中小学教师业务考试初中数学试题含答案

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初中数学教师专业考核试题及答案

初中数学教师专业考核试题及答案一、选择题1. 高尔夫球场上共有18个球洞，每个球洞标有一个编号（1-18）。

小明在练习时，每次打球都是随机选择一个球洞。

那么他连续三次都选择同一个球洞的概率是多少？- A. 1/18- B. 1/6- C. 1/3- D. 1/54答案：D. 1/542. 以下哪个数是一个有理数？- A. √2- B. π- C. e- D. 0.5答案：D. 0.53. 若函数f(x) = 2x + 3，则f(-1)的值为多少？- A. -2- B. -1- C. 0- D. 1答案：B. -1二、填空题1. 一个正方形的边长为3厘米，它的面积是\_\_\_平方厘米。

答案：92. 若a:b = 3:4，且a = 15，则b = \_\_\_。

答案：203. 若一条直线的斜率为2，过点(1, 3)，则其方程为y = \_\_\_。

答案：2x + 1三、解答题1. 某班级有40名学生，其中男生占总人数的60%。

求该班级男生的人数和女生的人数。

解：男生人数 = 40 * 60% = 24人，女生人数 = 40 - 24 = 16人。

2. 某商店原价出售一件商品为200元，现在打8折促销。

请计算促销后的售价。

解：打8折即为原价的80%，所以促销后的售价为200 * 80%= 160元。

3. 请计算2的平方根的近似值。

解：2的平方根的近似值约为1.414。

以上是初中数学教师专业考核试题及答案，希望对您有帮助！。

教师招聘考试初中数学真题及答案

教师招聘考试初中数学真题及答案选择题
1. 下列哪个数字是一个有理数？
- A. √2
- B. π
- C. -5
- D. e
正确答案：C. -5
2. 若a = 2，b = -3，则a^2 + b^2的值是多少？
- A. -13
- B. 5
- C. 13
- D. -5
正确答案：B. 5
3. 若a:b = 3:4，且b = 8，则a的值是多少？
- A. 2
- B. 6
- C. 12
- D. 16
正确答案：B. 6
解答题
1. 计算下列方程的解：2x + 7 = 15
- 解答：首先，将方程两边减去7，得到2x = 8。

然后，除以2，得到x = 4。

所以方程的解为x = 4。

2. 将下列小数改写成百分数：0.25
- 解答：将小数乘以100，得到25。

所以0.25可以改写成25%。

3. 计算下列比例的值：2:5 = x:15
- 解答：根据比例的性质，我们可以得到2/5 = x/15。

通过交叉相乘法，我们可以得到2 * 15 = 5 * x，即30 = 5x。

然后解方程，得到x = 6。

所以比例2:5 = x:15的值为6。

以上是一些教师招聘考试初中数学真题及答案的示例。

希望对考生有所帮助！参加考试时，请务必对题目进行认真分析，并根据自己的知识和理解选择正确答案。

2021年下半年教师资格证考试《初中数学》题(解析)

2021年下半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（初级中学）参考答案及解析一、单项选择题1.【答案】A 。

解析：lim^~~-~~^ = lim = lim = 0。

故本题选 A 。

«->〇〇 1+3 + 3 + ••• + 3 n —〇〇 3 — 1 «—〇〇 3—122. 【答案】B 。

解析:依题意知，题中两个圆的圆心坐标分别为（3, - 8)和（-2,4)，半径分别为11和8,则两圆圆心间的距离为13,又两点分别在两圆上运动，所以两点距离的最大值是13 + 11 + 8 = 32。

故本题选B 。

A 0 13. 【答案】A 。

解析：由 0 A - 1 0 = (A -1)A 2-(A -1)=(A - 1)2(A + 1)=0,得 A 的值是- 1 或1A1。

故本题选A 。

4.【答案】B 。

解析:依题意知/(0) = l，lim/U) = lim/x —►0 x —►0/(;〇在X = 0处左连续但不右连续。

故本题选B 。

/(0)，lim/(r〇 = limV 二 0,所以函数0+ x ^0 +"i o r"i o r1 0 15.【答案】C 。

解析：由题意知，= (a 丨，or2，a 3)23 1_1 3 2_=A 2 3 1 _1 3 2_，所以 |i?|= U I 2 3 1 1 3 21011 0 12 x231=2 x 0 3-11320 31=2 X 6 = 12。

故本题选C 。

6. 【答案】A 。

解析：由题意可知=P(/IB)，所以事件/I和事件S 相互独立，进而可知事件又和事件互也相互独立，因此P (^) == (1 — P(/l))(l -石））=(1一+)(1-+) = ~|~x + =p ，即事件^和事件6同时都不发生的概率是5■。

