CRC校验码计算详解
crc校验算法计算过程
crc校验算法计算过程校验码（Checksum）是计算机网络中常用的一种数据校验方式，它是一种将数据片段中的所有比特进行简单算术运算得出的代码，用于校验数据的准确性和完整性。
中，CRC（Cyclic Redundancy Check）校验算法是在网络传输、存储以及传感器网络中最常用的一种编码技术，它采用循环冗余校验方法来验证传输或者存储的数据是否正确，被广泛应用于数据链路层、以太网、以及其他应用。
一、CRC校验算法的基本原理CRC校验算法（Cyclic Redundancy Check）是一种数据校验的技术。
它基于一种名为“循环冗余校验”（Cyclic Redundancy Check）的概念，通过循环冗余校验，可以检查出在传输过程中是否存在错误，从而实现错误检测和误码纠正的功能，大大提高数据传输的稳定性和完整性。
CRC校验算法在传输和存储过程中，首先会将原始数据进行分组，然后将每一组数据分别和一个指定的数字（称为“多项式系数”）进行按位异或运算，最后获得当前组数据的校验码，代码会存储在原始数据的末尾，而原始数据和校验码构成一个完整的报文数据（Frame），并进行传输和存储。
在接收端，接收节点会检查校验码和原始数据是否匹配，如果匹配，则接收节点可以认为此帧数据不存在错误，如果不匹配，则接收节点会认为此帧数据存在错误，由发送节点再次发送此帧数据，以保证数据的准确性。
二、CRC校验算法的特点1、CRC校验算法具有容错能力强、位错误检测效率高、重复使用成本低等特点；2、多项式系数可以有效的检测数据中的比特错误和帧结构错误；3、CRC校验算法的选择多项式范围很广；4、实现简单，易于硬件实现，占用低，速度快；5、无需预设范围，可放心使用；6、它可以检测出错误比特数在2个及以上的错误，有较强的错误检测能力；7、可以被用于多种网络，如IEEE 802.3、IEEE 802.11、Bluetooth 等。
三、CRC校验算法的应用CRC校验算法被用于各种类型的计算机网络中，广泛应用于数据链路层、以太网、以及其他应用，如ATM网络协议、USB总线、HDLC、GSM信息传输协议、RFID标签、数据存储和管理等。
CRC校验计算方法
CRC校验计算方法1、循环校验码（CRC码）：是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。
2、生成CRC码的基本原理：任意一个由二进制位串组成的代码都可以和一个系数仅为‘0’和‘1’取值的多项式一一对应。
例如：代码1010111对应的多项式为x6+x4+x2+x+1，而多项式为x5+x3+x2+x+1对应的代码101111。
3、CRC码集选择的原则：若设码字长度为N，信息字段为K位，校验字段为R位(N=K+R)，则对于CRC码集中的任一码字，存在且仅存在一个R次多项式g(x)，使得V(x)=A(x)g(x)=x R m(x)+r(x);其中: m(x)为K次信息多项式， r(x)为R-1次校验多项式，g(x)称为生成多项式：g(x)=g0+g1x+g2x2+...+g(R-1)x(R-1)+g R x R发送方通过指定的g(x)产生CRC码字，接收方则通过该g(x)来验证收到的CRC码字。
标准CRC生成多项式如下表：名称生成多项式简记式* 标准引用CRC-4 x4+x+1 3 ITU G.704CRC-8 x8+x5+x4+1 0x31CRC-8 x8+x2+x1+1 0x07CRC-8 x8+x6+x4+x3+x2+x1 0x5ECRC-12 x12+x11+x3+x+1 80FCRC-16 x16+x15+x2+1 8005 IBM SDLCCRC16-CCITT x16+x12+x5+1 1021 ISO HDLC, ITU X.25, V.34/V.41/V.42, PPP-FCSCRC-32 x32+x26+x23+...+x2+x+1 04C11DB7 ZIP, RAR, IEEE 802 LAN/FDDI, IEEE 1394, PPP-FCSCRC-32c x32+x28+x27+...+x8+x6+1 1EDC6F41 SCTP基本算法（人工笔算）：以CRC16-CCITT为例进行说明，CRC校验码为16位，生成多项式17位。
crc计算方法
crc计算方法CRC是循环冗余校验（Cyclic Redundancy Check）的简称，用于数据通信中检测数据传输中的错误。
其具有检验速度快、检验精度高等特点，因此广泛应用于各种通信协议中。
以下就是CRC计算方法的详细介绍。
