流体阻力实验报告

化工原理实验报告
实验名称：流体流动阻力测定
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同组人：
实验日期：
流体阻力实验
一、摘要
通过测定不同阀门开度下的流体流量v q ，以及测定已知长度l 和管径d 的光滑直管和粗糙直管间的压差p ∆，根据公式22u l p d ρλ∆=，其中ρ为实验温度下流体的密度；流
体流速2
4d q u v
π=
，以及雷诺数μ
ρdu =Re （μ为实验温度下流体粘度），得出湍流区光滑直管和粗糙直管在不同Re 下的λ值，通过作Re -λ双对数坐标图，可以得出两者的关系曲线，以及和光滑管遵循的Blasius 关系式比较关系，并验证了湍流区内摩擦阻力系数λ为雷诺数Re 和相对粗糙度ε/d 的函数。

由公式2
22
1
21p
u u
ρζ
∆+
=-
可求出突然扩大管的局
部阻力系数，以及由Re
64=λ求出层流时的摩擦阻力系数λ，再和雷诺数Re 作图得出层
流管Re -λ关系曲线。

关键词：摩擦阻力系数 局部阻力系数 雷诺数Re 相对粗糙度ε/d
二、实验目的
1、掌握测定流体流动阻力实验的一般试验方法；
2、测定直管的摩擦阻力系数λ及突然扩大管的局部阻力系数ζ；
3、测定层流管的摩擦阻力系数λ；
4、验证湍流区内摩擦阻力系数λ为雷诺数Re 和相对粗糙度ε/d 的函数；
5、将所得光滑管的λ-Re 方程与Blasius 方程相比较。

三、实验原理
1、直管阻力损失函数：f （h f ，ρ，μ， l ，d ，ε, u ）=0 应用量纲分析法寻找hf （ΔP /ρ）与各影响因素间的关系 1）影响因素
物性：ρ，μ 设备：l ，d ，ε 操作：u （p,Z ） 2）量纲分析
ρ[ML -3]，μ[ML -1 T -1]，l [L] ，d [L]，ε[L]，u [LT -1]，h f [L 2 T -2] 3）选基本变量（独立，含M ，L ，T ） d ，u ，ρ（l ，u ，ρ等组合也可以） 4）无量纲化非基本变量
μ：π1＝μρa u b d c [M 0L 0T 0] =[ML -1 T -1][ML -3]a [LT -1]b [L]c ⇒ a=-1,b=-1,c=-1 变换形式后得：π1＝ρud /μ l:π2＝l/d ε:π3＝ε/dh f :π4＝h f /u 2 5）原函数无量纲化
0,,,2=⎪⎪⎭⎫
⎝
⎛d l d du u h F f εμρ 6）实验
2
2,22u d l u d l d du h f
⋅=⋅⋅⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=λεμρϕ
摩擦系数：()d εϕλRe,=
层流圆直管（Re<2000）：λ=φ（Re ）即λ=64/Re
湍流水力学光滑管（Re>4000）：λ=0.3163/Re 0.25
湍流普通直管（4000<Re<临界点）：λ=φ（Re,ε/d ）即⎪
⎪⎭⎫ ⎝
⎛+-=λελRe 7.182log 274.11
d 湍流普通直管（Re>临界点）：λ=φ（ε/d ）即⎪⎭
⎫
⎝⎛-=d ελ2log 274.11
2、局部阻力损失函数
2
2u h f ζ= 局部阻力系数：（局部结构）
ϕζ=
考虑流体阻力等因素，通常管道设计液速值取1～3m/s ，气速值取10～30m/s 。

大多数阀门：顺时针旋转是关闭，逆时针旋转是打开。

四、实验流程
层流管：d 2.9mm l 1.00m ==，；突然扩大管：,0.161mm d =mm l 1401=；粗糙管：21.5, 1.50d mm l m ==；光滑管：m l mm d 50.1,5.21==。

操作装置图如下：
五、实验操作
1、关闭流量调节阀门，启动水泵；
2、调整阀门V1～V5开关，确定测量管路；
3、打开对应引压管切换阀门和压差传感器阀门，进行主管路、测压管路排气；
4、排气结束，关闭传感器阀门，检查其数值回零，否则继续排气；
5、确定量程，布点，改变水流量测多组数据；
6、所有参数在仪表柜集中显示，水流量/m3•h-1，压降/kPa，温度/℃；
7、层流实验水流量由量筒和秒表测出；
8、测完所有数据，停泵，开传感器排气阀，关闭切换阀门；
9、检查数据，整理好仪器设备，实验结束。