故本题选A 。

7. 【答案】C 。

解析:南宋时期数学家秦九韶在《数书九章》中详细地、完整地阐述了求解一次同余方程组的算法，他称作“大衍总数术”，其中包括“大衍求一术”。

初中数学教师业务考试试卷与答案

初中数学教师业务考试试卷与答案第Ⅰ部分数学教育的基础知识与基本技能一、填空题（本大题共9个小题，每小题3分，共27分）请将答案填在填空题的答题拦内.1、化简：（－）÷ = .2、已知分式，当=1时，分式的值记为（1），当=2时，分式的值记为（2），依此计算: （1）+（）= .3、用边长是1cm的小正方形搭成如下塔形图形，则第n次所搭图形的周长为cm.………第一次第二次第三次4、将一根长为15cm的很细的木棒置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形杯中，木棒露在杯子外面的部分长度的范围是.5、某电视台在黄金时段有2min广告时间，计划插播长度为15和30的两种广告，15广告每播一次收费0.6万元，30广告每播一次收费1万元，若要求每种广告播放不少于2次，那么该电视台在这段时间内最多可收广告费万元.6、如图，菱形ABCD的对角线的长度分别为4，5，P是对角线AC上的一点，PE//BC交AB于E，PF//CD交AD于Ｆ，则图中阴影部分的面积是.７、某城市为避免生活污水排入河流，需修建一条2400米长的封闭式污水处理管道，为了尽量减少施工对市民生活的影响，实际施工比原计划每天多修10米，结果提前了20天完成任务，实际每天修多少米？设实际每天修米，则可列方程为.8、从甲地到乙地有3条道路，从乙地到丙地有4条通路，从甲地到丁地有2条道路，从丁地到丙地有5条道路，那么从甲地（经乙地或丁地）到丙地一共有种不同的走法.9、已知（1-2）8=0+1+22+…+88.则：0+2+4+6+8=二、选择题（本大题共9个小题，每小题3分，共27分）请将答案填在选择题的答题栏内.10、定义图形A※B是由图形A与图形B组成的图形,已知：A※B B※C C※D B※D则A※D是下图中的A B C D11、已知===，则直线=+2一定经过A、第1、2象限B、第2，3象限C、第3、4象限D、第1、4象限12、已知二次函数=2-7-7的图象和轴有交点，则的取值范围是A、>-B、>-且m≠0C、≥-D、≥-且≠013、如图，直线交两坐标轴于A、B，点C在线段AB上，若∠AOC=,OA=OB，那么S⊿OBC:S⊿OAC=A、sinαB、cosαC、tanαD、cotα14、已知一组数据1，2，3，4，5的平均数是2，方差是,那么另一数据31-2, 32-2, 33-2, 34-2, 35-2的平均数和方差分别是：A、4，3B、2，C、4，D、2，315、如图，在ABCD中，∠DAB=60°AB=5，BC=3，点P从点D出发沿DC，CB向终点B 匀速运动，设点P所走的路程为，点P所经过的线段与AD，AP所围成的图形面积为y，y 随的变化而变化，在下列图象中，能正确反映y与的函数关系的是16、越来越多的商品房空置是目前比较突出的问题，据国家有关部门统计：2006年第一季度全国商品房空置面积为1.23亿m2，比2005年第一季度增长23.8%，下列说法：①2005年第一季度全国商品房空置面积为亿㎡；②2005年第一季度全国商品房空置面积为亿㎡；③若按相同增长率计算，2007年第一季度全国商品房空置面积将达到1.23×(1+23.8%)亿㎡；④如果2007年第一季度全国商品房空置面积比2006年第一季度减少23.8%，那么2007年第一季度全国商品空置面积与2005年第一季度相同，其中正确的是A、①，④B、②，④C、②，③D、①，③17、如图，△ABC是锐角三角形，正方形DEFG的一边在BC上，其余两个定点在AB，AC上，记△ABC的面积为S1，正方形的面积为S2则A、S1≥2S2B、S1≤2S2C、S1>2S2D、S1<2S218、《九章算术》是我国东汉年间编订的一部数学经典著作，在它的“方程”一章里一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，把它改为横排，如图（1）、（2），图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数,的系数与对应的常数项，把图（1）所示的算筹图中方程组形式表述出来，就是3+2=19+4=23 ，类似地，图（2）所示的算筹图可表述为D、B、C、A、2+=11 2+=11 3+2=19 2+=64+3=27 4+3=22 +4=23 4+3=27 三、解答题：（本大题共6个小题，共36分）得分19、（本题满分6分）评卷人如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，连接BD，若BC=1，求AD及tanA（请直接写出答案）.得分20、（本题满分6分）评卷人某风景区对5个旅游景点的门票价格进行调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：景点 A B C D E原价（元）10 10 15 20 25现价（元） 5 5 15 25 30平均日人数（千人）1 123 2（1）、有人说：该风景区调价前后，这5个景点门票的平均收费不变，因而平均日总收入持平，问此人是怎样计算的？（2）游客认为：调整收费后，风景区的平均日总收入相对调价前，实际上增加了约9.4%，问游客是怎样计算的？得分21、（本题满分6分）评卷人如图，正方形ABCD与正方形OMNP的边长均为10，点O是正方形ABCD的中心，正方形OMNP绕O点旋转，证明：无论正方形OMNP旋转到何种位置，这两个正方形重叠部分的面积总是一个定值，并求这个定值.得分22、（本题满分6分）评卷人某博物馆每周都有大量中外游客前来参观，如果游客过多，则不利于博物馆中的一些珍贵文物的保存，但又需要一定量的门票收入用于解决文物的保存、保护等费用问题，因此博物馆通过浮动门票价格的方法来控制参观人数，调查统计发现，每周参观的人数与票价之间的关系可近似地看成如图所示的一次函数关系.（1）求图中一次函数的解析式；（2）为确保每周4万元的门票收入，则门票价格应定为多少元？得分23、（本题满分6分）评卷人如图，已知，抛物线y=2+b+c(<0)经过A（-1，0），C(0,1)两点，直线与抛物线相交于C，B（，1）两点.（1）求该抛物线的解析式；（2）若点M（,t）(<0, >0)在抛物线上，MN//轴，且与该抛物线的另一交点N，问：是否存在实数，使得MN=2AO？若存在，求出值，若不存在说明理由.得分24、（本题满分6分）评卷人若、、、都是整数，且>1，>1,求+的值.第Ⅱ部分数学教育的基本理论与实践得分评卷人1、选择题（每小题2分，共4分，每题有一个或多个正确答案，请将正确答案的代号填在题后的括号内）（1）导入新课应遵循（）A、导入新课的方法应能激发学生的学习兴趣、学习动机，造成悬念，达到激发情感，提出疑问的作用B、要以生动的语言、有趣的问题或已学过的知识，引入新知识、新概念C、导入时间应掌握得当，安排紧凑D、要尽快呈现新的教学内容（2）下列关于课堂教学的改进，理念正确的是（）A、把学生看作教育的主体，学习内容和学习方法由学生作主B、促进学生的自主学习，激发学生的学习动机C、教学方法的选用改为完全由教学目标来决定D、尽可能多的提供学生有效参与的机会，让学生自己去发现规律，进而认识规律2、判断题（每小题1分，共2分，对的在题后的括号记√，错的在题后的括号内记×）（1）教育过程既是一种特殊的认识过程，又是一种促进人身心发展的过程（）（2）课的结构是由课的类型决定的，备课就是写教案（）3、简答题（只答要点，不必展开，满分4分）你认为一堂好课的特点应体现在哪些方面？湘潭市2006年中小学教师业务理论考试初中数学答案及评分标准1、2-2、3、4、2≤≤35、4.4万6、57、8、22 9、选择题10、C 11、B 12、D 13、D 14、A 15、A 16、D 17、A 18、A解答题：19、AD=2 tanA=2- (每个3分)20、（1）A、B各降5元，D、E各提价5元…………………………2分（2）原价日收入16000元…………………………3分现价日收入175000元，=0.09375 ………………6分21、当OP//AD或OP经过C点，重叠部分的面积显然为正方形的面积的，即25……………………2分当OP在如图位置时，过O分别作CD、BC的垂线垂足分别为E、F，如图在Rt△OEG与Rt△OFH 中，∠EOG=∠HOF，OE=OF=5，△OEG≌△OFH ∴S0HCG=S0FCE=25，即两个正方形重叠部分的面积为25。