1. CRC原理CRC校验采用除法运算和模2余数运算的方法，利用生成多项式G对数据进行校验，生成多项式G和数据D的长度一致，生成多项式G的最高次项系数为1，其余系数均为0。
在进行CRC校验时，需要将数据D在末尾填充一定位数的“0”，使其长度与生成多项式G一致。
然后将填充后的数据D除以生成多项式G，得到余数R，将余数R附加到输入数据D的末尾，形成校验码，发送至对方，对方接收到数据后也进行CRC校验，若余数R为0，则说明数据传输无误，否则说明数据传输存在错误。
2. CRC计算步骤（1）选择生成多项式G：生成多项式G的选择有多种方法，通常情况下会采用标准的CRC校验生成多项式，如CCITT标准的生成多项式为G(x)=x^16+x^12+x^5+1。
（2）将数据D在末尾补充r位“0”，其中r为生成多项式G的次数减一。
例如，若生成多项式G为x^16+x^12+x^5+1，则需要在数据D的末尾补充16+12+5=33位“0”。
（3）将填充后的数据D和生成多项式G转换为二进制，并将填充后的数据D 看作一个多项式。
（4）将生成多项式G左移至与数据D的最高位对齐，然后进行异或（XOR）运算。
（5）将异或后的结果右移一位，并将余数的最高位填充为0。
（6）重复上述步骤，直到生成多项式G无法再左移。
（7）将最终得到的余数R附加到输入数据D的末尾，形成校验码。
3. 示例以下示例采用16位的CRC校验生成多项式G(x)=x^16+x^12+x^5+1。
（1）假设输入数据D为0x1234（即0001001000110100）。
（2）将数据D末尾补充16+12+5=33位“0”，即D=000100100011010000000000000000000。
crc校验码详细介绍看懂了就会了
crc校验码详细介绍看懂了就会了循环冗余校验码（CRC）的基本原理是：在K位信息码后再拼接R 位的校验码，整个编码长度为N位，因此，这种编码又叫（N，K）码。
对于一个给定的（N，K）码，可以证明存在一个最高次幂为N-K=R 的多项式G(x)。
根据G(x)可以生成K位信息的校验码，而G(x)叫做这个CRC码的生成多项式。
校验码的具体生成过程为：假设发送信息用信息多项式C(X)表示，将C(x)左移R位，则可表示成C(x)*2的R次方，这样C(x)的右边就会空出R位，这就是校验码的位置。
通过C(x)*2的R次方除以生成多项式G(x)得到的余数就是校验码。
编辑本段几个基本概念1、多项式与二进制数码多项式和二进制数有直接对应关系：x的最高幂次对应二进制数的最高位，以下各位对应多项式的各幂次，有此幂次项对应1，无此幂次项对应0。
可以看出：x的最高幂次为R，转换成对应的二进制数有R+1位。
多项式包括生成多项式G(x)和信息多项式C(x)。
如生成多项式为G(x)=x^4+x^3+x+1，可转换为二进制数码11011。
而发送信息位1111，可转换为数据多项式为C(x)=x^3+x^2+x+1。
2、生成多项式是接受方和发送方的一个约定，也就是一个二进制数，在整个传输过程中，这个数始终保持不变。
在发送方，利用生成多项式对信息多项式做模2除生成校验码。
在接受方利用生成多项式对收到的编码多项式做模2除检测和确定错误位置。
应满足以下条件：a、生成多项式的最高位和最低位必须为1。
b、当被传送信息（CRC码）任何一位发生错误时，被生成多项式做除后应该使余数不为0。
c、不同位发生错误时，应该使余数不同。
d、对余数继续做除，应使余数循环。
3 CRC码的生成步骤1、将x的最高次幂为R的生成多项式G(x)转换成对应的R+1位二进制数。
2、将信息码左移R位，相当与对应的信息多项式C(x)*2的R次方。
3、用生成多项式（二进制数）对信息码做除，得到R位的余数。
CRC校验码的计算方法
CRC校验码的计算方法CRC（循环冗余校验）是一种常用的数据传输错误检测方法，它可以对数据进行校验，并判断数据是否传输出现错误。
CRC校验码的计算方法相对简单，主要分为以下几个步骤：1. 确定生成多项式（Generator Polynomial）CRC校验的关键在于选择一个正确的生成多项式，它是一个二进制数，通常用一个多项式表示。
生成多项式的位数决定了校验码的长度，常见的有8位、16位、32位等，常用的生成多项式有CRC-8、CRC-16、CRC-32等。
2.初始化CRC寄存器CRC寄存器是CRC计算的核心，初始值可以是全0或全1，具体取决于实际应用场景和采用的CRC标准。
计算过程中，CRC寄存器会根据输入数据进行移位和异或操作。
3.数据填充需要对待校验的数据进行填充，通常在数据最后添加若干个0，填充的位数由CRC校验码的长度决定。
