽相线，饱和汽、液相线与三相线所包抄的区域称为汽液共存区.纯物质汽液平衡时，压力称为蒸汽压，温度称为沸点.4.对于三混杂物，展开PR 方程常数a 的表达式，∑∑==-=3131)1(i j ij jj ii jik a a yy a =其中，下标相同的相互作用参数有332211,k k k 和，其值应为1；下标不合的相互作用参数有),,(,,123132232112123132232112处理已作和和和k k k k k k k k k k k k ===，通常它们值是如何得到？从实验数据拟合得到，在没有实验数据时，近似作零处理. .5.正丁烷的偏幸因子ω2435.0101==--ωc s P P MPa.五、图示题1.试定性画出纯物质的P-V 相图，并在图上指出 (a)超临界流体，(b)气相，（c ）蒸汽，（d ）固相，（e ）汽液共存，（f ）固液共存，（g ）汽固共存等区域；和(h)汽-液-固三相共存线，(i)T>Tc 、T<Tc 、T=Tc 的等温线.2.试定性讨论纯液体在等压平衡汽化进程中，M （= V 、S 、G ）随T 的变更（可定性作出M-T 图上的等压线来说明）.六、证明题1.由式2-29知，流体的Boyle 曲线是关于0=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂TP Z 的点的轨迹.证明vdW 流体的Boyle 曲线是()0222=+--ab abV V bRT a证明：001=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂T T T V P V P V P P V RT P Z 得由由vdW 方程得整理得Boyle 曲线第3章 均相封闭体系热力学原理及其应用一、是否题1.热力学根本关系式dH=TdS+VdP 只适用于可逆进程.（错.不需要可逆条件，适用于只有体积功存在的封闭体系）2.当压力趋于零时，()()0,,≡-P T M P T M ig （M 是摩尔性质）.（错.当M ＝V 时，不恒等于零，只有在T ＝TB 时，才等于零）3.纯物质逸度的完整界说是，在等温条件下，f RTd dG ln =.（错.应该是=-igG G 0()0ln P f RT 等）4.当0→P 时，∞→P f.（错.当0→P 时，1→P f ）5. 因为⎰⎪⎭⎫ ⎝⎛-=PdP P RT V RT 01ln ϕ，当0→P 时，1=ϕ，所以，0=-PRT V .（错.从积分式看，当0→P 时，PRT V -为任何值，都有1=ϕ；实际上，0lim 0=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=→BTT P P RT V6.吉氏函数与逸度系数的关系是()()ϕln 1,,RT P T G P T G ig ==-.（错,(),(T G P T G ig -fRT P ln )1==）7.由于偏离函数是两个等温状态的性质之差，故不成能用偏离函数来盘算性质随着温度的变更.（错.因为：()()()()[]()()[]()()[]0102011102221122,,,,,,,,P T M P T M P T M P T M P T MP T M P T M P T M igigigig-+---=-）三、填空题1.状态方程P Vb R T()-=的偏离焓和偏离熵分离是bP dP P R T b P RTdP T V T V HH PP P ig=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=-⎰⎰00和0ln 0000=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=+-⎰⎰dP P R P R dP T V P R P P R S S PP P ig；若要盘算()()1122,,P T H P T H -和()()1122,,P T S P T S -还需要什么性质？ig P C ；其盘算式分离是()()1122,,P T H P T H -()()[]()()[]()()[]()dTC P P b dTC bP bP T H T H T H P T H T H P T H T T igP T T igP ig ig ig ig ⎰⎰+-=+-=-+---=2121121212111222,,和()()1122,,P T S P T S -()()[]()()[]()()[]dTTC P P R dT T C P P R P P R P T S P T S P T S P T S P T S P T S TT igP T T ig P ig ig ig ig ⎰⎰+-=++-=-+---=2121120102010201110222ln ln ln ,,,,,,.2.对于混杂物体系，偏离函数中参考态是与研究态同温．同组成的幻想气体混杂物.五、图示题1.将下列纯物质阅历的进程暗示在P-V ，lnP-H ，T-S 图上 (a)过热蒸汽等温冷凝为过冷液体； (b)过冷液体等压加热成过热蒸汽； (c)饱和蒸汽可逆绝热膨胀；(d)饱和液体恒容加热；(e)在临界点进行的恒温膨胀.解：第4章 非均相封闭体系热力学一、是否题1.偏摩尔体积的界说可暗示为{}{}ii x P T i n P T i i x V n nV V ≠≠⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂=,,,,∂.(错.因对于一个均相封闭系统，n 是一个变数，即(){}0,,≠∂∂≠i n P T i n n )2.对于幻想溶液，所有的混杂进程性质变更均为零.（错.V ，H ，U ，CP ，CV 的混杂进程性质变更等于零，对S ，G ，A 则不等于零）3.对于幻想溶液所有的逾额性质均为零.（对.因is E M M M -=）4.体系混杂进程的性质变更与该体系相应的逾额性质是相同的.（错.同于4）5.幻想气体有f=P ，而幻想溶液有i i ϕϕ=ˆ.（对.因i i i i i i is iis i Pf Px x f Px f ϕϕ====ˆˆ） 6.温度和压力相同的两种幻想气体混杂后，则温度和压力不变，总体积为原来两气体体积之和，总热力学能为原两气体热力学能之和，总熵为原来两气体熵之和.