土的剪应力计算公式

地应力计算公式

地应力计算公式地应力是指地壳内存在的地质应力，是岩石或土体受到的压力和剪切力的结果。

地应力的大小和方向会影响地下工程的稳定性和可靠性，因此准确计算地应力十分重要。

地应力的计算公式主要有以下几种：1.水平地应力计算公式：水平地应力主要指x、y方向上的应力。

根据公式σh = ρgz，可以计算得出。

其中，σh为水平地应力，ρ为岩石密度，g为重力加速度，z为地下深度。

2.垂直地应力计算公式：垂直地应力主要指z方向上的应力。

根据公式σv = ρgz，可以计算得出。

其中，σv为垂直地应力，ρ为岩石密度，g为重力加速度，z 为地下深度。

3.科尔洛格尔-穆勒公式：科尔洛格尔-穆勒公式是用于计算地应力的常用公式之一、根据该公式，地应力可以表示为σ=(1-ζ)σh+ζσv，其中σ为地应力，σh为水平地应力，σv为垂直地应力，ζ为系数，代表了地层的应力状态。

4.微扰法：微扰法是一种计算地应力的数值方法。

通过在其中一点施加微小的扰动，测量变形或应力的响应，可以推断出该点的地应力。

常用的微扰法包括洛根-纳福尔斯基法、拟合椭球法等。

5.考虑地应力梯度的计算方法：地应力通常会随着地下深度变化而发生变化。

因此，在计算地应力时需要考虑地应力梯度的影响。

常用的方法有拉克鲁瓦法、密集级差法等。

此外，地应力的计算还需要考虑地质条件、岩石的物理力学参数等。

这些参数包括岩石的弹性模量、泊松比、内摩擦角等，常用的地应力计算方法还包括岩石力学模型、有限元法等。

总之，地应力的计算公式包括水平地应力、垂直地应力的简单计算公式，还可以通过科尔洛格尔-穆勒公式、微扰法、考虑地应力梯度的计算方法等进行计算。

在实际应用中，需要结合具体地质条件和岩石性质来选择适合的计算方法，以获得准确的地应力数据。

混凝土应变计(组)应力计算方法

混凝土应变计（组）应力计算方法1、应力计算方法大坝混凝土应变主要包含了由温度荷载和各种动静力外荷载引起的结构应力应变、徐变和自由体积变形造成的无应力应变（或称自由应变）。

自由体积变形是大坝混凝土在不受外力作用时发生的变形，其主要包括由于温度变化引起的热胀冷缩变形及温度变化引起的湿涨干缩变形以及水泥水化作用引起的自生体积变形等。

在单向受力条件下，混凝土试件在时间t 的总应变)(t ε可表示为：)()()()()()(t t t t t t g w T c e εεεεεε++++= 式（1）式中：)(t e ε——应力引起的瞬时应变；)(t c ε——混凝土的徐变应变，与应力值、加荷龄期及荷载持续时间有关； )(t T ε——温度变化引起的应变；)(t w ε——湿度变化引起的应变；)(t g ε——混凝土自生体积变形引起的应变。

上式中前两项，)(t e ε和)(t c ε是由应力引起的，后三项即为无应力应变（无应力计测值）。

本文主要阐述混凝土应力的计算方法，无应力计资料分析将另文阐述。

混凝土应力计算方法主要是利用应变计（组）观测到的混凝土应变，扣除配套的无应力计应变测值后，并根据广义胡克定律换算成单轴应变，然后利用混凝土弹模及徐变试验资料，用变形法计算各方向正应力，再由正应力计算剪应力，并求得主应力及其方向余弦。

技术路线如下：（1）根据应变计（组）邻近无应力计测值或回归方程，扣除应变计（组）测值中的无应力应变（式（1）中的后三项）。

（2）根据弹性力学应变第一不变量原理——空间中一点三个互相正交方向的应变之和为常量，对应变计测值进行平衡检查。

（3）根据广义胡克定律将空间应力状态下的应变换算成单轴应变。

（4）应用变形法由单轴应变计算各方向正应力。

（5）剪应力计算。

（6）主应力计算。

图1 应变计组埋设示意图混凝土应力计算方法和步骤如下：1.1 无应力应变扣除根据应变计（组）邻近无应力计测值或回归方程，扣除应变计（组）测值中的无应力应变，按式（2）计算。

土工直剪试验原理与实践探析

土工直剪试验原理与实践探析摘要：本文从原理与实践两个方面对土工直剪试验进行了深入分析与讲解，对如何做好该试验提出了一些见解与主张，并对试验的局限性也进行了剖析，方便土工试验人员以及勘察设计人员去更好地理解该试验，更加科学地分析、运用本试验指标。

关键词：土工直剪试验原理实践粘聚力内摩擦角最小二乘法1 前言土工直剪试验是发展较早的一种测定土的抗剪强度的方法，由于设备简单，易于操作，在工程实践中得到了广泛应用。

