工程热力学经典例题-第七章_secret
《工程热力学》(第四版)习题提示及答案07章习题提示与答案
习题提示与答案 第七章 气体的流动7-1 设输气管内甲烷气流的压力为4.5 MPa 、温度为15 ℃、流速为30 m/s ，管道的内径为0.5 m ，试求每小时输送的甲烷为多少m 3。
提示：管内的甲烷可看做理想气体。
答案：V 0=893 220 m 3/h 。
7-2 一股空气流的流速为380 m/s 、温度为20 ℃，另一股空气流的流速为550 m/s 、温度为750 ℃。
已知750 ℃时κ=1.335，20 ℃时κ=1.400，试求这两股气流各属于亚声速还是超声速，其马赫数各为多少？提示：音速T R c g κ=，马赫数cc Ma f =。
答案：Ma 1=1.107，Ma 2=0.878。
7-3 在压缩空气输气管上接有一渐缩形喷管，喷管前空气的压力可通过阀门调节，而空气的温度为27 ℃，喷管出口的背压为0.1 MPa 。
试求喷管进口的压力为0.15 MPa 及0.25 MPa 时，喷管出口截面的流速和压力。
提示：视喷管入口处速度近似为零，临界压力()1-1cr κκ⎪⎭⎫ ⎝⎛-κ=12p p ；渐缩形喷管，p cr <p B 时，出口截面压力p 2等于背压p B ，出口流速小于当地声速；p cr >p B 时，出口截面压力p 2等于临界压力p cr ，出口截面流速等于当地声速。
答案：（1）p 2=0.1 MPa ，c f2错误!未找到引用源。
=256.8 m/s ；（2）p 2=0.132 MPa ，c f 2=317 m/s 。
7-4 按上题条件，求两种情况下出口截面气流的马赫数。
提示：等熵流动过程, 音速T R c g κ=，马赫数cc Ma f =。
答案：(1) Ma =0.783 6；(2) Ma =1。
7-5 设进入喷管的氦气的压力为0.4 MPa 、温度为227 ℃，而出口背压为0.15 MPa ，试选用喷管形状并计算出口截面气体的压力、速度及马赫数。
提示：视喷管入口处速度近似为零，临界压力()1-1cr 1-2κκ⎪⎭⎫ ⎝⎛κ=p p ，若p cr <p B ，则选用渐缩形喷管，若p cr >p B ，则选用缩放形喷管。
工程热力学(第三版)习题答案全解可打印第七章
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第七章 水蒸气
D = t − t3 = 400 o C − 234 o C = 166 ° C 。
7-4 已知水蒸气的压力为 p = 0.5MPa ， 比体积 v = 0.35m3 / kg ， 问这是不是过热蒸汽？如果 不是，那是饱和蒸汽还是湿蒸汽？用水蒸气表求出其它参数。 解：利用水蒸气表 p = 0.5MPa 时， v′ = 0.0010925m3 / kg 、 v′′ = 0.37486m3 / kg ， 因 v′ < v < v′′ 据同一表 所以该水蒸气不是过热蒸汽而是饱和湿蒸汽。
ψ = qm q = 10000kg/h × 2966.93kJ/kg = 2.967 × 107 kJ/h
设每小时锅炉耗煤 mkg，则
ηt =
ψ
mQ p
m=
ψ η BQp
=
2.967 × 107 kJ/h = 1281kg/h 2.97 × 104 kJ/h × 0.78
o
7-6 1kg 蒸汽， p1 = 3MPa、t1 = 450 C ，绝热膨胀至 p2 = 0.004MPa ，试用 h-s 图求终点状 态参数 t2、v2、h2、s2 并求膨胀功和技术功 wt 。 解： 由 h-s 图查得： h1 = 3345kJ/kg 、 v1 = 0.108m / kg 、 s1 = 7.082kJ/(kg ⋅ K) ；
h = h′ + x(h′′ − h′) = 762.84kJ/kg + 0.95 × (2777.67 − 762.84)kJ/kg = 2676.9kJ/kg
基于室外温度变化的供热系统运行参数的优化_secret
基于室外温度变化的供热系统运行参数的优化关键词：室外温度变化供回水温差散热娴损费用流动烟损费用针对供热系统运行的经济性差，工况调与室外温度变化同步性差的特点，本文根据工程热力学、传热学、流体力学、热经济学及高等数学的有关原理，通过一系列分析推导，得到了供热系统优化运行且反应供热系统运行参数与室外温度关系的函数关系式，提岀了基于室外温度变化的供热系统优化的调节的思想。
供热系统运行过程中产生的岬损主要由散热器散热过程产生的散热州损和系统热媒流动阻力引起的流动珈损两部分组成。
而系统热媒的供回温差，一方而决泄着系统散热烟损的大小，同时也决定着热媒流动烟损的大小。
供回水温差越大，则系统的水流量越小，系统的阻力损失也越小，由此引起的流动娴损越小；而系统的散热娴损却越大：反之，供回水温差减小，系统的流动娴损将增大，而散热烟损将减小。
因此，从热经济学的角度，必然存在一个最优的温差值，使得由这两种娜损引起的费用损失最小。
本文首先根据传热学的有关理论，通过对供热系统的模型进行适当简化，推导岀了系统热媒水的供回水平均温度S与室外温度心的函数关系。
在此基础上，分别对供热系统散热舛时员费用匕与热媒供回水温差山及室外温度g之间的函数关系以及流动州损费用号与热媒供回水温差4及室外温度人•之间的函数关系进行了推导，进而得到了供热系统总蛹损费用P与热媒供回水温差，及室外温度人之间的函数关系。
然后，根据数学的极值理论，得到了系统总妳损费用最小条件下供回水温差4及室外温度4之间的函数关系。
利用该函数关系，就可以得到任意室外温度山下，使系统的总娜损费用最小的供回水温差A/ （即最优温差）之值，由此可以求岀一系列与之相关的参数值（流量，流速，供回水温度等）。
按照这些参数对系统进行工况调右，就可以实现供热系统运行工况的优化调节。
1前言供热系统的运行调节，主要有质调节、虽:调肖、间歇调肖及分阶段改变流量的质调节等几种形式。
以上几种运行调节方式，虽然分别在不同程度上提髙了系统运行的经济经济性，但由于系统工况调节与室外温度变化不同步，所以仍然存在着较大的能源和经济浪费。
工程热力学第7章答案
m=3.48 吨/小时
7-10 水蒸气进入汽轮机时 p1=10MPa，t1=450℃，排出汽轮机时 p2=8kPa，假设蒸汽在汽 轮机内的膨胀是可逆绝热的，且忽略入口和出口的动能差，汽轮机输出功率为 100MW，求