（错.总熵不等于原来两气体的熵之和）7.因为GE(或活度系数)模子是温度和组成的函数，故理论上i γ与压力无关．（错.理论上是T ，P ，组成的函数.只有对低压下的液体，才近似为T 和组成的函数）8.纯流体的汽液平衡准则为f v=f l.（对）9.混杂物体系达到汽液平衡时，总是有l iv i l v l i v i f f f f f f ===,,ˆˆ.（错.两相中组分的逸度、总体逸度均不一定相等）10. 幻想溶液一定相符Lewis-Randall 规矩和Henry 规矩.（对.）、填空题1.填表2.有人提出了一定温度下二元液体混杂物的偏摩尔体积的模子是)1(),1(122211bx V V ax V V +=+=，其中V1，V2为纯组分的摩尔体积，a ，b 为常数，问所提出的模子是否有问题？由Gibbs-Duhem 方程得， b V x V x a 1122=， a,b 不成能是常数，故提出的模子有问题；若模子改为)1(),1(21222211bx V V ax V V +=+=，情况又如何？由Gibbs-Duhem 方程得， b V V a 12=，故提出的模子有一定的合理性_.3.常温、常压条件下二元液相体系的溶剂组分的活度系数为32221ln x x βαγ+=（βα,是常数），则溶质组分的活度系数表达式是=2ln γ3121232x x ββα-+. 解： 由0ln ln 2211=+γγd x d x ，得从()1021==γ此时x 至任意的1x 积分，得五、图示题1.下图中是二元体系的对称归一化的活度系数21,γγ与组成的关系部分曲线，请补全两图中的活度系数随液相组成变更的曲线；指出哪一条曲线是或12~x γ；曲线两头点的含意；体系属于何种误差.21,γγ化条件而得到的.第5章 非均相体系热力学性质盘算一、是否题1.在一定压力下，组成相同的混杂物的露点温度和泡点温度不成能相同.（错，在共沸点时相同）2.在（1）-（2）的体系的汽液平衡中，若（1）是轻组分，（2）是重组分，则11x y >，22x y <.（错，若系统存在共沸点，就可以出现相反的情况）3.在（1）-（2）的体系的汽液平衡中，若（1）是轻组分，（2）是重组分，若温度一定，则体系的压力，随着1x 的增大而增大.（错，来由同6）4.纯物质的汽液平衡常数K 等于1.（对，因为111==y x ） 5.下列汽液平衡关系是错误的i i Solvent i v i i x H Py *,ˆγϕ=.（错，若i 组分采取不合错误称归一化，该式为正确）6.对于幻想体系，汽液平衡常数Ki(=yi/xi)，只与T 、P 有关，而与组成无关.（对，可以从幻想体系的汽液平衡关系证明）7.对于负误差体系，液相的活度系数总是小于1.（对） 8.能知足热力学一致性的汽液平衡数据就是高质量的数据.（错）9.逸度系数也有归一化问题.（错）10. EOS ＋γ法既可以盘算混杂物的汽液平衡，也能盘算纯物质的汽液平衡.（错）、填空题1.说出下列汽液平衡关系适用的条件(1) l iv i f f ˆˆ= ______无限制条件__________；(2)i l i i v i x y ϕϕˆˆ= ______无限制条件____________； (3)ii s i i x P Py γ= _________低压条件下的非幻想液相__________.2.丙酮(1)-甲醇(2)二元体系在98.66KPa 时，恒沸组成x1=y1=0.796，恒沸温度为327.6K ，已知此温度下的06.65,39.9521==s s P P kPa则 van Laar 方程常数是 (已知van Laar 方程为221112212112x A x A x x A A RT G E+=) 1.组成为x1=0.2，x2=0.8，温度为300K 的二元液体的泡点组成y1的为(已知液相的3733,1866),/(75212121==+=s sE t P P n n n n G Pa)___0.334____________.2.若用EOS ＋γ法来处理300K 时的甲烷（1）－正戊烷（2）体系的汽液平衡时，主要艰苦是MPa P s4.251=饱和蒸气压太高，不容易简化；（ EOS+γ法对于高压体系需改正）.3.EOS 轨则盘算混杂物的汽液平衡时，需要输入的主要物性数据是ij Ci Ci Ci k P T ,,,ω，通常如何得到相互作用参数的值？_从混杂物的实验数据拟合得到.4.由Wilson 方程盘算常数减压下的汽液平衡时，需要输入的数据是Antoine 常数Ai,Bi,Ci; Rackett 方程常数α，β；能量参数),2,1,)((N j i ii ij =-λλ，Wilson 方程的能量参数是如何得到的？能从混杂物的有关数据（如相平衡）得到.五、图示题 1描写下列二元y x T --图中的变更进程D C B A →→→：这是一个等压定（总）组成的降温进程.A 处于汽相区，降温到B 点时，即为露点，开端有液滴冷凝，随着温度的持续下降，产生的液相量增加，而汽相量削减，当达到C 点，即泡点时，汽相消失，此时，液相的组成与原始汽相组成相同.持续降温到达D 点.描写下列二元y x P --图中的变更进程D C B A →→→：这是一等温等压的变组成进程.从A 到B ，是液相中轻组分1的含量增加，B 点为泡点，即开端有汽泡出现.B 至C 的进程中，系统中的轻组分增加，汽相相对于液相的量也在不竭的增加，C点为露点，C点到D点是汽相中轻组分的含量不竭增加.T=常数1.将下列T-x-y图的变更进程A→B→C→D→E和P-x-y图上的变更进程F→G→H→I→J暗示在P-T图（组成=0.4）上.。
第1章_答案(提示)化工热力学
化工热力学标准化作业一课程名称：化工热力学 课程编号：01033080 适用专业：化工工艺 课程章次：2、流体的pVT 关系 共10页 专业班级： 姓名： 学号： 评分：流体的压力p 、温度T 、体积V 和数量(质量或摩尔量)是可以通过实验测量的，利用这些可测得的量和流体的热容数据，可计算其它不能直接从实验测得的热力学性质，如焓H 、熵、热力学能(内能)U 、Gibbs 自由焓G 等。
流体pVT 关系可采用两种方式来描述：一是图形法；二是解析法，如状态方程法与对应状态原理法等。