笔者进行过大量的土工直剪试验操作，认真学习了相关理论知识，积累了丰富实践经验，现就土工直剪试验的原理与实践与读者进行一下探讨与分析。

2 土工直剪试验的原理2.1土工直剪试验单块土抗剪强度的确定土的抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏时的能力，是土的重要力学性质之一。

在外荷作用下，建筑物地基或土工建筑物内部将产生剪应力和剪切变形，而土体具有抵抗剪应力的潜在能力，它随着剪应力的增加而逐渐发挥，当剪阻力完全发挥时，土就处于剪切破坏的极限状态，此时剪阻力也达到极限。

这个极限值就是土的抗剪强度。

室内直剪试验中测定土的抗剪强度时，一组土样至少制备4个试件，按土样实际荷载分别施加多级垂直压力后，沿固定的剪切面直接施加水平剪力依次进行剪切，依次剪切，分别测试出土样在相应荷载下破坏时的抗剪强度，这个抗剪强度是以剪切位移为横坐标，剪应力为纵坐标，绘制剪应力与剪切位移关系曲线（见图1），取曲线上剪应力的峰值为抗剪强度，无峰值时，取剪切位移4mm处所对应的剪应力为抗剪强度，同时要求试验的剪切位移达6mm。

如图1中的小箭头分别为4块土样进行剪切试验时的剪应力峰值取值，这4个峰值即分别为试验土样的抗剪强度。

图1 剪应力与剪切位移关系曲线上图中剪应力的计算公式如下：=CR/A0×10式中剪应力，kPa；C 测力计率定系数，N/0.01mm；R 测力计读数，0.01mm，直剪试验中的测力计一般采用量力环；A0 试样面积，常量，取30 cm2；10 单位换算系数。

土力学第三章土中应力计算详解

特点：一般自重应力不产生地基变形（新填土除外）；而附加应力是产生地基变形的主要原因。
整理ppt
3
概述
有效应力：由土骨架传递或承担的应力
孔隙应力：由土中孔隙水承担的应力静孔隙应力与超孔隙应力
自重应力：由土体自身重量所产生的应力
附加应力：由外荷载(建筑荷载、车辆荷载、土中水的渗流力、地震作用等)的作用，在土
整理ppt
均匀 E
1
E2<E
1 50
3.4 有效应力原理
wF2 1ER z2321R 1
整理ppt
34
一. 竖直集中力作用下的附加应力计算－布辛奈斯克课题
z
3F
2
z3 R5
R 2r2z2x2y2z2
z3 2 FR z3 523 [1(r/1z)2]5/2
F z2
3
1
2[1(r/z)2]5/2
集中力作用下的地基竖向应力系数
整理ppt
z
F z2
查表3.1
a.矩形面积内
z (c Ac Bc Cc D )p
BA
C
h
b.矩形面积外
a
z (c be gc a hf gc c he gc d i ) fp gi
D ig df
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b
c e42
c.矩形面积边缘线上
z (cIcI)Ip
d.矩形面积边缘线外侧
z (c I cI IcI II cI )p V
dPpdxdy dz 32dPR z35 23p R z35dxdy
z0 b0 ldzz(p,m ,n)
m=l/b, n=z/b
c F(bl ,bz)F(m,n)
dP

土中的应力计算

土不能承受拉力
e x
e xL
Ke
L x K=B/2-
L
压力调整基底压
y
y
e
3K
y
pmin 0
力合力与总荷
载相等
pmax
pmin
0 pmax
pmin 0
e<B/6: 梯形
pmax
e=B/6: 三角形
e>B/6: 出现拉应力区
2N
2N
pmax 3KL 3(B 2 e)L
12
2.2.3基底附加压力
H 成层
E1 均匀
E2<E1
25
无限均布荷载作用下的附加应力
当条形荷载在宽度方向增加到无穷时，此时地基中附加应力分布仍可按均布条形荷载下土中应力的公式计算，查表2-10。
相当于薄压缩层：h 0.5b
b，z/b 0， αsz=1.0
基础中点处，任意深度处的附加
应力均等于p0，即在大面积荷载
作用下，地基中附加应力分布与深度无关。
成层 H
均匀 E1
E2>E1
23
2.变薄交互层地基（各向异性地基） • 当Ex/Ez<1 时，应力集中——Ex相对较小，不利于应力扩散 • 当Ex/Ez>1 时，应力扩散——Ex相对较大，有利于应力扩散
24
3.双层地基（非均质地基）
(1)上层软弱，下层坚硬的成层地基 ▪ 中轴线附近σz比均质时明显增大的现象
21
条形荷载与矩形荷载的附加应力对比图
表明荷载作用面积越大附加应力传递的越深。
22
2.3.4 地基附加应力的应用讨论
1.变形模量随深度增大的地基（非均质地基）
B