六、实验数据处理
原始数据如下表：
数据计算示例：
1、 光滑管：近似取T=20.0℃时水的密度3
998.2/Kg m
ρ=，粘度 1.005mPa s μ=∙
以光滑管第一组数据为例：
3322
322
998.2/, 4.1/,7314.5,21.5,, 1.5044 4.10/3600
3.138591/3.140.02150.0215 3.1385911000Re 67023.14
1.00510220.02157314.50.021324
1.501000 3.138591B v v Kg m q m h p Pa d mm l m
q u m s d du d p l u ρπρμλρ-==∆===⨯∴=
==⨯⨯⨯===⨯∆⨯⨯===⨯⨯0.250.25lasius 0.3163/Re 0.3163/67023.140.019658λ===关系式求得
2、 粗糙管：
以粗糙管第一组数据为例：
34.12/v q m h =, 10468p Pa ∆=, 21.5d mm =, m l 50.1=
∴2244 4.12/3600 3.153902/3.140.0215
v q u m s d
π⨯===⨯ , 3
0.0215 3.153902998.2
Re 67350.081.00510
du ρμ-⨯⨯===⨯ 22
220.021510468
0.0302221.50998.2 3.153902
d p l u λρ∆⨯⨯=
==⨯⨯ 3、 突然扩大管：
以第一组数据为例：
33.5/v q m h =, 5256.5p Pa ∆=, ,0.161mm d =,0.422mm d =
∴1221
44 3.5/3600 5.089167/3.140.016
v q u m s d π⨯===⨯222
2
44 3.5/36000.702097/3.140.042
v q u m s d π⨯===⨯ 2
222
2
1
25256.5
0.702097+2998.21=1-
=0.5702074.18823
p
u u
ρ
ζ∆+
⨯=-
同理求出三组数据所对应的
ε值，再求其平均值
0.5702070.6321670.742252
0.6482093
ζ++=
=
4、 层流管：
以第一组数据为例：
m l mm d 00.1,9.2==,5155.6,p Pa ∆=111V ml =,20t s =
∴6
3111100.00000555/20v V q m s t -⨯=== , 22
440.000005550.840673/3.140.0029
v q u m s d π⨯===⨯ 30.00290.840673998.2
Re 2421.4571.00510
du ρμ-⨯⨯=
==⨯ ,
22
220.00295155.6
0.0423872251.00998.20.840673
d p l u λρ∆⨯⨯=
==⨯⨯
按照以上方法将实验数据处理如下表所示：
⑴光滑管：l=1.50 m ，d=21.5mm ，压降零点修正ΔP0=0 kPa，水温度=
20.6℃
粗糙管：l=1.50 m ，d= 21.5mm，压降零点修正ΔP0= 0 kPa，水温度=21.6 ℃
根据以上数据做出散点图如下：
图3.光滑管和粗糙管的λ与Re的关系散点图
将上图修正处理，得到曲线图如下
图4.光滑管和粗糙管的λ与Re的关系以及Blasius公式比较
（3）突扩管：d1=16.0mm ，d2=42.0mm ，压降零点修正ΔP0= 0 kPa，水温
度= 22.5℃
0.5702070.6321670.742252
0.6482093
++=
=
（4）层流管：l=
2.9mm ，d= 1.00 m ，压降零点修正ΔP 0= 0 kPa ，水温度=
23.1 ℃
图6. 层流管的λ与Re 的关系
七、实验结果分析：
由上面图表中的数据信息可以得出以下结论：
1、 流动进入湍流区时，摩擦阻力系数λ随雷诺数Re 的增大而减小。

至足够大的
Re 后，λ-Re 曲线趋于平缓；
2、 实验测出的光滑管λ-Re 曲线和利用Blasius 关系式得出的λ-Re 曲线比较接近，
说明当Re 在5310~103⨯范围内，λ与Re 的关系满足Blasius 关系式，即
25.0Re /3163.0=λ；图像有误差可能原因是在调节流量和时间控制中未把握好，
人为造成了实验误差。

包括流量的控制大小以及压降度数误差等。

3、 突然扩大管的局部阻力系数随流量的减小而增大；
4、 在Re<2000范围内，流体流动为层流，实验所得层流管的摩擦阻力系数λ随Re
的变化趋势与公式Re
64=λ特性曲线相近，证明在层流区λ与Re 的关系满足公式
Re
64=
λ。

Re 超过2000后明显与特征曲线相差变大，证明Re 大于2000不符合
特征曲线。

5、 主要实验误差来源：实验过程中水的温度不断改变，数据处理中仅取初始温度
20度；压力差计量表的数据在不断变化，读取的是一个瞬时值。

八、思考题
1、在测量前为什么要将设备中的空气排净，怎样才能迅速地排净？
答：在流动测定中气体在管路中，对流动的压力测量产生偏差，在实验中排出气体，保证流体的连续，这样流体的流动测定才能准确。

先打开出口阀排净管路中的空气，然后关闭出口阀开U 形压差计的排气阀。

2、在不同设备（包括相对粗糙度相同而管径不同）、不同温度下测定的λ-Re 数据能否关联在一条曲线上？
答：由μρdu =Re ，22u l p d ρλ∆=联立得：223
Re 2μρλl p d ∆=，可知λ-Re 曲线受ρ、d 、l 、
μ等的影响，故不一定能关联到一条曲线上。

3、以水为工作流体所测得的λ-Re 关系能否适用于其他种类的牛顿型流体？为什么？
答，不能，因为由实验证明在湍流区5310~10Re =范围内，λ与Re 的关系式遵循Blasius 关系式，即25.0Re /3163.0=λ，而Re 的值与流体密度、粘度等物理性质有关，不同流体物理性质不同，所以不适用。

4、测出的直管摩擦阻力与设备的放置状态有关吗？为什么？（管径、管长相同，且R1=R2=R3）
答：与设备的放置状态无关。

由伯努利方程：f
H g
p g u z g p g u z ∑+++=++ρρ22
22121122，
12f 12z p p H z g
ρ-=-+∑，其中g
u d l H f 22
∙=∑λ。

因为U 型管所测得的即是两点间的势
能差，即为12
12()p p z z g
ρ--+
，当R 相同时，三次的摩擦阻力系数也相等。

u
5、如果要增加雷诺数的范围，可采取哪些措施？
答：根据μ
ρdu =Re 更改管径，更改流体温度，从而更改流体的粘度和密度。