3
第 7 章 水蒸气
解：
已知： X = 0.8 s' = 0.45kJ / kg ⋅ K γ = 1600kJ / kg T = 200 + 273 = 473K
sx
=
s '+
X
⋅γ T
=
0.45 + 0.8× 1600 473
= 3.156kJ
/(kg ⋅ K )
5kg 工质的熵 S = m ⋅ sx = 5× 3.156 = 15.78kJ / K
p1=0.40MPa 时， v//=0.46246m3/kg p1=0.41MPa 时， v//=0.45184m3/kg 采用内插法得 p2=0.40166MPa，h2=h//=2738.68 kJ/kg t2=ts=143.79℃
u2=h2-p2v2=2738.68-0.40166 × 103 × 0.4607=2553.64 kJ/kg
∴湿饱和状态 x = h − h ' = 1134.3 − 417.5 = 31.78% h ''− h ' 2675 − 417.5
s''= 7.359kJ / kg ⋅ K
s'= 1.303kJ / kg ⋅ K
sx = 1.303 + 0.3178× (7.359 −1.303) = 3.228kJ / kg ⋅ K
工程热力学课后题答案
答案
第三章理想气体及其混合物
1.把 压送到体积为 的贮气罐内。压送前贮气罐上的压力表读数为 ，温度为 ，压送终了时压力表读数为 ，温度为 。试求压送到罐内的 的质量。大气压力为 。
4.锅炉烟道中的烟气常用上部开口的斜管测量，如图2-27所示。若已知斜管倾角 ，压力计中使用 的煤油，斜管液体长度 ，当地大气压力 ，求烟气的绝对压力（用 表示）解：
5.一容器被刚性壁分成两部分，并在各部装有测压表计，如图2-28所示，其中 为压力表，读数为 ， 为真空表，读数为 。若当地大气压 ，求压力表 的读数（用 表示）
解
由
2.体积为 的某钢性容器内盛有了 的氮气。瓶上装有一排气阀，压力达到 时发门开启，压力降到 时关闭。若由于外界加热的原因造成阀门开启，问：
(1)阀门开启时瓶内气体温度为多少？
(2)因加热造成阀门开闭一次期间瓶内氮气失去多少？设瓶内空气温度在排气过程中保持不变。
答案（1） ℃；（2）
3.氧气瓶的容积 瓶中氧气的表压力为 。问瓶中盛有多少氧气？若气焊时用去一半氧气，温度降为 ，试问此时氧气的表压力为多少（当地大气压力 ）
解
10.在体积为 的钢性容器内装有氮气。初态表压力为 ，温度为 ，问应加入多少热量才可使氮气的温度上升到 ？其焓值变化是多少？大气压力为 。
(1)按定值比热容计算；
(2)按真实比热容的多项式计算；
(3)按平均比热容表计算；
(4)按平均比热容的直线关系式计算。
解
（1）
（2）查得
（3）查得
（4）查得
【工程热力学精品讲义】第7章
喷管 cf p 扩压管 p cf
2） cf dcf vdp
cf
1 2
cf2
的能量来源
是压降，是焓㶲（即技术功）转换成机械能。
14
二、几何条件
dcf cf
~
dA
A
力学条件 过程方程
dp Ma2 dcf
p
cf
dp dv
pv
Ma2 dcf dv cf v
连续性方程 dA dcf dv A cf v
.
9
滞止参数的求取 ★理想气体：
▲定比热容
▲变比热容
T0
T1
cf21 2cp
p0
p1
T0 T1
1
v0
RgT0 p0
h0 T0 pr0 T1 pr1
p0
p1
pr 0 pr1
★水蒸气： h0
h1
1 2
cf21
s0 s1
其他状态参数
p0 t0
h0 h1
10 s1
4.声速方程
？ 声音的速度330m/s
速度达Ma = 7，若飞机在–20℃ 的高空飞行，其 t0 = 334 ℃。
加上与空气的摩擦温度将极高，如美国航天飞机设计承受最
高温1650℃，实际经受温度1350~1400℃
12
7–2 促使流速改变的条件
一、力学条件
dcf cf
~
dp
p
流动可逆绝热 δq dh vdp 0
气流焓㶲 dex,H dh T0ds dh vdp
c
p
s
v2 p v s
等熵过程中
dp dv 0
pv
p
v
s
p v
工程热力学复习参考题-第七章
第七章 气体流动一、 选择题1.连续性方程 ............................. D A ．只适用于理想气体不适用于水蒸气 B ．只适用于绝热过程，不适用于其他过程 C ．只适用于可逆过程，不适用于不可逆过程 D ．只要是稳定流动都适用2.所谓亚音速流动是指流动的马赫数.......................... CA ．Ma=1B ．Ma>1C ．Ma<1D ．Ma ≤13.流体在喷管中沿流动方向，马赫数 .................C D A ．先减小后增大。
B ．先增大后减小。
C ．在渐缩部分增大。
D ．在渐扩部分增大。
4.工质进入喷管速度低于声速，要求出喷管速度高于声速应使用 C D A ．渐缩管。
B ．渐放管。
C ．缩放管。
D ．拉伐尔管。
5.气流在渐缩型喷管中流动时，不可能出现 的情况。
... DA ．Ma<1B ．Ma ≤1C ．Ma=1D ．Ma>16.工质在渐缩喷管出口已达临界状态。
若在入口参数不变的条件下，再降低背压，其出口处 ............................................... C A ．比容增加，流量增加 B ．比容减少，流量减少 C ．比容不变，流量不变 D ．比容不变，流量增加7.对确定的工质而言，临界速度............................ A D A ．只决定于工质的初状态。
B ．只决定于喷管的背压。
C ．只决定于喷管的管型。
D ．只决定于工质的滞止参数。
8.其它条件不变的情况下在渐缩喷管出口端截去一段后， c A ．流速增加、流量增加。
B ．流速减少、流量增加。
C ．流速不变、流量增加。
D ．流速增加、流量减少。
9.用温度计测量管道内高速流动的气体温度，所测的稳定T 将 C A ．等于真实温度 B ．小于真实温度 C ．等于滞止温度 D ．大于滞止温度10.方程A dA +c dc -vdv=0， .................................. ABCA ．不适用于非稳定流动。
热工基础第7章课后答案