直接剪切试验

直接剪切试验一、试验目的直接剪切试验就是直接对试样进行剪切试验，简称直剪试验，是测定土的抗剪强度的一种常用方法，通常采用4个试样，分别在不同的垂直压力P 下，施加水平剪切力，测得试样破坏破坏时的剪应力τ，然后根据库伦定律确定土的抗剪强度参数内摩擦角φ和粘聚力c 。

二、试验原理用库仑公式表示如下：粘性土 c tg +⋅=ϕστ 非粘性土ϕστtg ⋅= 式中：τ —土体抗剪强度（kPa ） σ—承受的垂直压力（kPa ϕ—内摩擦角（°）； c —粘聚力（kPa ）。

图6—1τ～σ关系曲线图6—2τ～△L 关系曲线三、试验方法根据土样在剪切过程中孔隙水变化情况的不同，常用的直剪方法有三种：1.不固结快剪法：加法向力后，讯速施加剪力，在3～5分钟内将土样剪破试样。

整个试验过程中土样的含水量保持不变；2.固结快剪法：施加法向力后，让试样固结排水，产生竖向压缩变形，待固结稳定后，再快速施加水平剪应力使试样剪破。

要求试样在剪切过程中含水量保持不变；3.固结慢剪法：施加法向力后，让试样固结排水，产生竖向压缩变形，待固结稳定后，缓慢施加水平剪力，使试样剪切破坏。

要求试样在剪切过程中孔隙水能及时消散。

四、不固结快剪试验试验方法适用于渗透系数小于10-6cm/s的细粒土。

1.试验设备（1）应变控制直剪仪：由剪切盒、垂直加压设备、剪切传动装置、测力计、位移测量系统组成。

见图6—3；（2）环刀：高度20mm ，内径61.8mm 。

（3）天平：感量0.1g 、称量500g ；（4）百分表：量程10mm ；（5）其它辅助工具：环刀、饱和器、削土刀、秒表、透水石、滤纸等。

2.试验步骤（1）按工程需要，从原状土样中切取原状土试样或制备给定干密度及含水率的扰动土试样。

切样方法同压密试验；（2）每组试验至少制备4个试样，按密度试验和含水率试验的方法测定试样的密度和含水率。

要求各试样间的重力密度差值不大于0.3kN/m 3，含水量不大于2%；（3）将上、下盒对准，插入固定销，在下盒内放入透水石和滤纸，将带有试样的环刀刀口向上，刀背向下，对准剪切盒口，放置滤纸和上透水石，将试样慢速推入剪切盒内，移去环刀，加上传力盖板；（4）安装滑动钢珠、剪切盒和量力环，施加0.01N/mm 2的预压荷载，转动手轮，将量力环中百分表读数调零。

土的抗剪强度

f c' ' tg c'( u)tg '
式中 ' ——剪切破坏面上的有效法向应力(KPa ) u ——土中的超静孔隙水压力(KPa )
c'
——土的有效粘聚力(KPa )
) ' ——土的有效内摩擦角(º
c'
' 称为土的有效抗剪强度指标，同一种土，其值理论上
与试验方法无关，应接近于常数。问题:总应力法与有效应力法的优缺点是什么?
由于在不排水条件下，试样在试验过程中含水量
不变，体积不变，改变周围压力增量只能引起孔隙
水压力的变化，并不会改变试样中的有效应力，各
试件在剪切前的有效应力相等，因此抗剪强度不变。
由于只能得到一个有效应力圆，所以不能得到有
效应力破坏包线，不固结不排水试验只用于测定饱
和土的不排水强度，所以可以用无侧限抗压强度试
由于试样是在轴向压缩的条件下破坏的，因此把
这种情况下土能承受的最大轴向压力称为无侧限抗压强度，以qu表示
极限应力圆
应用：代替三轴试验（当3 =0）可用来求土的灵敏度
St qu qu '
缺点：
无粘性土以及太软土（流塑）不可试验快 , 水来不及排除
十字板剪切试验
概述
土的破坏主要是由于剪切引起的，剪切破坏是土体破坏的重要特点.
工程时间中与土的抗剪强度有关的工程主要有以下3 类:
（1）土质土坝的稳定
（2）土压力
（3）地基的承载力问题
工程实例－土坡稳定
工程实例－土坡稳定
工程实例－土压力
工程实例－土压力
工程实例－地基承载力问题
工程实例－地基承载力问题