1 本章学习要求本章的核心内容是流体的pVT 关系。
要求学生掌握纯物质的p-V-T 立体相图中，点、线、面所代表的物理意义及在pT 面和pV 面上投影所形成的p-T 相图和p-V 相图。
认识物质的气、液、固三类常见状态和气-液、气-固、液-固相平衡等在相图中的表征方法；掌握临界点的物理意义及其数学特征。
要求掌握理想气体的基本概念及其基本的数学表达方法；明确在真实条件下，物质都是以非理想状态存在的，掌握采用立方型状态方程和多项级数展开式，如V irial 方程进行非理想气体pVT 计算的方法。
2 重点与难点(1) p-V-T 相图(2) 状态方程(Equations of State ，EOS)(3) 对应状态原理(Corresponding State Principle) (4) 混合物pVTx 关系一、是否题（正确划√号，错误划×号，并写清正确与错误的原因）1、（×）2、（×）3、（×）4、（×）5、（√）6、（×）7、（×）8*（×）9*、（√）10*、（×）二、填空题1、＜。
2、ΔG =0；vapvap sVT H dTdp ∆∆=；能。
3、p r ，T r ，Z c ；p r ，T r ，ω。
4、相同；重叠；分开；饱和液相线（或泡点线）；饱和汽相线（或露点线）；汽液两相平衡共存区；饱和萧汽压；沸点。
化工热力学课后答案
第1章 绪言一、是否题1. 封闭体系的体积为一常数。
（错）2. 封闭体系中有两个相βα,。
在尚未达到平衡时，βα,两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则βα,两个相都等价于均相封闭体系。
（对）3. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。
（对）4. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。
（错。
还与压力或摩尔体积有关。
）5. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的⎰=21T T V dT C U ∆；同样，对于初、终态压力相等的过程有⎰=21T T P dT C H ∆。
（对。
状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。
） 二、填空题1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。
2. 封闭体系中，温度是T 的1mol 理想气体从(P i ，V i )等温可逆地膨胀到(P f ，V f )，则所做的以V 表示)(以P 表示)。
3. 封闭体系中的1mol 理想气体(已知igP C )，按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化至P 2，则A 等容过程的 W = 0 ，Q =()1121T P P R C ig P ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--，∆U =()1121T P P R C igP ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--，∆H =1121T P P C ig P ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-。
B 等温过程的 W =21lnP P RT -，Q =21ln P PRT ，∆U = 0 ，∆H = 0 。
C 绝热过程的 W =()⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--11211igPC RigPP P R V P R C ，Q = 0 ，∆U =()⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-11211PC RigPP P R V P R C ，∆H =1121T P P C igPC R ig P ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛。
化工热力学第四版习题答案
化工热力学第四版习题答案化工热力学第四版习题答案化工热力学是化工专业的一门重要课程，它研究的是化学反应与热力学之间的关系。
对于学习者来说，习题是检验自己对知识掌握程度的重要途径。
本文将为大家提供化工热力学第四版习题的答案，希望能够帮助大家更好地理解和应用热力学知识。
第一章：热力学基础1. 根据热力学第一定律，能量守恒定律，热力学第二定律，能量守恒定律，热力学第三定律，熵增定律，热力学方程等基本原理，回答以下问题：a) 什么是热力学第一定律？它表达了什么物理规律？答：热力学第一定律，也称为能量守恒定律，表明能量在物理系统中的转化是相互转化的，能量既不会凭空消失，也不会凭空产生，只能从一种形式转化为另一种形式。
b) 什么是热力学第二定律？它表达了什么物理规律？答：热力学第二定律，也称为熵增定律，表明在孤立系统中，熵总是增加的。
熵可以理解为系统的无序程度，熵增定律说明了自然界中的过程总是趋向于无序化。
c) 什么是热力学第三定律？它表达了什么物理规律？答：热力学第三定律，也称为绝对零度定律，表明在绝对零度（0K）下，所有物质的熵为零。
这个定律为热力学提供了一个参考点，使得我们可以计算其他温度下的熵变。
d) 什么是热力学方程？它有哪些基本形式？答：热力学方程是用来描述热力学系统性质的方程。
常见的热力学方程有理想气体状态方程、麦克斯韦关系等。
理想气体状态方程可以表示为PV=nRT，其中P为压力，V为体积，n为物质的物质量，R为气体常数，T为温度。
第二章：热力学函数2. 根据热力学函数的定义和性质，计算以下问题：a) 已知某物质的焓变为ΔH=100kJ，温度变化为ΔT=50℃，求该物质的热容。
答：根据热容的定义，热容C=ΔH/ΔT=100kJ/50℃=2kJ/℃。
b) 已知某化学反应的熵变为ΔS=200J/K，温度变化为ΔT=20K，求该反应的熵变。
答：根据熵变的定义，熵变ΔS=ΔQ/ΔT=200J/20K=10J/K。