初中数学教师业务考试卷

一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 义务教育阶段的数学课程应体现以下哪种特点？A. 专业性B. 基础性C. 针对性D. 时代性2. 下列哪个选项不属于数学教师的基本素质？A. 知识储备B. 教学技能C. 创新意识D. 管理能力3. 在数学教学中，教师应如何处理学生个体差异？A. 忽视差异，统一教学B. 严格按照教学大纲教学C. 因材施教，关注个体差异D. 只关注学习成绩优秀的学生4. 下列哪个教学方法不利于培养学生的创新思维？A. 问题解决法B. 探究式学习C. 传统讲授法D. 案例分析法5. 在数学教学中，教师应如何处理课堂突发事件？A. 立即制止，严厉批评B. 留待课后处理C. 保持冷静，妥善解决D. 无视不管，继续教学6. 数学课堂教学中，教师应如何发挥学生的主体作用？A. 充分讲解，全面指导B. 引导学生自主学习C. 过分依赖学生，放手不管D. 严格控制课堂纪律7. 下列哪个教学评价方式不利于激发学生的学习兴趣？A. 成绩评价B. 过程评价C. 自我评价D. 他人评价8. 在数学教学中，教师应如何培养学生的空间观念？A. 通过图形观察、分析B. 单纯讲解空间概念C. 忽视空间观念的培养D. 强调空间想象能力的培养9. 下列哪个教学策略有助于提高学生的学习效率？A. 多媒体教学B. 课堂教学活动C. 课后辅导D. 以上都是10. 在数学教学中，教师应如何培养学生的数学素养？A. 传授数学知识B. 培养学生的数学思维C. 关注学生的情感体验D. 以上都是二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪些属于数学教师应具备的基本素质？A. 知识储备B. 教学技能C. 创新意识D. 管理能力E. 良好的心理素质2. 下列哪些教学方法有助于培养学生的数学思维能力？A. 问题解决法B. 探究式学习C. 传统讲授法D. 案例分析法E. 合作学习3. 下列哪些教学评价方式有助于提高学生的学习兴趣？A. 成绩评价B. 过程评价C. 自我评价D. 他人评价E. 多元评价4. 在数学教学中，教师应如何培养学生的空间观念？A. 通过图形观察、分析B. 单纯讲解空间概念C. 忽视空间观念的培养D. 强调空间想象能力的培养E. 利用信息技术辅助教学5. 下列哪些教学策略有助于提高学生的学习效率？A. 多媒体教学B. 课堂教学活动C. 课后辅导D. 家庭作业E. 课堂提问三、简答题（每题5分，共25分）1. 简述数学教师在教学过程中应遵循的原则。

中小学教师业务考试初中数学试题含答案

中小学教师业务考试初中数学试题含答案一、选择题（每题3分，共60分）1. 若一元二次方程x² - 3x + k = 0 的两个根分别是2和-2，则k的值为（）。

A. 3B. 4C. -2D. -32. 下列函数中，不是一次函数的是（）。

A. y = 2x + 3B. y = -x + 5C. y = 4x² + 1D. y = 3 - 2x3. 若一元二次方程x² - kx + 8 = 0 的解是3和4，则k的值为（）。

A. -1B. -2C. 5D. 74. 若x的实数解为x > 0，则不等式2x - 3 > 5的解是（）。

A. x > 7/2B. x > 4/2C. x > 8/2D. x > 6/25. 下列关于四边形的说法，错误的是（）。

A. 平行四边形的对角线相互平分B. 矩形的对角线相等C. 菱形的对角线相互垂直D. 任意几边相等的四边形是正方形二、填空题（每题5分，共40分）1. 简化下列代数式：(3x² - 4x) + (5x - 2x²) = ______。

2. 若正方形的边长为x，则它的周长是______ ，面积是 ______ 。

3. 已知点A(2, 4)，以A为圆心，半径为5的圆的方程是______。

4. 若正方形的对角线长为10 cm，则它的边长是______ 。

三、解答题（共40分）1. 一辆汽车以每小时80km的速度匀速行驶，从A地行驶到B地耗时5小时。

再以每小时100km的速度行驶，从B地返回A地耗时多少小时？2. 用长方形长为15cm，宽为10cm的铁皮制作一个开口的盒子，假设所有边各处的连接处不占空间。

问：这个盒子的最大体积是多少？四、答案选择题：1 - C，2 - C，3 - C，4 - A，5 - D填空题：1 - - x² + x ，2 - 4x，3 - (x - 2)² + (y - 4)² = 25，4 - 10√2解答题：1 - 4小时，2 - 750cm³以上是中小学教师业务考试初中数学试题，包含选择题、填空题和解答题。

初中教资数学试题及答案

初中教资数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是二次函数的一般形式？A. y=ax^2+bx+cB. y=a(x+b)(x+c)C. y=a(x-b)(x-c)D. y=a(x+b)^2+c答案：A2. 一个等腰三角形的两边长分别为3和5，那么这个三角形的周长是多少？A. 11B. 13C. 16D. 14答案：B3. 一个数的平方根是2，那么这个数是多少？A. 4B. -4C. 2D. -2答案：A4. 一个圆的直径是10厘米，那么这个圆的面积是多少平方厘米？A. 78.5B. 25πC. 100πD. 50π答案：C5. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C6. 一个直角三角形的两个直角边长分别为3和4，那么这个三角形的斜边长是多少？A. 5B. 7C. 6D. 8答案：A7. 一个数的立方是-8，那么这个数是多少？A. -2B. 2C. -8D. 8答案：A8. 一个等差数列的前三项分别是1，3，5，那么这个数列的第五项是多少？A. 7B. 9C. 11D. 13答案：C9. 一个数的倒数是1/3，那么这个数是多少？A. 3B. 1/3C. 3/1D. 1/9答案：A10. 一个数的平方是9，那么这个数可能是？A. 3B. -3C. 3或-3D. 0答案：C二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的平方根是3，那么这个数的立方根是_________。