土的抗剪强度汇总

第七章土的抗剪强度第一节概述建筑物由于土的原因引起的事故中，一部分是沉降过大，或是差异沉降过大造成的；另一方面是由于土体的强度破坏而引起的。

对于土工建筑物（如：路堤、土坝等）来说，主要是后一个原因。

从事故的灾害性来说，强度问题比沉降问题要严重的多。

而土体的破坏通常都是剪切破坏；研究土的强度特性，就是研究土的抗剪强度特性。

①土的抗剪强度（τf ）：是指土体抵抗抗剪切破坏的极限能力，其数值等于剪切破坏时滑动的剪应力。

②剪切面（剪切带）：土体剪切破坏是沿某一面发生与剪切方向一致的相对位移，这个面通常称为剪切面。

其物理意义：可以认为是由颗粒间的内摩阻力以及由胶结物和束缚水膜的分子引力所造成的粘聚力所组成。

无粘性土一般无连结，抗剪强度主要是由颗粒间的摩擦力组成，这与粒度、密实度和含水情况有关。

粘性土颗粒间的连结比较复杂，连结强度起主要作用，粘性突的抗剪强度主要与连结有关。

决定土的抗剪强度因素很多，主要为：土体本身的性质，土的组成、状态和结构；而这些性质又与它形成环境和应力历史等因素有关；此外，还决定于它当前所受的应力状态。

土的抗剪强度主要依靠室内经验和原位测试确定，试验中，仪器的种类和试验方法以及模拟土剪切破坏时的应力和工作条件好坏，对确定强度值有很大的影响。

第二节抗剪强度的基本理论一、库仑定律（剪切定律） 1773年法国学者在法向应力变化范围不大时，抗剪强度与法向应力的关系近似为一条直线，这就是抗剪强度的库仑定律。

无粘性土：φστtg f ⋅= 粘性土：φστtg f ⋅=+c式中：f τ：土的抗剪强度，Kpa ；σ：剪切面的法向压力，Kpa ；φtg ：土的内摩擦系数；υ：土的内摩擦角，度； c ：土的内聚力，Kpa 。

σφtg ：内摩擦力。

库仑定律说明：（1）土的抗剪强度由土的内摩擦力σφtg 和内聚力c 两部分组成。

（2）内摩擦力与剪切面上的法向应力成正比，其比值为土的内摩擦系数φtg 。

土的抗剪强度

摩擦力，另一部分是土粒之间的粘结力，它是由于粘性土颗粒之间的胶结作用和静电引力效应等因素引起的。
长期的试验研究指出，土的抗剪强度不仅与土的性质有关，还与试验时的排水条件、剪切速率、应力状态和应力历史等许多因素有关，其中最重要的是试验时的排水条件，根据K．太沙基(Terzaghi)的有效应力概念，土体内的剪应力仅能由土的骨架承担，因此，土的抗剪强度应表示为剪切破坏面上法向有效应力的函数，库伦公式应修改为
2-12.2 库伦公式和莫尔—库伦强度理论一、库伦公式 1773年C．A．库伦(Coulomb)根据砂土的试验，将土的抗剪强度表达为滑动面上法向总应力的函数，即
f tan
以后又提出了适合粘性土的更普遍的形式
f c tan
由库伦公式可以看出，无粘性土的抗剪强度与剪切面上的法向应力成正比，其本质是由于颗粒之间的滑动摩擦以及”凹凸面间的镶嵌作用所产生的摩阻力，其大小决定于颗粒表面的粗糙度、密实度、土颗粒的大小以及颗粒级配等因素。粘性土的抗剪强度由两部分组成：一部分是
慢剪试验——在试样施加垂直压力后，允许试样充分排
水，待固结完成后，以缓慢的速率施加水平剪应力使试样剪切破坏。
通过控制剪切速率来近似模拟排水条件
(1) 固结慢剪 P
施加正应力-充分固结
慢慢施加剪应力-小于0.02mm/分，
A
以保证无超静孔压
(2) 固结快剪
S
施加正应力-充分固结
T
在3-3-5分钟内剪切破坏
P A

S T
O

n
K0n
zx z x xz
1
3
P
A
试样内的
P

抗剪强度计算

1 3

2
1和3之间应满足的关系
c
sin
(1 3 ) 2
c ctg (1 3 ) 2

1 3
O
3
c ctg 1 3 2
1
1 3 2c ctg
3

1tg 2 (45

) 2

2c tg(45

尔应力圆描述
§5.2 土的抗剪强度理论 – 莫尔-库仑强度理论
极限平衡应力状态：当一面上的应力状态达到=f 土的强度包线：所有达到极限平衡状态的莫尔圆的公切
线

切点=破坏面
f c tg

极限平衡应力状态
§5.2 土的抗剪强度理论 – 莫尔-库仑强度理论
① 强度包线以下：任何一个面
对无粘性土通常认为，粘聚力C=0
土的抗剪强度指标
§5 土的抗剪强度 §5.1 土体破坏与强度理论
土的强度机理
2、摩擦强度 tan
（1）滑动摩擦
滑动摩擦角 u
N T
T= Ntanφu
粗粉
30
细砂中砂粗砂