《化工热力学》详细课后习题答案解析(陈新志)
2习题第1章 绪言一、是否题1. 孤立体系的热力学能和熵都是一定值。
(错。
和，如一体积等于2V 的绝热刚性容器，被一理想的隔板一分为二，左侧状态是T ，P 的理想气体，右侧是T 温度的真空。
当隔板抽去后，由于Q ＝W ＝0，，，，故体系将在T ，2V ，0.5P 状态下达到平衡，，，）2. 封闭体系的体积为一常数。
（错）3. 封闭体系中有两个相。
在尚未达到平衡时，两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则两个相都等价于均相封闭体系。
（对）4. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。
（对）5. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。
（错。
还与压力或摩尔体积有关。
）6. 要确定物质在单相区的状态需要指定两个强度性质，但是状态方程 P=P (T ，V )的自变量中只有一个强度性质，所以，这与相律有矛盾。
（错。
V 也是强度性质）7. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的；同样，对于初、终态压力相等的过程有。
（对。
状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。
）8. 描述封闭体系中理想气体绝热可逆途径的方程是（其中），而一位学生认为这是状态函数间的关系，与途径无关，所以不需要可逆的条件。
(错。
) 9. 自变量与独立变量是一致的，从属变量与函数是一致的。
（错。
有时可能不一致）10. 自变量与独立变量是不可能相同的。
（错。
有时可以一致）三、填空题1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。
2. 单相区的纯物质和定组成混合物的自由度数目分别是 2 和 2 。
3. 封闭体系中，温度是T 的1mol 理想气体从(P ，V )等温可逆地膨胀到(P ，V )，则所做的功为i i f f(以V 表示)或 (以P 表示)。
4. 封闭体系中的1mol 理想气体(已知)，按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化至P，则mol ，温度为 和水 。
化工热力学习题及详细解答
化工热力学习题及详细解答习题 (2)第1章绪言 (2)第2章 P－V－T关系和状态方程 (4)第3章均相封闭体系热力学原理及其应用 (8)第4章非均相封闭体系热力学 (13)第5章非均相体系热力学性质计算 (19)第6章例题 (27)答案 (40)第1章绪言 (40)第2章 P－V－T关系和状态方程 (44)第3章均相封闭体系热力学原理及其应用 (51)第4章非均相封闭体系热力学 (68)第5章非均相体系热力学性质计算 (87)附加习题 (103)第2章 (103)第3章 (104)第4章 (107)第5章 (109)习题第1章 绪言一、是否题1. 孤立体系的热力学能和熵都是一定值。
2. 封闭体系的体积为一常数。
3. 封闭体系中有两个相βα,。
在尚未达到平衡时，βα,两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则βα,两个相都等价于均相封闭体系。
4. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。
5. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。
6. 要确定物质在单相区的状态需要指定两个强度性质，但是状态方程 P=P （T ，V ）的自变量中只有一个强度性质，所以，这与相律有矛盾。
7. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的⎰=21T T V dT C U ∆；同样，对于初、终态压力相等的过程有⎰=21T T P dT C H ∆。
8. 描述封闭体系中理想气体绝热可逆途径的方程是γγ)1(1212-⎪⎪⎭⎫⎝⎛=P P T T （其中igV ig P C C =γ），而一位学生认为这是状态函数间的关系，与途径无关，所以不需要可逆的条件。
9. 自变量与独立变量是一致的，从属变量与函数是一致的。
10. 自变量与独立变量是不可能相同的。
二、填空题1. 状态函数的特点是：___________________________________________。
化工热力学习题答案 第一至五、第七章
第一章 绪论一、选择题（共3小题，3分）1、(1分）关于化工热力学用途的下列说法中不正确的是（ ) A 。
可以判断新工艺、新方法的可行性. B.优化工艺过程。
C.预测反应的速率.D 。
通过热力学模型，用易测得数据推算难测数据；用少量实验数据推算大量有用数据。
E 。
相平衡数据是分离技术及分离设备开发、设计的理论基础。
2、（1分）关于化工热力学研究特点的下列说法中不正确的是（ ) （A )研究体系为实际状态。
(B )解释微观本质及其产生某种现象的内部原因。
（C ）处理方法为以理想态为标准态加上校正。
（D ）获取数据的方法为少量实验数据加半经验模型。
（E ）应用领域是解决工厂中的能量利用和平衡问题。
3、（1分)关于化工热力学研究内容,下列说法中不正确的是（ ）A 。
判断新工艺的可行性. B.化工过程能量分析。
C.反应速率预测. D 。
相平衡研究参考答案一、选择题(共3小题，3分） 1、(1分)C 2、(1分）B 3、(1分）C第二章 流体的PVT 关系一、选择题（共17小题，17分）1、(1分)纯流体在一定温度下，如压力低于该温度下的饱和蒸汽压,则此物质的状态为（ ）。
A ．饱和蒸汽 B 。
饱和液体 C ．过冷液体 D.过热蒸汽2、(1分)超临界流体是下列 条件下存在的物质.A 。
高于T c 和高于P c B.临界温度和临界压力下 C.低于T c 和高于P c D.高于T c 和低于P c3、（1分)对单原子气体和甲烷，其偏心因子ω,近似等于 。
A 。
0 B 。