答案：3√312. 一个等腰三角形的底边长为6，两边长为5，那么这个三角形的面积是_________。

答案：15√313. 一个圆的半径是5厘米，那么这个圆的周长是_________厘米。

答案：10π14. 一个数的绝对值是-5（注意：绝对值不可能是负数，此题有误），那么这个数是_________。

答案：此题有误，绝对值不可能是负数。

15. 一个直角三角形的两个直角边长分别为6和8，那么这个三角形的斜边长是_________。

初中数学教师业务考核试卷含答案

初中数学教师业务查核试卷含答案初中数学学科试卷二、学科专业知识（ 80 分）（一）、选择题（每题2 分，共 12 分）名姓1．方程x2x 1 0 全部实数根的和等于( )A． 1 B．1C．0D． 5号位2．如图，已知圆锥的母线长OA=6，底面圆的半径为 2，一小虫在圆锥底面的点 A 处绕圆锥座侧面一周又回到点 A 处．则小虫所走的最短距离为( )A．12B．4C．62D．633．点 P 是△ ABC中 AB边上的一点，过点P 作直线（不与直线AB重合）截△ ABC，使截得的三角形与原三角形相像，知足这样条件的直线最多有( )校A．2条 B ．3条 C ．4条D．5条学4．如图，矩形 ABCD被切割成六个正方形，此中最小正方形的面积等于1，则矩形 ABCD的面积等于 ( )A． 152B．143C．132D． 108镇乡A D5．二次函数y ax 2bx c 的图象如下图，则以下式子中B C① abc 0 ；② 0 b2a ；③a c b；④ a b c 0建立的个数有( ) 2A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，△ ABC是等边三角形， P 是 BC上随意一点， PD⊥ AB，PE⊥AC，连接 DE．记△ADE 的周长为 L1，四边形 BDEC的周长为 L2，则 L1与 L2的大小关系是 ( )A ．L l =L2B．L1>L2C．L2>L1D．没法确立（二）、填空题（每题3 分，共 21 分）7．如图，在△ ABC中，∠ ACB=90°，∠ A=20°．将△ ABC绕点 C 按逆时针方向旋转角后到△ A′B′C′的地点，此中A′、 B′分别是 A、 B 的对应点， B 在 A′B′上， CA′交 AB 于 D．则∠ BDC的度数为．8．抛物线y ax 2bx c 与 x 轴交于A，B两点，P为抛物线的极点，若∠APB=120°，则b 24ac =．9 ．设 k 为实数，对于x 的一元二次方程x2 kx k 1 0 的两个实根分别为x1， x2，若x1 2x22 k ，则k= ．10．如图，在矩形ABCD中， AB=5， BC=12．将矩形 ABCD沿对角线 AC对折后放在桌面上，折叠后所成的图形覆盖桌面的面积是.11．如图，正△ ABC中，点 M、N分别在 AB、AC上，且 AN=BM，BN与 CM订交于点 O，若SABC 7，SOBC 2，则BM= ．BA⌒12．如图，已知圆内接等边△ ABC，在劣弧 BC上有一点 P．若 AP与 BC交于点 D，且 PB=21，PC=28，则 PD=．13．五个互不相等自然数的均匀数是15，中位数是18，则这五个数中最大数的最大值为．（三）解答题14．如图，抛物线y x2mx 过点A（4，0），O为坐标原点，Q是抛物线的极点．⑴求 m 的值；⑵设点 P 是x轴上方抛物线上的一个动点，过P 作 PH⊥x轴， H为垂足．求折线P-H-O 长度的最大值，并求出折线P-H-O 的长度达到最大值时△ PQA的面积． (6 分)15．如图，△ ABC和△ DEF不相像，但∠ A=∠D．可否将这两个三角形分别切割成两个三角形，使△ ABC所分红的每个三角形与△DEF分红的每个三角形对应相像?假如能，请设计出一种切割方案．（6 分）16．设对于未知数 x 的方程x2 5x m2 1 0 的实根为、，试确立实数 m的取值范围，使 6 建立．（6 分）17．一家商场计划销售50 件某种家用电器，经过一段时间的销售实践，商场经剪发现该种家用电器的每件价钱与购置率( 实质销售数÷计划销售数=购置率 ) 之间有以下关系：每件价钱 ( 单位：250 235 220 205190元)购置率 ( ％) 6066727884依据此信息，请你帮助经理作出一种合理的决议，并说明原因．（8 分）2( 烧杯自己的质18．在底面积为 100 cm、高为 20cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯．量、体积忽视不计 ) ，如图 1 所示．向烧杯中注入流量必定的水，注满烧杯后，持续灌水，直至注满水槽为止 ( 烧杯在水槽中的地点一直不改变) ．水槽中水面上涨的高度h 与灌水时间t之间的函数关系如图 2 所示．(1)求烧杯的底面积；(2)若烧杯的高为 9cm，求灌水的速度及注满水槽所用时间．（9 分）19．如图，在△ ABC中， AB=10，BC=21， sinB= 45，点 D 是 BA 延伸线上一点，⊙ O与△ DBC 的三边 BD、BC、 CD分别相切于点E、 F、 G，且点 E 在线段 AD上．(1)求△ ABC的内切圆⊙ O l半径r；(2) 设⊙ O 的半径为x， CF 的长为 y ，求 y 与x之间的函数分析式，并写出自变量x的取值范围；(3)△ DBC的面积值可否是周长值的两倍 ?假如可以，恳求出 BE的长；假如不可以，请说明理由．（ 12 分）初中数学学科试卷参照答案二、学科专业知识（一）、选择题1．C 2．D3．C 4．B 5．C 6．A （二）、填空题7．60° 8 ．49 ．5 10 ．203511．1或212 ．12 13 ．37 3 48 3 3（三）解答题14．思路：⑴∵点A（4，0）在抛物线上，∴424m 0∴ m 4 ，∴y x2 4x⑵设点 P 的坐标为x, x24x∴ PH x2 4x,OH x∴折线 P-H-O 的长度PH OH =x2 5x(x 5 )2 252 4∴当 x 2.5 时，折线P-H-O的长度最大值为25．4画 QM⊥OA，PN⊥OA，垂足分别为 M、 N，由上知点 Q（2，4）， P（5, 15 ）2 4（4 15） 1 3 152 43 ．S QPA S梯形QMNP S PNA S QMA 42 2 42 2 2 415．思路：能．由题意，∠B+∠ ACB=∠ E+∠DFE，∠ B≠∠ E、∠ B≠∠ DFE．设∠ B<∠ DFE，作∠ EFG=∠B，G在 DE上，作∠ BCH=∠E，H 在 AB上（如图）．则可得△ AHC ∽△ DGF，△ HBC∽△ GFE．16．思路：解：∵ △52 4 m2 1 4m221∴无论 m取何值，所给的方程都有两个不相等的实根.∵5，1 m2 , 6 ，∴22236，即22236∴ 25 2 1 m221 m236当 1 m2 0 时， 25 36 建立，∴ 1 m 1 （1）当 1 m2 0 时，得25 4 1 m2 36 ，∴15 m 152 2即 1 m 15 或15 m 1 （2）2 2由（ 1）、（ 2）得15 m 15 ．2 217．思路：由题意：实质销售数挨次为30、 33、36、 39、42（单位：件）设电器的每件价钱为x 元，实质销售数为y 件，经过描点发现y 与x是一次函数关系，易得y 1x 80 ，则销售额 s (1x 80) x 1 x2 80x1(x 200) 2 8000 ，5 5 5 5∴当电器的每件价钱定为200 元时，销售额最大为8000 元．2 318．思路：设烧杯的底面积为S cm、高为 h1cm，灌水速度为v㎝／s，注满水槽所用时间为t 0s．(1) 由图 2 知，当灌水 18s 时，烧杯恰巧注满；当灌水 90s 时，水槽内的水面高度恰巧是h1cm ( 即烧杯高度 ) ．于是，Sh118v ， 100h190v ．则有 100 h1 90 1Sh1，，即S 20s．所以，烧杯的底面积为20㎝2．18(2) 若h1 Sh1 1 ．9 ，则 v 2091018 183所以，灌水速度为10cm／s．由 vt0100 20 ，解得 t 0200 ．所以，注满水槽所用时间为200s．19．思路：（ 1）作 AH⊥BC于 H，则 AH=8，BH=6，CH=15，AC=17，由 S = 1BC AH 1(AB BC AC ) r，即△ABC2 21 121 17) r ，得r 7 ．21 8 (102 2 2(2) 连接 OB、OF、O1I ，(I 为⊙ O l与 BC的切点 ) ，BI 1(AB BC AC) 7 ， BF 21 y ，由△1BI2O∽△ OBF得O1I 7OF，2 x ， y 与 x 之间的函数分析式为y 2 x 21 ．BI BF 7 21 y当 BD∥ CD时，两平行线之间距离为BC× sinB= 84，此时⊙ O的半径为42，5 5BF 21 y 2x BE BA ，x 5 ，∴函数自变量x的取值范围为 5 x 42 ．5(3) 假定可以，则S△DBC= 1( BD BC CD )x ，△DBC=11 S DBC x ，x 4 ．这不切合题意，所2 S 22以△ DBC的面积值不行能是周长值的两倍．。