滑动摩擦

20 0.02 0.06
0.2 0.6
2
颗粒直径 (mm)
由颗粒之间发生滑动时颗粒接触面粗糙不平所引起，与颗粒大小、矿物组成等因素有关
c：粘聚强度-与所受压力无关
直剪试验的强度包线
§5.2 土的抗剪强度理论 – 直剪试验与库伦公式
土的强度机理
库仑公式: f c tg
c和是决定土的抗剪强度的两个指标，称
为抗剪强度指标
• 当采用总应力时，称为总应力抗剪强度指标 • 当采用有效应力时，称为有效应力抗剪强度指标

土力学地基中的应力计算

p
arctan
1
2(x / b) 2(z / b)
arctan 1 2(x / b) 2(z / b)
4 z [4( x )2 4( z )2 1]
bb
b
[4( x )2 4( z )2 1]2 16( z )2
b b
b
b
b
13
•带状三角形荷载
b
p
x
z
Mx
(x, z)
z
查表3－3
e 基底压力呈三角形分布
e 基底局部出现拉应力
基底与地基脱开
对于矩形底面，＝ b
6
37
(1) 矩形底面单轴偏心荷载作用时(e)
由竖向、弯矩平衡方程
P
b 2
(
p1
p2 ) a
M
b 2 ( p1
p2
)
a
(
b 2
b) 3
p1 p2
PM AW
P (1 A
e)
P 1 A
6e b
e a
b
P M Pe
z
p
{x b
(arctan
x z
/ /
b b
arctan
x
/b 1) z/b
z b
(x
/
b
x/b 1)2
1 (z
/
b)2
}
k(x b
,
z b
)
p
•带状梯形荷载
14
5、矩形均布面积荷载作用下附加应力旳计算
1）角点下旳垂直附加应力
dP pdxdy
d z
3dP 2
z3 R5
3p 2
z3 R5
dxdy

土力学剪切力与量力环计算公式

土力学剪切力与量力环计算公式土的抗剪强度计算公式是什么？土的抗剪强度计算公式是：其中φ为内摩擦角，c为土的粘聚力。

在以土的抗剪强度为纵坐标、剪切破坏面上的法向应力为横坐标的坐标系中，土的抗剪强度包线对横坐标轴的倾角。

通常以φ表示，即内摩擦角，是土的抗剪强度参数之一，其值与土的初始孔隙比、土粒形状、土的颗粒级配和土粒表面的粗糙度等因素有关。

可由土的直接剪切试验或三轴压缩试验测定，根据不同的试验方法和分析方法可得出总应力内摩擦角和有效应力内摩擦角。

土的抗剪强度的影响因素主要有土的组成、土的密实度和含水量、以及所受的应力状态等。

扩展资料一般认为，有效应力强度指标宜用于分析地基的长期稳定性，而对于饱和软粘土的短期稳定间题，则宜采用不固结不排水试验或快剪试验的强度指标。

一般工程问题多采用总应力分析法，其指标和测试方法的选择大致如下：若建筑物施工速度较快，而地基土的透水性和排水条件不良时，可采用不固结不排水试验或快剪试验的结果。

如果地基荷载增长速率较慢，地基土的透水性不太小（如低塑性的粘土）以及排水条件又较佳时（如粘土层中夹砂层），则可以采用固结排水试验和慢剪试验指标；如果介于以上两种情况之间，可用固结不排水或固结快剪试验结果。

由于实际加荷情况和土的性质是复杂的，而且在建筑物的施工和使用过程中都要经历不同的固结状态，因此，在确定强度指标时还应结合工程经验。

常规试验方法所得到的非饱和压实土抗剪强度指标是综合的指标，其中包含了试验时不饱和状态对抗剪强度指标的贡献。

含水状态变化对压实土抗剪强度指标具有显著的影响，设计时必须充分考虑压实土含水状态变化来选取合理的抗剪强度指标。

其机理可用非饱和土理论解释；基质吸力对吸附强度的影响是非线性的。

土木考研土力学第五章公式推导：抗剪强度理论由于土的材料性质，我们知道，土的强度只指抗剪强度，土的强度理论就是抗剪强度理论，抗剪强度与许多土力学问题有关，是非常重要的一章，而这一章也是考试的重难点。

土力学之土的抗剪强度及其参数确定

土力学之土的抗剪强度及其参数确定土的抗剪强度是土力学中的重要参数之一，用于描述土体抵抗剪切应力的能力。

土的抗剪强度参数的确定需要考虑土体的物理性质、结构特征以及应力应变关系等因素。

一、土的抗剪强度的定义及简述土的抗剪强度是指在外部施加作用力（剪切应力）下，土体抵抗变形产生的剪切应变的能力。

一般来说，土体内的剪切应力可被分为两个分量：正应力（垂直于剪切面的作用力）和剪应力（平行于剪切面的作用力）。

土体的抗剪强度可以用剪应力与正应力的比值来表示。

土的抗剪强度可通过下列几种方式进行确定：1.直剪试验：直剪试验是最常用的测试土体抗剪强度的方法之一、在直剪试验中，通过施加垂直和平行剪切面的正应力，在一定的剪切速率下测量剪切应力与正应力的关系。