1 C 。
2 D 。
34、（1分）0.1Mpa ，400K 的2N 1kmol 体积约为__________A 3326LB 332.6LC 3.326LD 33.263m5、(1分）下列气体通用常数R 的数值和单位，正确的是__________ A K kmol m Pa ⋅⋅⨯/10314.833B 1。
987cal/kmol KC 82.05 K atm cm /3⋅D 8.314K kmol J ⋅/ 6、（1分）超临界流体是下列 条件下存在的物质。
第一章化学热力学习题参考答案
第一章 化学热力学习题参考答案1. 封闭体系中的理想气体由初态{P 1, V 1, T 1 }，分别经以下四个过程：(1) 等温可逆膨胀; (2) 等温恒外压膨胀；(3) 绝热可逆膨胀；(4) 绝热恒外压膨胀；到具有相同体积V 2的终态。
请在PV 图上表示出四个过程所做的功。
并比较其做功的大小。
解：由状态{P 1, V 1, T 1 }到具有相同体积V 2的终态，（1）等温可逆膨胀 （2）等温恒外压膨胀 （3）绝热可逆膨胀 （4）绝热恒外压膨胀过程的PV 图如下所示(1)：AB 线下的面积即为过程(1)所做的功[W(1)]； (2)：DB 线下的面积即为过程(2)所做的功[W(2)]； (3)：AC 线下的面积即为过程(3)所做的功[W(3)]； (4)：EF 线下的面积即为过程(4)所做的功[W(4)]；由图可以看出：W(1)>W(2)；W(1)>W(3)；W(1)>W(4)；W(2)>W(4)；W(3)>W(4)。
2. 证明封闭体系等压热容(C p )与等容热容（C v ）存在如下关系：[()]()P V T V H P C C V P T∂∂-=-+∂∂ 证明如下：因为(,)H H T P = 则有∂∂⎛⎫⎛⎫=+⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭P TH H dH dT dP T P 在恒容条件下：V =+P P T V H H H P T T T ∂∂∂∂⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭H U PV =+又U ()则 V V P T VPV H H P T T T P T ∂∂∂∂∂⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭U ()=+移项得： P V T V VH H P PV T T P T T ∂∂∂∂∂⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=V P VT VH P C C P T ⎡⎤∂∂⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎢⎥∂∂⎝⎭⎝⎭⎣⎦=V P V T VH P C C P T ⎡⎤∂∂⎛⎫⎛⎫--⎪ ⎪⎢⎥∂∂⎝⎭⎝⎭⎣⎦即3. 令 H = H(T, P) 和 S = S(T, P), 根据热力学关系式推导以下关系式：（1）2211[()]T P P P T P VH C dT T V dP T∂∆=+-+∂⎰⎰ （2）2211[()]T P PP T P C V S dT dP T T∂∆=+-∂⎰⎰解答：（1）式证明：()()因为 p T H H dH dT dp T p∂∂=+∂∂ () （1）T HCpdT dp p∂=+∂ dH TdS Vdp =+又()()T T H ST V p p∂∂=+∂∂则 (2） ()()T P S Vp T∂∂=-∂∂且有麦克斯韦关系式 （3） 将(2)和(3)式代入(1)式得：[()]p P VdH C dT T V dp T∂=+-+∂ 积分得：2211[()]T P P P T P VH C dT T V dP T∂∆=+-+∂⎰⎰ (2)式证明：因为()()(4)P T S SdS dT dP T P∂∂=+∂∂ 将(3)式代入(4)式得：()[()](5)P p S VdS dT dP T T∂∂=+-∂∂据dH TdS VdP =+得：()P H T S ∂=∂，即()()P P H T T T S∂∂=∂∂ 因而有：1()()(6)P P P C S HT T T T∂∂==∂∂将(6)式代入(5)式得：[()](7)P P C VdS dT dP T T∂=+-∂对(7)式积分得：2211[()]T P P P T P C VS dT dP T T∂∆=+-∂⎰⎰4. 证明卡诺循环中证明：卡诺循环P-V 图如下：Q 2卡诺循环经如下过程（理想气体） 1、等温可逆膨胀22U 0T Q W ∆=+=，2222121lnV T V V Q W PdV nRT V =-==⎰ 2、绝热可逆膨胀1,112()Q V U Q W C T T ∆=+=-，,10,Q Q U W =∆=,113222311Q V V nRT V WPdV V γγ-⎡⎤⎛⎫⎢⎥==- ⎪-⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎰3、等温可逆压缩Q 211U 0T Q W ∆=+=4411313lnV T V V Q W PdV nRT V =-==⎰ 4、绝热可逆压缩2,221()Q V U Q W C T T ∆=+=- 220,，Q Q U W =∆=,214213411Q V V nRT V WPdV V -⎡⎤⎛⎫⎢⎥=-=- ⎪-⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎰γγ 12,1,2,Q Q U U W W ∆=-∆=-可知则12144323,V V V VV V V V ==则有即或：根据绝热可逆过程方程PV γ=常数可得：1423V V V V = 整个循环过程中：2,11,221T Q T Q T T W W W W W W W =+++=+2211,T T W Q W Q ==又2421131232221lnln =ln V VnRT nRT V V Q Q W VQ Q nRT V η++==故有1423V V V V =又1221222=Q Q T T W Q Q T η+-==所以有5. 理想气体从始态（P 1, V 1, T 1）到终态 (P 2, V 2, T 2)，设计三条不同路径，计算熵变，并证明三条路径所得结果一致。