4.CRC计算将待校验的数据和填充的0按位进行异或操作，结果再与生成多项式进行除法操作。
具体操作如下：-将CRC寄存器置为初始值-从最高位开始，依次将待校验数据的每一位与CRC寄存器的最高位进行异或操作-CRC寄存器进行移位操作（除了最高位，其余位向右移动一位）-如果异或操作的结果为1，则用生成多项式进行异或操作，即将CRC寄存器的最低位与生成多项式的对应位进行异或-重复上述步骤，直到待校验数据的每一位都处理完毕5.CRC校验码当待校验的数据处理完毕后，剩下的CRC寄存器的值就是CRC校验码。
校验码的长度与生成多项式的位数相同，通常将校验码附加在待传输的数据后面。
下面以一个简单的例子来说明CRC校验码的计算过程：3.依次进行异或操作和移位操作：通过计算CRC校验码，我们可以在数据传输过程中进行校验，判断数据是否出现错误。
接收方同样按照相同的生成多项式和校验码计算方法，对接收到的数据进行校验，然后比对计算得到的校验码和接收到的校验码是否一致，以此判断数据传输是否正常。
如果一致，则数据传输无误；如果不一致，则数据传输存在错误。
crc校验码的计算方法
crc校验码的计算方法
校验码也称和校验、检验码，是一称错误检测技术。
其目的是确定在
传输、存储过程中，由于种种原因出现的数据错误，检测出这一类错误，能够快速进行数据信息的纠正和恢复，以便保证最大限度的信息
准确性。
一、CRC校验码
1、CRC算法原理
CRC（Cyclic Redundancy Check）校验码是一种数据错误检测技术，它
通过运算数据和已知校验码（参考值），来检验数据的准确性，它的
原理是用减法校验。
2、CRC校验过程
（1）选择一个固定的计算系数k。
（2）根据传输的数据K位为校验码，计算结果称为校验码。
（3）用已计算出的校验码和未知校验码作比较，若结果相同则数据正确，反之数据则有误。
3、CRC校验码的优缺点
（1）优点：比较有效，且校验码可变；
（2）缺点：计算过程复杂，计算量大，校验时间久，并且容易受干扰。
二、校验码的种类
（1）LRC（Longitudinal Redundancy Check）校验码
LRC校验码是一种用于错误检测的技术，采用垂直纵向校验来检查每
一列数据，用不同位数求取出LRC位，传输可靠性比CRC校验要高。
（2）ALSC（Advanced Longitudinal Signature Character）校验码
通过字符间的比较，不仅可以检测出一个字符的错乱，还可以检测出
多个字符的错顺、重复、错码等多种情况。
（3）奇偶校验码
奇偶校验码是一种简单的校验技术，只能检查出一位或多位数据错误，相对CRC校验，它的可靠性较低。
16位CRC校验原理与算法分析
16位CRC校验原理与算法分析CRC（Cyclic Redundancy Check）是数据通信中常用的一种校验算法。
校验的目的是为了检测数据在传输过程中是否发生了错误或损坏。
CRC校验通过添加冗余数据（校验码）来实现错误检测。
一、CRC校验原理CRC校验通过生成一个多项式，将要传输的数据与该多项式进行除法运算，得到的余数作为校验码。
接收方收到数据后，也进行相同的除法运算，将得到的余数与发送方传来的校验码进行比较。
如果两者一致，说明数据在传输过程中没有发生错误；如果不一致，则说明数据发生了错误。
CRC校验原理可以通过以下步骤进行描述：1.选择一个固定的生成多项式。
常见的生成多项式有CRC-16、CRC-32等。
2.将要传输的数据（称为信息位）通过左移添加n个0来扩展为n+m 位，其中n为生成多项式的位数减1，m为校验码的位数。
这样做的目的是为了确保信息位和校验码可以做除法运算。
3.用生成多项式对扩展后的数据进行除法运算，得到的余数即为校验码。
4.将校验码附加到原始数据后面，形成完整的发送数据。
接收方收到数据后，也进行相同的除法运算，得到的余数与发送方传来的校验码进行比较。
如果两者一致，说明数据在传输过程中没有发生错误；如果不一致，则说明数据发生了错误。
二、CRC校验算法分析CRC校验算法的关键在于选择合适的生成多项式。
生成多项式的位数确定了校验码的位数，也决定了CRC校验的可靠性。
常见的生成多项式有CRC-16和CRC-32CRC-16：CRC-32：CRC校验算法实现时，通常使用查表法来加快计算速度。
预先计算所有2^8个字节的CRC余数后，将其存储在一个256个元素的表中。
每次对一个字节进行CRC运算时，只需要在表中查找对应的余数即可。