通过实验数据可以得到土体的抗剪强度参数。

2.土压力计试验：通过在土体中插入测量设备，如土压力计、陀螺式测斜仪等，测量垂直于剪切面的正应力和剪应力，从而计算土体的抗剪强度。

3.环剪试验：环剪试验是一种应用于饱和土的试验方法，通过测量环剪试件在应变恢复下的剪应力和正应力，计算土体的抗剪强度。

4.塑性指数试验：土体的塑性指数试验也可以用来间接推算土的抗剪强度。

通过测量土体在不同水分含量下的变形特性，计算土壤塑性指数，从而得知土的剪切强度。

二、土的抗剪强度参数的确定土的抗剪强度参数包括内摩擦角（φ）和剪切强度指数（C）。

内摩擦角是衡量土体粒子内摩擦阻力的参数，剪切强度指数是衡量土体的整体抗剪强度的参数。

内摩擦角的确定可以通过直剪试验等实验方法得到。

在直剪试验中，通过分析剪切应力与正应力之间的关系，可以得到剪切线斜率的正切值，即为内摩擦角的正切值。

内摩擦角的具体数值可以根据土壤类型和试验条件进行确定。

剪切强度指数是一个比较复杂的参数，通常需要通过直剪试验等实验方法来测定。

在直剪试验中，通过测量不同正应力下的剪应力和正应力的关系，可以计算出剪切强度指数。

剪切强度指数的具体数值也需要根据具体的试验条件来确定。

土的直接剪切实验和土的压缩试验

土木实验实训试验一：直接剪切实验一、基本原理土的抗剪强度是土在外力作用下，其一部分土体对于另一部分土体滑动时所具有的抵抗剪切的极限强度。

该试验是将同一种土的几个试样分别在不同的垂直压力作用下，沿固定的剪切面直接施加水平剪力，得到破坏时的剪应力，然后根据库仑定律，确定土的抗剪强度指标:内摩擦角和凝聚力。

二、剪切类型直接剪切试验，英文direct shear test，属于工程地质学词汇，即根据剪切时排水条件，直接剪切试验方法可分为快剪(不排水剪)、慢剪(排水剪)及固结快剪(固结不排水剪)等。

按施加剪力的方式不同，直接剪切仪分应变控制式和应力控制式两种。

前者是通过弹性钢环变形控制剪切位移的速率。

后者是通过杠杆用砝码控制施加剪应力的速率，测相应的剪切位移。

目前多用应变控制式，应力控制式只适用于作慢剪及长期强度试验。

慢剪(排水剪)适用于细粒土;固结快剪(固结不排水剪)适用于渗透系数小于l0 cm/s的细粒土;快剪(不排水剪)适用于渗透系数小于10cm/s的细粒土。

三、剪切实验1．慢剪(1)本试验方法适用于细粒土。

(2)本试验所用的主要仪器设备，应符合下列规定:①应变控制式直剪仪:由剪切盒、垂直加压设备、剪切传动装置、测力计、位移量测系统组成。

②环刀:内径61.8mm，高度20mm。

③位移量测设备:量程为10mm，分度值为0.01mm的百分表或准确度为全量程0.2 %的传感器。

(3) 慢剪试验，应按下列步骤进行:①原状土试样制备，应按"试样制备"第4条的步骤进行，扰动±试样制备按"试样制备"第6条的步骤进行，每组试样不得少于4 个。

②对准剪切容器上下盒，插入固定销，在下盒内放透水板和滤纸，将带有试样的环刀刃口向上，对准剪切盒口，在试样上放滤纸和透水板，将试样小心地推入剪切盒内。

注:透水板和滤纸的湿度接近试样的湿度。

③移动传动装置，使上盒前端钢珠刚好与测力计接触，依次放上传压板、加压框架，安装垂直位移和水平位移量测装置，并调至零位或测记初读数。

土压盾构相关参数计算

盾构关键参数的计算1.1 说明盾构工作过程的力学参数计算是一个非常复杂的问题，由于地质因素、土层改良方法、掘进参数等一系列因素的影响，在盾构参数计算方法上存在很多不确定因素。

至今应用的盾构参数计算方法在很大程度上只是处于研究、探索阶段，甚至很大程度上是一些经验性的计算方法。

以下的计算在参考盾构生产厂家提供的有关计算资料及其它相关文献资料的基础上，根据南京地铁三号线地质勘察报告，结合我单位南京地铁二号线盾构施工经验，按照盾构厂商提供的设计方案来进行关键参数的校核计算。