化工热力学第一章作业参考答案
2、求1nol 理想气体在常压、25℃时的体积由理想气体状态方程有ν＝RT/p ＝8.314×298/101325＝0.02445m 3=24.45L4、1mol 丙烷放在2L 容器中，用RK 方程分别求100℃和6℃时容器内的压力。
已知其饱和蒸汽压为0.57MPa 100℃时：R-K 方程 a = 18.301 b = 6.268×10-5 (R 取8.3145) P = 1.3718 MPa SRK 方程m = 0.7617 a(Tr) = 0.9935 a(T) = 0.9447 b = 6.268×10-5 (R 取8.3145) P = 1.3725 MPa 6℃时：R-K 方程 P = 0.9325 MPaSRK 方程 a(Tr) = 1.1969 a(T) = 1.1381 P = 0.922 MPa 饱和液体摩尔体积可采用修正的Rackett 方程计算 V sl = 84.33 cm 3/mol<2.0×10-3 m 3/mol, 故P = 0.57 MPa7. van der waals 方程B = b-a/(RT) 代入数值后B = -5.818×10-5C = b 2 代入数值后 C = 1.850×10-9Z = 1+BP/(RT)+(C-B 2)P 2/(RT)2 代入数值后 Z = 0.7453 RK 方程： B = b-a/(RT 3/2) 代入数值后 B = -5.580×10-5C = b 2+ab/(RT 3/2) 代入数值后 C = 3.441×10-9Z = 1+BP/(RT)+(C-B 2)P 2/(RT)2 代入数值后 Z = 0.7840 SRK 方程： B = b-a(T)/(RT) 代入数值后 B = -5.355×10-5C = b 2+a(T)b/(RT) 代入数值后 C = 3.375×10-9Z = 1+BP/(RT)+(C-B 2)P 2/(RT)2 代入数值后 Z = 0.7958 PR 方程： B = b-a(T)/(RT) 代入数值后 B = -6.659×10-5C = b 2+2a(T)b/(RT) 代入数值后 C = 5.7166×10-9Z = 1+BP/(RT)+(C-B 2)P 2/(RT)2 代入数值后 Z = 0.756210、请将van der waals 方程转换为式（2-67）所示的对比形式23138rr r r V V T P --=解：van der waals 方程为：2Vab V RT P r --=()RT b V V a P =-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⇒2由学习van der waals 方程时得到的结论：3,89c c c b RT a υυ== 又由cc c c c c T VP R P RT 3883=⇒=υ代入上式，有： c c rc c c V P T V V V V P P 383322=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 两边消去PcVc ，即得所求。
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2、求1nol 理想气体在常压、25℃时的体积由理想气体状态方程有ν＝RT/p ＝8.314×298/101325＝0.02445m 3=24.45L4、1mol 丙烷放在2L 容器中，用RK 方程分别求100℃和6℃时容器内的压力。
已知其饱和蒸汽压为0.57MPa 100℃时：R-K 方程 a = 18.301 b = 6.268×10-5 (R 取8.3145) P = 1.3718 MPa SRK 方程m = 0.7617 a(Tr) = 0.9935 a(T) = 0.9447 b = 6.268×10-5 (R 取8.3145) P = 1.3725 MPa 6℃时：R-K 方程 P = 0.9325 MPaSRK 方程 a(Tr) = 1.1969 a(T) = 1.1381 P = 0.922 MPa 饱和液体摩尔体积可采用修正的Rackett 方程计算 V sl = 84.33 cm 3/mol<2.0×10-3 m 3/mol, 故P = 0.57 MPa7. van der waals 方程B = b-a/(RT) 代入数值后B = -5.818×10-5C = b 2 代入数值后 C = 1.850×10-9Z = 1+BP/(RT)+(C-B 2)P 2/(RT)2 代入数值后 Z = 0.7453 RK 方程： B = b-a/(RT 3/2) 代入数值后 B = -5.580×10-5C = b 2+ab/(RT 3/2) 代入数值后 C = 3.441×10-9Z = 1+BP/(RT)+(C-B 2)P 2/(RT)2 代入数值后 Z = 0.7840 SRK 方程： B = b-a(T)/(RT) 代入数值后 B = -5.355×10-5C = b 2+a(T)b/(RT) 代入数值后 C = 3.375×10-9Z = 1+BP/(RT)+(C-B 2)P 2/(RT)2 代入数值后 Z = 0.7958 PR 方程： B = b-a(T)/(RT) 代入数值后 B = -6.659×10-5C = b 2+2a(T)b/(RT) 代入数值后 C = 5.7166×10-9Z = 1+BP/(RT)+(C-B 2)P 2/(RT)2 代入数值后 Z = 0.756210、请将van der waals 方程转换为式（2-67）所示的对比形式23138rr r r V V T P --=解：van der waals 方程为：2Vab V RT P r --=()RT b V V a P =-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⇒2由学习van der waals 方程时得到的结论：3,89c c c b RT a υυ== 又由cc c c c c T VP R P RT 3883=⇒=υ代入上式，有： c c rc c c V P T V V V V P P 383322=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 两边消去PcVc ，即得所求。