热工基础第7章课后答案第七章思考题1. 什么情况下必须采用多级压缩？多级活塞式压缩机为什么必须采用级间冷却？答：为进一步提高终压和限制终温,必须采用多级压缩。
和绝热压缩及多变压缩相比，定温压缩过程，压气机的耗功最小，压缩终了的气体温度最低，所以趋近定温压缩是改善压缩过程的主要方向，而采用分级压缩、中间冷却是其中一种有效的措施。
采用此方法，同样的压缩比，耗功量比单级压缩少，且压缩终温低，温度过高会使气缸里面的润滑油升温过高而碳化变质。
理论上，分级越多，就越趋向于定温压缩，但是无限分级会使系统太复杂，实际上通常采用2－4级。
同时至于使气缸里面的润滑油升温过高而碳化变质,必须采用级间冷却。
2. 从示功图上看，单纯的定温压缩过程比多变或绝热压缩过程要多消耗功，为什么还说压气机采用定温压缩最省功？答：这里说的功是技术功，而不是体积功，因为压缩过程是可看作稳定流动过程，不是闭口系统，在p-v图上要看吸气、压缩和排气过程和p轴围成的面积，不是和v轴围成的面积。
3. 既然余隙不增加压气机的耗功量，为什么还要设法减小它呢？答：有余隙容积时，虽然理论压气功不变，但是进气量减少，气缸容积不能充分利用，当压缩同量的气体时，必须采用气缸较大的机器，而且这一有害的余隙影响还随着增压比的增大而增加，所以应该尽量减小余隙容积。
4. 空气压缩制冷循环能否用节流阀代替膨胀机，为什么？答：蒸汽制冷循环所以采用节流阀代替膨胀机，是因为液体的膨胀功很小，也就是说液体的节流损失是很小的，而采用节流阀代替膨胀机，成本节省很多，但是对于空气来说，膨胀功比液体大的多，同时用节流阀使空气的熵值增加很大，从T-s图上可以看出，这样使吸热量减少，制冷系数减少。
5. 绝热节流过程有什么特点？答：缩口附近流动情况复杂且不稳定，但在缩口前后一定距离的截面处，流体的流态保持不变，两个截面的焓相等。
对于理想气体，绝热节流前后温度不变。
6. 如图7-15(b)所示，若蒸汽压缩制冷循环按122 351 运行，循环耗功量没有变化，仍为h2 h1，而制冷量则由h1 h4增大为h1 h5,这显然是有利的，但为什么没有被采用？答：如果按122 351运行，很难控制工质状态，因此采用节流阀，经济实用。
工程热力学第七章 习题解答
第七章 习题解答7-2 ()10.1762.60.927772575.56x h x h xh '''=-+=⨯+⨯= kJ kg()10.1 2.13820.9 6.5847 6.104x s x s xs '''=-+=⨯+⨯=kJ kg K ⋅ 0.90.19430.17487x v xv ''==⨯= 3m2575.5610000.174872400.69 x x x u h Pv =-=-⨯=kJ kg 查h-s 图，2575x h =kJ kg ， 6.14x s =kJ kg K ⋅，0.175x v =3m257510000.1752400x x x u h pv =-=-⨯=kJ kg 7-3 ⑴ 定容过程：()2121q u h h v p p ==---()()110.850.0010.85 1.69 1.437v x v xv '''=-+=-⨯+⨯= 3m kg ()()1110.85417.60.852675.12336.46h x h xh '''=-+=-⨯+⨯=kJ kg 查h-s 图：22925h =kJ kg()29252336.46 1.437150100517q ∴=--⨯-=kJ kg ⑵ 查h-s 图：1 6.45s =kJ kg ，27.7s = kJ kg工质吸热，熵增加为：1217.7 6.45 1.25s s s =-=-= kJ kg热源放热，熵减少为：205170.411000273q s T =-=-=-+ kJ kg 孤立系统的熵增为：12 1.250.410.84iso s s s =+=-= kJ kg7-4 (1) 1.556 MPa p =，30.20.1 m 2x v == 30.12714 m v ''=，0.10.7865''0.12714x v x v ≈== (2)()10.2135852.40.78652791.4 2377.4 kJ/kgx h x h xh '''=-+=⨯+⨯=(3) 20.7865 1.573v m m x =⋅=⨯= kg'' 1.5730.127140.2v v m v =⋅=⨯=3m (4)()[]10 1.5732377.483.860.2 1.5563118.2 kJv x q m h h v p p =---⎡⎤⎣⎦=⨯--⨯=7-5 (1) 定压过程：()21W p V V =-查附表3：10.001v =3m 20.090v = 3m kg()30000.0900.0012534W =⨯-⨯= kJ (2) 定压过程：21q h h h ==-查附表3：1852.93h =kJ kg 23114.4h =k J k g()3114.4852.9324522.9q =-⨯=kJ7-624v d c m v xmv π''''⋅≥=2440.9515000.194336003600 3.14xmv d π''⨯⨯⨯≥=⨯ ∴0.06258 m d ≥7-7 湿蒸汽中其加热作用的仅为干饱和蒸汽：()air p xm h h m c T '''-=⋅∆ ()()4000 1.293 1.00512.00306.6kg h 0.942725.5561.4m ⨯⨯⨯-==-7-8 充满饱和水的容器比较危险 7-9 ()11221x x x mv m v m v =+()112221210.3748120.80.19430.83830.27274m v m x v x m m ''''+⨯+⨯⨯===+⨯()312''30.8380.272740.6857 m x V mv m m xv ==+=⨯⨯=()11222x x x Q mu mu m u =--()()()11112222x x x x x m h pv m h p v m h p v =-----()32762.90.838697.10.1627000.8380.27274=⨯+⨯-⨯⨯()()2748.55000.37481227770.8762.610000.80.1943--⨯-⨯+-⨯⨯193.7 kJ =-7-10 查附表3：12886h =kJ kg 