1.2 推力计算1.2.1 盾构外荷载的确定由于盾构工程沿线的隧道埋深差别很大，在埋深最深处的隧道顶部的覆土厚度约为33m ，而在较浅处的隧道顶部距地面约为9.3m 。

根据常用算法，盾构的外部荷载将按照最大埋深处的松动土压和两倍盾构直径的全土柱高产生的土压计算，并取两者中的最大值作为盾构计算的外部荷载。

在新庄站—市政府站区间最大埋深位置在K19+342处，此处隧道处于全断面岩层中，上部覆土为②-1b2-3、②-1c2-3、②-2b4、③-1h1-2、③-2b2、③-3e1、③-3a1-2地层，埋深约33m ，所以对盾构计算取此断面埋深为最大埋深值。

软土计算中地质参数均按照此断面的③-3a1-2号地层选取如下：岩土容重：3/9.18m KN =γ 岩土的内摩擦角：φ=17.60土的粘结力： c=47KN/m2覆盖层厚度： mH 33max =地面荷载：2020/P KN m =水平侧压力系数：45.0=λ盾构外径：m D 4.6= 盾构主机长度： m L 38.7= 盾构主机重量： W=350t 经验土压力系数：01K =松动土压（泰沙基公式）计算：()()()()1010/0/0111/B H tg K B H tg K s e P e tg K B c B P φφφγ--⨯+-⨯⨯-⨯=其中B1=R ×ctg[(45°+φ/2)/2] =3.2×ctg[(45°+17.6°/2)/2] =6.3m代入上式得 P5=︒⨯.617)3.6/319.18(3.6tg －×[1－e -1×tg17.6°×(33/6.3)]+20×e -1×tg17.6°×(33/6.3)=228.7(KN/m 2)计算两倍掘进机直径的全土柱土压： Pq=γ×2×D=18.9×2×6.4=242(KN/m2)q sP P >qP ∴取作为计算的数据。

《土力学与地基基础》学习指导书-第6章

第6章土的抗剪强度6.1 学习要求学习要点：掌握库伦定律及强度理论；掌握抗剪强度的测定方法。

了解饱和粘性土的抗剪强度及应力路径。

重点和难点：土的抗剪强度指标的测定，土的强度理论。

6.2 学习要点1. 土的抗剪强度理论★库伦公式土的抗剪强度表达式(库伦公式)为：无黏性土 ϕστtan f = (6-1) 黏性土 ϕστtan f +=c (6-2) 式中 f τ——土的抗剪强度(kPa) ;σ——剪切滑动面上的法向总应力(kPa)；c ——土的黏聚力(kPa) ;ϕ——土的内摩擦角(°)。

c 、ϕ统称为土的抗剪强度指标(参数)。

在στ-f 坐标中(图6-1)，库伦公式为一条直线，称为抗剪强度包线。

ϕ为直线与水平土力学与地基基础学习与考试指导·2· 轴的夹角，c 为直线在纵轴上的截距。

土的抗剪强度不仅与土的性质有关，还与试验时的排水条件、剪切速率、应力状态和应力历史等许多因素有关，其中最重要的是试验时的排水条件。

★抗剪强度的总应力法和有效应力法根据太沙基的有效应力概念，土体内的剪应力只能由土的骨架承担，因此，土的抗剪强度f τ应表示为剪切破坏面上的法向有效应力σ'的函数，即ϕσϕστ'-+'=''+'=tan )(tan f u c c(6-3) 式中 c '、ϕ'——分别为有效黏聚力和有效内摩擦角，统称为有效应力强度指标，对无性土，c '=0;σ'——剪切滑动面上的法向有效应力;u ——孔隙水压力。

因此，土的抗剪强度有两种表达方法，一种是以总应力σ表示剪切破坏面上的法向应力，其抗剪强度表达式为式(6-1)和式(6-2)，称为抗剪强度总应力法，相应的c 、ϕ称为总应力强度指标(参数)；另一种则以有效应力σ'表示剪切破坏面上的法向应力，其表达式为式(6-3)，称为抗剪强度有效应力法， c '、ϕ'称为有效应第6章土的抗剪强度 ·3·力强度指标(参数)。