11、用普遍化第二维里系数法计算0℃，9MPa 时甲烷的压缩因子，并和习题7结果做比较，分析一下谁更可靠？解：普遍化第二维里系数表达式为：10B B RT BP ccω+= 查得甲烷物性参数Tc ＝190.4K ，Pc ＝4.6MPa ，偏心因子0.011。
求得0℃的对比温度为1.4346，则有：1012.0172.0139.01,1539.0422.0083.02.46.10=-=-=-=r r T B T B 1528.01539.01012.0*011.010-=-=+=B B RT BP c cω 7916.04346.19565.11528.011=⎪⎭⎫⎝⎛⨯-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=rrc c T P RT BP Z 12、推导van der waals 流体和RK 流体的焓和熵的微分表达式（只能含PVT 热容等可测变量） 解：van der waals 方程bV R T P V a b V RT P v -=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂⇒--=2 dV V a dT C dV P b V RT dT C dV P T P T dT C dU v v v v 2][)(+=--+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∂∂+=dVbV RT dT C dV T P T dT Cv PV d dV V adT C PV d dU dH PVU H v V v -+=∂∂+=++=+=∴+=)(dS )()(2又 RK 方程：)(2)()(2321b V V T a b V R T P b V V T a b V RT P V ++-=∂∂⇒+--=同理得到：dVb V V T ab V R T dT C dV T P T dT C dS PV d dV b V V T adT C PV d dU dH dV b V V T adT C dV T P T dT C dU v v v v v V V ])(2[)()()(23)()(23])([232121++-+=∂∂+=+++=+=++=∂∂+= 13、将以下偏导数用仅含p 、V 、T 、Cp 、Cv 这些可测变量的关系式表示（1）T PS)(∂∂ 解：由麦克斯韦关系式直接有P T TV P S )()(∂∂-=∂∂ （2）S VP)(∂∂Pp p P P v v v vPd TVC T dT C TdS Pd T V T dT C dS vdV VTC T dT C TdS dV T P T dT C dS )()()()(∂∂-=⇒∂∂-=∂∂+=⇒∂∂+=解：上两式相减得：P p V V v p v Pd TVC T d T P C T dS C T C T )()()(∂∂+∂∂=- 固定S 不变，除dv 得：0)()()(=∂∂∂∂+∂∂S P p V v VPT V C T T P C T 所以有：P v Vp S TV C T P C V P )()()(∂∂∂∂-=∂∂ （3）H PT )(∂∂解：dP TVT V dT C dH p p ])([∂∂-+= 固定S ，两边同除dp ：0])([)(=∂∂-+∂∂P p T V T V H P T C 有：p P H C V T V T P T /][-⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂（4）SP T ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ 解：dP T V T dT CpdS P⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-= 固定S ，同除dp ： 0)()(=∂∂-∂∂P S p TVP T T C 有P p S T V C T P T )()(∂∂=∂∂ （5）UT V ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ 解：dV TPT P CvdT dU V ])([∂∂+-+= 固定U ，同除dT ： 0][=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+-+UV T V T P T P Cv 有vU V P T P Cv T V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ （6）S P U)(∂∂ 解：)(])([])([)(])([)(PV P P V P V V P PV P H P PV H P U S S S S S ∂∂-=∂∂+-=∂∂-∂∂=∂-∂=∂∂V P P P S TP T V Cp Cv T V Cv Cp T V P V )()()()()(∂∂∂∂-=∂∂∂∂-=∂∂有V P S S TP T V Cp Cv P P V P P U )/()(∂∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=∂∂-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ 14、推导衡压热容和衡容热容之查（Cp-Cv ）和PVT 之间的关系，并具体针对vdWs 方程推导其计算式。
