pi调节

论坛上有一个帖子问:“pi d参数工程整定法里，资料介绍常用的是临界比例度法......。疑问有二：1. 比例系数如何调整？变化的频度和幅度如何选取？2. 如何判断已经达到了临界振荡呢？判断的数学模型是什么?”。

临界比例度整定法又称为“闭环振荡法”，它的特点是:不需要求得控制对象的特性，而直接在闭合的控制系统中进行整定。但在某些生产过程中不允许振荡的场合，此整定法就不适用了。

我们先看一下，用临界比例度整定法时，怎样来得到临界比例度PB和临界周期Tk。

1．被控系统稳定后，把控制器的积分时间放到最大，微分时间放到零(相当于切除了积分和微分作用，只使用比例作用)。

2．通过外界干扰或使控制器设定值作一阶跃变化，观察由此而引起的测量值振荡。

3．从大到小的，逐步把控制器的比例度减小，看测量值振荡的变化是发散的还是衰减的?如是衰减的则应把比例度继续减小；如是发散的则应把比例度放大。

4．连续重复2、3步，直至测量值按恒定幅度和周期发生振荡，即持续4--5次等幅振荡为止。此时的

比例度示值就是临界比例度PB。

5．从振荡波形图来看，来回振荡一次的时间就是临界周期Tk，即从振荡波的第一个顶点到第二个波的顶点的时间。如果有条件用记录仪，就比较好观察了，即可看振荡波幅值，还可看测量值输出曲线的峰--峰距离，把该测量值除以记录纸的走纸速度，就可计算出临界周期Tk。

得到了临界比例度PB和临界周期Tk后，就可根据经验公式求出控制器的P.Ti.Td参数，然后进行整定了。经验公式及整定方法，许多书上都有介绍，不再赘述。

所谓比例度就是使控制器输出变化全范围时，输入偏差改变了满量程的百分数。比例控制器实际上就是一个放大倍数可调的放大器，其既可以起放大作用，也可以起缩小作用。比例度与控制器的放大器倍数的倒数成比例，也就是说控制器的比例度示值越小，它的放大倍数就越大，它把偏差放大的能力越大，反之亦然。

知道了以上关系，用临界比例度整定法时，比例度如何调整？就清楚了，变化的频度以持续4--5次等幅振荡即可；变化的幅度当然是越大越好观察，但有个前提是不能超过工艺允许的最大偏差。

在我的博文《浅谈PID控制系统的质量指标》一文曾说，当系统的输入为阶跃变化时，系统的过渡过程大多表现形式为振荡过程，如:发散振荡、等幅振荡、衰减振荡.....。大多数情况下都希望得到4:1衰减振荡过渡过程。可以说等幅振荡实质还是属于1:1衰减振荡过渡过程；系统产生等幅振荡并能稳定的保持时，即可判断已达到了临界振荡(即不出现不衰减或发散的振荡过程)。

关于判断的数学模型，我们先看产生等幅振荡过程的条件，这与电子振荡电路的原理是一样的，即开环条件下相位差为180度，幅值比等于1是产生等幅振荡过程的条件，也是过程稳定与否的临界条件；这两个条件也适用于自动控制过程。

选择比例度时，通常总希望尽可能的小一些，这样最大偏差较小，在单独用比例作用时余差较小，但还要保证稳定裕度的要求。取稳定裕度为0.5,并达到临界(等幅振荡)时，也就是过程稳定与不稳定的边界情况时，其幅值及相角的关系如下:

KoKc│G(ωk)│=1

Ф(ωk)=-180度

式中: Ko------广义对象的放大系数，

Kc------控制器放大倍数，

│G│----幅值，

Ф------相角，

ωk-----临界频率。

PID调节概念及基本原理

目前工业自动化水平已成为衡量各行各业现代化水平的一个重要标志。同时，控制理论的发展也经历了古典控制理论、现代控制理论和智能控制理论三个阶段。智能控制的典型实例是模糊全自动洗衣机等。自动控制系统可分为开环控制系统和闭环控制系统。

一个控制系统包括控制器﹑传感器、变送器、执行机构、输入输出接口。控制器的输出经过输出接口、执行机构，加到被控系统上；控制系统的被控量，经过传感器，变送器，通过输入接口送到控制器。

不同的控制系统，其传感器、变送器、执行机构是不一样的。比如压力控制系统要采用压力传感器。电加热控制系统的传感器是温度传感器。

目前，PID控制及其控制器或智能PID控制器（仪表）已经很多，产品已在工程实际中得到了广泛的应用，有各种各样的PID控制器产品，各大公司均开发了具有PID参数自整定功能的智能调节器（intelligent regulator），其中PID控制器参数的自动调整是通过智能化调整或自校正、自适应算法来实现。有利用PID控制实现的压力、温度、流量、液位控制器，能实现PID控制功能的可编程控制器（PLC），还有可实现PID控制的PC系统等等。

可编程控制器（PLC）是利用其闭环控制模块来实现PID控制，而可编程控制器（PLC）可以直接与ControlNet相连，如Rockwell的PLC-5等。还有可以实现PID控制功能的控制器，如Rockwell 的Logix产品系列，它可以直接与ControlNet相连，利用网络来实现其远程控制功能。

1、开环控制系统

开环控制系统（open-loop control system）是指被控对象的输出（被控制量）对控制器（controller）的输出没有影响。在这种控制系统中，不依赖将被控量反送回来以形成任何闭环回路。

2、闭环控制系统

闭环控制系统（closed-loop control system）的特点是系统被控对象的输出（被控制量）会反送回来影响控制器的输出，形成一个或多个闭环。闭环控制系统有正反馈和负反馈，若反馈信号与系统给定值信号相反，则称为负反馈（Negative Feedback），若极性相同，则称为正反馈，一般闭环控制系统均采用负反馈，又称负反馈控制系统。闭环控制系统的例子很多。比如人就是一个具有负反馈的闭环控制系统，眼睛便是传感器，充当反馈，人体系统能通过不断的修正最后作出各种正确的动作。如果没有眼睛，就没有了反馈回路，也就成了一个开