土的抗剪强度

f
莫尔包线
土中应力与土的平衡状态随着土中应力状态的改变，应力圆与强度包线之间的位置关系将发生三种变化情况，土中也将出现相应的三种平衡状态。

III II
f f f
稳定平衡状态
极限平衡状态破坏状态
c
I

摩尔－库仑破坏准则：摩尔应力圆与库仑强度线相切的应力状态作为土的破坏准则
总应力强度参数与有效应力强度参数正常固结试样分别在三种不同排水条件下进行试验，当以总应力表示强度时，不同试验方法引起的强度差异是通过不同的强度参数来反映的，亦即在总应力强度参数中包含了孔隙
水压力的影响；当以有效应力表示强度时，这种强度差异可
直接通过有效应力项来反映，而不同试验方法测得的有效强度参数一般彼此接近，即若以有效应力表示，则不论采用那种试验方法，都得到近乎同一条有效应力破坏包线，说明抗剪强度与有效应力有唯一的对应关系。
qu f cu 2
十字板剪切试验
十字板剪切试验是一种土的抗剪强度的原位测试方法，它在反映土体原始抗剪强度方面比室内试验有明显的优势，在实际工程中得到了较广泛的应用。
qu f 2
适用范围：现场测定饱和粘性土的不排水强度，尤其适用于均匀的饱和软粘土。
有效应力强度指标
用有效应力法及相应指标进行计算，概念明确。当土中的孔隙水压力能通过实验、计算或其他方法加以确定时，宜采用有效应力法。有效应力强度指标可用三轴排水剪或三轴固结不排水剪(测孔隙水压力)测定。
3 1
粘性土的极限平衡条件为：
1 3 tan (45 ) 2c tan( 45 )
2 0 0

3 1 tan (45 ) 2c tan( 45 )

地基土抗剪强度指标Cφ值的确定

地基土抗剪强度指标C、φ值得确定1、抗剪强度得物理意义及基本理论土在外力作用下在剪切面单位面积上所能承受得最大剪应力称为土得抗剪强度。

土得抗剪强度就是由颗粒间得内摩察力以及由胶结物与水膜得分子引力所产生粘聚力共同组成。

在法向应力不大时,抗剪强度与法向应力得关系近似为一条直线,这就就是抗剪强度得库仑定律。

S=c+σtａnφ２、抗剪强度得试验方法2、１室内剪切试验包括直接剪切试验与三轴剪切试验,主要适用于粘性土与粉土,砂土可按要求得密度制备土样。

2.2 除土工试验以外其她确定抗剪强度C、Φ值得方法2.２。

1根据原位测试数据确定抗剪强度C、Φ值得经验方法(1) 动力触探沈阳地区《建筑地基基础技术规范》(ＤB21—９07—96)资料(深度范围不大于１5ｍ)砂土、碎石土内摩察角标准值Φk(2) 标准贯入试验国外砂土N 与Φ得关系经验关系式主要有Dunhan 、大崎、Ｐeck 、Ｍｅyerhof 等研究得经验公式,见《工程地质手册》(第四版)P １93。

经试算(详见国外砂土标贯击数N 与内摩察角Φ得关系(按公式计算))采用Φ值进行承载力特征值f ａk 计算时,对于粉、细砂采用Φ＝(12N)0、５+１5,对于中、粗、砾砂采用Φ=0、3N+27计算出得数值实际能较为吻合(N 为经杆长修正后得标贯击数)、根据计算成果,Ｎ与Φ得对应关系见下表:N 与内摩察角Φ(度)得经验关系表(３) 静力触探试验《工程地质手册》(第四版)Ｐ210,砂土得内摩察角可根据静力触探参照下表取值。

砂土得内摩察角Φ２.4．2 根据现场剪切试验确定抗剪强度C 、Φ值该方法成本较高,一般很少采用,主要用于场地稳定性评价,见《工程地质手册》(第四版)P234、粗粒混合土得抗剪强度C 、Φ值通过现场剪切试验确定。

3、岩土体抗剪强度指标得经验数据3、1 土得抗剪强度指标经验数据(１) 砂土得内摩察角与矿物成分与粒径得关系(2) 不同成因粘性土得力学性质指标3.2 岩石得抗剪强度指标经验数据３。

土体承载力计算公式

土体承载力计算公式
土体的承载力是指土体在受力下能够承载的最大应力大小。

根据土力学理论，土体的承载力主要取决于土体的剪切强度、有效应力以及土体的物理性质。

常用的土体承载力计算公式包括：
1. 约化土体承载力公式（Tresca准则）：
τ = c + σn * tan(φ)
其中，τ为土体的剪切强度，c为土体的内聚力，σn为土体
的有效应力，φ为土体的内摩擦角。

2. 约化土体承载力公式（Mohr-Coulomb准则）：
τ = c + σn * tan(φ) - σn * sin(φ) * (σn - σ0) / (2 * c)
其中，τ为土体的剪切强度，c为土体的内聚力，σn为土体
的有效应力，φ为土体的内摩擦角，σ0为土体处于初次应力
状态时的正应力。

需要注意的是，以上公式仅适用于无饱和土体。

对于饱和土体，还需要考虑孔隙水的作用，通常使用有效应力的概念来计算土体的承载力。

同时，不同土层的承载力还受到土体的压缩性、液限、塑限等因素的影响，在具体计算时需要结合土体的物理性质进行综合考虑。