23387h = kJ kg10.012v =3m 20.018v =3m k g2133872886501q h h =-=-=kJ kg 21501 h h h ∆=-=kJ kg()()21501180000.0180.012393u q p v v ∆=--=-⨯-=kJ kg 7-11 ()1查 h-s 图：0.816x = 2118k J k gx h = 6.94x s =kJ kg 13325h =k J k g33x t =℃ 1211833251207t x w h h h =-∆=-=-=- kJ kg()2()0.25273331130.5t t w w '=+⨯+=- kJkg7-12 查表 t=25℃，1104h = kJ kg查h-s 图：22708h = kJ kg 20.136v =3m k g33046h =kJ kg 30.184v =3mk g (1) ()31B Q m h h η⋅⋅=-煤()1000030401040.6984143029400η⨯-∴==⨯(2) ()()46321030402708 3.3210Q m h h =-=-=⨯kJ()3232=U m h h p v v ∆---⎡⎤⎣⎦()46103040270814000.1840.136 2.5610=⋅---=⨯⎡⎤⎣⎦kJ 7-13 (1) 由附表2：20t =℃时，183.86h =kJ kg100t =℃时，22675.71h =kJ kg由 ()1221p y m c t m h h ⋅⋅∆=-，得：()()()21212675.7183.862001001503650180 1.079p y h h m m c t --⨯⨯===⋅-⨯kg h7-14 节流前后焓相等，查h-s 图：0.968x =7-15 (1) 查附表3得 10.0010053v '=m 3/kg 128.191v ''= m 3/kg 137.72h '= kJ/kg 2560.6h ''= kJ/kg ()10.928.1910.10.0010053252380.0010053x xv x v v n v v '''+-⨯+⨯====''(2)()211 0.92560.60.1137.72137.722180.6 kJ/kgq h h h xh x h h ''''=∆=-=+--=⨯+⨯-=。
工程热力学第七章
焓熵图
h
T C x s
例3：利用蒸气图表，填充下列空白： ：利用蒸气图表，填充下列空白：
p MPa 1 2 3 4 0.02 3 0.5 t ℃ 500 3244 3140 6.780
0.90
h /kJ/kg
s /kJ/(kg.K)
x
过热度℃
例3：利用蒸气图表，填充下列空白： ：利用蒸气图表，填充下列空白：
1.8610kJ/(kg ⋅ K) + 0.9335 × ( 6.8214 − 1.8610 ) kJ/(kg ⋅ K) = 6.4915kJ/(kg ⋅ K) = 2608.4kJ/kg − 0.5 × 106 kPa × 0.35 ×10−3 m3 /kg = 2433.4kJ/kg
∂h 两相区 p T=Const 斜直线 = T > 0 单相区 T ∂s p 向上翘的发散的线形
焓熵图
h pC
C
s
焓熵图的画法(2) 焓熵图的画法
4、定温线 T 、 两相区： 、 一一对应 一一对应， 两相区：T、p一一对应，T 线即 p 线 气相区：离饱和态越远， 气相区：离饱和态越远，越接近于理想气体 5、等容线 v 、 同理想气体一样， 同理想气体一样， v 线比 p 线陡 6、等干度线 x 、 之间， 在x=0, x=1之间，从C点出发的等分线 之间 点出发的等分线
工程热力学思考题答案第七章
第七章 气体与蒸汽的流动7.1对改变气流速度起主要作用的是通道的形状还是气流本身的状态变化？ 答：改变气流速度主要是气流本身状态变化，主要是压力变化直接导致流速的变化。
7.2如何用连续性方程解释日常生活的经验：水的流通截面积增大，流速就降低？ 答：日常生活中水的流动一般都为稳定流动情况11221212f f m m m Ac A c q q q v v ====，对于不可压缩流体水1v =2v ，故有流速和流通截面积成反比关系。
7.3在高空飞行可达到高超音速的飞机在海平面上是否能达到相同的高马赫数？ 答：不能，因为速度和压比有个反比关系，当压比越大最大速度越小，高空时压比小，可以达到高马赫数，海平面时压比增大，最大速度降低无法达到一样的高马赫数。
7.4当气流速度分别为亚声速和超声速时，下列形状的管道（图7-16）宜于作喷管还是宜于作扩压管？ 答：气流速度为亚声速时图7-16中的1 图宜于作喷管，2 图宜于作扩压管，3 图宜于作喷管。
当声速达到超声速时时1 图宜于作扩压管，2 图宜于作喷管，3 图宜于作扩压管。
4 图不改变声速也不改变压强。
7.5当有摩擦损耗时，喷管的流出速度同样可用2f c 无摩擦损耗时相同，那么摩擦损耗表现在哪里呢？答：摩擦损耗包含在流体出口的焓值里。
摩擦引起出口速度变小，出口动能的减小引起出口焓值的增大。
7.6考虑摩擦损耗时，为什么修正出口截面上速度后还要修正温度？答：因为摩擦而损耗的动能被气流所吸收，故需修正温度。
7.7考虑喷管内流动的摩擦损耗时，动能损失是不是就是流动不可逆损失？为什么？答：不是。
因为其中不可逆还包括部分动能因摩擦损耗转化成热能，而热能又被气流所吸收，所造成的不可逆。
7.8在图7-17 中图（a ）为渐缩喷管,图（b ） 为缩放喷管。
设两喷管的工作背压均为0.1MPa ，进口截面压力均为1 MPa ，进口流速1f c 可忽略不计。
1）若两喷管的最小截面面积相等，问两喷管的流量、出口截面流速和压力是否相同？2) 假如沿截面2’-2’切去一段，将产生哪些后果？出口截面上的压力、流速和流量起什么变化？答：1）若两喷管的最小截面面积相等，两喷管的流量相等，渐缩喷管出口截面流速小于缩放喷管出口截面流速，渐缩喷管出口截面压力大于缩放喷管出口截面压力。
工程热力学第七章水蒸气作业