三、CRC校验应用CRC校验算法广泛应用于数据通信中，主要有以下几个方面：1.数据传输：在数据传输中，发送方将数据附加上CRC校验码，接收方收到数据后可以通过CRC校验码检查数据的完整性，防止传输错误。
CRC算法原理详解
CRC算法原理详解CRC（循环冗余校验码）是一种基于多项式除法的错误检测方法，常用于数据通信或存储领域。
它使用了循环移位寄存器和异或运算来计算校验码。
CRC的基本原理是将需要传输或存储的数据看作一个二进制数，并且通过一个除数来进行除法运算。
除数通常是一个多项式，在计算上被视为一个二进制数。
除法运算中，被除数通过一系列的异或运算和左移操作与除数进行计算。
最后，得到的余数作为校验码被附加到原始数据的末尾。
下面是CRC的基本计算过程：1.首先，选择一个合适的除数（CRC多项式），通常用一个二进制数表示。
除数的位数决定了校验码的位数和校验能力。
2.将数据看作一个二进制数，并在数据的末尾添加n个0，其中n是除数的位数减1，例如，如果除数是8位，则在数据的末尾添加7个0。
这个过程通常称为填充。
3.将填充后的数据放入循环移位寄存器（CRC寄存器），该寄存器有一个初始值，在计算过程中会不断更新。
4.从左向右，逐位地将数据与除数进行异或运算。
如果数据的当前位为1，则执行异或运算，否则，继续下一位。
5.使用左移操作，将得到的结果作为新的数据放入寄存器。
寄存器的最高位将被丢失，然后在最低位补0。
6.重复第4和第5步，直到所有数据都被处理完毕。
7.最后，将循环移位寄存器中的值作为校验码附加到原始数据的末尾。
在接收方，使用相同的除数和计算过程来计算接收到的数据的校验码。
如果接收到的数据没有被篡改，那么计算出的校验码应该与接收到的校验码完全一致。
如果两个校验码不同，则表示数据被错误地传输或存储。
在CRC中，选择合适的除数十分重要。
不同的除数具有不同的校验能力和错误检测率。
常用的CRC算法包括CRC-8、CRC-16和CRC-32等。
除数的选择一般是根据需求和实际应用来决定的。
1.高效性：CRC算法的计算过程非常简单和高效，可以在硬件或软件中快速实现。
2.可靠性：CRC能够检测出广泛的错误类型，包括单位错误、传输错误和存储错误等。
crc校验原理和计算方法
crc校验原理和计算方法
## 原理 CRC（Cyclic Redundancy Check，循环冗余校验）是一种数据通信中常用的校验方法。
它根据数据产生一个固定长度的值，可以用来检测在传输过程中发生的错误。
当数据被传输到目的地后，接收者对数据进行CRC 校验，以此确认数据是否被破坏或改变。
## 计算方法 CRC计算方法： 1. 将原始数据放入CRC 计算器； 2. 将一个特定的多项式（例如CRC-32使用的
0x04C11DB7）作为参数加载到CRC计算器； 3. 从第0位开始，将第0位与多项式进行XOR运算，结果放入CRC计算器； 4. 从第1位开始，将第1位与CRC计算器中上一步计算出来的结果进行XOR运算，结果放入CRC计算器；
5. 重复第3、4步，直到最后一位；
6. 将最后结果放入CRC计算器，即得到了CRC校验码。
crc校验公式
crc校验公式（原创版）目录1.CRC 校验公式概述2.CRC 校验公式的原理3.CRC 校验公式的计算方法4.CRC 校验公式的应用实例5.总结正文一、CRC 校验公式概述CRC（Cyclic Redundancy Check，循环冗余校验）是一种基于二进制多项式的数据传输校验方法。
它通过在数据传输的过程中附加一些校验位，然后接收方在接收到数据后，通过特定的算法进行校验，以判断数据是否在传输过程中发生改变或损坏。
CRC 校验公式就是实现这种校验方法的计算公式。
二、CRC 校验公式的原理CRC 校验公式基于二进制多项式，其原理是将待校验的数据看作是一个二进制多项式，用一个固定的二进制多项式去除它，余数即为 CRC 校验码。
在接收端，使用相同的二进制多项式对收到的数据进行除法运算，如果余数为 0，则说明数据传输正确；否则，就说明数据出现错误。
三、CRC 校验公式的计算方法CRC 校验公式的计算方法主要分为以下几个步骤：1.首先，确定待校验数据的二进制表示，并在其后面添加一些 0，使其长度为 2 的整数次幂减 1。
2.确定一个固定的二进制多项式（即生成多项式），也称为校验多项式。
3.使用生成多项式去除待校验数据，这里的除法是在二进制域中进行的，也就是采用异或（XOR）运算。
4.当除法完成后，余数即为 CRC 校验码。
四、CRC 校验公式的应用实例CRC 校验公式广泛应用于数据传输、存储等领域。