解：dH=Tds+VdP dU=TdS-PdV 有P PT S T T H Cp )(∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂= V V T S T T U Cv )()(∂∂=∂∂=有])()[(V P TST S T Cv Cp ∂∂-∂∂=- 令S=f(T,V) dVV S dT T S dS T V)(∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=而P T V P T V V S T S T S ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂故P T T V V S T Cv Cp )()(∂∂∂∂=- 又因为V T T P V S ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ P=RT/V ,即1-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂TP V P V V T T P从而有T P VT T V T V T P V S )/()(∂∂∂∂-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂故T P V p PV T V T C C )/()(2∂∂∂∂=- 又有2Vab V RT P --=bV R T P V -=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ 所以dV V adV b V RT dT b V R dP 322)(+---=固定P ，同除dT3223/2)/(/0)]()(2[Va b V RT b V R T V T V b V RT V a b V R P P ---=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⇒=∂∂--+- （1） 固定T ，同除dP 1)()(223=∂∂⎥⎦⎤⎢⎣⎡--T P V b V RT V a （2）有23)(21)(b V RT V a P V T --=∂∂ 将（1）（2）代入Cp －Cv ，有：3222232322/2)/()/()/(/21//2)/()/(/)(V a b V RT b V R T b V RT V a V a b V RT b V R T P V T V T Cv Cp T P ---=--⎥⎦⎤⎢⎣⎡----=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂-=- 15、分别推导vdWs 方程，RK 方程的剩余焓和剩余熵表达式。
并用RK 方程计算CO 2气体从25℃、0.5MPa 压缩到100℃，1.5MPa 过程中摩尔焓熵的变化解：vdWs ：RT Z v a H R )1(-+-= Z R vbv R S R ln )ln(+-=PR ：RT Z b v v bT a H R )1(ln 235.0-++=bv v bT a v b v Z R S R++-=ln 2ln 5.1 3110*835.4-=v 3210*989.1-=v 975.01=Z 962.02=Z230.1771-=R H 761.3682-=RH 390.01-=R S 672.02-=R S161.2716=∆H 731.0-=∆S详解：采用以T 、V 为独立变量的剩余熵积分表达式：()RT Z dV T p T p pV U H V V R R R 1-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+-=+=⎰∞Z R dV T p V R T A U S V V R R Rln +⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+-=-=⎰∞vdWs 方程：2Vab V RT p --=b V R V R T p V R V a b V RT p T P T p b V R T p VV V -+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+-=-+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+--=∂∂,,)(2 则：()()()Z R V b V R Z R dV b V R V R Z R dV T p V R S RT Z V aRT Z dV V a RT Z dV b V RT p H V V A V R V V R ln ln ln ln 1112+-=+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-=+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+-=-+-=-+=-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=⎰⎰⎰⎰∞∞∞RK 方程：()b V V T ab V RT p +--=21 ()()()b V V T a b V R V R T p V R b V V T a b V V T a b V V T a b V V T a b V R T p V V ++-+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+-+=+++=++-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂21212121212123)(2)(21 则：()()()()⎰⎰∞∞-++=+-++=-+⎪⎭⎫⎝⎛-+-=V V R RT Z b V VbT a Z R dV Z dV b V V T a RT Z dV b V RT p H 1ln 23ln 12312121⎰⎰∞+++-=+⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-+-=+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+-=V V A V Z R b V V b T a V b V R Z R dV b V V T a b V R V R Z R dV T p V R SR ln ln 23ln ln )(2ln 2323。