中学数学教师业务理论考试试题及答案

中学数学教师业务理论考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于x轴的对称点是（）A. (2,-3)B. (-2,3)C. (2,3)D. (-2,-3)答案：A2. 以下函数中，哪一个函数是增函数？（）A. y = x^2B. y = -x^2C. y = x^3D. y =1/x答案：C3. 已知等差数列的前三项分别为2, 5, 8，那么第10项是（）A. 20B. 21C. 22D. 23答案：A4. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=3，b=4，cosA=0.6，那么c的值是（）A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A5. 以下哪一个数是虚数？（）A. 2B. -3C. 3iD. 5+4i答案：C6. 以下哪一个图形不是平行四边形？（）A. 矩形B. 正方形C. 菱形D. 梯形答案：D7. 已知函数f(x)=2x+1，那么f(f(x))的值是（）A. 4x+3B. 4x+1C. 2x+2D. 2x+3答案：A8. 以下哪一个数是黄金比例？（）A. 0.618B. 1.618C. 2.618D. 0.382答案：B9. 已知函数y=2x^3-3x^2+x-4，那么该函数的导数是（）A. 6x^2-6x+1B. 6x^2-3x+1C. 6x^2-3x+4D. 6x^2-6x-4答案：A10. 在直角坐标系中，点P(2,3)到原点O的距离是（）A. 5B. √5C. 10D. √10答案：B二、填空题（每题2分，共20分）公式为_________。

答案：a_n = 2 + (n-1)32. 若函数f(x)=x^2-4x+3，那么它的顶点坐标为_________。

答案：(2, -1)3. 若三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=3, b=4, c=5，那么cosB的值为_________。