第7章 水 蒸 汽例1：容积为0.63m 的密闭容器内盛有压力为3.6bar 的干饱和蒸汽，问蒸汽的质量为多少，若对蒸汽进行冷却，当压力降低到2bar 时，问蒸汽的干度为多少，冷却过程中由蒸汽向外传出的热量为多少解：查以压力为序的饱和蒸汽表得：1p =3.6bar 时，"1v =0.51056kg m /3 "1h =2733.8kJ /kg蒸汽质量 m=V/"1v =1.1752kg查饱和蒸汽表得：2p =2bar 时，'2v =0.0010608kg m /3 "2v =0.88592kg m /3 '2h =504.7kJ /kg ''2h =2706.9kJ /kg 在冷却过程中，工质的容积、质量不变，故冷却前干饱和蒸汽的比容等于冷却后湿蒸汽的比容即： "1v =2x v或"1v =''22'22)1(v x v x +- 由于"1v ≈''22v x=≈"2"12v v x 0.5763 取蒸汽为闭系，由闭系能量方程 w u q +∆=由于是定容放热过程，故0=w所以 1212u u u q -=∆=而u =h -pv 故)()("11"1222v p h v p h q x x ---= 其中：2x h =''22'22)1(h x h x +-=1773.8kJ /kg则 3.878-=q kJ /kgQ=mq=1.1752⨯(-878.3) =-1032.2kJ例2：1p =50bar C t 01400=的蒸汽进入汽轮机绝热膨胀至2p =0.04bar 。
设环境温度C t 0020=求：（1）若过程是可逆的，1kg 蒸汽所做的膨胀功及技术功各为多少。
（2）若汽轮机的相对内效率为0.88时，其作功能力损失为多少解：用h -s 图确定初、终参数初态参数：1p =50bar C t 01400=时，1h =3197kJ /kg 1v =0.058kg m /31s =6.65kJ /kgK则1111v p h u -==2907 kJ /kg6.65kJ /kgK终态参数：若不考虑损失，蒸汽做可逆绝热膨胀，即沿定熵线膨胀至2p =0.04bar ，此过程在h-s 图上用一垂直线表示，查得2h =2020 kJ /kg 2v =0.058kg m /3 2s =1s =6.65kJ /kgK2222v p h u -==1914 kJ /kg膨胀功及技术功：21u u w -==2907-1914=993 kJ /kg21h h w t -==3197-2020=1177 kJ /kg2）由于损失存在，故该汽轮机实际完成功量为t ri t w w η='=0.88⨯1177=1036 kJ /kg此不可逆过程在h-s 图上用虚线表示，膨胀过程的终点状态可以这样推算，按题意'21'h h w t -=，则'12't w h h -==3197-1036=2161 kJ /kg这样利用两个参数'2p =0.04bar 和'2h =2161 kJ /kg ，即可确定实际过程终点的状态，并在h-s 图上查得'2s =7.12kJ /kgK ，故不可逆过程熵产为22's s s g -=∆=7.12-6.65=0.47kJ /kgK作功能力损失)(00g f s s T s T w ∆+∆=∆=∆因绝热过程0=∆f s则kg kJ s T w g /7.13747.0)20273(0=⨯+=∆=∆例3：0.1kg 水盛于一绝热的刚性容器中，工质的压力的0.3Mpa ，干度为0.763。
工程热力学第7章 习题提示和答案
63
第七章 气体和蒸汽的流动
7-14 压力p1 =2MPa，温度t1 =500℃的蒸汽，经拉伐尔喷管流入压力为pb =0.1MPa的大空间 中，若喷管出口截面积A2=200mm2，试求：临界速度、出口速度、喷管质量流量及喉部截面积。
提 示 和 答 案 ： 同 上 题 。 ccr = 621.3m/s 、 cf 2 = 1237.7m/s 、 qm = 0.1383kg/s 、
Acr = 0.545×10−4 m2 。
7-15 压力p1 = 0.3MPa，温度t1 = 24℃的空气，经喷管射入压力为0.157MPa的空间中，应
用何种喷管？若空气质量流量为 qm = 4kg/s，则喷管最小截面积应为多少？
提示和答案：蒸气（如水蒸气、氨蒸气等）在喷管内流动膨胀其参数变化只能采用据第 一定律、第二定律直接导出的公式，不能采用经简化仅理想气体适用的公式。同时还要注意
判定蒸气的状态。本题查氨热力性质表，得 h1 和 v2 ，据能量方程，求得 h2 ，发现 h ' < h2 < h" ， 判定出口截面上氨为湿饱和蒸气，计算 x2 和 v2 后，求得 A2 = 8.58×10−6 m2 。
第七章 气体和蒸汽的流动
第七章 气体和蒸汽的流动
习题
7-1 空气以 cf = 180m/s 的流速在风洞中流动，用水银温度计测量空气的温度，温度计
上的读数是 70℃，假定气流通在温度计周围得到完全滞止，求空气的实际温度（即所谓热力 学温度）。
提示和答案： T* = T1 + cf2 /(2cp ) ，注意比热容的单位。 t1 = 53.88 o C
工程热力学课后作业答案(第七章)第五版
7-1当水的温度t=80℃，压力分别为0.01、0.05、0.1、0.5及1MPa时，各处于什么状态并求出该状态下的焓值。
解：查表知道t=80℃时饱和压力为0.047359MPa。
因此在0.01、0.05、0.1、0.5及1MPa时状态分别为过热、未饱和、未饱和，未饱和、未饱和。
焓值分别为2649.3kJ/kg，334.9 kJ/kg，335 kJ/kg，335.3 kJ/kg，335.7 kJ/kg。
7－2已知湿蒸汽的压力p=1MPa干度x=0.9。
试分别用水蒸气表和h-s图求出hx，vx，ux，sx。
解：查表得：h``＝2777kJ/kg h`=762.6 kJ/kgv``＝0.1943m3/kg v`＝0.0011274 m3/kgu``= h``－pv``=2582.7 kJ/kg u`＝h`－pv`=761.47 kJ/kgs``=6.5847 kJ/(kg.K) s`＝2.1382 kJ/(kg.K)hx＝xh``+(1-x)h`=2575.6 kJ/kgvx＝xv``+(1-x)v`=0.1749 m3/kgux＝xu``+(1-x)u`=2400 kJ/kgsx＝xs``+(1-x)s`=6.14 kJ/(kg.K)7-3在V＝60L的容器中装有湿饱和蒸汽，经测定其温度t＝210℃，干饱和蒸汽的含量mv=0.57kg，试求此湿蒸汽的干度、比容及焓值。