例如，在以太网局域网中，CRC 校验用于检测数据包在传输过程中的错误；在硬盘驱动器中，CRC 校验用于检测数据存储的错误。
五、总结CRC 校验公式是一种有效的数据传输校验方法，它通过在数据传输过程中附加校验位，然后接收方在接收到数据后进行校验，以判断数据是否在传输过程中发生改变或损坏。
CRC 校验公式的原理是基于二进制多项式的除法运算，计算方法主要包括确定待校验数据、生成多项式、异或运算等。
CRC校验码计算过程
CRC校验码计算过程1. 选择生成多项式（Generator Polynomial）：CRC校验码的生成多项式是决定校验码位数和最终生成的校验码的关键。
常用的CRC生成多项式有CRC-8、CRC-16和CRC-32等。
选择适当的生成多项式是校验码计算过程的第一步。
2.添加补位：在待传输的数据帧最后添加足够位数的补位，以使得数据帧的长度等于生成多项式的位数。
例如，如果生成多项式是8位，则在待传输的数据帧最后添加8位的补位。
3.初始化寄存器：用一个特定的初始值（通常为全1或全0）初始化一个寄存器，该寄存器的长度等于生成多项式的位数。
这个寄存器可以看作是一个多项式的系数。
4.逐位相除：将待传输的数据帧与生成多项式进行逐位相除。
具体步骤如下：a.将数据帧的最高位与寄存器的最高位进行异或运算，并将结果送到寄存器的低位。
b.将寄存器的最高位右移一位。
c.如果寄存器最低位原来是1，从生成多项式中读取相应位，并与寄存器的当前位进行异或运算。
d.重复步骤b和c，直到数据帧的最后一位。
5.得到校验码：如果数据帧的每一位都被除完，剩下的寄存器中的位就是校验码。
6.添加校验码：将生成的校验码作为数据帧的最后几位，用于传输。
7.接收端校验：在接收端，接收到的数据帧包括校验码。
通过执行与发送端相同的CRC校验算法，可以得到一个校验码。
比较接收到的校验码与计算得到的校验码是否一样，不同则表示存在错误。
以上是CRC校验码的计算过程。
通过执行这个过程，可以实现数据的有效校验，提高数据传输的可靠性。
不过需要注意的是，CRC校验码只能检测错误，而不能纠正错误。
如果发现校验码不匹配，就需要进行错误处理，例如请求重新发送数据。
crc 校验方法
crc 校验方法CRC校验方法概述CRC（Cyclic Redundancy Check）校验是一种常用的错误检测方法，它通过对数据进行简单的计算，生成校验码，以验证数据在传输或存储过程中是否发生错误。
本文将详细介绍CRC校验方法的原理、计算过程以及应用。
一、CRC校验原理CRC校验方法基于多项式除法，通过对待校验数据与生成多项式进行除法运算，得到余数作为校验码。
校验码的长度通常为固定值，比如CRC-16（16位CRC校验码）或CRC-32（32位CRC校验码）。
二、CRC校验计算过程1. 选择生成多项式：根据需求选择合适的生成多项式，如CRC-16采用的生成多项式是x^16 + x^15 + x^2 + 1。
2. 准备待校验数据：将待校验数据转换成二进制形式。
3. 添加校验位：在待校验数据的末尾添加与生成多项式位数相同的0，得到扩展数据。
4. 除法运算：将扩展数据与生成多项式进行模2除法运算，得到余数。
5. 得到校验码：将余数作为校验码添加到原始数据中，形成最终的数据帧。
三、CRC校验应用1. 数据传输中的错误检测：在数据传输过程中，发送方对数据进行CRC校验并将校验码附加在数据帧中，接收方收到数据后也进行CRC 校验，通过比较计算得到的校验码与接收到的校验码是否一致，可以判断数据是否出现错误。
2. 存储介质的数据完整性验证：在磁盘、光盘等存储介质上，数据经过CRC校验后写入，读取时再进行校验，以确保数据的完整性。
3. 网络通信中的数据校验：在以太网、无线通信等网络通信中，CRC校验用于检测数据帧在传输过程中是否发生错误。
4. 文件校验：CRC校验常用于校验下载文件的完整性，通过比较计算得到的校验码与提供的校验码是否一致，可以判断文件是否被修改或损坏。
四、CRC校验的优缺点1. 优点：- 简单高效：CRC校验方法计算简单，速度快。
- 高可靠性：CRC校验能够有效检测多种错误类型，包括单比特错误和多比特错误。
CRC_校验码的计算方法
CRC_校验码的计算方法CRC（Cyclic Redundancy Check）校验码是一种常用的错误检测技术，用于对数据进行校验，以确定数据在传输过程中是否出现了错误。
CRC校验码的计算方法主要包括以下几个步骤：1.选择生成多项式：在CRC校验码的计算中，需要首先选择一个生成多项式。
生成多项式是一个固定的二进制数值，一般采用多项式的形式表示。
