北师版五年级数学上册教案 探究活动：成长的脚印

2探究活动：成长的脚印

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不规则图形的面积。(教材第90页)

1．能正确估计不规则图形面积的大小。

2．能用数格子的方法，估算不规则图形的面积。

重点：能正确估计不规则图形面积的大小。

难点：能用数格子的方法，估算不规则图形的面积。

一、情景引入

1．上节课，我们学习了组合图形面积的计算方法，谁能说说怎样计算组合图形的面积？

明确：用分割与添补的方法，转化为我们以前所学的基本图形。

2．以前我们都学过哪些基本图形？

明确：以前所学的长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形，这些图形都是规则图形。

3．课件PPT出示树叶、人头像、手掌印等一些图片，让学生观察后提问：通过观察，你发现什么？

教师总结：现实生活中有大量的不规则图形的面积问题，如何计算这些不规则图形的面积呢？这节课，我们就通过成长的脚印来探究这个问题。(板书课题：成长的脚印)

二、学习新课

1．解决教材第90页问题1。

教师出示课件与问题：淘气出生时，脚印的面积约是多少？

要求：学生自己先独立进行计算，再同桌进行交流，最后全班进行交流。

明确：方法一：用数格子的方法来进行估算，先数了数整个格子的是4个，其他不够一个格子的进行了拼补，这样大约是13平方厘米。

方法二：把不满一格的按照一格进行估算，这样大约是17平方厘米。

(1)提问：总结以上同学们的做法，基本上都是利用数格子的方法进行估计的。同学们还有没有其他的做法？

学生讨论后汇报：

方法一：把这个脚印看成了近似的长方形，长5厘米，宽3厘米，所以面积是5×3＝15(平方厘米)。

方法二：把这个脚印看成近似的梯形，上底是5厘米，下底是6厘米，高是3厘米，所以面积是(5＋6)×3÷2＝16.5(平方厘米)。

(2)师生共同总结方法。

①用数方格的方法。

②把这个脚印看成一个近似的基本图形进行计算。

2．解决教材第90页问题2。

能用上面所学到的方法估计一下淘气2岁时脚印的面积约是多少吗？

学生自己先独立进行自学，然后小组内进行交流。

各抒己见，从而引出可用自己的脚印来验证先前的估计。(利用教材后面的方格纸来验证)

3．解决教材第90页问题3。

用教材附页3中图2的方格纸，估计自己脚印的面积是多少。

学生分小组独立完成。

三、巩固反馈

完成教材第91页“练一练”第1、2题。

第1题：5630

第2题：(1)224(2)208(3)200发现：方格越小，圆的近似面积就越接近准确面积。

四、课堂小结

谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太懂得地方？

成长的脚印

估算不规则图形的面积

数方格看作基本图

1．在探索不规则图形的面积的过程中，注重让学生通过动手操作、观察、推理等手段，分析求不规则图形面积的方法。

2．通过小组合作学习，相互学习，引导学生感觉到：数学就在自己身边，数学就在自己的生活中。同时让学生从自己的生活中体验和感受到最朴实的数学知识和数学问题。

备课资料参考

【例题】求阴影部分的面积。(单位：cm)

分析：通过观察，阴影部分的面积＝梯形的面积－两个空白三角形的面积，根据梯形和三角形的面积公式的解决问题。

解答：阴影部分的面积：

(8.6＋3.4)×(4＋2)÷2－8.6×4÷2－3.4×2÷2

＝12×6÷2－17.2－3.4

＝36－17.2－3.4

＝15.4(平方厘米)

答：阴影部分的面积为15.4平方厘米。

解法归纳：解答此题的关键是弄清楚：阴影部分的面积可以由哪几种图形转化而成和或差求解。

篱笆围面积

有一位有钱的农场主想圈一块地，于是他便请来了工程师、物理学家和数学家来帮忙，他的条件是：用最少的篱笆围成最大的面积。工程师、物理学家和数学家认为自己的本事大，谁都不服谁，便想一较高低。

工程师比划了一会，开始忙活起来，好大一会后，他用篱笆围成了一个圆，告诉他们说这是最优设计。他非常自信。觉得已经没有什么比这种设计更好的了，既用了最少的篱笆，又得到了最大的面积。

物理学家呢？只见他把篱笆拉开了一条长长的直线，然后说假设篱笆有无限长，那么围起来半个地球就够大的了吧。他很是满意觉得别人都没有他设计的面积大。

到数学家了，他先是嘲笑了工程师和物理学家，然后用很少的篱笆把自己围起来，对他

们说：“我现在是站在篱笆外面。”

工程师和物理学家想了一下，都很佩服数学家的聪慧，便认输了。只有庄主还是一头雾水。

你知道这是怎么回事吗？