解：t＝210℃的饱和汽和饱和水的比容分别为：v``＝0.10422m3/kg v`＝0.0011726 m3/kgh``＝2796.4kJ/kg h`=897.8 kJ/kg湿饱和蒸汽的质量：解之得：x=0.53比容：vx＝xv``+(1-x)v`=0.0558 m3/kg焓：hx＝xh``+(1-x)h`=1904kJ/kg7－4将2kg水盛于容积为0.2m3的抽空了的密闭刚性容器中，然后加热至200℃试求容器中（1）压力；（2）焓；（3）蒸汽的质量和体积。
工程热力学第五版答案（第七章-第十一章）
⼯程热⼒学第五版答案（第七章-第⼗⼀章）7-1当⽔的温度t=80℃，压⼒分别为0.01、0.05、0.1、0.5及1MPa 时，各处于什么状态并求出该状态下的焓值。
解：查表知道t=80℃时饱和压⼒为0.047359MPa 。
因此在0.01、0.05、0.1、0.5及1MPa 时状态分别为过热、未饱和、未饱和，未饱和、未饱和。
焓值分别为2649.3kJ/kg，334.9kJ/kg ，335kJ/kg ，335.3kJ/kg ，335.7kJ/kg 。
7－2已知湿蒸汽的压⼒p=1MPa ⼲度x=0.9。
试分别⽤⽔蒸⽓表和h-s 图求出h x ，v x ，u x ，s x 。
解：查表得：h``＝2777kJ/kg h`=762.6kJ/kg v``＝0.1943m 3/kg v`＝0.0011274m 3/kg u``=h``－pv``=2582.7kJ/kg u`＝h`－pv`=761.47kJ/kg s``=6.5847kJ/(kg.K)s`＝2.1382kJ/(kg.K)h x ＝xh``+(1-x)h`=2575.6kJ/kg v x ＝xv``+(1-x)v`=0.1749m 3/kg u x ＝xu``+(1-x)u`=2400kJ/kg s x ＝xs``+(1-x)s`=6.14kJ/(kg.K)7-3在V ＝60L 的容器中装有湿饱和蒸汽，经测定其温度t ＝210℃，⼲饱和蒸汽的含量m v =0.57kg ，试求此湿蒸汽的⼲度、⽐容及焓值。
解：t ＝210℃的饱和汽和饱和⽔的⽐容分别为：v``＝0.10422m 3/kg v`＝0.0011726m 3/kg h``＝2796.4kJ/kg h`=897.8kJ/kg 湿饱和蒸汽的质量：xm m v=`)1(``v x xv mV+=解之得：x=0.53⽐容：v x ＝xv``+(1-x)v`=0.0558m 3/kg 焓：h x ＝xh``+(1-x)h`=1904kJ/kg7－4将2kg ⽔盛于容积为0.2m 3的抽空了的密闭刚性容器中，然后加热⾄200℃试求容器中（1）压⼒；（2）焓；（3）蒸汽的质量和体积。
工程热力学习题解答样本
第七章水蒸气性质和蒸汽动力循环思考题1. 理想气体的热力学能只是温度的函数，而实际气体的热力学能则和温度及压力都有关。
试根据水蒸气图表中的数据，举例计算过热水蒸气的热力学能以验证上述结论。
［答］: 以500C的过热水蒸汽为例，当压力分别为1bar、30bar、100bar 及300bar时,从表中可查得它们的焓值及比容,然后可根据u h pv计算它们的热力学能，计算结果列于表中：由表中所列热力学能值可见：虽然温度相同，但由于是实际气体比容不同，热力学能值也不同。
2. 根据式（3-31）c p斗可知：在定压过程中dh=C p dT。
这对任何物质都适p用，只要过程是定压的。
如果将此式应用于水的定压汽化过程，则得dh = C p dT=0（因为水定压汽化时温度不变,d T=0）。
然而众所周知,水在汽化时焓是增加的（d h>0）。
问题到底出在哪里？［答］:的确,d h=C p dT可用于任何物质,只要过程是定压过程。
水在汽化时，压力不变，温度也不变，但依然吸收热量（汽化潜热）吸热而不改变温度，其比热应为无穷大,即此处的C p亦即为C T,而C T。
此时dh 二不定值, 因此这时的焓差或热量（潜热）不同经过比热和温差的乘积来计算。
3. 物质的临界状态究竟是怎样一种状态？[ 答] : 在较低压力下, 饱和液体和饱和蒸汽虽具有相同的温度和压力, 但它们的密度却有很大的差别, 因此在重力场中有明显的界面（液面）将气液两相分开, 随着压力升高, 两饱和相的密度相互接近, 而在逼近临界压力（相应地温度也逼近临界温度）时, 两饱和相的密度差逐渐消失。
流体的这种汽液两相无法区分的状态就是临界状态。
由于在临界状态下, 各微小局部的密度起伏较大引起光线的散射形成所谓临界乳光。
4. 各种气体动力循环和蒸汽动力循环, 经过理想化以后可按可逆循环进行计算, 但所得理论热效率即使在温度范围相同的条件下也并不相等。
这和卡诺定理有矛盾吗?[ 答] : 并不矛盾, 虽然经过理想化的各种循环都能够按可逆循环计算, 但甚至在相同的温度范围内（指循环最高温度和最低温度之间）也不一定具有相同的热效率。
工程热力学(第三版)习题答案全解可打印第七章
93
第七章 水蒸气
D = t − t3 = 400 o C − 234 o C = 166 ° C 。
7-4 已知水蒸气的压力为 p = 0.5MPa ， 比体积 v = 0.35m3 / kg ， 问这是不是过热蒸汽？如果 不是，那是饱和蒸汽还是湿蒸汽？用水蒸气表求出其它参数。 解：利用水蒸气表 p = 0.5MPa 时， v′ = 0.0010925m3 / kg 、 v′′ = 0.37486m3 / kg ， 因 v′ < v < v′′ 据同一表 所以该水蒸气不是过热蒸汽而是饱和湿蒸汽。
s = s′ + x( s′′ − s′) = 2.1388kJ/(kg ⋅ K) + 0.95 × (6.5859 − 2.1388)kJ/(kg ⋅ K) = 6.3635kJ/(kg ⋅ K)
u = h − ps v = 2676.9kJ/kg − 1× 103 kPa × 0.18472m3 = 2492.2kJ/kg
7-2 湿饱和蒸汽，x=0.95、 p = 1MPa ,应用水蒸表求 ts、h、u、v、s，再用 h-s 图求上述参数。 解： 利用饱和水和饱和水蒸气表：
p = 1.0MPa
t s = 179.916 ℃
v′ = 0.0011272m3 / kg
h′′ = 2777.67kJ/kg ；
v′′ = 0.19438m 3 / kg ； h = 762.84kJ/kg
技术功：