常见的生成多项式有CRC-8、CRC-16和CRC-32等。
生成多项式的选择会直接影响到CRC码的检测能力。
2.初始化寄存器：在CRC计算过程中，需要使用一个寄存器来保存中间结果。
此时，需要将寄存器的初始值设定为一个固定的值，一般为全1或全0。
3.数据处理：将要计算CRC的数据按照数据的最高位到最低位的顺序，依次进入数据处理的流程。
4.逐位异或：将数据进行逐位异或操作，即将生成多项式的最高位的系数与当前数据的最高位的系数进行异或运算。
如果异或的结果为1，则将结果与生成多项式进行异或操作，否则直接进行下一步。
5.寄存器左移：将寄存器的值向左移动一位。
6.判断数据位：判断数据是否处理完毕。
如果处理完毕，则进入下一步，否则继续处理下一位的数据。
7.下一个数据位：将下一位的数据进入数据处理的流程。
8.判断寄存器最高位：判断寄存器中最高位的系数是否为1、如果为1，则将寄存器与生成多项式进行异或操作，否则不进行异或操作。
9.循环处理：重复上述步骤，直到数据的每一位都处理完毕。
10.输出校验码：当所有的数据位都处理完毕后，寄存器中保存的值就是CRC校验码。
通过以上步骤，就可以计算出CRC校验码。
在接收端，通过同样的计算方法将接收到的数据进行处理，并将计算出的校验码与接收到的CRC校验码进行比较，以确定数据在传输过程中是否出现了错误。
CRC校验码具有较高的检测能力，能够较好地检测错误，但不能纠正错误。
因此，在实际应用中，常常将CRC校验码与其他纠错码（如海明码）结合使用，以提高数据传输的可靠性。
CRC校验算法详解
CRC校验算法详解循环冗余校验（Cyclic Redundancy Check，CRC）是一种常用的错误校验算法，主要用于数据传输过程中的差错检测。
它将数据视为二进制数，通过生成多项式与数据进行异或运算，最后产生一个余数，将该余数作为校验码附加在数据末尾，接收方通过相同的生成多项式进行校验，如果余数为0，则认为数据传输无误。
CRC校验算法的基本原理是：通过生成多项式对整个数据进行模2除法运算，并得到一个余数作为校验码。
在数据传输过程中，发送方将原始数据和校验码一起发送给接收方，接收方利用相同的生成多项式对整个数据进行除法运算，并检查余数是否为0，来判断数据传输是否正确。
1.确定生成多项式：CRC校验算法中最重要的是生成多项式，它决定了校验能力的大小。
生成多项式通常在最高位和最低位都为1，其他位数也应该尽量选择为1、常用的生成多项式有CRC-8、CRC-16、CRC-32等，每种生成多项式的校验能力不同。
2.将生成多项式转换为二进制数：将生成多项式转换为二进制数表示，用多项式系数的二进制表示法来表示生成多项式。
3.将待发送的数据与校验码进行拼接：在发送数据的最后面添加足够位数的0，等于生成多项式次数减1，将生成多项式次方数减1的二进制表示添加到待发送的数据末尾。
4.进行模2除法运算：将待发送的数据与生成多项式进行模2除法运算，将得到的余数作为校验码。
5.发送数据与校验码：将原始数据与校验码一起发送给接收方，接收方接收到数据后利用相同的生成多项式进行除法运算。
6.检验余数是否为0：接收方进行除法运算后，检查得到的余数是否为0，如果余数为0，则认为数据传输无误；如果余数不为0，则认为数据传输存在错误。
CRC校验算法的优点是简单且高效，能够检测多位错误，且校验码的长度可以根据生成多项式的次方数来确定，可以根据不同的数据传输要求进行调整。
缺点则是无法纠正错误，只能检测错误的存在，需要额外的处理机制来进行纠正。
crc循环冗余校验码计算
crc循环冗余校验码计算循环冗余校验码（Cyclic Redundancy Check，CRC）是一种常用的校验码计算方法，用于检测和纠正数据传输中的错误。
CRC码通过对数据进行多项式除法运算来生成校验码，接收方可以利用校验码进行错误检测。
CRC的计算过程如下：1. 选择一个生成多项式，通常用一个二进制数表示。
常用的生成多项式有CRC-8、CRC-16和CRC-32等。
2. 将待校验的数据按位划分为若干个数据块。
3. 对每个数据块进行以下操作：在数据块的末尾添加与生成多项式位数相同的0。
将生成多项式左移至与数据块长度相同的位数。
将数据块与生成多项式进行异或运算。
4. 将每个数据块的结果进行异或运算，得到最终的校验码。
CRC码的优点是简单、快速，并且能够检测多种错误类型。
它广泛应用于数据通信、存储介质和网络传输等领域。
从多个角度来看，CRC的计算可以有以下几个方面的考虑：1. 生成多项式的选择，不同的生成多项式会导致不同的CRC码计算结果。