答案：0.64. 若复数z=3+4i，那么它的模长为_________。

初中数学教师业务考核试卷含答案完整版

初中数学教师业务考核试卷含答案HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】初中数学学科试卷二、学科专业知识（80分）（一）、选择题（每题2分，共12分） 1．方程012=-+x x 所有实数根的和等于( )A ．1-B ．1C ．0D ．52．如图，已知圆锥的母线长OA=6，底面圆的半径为2，一小虫在圆锥底面的点A 处绕圆锥侧面一周又回到点A 处．则小虫所走的最短距离为( )A ．12B ．4πC ．26D ．363．点P 是△ABC 中AB 边上的一点，过点P 作直线（不与直线AB 重合）截△ABC ，使截得的三角形与原三角形相似，满足这样条件的直线最多有( )A ．2条B ．3条C ．4条D ．5条4．如图，矩形ABCD 被分割成六个正方形，其中最小正方形的面积等于1，则矩形ABCD 的面积等于( )A ．152B ．143C ．132D ．1085．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列式子中①0<abc ；②a b 20-<<；③2bc a -<； ④0<++c b a 成立的个数有( ) 乡镇学校座位号姓名ABCDA ．1个B ．2个C ．3个 D ．4个6．如图，△ABC 是等边三角形，P 是BC 上任意一点，PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，连结DE ．记△ADE 的周长为L 1，四边形BDEC 的周长为L 2，则L 1与L 2的大小关系是( ) A ．L l =L 2 B ．L 1>L 2 C ．L 2>L 1 D ．无法确定（二）、填空题（每题3分，共21分）7．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=20°．将△ABC 绕点C 按逆时针方向旋转角α后到△A ′B ′C ′的位置，其中A ′、B ′分别是A 、B 的对应点，B 在A ′B ′上，CA ′交AB 于D ．则∠BDC 的度数为．8．抛物线c bx ax y ++=2与x 轴交于A ，B 两点，P 为抛物线的顶点，若∠APB=120°，则ac b 42-= ．9．设k 为实数，关于x 的一元二次方程012=+++k kx x 的两个实根分别为1x ，2x ，若k x x =+2212，则k = ．10．如图，在矩形ABCD 中，AB=5，BC=12．将矩形ABCD 沿对角线AC 对折后放在桌面上，折叠后所成的图形覆盖桌面的面积是 .11．如图，正△ABC 中，点M 、N 分别在AB 、AC 上，且AN=BM ，BN 与CM 相交于点O ，若7=∆ABC S ，2=∆OBC S ，则BABM = ．⌒12．如图，已知圆内接等边△ABC ，在劣弧BC 上有一点P ．若AP 与BC 交于点D ，且PB=21，PC=28，则PD= ．13．五个互不相等自然数的平均数是15，中位数是18，则这五个数中最大数的最大值为．（三）解答题14．如图，抛物线2y x mx =-+过点A （4，0），O 为坐标原点，Q 是抛物线的顶点．⑴求m 的值；⑵设点P 是x 轴上方抛物线上的一个动点，过P 作PH⊥x 轴，H 为垂足．求折线P-H-O 长度的最大值，并求出折线P-H-O 的长度达到最大值时△PQA 的面积．(6分)15．如图，△ABC 和△DEF 不相似，但∠A=∠D ．能否将这两个三角形分别分割成两个三角形，使△ABC 所分成的每个三角形与△DEF 分成的每个三角形对应相似如果能，请设计出一种分割方案．（6分）16．设关于未知数x 的方程01522=+--m x x 的实根为α、β，试确定实数m 的取值范围，使6≤+βα成立．（6分）17．一家超市计划销售50件某种家用电器，经过一段时间的销售实践，超市经理发现该种家用电器的每件价格与购买率(实际销售数÷计划销售数=购买率)之间有下列关系：每件价格(单250235220205190位：元)购买率(％)6066727884根据此信息，请你帮助经理作出一种合理的决策，并说明理由．（8分）18．在底面积为100 cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯．(烧杯本身的质量、体积忽略不计)，如图1所示．向烧杯中注入流量一定的水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止(烧杯在水槽中的位置始终不改变)．水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图2所示．(1)求烧杯的底面积；(2)若烧杯的高为9cm，求注水的速度及注满水槽所用时间．（9分）4，点D是BA延长线上一点，⊙O与△DBC 19．如图，在△ABC中，AB=10，BC=21，sinB=5的三边BD、BC、CD分别相切于点E、F、G，且点E在线段AD上．(1)求△ABC的内切圆⊙O半径r；l(2)设⊙O的半径为x，CF的长为y，求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(3)△DBC 的面积值能否是周长值的两倍如果能够，请求出BE 的长；如果不能，请说明理由．（12分）初中数学学科试卷参考答案二、学科专业知识（一）、选择题1．C 2．D 3．C 4．B 5．C 6．A（二）、填空题7．60° 8．34 9．5 10．48203511．31或32 12．12 13．37 （三）解答题14．思路：⑴∵点A （4，0）在抛物线上，∴2440m -+=∴4m =，∴24y x x =-+⑵设点P 的坐标为()2,4x x x -+∴ 24,PH x x OH x =-+=∴折线P-H-O 的长度PH OH =+=425)25(522+--=+-x x x ∴当5.2=x 时，折线P-H-O 的长度最大值为425．画QM ⊥OA ，PN ⊥OA ，垂足分别为M 、N ，由上知点Q （2，4），P （415,25） 432422415232214154=⨯-⨯+⨯+=-+=∆∆∆）（梯形QMAPNA QMNP QPA S S S S ．15．思路：能．由题意，∠B+∠ACB=∠E+∠DFE ，∠B ≠∠E 、∠B ≠∠DFE ．设∠B<∠DFE ，作∠EFG=∠B ，G 在DE 上，作∠BCH=∠E ，H 在AB 上（如图）．则可得△AHC ∽△DGF ，△HBC ∽△GFE ．16．思路：解：∵△()214145222+=-+=m m∴不论m 取何值，所给的方程都有两个不相等的实根.∵6,152≤+-==+βααββαm ，，∴36222≤++αββα，即()36222≤+-+αβαββα∴()3612122522≤-+--m m当012≥-m 时，3625≤成立，∴11≤≤-m （1）当012<-m 时，得()3614252≤--m ，∴215215≤≤-m 即 2151≤<m 或1215-<≤-m （2）由（1）、（2）得215215≤≤-m ． 17．思路：由题意：实际销售数依次为30、33、36、39、42（单位：件）设电器的每件价格为x 元，实际销售数为y 件，通过描点发现y 与x 是一次函数关系，易得8051+-=x y ，则销售额8000)200(518051)8051(22+--=+-=⋅+-=x x x x x s ， ∴当电器的每件价格定为200元时，销售额最大为8000元．18．思路：设烧杯的底面积为S cm 2、高为1h cm ，注水速度为v ㎝3／s ，注满水槽所用时间为0t s ．(1)由图2知，当注水18s 时，烧杯刚好注满；当注水90s 时，水槽内的水面高度恰好是1h cm (即烧杯高度)．于是，v Sh 181=，v h 901001=．则有1118190100Sh h ⨯=，，即20=S s ．所以，烧杯的底面积为20㎝2．(2)若91=h ，则10920181181=⨯⨯==Sh v ．所以，注水速度为10cm 3／s ．200s ．由201000⨯=vt ，解得2000=t ．因此，注满水槽所用时间为19．思路：（1）作AH ⊥BC 于H ，则AH=8，BH=6，CH=15，AC=17，由S △ABC = r AC BC AB AH BC )(2121++=⋅，即r )172110(2182121++=⨯⨯，得27=r ． (2)连结OB 、OF 、O 1I ，(I 为⊙O l 与BC 的切点)，7)(21=-+=AC BC AB BI ，y BF -=21，由△O 1BI ∽△OBF得BFOFBI I O =1，yx -=21727，y 与x 之间的函数解析式为212+-=x y ．当BD ∥CD 时，两平行线之间距离为BC ×sinB=584，此时⊙O 的半径为542，BA BE x y BF ≥==-=221，5≥x ，∴函数自变量x 的取值范围为5425<≤x ．(3)假设能够，则S △DBC =x CD BC BD )(21++，S △DBC =x S DBC ⋅⋅∆2121，4=x ．这不符合题意，所以△DBC 的面积值不可能是周长值的两倍．。

初中数学教师专业水平考试试题及参考答案

初中数学教师专业水平考试试题及参考答案一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列选项中，哪一个既是二次函数又是整式方程？（）A. $x^2 - 2x + 1 = 0$B. $2x^2 - 3x + 1 = 0$C. $x^3 - 2x^2 + x = 0$D. $2x^3 - 3x^2 + x = 0$2. 已知等差数列的前三项分别为2，5，8，那么第10项为（）A. 20B. 22C. 24D. 263. 若平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知BE=4，CE=6，那么BD的长度为（）A. 5B. 10C. 12D. 164. 下列函数中，哪一个函数在定义域内是单调递增的？（）A. $y = -x^2$B. $y = x^3$C. $y = -x^3$D. $y = |x|$5. 已知函数$f(x) = x^2 - 4x + 3$，那么$f(2 - x)$的表达式为（）A. $x^2 - 2x + 1$B. $x^2 - 6x + 7$C. $x^2 - 2x + 5$D. $x^2 - 6x + 9$二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知等差数列的第一项为3，公差为2，那么第5项为_______。

7. 若两个角的和为90度，那么这两个角互为_______。

8. 在直角坐标系中，点(2, -3)关于y轴的对称点坐标为_______。

9. 已知函数$f(x) = 2x + 3$，那么$f(2)$的值为_______。

10. 若平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知BE=4，CE=6，那么AE和DE的长度分别为_______和_______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 解方程$3x^2 - 7x + 2 = 0$。

12. 已知等差数列的第一项为2，公差为3，求该数列的前10项和。

13. 在三角形ABC中，已知∠A=60°，AB=3，AC=4，求BC 的长度。

中小学教师业务考试初中数学试题含答案

中小学教师业务考试初中数学试题含答案一、选择题1. 已知直角三角形ABC，∠A=90°，BC=12 cm，AC=9 cm，求AB 的长度。

A. 3 cmB. 6 cmC. 15 cmD. 18 cm答案：B2. 甲、乙两个数相加等于30，甲数减去乙数等于10，求甲、乙两个数分别是多少。

A. 10，20B. 15，15C. 20，10D. 25，5答案：C3. 若正方形的边长为x cm，则它的面积是多少平方厘米？A. xB. x²C. 2xD. 2x²答案：D4. 下列四个数中，最大的是：A. 3/5B. 2/3C. 4/7D. 5/8答案：B5. 在算式5 + 3 × 4 - 2的运算中，应先进行哪个运算？A. 加法运算B. 乘法运算C. 减法运算D. 可以按任意顺序进行运算答案：B二、填空题1. 7 × 8 - 5 × 4 = _______答案：362. 半径为4 cm的圆的面积是 _______ 平方厘米。