wt = h1 − h2 = 3345kJ/kg − 2132kJ/kg = 1214kJ/kg
工程热力学课后作业答案(第七章)第
q=m(h``120-hx-vx(p2-p1))=817 kJ
7－9有一刚性容器，用一薄板将它分隔为
A、B两部分。在A中盛有1kg、压力pA＝0.5 MPa的干饱和蒸汽，B中盛有2kg pB＝1 MPa，x＝0.80的湿蒸汽。当隔板抽去后，经过一段时间容器中的压力稳定在p3＝0.7MPa。求
容积：
V=mv``=0.44601 m3
t＝80℃的饱和蒸汽参数
v`＝0. m3/kgv``＝3.4104m3/kg
h``＝2643.8kJ/kgh`=334.92 kJ/kg p2=0.047359MPa
比容：
＝0.89202 m3/kg
干度：
＝0.26
焓：
hx＝xh``+(1-x)h`=935.2kJ/kg
p＝1 MPa、x＝0.95的比容
查表饱和参数v``＝0.1943m3/kgv`＝0.m3/kg
0.18464 m3/kg
蒸汽体积流量：
＝0.077m3/s
输汽管的半径最小为＝0.0313m
内径：0.0626m
7-7某空调系统采用p＝0.3MPa、x＝0.94的湿蒸汽来加热空气。暖风机空气的流量为每小时4000标准m3，空气通过暖风机（从0℃）被加热到120℃。
求：
（1）可逆绝热膨胀时蒸汽的终参数及汽轮机所作的功；
（2）若蒸汽在汽轮机中为不可逆绝热膨胀，引起的熵产为0.25kJ/(kg.K)，则汽轮机作的功将为多少？
解：
查表p1=3MPa，t1=450℃的参数
h1=3344kJ/kg s1=7.083 kJ/(kg.K)
则绝热膨胀到p2=5kPa，s2=7.083 kJ/(kg.K)
h3=2680kJ/kg v3=1.706 m3/kg（u3=2509 kJ/kg）
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７．５ 典型题精解例题７－１ 在如图７－６所示的绝热混合器中，氮气与氧气均匀混合。
已知氮气进口的压力10.5MPa p =，温度127C t =︒，质量13kg m =；氧气进口压力20.1MPa p =，温度2127C t =︒，质量22kg m =。
（１）求混合后的温度；（２）问混合气流出口压力3p 能否达到0.4MPa 。
解 （１）确定混合后气流的温度 根据热力学第一定律223121,N 312,CO 32()0()()0p p Q H H H m c T T m c T T =-+=-+-=于是，两股气合流后的温度为 22221,N 12,CO 231,N 2,CO p p p p m c T m c T T m c m c +=+其中22222222g,N 3N g,O 3O ,N g,N ,O g,O 8.314J/(mol K)297J/(kg K)2810kg/mol8.314J/(mol K)260J/(kg K)3210kg/mol 71.040kJ/(kg K)270.909kJ/(kg K)2p p R R M R R M c R c R --⨯===⋅⨯⨯===⋅⨯==⋅==⋅将这些数值代入式（a ）得 3336.8K T =（２）这实际上是一个判断过程能否实现的问题。
先假定，求控制体积的熵产，如熵产大于零，则出口压力可以达到该值，否则就不能达到。
混合后2N 的摩尔分数为2N 3/280.63163/282/32x ==+混合后2N 分压力:22N N 30.63160.4MPa 0.253MPa p x p ==⨯= 则 22O 3N 0.147MPa p p p =-= 于是iso 312g S S S S S ∆=∆=--2222221231122N O 331,N g,N 2,O g,O 1122()(lnln )(ln ln )336.8K 0.253MPa3kg [1040J/(kg K)ln297J/(kg K)ln ]300K 0.5MPap p m m s m s m s p p T Tm c R m c R T p T p =+--=-+-=⨯⋅⨯-⋅336.8K 0.147MPa2kg [909J/(kg K)ln 260J/(kg K)ln ]400K 0.1MPa 151J/k 0+⨯⋅⨯-⋅=-<由计算可知，这是一个熵产小于零的过程，因此不可能发生。
于是可以断言，混合气体出口不可能达到0.4MPa 。
讨论（１）两股气流混合后的温度受热力学第一定律制约而有确定的值。
对于理想气体，混合后的压力只受热力学第二定律制约，但混合有的压力某一确定值，而与混合方式有关。
（２）混合后的压力范围应满足g S ∆>0，极限压力应满足g S ∆=0。
显然，极限压力达不到，因为混合过程总是不可逆的。
（３）两种或两种以上不同类气体的混合，计算熵变是应注意用分压力；而同类气体混合，计算熵变用混合后的总压即可。
例题７－２ 图７－７所示的绝热刚性容器被一绝热隔板分成两部分。
一部分存在氧气225O O 2kmol,510Pa,300K p T =⨯=；另一部分有3kmol 二氧化碳23CO 310Pa p =⨯,2CO 400K T =。
现将隔板抽去，使氧与二氧化碳均匀混合。
求混合气体的压力'p 和温度'T 以及热力学能、焓和熵的变化。
按定值比热容进行计算。
解 （１）求混合气体的温度'T取整个容器为系统，按题意系统为故里系，抽出隔板前后 0,0Q W == 根据Q U W =∆+得到 0U ∆= 即 22O CO 0U U ∆+∆=222222''O ,,O O CO ,,CO CO 3'3'()()05210mol 8.314J/(kg K)(300K)27310mol 8.314J/(kg K)(400K)02V m V m n C T T n C T T T T -+-=⨯⨯⨯⋅-+⨯⨯⨯⋅-=解得 '367.7K T =（２）求混合气体的压力'p22222222O CO 'O O O CO CO CO ()''//n n RT nRT p V n RT p n RT p +==+ 335355(23)10mol 367.7K 210mol 300K/(510)Pa 310mol 400K/(310)Pa 3.5410Pa+⨯⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=⨯（３）热力学能变化为0U ∆= （４）焓的变化22O CO H H H ∆=∆+∆222222''O ,,O O CO ,,CO CO 333()()7210mol 8.314J/(kg K)(367.7K 300K)29310mol 8.314J/(kg K)(367.7K 400K)2314.710J =314.7kJp m p m n C T T n C T T =-+-=⨯⨯⨯⋅-+⨯⨯⨯⋅-=⨯ （５）熵的变化混合后氧和二氧化碳的分压力分别为2222''55O O ''55CO CO 2 3.51410Pa 1.41610Pa 53 3.5410Pa 2.12410Pa 5p x p p x p ==⨯⨯=⨯==⨯⨯=⨯于是熵变2222O m O CO m CO (S )(S )S n n ∆=∆+∆2222222222''''O CO O ,,CO ,,CO O O CO CO ln ln ln ln p m O p m p p T T n C R n C R T p T p ⎡⎤⎡⎤=-+-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦5357367.7K 1.41610Pa 210mol 8.314J/(mol K)ln 8.314J/(mol K)ln 2300K 510Pa ⎡⎤⨯=⨯⨯⨯⋅-⋅⎢⎥⨯⎣⎦ 53539367.7K 2.12410Pa 310mol 8.314J/(mol K)ln 8.314J/(mol K)ln2400K 310Pa 31.9810J/K 31.98kJ⎡⎤⨯+⨯⨯⨯⋅-⋅⎢⎥⨯⎣⎦=⨯=讨论（１）理想气体焓的计算，也可以先分别求得混合物的焓值后，在相减得到，即22'O CO ()H H H H ∆=-+222222',O ,,O O CO ,,CO CO p m p m p m nC T n C T n C T =-- 其中， 2222,O ,,O N ,,N p m p m p m C x C x C =+显然该种方法较例题中的复杂，理想气体热力学能和熵的计算也同样。
所以，当混合气体进行的热力过程成分不变化，且按定值比热容计算时，建议采用例题所用的方法求热力参数的变化量，即分别求得个组元气体的i U ∆，i H ∆及i S ∆后再求和；但若成分发生变化，或要求用比较准确的平均比热容计算；则只能先分别求得混合物初、终态的、及值后再相减求得变化量。
（２）该题若是同稳、同压下的不同气体相混合，所求各量有怎样呢？可以证明，此时0,0,0,0T p U S ∆=∆=∆=∆>例题７－３ 氮和氩的理想气体混合物以50kg/min 的流量经一加热器，如图７－８所示。
混合气体流入加热器时的状态为540C,1.01310Pa ︒⨯，流出时为51.01310Pa ⨯,260C ︒。
如果混合气体中氮的体积分数为40%，问加入热流量为多少？解 依题意，此过程可看作是忽略动能、位能变化及无功传递的稳态稳流过程。
根据能量平衡方程 .2121()()m m p Q q h h q c T T =-=-其中，p c 为混合气体的比热容。
先求混合气体的摩尔热容 222,,,N ,,N Ar ,,Ar N Ar 7522p m i p m i p m p m ic C C C R R ϕϕϕϕϕ==+=⨯+⨯∑75(0.400.6)8.314J/(mol K)24.11J/(mol K)22=⨯+⨯⨯⋅=⋅ 混合气体的摩尔质量为 22N N Ar Ar i iiM MM M ϕϕϕ==+∑3330.42810kg/(mol K)0.639.9510kg/(mol K)35.1710kg/(mol K)---=⨯⨯⋅+⨯⨯⋅=⨯⋅混合气体的比热容为 ,3324.11J/(mol K)0.685510J/(kg K)35.1710kg/(mol K)p m p C c M-⋅===⨯⋅⨯⋅ 故加入的热流量为.350()kg/s 0.685510J/(kg K)(26040)K 60Q =⨯⨯⋅-3125.710W 125.7kW =⨯=例题７－４某种由甲烷和氮气组成的天然气，已知其摩尔分数4CH 70%x =2N x =30%。
现将它从1Mpa,220K 可逆绝热压缩到10MPa 。
试计算该过程的终态温度、熵变化以及各组成气体的熵变。
设该混合气体可按定值比热容理想混合气体计算；已知甲烷的摩尔定压热容4,CH 35.72J/(mol K)p m C =⋅氮气的为2,,N 29.08J/(mol K)p m C =⋅。
解 （１）求终态温度 混合气体的摩尔定压热容为 4422,,,CH ,,CH N ,,N p m i p m ip m p m iC x Cx C x C ==+∑(0.735.720.329.08)J/(mol K)33.728J/(mol K)=⨯+⨯⋅=⋅混合气体的绝热指数为,,,,33.728J/(mol K)1.32733.728J/(mol K)8.314J/(mol K)p m p m V mp m C C C C Rκ⋅====-⋅-⋅终态温度2T 为 (1)/(1.3271)/1.327221110MPa ()220()388.08K 1.0MPak k p T T K p --=== （２）求各组成气体及混合气体的熵变4444CH ,22m,CH ,,CH 1CH ,166ln ln388.08K 710Pa35.72J/(mol K)ln 8.314J/(mol K)ln 220K 0.710Pa1.130J/(mol K)p m p T S C R T p ∆=-⨯=⋅-⋅⨯=⋅2222N ,22m,N ,,N 1N ,1ln lnp m p T S C R T p ∆=- 66388.08K 310Pa29.08J/(mol K)ln 8.314J/(mol K)ln220K 0.310Pa 2.638J/(mol K)⨯=⋅-⋅⨯=-⋅混合气体熵变化 4422m m,CH m,CH N m,N i iiS x Sx S x S ∆=∆=∆+∆∑[0.7 1.1300.3( 2.638)]J/(mol K)(0.7910.791)J/(mol K)0=⨯+-⋅=-⋅=讨论（１）混合气体的熵变为零，这与可逆绝热是一等熵过程的结论一致。