生成多项式的选取需要根据具体应用场景和需求进行权衡。
一般来说，生成多项式的位数越高，CRC的检测能力越强，但计算复杂度也会增加。
2. 数据块划分，数据块的划分方式可以影响CRC码的计算结果。
通常情况下，数据块的划分应该合理均匀，以保证CRC码的检测能力。
3. 异或运算，CRC码的计算过程中使用了异或运算，这是一种位运算，可以高效地进行数据处理。
异或运算的结果不仅取决于操作数的值，还取决于操作数的顺序。
因此，在进行异或运算时，需要注意操作数的顺序。
4. 校验码的应用，生成校验码后，可以将其附加在数据中进行传输。
接收方在接收到数据后，同样进行CRC码的计算，并将计算得到的校验码与接收到的校验码进行比较，以判断数据是否正确传输。
总结起来，CRC循环冗余校验码计算是一种通过生成多项式进行多项式除法运算的方法，用于检测和纠正数据传输中的错误。
在计算CRC码时，需要考虑生成多项式的选择、数据块的划分、异或运算的顺序以及校验码的应用等方面的因素。
crc校验详解
CRC校验专题以CRC－16为例，说明CRC的计算过程：1．设置CRC寄存器，并给其赋值FFFF(hex)。
2．将数据的第一个8-bit字符与16位CRC寄存器的低8位进行异或，并把结果存入CRC寄存器。
3．CRC寄存器向右移一位，MSB补零，移出并检查LSB。
4．如果LSB为0，重复第三步；若LSB为1，CRC寄存器与多项式码相异或。
5．重复第3与第4步直到8次移位全部完成。
此时一个8-bit数据处理完毕。
6．重复第2至第5步直到所有数据全部处理完成。
7．最终CRC寄存器的内容即为CRC值。
翻译：1.意思是首先寄存器中的值是11111111111111112.数据第一个字节一个字节=8位用二进制表示就是【00000000-11111111】之间用这个数值跟寄存器中的16个1中的后8位进行异或（异或不知道什么意思的自己查简单理解就是同为0 异为1）然后把这个数值保存到寄存器中3.判断最后一位是否为0 如果为0寄存器中的值向右移动一位前面补零如果为1 拿寄存器中的值与多项式进行异或。
4.检查当前寄存器中的最后一位如果是0 重复第三步；如果是寄存器中的值与多项式进行异或5.重复3与4直到8此移位完成。
6.重复第2到第五步知道正规数组的数据验证完成7.最终计算出的就是CRC的值实例：实例byte[] bufs=new byte[]{0x2f,0x12,0x31} crc16 多项式码假设是0x8408 二进制形式就是10000100000010001crc=0xffff; 用二进制表示就是11111111111111112拿出bufs中第一个字节0x2f 二进制表示00101111 跟寄存器中的后8位进行异或得到11111111110100003判断CRC寄存器中最后一位当前为0 寄存器右移一位得到0111111111101000 （如果为1就与多项式进行异或）4判断当前寄存器中的值当前最后一位为0 所以重复第三步继续右移得到0011111111110100 最后还是0 在重复第三步0001111111111010 最后还是0 继续第三步0000111111111101 这时最后一位为1了这时与多项式进行异或得到10111011111110015重复判断知道判断完8次6然后再重复第2到第5步直到上面数组中的bufs中三个字节验证完7最终寄存器中的值就是crc值下面进行实战C# code 分析const uint PRESET_VALUE = 0xFFFF; 初始化寄存器的值const uint POLYNOMIAL = 0x8408; 多项式码三个参数 1char数组 byte一样 2.数组长度uint uiCrc16Cal(char[] pucY, int ucX){uint ucI, ucJ;uint uiCrcValue = PRESET_VALUE; 赋除值for(ucI = 0; ucI < ucX; ucI++){uiCrcValue = uiCrcValue ^ pucY[ucI]; 进行异或for(ucJ = 0; ucJ < 8; ucJ++) 由于一个字节 8位所以判段8次{if((uiCrcValue & 0x0001) != 0) （*1下面解释）{uiCrcValue = (uiCrcValue >> 1) ^ POLYNOMIAL;} （*2下面解释）else{uiCrcValue = (uiCrcValue >> 1);} （*3下面解释）}}return uiCrcValue;}*1 “&”这个符号在C 、C#等语言上是按位与即按二进制比对1与1 得1 0与1得0 0与0得0 例如：比如：10010001（二进制）&11110000等于10010000（二进制）。