答案：16π3. 一个角的补角是45°，那么该角的度数是 _______ 。

答案：45°4. 若a = 2，b = 3，则 a² + b² = _______ 。

答案：135. 两个数相乘的结果是12，其中一个数是3，那么另一个数是_______ 。

答案：4三、解答题1. 某车企今年一季度销售了360辆轿车，二季度销售了480辆轿车，三季度销售了600辆轿车，四季度销售了720辆轿车。

求该车企全年销售轿车的总数。

解法：全年总销售量 = 360 + 480 + 600 + 720 = 2160辆答案：2160辆2. 有一根长为12 cm的导线，将其弯成正方形，求这个正方形的面积。

解法：正方形的边长 = 12 cm ÷ 4 = 3 cm正方形的面积 = 边长 ×边长 = 3 cm × 3 cm = 9平方厘米答案：9平方厘米3. 小明参加了一个数学竞赛，他答对了65道题目，答错了15道题目。

初中数学教师职业测验试题(含解答)

初中数学教师职业测验试题(含解答)初中数学教师职业测验试题（含解答）一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列关于实数的说法中，正确的是（）A. 实数包括有理数和无理数B. 实数包括整数和分数C. 实数包括正数和负数D. 实数包括正有理数、负有理数和0{答案：A}2. 若两个实数满足 a+b=0，则这两个实数的关系是（）A. a>bB. a=bC. a<bD. 不能确定{答案：B}3. 下列各数中是无理数的是（）A. √9B. √16C. √3D. √1{答案：C}4. 若一个正方形的边长为a，则它的对角线的长度是（）A. a√2B. a√3C. a√4D. a{答案：A}5. 已知一个等差数列的首项为2，公差为3，则第10项是（）A. 29B. 30C. 31D. 32{答案：A}二、填空题（每题5分，共25分）6. 若一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长度是____（用含根号的形式表示）。

{答案：5}7. 已知一个函数f(x)=2x+1，求f(-1)。

{答案：-1}8. 一个等差数列的前5项和为35，首项为2，求公差。

{答案：5}9. 若平行线l1：2x+3y+1=0，l2：2x-3y+c=0，求c的值。

{答案：-1}10. 求下列分式的值：$$\frac{3x-2}{x^2-5x+6}$$，其中x不等于2和3。

{答案：$$\frac{3}{x-2}$$}三、解答题（每题10分，共30分）11. 解方程：2x+5=3x-1。

{答案：x=6}12. 已知一个正方形的边长为10cm，求它的面积和周长。

{答案：面积为100cm²，周长为40cm。

}13. 某数的平方与该数的三倍之和等于28，求这个数。

{答案：4}四、应用题（每题10分，共20分）14. 小明的身高为1.6米，每年增长0.1米，小红的身高为1.5米，每年增长0.05米。

问5年后，两人的身高差是多少？{答案：1米}15. 某商品原价为200元，商店进行打折活动，打折后的价格是原价的80%。

初中数学教师岗位考核试题和答案

初中数学教师岗位考核试题和答案一、选择题1. 下列哪个数是一个正数？- A. -5- B. 0- C. 2- D. -3答案：C2. 如果一个线段的两个端点分别是A(2, 3)和B(6, 5)，那么这个线段的长度是多少？- A. 4- B. 5- C. 6- D. 7答案：B3. 以下哪个数是一个素数？- A. 15- B. 27- C. 31- D. 42答案：C4. 计算：(8 + 2) × 3 - 4 ÷ 2- A. 12- B. 14- C. 16- D. 18答案：B5. 如果两个角互补，则它们的和等于多少度？- A. 45- B. 90- C. 180- D. 360答案：B二、填空题1. 二分之一加三分之一等于\_\_\_\_\_\_。

答案：五分之二2. 一个正方形的边长是5cm，那么它的面积是\_\_\_\_\_\_。

答案：25平方厘米3. 如果x = 4，那么2x - 3的值是\_\_\_\_\_\_。

答案：54. 一个正方体的体积是64立方厘米，那么它的边长是\_\_\_\_\_\_。

答案：4厘米5. 一周有\_\_\_\_\_\_天。

答案：7天三、简答题1. 解释什么是平行线。

答案：平行线是指在同一个平面内，永远不会相交的两条直线。

2. 什么是最小公倍数？答案：最小公倍数是指两个或多个不为零的整数中，能够同时被它们整除的最小的正整数。

3. 解释什么是正方体。

答案：正方体是一种具有六个相等的正方形面的立体图形，每个面都与相邻的面垂直。

4. 简述勾股定理。

答案：勾股定理是指在直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。

即a²+ b²= c²，其中a和b是直角三角形的两条直角边，c是斜边。

5. 解释什么是等腰三角形。

答案：等腰三角形是指具有两条边相等的三角形。

中小学教师专业素质考试初中数学试题及答案

中小学教师专业素质考试注意事项：1.本试卷答题时间120分钟，满分100分。

2.本试卷包括课程标准、课改理论和学科专业知识三部分内容，请把学科专业知识部分的选择题答案填在答题栏内。

得分栏课程标准部分（5分）填空题（每空1分，共3分）1.数学是研究和的科学。

2.《数学课程标准（2011版）》中所提出的“四基”是指：基础知识、基本技能、基本思想、。

选择题（每小题1分，共2分）3.对于教学中应当注意的几个关系，下列说法中错误的是（） A 、面向全体学生与关注学生个体差异的关系。

B 、“预设”与“生成”的关系。

C 、合情推理与演绎推理的关系。

D 、使用现代信息技术与教学思想多样化的关系。

4.（）是对教材编写的基本要求。

A 、直观性B 、科学性C 、教育性D 、合理性课改理论部分（10分）填空题（每题1分，共4分）5.新课改倡导的自主、、探究三种学习方式，能够最大限度地调动学生学习的积极性和主动性。