CRC校验码计算详解
CRC校验码计算详解以实例说明：2008年下半年上午试题（18）。
采用CRC进行差错检验，生成多项式为G(X)=X4+X+1，信息码字为10110，则计算出的CRC校验码是：A. 0000B. 0100C. 0010D.1111【分析】符号表示假定：多项式和多项式的系数排列均用相同的符号表示，如G(X)= X4+X+1G(X)=100111.已知条件如下：原码字记做M(X)，即：M(X) = 10110生成多项式记做G(X)，即：G(X) = 10011G(X)的最高阶数记做r，此处r = 42.计算步骤(1)计算XrM(X)也就是把M(X)的尾部添加r个0XrM(X) = 10110 0000（2）计算XrM(X)长除G(X)，余数记做Y(X)这里的“长除”计算方法如下：10110 0000100110010100001001100111001001101111注意Y(X)的位数为r(此处为4),所以Y(X) = 1111Y(X)即是CRC校验码。
(3) 计算传输码字T(X) = XrM(X)-Y(X)计算方法：在M(X)末尾连接上Y(X)即可即：T(X) = 10110 1111【答案】此题只要计算出校验码Y(X)即可。
正确答案为：DXrM(X) 10110 0000-- G(X) 10011 (注意位对应方式，对应位进行异或运算即可)00101 0000-- G(X) 100 11 (计算方法同上)001 1100-- G(X) 100 1101111 (此数已经小于G(X)，计算到此为止，即Y(X))。
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CRC校验码计算详解
CRC（Cyclic Redundancy Check）是一种常用的错误检测码，被广泛
应用于通信、数据存储等领域。
它通过在数据传输过程中添加一些冗余的
校验位，在接收端对接收到的数据进行校验，判断数据是否发生了错误或
者变化。
在CRC校验码计算中，最关键的是选择合适的生成多项式。
生成多项式
生成多项式是CRC中很重要的一个参数，决定了校验码的长度和性能。
常见的生成多项式有CRC-16、CRC-32等，其中CRC-32具有较高的错误检
测能力。
生成多项式可以通过数学计算的方式进行选择，常见的生成多项
式如下：
-CRC-8:x^8+x^2+x+1
-CRC-16:x^16+x^15+x^2+1
-CRC-
32:x^32+x^26+x^23+x^22+x^16+x^12+x^11+x^10+x^8+x^7+x^5+x^4+x^2+x
+1
计算CRC校验码的步骤
1.选择生成多项式。
根据需要选择合适的生成多项式，如CRC-32
2.初始化寄存器。
将寄存器设置为全0。
3.将要传输的数据添加到帧尾部。
在原始数据的末尾添加一个确定长
度的校验位，通常为生成多项式的位数-1
4.逐位计算校验码。
从最高位开始，对每一位数据进行处理。
-如果当前位为1，则将寄存器的最高位与生成多项式进行异或操作。
-将寄存器向右移动一位，丢弃最低位。
5.重复第4步，直到所有数据都被处理完。
6.返回校验码。
将寄存器的内容作为校验码。
验证CRC校验码的步骤
在接收端，可以使用相同的生成多项式和计算过程对接收到的数据进
行校验，判断其是否发生了错误或者变化。
1.初始化寄存器。
将寄存器设置为全0。
2.将接收到的数据添加到寄存器。
3.逐位计算校验码。
从最高位开始，对每一位数据进行处理。
处理过
程与计算CRC校验码的步骤相同。
4.判断校验码。
如果最终寄存器的值与接收到的校验码一致，则数据
未发生错误或者变化，否则说明数据发生错误或者变化。
1.算法简单。
CRC校验码的计算过程非常简单，可以很容易地实现。
2.高错误检测率。
选择合适的生成多项式，CRC校验码可以有较高的
错误检测率。
3.可靠性较高。
CRC校验码可以检测到大部分单、双位的错误，提高
了数据传输的可靠性。
4.自动纠错。
CRC校验码不仅可以检测错误，还可以纠正部分错误，
提高了数据传输的可靠性。
总结
CRC校验码是一种常用的错误检测码，通过添加冗余校验位来判断数
据是否发生了错误或者变化。
选择合适的生成多项式非常重要，可以影响
校验码的长度和性能。
CRC校验码的计算过程简单，效率高，并且具有较
高的错误检测率和可靠性。
它在通信、数据存储等领域都得到了广泛应用。