6.新课程“新”在观念创新、和评价创新。

7.新课程的三维目标是知识与技能目标、、情感态度与价值观目标。

8.新课程要求我们要树立、交往与互动的教学观、开放与生成的教学观。

单项选择题（每题2分，共6分）9.新课程背景下的教学模式应尽可能尊重（） A.教学内容 B.教师 C.每个学生 D.每个人 10.创新教育的核心是培养（）A.创新态度B.创新方法C.创新思维D.创新精神 11.新课程所倡导的评价理念是（）A.发展性评价观B.过程性评价观C.结果性评价观D.激励性评价观（一）单项选择题（每小题2分，共10分） 12．下列运算正确的是（）A ．3x 2+4x 2=7x 4B ．2x 3·3x 3=6x 3C ．x 6x 3==x 2D ．(x 2)4=x 813. 不等式组的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.14.如图，在△ABC 中，∠ABC ＝50°，∠ACB ＝60°，点E 在BC 的延长线上，∠ABC 的平分线BD 与∠ACE 的平分线CD 相交于点D ，连结AD ．下列结论不正确的是（）A ．∠BAC ＝70°B ．∠DOC ＝90°C ．∠BDC ＝35°D ．∠DCE ＝60° 15. 如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是（）16.已知二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，且关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c ﹣m=0没有实数根，有下列结论： ①b 2﹣4ac ＞0；②abc＜0；③m＞2． ÷10840x x -⎧⎨-⎩＞≤AB DE O（第14题图）17. 计算：= .18.若在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 .20. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产台机器. 21. 设点和是反比例函数图象上的两个点，当＜＜时，＜，则一次函数的图象不经过的象限是第象限.22.如图，AD 是正五边形ABCDE 的一条对角线，则∠BAD ＝___________°． 23. 如图，在边长为2的菱形ABCD 中，∠A=60°，M 是AD 边的中点，N 是AB 边上一动点，将△AMN 沿MN 所在的直线翻折得到△，连接,则长度的最小值是___________.24. 如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C 的坐标分别为(1,0),(0,1),(-1,0).一个电动玩具从坐标原点O 出发, 第一次跳跃到点P 1,使得点P 1与点O 关于点A 成中心对称; 第二次跳跃到点P 2,使得点P 2与点P 1关于点B 成中心对称; 第三次跳跃到点P 3,使得点P 3与点P 2关于点C 成中心对称; 第四次跳跃到点P 4,使得点P 4与点P 3关于点A 成中心对称; 第五次跳跃到点P 5,使得点P 5与点P 4关于点B 成中心对称;.…照此规律重复下去，则点P 2015的坐标为____________.2016sin30(2)22-⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭°x 31-()11,y x A ()22,y x B xky =1x 2x 01y 2y k x y +-=2MN A 'C A 'C A '（第16题图）（第24题图）（第23题图）（第22题图）（三）解答题（共22分）25.（5分）先化简，再求值：，其中，满足26.（5分）如图，在边长为9的正三角形中，，，求的长．22226951222a ab b b a b a aba b a ⎛⎫-+÷--- ⎪--⎝⎭a b 42.a b a b +=⎧⎨-=⎩，ABC 3BD =60ADE ∠=°AE27.（6分）如图，小山顶上有一信号塔，山坡的倾角为，现为了测量塔高，测量人员选择山脚处为一测量点，测得塔顶仰角为，然后顺山坡向上行走100米到达处，再测得塔顶仰角为，求塔高．（结果保留整数，）28.（6分）某镇统计了该镇今年1～5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：（1）某镇今年1～5月新注册小型企业一共有________家，请将折线图补充完整；（2）该镇今年3月新注册的小型企业中，只有2家是餐饮企业．现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率．AB BC 30°AB C 45°E 60°AB 1.73 1.41今年1～5月各月新注册小型企业数量占今年前五月新注册小型企业总量的百分比扇形统计图今年1～5月各月新注册小型企业数量折线统计图（四）解答题（共16分）29.（8分）某景区的三个景点A ，B ，C 在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A 出发，甲步行到景点C ，乙乘景区观光车先到景点B ，在B 处停留一段时间后，再步行到景点C ．甲、乙两人离开景点A 后的路程S （米）关于时间t （分钟）的函数图象如图所示．根据以上信息回答下列问题：（1）乙出发后多长时间与甲第一次相遇？（2）要使甲到达景点C 时，乙与C 的路程不超过400米，则乙从景点B 步行到景点C 的速度至少为多少？（结果精确到0.1米/分钟）第29题图甲30.（8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径。

教资初中数学试题及答案

教资初中数学试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项是二次函数的一般形式？A. y = ax^2 + bx + cB. y = ax^3 + bx^2 + cx + dC. y = ax + bD. y = a^x + bx + c答案：A2. 一个正数的平方根是它本身的数是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都是答案：A3. 在直角坐标系中，点(2, -3)位于：A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限答案：D4. 等腰三角形的两边长分别为3和5，其周长可能是：A. 11B. 13C. 16D. 以上都不对答案：C5. 一个数的相反数是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 无法确定答案：A二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是______或______。

答案：非负数，07. 一个三角形的内角和为______度。

答案：1808. 函数y = 2x + 3的图象是一条______。

答案：直线9. 一个圆的半径为r，则其面积为______。

答案：πr^210. 一个数的立方根是它本身，这个数是______，______或______。

答案：1，-1，0三、解答题（每题10分，共20分）11. 已知一个二次函数的顶点坐标为(1, -4)，且该函数图象经过点(3, 0)，求该二次函数的解析式。

答案：首先根据顶点坐标(1, -4)，设二次函数的解析式为y = a(x -1)^2 - 4。

将点(3, 0)代入解析式，得到0 = a(3 - 1)^2 - 4，解得a = 1。

因此，该二次函数的解析式为y = (x - 1)^2 - 4，即y =x^2 - 2x - 3。

12. 一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，求该三角形的高。

答案：首先，根据等腰三角形的性质，底边的中点到顶点的距离即为高。

设高为h，底边的一半为3。

根据勾股定理，有h^2 + 3^2 = 5^2，解得h^2 = 25 - 9 = 16，所以h = 4。

教师业务试卷初中数学

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列选项中，不属于初中数学教材中基本概念的是（）A. 直线B. 曲线C. 圆D. 三角形2. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，3）3. 若一个等腰三角形的底边长为4，腰长为5，则该三角形的周长是（）A. 9B. 10C. 11D. 124. 下列函数中，表示一次函数的是（）A. y=2x+1B. y=2x^2+1C. y=2x^3+1D. y=2x+3x5. 若等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项an等于（）A. 28B. 31C. 34D. 376. 在等比数列{an}中，若首项a1=1，公比q=2，则第5项an等于（）A. 16B. 8C. 4D. 27. 若函数f(x)=x^2-4x+3的图像与x轴有两个交点，则该函数的判别式△等于（）A. 0B. 4C. 9D. 168. 在平面直角坐标系中，点P（-3，2）关于直线y=x的对称点坐标是（）A. （-2，3）B. （3，-2）C. （2，-3）D. （-3，2）9. 若一个正方形的对角线长为5，则该正方形的面积是（）A. 10B. 12.5C. 15D. 2010. 在三角形ABC中，若∠A=45°，∠B=30°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°二、填空题（每题2分，共20分）1. 已知数列{an}的通项公式为an=3n-2，则第10项a10=__________。

2. 若函数f(x)=2x+1在区间[1，3]上单调递增，则该函数在区间[0，2]上的单调性是__________。

3. 在等差数列{an}中，若首项a1=3，公差d=2，则第n项an=__________。

4. 若等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，则第5项an=__________。